技术领域
[0001] 本
发明涉及非
接触式温度成像的技术领域，尤其涉及一种基于磁纳米粒子的机械扫描式二维温度成像方法，适用于物体内部二维温度信息测量，如
肿瘤癌症细胞内部温度，IGBT模
块和LED内部各层温度信息的测量。
背景技术
[0002] 大功率发光
二极管(LED)是指功率大于1瓦的单颗LED或者以多芯片阵列封装模块构建的LED阵列。由于其节能、高效、耐用等优点被称为是继
白炽灯、
荧光灯和
高强度放电灯(HID)之后的第四代绿色照明
光源。然而，基于目前的
半导体制造技术，功率型LED光电转化效率一般为15％-30％，即70％以上的
能量以非
辐射复合发生的点阵振动形式转化为
热能。巨大的热量将引起一系列产品性能问题，如芯片晶体内部载流子
辐射发光量效率的下降、辐射发光
波长的偏移、封装材料老化速度加快、寿命和可靠性的下降等。实时准确的LED芯片内部温度信息的缺失是热量管理领域面临最大的难题。
[0003] IGBT模块以其
开关频率高、驱动功率小、耐压高、承受
电流密度大等优异性能成为电
力变流装备中功率开关的首选器件，被称为电力
电子行业里的“CPU”，控制着
电能变换的形式使之适应各种不同的应用对象。随着我国新
能源发电、高速
机车牵引、大型远航舰船制造、智能
电网以及高性能电磁武器的发展，对变流装置的容量及变换的复杂度提出更高要求，而作为变流器主要的构成元件，IGBT模块的可靠性问题愈加突出。现有方法多采用大裕量、多冗余的经验化设计来保证可靠性，这种经验化设计方法不仅浪费了现有功率器件的视在容量，提高了装备成本，而且也无法从根本上确保电力变流系统在复杂工况下的安全可靠运行。由电力电子系统可靠性调研报告可知，功率开关是变流系统中失效率最高的部件，约占34％，而温度是各类失效中最关键因素，约占55％。IGBT模块可靠性问题的根源在
结温热
应力引起的材料机械
变形。IGBT模块内部为层叠结构，工作过程中
硅片
PN结产生热损耗引起结温上升及
波动，热流自
硅片向周围扩散，包括塑性应变、蠕变应变等，随着应变能量的不断累积，材料内部逐渐产生疲劳裂纹，进一步加剧结温的上升，最终导致模块失效。电子元器件及设备的失效率随温度呈指数增长，温升50℃时的寿命只有温升25℃时的1/6。IGBT模块寿命预测的各种物理模型均以硅片结温作为重要的输入参数，而寿命预测又是可靠性评估的
基础，因而结温信息的精确获取是精确评估IGBT模块运行可靠性的基础。
对结温信息的准确获取也是提升IGBT模块的产品
质量和实现
健康状态实时监测的基础。
[0004] 总之，功率型器件LED和IGBT模块内部温度信息的准确测量对改进模块封装设计、优化可靠性测试方案、准确预测LED或者IGBT模块寿命、提高健康状态实时监测
水平，进而对提高电力电子系统健康管理的水平和促进此类功率器件产业的发展具有重要意义。
[0005]
磁性纳米颗粒用于浓度和温度测量始于2005年，德国学者Bernhard Gleich和Jurgen Weizenecker在nature杂志上发表一篇《利用磁性纳米颗粒的磁化曲线非线性实现
层析成像》。2009年，美国J.B.Weaver首次从实验的
角度验证了磁纳米粒子的温度敏感性，当磁性纳米颗粒在单频交变
磁场激励下，磁性纳米颗粒交流磁化强度信息中的三次谐波幅值和五次谐波幅值的比值与温度具有相关性，通过实验和拟合的方式进行验证，其温度测量
精度小于1摄氏度，但是遗憾的是其缺少相关的理论依据。2011年，华中科技大学刘文中教授等人从理论上证明了磁性纳米颗粒的温度敏感性，发现在直流磁场激励下的磁性纳米颗粒的直流
磁化率的倒数与温度具有极强相关性，并提出了直流磁场激励下的磁纳米温度测量模型。但是其缺点是测量时间较长，时间
分辨率低，无法满足特殊应用场合的要求。2012年，钟景博士等人利用磁性纳米颗粒的温度敏感性，提出单频交变磁场激励下的磁纳米温度测量方法，该方法在一定程度上解决了直流磁场激励下的测量时间较长的难题，但是该方法需要测量磁性纳米颗粒磁化响应的高次谐波幅值信息，然而高次谐波幅值测量难度较大，因为导致该方法的温度测量精度较低。
发明内容
[0006] 针对单频磁场激励模式下高次谐波测量困难和基频
