一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划控制器及方法
专利汇可以提供一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划控制器及方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种结合 迭代 学习的时间最优轨迹规划 控制器 及方法，所述控制器包括路径离散模 块 、轨迹规划模块、迭代学习模块和存储模块；路径离散模块，用于将任务路径离散化；轨迹规划模块，获得时间最优轨迹；迭代学习模块用于补偿动 力 学模型误差；存储模块存储每次迭代的迭代数据。所述方法包括以下步骤：S1、将连续任务路径输入到路径离散模块将路径离散化;S2、将路径离散化后的结果输入到轨迹规划模块，获得时间最优轨迹;S3、运行轨迹获得反馈力矩;S4、将计算结果和存储模块中的迭代数据输入到迭代学习模块中，输出迭代学习补偿项;S5、更新关节空间动力学模型；S6、重复步骤S2-步骤S5直到动力学模型不再更新。，下面是一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划控制器及方法专利的具体信息内容。
1.一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划控制器，其特征在于，所述轨迹规划控制器包括路径离散模块、轨迹规划模块、迭代学习模块和存储模块；
路径离散模块用于将机器人的任务路径离散化；
轨迹规划模块用于获得时间最优轨迹，具体是根据约束条件，建立每个离散点的关节空间动力学模型，并将关节空间动力学模型转化到路径空间动力学模型并构建非线性优化模型，通过非线性求解工具求得机器人的时间最优轨迹，从而求得最优路径-时间函数，将控制周期代入最优位移-时间函数得到每个控制周期的最优位移，从而得到每个控制周期各关节的角度，并根据电机每圈脉冲数以及减速器传动比将每个控制周期各关节角度并转化为每个控制周期的脉冲指令，同时计算相应的力矩作为前馈力矩，并将脉冲指令和前馈力矩用于机器人的控制；
迭代学习模块用于补偿动力学模型误差，提高动力学模型精度，从而获得最优解和提高跟踪性能，具体是利用轨迹运行后获得的反馈力矩和前馈力矩以及存储模块中的上一次迭代的力矩偏差和迭代学习补偿项输入迭代学习控制器来获得新的迭代学习补偿项，用于补偿关节空间动力学模型的建模误差，从而更新轨迹规划模块中的动力学模型，用于轨迹规划模块进行轨迹规划；
存储模块用于存储每次迭代的迭代数据，以用于下一次迭代；迭代数据包括前馈力矩、反馈力矩、力矩偏差和迭代学习补偿项。
2.一种利用权利要求1所述轨迹规划控制器的结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.通过离线规划或利用示教器获得机器人的连续任务路径，并将连续任务路径输入到路径离散模块将路径离散化；
S2.将路径离散化后的结果输入到轨迹规划模块，获得时间最优轨迹，并转化为相应的脉冲指令，再将脉冲指令和前馈力矩下发到机器人控制柜；
S3.运行轨迹获得反馈力矩；
S4.计算前馈力矩和反馈力矩的力矩偏差，将计算结果和存储模块中的迭代数据输入到迭代学习模块中更新迭代学习补偿项，输出新的迭代学习补偿项；
S5.利用新的迭代学习补偿项更新迹规划模块中的关节空间动力学模型，用于轨迹规划模块中重新规划和运行；
S6.重复步骤S2-步骤S5直到关节空间动力学模型不再更新。
3.根据权利要求2所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤S1的路径离散模块将连续的任务路径离散为N个离散点，并假设相邻两点之间为匀加速运动。
4.根据权利要求2所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法,其特征在于，步骤S2具体包括以下步骤：
S21.建立每个离散点的机器人关节空间动力学模型，并根据动力学约束条件建立关节空间的力矩约束不等式方程组以及根据运动学约束条件建立速度约束不等式方程组和加速度约束不等式方程组；
