技术领域
[0001] 本
发明属于机器人精度补偿技术领域，具体指代一种耦合运动学与刚度参数辨识的机器人精度控制方法，能实现机器人作业状态下绝对
定位精度的有效提升。
背景技术
[0002]
工业机器人作为典型的柔性高精作业载体，具有作业柔性高、自动化程度高、空间要求低、运行成本低的特点，配合多功能
末端执行器可以实现制孔、
铣削、打磨等加工任务，是高端制造业尤其是航空航天等高附加值制造装配领域的核心加工装备。但是工业机器人
串联链式结构导致
机器人本体的刚度和绝对定位精度不高，而弱刚性属性也会导致度机器人作业
载荷较低的耐受能
力，影响加工状态下末端定位精度与作业
质量。因此，对机器人作业状态下的绝对定位误差的计算与补偿是十分必要的。
[0003] 机器人精度补偿技术是提升机器人定位精度的最常用手段，而机器人在空载状态下的机器人精度补偿技术国内外已经有了一定的研究，由于运动学参数误差是机器人定位误差的主要误差源，大多数研究者都从
运动学模型的标定来展开研究，通过
修改机器人
控制器参数校准机器人模型实现本体误差补偿。在文献“ZAK G,BENHABIB B,FENTON R,et al.Application of the weighted least squares parameter estimation method to the robot calibration.Journal of Mechanical Design,1994,116(3):890–893.”以及“GONG C,YUAN J,NI J.Nongeometric error identification and compensation for robotic system by inverse calibration.International Journal of Machine Tools and Manufacture,2000,40(14):2119–2137.”等都采用最小二乘法识别机器人的参数误差。但是运动学标定方法作为前置离线定位误差处理方法，存在以下不足：
[0004] (1)将机器人作为刚体，忽略了柔度对机器人定位误差的影响，机器人在作业状态下的定位精度不仅取决于机器人本体结构参数误差，而且会受到作业过程所受载荷作用产生末端柔性误差，缺乏进一步提高机器人精度的能力；
[0005] (2)加工试验结果表明使用该标定方法对机器人绝对定位精度的提升不能满足高精作业领域的作业要求。
[0006] 在文献“Slavkovic N R,Milutinovic D S,Glavonjic M M.A method for off-line compensation of cutting force-induced errors in robotic machining by tool path modification.The International Journal of Advanced Manufacturing Technology,2014,70(9-12):2083-2096.”中研究了切削状态下的机器人定位精度，在机器人刚度模型的
基础上，提出了一种定位误差几何预测方法，但是在实际应用中，该方法存在以下不足：
[0007] (1)机器人刚度模型的建立是基于
机器人运动学模型的，运动学模型的准确性并没有做出探讨与研究；
[0008] (2)离线补偿需要建立切削力作用模型，数学模型与机器人切削过程中的实际所受载荷的相近程度难以保证，降低了实际的补偿效果上限，实际应用效果并没有达到预期效果。
发明内容
[0009] 针对于上述
现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种耦合运动学与刚度参数辨识的机器人精度控制方法，以解决现有的机器人标定方法对实际加工任务适应性不足以及离线定位误差预测方法精度难以保证的问题。
[0010] 为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：
[0011] 本发明的一种耦合运动学与刚度参数辨识的机器人精度控制方法，包括步骤如下：
[0012] 步骤1：在给定机器人有效
工作空间内，按照给定的步长把整个作业空间划分成一系列的均匀立方体网格，选择各立方体网格的八个
顶点作为
采样点
位置，在各个目标位置规划一系列可达
姿态，并设计末端负载模拟加工受力，用激光
跟踪仪测量在不同
位姿下负载前后机器人末端的位姿变化，通过六维力
传感器获得不同位姿所受载荷信息；