信号干扰等使温度测量精度较低的技术问题，本发明提出一种基于磁纳米粒子的机械扫描式二维温度成像方法，基于磁性纳米测量技术，利用磁性纳米颗粒的温度敏感性，结合二维机械运动机构，能够实现实时和高精度的二维温度信息测量，从而满足工业或者
生物医学领域中非接触式二维温度信息测量的要求。
[0007] 为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：一种基于磁纳米粒子的机械扫描式二维温度成像方法，其步骤如下：
[0008] 步骤一：将磁纳米粒子铺设在待成像区域；
[0009] 步骤二：对待成像区域采用通电的亥姆赫兹线圈产生激励磁场；设定探测线圈的初始
位置和扫描轨迹；
[0010] 步骤三：通过机械装置将空心式结构的探测线圈运动到初始探测位置，通过数据卡采集探测线圈获取的到待成像区域每个
像素点上磁纳米粒子的磁化响应信息总和，根据预设扫描轨迹探测线圈完成对二维待成像区域上所有像素点进行扫描；
[0011] 步骤四：利用磁偶极子理论模型或者麦克斯韦方程将探测线圈在初始探测位置的磁纳米粒子磁化响应之和描述为点扩散函数与每一个像素点上磁纳米粒子磁化响应信息的卷积和，获得扫描轨迹上不同测量位置处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和；
[0012] 步骤五：提取扫描轨迹上不同位置处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和的各次谐波幅值，获取成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的各次谐波幅值信息；
[0013] 步骤六：根据各次谐波幅值与温度信息之间的关系，选取非相关的频率谐波幅值构建谐波幅值-温度关系的反演数学模型；
[0014] 步骤七：根据步骤五获得的成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的各次谐波幅值信息，以及步骤五构建的谐波幅值-温度的关系反演数学模型的方程组，计算成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子的绝对温度T，最终重建成像区域的二维温度分布图[0015] 所述步骤二中激励磁场包括单频激励磁场、双频激励磁场和混频激励磁场，激励磁场的磁场强度的范围为5Gs至100Gs。
[0016] 所述步骤三中探测线圈采用三段式空心式结构的探测线圈，探测线圈包括三个同轴放置的空心式结构的线圈，中间位置的线圈进行信号检测，放置在两端的两个线圈作为平衡线圈对干扰源进行检测；所述三段式空心探测线圈通过矢量相减的方式消除探测线圈内的干扰，探测线圈获取到的有用信号送入前置放大
电路和滤波调理电路进行预处理，通过
数据采集卡将信号采集并存储于计算机。
[0017] 所述步骤四中采用磁偶极子模型或者麦克斯韦方程描述磁纳米粒子在远场处的磁化响应，将远场处成像区域内磁纳米粒子的磁化响应总和表述为点扩散函数与每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的卷积和，即：
[0018] 单个像素点位置(xi,yi)上磁纳米粒子在探测线圈的初始位置(xs0,ys0)的磁化响应服从点扩散函数，则待成像区域内所有像素点磁纳米粒子在探测线圈的初始位置(xs0,ys0)处的磁化响应之和表示为：
[0019] M(xs0,ys0)＝P(xs0,ys0,x,y)*m(x,y,N,T)；
[0020] 其中，P(xs0,ys0,x,y)为点扩散函数，m(x,y,N,T)为每个像素点上磁纳米粒子的磁化响应，N为每个像素点上磁纳米粒子浓度，T为每个像素点位置磁纳米粒子的绝对温度，符号*表示卷积；
[0021] 扫描轨迹上不同位置(xsi,ysi)处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和为：
[0022]
[0023] 其中，M(xs0,ys1)、···、M(xsi,ysj)分别表示探测线圈在位置(xs0,ys1)、···、(xsi,ysj)时所探测到得成像区域内所有像素点上磁纳米粒子磁化响应之和。
[0024] 所述步骤五中采用谐波提取
