基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法
专利汇可以提供基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种基于图论的 水 电 站引水发电系统小 波动 稳定性 分析方法，该方法首先 指定 系统的状态变量顺序，然后基于图论列出状态变量方程，将状态变量方程组合成微分方程组，通过矩阵变换得到系统 状态方程 ，计算其中矩阵的特征值，进而判断系统的稳定性。本发明基于水电站引水发电系统小波动稳定分析理论，寻求状态方程的规律性特征，建立水电站引水发电系统小波动稳定性分析图论原理，并通过指定状态变量顺序以及矩阵变换的方法，给出状态变量系数矩阵通用的求解方法，该方法可以准确快速得到状态变量的系数矩阵，分析系统的稳定性特征及优化系统的参数。，下面是基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法专利的具体信息内容。
1.一种基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一，指定系统的状态变量顺序；
步骤二，基于图论列出状态变量方程；
步骤三，将状态变量方程组合成矩阵方程；
步骤四，矩阵方程通过矩阵变换得到系统状态方程；
步骤五，计算系统状态方程中矩阵的特征值；
步骤六，由特征值判断系统的稳定性。
2.根据权利要求1所述的基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤一中状态变量的顺序为 μ、q、z，其中 为机组转速变化相对值， 为机组开度变化相对值， 为流量变化相对值， 为调压室水位
或其他变量变化相对值。
3.根据权利要求1所述的基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于：所述步骤二中系统状态方程包括列机组运动方程、调速器方程、管道段水流动力方程、调压室连续方程或其他变量方程。
4.根据权利要求3所述的基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于：所述机组运动方程为：
其中 为第i台机组相对转速，μi为第i台机组开度变化相对值，qi为第i台机组流量变化相对值，xi为系统负荷相对波动值，Spi为第i台机组负荷自调节系数，Tmi为第i台机组加速时间常数，S8i、S9i、S10i为已知水轮机特性参数，t为时间。
5.根据权利要求3所述的基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于：所述调速器方程为：
其中bpi、bti、Tdi、Tni分别为第i(i＝1～N)台机组对应调速器的永态调差率、暂态转差系数、缓冲时间常数、微分时间常数。
6.根据权利要求3所述的基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于：利用图论原理直接给出小波动稳定分析的水道系统水流动力方程：
其中L为管段长度，A为管段面积，α为对应管段水头损失系数，Q为对应管段内流量，Hu，Hd分别是该段管道的进口水头和出口水头。
7.根据权利要求1所述的基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于：所述矩阵方程为
其中：E、F、R为系统相关的系数矩阵，F＝EA，R＝EBx。
8.根据权利要求2所述的基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法，其特征在于：所述系统状态方程为
其中： 为微分算子，Y为状态变量，A和B为系数矩阵，x为相对扰动量。
基于图论的水电站引水发电系统小波动稳定性分析方法
技术领域
背景技术
引水发电系统设计中一项重要的课题。随着特高压直流输电技术的应用以及出现特殊工
况，水电站运行中则可能会出现孤岛运行方式，特别是西部一些特大型的引水式电站，其水道系统较长，并设置了大型调压室，小波动问题较为突出。水利水电规划设计总院在《水电站输水发电系统调节保证设计专题报告编制暂行规定》中明确提出对于小波动计算原则上
应按照孤网运行条件进行。
采用数值模拟方法虽然能够尽量多的考虑到系统的非线性因素，但数值模拟存在数学模型
复杂，编程困难以及数值误差影响，特别是在小扰动的情况下，会对计算结果产生较大影
响，另外，数值模拟基于时域，因此不方便对系统的参数及调速器的参数进行敏感性分析。
对于非线性系统，采用现有的自动控制理论分析系统的稳定性十分困难，因此，基于状态空间法的水轮机调节系统线性化模型及刚性水体模型仍然是目前分析水电站引水发电系统
小波动稳定性的一种重要方法。前人在该方面的研究成果较为丰富，对水电站的引水发电
系统的设计起到了重要的指导作用。但是随着水电站布置形式的日益复杂，在进行系统小
波动稳定分析时，模型阶数较高，解耦过程较为困难，且推导过程中容易出错，往往细微的差别就可能导致结论发生改变。因此如何准确快速得到状态方程的系数矩阵，对于分析复
杂系统的小波动稳定分析具有重要的意义。
发明内容
图论原理，并通过指定状态变量顺序以及矩阵变换的方法，给出状态变量系数矩阵通用的
求解方法，该方法可以准确快速得到状态变量的系数矩阵，从而可以判定出系统的稳定性
特征。
位或其他变量变化相对值。
定的，否则系统不稳定。当系统状态变量较少时，系数矩阵A可直接通过数学推导得出。当系统的状态变量较多时，状态方程解耦较为困难，则很难通过数学推导直接得出系数矩阵
A。
为机组总数；NQ为流量变量总数、W为调压室水位(或其他变量)的总数。因此状态变量的
总数M为2N+NQ+W，须联立M个微分方程。
出统一的表达式，本发明借助有向线性图，描述水电站引水发电系统小波动稳定性分析图
论原理。具体见实施例。
部分系数表达式不变。e2N+i，j＝BXCY、f2N+i，i＝-S6，i、f2N+i，N+i＝-S7，i、f2N+i，j＝DXCY、f2N+i，2N+i＝f′2N+i，2N+i-S5，i(i＝1～N、j＝2N+1～NQ)，该部分为基于图论的管道水流动力方程对应的系数表达式，其中B，C和D的表达式以及如何得到在实施例中均作了详细说明，须指出的是，由于水流动力方程中用状态变量表示机组水头相对变化值ζ，因此引入了系数f2N+i，i＝-S6，i、f2N+i，N+i＝-S7，i以及f2N+i，2N+i＝f′ 2N+i，2N+i-S5，i，f′2N+i，2N+i在式f2N+i，j＝DXCY已赋值。系数矩阵中最后面一部分为除机组变量 以外的状态变量对应的系数，对于
其他流量部分，仍然可以利用图论原理直接列出水流动力方程，其他的变量则根据相关的
物理意义给出相应的微分方程，再将各项按照指定的顺序排列，分别赋给系数矩阵中对应
的系数，矩阵中未赋值的系数均为0。则系统的系数矩阵E、F、R已经得出，只需在上式两侧同时左乘系数矩阵E的逆矩阵，则可直接得出判别系统稳定的系数矩阵A。
附图说明：
有管道系统方程、(5)列出其他状态变量方程、(6)将各方程组合成 形式、(7)
两侧同时左乘系数矩阵E的逆矩阵得到 (8)求得系数矩阵A的特征值λn＝
σn+iωn，(9)判断系统的稳定性特征。
续方程、恒定流方程对水流动力方程进行化简并在稳定工况点处线性化，由于篇幅限制，略去化简过程，得出：
阵构建如下：
F、R，两侧同时左乘系数矩阵E的逆矩阵，则可得出判别系统稳定的系数矩阵A。利用QR方
法得出系统的特征值如下：
波动稳定性分析方法得出的结论与水电站过渡过程计算程序模拟结论一致，说明该方法是
正确的。
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