技术领域
[0001] 本
发明属于无人机导航制导与控制技术领域，具体涉及一种基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法。
背景技术
[0002] 无人机又称无人驾驶
飞行器，广泛应用于军用和民用领域；无人机航迹回路模型是指描述无人机航迹运动的数学模型。随着无人机的执行任务日趋多样，人们对无人机飞行
控制器抵抗外部不确定扰动性能的要求也日益提高，传统的仅依靠
姿态回路控制器抵抗外部扰动的方法已无法满足需求，加之无人机航迹回路模型的非仿射非线性特性，进一步增加了对无人机轨迹回路抗扰动非线性控制的研究需求。研究一种实现无人机航迹回路模型的仿射化处理方法，对于实现无人机三维轨迹的抗扰动高
精度跟踪控制具有重要的意义，可以广泛应用于无人机地形回避，编队飞行以及自主空中加油等特殊任务。
[0003] 在无人机的轨迹跟踪控制中，实现无人机直接沿实时给定的轨迹进行飞行具有重要的实用价值，但由于固定翼无人机轨迹环运动方程的强非线性、强耦合性及非仿射性，加之许多非线性控制方法是基于被控对象仿射非线性模型设计的，目前的无人机非线性抗干扰跟踪控制器研究主要集中于姿态控制，如参考文件1[王婕,宗群,田栢苓,范文茹.基于拟连续高阶滑模的高超声速飞行器再入姿态控制[J].控制理论与应用,2014,31(09):1166-1173.]，参考文件2[Sun M,Zhang L,Wang Z,et al.PID pitch attitude control for unstable flight vehicle in the presence of actuator delay:Tuning and analysis[J].Journal of the Franklin Institute,2014,351(12):5523-5547]，鲜有将固定翼无人机轨迹控制和姿态控制在同一种抗干扰理论
框架下设计的研究，直接导致了轨迹环控制器抗扰性能受限，同时也很大程度上制约了许多具有较好抗扰
动能力的非线性控制方法在无人机轨迹控制方面的应用。该情况对于某些存在强复杂气流扰动的无人机应用场所是非常不利的。
[0004] 目前在软管式自主对接控制方面，国内外从不同
角度开展了大量研究工作，取得了许多卓有成效的研究成果，但总体而言，多重复杂扰动条件下自主对接控制的效果并不理想。NASA在2006年的自主空中加油演示验证飞行中6次对接只有2次成功。X-47B虽然完成了无人机首次空中加油试验，但其成功对接的视频中锥套运动非常平稳，表明当时的气流扰动非常小，显然是精心选择气象条件的结果。与之形成鲜明对比的是，类似大小的气流扰动情况下，国内外在人工控制的空中加油实践方面却非常成功，经过艰苦的训练，战斗机飞行员往往能够达到很高的空中加油对接成功率。
[0005] 对比自主加油控制和人工操纵控制本质特征，它们之间存在如下本质区别：1)控制方法方面，自主控制大多采用的是成熟的线性控制方法，如参考文件3和4记载，尤以LQR法为多，对于不确定性扰动缺乏针对性的措施。参考文件3：Valasek J,Gunnam K,Kimmett J,et al.Vision-based sensor and navigation system for autonomous air refueling[J].Journal of Guidance,Control,and Dynamics,2005,28(5):979-989.参考文件4：Tandale M D,Bowers R,Valasek J.Trajectory tracking controller for vision-based probe and drogue autonomous aerial refueling[J].Journal of Guidance Control and Dynamics,2006,29(4):846-857。而人工控制实现的是在增稳
基础上的非线性控制，具有更高的控制效率，同时飞行员根据感受的操纵杆力的情况进行操纵补偿，能够最大限度地抑制干扰的影响。因此获取一种航迹回路非线性模型是非常有必要的。
发明内容
[0006] 针对现有问题：无人机
位置方程和航迹运动方程均为强耦合、非仿射非线性形式的，制约了许多具有较好抗扰动能力的非线性控制方法在无人机轨迹控制上的应用，其抗扰性能必然会受到很大程度上的限制，本发明提出一种基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法，并满足上述要求。