[0013] 步骤2：通过对机器人的各项运动学参数求偏导，建立机器人运动学参数误差模型，确定机器人输入端的微小变化dq与末端位姿微小变换dP之间的内在关联：
[0014]
[0015] 其中，dx，dy，dz，δx，δy，δz分别为机器人末端的定位和姿态误差在工具
坐标系的投影，Ja、Jα、Jd、Jθ是机器人分别对关节
连杆长度、关节扭转
角、关节偏置距离、关节转角求导的雅可比矩阵，Δa、Δα、Δd、Δθ分别为关节连杆长度、关节扭转角、关节偏置距离、关节转角求导的误差；定义J(q)为扩展雅可比矩阵，通过阻尼最小二乘法对ΔP(q)＝J(q)Δq求解，获得运动学参数误差，实现机器人运动学模型修正；
[0016] 步骤3：选择作业范围均匀分布的不少于8个采样位置，各位置选择不少于3个可达姿态，实现全作业空间的
机器人关节刚度辨识；在修正的机器人运动学模型基础上建立雅可比矩阵；结合末端受载前后位姿转换矩阵、力传感器信息以及机器人修正运动学模型，利用机器人静刚度模型F＝KD＝J-TKθJ-1D实现机器人的关节刚度辨识；
[0017] 步骤4：在修正过的运动学模型基础上实现机器人刚度精确建模，并在实际加工作业中对机器人作业位姿下的末端受力实时
感知，从而实现机器人作业定位误差的在线预测，通过对机器人末端作业定位误差反向补偿实现机器人工况状态下的精确定位控制。
[0018] 进一步地，所述步骤1中将机器人末端有效作业空间划分为立体网格，采样点同时满足运动学参数辨识和刚度参数辨识的技术需求。
[0019] 进一步地，所述步骤1中根据作业类型
选定机器人绕末端旋
转轴向，模拟机器人实际作业姿态，考虑了采样姿态选择的多样性与可靠性。
[0020] 进一步地，所述步骤2中对机器人各项运动学参数求偏导，建立机器人前端运动学误差源与机器人末端位姿误差的转换关系。
[0021] 进一步地，所述步骤2中的各项运动学参数包括关节连杆长度、关节扭转角、关节偏置距离、关节转角。
[0022] 进一步地，所述步骤1中利用激光跟踪仪测量安装在机器人
法兰盘上的一组靶球位置，来拟合得到机器人的末端位姿变化，通过安装在机器人法兰盘上的六维力传感器感知末端载荷。
[0023] 进一步地，所述步骤3中通过基于奇异值分解的最小二乘法拟合得到法兰盘位姿在加载负载前后的转换关系。
[0024] 进一步地，所述步骤3中通过微分变换法，利用机器人运动学参数辨识修正的机器人结构参数建立雅可比矩阵，提高关节刚度辨识准确性。
[0025] 进一步地，所述步骤4中通过离线参数辨识和在线柔度误差预测二阶式补偿方法实现机器人作业状态下的高精度定位控制。
[0026] 本发明的有益效果：
[0027] 1、本发明针对给定型号的工业机器人，都可以确定划分网格空间的步长，同时实现运动学和关节刚度的目标采样，减少了前期工作量；
[0028] 2、本发明在运动学参数修正的机器人结构模型的基础上完成机器人刚度建模，建立的刚度模型更接近机器人实际刚度特征，有效提升了机器人刚度模型的准确度；
[0029] 3、本发明可以大幅提高工业机器人刚度建模的准确性，提升对机器人切削作业中的末端
变形量的预测能力，可以有效提升机器人作业精度，满足机器人在航空航天等高精加工领域应用的技术要求。
附图说明
[0030] 图1为机器人作业网格空间划分及采样点位姿示意图。
[0031] 图2为机器人连杆坐标系与运动学参数模型示意图。
[0032] 图3为对25个试验点的机器人定位补偿效果示意图。
具体实施方式
[0033] 为了便于本领域技术人员的理解，下面结合
实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。
[0034] 步骤1：将激光跟踪仪置于合适位置，以方便测量。利用激光跟踪仪测量并构建由机器人基坐标系Base、法兰盘坐标系Flange、工具坐标系Tool、六维力传感器坐标系Force等组成的坐标系系统。
[0035] 步骤2：在机器人有效工作空间内，按照给定的网格步长将作业空间划分为一系列立方体网格，将网格的定点作为运动学和关节刚度辨识的采样点目标位置(见图1中Tag1到Tag8,其中Xi、Yi、Zi分别为末端位置对应的姿态下工具坐标系Tool的三个方向轴)，并通过绕某一坐标轴(如作业轴方向即目标点坐标的X方向)选择合适的角度旋转，规划各个位置的机器人的一系列采样姿态，激光跟踪仪完成目标位姿采样，并设计末端负载大小以及连接方式，模拟工况环境，通过六维力传感器完成机器人不同位姿的末端受力大小与方向。