算法提取磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次频率谐波信号的幅值，所述谐波提取算法为数字相敏检波算法、快速
傅立叶变换算法或最小二乘系统辨识算法。
[0025] 所述步骤五中获取成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的各次谐波幅值信息的方法是：利用朗之万函数描述磁性纳米颗粒的超
顺磁性、温度敏感特性和磁化现象如下式所示：
[0026]
[0027] 其中，M表示磁纳米粒子的磁化响应，N为磁性纳米颗粒浓度，Ms为磁性纳米颗粒有效磁矩，kB为波尔兹曼常数，T为待测对象的绝对温度，G为对磁性纳米颗粒外加的激励磁场；
[0028] 通过泰勒级数展开的离散化方式对郎之万函数进行离散展开，如式所示：
[0029]
[0030] 将激励磁场代入通过泰勒级数展开郎之万函数的表达式中，得到磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应中包含的各次谐波幅值的表达式。
[0031] 所述激励磁场为混频激励磁场G＝Gdc+Gac1sin(ω1t)+Gac2sin(ω2t)，其中，Gdc是直流磁场强度，Gac1是以频率为ω1的交变磁场强度，Gac2是以频率为ω2的交变磁场强度；
[0032] 当展开项数m＝3时，利用泰勒级数对郎之万函数进行离散展开，磁性纳米颗粒在外加混频磁场G＝Gdc+Gac1sin(ω1t)+Gac2sin(ω2t)激励下磁化响应信息中含有丰富的组合频率谐波信号，即：
[0033]
[0034] 其中，Ai是以ω1为基频的各次谐波的幅值，Bi是以ω2为基频的各次谐波的幅值，Ci,j是基频ω1和基频ω2组合后频率分量的谐波幅值；n为磁纳米粒子颗粒样品在混合激励磁场下产生的响应谐
波数量；
[0035] 以频率ω1或者ω2为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中的各次谐波信号的幅值为：
[0036] A＝[A1；A2；A3；A4；A5；...；An]T；
[0037] 各次谐波信号的幅值与温度信息之间的关系为：A＝NMSCY，与温度相关的列向量其中，N为磁性纳米颗粒的浓度，T为待测对象绝对温度，Ms为磁性纳米颗粒的有效磁矩，kB为波尔兹曼常数，C为系数矩阵。
[0038] 以频率ω1为基频的各次谐波幅值的系数矩阵C如下：
[0039]
[0040] 或以频率ω2为基频的各次谐波幅值的系数矩阵C如下：
[0041]
[0042] 其中，βi,j为系数矩阵C第i行j列元素的系数，i＝1,2,3,...n，j＝1,2,3,...m，n为磁纳米粒子颗粒样品在混合激励磁场下产生的响应谐波数量，m为采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数。
[0043] 所述郎之万函数泰勒级数展开项数m的取值范围为2-8，谐波个数n的取值范围为3-6。
[0044] 各次谐波幅值与温度信息之间的关系A＝NMSCY，根据幅值对应相等，选取基频ω1及基频ω1和基频ω2相互组合的组合频率ω1+ω2的谐波构建谐波幅值-温度关系方程，如下式：
[0045]
[0046] 其中， β＝NMS，N为磁性纳米颗粒浓度，T为待测对象温度，Ms为磁性纳米颗粒有效磁矩，kB为波尔兹曼常数；根据谐波幅值-温度关系方程计算绝对温度T。
[0047] 本发明的有益效果：通过磁偶极子理论模型准确描述磁纳米粒子在远场位置的磁化响应信息，并将二维成像区域上磁纳米粒子总的磁化响应信息表述为点扩散函数与每个像素点上磁纳米粒子磁化响应信息的卷积和形式；根据不同的应用场景选择单频激励磁场、双频激励磁场和混频激励磁场等不同的激励方式，例如磁性纳米颗粒在混频磁场激励下产生的磁化响应信息中包含丰富的谐波信息，从数量来分析谐波个数远远多于的磁性纳米颗粒在单频激励磁场下产生的各次谐波个数，从测量角度分析组合频率谐波的提取更加容易克服单频激励磁场下的基波干扰，测量精度较高，通过仿真分析发现利用混频磁场激励下的组合频率谐波幅值信息进行温度测量的精度高于单频交变磁场激励下的温度测量精度；此外，结合机械运动机构动态依次扫描二维成像区域，分别测量每个像素点上磁纳米粒子的磁化响应谐波幅值信息，进而通过温度反演模型获得每个像素点的温度信息，最终获得二维成像区域的温度分布信息。
