技术领域
[0001] 本
发明属于金属
铸造领域，尤其涉及一种用于
连铸生产过程中铸坯内部
质量缺陷的在线预报/控制方法。
背景技术
[0002] 在连铸过程中，铸坯会受到各种外
力的作用而发生
变形，当
板坯经过弯曲段时，会受到弯曲
应力的作用；当板坯经过矫值段时，会受到矫值应力的作用；在
钢水静压力的作用下，铸坯会出现鼓肚变形。在这些外力的作用下，连铸板坯会产生一定的应变，若累积应变超过了临界应变，就会出现内部裂纹（简称内裂）。
[0003] 内裂是常见的铸坯质量缺陷，一旦形成，对后序加工及产品的综合性能影响很大。严重的铸坯内裂，可能会导致在
热轧过程中带钢分层甚至断带。
[0004] 通常情况下，铸坯内部缺陷一旦形成便始终存在，难以在后序加工过程中消除。
[0005] 因此，铸坯内部质量的控制只能在连铸生产过程中进行，通过改善工艺和操作水平，不断降低铸坯内部缺陷的发生率。
[0006] 然而，连铸缺陷的成因非常复杂，涉及因素非常多，有时这些因素交织在一起，更使得缺陷原因难以准确界定。
[0007] 当内裂缺陷形成时，一般通过铸坯的优化切割来降低缺陷对后续加工及产品性能的影响。举例来说，如果在铸坯的头末端的局部区域存在内部缺陷，则可以通过优化切割把缺陷区域
切除，从而保证了剩余板坯的整体质量。
[0008] 然而，铸坯出现内裂时，缺陷部位被已经
凝固的坯壳所包围，在线无法检测。
[0009] 常规的操作方法是，在铸坯完全切割后，在铸坯的头部或尾部取样，然后通过低倍试验检查铸坯是否有内裂。由于低倍试验周期一般在2天左右，这会严重影响连铸-热轧之间的物流衔接，而且，实际中也不可能对所有铸坯都取样检验。
[0010] 基于上述原因，人们开始探索如何对铸坯缺陷进行预报。
[0011] 缺陷预报有两个作用：已知铸坯缺陷发生时，预报结果给现场操作工程师或工艺人员提供了信息，在可能的情况下，及时调整生产过程控制参数，尽量缩短铸坯缺陷的持续时间；根据铸坯缺陷的预报信息，对缺陷铸坯的切割过程进行控制优化，提高产品合格率。
[0012] 关于铸坯缺陷的预报方法，公告日为2006年8月16日，公告号为CN1269595C的中国
专利中，公开了“一种由于结晶器冷却异常所导致的铸坯表面纵裂的预报方法”，其在结晶器
钢水液面
位置的下方埋入横向数列、纵向至少三排
热电偶，通过
数据采集系统将这些
温度读入，并进行数据分析。其数据分析的步骤至少包含：在拉速稳定的条件下，某排中的某个热电偶温度突然出现下降，速率达3℃/s以上；该热电偶正下方同列的两只热电偶温度先后也出现速率达3℃/s以上的下降趋势，且相邻两只热电偶温度开始下降的时间差与即时拉速的乘积正好等于这两只热电偶的间距；这一列三只热电偶温度随时间的变化规律一致，且下排热电偶温度持续下降的时间不小于上排热电偶温度持续下降的时间。可见，该技术方案是通过在结晶器某个位置安装一定数量的热电偶，实时监测结晶器内的温度
波动。当温度波动超过一定范围，且满足一定条件时，即可判断发生铸坯纵裂缺陷。
[0013] 上述方法仅适用于因结晶器温度异常波动所导致的铸坯表面缺陷。
[0014] 据相关研究表明，引发内裂缺陷的主要原因为：在未完全凝固的铸坯内部的固液交界面上，由于受到外力的作用而发生的形变超过了临界应变值所致，其中应变包括弯曲应变、矫直应变、鼓肚应变等。然而，尽管应变与铸坯内裂缺陷的关系密切，但应变本身也难以检测。
发明内容
[0015] 本发明所要解决的技术问题是提供一种铸坯内裂缺陷的在线预报方法，其通过实时、在线模拟计算铸坯的冷却凝固过程，获得铸坯内部的受力应变信息，再根据应变的变化趋势对铸坯的内裂缺陷进行预报。并把生产过程中的铸坯质量信息及时传递到切割L1计算机，其用于优化控制缺陷铸坯的切割过程，可提高产品质量控制
精度及产品合格率。
