一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法
专利汇可以提供一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提出了一种滚柱直线 导轨 副 精度 可靠性的优化设计方法，旨在实现对滚柱 直线导轨 副精度可靠性的定量预测，并提高精度可靠性。实现步骤为：建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)；推导精度可靠性极限状态函数δX(X)；建立精度可靠度数学模型RFM、均值灵敏度模型和方差灵敏度模型；选取随机变量xi和随机变量xj；建立多目标稳健优化模型的尺寸约束和可靠度约束；以随机变量xi均值灵敏度最小和随机变量xj方差灵敏度最小为目标，建立滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)；运用最短理想点法对滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型进行寻优，得到随机变量xi和随机变量xj的最优解。，下面是一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法专利的具体信息内容。
1.一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于包括如下步骤：
(1)建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)：
(1.1)计算滚柱直线导轨副的弹性变形量δV1；
(1.2)建立滚柱直线导轨副的滚柱与滚道接触面的磨损预测模型δV2(S)；
(1.3)根据滚柱直线导轨副的弹性变形量δV1和滚柱直线导轨副的滚柱与滚道接触面的磨损预测模型δV2(S)，建立滚柱直线导轨副精度损失模型δV(S)；
(2)推导滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)：利用滚柱直线导轨副的精度指标U和滚柱直线导轨副精度损失模型δV的差值，计算滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)，δX(X)＝U-δV(S)，其中，X表示基本随机变量向量,可以从工作参数、材料参数和几何参数中选取；
(3)建立滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型RFM：
(3.1)通过Taylor公式，对滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数δX(X)展开，得到精度可靠性极限状态函数δX(X)保留至二次项的Taylor展开式；
(3.2)将各随机变量的均值分别代入精度可靠性极限状态函数δX(X)的Taylor展开式中，得到极限状态函数δX(X)的均值表达式μg；
(3.3)分别计算Taylor展开式中一阶偏导向量的2次Kronecker幂、3次Kronecker幂和4次Kronecker幂，同时将2次Kronecker幂与基本随机变量向量X的方差向量相乘，3次Kronecker幂和三阶矩向量相乘，4次Kronecker幂与基本随机变量向量X的四阶矩向量相乘，得到极限状态函数δX(X)的方差表达式 三阶矩表达式θg和四阶矩表达式ηg；
(3.4)将极限状态函数δX(X)的均值表达式、方差表达式、三阶矩表达式和四阶矩表达式代入基于HOMST的单失效模式可靠度计算公式，得到可靠性指标表达式βFM；
(3.5)将可靠性指标表达式βFM代入RFM＝φ(βFM)，得到滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型RFM；
(4)将滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型RFM分别代入四阶矩均值灵敏度公式和四阶矩方差灵敏度公式，得到基本随机变量向量X的均值灵敏度模型 和基本随机变量向量X的方差灵敏度模型
(5)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数和各随机变量的均值和方差均代入均值灵敏度模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的各随机变量的均值灵敏度，得到各随机变量的均值灵敏度曲线，同时，将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数和各随机变量的均值和方差均代入方差灵敏度模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的各随机变量的方差灵敏度，得到各随机变量的方差灵敏度曲线；
(6)从各随机变量的均值灵敏度曲线中选取偏离X轴最远的曲线所对应的随机变量xi，同时，从各随机变量的方差灵敏度曲线中选取偏离X轴最远的曲线所对应的随机变量xj；
(7)分别选取随机变量xi和随机变量xj的上限和下限，得到滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型的尺寸约束：
xi1≤xi≤xi2
xj1≤xj≤xj2
其中，xi1和xi2分别为随机变量xi的下限和上限，xj1和xj2分别为随机变量xj的下限和上限；
(8)将任务给定的目标可靠度R0代入可靠度约束函数FR＝μg-φ-1(R0)·σg，得到滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型的可靠度约束：
μg-φ-1(R0)·σg≥0；
(9)以随机变量xi的均值对滚柱直线导轨副的可靠度影响和以随机变量xj的方差对滚柱直线导轨副的可靠度影响同时最小为目标，建立滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)；
(10)分别计算随机变量xi和随机变量xj的最优解：
(10.1)在尺寸约束和可靠度约束的范围内，利用非线性规划的寻优算法，对滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)中的每个单目标函数分别进行寻优，得到两个单目标函数相应的理想点 和
(10.2)判断两个单目标函数相应的理想点 和 是否相同，若是，则该理想
点值就是随机变量xi和随机变量xj的最优解，否则执行步骤(10.3)；
(10.3)计算滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)与理想点集合 的距离模，得到评价函数U(xi,xj)：