附图说明
[0048] 为了更清楚地说明本发明
实施例或
现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0050] 图2为单频交变磁场激励模式与混频磁场激励模式下的温度误差对比仿真图。
[0051] 图3为探测线圈与待成像区域位置关系示意图。
[0052] 图4为设定的成像区域二维温度分布图。
[0053] 图5为本发明预设的扫描轨迹。
[0054] 图6为待成像区域磁纳米粒子磁化响应基频谐波幅值分布图。
[0055] 图7为待成像区域磁纳米粒子磁化响应组合频率谐波幅值分布图
[0056] 图8为探测线圈在预设轨迹上不同位置处基频的总谐波幅值分布图。
[0057] 图9为探测线圈在预设轨迹上不同位置处组合频率的总谐波幅值分布图；
[0058] 图10为通过解线性方程组获得的待成像区域内每个像素点所在位置上的磁纳米粒子磁化响应的基频的谐波幅值。
[0059] 图11为通过解线性方程组获得的待成像区域内每个像素点所在位置处的磁纳米粒子磁化响应的组合频率的谐波幅值。
[0060] 图12为利用最小二乘原理拟合得到的成像区域二维温度分布图。
[0061] 图13为本发明得到的成像区域二维温度与理论设定温度的误差分布。
具体实施方式
[0062] 下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0063] 如图1所示，一种基于磁纳米粒子的机械扫描式二维温度成像方法，首先将磁纳米粒子铺设在待成像区域，之后通过亥姆霍兹线圈磁场发生装置对磁性纳米颗粒施加外部激励磁场，根据磁性纳米颗粒磁化曲线的非线性特点，磁化响应信息中含有不同的组合频率谐波信息，通过磁偶极子理论模型将总的磁化相应信息表述为点扩散函数与每一个像素点上磁纳米粒子磁化响应信息的卷积和的形式，通过数字相敏检波算法、快速傅里叶变换或最小二乘系统辨识等算法提取出所需组合频率总的谐波幅值，然后根据预设的二维扫描轨迹，通过机械装置运动依次动态扫描二维成像区域上的每一个成像点，通过反卷积算法或求解线性方程组的形式提取出每个像素点上磁纳米粒子磁化响应的谐波幅值，通过构建和求解组合频率谐波幅值与温度的反演模型获取每个像素点上的磁纳米粒子温度，最后得到二维成像区域的温度分布信息。其步骤如下：
[0064] 步骤一：将磁纳米粒子铺设在待成像区域。
[0065] 步骤二：对待成像区域采用通电的亥姆赫兹线圈产生激励磁场G；设定探测线圈的初始位置(xs0,ys0)和扫描轨迹。
[0066] 激励磁场包括单频激励磁场、双频激励磁场和混频激励磁场，对于不同的应用场景可选择合适的激励磁场。初始位置(xs0,ys0)设置在待测对象上部的某位置，探测线圈与待成像区域位置关系示意如图3所示，探测线圈从初始测量位置移动到下一个测量位置，测量位置的数量大于等于待成像区域内像素点的数量，预设的扫描轨迹为Z字型，如图5所示。
[0067] 通电的亥姆赫兹线圈产生混频激励磁场G＝Gdc+Gac1sin(ω1t)+Gac2sin(ω2t)，其中，Gdc是直流磁场强度，Gac1是以频率为ω1的交变磁场强度，Gac2是以频率为ω2的交变磁场强度。
[0068] 磁性纳米颗粒温度敏感特性可以用郎之万函数进行描述，然后由于郎之万函数无法对温度进行直接求解，因此采用泰勒级数进行有限项数的离散展开，展开项数一般取值范围为3-8。考虑到温度测量的精度问题，从后续的谐波幅值-温度反演模型建模和求解过程中发现当激励磁场强度较大时，由于离散化所引入的截断误差较大，进而会引起后续温度测量误差也较大，因此一般外加激励磁场的场强不能选取太大。另一方面，从
信噪比角度考虑，当外加激励磁场的磁场强度很小时，磁性纳米颗粒的磁化响应信号较弱，信噪比较低，在利用谐波提取算法进行谐波幅值信息进行检测时，由于信号的信噪比较低而导致后续测量误差较大，因此外加激励磁场的磁场强度就不能选取过小。谐波提取算法有多种，例如数字相敏检波算法(DPSD)、最小二乘算法、快速傅里叶变换算法(FFT)等。经过仿真和实验验证，外加激励磁场的磁场强度一般在5Gs至100Gs范围内选取较优。