[0016] 本发明的技术方案是：提供一种铸坯内裂缺陷的在线预报方法，包括由L3级计算机、L2级计算机和L1级计算机构成的网络以及相互之间的数据传输，其中，L3级计算机负责下达生产计划指令，L2级计算机负责根据生产计划确定生产过程中的各种控制参数，并将控制参数下达到L1级计算机执行，L1级计算机执行L2级计算机下发的或操作工输入的控制指令，直接或间接控制铸机的相关设备，所述的L1级计算机至少包括公共L1计算机、铸造L1计算机和切割L1计算机，其特征是所述的在线预报方法至少包括下列步骤：
[0017] A、在现有的L2级过程控制计算机中或L2级过程控制计算机上，设置一模型计算机；
[0018] B、所述的L2级过程控制计算机通过L1级计算机，把铸造过程中的各种工艺和控制参数收集完整，然后按照一定的间隔周期发送到模型计算机；
[0019] C、所述的模型计算机实时、在线地接收铸坯生产过程中的工艺和控制参数，确定铸坯
散热计算的边界条件；
[0020] D、所述的模型计算机基于铸坯
传热过程的数学模型描述，动态计算铸坯与外界的散热过程，得到铸坯内外部的温度场；
[0021] E、所述的模型计算机动态计算铸坯的冷却凝固过程，得到铸坯各个切片位置的凝固厚度信息；
[0022] F、所述的模型计算机动态分析铸坯在移动过程中受力变化，计算铸坯由于受到外力作用而产生的鼓肚应变、矫直应变及错位应变，得到铸坯的总应变分布；
[0023] G、所述的模型计算机根据应变的变化趋势，通过判断应变是否超过临界应变值，进而预测是否有内裂发生，对铸坯的内裂缺陷进行实时预测；
[0024] H、若判断铸坯出现内裂，则模型计算机计算出具体的缺陷信息，并将信息与板坯具体位置信息相联系，通过L2级过程控制计算机下达到切割L1计算机，对铸坯的切割过程进行优化控制；
[0025] I、切割L1计算机调整铸坯的切割位置，对于中心裂纹出现在预定板坯头部或者尾部位置附近的板坯，通过优化切割后直接把缺陷坯切除；对于出现了预定板坯中部的缺陷，按照预
定位置进行切割，但对切割后的板坯附上缺陷标记，按照要求进行降级或者改做它用；
[0026] J、上述步骤，在对铸坯的铸造过程中实时、在线地进行。
[0027] 具体的，所述的模型计算机为PC机、工控机、
单片机或位于L2级计算机中的虚拟计算机。
[0028] 所述的铸造过程中各种工艺和控制参数，为铸坯传热过程相关的过程参数，其至少包括钢种、
中间包钢水温度、厚度、拉速、宽度和
冷却水流量；所述的模型计算机根据这些数据，确定铸坯热传导计算的边界条件，确定单位时间内铸坯向外界传递的总热量；随着铸坯物理位置的移动，模型计算机定周期更新铸坯传热计算的初始值和边界条件。
[0029] 所述的模型计算机在每个时刻，根据冷却水量、气量首先计算出铸坯表面的散热系数，再以此为
基础推算出单位时间内铸坯表面向外界散出的热量，进而根据钢种物性参数得到铸坯内外部的温度场。
[0030] 进一步的，在冷却过程中，所述铸坯向外界散出的热量采用如下表达式进行计算：
[0031] φ=h(Us-Uw)(w/m2)
[0032] 式中，φ是单位面积上向外散热的强度，Us是铸坯的表面温度，Uw是冷却水温度，h是铸坯表面的散热系数。
[0033] 进一步的，所述铸坯表面的散热系数用如下表达式计算：
[0034] h=kwrwara
[0035] 其中，w是水流
密度，rw是水量系数；a是气量密度，ra是气量系数，k是常数。
[0036] 进一步的，所述水流密度的计算方法是，以冷却区为单位，计算某个冷却区在铸坯上表面上的喷水总量，除以冷却区的面积，得到的是水流密度；其所述气量密度的计算方法与水流密度的计算方法相同。
[0037] 进一步的，所述的模型计算机首先计算铸坯上各位置的凝固率，再根据凝固率计算凝固厚度；
[0038] 其所述凝固率的计算表达式为：
[0039]
[0040] 其中，fs为铸坯的凝固率，Tl为钢的液相线温度，Ts为钢的固相线温度，Tc为板坯中心线上的温度；
[0041] 所述的模型计算机使用上述计算表达式，在铸坯的横截面上计算各位置的凝固率，再计算出各位置的凝固厚度。
[0042] 其所述的模型计算机基于计算所获得的铸坯温度场分布及凝固厚度信息，分别计算鼓肚应变、矫直应变及错位应变，将这些应变