[0036] 步骤3：建立机器人运动学模型，见图2(其中x0、y0、z0构成机器人base坐标系，x1、y1、z1到x5、y5、z5构成机器人前五个关节的连杆坐标系，xf、yf、zf构成机器人法兰盘坐标系，和第六个关节的连杆坐标系一致)，并将机器人几何参数的微小变化作为误差源引入运动学模型，经过矩阵微分变换，建立机器人前端运动学误差源dq与机器人末端位姿误差dP的转换关系：
[0037]
[0038] 其中，dx，dy，dz，δx，δy，δz分别为机器人末端的定位和姿态误差在工具坐标系的投影，Ja、Jα、Jd、Jθ是机器人分别对关节连杆长度、关节扭转角、关节偏置距离、关节转角求导的雅可比矩阵，Δa、Δα、Δd、Δθ分别为关节连杆长度、关节扭转角、关节偏置距离、关节转角求导的误差；定义J(q)为扩展雅可比矩阵，通过阻尼最小二乘法对ΔP(q)＝J(q)Δq求解，获得运动学参数误差，实现机器人运动学模型修正；
[0039] 计算机器人的雅可比矩阵和单步误差变化向量矩阵：
[0040] Δqi＝-{[J(qi)]T·J(qi)+μi·I}·[J(qi)]T·ΔP(qi)
[0041] i表示
迭代次数，I表示单位矩阵；Δqi表示第i次迭代时参数误差的改变值，qi表示第i次迭代的参数误差，ΔP(qi)表示迭代到当前qi参数误差状态下与实际位置之间的误差向量，μi表示第i次迭代时的阻尼因子，通过以下法则获取：
[0042]
[0043] 每次迭代完成时通过qi+1＝qi+Δqi更新机器人的几何参数，最终实现机器人的运动学参数辨识和机器人运动学模型的精确建立。
[0044] 步骤4：在该网格空间选择不少于8个在全作业空间均匀分布的采样点，各位置选取不少于3个可达姿态，通过测量负载前后的位姿信息以及力传感信息，辨识机器人关节刚度：
[0045] 通过测量得到的负载前后机器人法兰盘上安装的靶标球位置信息，通过奇异值分解拟合机器人法兰盘受载前后的位姿变化，并将所测受力信息同时转换到同一坐标系下。
[0046] 利用机器人静刚度模型辨识机器人关节刚度，其计算公式表达为：
[0047] F＝KD＝J-TKθJ-1D
[0048] 其中，F与D为机器人末端法兰盘受到的广义载荷矩阵与末端变形矩阵，K与Kθ分别为机器人末端刚度矩阵与机器人关节刚度矩阵，J为机器人雅可比矩阵，通过微分变换法建立，在雅可比矩阵建立过程中使用运动学参数辨识的修正过的运动学参数；修改上式为：
[0049] D＝JKxJTF＝AKx
[0050] 其中， 到 是机器人6个关节刚度的倒数，A是与作用力矩阵和雅可比矩阵相关的矩阵，表示为：
[0051]
[0052] 其中，Fi为外力F的第i行。
[0053] 关节刚度可通过Kx＝(ATA)-1ATD计算获得，实现机器人的关节刚度的精确辨识。
[0054] 步骤5：按照上述完成机器人运动学参数和关节刚度参数的辨识，可以实现机器人刚度模型的精确建立，实际加工作业中在机器人对应作业位姿下对末端受力实时感知，通过D＝JKxJTF实现机器人作业定位误差的在线预测，并通过定位误差反向补偿实现机器人工况状态下的作业定位的精确控制。
[0055] 下面以KUKA-KR500工业机器人为例来说明本发明的具体实施方法：
[0056] 首先，使用机器人建立坐标系系统，在800mm×800mm×800mm的空间内，按照200mm为网格步长，将机器人作业空间划分为64个空间立体网格；
[0057] 其次，在离线编程
软件里规划并确定所有网格8个目标位置的机器人位姿坐标信息，通过将初始姿态绕工具坐标系X轴分别旋转±10°获得不同的三个位姿，模拟一定范围内的机器人加工任务；
[0058] 再次，通过在空载状态下对目标位姿采样，通过激光跟踪仪记录法兰盘上靶球的位置；在末端通过固连的方式安装50KG负载模拟机器人作业过程的末端受力，在负载状态下重新完成目标位姿采样，并通过激光跟踪仪记录法兰盘上靶球在机器人负载状态下的位置信息；
[0059] 最后，处理采集到的负载信息和位姿信息，通过辨识
算法计算获得机器人运动学参数和关节刚度，如表1、表2所示，从而实现机器人全作业空间的关节刚度辨识和机器人刚度精确建模。
[0060] 表1机器人各连杆参数误差辨识结果
[0061]
[0062] 表2机器人关节辨识结果
[0063]
[0064] 在刚度建模的基础上，在加工过程中结合六维力传感器对压紧载荷在线实测，可以实现机器人加工状态下的定位误差在线预测与补偿，随机选择25个机器人作业位姿，实现机器人这些位姿的负载状态下的定位补偿，结果如图3所示，补偿后的误差由1.8～3mm提高到0.4mm以内，精度提升达到70％以上。
[0065] 本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