[0069] 步骤三：通过机械装置将空心式结构的探测线圈运动到初始探测位置(xs0,ys0)，通过数据卡采集探测线圈获取的到待成像区域每个像素点上磁纳米粒子的磁化响应信息总和，根据预设扫描轨迹探测线圈完成对二维待成像区域上所有像素点进行扫描。
[0070] 利用法拉第
电磁感应原理，采用空心式结构的线圈作为探测线圈。然而，在磁性纳米颗粒在外加混频磁场激励的时候，探测线圈不仅能检测到磁性纳米颗粒的磁化响应信号，而且也会检测到外加混频激励磁场(干扰源)。本发明探测线圈采用三段式空心探测线圈，包括三个同轴放置的空心式结构的线圈，中间位置的线圈进行信号检测，放置在两端的两个线圈作为平衡线圈，平衡线圈对干扰源进行检测。三段式空心探测线圈通过矢量相减的方式消除探测线圈内的干扰，之后对获取到的有用信号送入前置放大、滤波等信号调理电路进行预处理，最后通过数据采集卡将信号采集并存储于计算机用于后续处理。
[0071] 步骤四：利用磁偶极子理论模型或者麦克斯韦方程，待成像区域内探测线圈对所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和描述为点扩散函数与每一个像素点上磁纳米粒子磁化响应信息的卷积和，获得扫描轨迹上不同测量位置(xsi,ysi)处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和。
[0072] 采用磁偶极子模型或者麦克斯韦方程描述磁纳米粒子在远场处的磁化响应，将远场处成像区域内磁纳米粒子的磁化响应总和表述为点扩散函数与每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的卷积和形式。
[0073] 待成像区域内像素点位置单个像素点(xi,yi)在探测线圈的初始位置(xs0,ys0)的磁化响应服从点扩散函数，则待成像区域内所有像素点磁纳米粒子在探测线圈初始位置(xs0,ys0)处的磁化响应之和可以表示为：
[0074] M(xs0,ys0)＝P(xs0,ys0,x,y)*m(x,y,N,T)
[0075] 其中，P(xs0,ys0,x,y)为点扩散函数，m(x,y,N,T)为每个像素点上磁纳米粒子的磁化响应，N为每个像素点上磁纳米粒子浓度，T为每个像素点位置磁纳米粒子的绝对温度，符号*表示卷积。同一激励磁场下，每个像素点位置磁纳米粒子的磁化响应受到浓度N、绝对温度T的影响，x,y表示待成像区域像素点的坐标。
[0076] 通过步骤三可获得扫描轨迹上探测线圈不同位置(xsi,ysi)处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和：
[0077]
[0078] 其中，M(xs0,ys1)、···、M(xsi,ysj)分别表示探测线圈在位置(xs0,ys1)、···、(xsi,ysj)时所探测到得成像区域内所有像素点上磁纳米粒子磁化响应之和。
[0079] 步骤五：提取扫描轨迹上不同位置处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和的各次谐波幅值，获取成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的各次谐波幅值信息。
[0080] 提取扫描轨迹上初始探测位置(xs0,ys0)处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和的各次谐波幅值：
[0081] A＝[A1；A2；A3；A4；A5；...；An]T；
[0082] 各次总谐波幅值与成像区域内不同像素点位置磁纳米粒子磁化响应各次谐波幅值的关系为：
[0083] Ai＝P(xs0,ys0,x,y)*ai(x,y,N,T)
[0084] 其中，Ai为成像区域内所有像素点磁化响应总和的第i次谐波幅值，i＝1，…，n，ai(x,y)为成像区域内不同像素点位置处磁纳米粒子磁化响应的第i次谐波幅值。
[0085] 采用数字相敏检波算法(DPSD)或
快速傅立叶变换算法(FFT)或最小二乘系统辨识算法，将磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次组合频率谐波信号的幅值提取出来。