[0007] 本发明的基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤一、设定大气中各种变化的
风场，将各种变化的风场矢量合成后作为固定翼无人机质心的风场，并将固定翼无人机质心的风场分解为惯性系下三轴风速度分量，获得航迹速度在惯性系下的三轴风速度分量。
[0009] 步骤二、在固定翼无人机六
自由度刚体运动模型的基础上，建立反映变化风场影响的固定翼无人机航迹回路运动模型，所述固定翼无人机航迹回路运动模型包括航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型、航迹速度Vk运动模型以及横向位置y和垂向位置z运动模型。
[0010] 步骤三、依次针对气流角及航迹
滚转角μ，定义中间变量υ1和υ2，所述气流角包括无人机的迎角α和无人机的
侧滑角β。
[0011] 步骤四、将步骤三定义的中间变量υ1和υ2作为姿态回路控制器的虚拟控制量，将步骤二建立的航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型，变
化成面向控制设计的仿射非线性模型形式。
[0012] 步骤五、将步骤二建立的航迹速度Vk运动模型，变化成面向控制设计的关于控制量
油门开度δT的仿射非线性模型形式。
[0013] 步骤六、选取航迹角向量[χγ]T作为姿态回路控制器的虚拟控制量，将步骤二建立的横向位置y和垂向位置z运动模型，变化成面向控制设计的仿射非线性模型形式。
[0014] 步骤七、针对分别得到的三种运动模型的仿射非线性模型形式，将系统动态中形式上与虚拟控制量线性无关的 视为模型总干扰，采用线性扩张状态观测器(LESO)对仿射非线性模型状态及总干扰进行估计与补偿，并将在航迹回路控制器设计时予以补偿。
[0015] 本发明与
现有技术相比，具有以下明显优势：
[0016] (1)一种基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法，可兼顾变化风场对无人机轨迹环运动的影响。
[0017] (2)一种基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法，可将无人机位置方程和航迹运动方程同时处理变换成便于控制设计的简单的仿射非线性形式。
[0018] (3)本发明可在兼顾变化风场的条件下，同时实现无人机航迹回路运动
状态方程的模型仿射化处理，处理过程物理意义明确，参数整定方便，易于工程实现。
附图说明
[0019] 图1是本发明一种基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法
流程图；
[0020] 图2是本实例中作用在无人机纵、横、垂三轴的变化风场干扰；
[0021] 图3A为无人机的横向位置y随时间的跟踪效果示意图；
[0022] 图3B为横向位置模型干扰Fy随时间的跟踪效果示意图；
[0023] 图3C为无人机的垂向位置z随时间的跟踪效果示意图；
[0024] 图3D为垂向位置模型干扰Fz随时间的跟踪效果示意图；
[0025] 图3E为横向位置y的跟踪误差示意图；
[0026] 图3F为横向位置模型干扰Fy的跟踪误差示意图；
[0027] 图3G为垂向位置z的跟踪误差示意图；
[0028] 图3H为垂向位置模型干扰Fz的跟踪误差示意图；
[0029] 图4A为无人机航迹速度Vk随时间的跟踪效果示意图；
[0030] 图4B为无人机航迹速度模型干扰 随时间的跟踪效果示意图；
[0031] 图4C为无人机航迹速度Vk的跟踪误差示意图；
[0032] 图4D为无人机航迹速度模型干扰 的跟踪误差示意图；
[0033] 图5A为无人机航迹偏角χ随时间的跟踪效果示意图；
[0034] 图5B为航迹偏角模型干扰Fχ随时间的跟踪效果示意图；
[0035] 图5C为无人机的航迹倾角γ随时间的跟踪效果示意图；
[0036] 图5D为航迹倾角模型干扰Fγ随时间的跟踪效果示意图；
[0037] 图5E为航迹偏角χ的跟踪误差示意图；
[0038] 图5F为航迹偏角模型干扰Fχ的跟踪误差示意图；
[0039] 图5G为航迹倾角γ的跟踪误差示意图；
[0040] 图5H为航迹倾角模型干扰Fγ的跟踪误差示意图。
具体实施方式
[0041] 为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图和