S22.将步骤S21得到的关节空间的约束不等式方程组转化为路径空间的约束不等式方程组，并根据优化目标，构建非线性优化模型；
S23.根据非线性优化模型通过非线性求解工具求解机器人的时间最优轨迹；非线性求解工具包括python的CasADi、matlab的yamlip、sedumi和fmincon；
S24.根据时间最优轨迹得到最优位移-时间函数，将控制周期代入最优位移时间函数得到每个控制周期的最优位移，从而得到每个控制周期各关节角度，并根据电机每圈脉冲数以及减速器传动比将每个控制周期各关节角度转化为每个控制周期的脉冲指令，同时计算相应的力矩作为前馈力矩,用于后续控制。
5.根据权利要求4所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤S21具体包括如下：
建立如下的关节空间动力学模型的基础形式：
其中，τ表示n×1阶关节力矩矢量，即[τ1τ2…τn]T,其中n表示机器人关节数，τn表示第n个关节的力矩矢量，上标T表示转置，M(q)表示n×n阶正定质量矩阵；q表示n×1阶关节角度矢量，即[q1q2…qn]，qn表示第n个关节的矢量； 表示n×1阶关节加速度矢量，即表示第n个关节的加速度矢量；B(q)表示n×n(n-1)/2阶的哥氏力系数矩
阵， 表示n(n-1)/2×1阶的关节速度积矢量，即
表示n×1阶关节速度矢量，即 表示第n个关节的速度矢量；C(q)是n×n阶
离心力系数矩阵，而 是n×1阶矢量，即 Fv表示n×1阶粘滞摩擦力向
量；Fc表示n×1阶库伦摩擦力向量；G(q)表示重力向量；δl(q)是n×1阶迭代学习补偿向量，即[δ1,l(q1)δ2,l(q2)…δn,l(qn)]T,l为迭代次数，在没有迭代即l＝0时δl(q)设置为n×1阶0向量；sign表示符号函数；
根据式(1)建立离散点k的关节空间动力学模型：
其中，k表示离散点，N表示总的离散点数，τ(k)表示n×1阶关节力矩矢量，即[τ1(k)τ2(k)…τn(k)]T,其中n表示机器人关节数，τn(k)表示第n个关节的力矩矢量，上标T表示转置，M(q(k))表示n×n阶正定质量矩阵；q(k)表示n×1阶关节角度矢量，即[q1(k)q2(k)…qn(k)]，qn(k)表示第n个关节的矢量； 表示n×1阶关节加速度矢量，即
表示第n个关节的加速度矢量；B(q(k))表示n×n(n-1)/2
阶的哥氏力系数矩阵， 表示n(n-1)/2×1阶的关节速度积矢量，即
表示n×1阶关节
速度矢量，即 表示第n个关节的速度矢量；C(q(k))是n×n
阶离心力系数矩阵，而 是n×1阶矢量，即 Fv表示粘
滞摩擦力向量；Fc表示库伦摩擦力向量；G(q(k))表示重力向量；δl(q(k))是n×1阶迭代学习补偿向量，即[δ1,l(q1(k))δ2,l(q(k))…δn,l(q(k))]T,l为迭代次数，在没有迭代即l＝0时δl(q(k))设置为n×1阶0向量；sign表示符号函数；
设定动力学约束条件为：
τmin(k)≤τ(k)≤τmax(k)
其中，τmin(k)表示离散点k的最小约束力矩，τmax(k)表示离散点k的最大约束力矩；
设定运动学约束条件为：
其中， 表示离散点k的最小约束速度， 表示离散点k的最大约束速度，
表示离散点k的最小约束加速度， 表示离散点k的最大约束加速度；
从而得到关节空间的约束不等式方程组为：
6.根据权利要求4所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤S22具体包括如下：
根据链式规则，将离散点k的速度 和加速度 分解为如下的路径空间中路径速
度和路径加速度的方程：
上式中，为了与关节空间区分开来，将路径空间的关节角度q(s(k))表示，其与q(k)是等价的，也表示在路径位移为s(k)时，路径函数q(s)的值；关节速度用 表示，其与是等价的；将关节加速度用 表示，其与 是等价的； 是路径速
度，是路径位移s(k)对时间t的一阶导数； 是路径加速度，是路径位移s(k)对时间t的二阶导数；q′(s(k))是关节角度q(s(k))对路径位移的一阶导，即路径位移为s(k)时，路径函数q(s)对路径位移的一阶微分函数q′(s)的值； 是关节角度q(s(k))对路径
