信道编码技术是移动通信系统不可或缺的一项关键技术，而信道编码技术 中的LDPC(Low Density Parity Code，低密度奇偶校验码)码则被普遍认为具 有比以往的信道编码方法更优越的性能，并且在第四代移动通信系统的研究中 得到了应用，LDPC码可以用生成矩阵和校验矩阵来表征。
对于基于迭代译码算法的低密度奇偶校验码而言，一个影响其编码性能至 关重要的因素便是校验矩阵中最小循环(cycle)的大小，即校验矩阵对应Tanner 图中所形成的最小循环的周长(girth)。为了得到更好的编码性能，总是希望得 到的校验矩阵的girth尽可能大。girth越小，最小码距(汉明距离，码字集合中 任两个码字之间不相同比特数目的最小值)越小，码字性能越差。最小码距与 码字纠错能力的关系式如下：d≥2×t+1，d为最小码距，t为该码字可纠正的错 误比特数目。显然，t越大，码字的性能就越好。已有的很多技术都是着眼于通 过提高校验矩阵的girth来构造性能优越的码字，但对于码字性能要求较高时， 想要构造更高girth的校验矩阵往往是件很困难的事情。
校验矩阵有两个主要用途：在发送端，可利用校验矩阵生成校验比特；在 接收端，可利用校验矩阵来检验接收到的码字是否正确。
校验原理简述如下：
线性分组码通常可以由具有0和1元素的校验矩阵H和生成矩阵G来表征， 对于一个(n，k，d)分组码，其中，n为码字长度，k为信源比特长度，d为其 最小汉明距离。记：
待编码的一组信息比特序列为：m＝(m0，m1，...，mk-1)； 该组信息比特序列编码后的码字比特序列为：c＝(c0，c1，...，cn-1)；
则如下关系式成立：
m×Gk×n＝c，$H_{(n-k)\times n}\times {\bar{c}}^T=\bar{0}$   $\Rightarrow G_{k\times n}\times H_{(n-k)\times n}^T=0.$
对于待编码序列，利用校验矩阵H构造生成矩阵G，然后利用生成矩阵G生 成编码后的码字序列；对于接收码字序列，利用校验矩阵H来确定码字是否有 错误，若有错，校验结果无法等于0。
LDPC(Low Density Parity Code，低密度奇偶校验码)是一种比较特殊的 线性分组码，特殊性就在于它的奇偶校验矩阵中1的数目远远小于0的数目，称 为稀疏性，也称为低密度。
一、低密度奇偶校验码编码过程
第一步：为了方便求出生成矩阵G，从而在译码时能够方便的解出信息比 特，可通过高斯-乔丹变换，对任意一个校验矩阵H0可以线性变换为典型校验 矩阵H，校验矩阵H0的行数代表码字的长度，列数代表奇偶位的数目。典型 校验矩阵H如式1所示：
H＝[PT，I]        (1)
典型校验矩阵H可以划分为两部分，其中一部分为单位阵I，另一部分PT 为P矩阵的转置矩阵。
第二步：再利用该典型校验矩阵H方便的构造出如下式2所示的典型生成 矩阵G：
G＝[I，P]；      (2)
利用典型校验矩阵H构造的典型生成矩阵G同样可以划分为两部分，其 中一部分为一个单位阵I，另一部分即为P矩阵。
第三步：在分组编码时，根据生成矩阵G的行数对信源比特u进行分组， 每一个分组中包括的信源比特数为生成矩阵G的行数。每一个分组分别和生成 矩阵G相乘得到编码后的输出码字，各组输出码字根据分组顺序组成输出码字 序列。
其中第i组ui和生成矩阵G相乘得到的输出码字ci为：
ci＝uiG＝[ui，uiP]   (3)
其中：每一组输出码字ci中包括两部分，其中一部分ui为该组信源比特ui 和典型生成矩阵G中的单位阵I相乘的结果，称为系统位；另一部分uiP为该 组信源比特ui和典型生成矩阵G中的P矩阵相乘的结果，称为校验位。
下面以一个示例进一步说明，例如：
校验矩阵${H^0}_{4\times 7}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$
线性转换为典型校验矩阵$H_{4\times 7}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 0\\ 0& 1& 1\end{array}\right.,\left.\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]=[P^T,I];$
则构造出的生成矩阵$G_{3\times 7}=[I,P]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right.,\left.\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1\\ 1& 1& 0& 1\end{array}\right];$
若待编码的信源比特序列m为(0，1，0，1，1，1)，利用上述H4×7校验阵完成编 码的过程包括如下步骤：
1、根据典型生成矩阵的行数，将(0，1，0，1，1，1)分成(0，1，0)和(1，1，1) 两组；
2、分别编码两组输出码字为：(0，1，0)×G3×7＝(0，1，0，0，1，1，1)； (1，1，1)×G3×7＝(1，1，1，0，1，0，0)；
3、根据分组顺序组合成输出的编码数据c为：(0，1，0，0，1，1，1，1，1，1，0，1，0，0)。
任何一个低密度奇偶校验码的校验矩阵都可以转化为一张对应的二分 (Tanner)图，比特节点和校验节点是校验矩阵转化为Tanner图后的标识，比 特节点对应于校验矩阵的列，校验节点对应于校验矩阵的行。
以校验矩阵H1 4×8为例，其中V和C分别标识对应的比特节点和校验节点：
