一种利用近似环额外信息度与分割移位的低错误平层QC-
LDPC码构造方法
技术领域
[0001] 本
发明属于信道处理中的信道编码领域，涉及一种利用ACE与PS的低错误平层QC-LDPC码构造新颖方法。
背景技术
[0002] 近年来，低
密度奇偶检验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码的优越性得到国内外科研工作者关注，并且已成为现代通信系统不可或缺的部分，被用来检测和修正由信道效应如噪声、衰减和干扰等引起的信息传输错误。然而，其性能提高的同时，编码复杂度也同样提高了，进而导致实际应用中成本增加和资源浪费。为了解决该问题，国内外学者提出了QC-LDPC码，其校验矩阵由于具有准循环特性，因而在实际通信系统的应用中具有
硬件容易实现的优点。
[0003] 目前，QC-LDPC码的校验矩阵的构造有基于组合数学，有限域，欧氏几何等构造方法，每一种方法的深入研究都是为了使构造的LDPC码的纠错性能有一定地提高，同时降低
硬件实现的复杂度。影响纠错性能的因素有很多，包括围长，陷阱集(trapping set)，ACE等。
[0004] 本发明方案利用基本矩阵由PEG与ACE
算法相结合的算法搜索构造，目的是提升基本矩阵中环的连通性。然后将基于PS的循环移位系数矩阵对基本矩阵循环扩展，以此得到校验矩阵。该方法除了能够改善高
信噪比区域的错误平层，还具有码长、码率的任意可设性。因而该方法能满足通信系统对纠错码具有高编码增益、码率可灵活选择以及低错误平层的需求。结果表明，该方案构造的QC-LDPC码的纠错性能要优于经典的PEG构造的LDPC码和PEG-PS(PP)-QC-LDPC(3600,2700)码。
发明内容
[0005] 有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基本矩阵由PEG与ACE算法相结合的算法搜索构造，目的是提升基本矩阵中环的连通性。然后将基于PS的循环移位系数矩阵对基本矩阵循环扩展，以此得到校验矩阵。该方法除了能够改善高信噪比区域的错误平层，还具有码长、码率的任意可设性。以及改善高信噪比区域错误平层问题。
[0006] 为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
[0007] 一种利用ACE与PS的低错误平层QC-LDPC码的新颖方案，包括：
[0008] 首先，由PEG与ACE算法相结合的算法搜索构造出基本矩阵。
[0009] 然后，将基于PS的循环移位系数矩阵对基本矩阵循环扩展，以此得到奇偶校验矩阵H。
[0010] 最后，在相同的仿真环境下，将本
专利所提出的码型构造方法与其他码型构造方法进行仿真分析。
[0011] 本发明的有益效果在于：
[0012] 利用基本矩阵由PEG与ACE算法相结合的算法搜索构造，目的是提升基本矩阵中环的连通性。然后将基于PS的循环移位系数矩阵对基本矩阵循环扩展，以此得到校验矩阵。该方法除了能够改善高信噪比区域的错误平层，还具有码长、码率的任意可设性。因而该方法能满足通信系统对纠错码具有高编码增益、码率可灵活选择以及低错误平层的需求。结果表明，该方案构造的QC-LDPC码的纠错性能要优于经典的PEG构造的LDPC码和PP-QC-LDPC(3600,2700)码。
附图说明
[0013] 为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：
[0014] 图1为本发明方法的技术路线图；
[0015] 图2为PEG-ACE-PS(PAP)-QC-LDPC(3600,2700)码与其他码型的性能对比曲线图；
具体实施方式
[0016] 下面将结合附图，对本发明的优选
实施例进行详细的描述。
[0017] 1.结合附图1说明，首先通过PEG算法与ACE算法相结合构造出基本矩阵。其中，PEG构造算法，该算法是一种经典随机构造法。其核心思想是利用贪心算法在满足度分布的条件下，在每添加一个变量
节点都选取满足最大围长的校验节点，即度数最小的校验节点与其相连，以此方法不断添加变量节点与校验节点相连的边。在构造奇偶校验矩阵过程中，以密度
进化算法来得到适合自己所需的度分布，构造不同码长与码率的LDPC码，其节点的度分布如式(1)所示：
[0018]
[0019] 式(1)中dv和dc分别表示变量节点与校验节点相连的最大边数，λi表示与度数大于2的变量节点相连的边数与总边数的比值，ρi表示与度数大于2的校验节点相连的边数与总边数的比值。虽然PEG构造在添加新边时能保证环的长度尽可能大，但不能从整体的
角度考虑校验矩阵中环结构进行优化，所以会导致环结构比较复杂，特别是在长码长时，环存在严重的交织问题，有大量公共节点，在一定程度上会降低
迭代译码性能。
[0020] 在迭代译码的过程中，信息传递的路径就是环，只从消除短环的角度构造校验矩阵对LDPC码的纠错性能的改善有一定的限度，对环的结构做深入地研究会发现，包含于环中的变量节点与剩余Tanner图中校验节点的联通性是影响译码性能的关键因素。如果变量节点集合的ACE值越大，则构成陷阱集所包含的校验节点的数目就越多。A.Ramamoorthy在文献《Analysis of an algorithm for irregular LDPC code construction》中将ACE算法构造LDPC码型与随机构造进行了对比分析，并证明了ACE算法构造的校验矩阵可以有效减少小停止集的数量。因此，可以得出增大环的外部校验节点可以有效减少小陷阱集的结论，从而使译码过程中所出现的错误平层得到有效地改善。