位移的二阶导，即路径位移为s(k)时，路径函数q(s)对路径位移的二阶微分函数q″(s)的值；
将式(4)、(5)代入式(2)、(3)得到路径空间的约束不等式方程组
其中
上述式(7)为在第k个离散点的路径空间动力学模型，是将式(4)和(5)代入关节空间动力学模型(2)得到的；将式(7)简化为如下的路径空间动力学模型：
其中
m(s(k))＝M(q(s(k)))q′(s(k))
c(s(k))＝M(q(s(k)))q′′(s(k))+B(q(s(k)),q′(s(k)))q′(s(k))
+C(q(s(k)))(q′(s(k)))2
f(s(k))＝Fv(q(s(k)))q′(s(k))
g(s(k))＝G(q(s(k)))
δl(s(k))＝δl(q(k))
上式中M(q(s(k)))、B(q(s(k)),q′(s(k)))、C(q(s(k)))、Fv(q(s(k)))、Fc(q(s(k)))、G(q(s(k)))是用来简化动力学方程的中间变量
所述优化目标为
min T
其中T表示运行任务路径所需要的时间，由于
为了计算方便，将优化目标用下式表示
所述非线性模型为
其中s.t.表示的是约束条件符号，s(1)＝0表示路径起点离散点1的路径位移为0，s(N)＝1表示路径终点离散点N的路径位移为1， 表示路径起点离散点1的路径速度为
0， 表示路径终点离散点N的路径速度为0，δl(s(k)表示路径位移第l次迭代的迭代学习补偿项。
7.根据权利要求4所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤S24所述的最优路径-时间函数通过以下计算得到：
根据 的转换关系，
得到到达每个离散点K所需要的运行时间：
其中k表示路径中的第k个离散点，t(k)表示从轨迹起点开始到第k个离散点所需要的时间；
通过分段最小二乘法拟合每个离散点的时间t(k)以及每个离散点处的路径位移s(k)的关系，得到连续的最优位移-时间函数s(t)；
所述前馈力矩的计算方法为：
将最优位移-时间函数s(t)对时间t求一阶导得到最优速度-时间函数 将最优位
移-时间函数s(t)对时间t求二阶导得到最优加速度-时间函数 将s(t)，
代入式(6)得最优轨迹的力矩-时间函数τ(s(t))，将控制周期T控制周期代入τ(s(t))得到每个控制周期的力矩，即为前馈力矩。
8.根据权利要求2所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤S4所述包括以下步骤：
S41.将获得的测量力矩离散化；
S42.计算前馈力矩和反馈力矩的力矩偏差，将获得的力矩偏差和存储模块中上一次迭代的力矩偏差以及迭代学习补偿项输入到迭代学习模块的迭代学习控制器中，更新迭代学习补偿项；
S43.将更新后的迭代学习补偿项平滑滤波处理后再添加到轨迹规划模块中，用于更新轨迹规划模块中的式(2)的关节空间动力学模型，重新轨迹进行规划。
9.根据权利要求8所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，迭代学习控制器中的迭代学习算法如下：
δi,l(s(k))＝γi,lΔτi,l(s(k))+δi,l-1(s(k)) (6)
其中i＝1…n表示机器人的关节编号，Δτi,l(s(k))＝τi,反馈(s(k))-τi,前馈(s(k))表示力矩偏差，其中τi,反馈(s(k))表示第k个离散点第i个机器人关节的反馈力矩，τi,前馈(s(k))是第k个离散点第i个机器人关节的前馈力矩；l表示迭代次数，γi,l是第i个机器人关节第l次迭代的收敛因子，用于控制迭代学习的收敛，δi,l-1(s(k))是第k个离散点第i个机器人关节第l-1次迭代的迭代学习补偿项，用于保存此前的学习行为；
其中，为了使迭代收敛，收敛因子γi,l的计算公式如下：
其中γi,l表示第i个机器人关节第l次迭代的收敛因子，Δτi,l-1(s(k))表示第k个离散点第i个机器人关节第l-1次迭代的力矩偏差，Δτi,l(s(k))表示第k个离散点第i个机器人关节第l次迭代的力矩偏差， 表示欧几里得范数的平方， 表示从括号中的数从1