${H^1}_{4\times 8}=\left[\begin{array}{ccccccccc}{V}_1& V_2& V_3& V_4& V_5& V_6& V_7& V_8& \\ 1& 0& 1& 0& 1& 0& 1& 0& C_1\\ 1& 0& 0& 1& 0& 1& 0& 1& C_2\\ 0& 1& 1& 0& 0& 1& 1& 0& C_3\\ 0& 1& 0& 1& 1& 0& 0& 1& C_4\end{array}\right]$
转化的Tanner图如图2所示，有8个比特节点V1，V2...V8，4个校验节 点C1，C2...C4。以方框标识校验节点，圆圈标识比特节点，连接对应行和列的 交叉元素为1的校验节点和比特节点，例如V1和C1、V1和C2，这样在Tanner 图会形成很多循环，例如其中粗线标识的C1、V3、C3和V7。
二、低密度奇偶校验码译码过程
低密度奇偶校验码采用迭代译码算法，先对每个比特节点作概率信息初始 化，然后在比特节点和校验节点之间作消息迭代来判决译码从接收的编码数据 中截取的每一个码字，在对数域上，实现过程如下：
符号说明：
qij(b)：第j个校验节点传递给第i个比特节点的认为ci＝b，b∈{0，1}的概率；
rji(b)：第i个比特节点传递给第j个校验节点的认为ci＝b，b∈{0，1}的概率。
第一步：初始化概率信息
对于系统位u和校验位uP，利用信道信息σ2(此处以AWGN信道为例) 和接收数据yj，通过公式4计算得到初始概率信息：
$L\left(q_{\mathrm{in}}\right)=L\left(c_j\right)\stackrel{\Delta }{=}\log \frac{p_r(x_j=+1|y_j)}{p_r(x_j=-1|y_j)}=\log \frac{{(1+e^{-2y_j/{\sigma }^2})}^{-1}}{{(1+e^{+2y_i/{\sigma }^2})}^{-1}}=2y_j/{\sigma }^2---\left(4\right)$
第二步：第i个比特节点将所得到的信息传递给有它参与的所有校验节点， 对于第j个校验节点的表达式为：
$L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)\stackrel{\Delta }{=}\log \frac{r_{\mathrm{ji}}\left(0\right)}{r_{\mathrm{ji}}\left(1\right)}=\underset{i\prime }{\Pi }{\text{α}}_{\mathrm{ij}}2{\tanh }^{-1}\underset{i\prime }{\Pi }\tanh \left(\frac{1}{2}{\beta }_{i\prime j}\right)---\left(5\right)$
其中：
${\alpha }_{\mathrm{ij}}\stackrel{\Delta }{=}\mathrm{sign}\left(L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)\right),$ ${\beta }_{\mathrm{ij}}\stackrel{\Delta }{=}\left|L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)\right|.$
第三步：第j个校验节点将得到的信息传递给参与它的所有比特节点，对 于第i个比特的表达式为：
$L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)\stackrel{\Delta }{=}\log \frac{q_{\mathrm{ij}}\left(0\right)}{q_{\mathrm{ij}}\left(1\right)}=L\left(c_j\right)+\underset{j\prime \in C_i\backslash j}{\Sigma }L\left(r_{j\prime i}\right)---\left(6\right)$
第四步：对每个比特节点计算似然值，并根据设定的迭代次数进行循环迭 代来修正似然值：
$L\left(Q_j\right)\stackrel{\Delta }{=}\log \frac{Q_j\left(0\right)}{Q_j\left(1\right)}=L\left(c_j\right)+\underset{j\in C_i}{\Sigma }L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)---\left(7\right)$
循环终止条件：
对 $\begin{array}{c}{C}_j=1;L\left(Q_j\right)⟨0\\ C_j=0;L\left(Q_j\right)\ge 0\end{array}---\left(8\right)$
如果CHT＝0或者循环次数超过最大次数就停止迭代，否则跳转至第二 步，继续迭代过程。
第五步：最后利用计算出的似然值进行判决译码每一个码字，得到译码出 的信源比特信息。
参阅图2所示，在校验矩阵对应的Tanner图中，通常可以发现存在很多循 环，循环的周长定义为构成循环的边数，小周长循环(比如说4、6等，每一 条边长度为1)的存在会降低码字的最小码距。
公式9给出了低密度奇偶校验码的girth和最小码距之间的关系：

其中：c为校验矩阵列重，即校验矩阵H中每列包含1元素的个数；g为 girth的大小，dmin表示最小码距，最小码距在分组码中有时也表述为最小汉明 距，即任意两个码字取值不同的位置数目可以构成一个集合，其中最小的那个 值就是最小码距。