[0021] 定义1：大小为2d的环，其ACE值等于∑idi-2，其中di表示第i个变量节点的度数。
[0022] 为了提升PEG算法所构造的基本矩阵的环ACE值，以此增大环的连通性，从而降低其在高信噪比区域所出现的错误平层，将ACE算法加入到PEG算法中，ACE算法的核心思想是在构造校验矩阵的过程中，确保所有小于一定长度的环的ACE值都大于某一
阈值。对LDPC码校验矩阵构造的参数设定为(dACE,ηACE)，则表示任意环长不大于2dACE的环的ACE值都至少为ηACE。下面给出ACE算法的具体步骤：
[0023] Step1初始化校验矩阵大小m行n列，令i＝n-1；
[0024] Step2根据度分布随机生成列向量vi，当满足i≥m时，执行步骤3，否则执行步骤4；
[0025] Step3判断vi与{vi+1,vi+2,…,vn-1}是否线性相关，满足条件执行步骤2，否则执行步骤4；
[0026] Step4对所有长度l≤2dACE且包含当前变量节点vi的环的ACE值进行检测，如果ACE≥ηACE，则执行步骤5，否则执行步骤2；
[0027] Step5令i＝i-1，若i≥0，执行步骤2，否则结束。
[0028] 将PEG算法与ACE算法想结合后构造基本矩阵的伪代码流程如下所示：
[0029]
[0030]
[0031] 对改进后的基本矩阵搜索环长分析后，发现上述的ACE的算法使得具有高连接性的短环被保留，但低连接性的长环被消除。因此，基本矩阵中环的连通性得到了显著的改善。在算法运算复杂性上，计算环的ACE值要简单，而且构造的基本矩阵在扩展过程中不会存在过高的复杂性。
[0032] 然后，将基于PS的循环移位系数矩阵对基本矩阵循环扩展，以此得到奇偶校验矩阵H。下面给出一种基于PS的循环移位系数矩阵构造方法。
[0033] 定理1(2k-环)：对于PS-LDPC码的Tanner图中包含至少一个2k环的条件是，当且仅当在移位矩阵S中存在一个闭合路径，其长度为2k，且其2k个
顶点Sα1,β1…Sα2k,β2k，满足移位条件[10] 其中
[0034]
[0035] 在文献《Structured LDPC codes for high-density recording:large girth and low error floor》中已给出了详细的移位条件的证明。为了描述2k环定理及如何向循环移位系数矩阵S中添加移位系数，通过以下例子说明。
[0036] 首先，建立一个3×6的移位矩阵S，如式(3)，p值选取为基本矩阵的大小，举例时选取p值为150；
[0037]
[0038] 然后，随机从0到149之间选择数值填充到S矩阵的第一行与第一列，如式(4)，接下来对S2，2值的确定是通过已经确定的移位系数S1,1，S1,2，S2,1，需要检测S1,1，S1,2，S2,1，S2，2这四个移位系数是否符合定理1的移位条件。例如，当S2，2＝135，因此S2，2填充为135，只要从0到149之间选取的值进行移位条件运算的结果不等于0，即可填充至S矩阵中相应的
位置。
[0039]
[0040] 最后，重复上述过程，直到S矩阵中的循环移位系数全部填充完毕，且S矩阵中所有的循环移位系数都不相同，如式(5)。
[0041]
[0042] 将得到的循环移位矩阵S对基本矩阵进行循环扩展，最终得到的检验矩阵H，其行的维数为基本矩阵的行与S矩阵的行相乘，其列的维数为基本矩阵的列与S矩阵的列相乘。
[0043] 2.结合附图2说明，为了验证本专利所提出的构造方法具有优异的纠错性能，下面进行了仿真实验。仿真环境：信道为加性高斯白噪声信道(Additive White Gaussian Noise Channel，AWGNC)，采用二进制
相移键控(Binary Phase Shift Keying,BPSK)调制，选择择置信传播(Belief Propagation,BP)算法，迭代次数为50次。下面将本专利所构造的码率为0.75的PAP-QC-LDPC(3600,2700)码与同码率同码长的PEG方法构造的PEG-QC-LDPC(3600,2700)码、利用PEG和PS结合的方法构造的PP-QC-LDPC(3600,2700)码进行仿真性能-6比较。仿真的环境均相同，仿真结果如图2所示。当BER＝10 时，本专利提出的构造方法构造的PAP-QC-LDPC(3600,2700)码的编码增益比PP-QC-LDPC(3600,2700)码和PEG-QC-LDPC(3600,2700)码提高了约0.40dB、0.8dB。综合上述分析可得出结论：本专利所提出的构造方法构造的码率为0.75的PAP-QC-LDPC(3600,2700)码比其他码型的纠错性能更优越；所构造的PAP-QC-LDPC(3600,2700)码在信噪比为4dB后未出现明显的错误平层现象；在信噪比为
4.6dB时，PAP-QC-LDPC(3600,2700)码误码率为6.94×10-8，PP-QC-LDPC(3600,2700)码和PEG-LDPC(3600,2700)码的误码率分别为4.67×10-7和1.87×10-6。因此，利用本文方法所构造的码型能够有效的降低其错误平层。
[0044] 最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明
权利要求书所限定的范围。