到N进行求和；
设l′是有效迭代次数，表示当力矩偏差成功减小时的迭代次数，根据γi,l的计算结果，迭代规则分为以下两种情况：
Case1.如果γi,l≥0，令l′＝l，返回式(6)进行迭代；收敛因子γi,l等于0，作为迭代终止的标志即关节空间动力学模型不再更新；
Case2.如果γi,l<0,令γi,l＝0.5γi,l′，γi,l′＝0.5γi,l′，Δτi,l(s(k))＝Δτi,l′(s(k)),δi,l-1(s(k))＝δi,l′-1(s(k))，返回式(6)进行迭代，其中，γi,l′表示第l′次迭代，第i关节的收敛因子，Δτi,l′(s(k))表示第l′次迭代，第i关节，第k个离散点的力矩偏差，δi,l′-1(s(k))表示第l′-1次迭代，第i关节，第k个离散点的迭代学习补偿项。
10.根据权利要求8所述的一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划方法，其特征在于，步骤S43所述的平滑滤波处理如下：
其中a表示滤波步长。
一种结合迭代学习的时间最优轨迹规划控制器及方法
技术领域
背景技术
发明内容
表示n×1阶关节速度矢量，即 表示第n个关节的速度矢量；C(q)是n×n阶
离心力系数矩阵，而 是n×1阶矢量，即 Fv表示n×1阶粘滞摩擦力向
量；Fc表示n×1阶库伦摩擦力向量；G(q)表示重力向量；δl(q)是n×1阶迭代学习补偿向量，即[δ1,l(q1)δ2,l(q2)…δn,l(qn)]T,l为迭代次数，在没有迭代即l＝0时δl(q)设置为n×1阶0向量；sign表示符号函数；
阶的哥氏力系数矩阵， 表示n(n-1)/2×1阶的关节速度积矢量，即
表示n×1阶关节
速度矢量，即 表示第n个关节的速度矢量；C(q(k))是n×n
阶离心力系数矩阵，而 是n×1阶矢量，即 Fv表示粘
滞摩擦力向量；Fc表示库伦摩擦力向量；G(q(k))表示重力向量；δl(q(k))是n×1阶迭代学习补偿向量，即[δ1,l(q1(k))δ2,l(q(k))…δn,l(q(k))]T,l为迭代次数，在没有迭代即l＝0时δl(q(k))设置为n×1阶0向量；sign表示符号函数；
度；
径位移的二阶导，即路径位移为s(k)时，路径函数q(s)对路径位移的二阶微分函数q″(s)的值；
具体实施方式
占比。
表示n×1阶关节速度矢量，即 表示第n个关节的速度矢量；C(q)是n×n阶
离心力系数矩阵，而 是n×1阶矢量，即 Fv表示n×1阶粘滞摩擦力向
量；Fc表示n×1阶库伦摩擦力向量；G(q)表示重力向量；δl(q)是n×1阶迭代学习补偿向量，即[δ1,l(q1)δ2,l(q2)…δn,l(qn)]T,l为迭代次数，在没有迭代即l＝0时δl(q)设置为n×1阶0向量；sign表示符号函数；
阶的哥氏力系数矩阵， 表示n(n-1)/2×1阶的关节速度积矢量，即
表示n×1阶关节
速度矢量，即 表示第n个关节的速度矢量；C(q(k))是n×n
阶离心力系数矩阵，而 是n×1阶矢量，即 Fv表示粘滞
摩擦力向量；Fc表示库伦摩擦力向量；G(q(k))表示重力向量；δl(q(k))是n×1阶迭代学习补偿向量，即[δ1,l(q1(k))δ2,l(q(k))…δn,l(q(k))]T,l为迭代次数，在没有迭代即l＝0时δl(q(k))设置为n×1阶0向量；sign表示符号函数；
度；
路径位移的二阶导，即路径位移为s(k)时，路径函数q(s)对路径位移的二阶微分函数q″(s)的值。
(s(k)))
1个离散点所需要的时间，t(2)表示从轨迹起点开始到第2个离散点所需要的时间，t(z)表示从轨迹起点开始到第z个离散点所需要的时间，最小二乘系数向量A＝[a0,a1,a2]T，其中上标T表示转置，A＝B\S，\表示矩阵右除，mean()是求解矩阵里面的平均值的函数,W是用来判断拟合路径函数误差是否符合精度要求的参数；
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