根据此关系式，可以画出低密度奇偶校验码girth大小和最小码距的关系 图如图1所示，从图1中可以看出，girth越小，最小码距也随之变短。
对于采用迭代译码算法的低密度奇偶校验码而言，小的girth不仅会让最 小码距减小，还会大大降低译码性能。以SPA(Sum Product Algorithm，和积 算法)算法为例，译码时，首先利用信道信息和接收数据对每个比特作概率信 息初始化，然后让概率信息在信息节点和校验节点之间作迭代，整个迭代的过 程实际上是每个比特节点利用别处的信息进行纠错的过程。
如果一个校验矩阵的girth越小，意味着某些节点所触及到其它节点的范 围也就越小，一旦这些比特节点所对应的编码比特经过信道后发生了错误，就 很难在迭代过程中从更多的节点所对应的编码比特那里获得正确概率信息进 行纠错；更糟糕的是这些节点所对应的编码比特本身的错误信息可能在多次迭 代之后又返回自身，甚至影响到和它处于同一个循环中的其它节点所对应的编 码比特，从而让整个译码过程的纠错能力大为降低。因此校验矩阵中存在的小 循环很大程度上降低了低密度奇偶校验码的性能，而现有技术没有考虑校验矩 阵中的小循环对编译码性能的影响。

本发明提供一种低密度奇偶校验码编码方法，以解决现有低密度奇偶校验 码编码方法中无法降低校验矩阵中存在的小循环影响编码性能的问题。
进一步，提供一种译码方法，用于译码利用本发明所述方法得到的编码数 据，解决了校验矩阵中存在的小循环降低了译码正确率的问题；
本发明还分别提供使用上述编码方法和译码方法的编码装置和译码装置， 以解决如何在实际系统中应用本发明上述方法的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
一种基于低密度奇偶校验码的数据编码方法，包括如下步骤：
顺次截取相应长度的信源比特分段并在该分段中插入至少一个约定比特 信息后组成待编码信源比特分组，所述约定比特信息插入在预先根据译码端使 用的低密度奇偶校验矩阵从信源比特分组中查找到的弱比特位上；
所述弱比特位为：仿真得出校验矩阵的误比特率信噪比BER-SNR曲线， 在曲线的下降沿选一个SNR值，对每个列比特分别作错误概率统计后，找出 统计结果中对应原始码字分量的判决错误次数呈现峰值的列比特节点，这些比 特节点中位于校验矩阵H1 m×n的前n-m列的根据列号所对应出的比特位；
利用根据所述低密度奇偶校验矩阵构造的生成矩阵，逐个将所述信源比特 分组编码为相应的原始码字，并根据所述原始码字产生编码数据。
其中，根据所述原始码字产生所述编码数据的方法为：直接根据截取顺序 将原始码字组合为所述编码数据；或者删除每一个原始码字中由插入的所有约 定比特信息编码生成的系统位，再根据截取顺序将删除处理过的码字组合为所 述编码数据。
所述约定比特信息为0或者1；和/或，所述生成矩阵为典型生成矩阵。
所述典型生成矩阵的构造方法包括如下步骤：将所述低密度校验矩阵线性 变换为典型校验矩阵；根据所述典型校验矩阵构造所述典型生成矩阵。
所述方法还包括如下步骤：调制所述编码数据并在调制数据上加上噪声信 息后发送。
相应的一种译码方法，包括如下步骤：
确定给定低密度奇偶校验矩阵中的每一个比特节点的初始概率信息，其 中，对应的编码前信源比特分组中弱比特位的弱比特节点的初始概率信息根据 所述弱比特位中插入的约定比特信息确定，所述弱比特位根据所述低密度奇偶 校验矩阵确定，为：仿真得出校验矩阵的误比特率信噪比BER-SNR曲线，在 曲线的下降沿选一个SNR值，对每个列比特分别作错误概率统计后，找出统 计结果中对应原始码字分量的判决错误次数呈现峰值的列比特节点，这些比特 节点中位于校验矩阵H1 m×n的前n-m列的根据列号所对应出的比特位；
接收端从接收的编码数据中每次截取一个设定码长的码字，并在所述低密 度奇偶校验矩阵中的比特节点和校验节点之间按照设定的最大迭代次数进行 消息迭代后计算出每一个比特节点的似然值，然后利用所述似然值判决译码截 取的码字。
其中：当所述编码数据由编码端编码的原始码字组合而成时，所述设定码 长为所述低密度奇偶校验矩阵中包含的列数。
当所述编码数据由编码端对原始码字进行删除处理后的码字组合而成时， 所述设定码长为所述低密度奇偶校验矩阵中包含的列数减去原始码字中被删 除的系统位的位数；并且所述方法中还包括：接收端在进行消息迭代之前，补 齐每一个码字中被删除的系统位，补入的信息等于所述约定比特信息。
其中，根据已知的所述约定比特信息，令每一个弱比特位对应的弱比特节 点的初始概率信息等于一个视为逼近无穷大的数值。
较佳的，所述视为逼近无穷大的数值可以为10000。
进一步，所述方法还包括：删除译码得到每一个信源比特分组中所有弱比 特位上插入的约定比特信息后得到最终的译码结果。
本发明还提供一种基于低密度奇偶校验码的数据编码装置，包括：
生成矩阵产生单元，根据给定低密度奇偶校验矩阵构造生成矩阵；
信源比特截取单元，顺次从待编码的信源比特序列中截取相应长度的信源 比特分段；
插入单元，在所述信源比特截取单元截取的每一个信源比特分段中插入至 少一个约定比特信息后组成待编码信源比特分组，所述约定比特信息插入在预 先根据译码端使用的低密度奇偶校验矩阵从信源比特分组中查找到的弱比特 位上；
所述弱比特位为：仿真得出校验矩阵的误比特率信噪比BER-SNR曲线，在 曲线的下降沿选一个SNR值，对每个列比特分别作错误概率统计后，找出统计 结果中对应原始码字分量的判决错误次数呈现峰值的列比特节点，这些比特节 点中位于校验矩阵H1 m×n的前n-m列的根据列号所对应出的比特位；
生成码字单元，利用生成矩阵产生单元构造的生成矩阵，逐个将所述信源 比特分组编码为相应的原始码字，并根据所述原始码字产生编码数据。
较佳的，所述生成码字单元具体包括：