实施例对本发明作进一步的详细描述。
[0042] 本发明所提出的航迹回路非线性模型变换方法中，将固定翼无人机航迹回路运动模型分解为航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型、航迹速度Vk运动模型以及横向位置y和垂向位置z运动模型，然后分别通过中间虚拟控制量的引入和方程的等效变换，将整个微分方程右端形式上与虚拟控制量线性无关的项视作总干扰，以获得航迹回路运动模型的仿射非线性形式。在此基础上，通过基于线性扩张状态观测器(LESO)的观测补偿技术实现对各航迹运动状态和模型总扰动的估计，并在控制器时予以补偿。
[0043] 本发明实施例中，无人机以200m/s的地速飞行，初始高度为7010m。
[0044] 如图1所示，为本发明基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法的步骤流程，下面对每一步骤进行具体说明。
[0045] 步骤一、设定大气中各种变化的风场，将各种变化的风场矢量合成后作为固定翼无人机质心的风场，并将固定翼无人机质心的风场分解为惯性系下三轴风速度分量VW＝[uw vw ww]T，VW为惯性系下风速度向量，uw、vw和ww分别为惯性系下沿纵、横、垂三个方向的风速度分量。
[0046] 获得航迹速度在惯性系下的三轴分量VK＝[uk vk wk]T，VK为惯性系下航迹速度向量，uk、vk和wk为惯性系下沿纵、横、垂三个方向的航迹速度分量。
[0047] 在步骤一中建立仿真环境后设置仿真条件，选取中度大气紊流，并分别在10s，20s，30s时刻再加入幅值为5m/s的纵、横、垂三轴阶跃风。
[0048] 步骤二、在平静大气环境下固定翼无人机六自由度刚体运动模型的基础上，分析大气中变化风场对无人机运动影响的本质，建立反映变化风场影响的固定翼无人机航迹回路运动模型，如公式(1)和(2)所示。
[0049] 其中，无人机的位置方程为：
[0050]
[0051] 式中，x,y,z分别为无人机在惯性系下的纵、横、垂三维位置坐标，Vk为无人机的航迹速度，χ为无人机的航迹偏角，γ是无人机的航迹倾角； 分别是x,y,z的微分。
[0052] 地速及航迹角状态方程为：
[0053]
[0054] 式中，m为无人机
质量，g为重力
加速度；α,β,μ分别为无人机的迎角、无人机的侧滑角和无人机的航迹滚转角；T,D,C,L分别为无人机的
发动机推力、无人机的阻力、无人机的侧力和无人机的升力；σ为发动机安装角；变化风场引起的迎角αw≈ww/V，变化风场引起的侧滑角βw≈vw/V，V是
空速；航迹速度迎角αk≈wk/Vk，航迹速度侧滑角βk≈vk/Vk， 为Vk对时间的一阶微分， 为χ对时间的一阶微分，为γ对时间的一阶微分。
[0055] 所述固定翼无人机航迹回路运动模型包括航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型、航迹速度Vk运动模型以及横向位置y和垂向位置z运动模型。
[0056] 其中：m＝11281kg。
[0057] 横向位置y和垂向位置z运动模型：
[0058]
[0059] 航迹速度Vk运动模型：
[0060]
[0061] 航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型：
[0062]
[0063] 步骤三、依次针对气流角及航迹滚转角μ，定义中间变量υ1和υ2，所述气流角包括无人机的迎角α和无人机的侧滑角β；
[0064] υ1＝αsinμ,υ2＝αcosμ(6)
[0065] 同时使得：
[0066]
[0067] 步骤四、依据步骤二建立的反映变化风场影响的固定翼无人机航迹回路运动模型中的航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型，基于反步法设计思想，选取步骤三定义的中间变量υ1和υ2，将[υ1υ2]T＝[αsinμαcosμ]T作为姿态回路控制器的虚拟控制量，将强耦合、非仿射非线性的航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型变化成面向控制设计的仿射非线性模型形式；
[0068] 具体步骤如下：
[0069] 步骤401、无人机的航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型包括无人机的航迹偏角χ和无人机的航迹倾角γ运动非线性方程；