[0086] 首先需要对磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁纳米磁化响应信息中的组合频率谐波幅值与温度之间数学模型进行建立。磁性纳米颗粒的
超顺磁性、温度敏感特性和磁化现象可以利用朗之万函数进行描述，如下式所示：
[0087]
[0088] 其中，M表示磁纳米粒子的磁化响应，N为磁性纳米颗粒浓度，Ms为磁性纳米颗粒有效磁矩，kB为波尔兹曼常数，T为待测对象的绝对温度，G为对磁性纳米颗粒外加的激励磁场。
[0089] 通过泰勒级数展开的离散化方式对郎之万函数进行离散展开，如式所示：
[0090]
[0091] 当外加激励磁场为混频磁场时，即G＝Gdc+Gac1sin(ω1t)+Gac2sin(ω2t)，此时将外加混频磁场G代入郎之万函数的泰勒级数展开表达式里，通过
整理可以得到磁性纳米颗粒在混频磁场激励下的磁化响应中包含的各次谐波幅值的表达式。
[0092] 下面给出利用泰勒级数对郎之万函数进行离散展开，当展开项数m＝3时的实例推导：
[0093] 磁性纳米颗粒在外加混频磁场G＝Gdc+Gac1sin(ω1t)+Gac2sin(ω2t)激励下磁化响应信息中含有丰富的组合频率谐波信号，即：
[0094]
[0095] 其中，Ai是以ω1为基频的各次谐波的幅值，Bi是以ω2为基频的各次谐波的幅值，Ci,j是基频ω1和基频ω2组合后频率分量的谐波幅值；当磁纳米粒子暴露在混频磁场中时，其谐波成分主要有两种，一种是以频率ω1和ω2为基频的高次谐波，与单频激励不同的是在混频磁场激励下的磁纳米粒子不仅包含
奇次谐波而且还包含
偶次谐波，另一种是基频ω1和ω2相互组合的谐波。
[0096] 以频率ω1或者ω2为基频的磁性纳米颗粒磁化响应信号中的各次谐波信号的幅值为：
[0097] A＝[A1；A2；A3；A4；A5；...；An]T；
[0098] 各次谐波信号的幅值与温度信息之间的关系为：A＝NMSCY，与温度相关的列向量其中，N为磁性纳米颗粒的浓度，T为待测对象绝对温度，Ms为磁性纳米颗粒的有效磁矩，kB为波尔兹曼常数。C为系数矩阵，其定义：
磁性纳米颗粒在外加磁场激励下，其磁化响应信息可以采用郎之万函数进行描述，通过泰勒级数等离散化方法对郎之万函数进行离散展开，可以发现在混频磁场激励下，磁性纳米颗粒磁化响应信息中的各次频率谐波幅值可以推导得出，即确定系数矩阵。
[0099] 以频率ω1为基频的各次谐波幅值的系数矩阵如下：
[0100]
[0101] 或以频率ω2为基频的各次谐波幅值的系数矩阵如下：
[0102]
[0103] 其中，βi,j为系数矩阵C第i行j列元素的系数，i＝1,2,3,...n，j＝1,2,3,...m，n为磁纳米粒子颗粒样品在混合激励磁场下产生的响应谐波数量，m为采用泰勒级数对朗之万函数进行离散展开的项数。郎之万函数泰勒级数展开项数m一般取值范围为2-8，谐波个数n一般取值范围为3-6。
[0104] 同理，提取扫描轨迹上其他位置处探测线圈所探测到的成像区域内所有像素点位置磁纳米粒子磁化响应之和的各次谐波幅值，利用反卷积算法或者通过求解线性方程组的方式获取成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的各次谐波幅值信息。
[0105] 步骤六：根据各次谐波幅值与温度信息之间的关系A＝NMSCY，选取非相关的频率谐波幅值构建谐波幅值-温度关系的反演数学模型。
[0106] 根据不同的激励方式，选择不通的谐波构建谐波幅值与温度的关系构建矩阵方程。通过泰勒级数展开，展开项数为3，根据幅值对应相等，选取基频ω1及ω1和ω2相互组合的组合频率ω1+ω2的谐波构建谐波幅值-温度关系方程，如下式：
[0107]
[0108] 其中， β＝NMS，N为磁性纳米颗粒浓度，T为待测对象温度，Ms为磁性纳米颗粒有效磁矩，kB为波尔兹曼常数。根据谐波幅值-温度关系方程计算绝对温度T。
[0109] 步骤七：根据步骤五获得的成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子磁化响应的各次谐波幅值信息，根据步骤五构建的谐波幅值-温度的关系反演数学模型的方程组，计算成像区域内每个像素点位置磁纳米粒子的绝对温度T，最终重建成像区域的二维温度分布图。