第一编码子单元，根据截取顺序逐个将所述信源比特分组编码为相应的原 始码字并输出；第一编码数据输出子单元，将所述第一编码子单元输出的原始 码字直接组合为所述编码数据后输出。
较佳的，所述生成码字单元还可以具体包括：第二编码子单元，根据截取 顺序逐个将所述信源比特分组编码为相应的原始码字；删除子单元，删除所述 第二编码子单元输出的每一个原始码字中由插入的所有约定比特信息编码生 成的系统位；第二编码数据输出子单元，将所述删除子单元进行删除处理后输 出的码字组合为所述编码数据后输出。
较佳的，所述生成矩阵产生单元具体包括：校验矩阵产生器，产生给定低 密度奇偶校验矩阵；矩阵转换器，将所述校验矩阵产生器产生的给定低密度奇 偶校验矩阵线性变换为典型校验矩阵；生成矩阵产生器，根据所述矩阵转换器 变换的典型校验矩阵构造典型生成矩阵并输出给所述生成码字单元。
进一步，所述编码装置还包括：
信息输入单元，向所述信源比特截取单元输入待编码的信源比特序列；
调制单元，调制所述生成码字单元输出的编码数据；
信道单元，在所述调制单元输出的调制数据上添加噪声；
发射天线，发送添加有噪声的调制数据。
本发明同样提供一种译码装置，包括：
校验矩阵生成单元，产生低密度校验矩阵；
码字截取单元，从接收的编码数据中每次截取一个设定码长的码字；
初始化单元，确定给定低密度奇偶校验矩阵中的每一个比特节点的初始概 率信息，其中，对应的编码前信源比特分组中弱比特位的弱比特节点的初始概 率信息根据所述弱比特位中插入的约定比特信息确定，所述弱比特位根据所述 低密度奇偶校验矩阵确定，为：仿真得出校验矩阵的误比特率信噪比BER-SNR 曲线，在曲线的下降沿选一个SNR值，对每个列比特分别作错误概率统计后， 找出统计结果中对应原始码字分量的判决错误次数呈现峰值的列比特节点，这 些比特节点中位于校验矩阵H1 m×n的前n-m列的根据列号所对应出的比特位；
迭代译码单元，分别连接所述初始化单元、码字截取单元和校验矩阵生成 单元，在所述低密度奇偶校验矩阵中的比特节点和校验节点之间按照设定的最 大迭代次数进行消息迭代后计算出每一个比特节点的似然值，然后利用所述似 然值判决译码截取的码字。
进一步，所述译码装置还包括：
码字恢复单元，补齐所述码字截取单元截取的每一个码字中被删除的系统 位，将码字恢复为原始码字后输出给迭代译码单元，补入的信息等于所述约定 比特信息。
较佳的，所述迭代译码单元中具体包括：迭代子单元，在所述低密度奇偶 校验矩阵中的比特节点和校验节点之间按照设定的最大迭代次数进行消息迭 代后计算出每一个比特节点的似然值；译码子单元，根据所述迭代子单元输出 的每一个比特节点的似然值判决译码截取的码字；还原子单元，删除所述译码 子单元译码得到的每一个信源比特分组中所有弱比特位上插入的约定比特信 息后输出最终的译码结果。
进一步，所述译码装置还包括：
接收天线，接收编码数据；
信道估计单元，连接所述接收天线，用于估计信道系数；
解调单元，分别连接所述信道估计单元和接收天线，根据所述信道系数解 调处理接收到的数据并输出给所述码字截取单元。
本发明的有益效果如下：
本发明所述技术方案对给定的校验矩阵，查找出对应的信源比特分组中的 弱比特位，在编码端对待发送的信源比特进行分组时，在每一组的弱比特位上 插入发送端和接收端已知的约定比特信息，然后和信源比特一起乘以典型生成 矩阵后得到对应的码字；在译码端进行迭代译码时，由于已知约定比特信息， 因此可以将对应的弱比特节点的概率信息初始化为逼近无穷大的数值，这样就 提高了迭代过程中在比特节点和校验节点之间传递的概率信息的正确率，可以 更好的纠正相邻节点的错误信息，因此本发明技术方案能够有效地抑制由校验 矩阵中小循环所带来的编码性能损失，从而提高编码增益；
进一步，在衰落信道下弱比特位上的约定比特信息可以对纠错发生错误的 比特位提供更多的帮助，得到的绝对编码增益更大。校验矩阵中存在的小循环 越多，性能提高也越显著，只不过需要应用的弱比特位数也会增大，但对于很 大的校验矩阵而言，不会对码率造成大的影响，如果考虑错误重传，实际上能 够减少重传次数，从而提高数据传输效率。
附图说明
图1为低密度奇偶校验码最小循环周长girth和最小码距之间的关系；
图2为校验矩阵H1 4×8对应的Tanner示意图；
图3为一个750×1250的校验矩阵各比特节点在100000block时的错误次数 分布仿真曲线；
图4为第一种查找信源比特分组中弱比特位方法的流程示意图；
图5为第二种查找信源比特分组中弱比特位方法的流程示意图；
图6为本发明提供的基于低密度奇偶校验码进行编码的方法流程示意图；
图7为本发明提供的基于低密度奇偶校验码进行译码的方法流程示意图；
图8为实现本发明编码方法的编码装置主要结构示意图；
图9、图10分别为图8所示编码装置中生成码字单元的两种具体结构示意 图；
图11为图8所示编码装置中生成矩阵产生单元的一种具体结构示意图；
图12为实现本发明译码方法的译码装置主要结构示意图；
图13为图12所示译码装置中迭代译码单元的一种具体结构示意图；
图14为使用本发明技术方案和现有技术分别获得的编码增益仿真结果对 比示意图。

通过背景技术的分析可知，由于校验矩阵H1 m×n中存在的小循环，导致接收 端对处于小循环中的比特节点对应的原始码字分量的判决错误次数较高，从而 导致译码正确率降低，本发明将这些处于小循环中的比特节点称为弱比特节 点，如果这些弱比特节点处于检验矩阵H1 m×n中的前n-m列，则每一个列号都 与信源比特分组中的一个比特位的排列序号相对应，本发明将信源比特分组中 这些相对应的比特位称为弱比特位，由于校验矩阵中小循环的影响，译码端译 码处于这些弱比特位上的信源比特时，译码正确率较低，为消除小循环的影响， 本发明提供如下技术构思：