[0070] 具体如下：
[0071]
[0072] 步骤402、分解无人机的发动机推力D、无人机的阻力C和无人机的侧力L并表示成关于迎角α和侧滑角β的形式；
[0073] 分解过程如下：
[0074]
[0075] Q＝0.5ρV2；Q为动压；ρ为空气
密度；S是无人机
气动截面积，S＝75.12m2；cD,cC,cL分别为推力D、阻力C和侧力L的气动系数；为平均气动弦长；q为
俯仰角速率；cL,0为基本升力系数，cL,0＝0.062；cD,0为零阻力系数，cD,0＝0.023；cC,0为基本侧力系数，当无人机的外形左右对称时，cC,0＝0； 为机翼升力线斜率， 为气动升力对迎角平方的偏导数，为俯仰
角速度升力系数， 为升降
舵升力系数， 为阻
力导数， 为
气动阻力对迎角平分的偏导数， 为升降舵阻力系数，
为升降舵平方的阻力系数， 为侧力导数， 为副翼侧力导
数， 为方向舵侧力导数， 副翼舵偏角δa范围：-25°≤δa≤25°，升降舵偏角
δe范围：-25°≤δe≤25°，方向舵偏角δr范围：-25°≤δr≤25°； 为升力系数； 为阻力系数；
为侧力系数。
[0076] 步骤403、将步骤402中已分解的动力D,C,L表达式代入无人机的航迹偏角χ和无人机的航迹倾角γ运动非线性方程，将无人机的航迹偏角χ运动非线性方程右端分解写成的相关项和无关项：
[0077]
[0078] 同理，将无人机的航迹倾角γ运动非线性方程右端分解写成 的相关项和无关项：
[0079]
[0080] 步骤404、用中间变量υ1,υ2代替αsinμ,αcosμ，并将航迹偏角χ和航迹倾角γ运动非线性方程写成仿射非线性形式，完成航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型模型的变换。
[0081]
[0082]
[0083]
[0084] X2＝[γ χ]T,υ＝[υ1 υ2]T＝[αsinμ αcosμ]T,X3＝[α β μ]T(15)[0085] 其中，F2为航迹角回路的总干扰，B2为航迹角回路的输入矩阵， 为X2对时间的一阶微分，X2为为航迹角状态向量，X3为气流角状态向量，υ为中间的虚拟控制向量。
[0086] 步骤五、将步骤二建立的反映变化风场影响的固定翼无人机航迹回路运动模型中的航迹速度Vk运动模型，变化成面向控制设计的关于控制量油门开度δT的仿射非线性模型形式。
[0087] 具体步骤如下：
[0088] 步骤501，无人机的航迹速度Vk运动模型写成标准微分方程形式，具体如下：
[0089]
[0090] 步骤502，分解发动机推力T，并表示成关于控制量油门开度δT的形式代入航迹速度Vk运动模型，其具体如下：
[0091]
[0092] Tmax是发动机最大推力；Tmax＝36849N，控制量油门开度δT范围：0≤δT≤1。
[0093] 步骤503，将航迹速度Vk运动模型写成关于控制量油门开度δT的仿射非线性模型形式，完成航迹速度Vk运动模型的变换
[0094]
[0095]
[0096] 其中， 表示地速回路的总干扰， 表示地速回路的输入矩阵。
[0097] 步骤六、依据步骤二建立的反映变化风场影响的固定翼无人机航迹回路运动模型中的横向位置y和垂向位置z运动模型，基于反步法设计思想，选取航迹角向量[χγ]T作为姿态回路控制器的虚拟控制量，通过模型的等价变化，将横向位置y和垂向位置z运动模型变化成面向控制设计的仿射非线性模型形式。
[0098] 具体步骤如下：
[0099] 步骤601，在无人机横向位置y和垂向位置z运动模型中的横向位置y运动方程中同时增加和减少同一个关于χ的线性项Vkχ，在无人机垂向位置z运动方程中同时增加和减少同一个关于γ的线性项-Vkγ，具体如下；
[0100]
[0101] 步骤602，将无人机横向位置y运动方程和垂向位置z运动方程写成：
[0102]
[0103] 步骤603，将横向位置y运动方程和垂向位置z运动方程写成关于航迹偏角χ和航迹倾角γ的仿射非线性形式，完成横向位置y和垂向位置z运动模型的仿射非线性变换。
[0104]
[0105]
[0106] 其中，F1表示位置回路的总干扰，B1表示位置回路的输入矩阵， 为X1对时间的一阶微分，X1＝[yz]T，X1为航迹位置状态向量。
[0107] 步骤七、针对分别得到的面向控制设计的三种运动模型的仿射非线性模型形式，将系统动态中形式上与虚拟控制量线性无关的 视为总干扰，采用线性扩张状态观测器(LESO)对仿射非线性模型状态及总干扰进行估计与补偿，并将在控制器设计时予以补偿。