[0110] 通过每个像素点的位置和温度信息相对应重建待成像区域的二维温度分布。
[0111] 下面给出谐波个数n＝2、泰勒级数展开项数m＝3时，一个机械扫描式二维温度成像方法的仿真实例：
[0112] 1.仿真模型与测试结果
[0113] 为了研究在混频激励磁场下，本发明的可行性及有效性。本仿真实例在包含噪声的情况下进行仿真实验。仿真实验在磁性纳米颗粒的有效磁矩Ms＝2*10^-19、玻尔兹曼常数K＝1.38*10^-23、磁性纳米颗粒的浓度N＝2*10^19、信噪比为80dB的条件下，单频磁场强度为30Gs、频率175Hz，混频交变磁场激励频率分别为46Hz、175Hz和0Hz，磁场强度分别为15Gs、
15Gs和30Gs。仿真实验共分为两部分：第一部分为混频激励磁场下和单频激励磁场下的对比实验，测试的温度范围为280K-385K，每个温度点温度间隔5K，每个温度点连续测量10次，并取平均值记录数据；第二部分为二维温度成像实验，二维成像区域为16mm×16mm，每个像素点的大小为1mm×1mm，二维成像区域中相邻像素点之间的温度以0.4K进行增加，以构建具有温度梯度的二维成像区域，机械装置每次进行扫描时，移动距离为1mm。
[0114] 2.仿真实验结果
[0115] 图2为单频激励磁场温度测量模型(激励频率175Hz、磁场强度30Gs)与混频激励磁场模型(激励频率分别为46Hz、175Hz、0Hz，磁场强度分别为15Gs、15Gs、30Gs)在信噪比为80dB条件下的温度误差对比图。由图2可知，该条件下混频激励模型的误差比单频激励模型的误差小。图4为设定的成像区域的二维温度分布理论值，相邻像素点之间的温度以0.4K递增，形成具有温度梯度的二维待成像区域。图5为本发明预设的Z字型扫描轨迹。图6为待成像区域每个像素点所在位置处的磁纳米粒子磁化响应的基频ω1的谐波幅值分布图。图7为探测线圈在预设轨迹不同位置处所获取的磁纳米粒子磁化响应的组合频率ω1+ω2的谐波幅值分布图。图8为探测线圈在预设轨迹不同位置处所获取的总的磁纳米粒子磁化响应中基频ω1的谐波幅值分布图。图9为探测线圈在预设轨迹不同位置处所获取的总的磁纳米粒子磁化响应中组合频率ω1+ω2的谐波幅值分布图。图10为通过解线性方程组的方式获得的每个像素点所在位置上的磁纳米粒子磁化响应的频率为ω1谐波幅值。图11为通过解线性方程组的方式获得的每个像素点所在位置处的磁纳米粒子磁化响应中组合频率为ω1+ω2的谐波幅值。图12为根据获得的每个像素点所在位置处的磁纳米粒子磁化响应谐波幅值，根据在混频激励磁场下的磁化响应幅值-温度反演模型计算得到的成像区域二维温度分布重建图。图13为利用本发明所获得的成像区域二维温度分布与设定的理论温度的误差分布。
[0116] 由图2-13可以发现，在温度范围为280K-385K，混频激励磁场模型下的温度测量误差要优于单频激励磁场模型。本发明利用磁偶极子可以准确描述磁纳米粒子在远场位置的磁化响应，探测线圈位置的磁化响应为成像区域每个像素点上磁纳米粒子磁化响应的总和。更具预设轨迹完成成像区域内每个像素点的扫描后，利用求解线性方程组的方式可获得不同位置像素点磁纳米粒子的谐波幅值。利用求解得到的谐波幅值，根据混频激励磁场下的磁纳米粒子温度反演模型，可获取每个像素点位置磁纳米粒子的温度，并重建成像区域的二维温度分布。所以本发明基于磁纳米粒子的机械扫描式二维温度成像方法能够有效重建成像区域的二维温度分布。
[0117] 本发明利用磁性纳米颗粒的温度敏感性，可根据不同的应用场景，选择单频激励磁场、双频激励磁场、混频激励磁场等不同的激励方式。例如磁性纳米颗粒在混频磁场的激励下，交流磁化强度信息包含丰富的组合频率谐波信息，而这些组合频率谐波信息众多，一方面解决了单频磁场激励模式下存在的高次谐波测量困难的难题，另一方面解决了基频信号的干扰问题；利用磁偶极子模型准确描述磁纳米粒子在远场位置的磁化响应，结合二维机械运动机构，实现实时、高精度磁性纳米颗粒二维温度信息测量。
[0118] 以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何
修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