在编码端对待发送的信源比特进行分组时，在每一组的弱比特位上插入发 送端和接收端已知的约定比特信息，然后和信源比特一起乘以典型生成矩阵后 得到对应的码字，其中约定比特信息可以取0或1；
在译码端进行迭代译码时，由于已知约定比特信息为0或1，因此可以将 约定比特信息作为先验信息对校验矩阵中对应弱比特位的弱比特节点进行概 率信息初始化，由于已知弱比特位上的比特信息，译码端可以令该初始概率信 息等于视为无穷大的数值，该初始概率信息的正确率为无穷大，这样就提高了 迭代过程中在比特节点和校验节点之间传递的概率信息的正确率，可以更好的 纠正相邻节点的错误信息，从而提高了译码性能。
在上述技术构思中，弱比特位预先根据使用的校验矩阵确定，约定比特信 息在编译码双方已知，因此编码端在发送的码字中，可以去除约定比特信息生 成的相应系统位，译码端在译码前，在接收数据的每一个码字中相应位置上再 插入约定比特信息后进行译码。
为实现上述技术构思，首要问题是如何查找每一个分组中包含的弱比特 位，对于任何一个给定的校验矩阵H1 m×n，通过矩阵的行变换都可以得到相同的 典型校验矩阵Hm×n，进而构造出相同的典型生成矩阵G(n-m)×n，该典型生成矩阵 G(n-m)×n的前n-m列对应生成系统位的比特节点，后m列对应生成校验位的比 特节点。由于系统位由生成矩阵G(n-m)×n的前n-m列编码生成，因此只需要查找 给定校验矩阵H1 m×n中的前n-m列中位于小循环内的弱比特节点位置。
在给定校验矩阵H1 m×n的前n-m列中，查找位于小循环内的弱比特节点的 方法有以下两种：
一、理论分析法
画出校验矩阵H1 m×n对应的Tanner图，查找出符合条件的小循环，就可以 确定位于各小循环中的弱比特节点，根据其中位于校验矩阵H1 m×n的前n-m列 的弱比特节点的列号可以对应出弱比特位。
仍参阅图2所示的Tanner图，假设C1、V3、C3和V7形成一个小循环， 则该小循环中包含两个弱比特节点，分别为V3和V7，其中V3为第3列，位于 前n-m＝7-3＝4列，因此在每一个信源比特的分组中，第3个比特位置为弱 比特位。
通常情况下，编码所用的校验矩阵H1 m×n都很大，例如：750×1250的校验 矩阵，这样通过理论分析寻找小循环的复杂度非常高，这时可以采用第二种仿 真方法来寻找。
二、仿真方法
根据上面对小循环影响编码性能的分析，可以这样来做：对任意给定的校 验矩阵，先仿真得出其BER-SNR(Bit Error Ratio，误比特率；Signal Noise Ratio， 信噪比)曲线，然后在曲线的下降沿选一个SNR值，对每个列比特分别作错 误概率统计后会发现统计结果中某些列比特节点对应的原始码字分量的判决 错误次数较高，明显大于其它比特节点，呈现出一个一个的峰，这些比特节点 就是要寻找的处于小循环中的弱比特节点。然后再判断处于小循环中的弱比特 节点是否位于校验矩阵H1 m×n的前n-m列，如果是则根据列号可以对应出一个 弱比特位。
例如图3所示，图3为一个750×1250的校验矩阵各比特节点在100000block (仿真帧数为100000帧，编码前每帧500bit，编码后每帧大小为1250bit)时 的错误次数分布仿真曲线，仿真采用AWGN(Adding White Gaussian Noise， 加性高斯白噪声)信道、BPSK(Binary-Phase-Shift-Keying)调制、信噪比为 1.5dB、编码循环100000次、最大译码迭代30次，该曲线呈现下述特点：
1、各个比特节点的错误次数在275附近上下波动；
2、少数比特节点错误次数显著多于其它节点，呈现出一个一个的峰。
则根据仿真结果，前500列出现的峰值对应的每一个列号可以对应出一个 需要查找的弱比特位。
当然，也可以仅对校验矩阵H1 m×n的前n-m列进行仿真即可。仿真表明， 这样寻找出来的结果和理论分析的结果是一致的。
理论上，只要对其中任意一个弱比特位进行相应处理，就可以在一定程度 上改善译码端的译码性能，而且处理的弱比特位数越多译码性能提高的越多， 但是编码率会随着进行处理的弱比特位数的上升而下降，因此需要综合考虑两 方面因素来设定合理的选择标准，用于决策出需要处理的合理弱比特位数量。
仍然采用仿真的方法，使用750×1250的校验矩阵，BPSK调制方式，AWGN 信道，信噪比选择在0-2.5dB，每个信噪比编码循环次数为10000，逐步增加弱 比特位总数在一个信源比特分组中的比例，仿真结果可以概括如下：
仍以给定的校验矩阵H1 m×n为例，每一分组中的包含的信源比特位数为 n-m，仿真结果表明，每一个分组中处理的弱比特位数量小于或等于(n-m)/8 时，每增加处理一个弱比特位，都可以获得较为明显的译码性能增益，超过 (n-m)/8后，译码性能的增益的提高就非常有限，因此，可以设定在每一个 分组中，如果设定需要处理的弱比特位的比例为a，则a≤(n-m)/8，可以根 据给定校验矩阵的编码性能调整比例a，一般情况下，较为优选的为(n-m)/10。
很明显，第一种方法中，首先计算出每一个分组中需要处理的弱比特位数 量为a×(n-m)个，然后按照小循环周长，从周长最小的小循环开始，从小到大 依次选择根据该小循环对应查找出的弱比特位。
第二种方法中，仍然首先计算出每一个分组中需要处理的弱比特位数量为 a×(n-m)个，然后按照前n-m列的错误次数仿真结果，从仿真结果最大值对应 的列开始，从大到小依次选择对应查找出的弱比特位。
下面结合附图和实施示例进一步阐述本发明技术方案的主要实现原理。
如图4所示，根据译码端使用的低密度奇偶校验矩阵，查找对应的信源比 特分组中弱比特位的第一种方法包括如下步骤：
S401、计算每一个信源比特分组中的弱比特位总数为a×(n-m)个，其中， m和n分别为低密度奇偶校验矩阵的行数和列数，a为设定比例值，a≤(n-m)/8；