[0108] 具体步骤如下：
[0109] 步骤701、在上述已建立的面向控制设计的三种运动模型的仿射非线性模型基础上，将模型动态中Vk,Xi,i＝1,2形式上与虚拟控制量线性无关的 视为模型总干扰。
[0110] 步骤702、以航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型变化成的仿射非线性模型为例，设计线性扩张状态观测器，线性扩张状态观测器具体设计如下：
[0111] 构造如下的线性扩张状态观测器：
[0112]
[0113] 其中，x21为X2的实测值， 为线性扩张状态观测器对状态X2的估计， 为线性扩张状态观测器对总干扰F2的干扰估计， 为 对时间的一阶微分， 为 对时间的一阶微分，F2将在后续反馈控制设计中用以补偿模型扰动。li(i＝1,2)为待设计的线性扩张状态观测器增益，且
[0114] l1＝diag(2ω21,2ω22)，l2＝diag(ω212,ω222)
[0115] 其中，ω21,ω22分别为χ,γ通道线性扩张状态观测器带宽；
[0116] 步骤703、调节并选取合适的线性扩张状态观测器带宽ω21＝15,ω22＝15，实现对状态X2及总干扰F2进行估计与补偿；
[0117] 步骤704、重复步骤702和703中的操作方式，分别对于航迹速度Vk运动模型变化成的仿射非线性模型以及横向位置y和垂向位置z运动模型变化成的仿射非线性模型中的状态及总干扰进行估计与补偿，其中所选取合适的横向位置y和垂向位置z运动模型线性扩张状态观测器带宽：ω11＝5,ω2＝5，航迹速度Vk运动模型线性扩张状态观测器带宽：
[0118] 采用本发明方法无人机航迹回路模型转换方法在上述给定的风扰条件下，配合控制器控制作用，获取无人机航迹回路状态、扰动估计效果以及补偿结果。
[0119] 如图2所示，是本实例中作用在无人机纵、横、垂三轴的变化风场干扰，其中，Wx，Wy和Wz表示总风扰在惯性系下沿纵、横、垂三方向的分量。
[0120] 如图3A～图3H所示，是无人机横向位置y和垂向位置z运动模型航迹回路状态、扰动估计效果和估计无误差图，图3A为无人机的横向位置y随时间的跟踪效果示意图；图3B为横向位置模型干扰Fy随时间的跟踪效果示意图；图3C为无人机的垂向位置z随时间的跟踪效果示意图；图3D为垂向位置模型干扰Fz随时间的跟踪效果示意图；图3E为横向位置y的跟踪误差示意图，ey表示y的跟踪误差；图3F为横向位置模型干扰Fy的跟踪误差示意图，eFy表示Fy的跟踪误差；图3G为垂向位置z的跟踪误差示意图，ez表示z的跟踪误差；图3H为垂向位置模型干扰Fz的跟踪误差示意图，eFz表示的Fz的跟踪误差。可以看出无人机横、垂向状态估计十分准确，状态估计误差保持在10e-4量级以内；对应的模型干扰Fy和Fz的估计误差也分别都在10e-3和0.02以内，可以实现对模型总扰动的精确估计。
[0121] 如图4A～图4D所示，是无人机航迹速度Vk运动模型航迹回路状态、扰动估计效果和估计误差图，图4A为无人机航迹速度Vk随时间的跟踪效果示意图；图4B为无人机航迹速度模型干扰 随时间的跟踪效果示意图；图4C为无人机航迹速度Vk的跟踪误差示意图，表示Vk的跟踪误差；图4D为无人机航迹速度模型干扰 的跟踪误差示意图， 表示 的跟踪误差。无人机航迹速度估计也非常准确，状态估计误差保持在0.01量级以内；对应的模型总干扰 的估计误差也在0.4以内，在给定的飞行速度和高度这样的精度也是十分高的。
[0122] 如图5A～图5H所示，是无人机航迹偏角χ和航迹倾角γ运动模型航迹回路状态与扰动估计效果和估计无误差图，图5A为无人机航迹偏角χ随时间的跟踪效果示意图；图5B为航迹偏角模型干扰Fχ随时间的跟踪效果示意图；图5C为无人机的航迹倾角γ随时间的跟踪效果示意图；图5D为航迹倾角模型干扰Fγ随时间的跟踪效果示意图；图5E为航迹偏角χ的跟踪误差示意图；图5F为航迹偏角模型干扰Fχ的跟踪误差示意图；图5G为航迹倾角γ的跟踪误差示意图；图5H为航迹倾角模型干扰Fγ的跟踪误差示意图。可以看出无人机航迹角状态χ,γ估计十分准确，状态估计误差分别保持在10e-3和0.05以内；对应的模型总干扰Fχ、Fγ的估计误差也分别都在0.05和2以内，在给定的飞行速度(200m/s)和高度(7010m)这样的精度也是比较高的。
[0123] 综合上述数学分析和仿真验证，充分证明了本发明基于一种基于观测补偿技术的航迹回路非线性模型变换方法在无人机航迹回路模型仿射化处理上的有效性。