(10.4)利用非线性规划的寻优算法，对评价函数U(xi,xj)进行寻优，得到该评价函数U(xi,xj)的最优解得到随机变量xi和随机变量xj的最优解；
(11)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数和各随机变量的均值和方差均代入滚柱直线导轨副精度可靠度数学模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的精度可靠度，得到精度可靠度曲线；
(12)获取优化后滚柱直线导轨副的可靠度曲线、随机变量xi的均值灵敏度曲线以及方差灵敏度曲线和随机变量xj的均值灵敏度曲线以及方差灵敏度曲线：
(12.1)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数、随机变量xi的最优解、随机变量xj的最优解和其他各随机变量的均值和方差，代入滚柱直线导轨副的可靠度模型，计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的精度可靠度，得到优化后滚柱直线导轨副的可靠度曲线；
(12.2)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数、随机变量xi的最优解、随机变量xj的最优解和其他各随机变量的均值和方差代入均值灵敏度模型，分别计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的随机变量xi和随机变量xj的均值灵敏度，得到优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的均值灵敏度曲线和随机变量xj的均值灵敏度曲线；
(12.3)将滚柱直线导轨副的工作参数、材料参数、随机变量xi的最优解、随机变量xj的最优解和其他各随机变量的均值和方差代入方差灵敏度模型，分别计算滚柱直线导轨副每一个跑合位置点的随机变量xi和随机变量xj的方差灵敏度，得到优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的方差灵敏度曲线和随机变量xj的方差灵敏度曲线；
(13)将优化后滚柱直线导轨副的可靠度曲线与步骤(11)的精度可靠度曲线、优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的均值灵敏度曲线和步骤(5)的随机变量xi的均值灵敏度曲线、优化后滚柱直线导轨副的随机变量xj的均值灵敏度曲线和步骤(5)的随机变量xj的均值灵敏度曲线、优化后滚柱直线导轨副的随机变量xi的方差灵敏度曲线和步骤(5)随机变量xi的方差灵敏度曲线以及优化后的滚柱直线导轨副的随机变量xj的方差灵敏度曲线和步骤(5)随机变量xj的方差灵敏度曲线分别进行对比，并判断优化后滚柱直线导轨副的各曲线是否均缓于对比曲线，若是，则完成滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计，否则，采用随机变量xi的最优解，分别对随机变量xi上限和下限进行调整，同时采用随机变量xj的最优解分别对随机变量xj的上限和下限进行调整，并执行步骤(7)～步骤(13)。
2.根据权利要求1所述的一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于，步骤(2)中所述的滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数，其表达式为：
其中，ν1和ν2分别为滚柱和滚道的泊松比，E1和E2分别为滚柱和滚道的弹性模量、F为外加载荷，Z为承载滚柱数，K为粘着磨损系数，S为跑合里程以及H为材料硬度，Da为滚柱直径，le为滚柱有效长度，α为滚柱与滚道间接触角，F0为预紧力。
3.根据权利要求1所述的一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于，步骤(3.1)中所述精度可靠性极限状态函数δX(X)保留至二次项的Taylor展开式，具体为：
其中,μX为各随机变量的均值， 为Taylor展开式中一阶偏导向量， 为Taylor展开式中二阶偏导向量。
4.根据权利要求1所述的滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于，步骤(3.4)中所述基于HOMST的单失效模式可靠度计算公式，其表达式为：
其中，α3g为滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数的偏态系数表达式，其表达式为α4g为滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数的峰值系数表达式，其表达式为 βSM为滚柱直线导轨副精度可靠性极限状态函数的二阶矩可靠性指标。
5.根据权利要求1所述的滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于，步骤(4)中所述四阶矩均值灵敏度公式和四阶矩方差灵敏度公式，其表达式分别为：
其中，
6.根据权利要求1所述的滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于，步骤(9)中所述建立滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)，其建立步骤为：
(9.1)根据随机变量xi的均值灵敏度模型，建立随机变量xi的均值对滚柱直线导轨副的可靠度影响目标函数f1(xi)：
(9.2)根据随机变量xj的方差灵敏度模型，建立随机变量xj的方差对滚柱直线导轨副的可靠度影响目标函数f2(xj)：
(9.3)以随机变量xi的均值对滚柱直线导轨副的可靠度影响目标函数f1(xi)和随机变量xj的方差对滚柱直线导轨副的可靠度影响目标函数f2(xj)同时最小为目标，建立滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)：
7.根据权利要求1所述的滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法，其特征在于，步骤(10.3)中所述评价函数U(xi,xj)，其表达式为：
其中 为滚柱直线导轨副多目标稳健优化模型F(xi,xj)与理想点集
合
一种滚柱直线导轨副精度可靠性的优化设计方法
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