S402、绘制低密度奇偶校验矩阵对应的二分图并查找该二分图中包含的小 循环；
S403、从周长最小的小循环开始，从小到大依次查找满足条件的弱比特节 点对应的列号集合；
即：从周长最小的小循环开始，从小到大依次从低密度奇偶校验矩阵的前 n-m列中，查找其中位于小循环中的前a×(n-m)个弱比特节点对应的列号集合。
S404、按照信源比特分组中各比特位的排列顺序，从第一个比特位开始， 查找出排列序号在列号集合中的弱比特位。
如图5所示，根据译码端使用的低密度奇偶校验矩阵，查找对应的信源比 特分组中弱比特位的第二种方法包括如下步骤：
S501、计算每一个信源比特分组中的弱比特位总数为a×(n-m)个，其中， m和n分别为低密度奇偶校验矩阵的行数和列数，a为设定比例值，a≤(n-m)/8；
S502、基于相同仿真条件和仿真总帧数，仿真低密度奇偶校验矩阵中各比 特节点对应的原始码字分量的错误次数；
S503、按照前n-m列的错误次数仿真结果，从仿真结果最大值对应的比特 节点开始，从大到小依次查找满足条件的弱比特节点对应的列号集合；
即：按照前n-m列的错误次数仿真结果，从仿真结果最大值对应的比特节 点开始，从大到小依次查找出a×(n-m)个弱比特节点对应列的列号集合。
S504、按照信源比特分组中各比特位的排列顺序，从第一个比特位开始， 查找出排列序号在列号集合中的弱比特位。
如图6所示，依据上述方法得到的信源比特分组中的弱比特位信息，本发 明的一种基于低密度奇偶校验码的数据编码方法，主要包括如下步骤：
S601、顺次截取相应长度的信源比特分段并在该分段中插入至少一个约定 比特信息后组成待编码信源比特分组；
其中，约定比特信息插入在预先根据译码端使用的低密度奇偶校验矩阵从 信源比特分组中查找到的弱比特位上；约定比特信息可以为0或1。
这里，如果给定校验矩阵为H1 m×n，并给定弱比特位的比例为a，则编码端 每次截取的信源比特分段的相应长度为(n-m)×(1-a)个比特位，然后在 a×(n-m)个弱比特位的每一个对应的比特位上插入约定比特信息0或1后，形 成一个包含n-m个比特位的待编码信源比特分组。
S602、利用低密度奇偶校验矩阵构造的生成矩阵，逐个将信源比特分组编 码为相应的原始码字；
这里，生成矩阵一般使用典型生成矩阵，由低密度奇偶校验矩阵通过线性 变换为典型校验矩阵后，根据典型校验矩阵结构构造。
S603、根据原始码字产生编码数据；
编码数据的产生方法有两种：
1)、直接根据截取顺序将原始码字组合为编码数据；
2)、删除每一个原始码字中由插入的所有约定比特信息编码生成的系统 位，再根据截取顺序将删除处理过的码字组合为编码数据。
由于编码端采用典型生成矩阵编码，所以编码数据的第一部分，例如前n-m 个比特位为系统位，和信源比特分组相对应，每一个约定比特信息编码生成的 系统位的位置仍按照弱比特位的位置来确定。
S604、调制编码数据并在调制数据上加上噪声信息后发送。
仍以一个具体实施示例进行说明：
校验矩阵${H^0}_{4\times 7}=\left[\begin{array}{ccccccc}1& 1& 1& 0& 1& 0& 0\\ 1& 0& 1& 1& 0& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 1& 1& 0& 0& 0& 1\end{array}\right];$
线性转换为典型校验矩阵$H_{4\times 7}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 1\\ 1& 1& 1\\ 1& 1& 0\\ 0& 1& 1\end{array}\right.,\left.\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]=[P^T,I];$
则生成矩阵$G_{3\times 7}=[I,P]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right.,\left.\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 0\\ 0& 1& 1& 1\\ 1& 1& 0& 1\end{array}\right];$
若待编码的信源比特序列m仍为(0，1，0，1，1，1)，假定根据该H0 4×7的校验矩 阵，在每一个信源比特分组中查找出一个弱比特位，该弱比特位为每一组中的 第三个比特位，则根据本发明提供的编码方法，利用上述H4×7校验阵完成编码 的过程包括如下步骤：
1、根据典型生成矩阵的行数和弱比特位的个数，每次从信源比特序列m中 截取两个比特分段，共计可以截取三个信源比特分段，依次为： u1＝(0，1)，u2＝(0，1)，u3＝(1，1)；
在每一个截取出的信源比特分段中插入一个约定比特信息，例如1，形成 三个信源比特分组：u1＝(0，1，1)，u2＝(0，1，1)，u3＝(1，1，1)；
2、依次编码每一个原始码字，编码过程如下：
分组1：c1＝u1×G3×7＝(0，1，1，1，0，1，0)；
分组2：c2＝u2×G3×7＝(0，1，1，1，0，1，0)；
分组3：c3＝u3×G3×7＝(1，1，1，0，1，0，0)；
3、根据原始码字产生编码数据；
上述分组中的1即为弱比特，参与编码，但可以不传输，这样编码数据c为： (0，1，1，0，1，0，0，1，1，0，1，0，1，1，0，1，0，0)；
4、调制编码数据并加上噪声后发送。
采用本文方案，待编码6比特，需分成3组，编码后最少需传输18比特， 如果则采用现有编码方式，则需分成2组，编码输出6/3×7＝14比特。
如图7所示，本发明相应提供的译码方法包括如下步骤：
S701、确定给定低密度奇偶校验矩阵中的每一个比特节点的初始概率信 息；
其中，对应的编码前信源比特分组中弱比特位的弱比特节点的初始概率信 息根据弱比特位中插入的约定比特信息确定，由于约定比特信息已知，所以每 一个弱比特位对应的弱比特节点的初始概率信息为无穷大，实际应用中可以利 用视为逼近无穷大的一个数值，例如10000；
其余比特节点的初始概率信息仍根据公式4计算。
S702、从接收的编码数据中每次截取一个设定码长的码字；
当编码数据由编码端编码的原始码字组合而成时，设定码长为低密度奇偶 校验矩阵中包含的列数；
当编码数据由编码端对原始码字进行删除处理后的码字组合而成时，设定 码长为低密度奇偶校验矩阵中包含的列数减去原始码字中被删除的系统位的 位数；
如果是第一种方法则转入步骤S704，否则直接进入步骤S703。
S703、补齐每一个码字中被删除的系统位，补入的信息等于约定比特信息。
由于编码端采用典型生成矩阵编码，所以编码数据的第一部分，例如前n-m 个比特位为系统位，和信源比特分组相对应，补入每一个系统位的位置仍按照 弱比特位的位置来确定。
S704、在低密度奇偶校验矩阵中的比特节点和校验节点之间按照设定的最 大迭代次数进行消息迭代后计算出每一个比特节点的似然值；
具体迭代方法和现有技术相同，包括如下步骤：
1)、第i个比特节点将所得到的信息传递给有它参与的所有校验节点，对 于第j个校验节点的表达式为：
$L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)\stackrel{\Delta }{=}\log \frac{r_{\mathrm{ji}}\left(0\right)}{r_{\mathrm{ji}}\left(1\right)}=\underset{i\prime }{\Pi }{\text{α}}_{\mathrm{ij}}2{\tanh }^{-1}\underset{i\prime }{\Pi }\tanh \left(\frac{1}{2}{\beta }_{i\prime j}\right)---\left(5\right)$
其中：${\alpha }_{\mathrm{ij}}\stackrel{\Delta }{=}\mathrm{sign}\left(L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)\right),$  ${\beta }_{\mathrm{ij}}\stackrel{\Delta }{=}\left|L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)\right|.$
2)、第j个校验节点将得到的信息传递给参与它的所有比特节点，对于第i 个比特的表达式为：
$L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)\stackrel{\Delta }{=}\log \frac{q_{\mathrm{ij}}\left(0\right)}{q_{\mathrm{ij}}\left(1\right)}=L\left(c_j\right)+\underset{j\prime \in C_i\backslash j}{\Sigma }L\left(r_{j\prime i}\right)---\left(6\right)$
3)、对每个比特节点计算似然值，并根据设定的迭代次数进行循环迭代来 修正似然值：
$L\left(Q_j\right)\stackrel{\Delta }{=}\log \frac{Q_j\left(0\right)}{Q_j\left(1\right)}=L\left(c_j\right)+\underset{j\in C_i}{\Sigma }L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)---\left(7\right)$
循环终止条件：
对 $\begin{array}{c}{C}_j=1;L\left(Q_j\right)⟨0\\ C_j=0;L\left(Q_J\right)\ge 0\end{array}---\left(8\right)$
如果CHT＝0或者循环次数超过最大次数就停止迭代，否则跳转至第二 步，继续迭代过程。
首次执行时，利用各比特节点的初始化信息对所有包含该比特节点的校验 节点传递信息，在以后的迭代中，利用的是上一次迭代中校验节点传递给比特 节点的概率信息。
S705、利用似然值判决译码截取的码字；
S706、删除译码得到每一个信源比特分组中所有弱比特位上插入的约定比 特信息后得到最终的译码结果。
仍以接收到18位编码数据c＝(0，1，1，0，1，0，0，1，1，0，1，0，1，1，0，1，0，0)为例进 一步说明，根据码长2截取码字并补入被删除的系统位后形成三个待译码的码 字，初始化校验矩阵H04×7中个比特节点的概率信息，其中，第三个比特节点的 概率信息初始化为一个视为逼近无穷大的数值，例如10000，然后对每一个待 译码的码字进行迭代译码，最后删除每一个译码出的码字中弱比特位上的约定 比特信息，即最后一个比特位上的信息后得到最终的译码结果。
综上，编码端对待发送的信源比特进行分组时，在每一组的弱比特位上插 入发送端和接收端已知的约定比特信息，然后和信源比特一起乘以典型生成矩 阵后得到对应的码字；在译码端进行迭代译码时，由于已知约定比特信息，因 此可以将对应的弱比特节点的概率信息初始化为逼近无穷大的数值，通过上述 编译码的相应处理，提高了迭代过程中在比特节点和校验节点之间传递的概率 信息的正确率，可以更好的纠正相邻节点的错误信息，因此能够有效地抑制由 校验矩阵中小循环所带来的编码性能损失，从而提高编码增益。
如图8所示，实现本发明一种基于低密度奇偶校验码的数据编码装置主要 包括：
信息输入单元801，向截取单元803输入待编码的信源比特序列；
生成矩阵产生单元802，根据给定低密度奇偶校验矩阵构造生成矩阵；
信源比特截取单元803，顺次从待编码的信源比特序列中截取相应长度的 信源比特分段；
插入单元804，在信源比特截取单元803截取的每一个信源比特分段中插 入至少一个约定比特信息后组成待编码信源比特分组，约定比特信息插入在预 先根据译码端使用的低密度奇偶校验矩阵从信源比特分组中查找到的弱比特 位上；
生成码字单元805，利用生成矩阵产生单元802构造的生成矩阵，逐个将 信源比特分组编码为相应的原始码字，并根据原始码字产生编码数据；
调制单元806，调制生成码字单元输出的编码数据；
信道单元807，在调制单元输出的调制数据上添加噪声；
发射天线808，发送添加有噪声的调制数据。
对应直接将原始码字组合为编码数据的处理方法，进一步如图9所示，生 成码字单元805的一种具体结构可以包括：
第一编码子单元901，根据截取顺序逐个将信源比特分组编码为相应的原 始码字并输出；
第一编码数据输出子单元902，将第一编码子单元901输出的原始码字直 接组合为编码数据后输出。
对应删除每一个原始码字中由插入的所有约定比特信息编码生成的系统 位后组合为编码数据的处理方法，进一步如图10所示，生成码字单元805的 另一种具体结构可以包括：
第二编码子单元1001，根据截取顺序逐个将信源比特分组编码为相应的原 始码字；
删除子单元1002，删除第二编码子单元1001输出的每一个原始码字中由 插入的所有约定比特信息编码生成的系统位；
第二编码数据输出子单元1003，将删除子单元1002进行删除处理后输出 的码字组合为编码数据后输出。
进而如图11所示，生成矩阵产生单元的一种具体结构包括：
校验矩阵产生器1101，产生给定低密度奇偶校验矩阵；
矩阵转换器1102，将校验矩阵产生器1101产生的给定低密度奇偶校验矩 阵线性变换为典型校验矩阵；
生成矩阵产生器1103，根据矩阵转换器1102变换的典型校验矩阵构造典 型生成矩阵并输出给生成码字单元805。
具体编码方法参见前述，这里不再重复描述。
如图12所示，本发明相应提供的一种基于低密度奇偶校验码的数据译码 装置主要包括：
接收天线1201，接收编码端发送的编码数据；
信道估计单元1202，连接接收天线1201，用于估计信道系数；
解调单元1203，分别连接信道估计单元1202和接收天线1201，根据信道 系数解调处理接收到的数据并输出给码字截取单元1204。
码字截取单元1204，从解调单元1203解调出的编码数据中每次截取一个 设定码长的码字；
编码端如果删除每一个原始码字中由插入的所有约定比特信息编码生成 的系统位后组合为编码数据，则还包括码字恢复单元1205。
码字恢复单元1205，补齐码字截取单元1204截取的每一个码字中被删除 的系统位，将码字恢复为原始码字后输出给迭代译码单元1208，补入的信息等 于约定比特信息；
校验矩阵生成单元1206，产生低密度校验矩阵；
初始化单元1207，确定给定低密度奇偶校验矩阵中的每一个比特节点的初 始概率信息，其中，对应的编码前信源比特分组中弱比特位的弱比特节点的初 始概率信息根据弱比特位中插入的约定比特信息确定，弱比特位根据低密度奇 偶校验矩阵确定；
迭代译码单元1208，分别连接初始化单元1207、码字截取单元1204和校 验矩阵生成单元1206，在低密度奇偶校验矩阵中的比特节点和校验节点之间按 照设定的最大迭代次数进行消息迭代后计算出每一个比特节点的似然值，然后 利用似然值判决译码截取的码字；
如图13所示，其中迭代译码单元1208的一种具体结构可以包括：
迭代子单元1301，在低密度奇偶校验矩阵中的比特节点和校验节点之间按 照设定的最大迭代次数进行消息迭代后计算出每一个比特节点的似然值；
译码子单元1302，根据迭代子单元输出的每一个校验节点的似然值判决译 码截取的码字；
还原子单元1303，删除译码子单元译码得到的每一个信源比特分组中所有 弱比特位上插入的约定比特信息后输出最终的译码结果。
具体译码方法参见前述，这里不再重复描述。
仍然采用仿真结果进一步说明本发明技术效果，使用750×1250的校验矩 阵(最优效果为选择50个弱比特位进行处理)，BPSK调制方式，AWGN信道， 信噪比选择在0-2.5dB，每个信噪比编码循环次数为10000，如图14所示，其 中曲线1401为仿真得到的现有技术的编码增益曲线，曲线1402应用10个弱 比特位的编码增益曲线，曲线1403为应用50个弱比特位的编码增益曲线，使 用本发明技术方案的编码增益好于现有技术，应用50个弱比特位的效果比应 用10个弱比特位的效果好，应用50比特节点后性能有了明显的提高，在2.5dB 时BER已经为0。
进一步分析可知，在衰落信道下弱比特位上的约定比特信息可以对发生错 误的比特进行纠错提供更多的帮助，得到的绝对编码增益更大。校验矩阵中存 在的小循环越多，性能提高也越显著，只不过需要应用的弱比特位数也会增大， 但对于很大的校验矩阵而言，这不会对码率造成大的影响，如果考虑错误重传， 实际上能够减少重传次数，从而提高数据传输效率。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发 明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及 其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。