叠加起来，以铸坯切片为单位，计算每个铸坯切片位置上的总应变大小。
[0043] 进一步的，所述的鼓肚应变采用下述表达式进行计算：
[0044]
[0045] 式中：
[0046] εb(i)：第i个辊处铸坯凝固界面的鼓肚应变，si：第i个
铸辊位置对应的铸坯凝固厚度，li：第i个辊间距，δi：鼓肚变形量。
[0047] 进一步的，所述铸坯的鼓肚变形的计算公式为：
[0048]
[0049] 对于板坯而言，ηα=1；p：铸辊承受的钢水静压力；vg：拉坯速度；E：弹性系数。
[0050] 其所述弹性系数E的计算公式为：
[0051]
[0052] 其中，Ts为钢的固相线温度，TS为凝固温度，Tm为平均温度；
[0053] 其所述平均温度Tm的计算公式为：
[0054]
[0055] 其中，Ts为钢的固相线温度，Tf为表面温度。
[0056] 进一步的，所述铸坯的矫直应变的计算公式为：
[0057]
[0058] 式中：
[0059] si：第i个矫直辊处铸坯凝壳厚度；
[0060] D：铸坯厚度；
[0061] Ri：第i个矫直辊前铸坯外弧半径；
[0062] Ri+1：第i个矫直辊后铸坯外弧半径；
[0063] εu(i)：第i个矫直辊对应的铸坯矫直应变。
[0064] 其所述的错位应变是连铸夹辊对弧不准引起的铸坯凝固界面上的应变，其计算公式为：
[0065]
[0066] 其中，εm(i)为第i辊处因辊子错位在凝固界面上产生的应变；δm为辊子处的错位量；si为第i辊处的铸坯厚度。
[0067] 其所述的模型计算机通过下列步骤获得铸坯的总应变分布：
[0068] 把铸辊所在位置作为索引参数，在所有切片中进行搜索，找出所在位置相同的切片，直接把切片的温度信息和凝固厚度信息带入应变公式进行计算，当全部应变指标计算完毕后，按照铸辊计算总的应变，得到当前的铸坯总应变分布。
[0069] 或者，所述的模型计算机通过下列步骤获得铸坯的总应变分布：
[0070] 把铸辊所在位置作为索引参数，在所有切片中进行搜索，找出最靠近铸辊位置的两个切片，根据铸辊位置和前后相邻的两个切片位置，以及前后两个切片上记录的温度信息和凝固厚度信息，线性插值得到铸辊位置所对应的铸坯温度和凝固厚度信息，并带入到应变公式进行计算，当全部应变指标计算完毕后，按照铸辊计算总的应变，得到当前的铸坯总应变分布。
[0071] 更具体的，预先按照钢种进行分类，并分别为每类钢种设定临界应变值，并将这些参数存储于所述的模型计算机预报模型的
数据库中，模型计算机计算时，会根据浇注钢种从数据库索引出相应的临界应变，然后，模型计算机从铸机出口开始，向结晶器方向依次对每个铸辊对应的铸坯总应变进行判断，判断总应变是否超过总的临界应变，若应变超过了临界应变值，则判断有内裂缺陷发生，模型计算机记录缺陷的发生位置信息。
[0072] 其所述铸坯的临界应变取值范围在0.5%～0.8%之间，铸坯所能承受的极限应变与钢种相关，其具体数值通过工艺试验获得。
[0073] 当所述的模型计算机判断铸坯有内裂出现时，不仅要记录内裂发生的具体位置，还要
跟踪内裂持续的时间，以最终确定内裂在铸坯上所
覆盖的区域。
[0074] 当所述的模型计算机完成计算后，将计算结果信息通过网络传递到控制铸坯切割的过程计算机，根据缺陷的严重程度及区域大小等特征，对铸坯进行优化切割，提高产品的收得率。
[0075] 把整个铸坯沿铸造方向划分为一系列与铸坯断面面积相等的薄片，构成所述的铸坯切片；所述铸坯的传热计算全部在铸坯切片上进行、固定时间周期计算；所述的模型计算机根据各个铸坯切片上的温度场信息，通过插值计算，可得到铸坯任何位置上的温度信息；所述的铸坯凝固厚度、温度场信息和固相温度的计算也全部在铸坯切片上进行。
[0076] 所述铸坯传热过程的数学模型描述，包括连铸板坯的凝固计算、温度分布方程的边界条件和求解温度分布方程初始条件。
[0077] 所述的连铸板坯的凝固计算，计算从结晶器开始，在出铸机之前结束，对于板坯，只考虑厚度方向的热传导，不考虑铸造方向及铸坯宽度方向的热传导；钢水的液相初始温度等于中间包温度；在连铸的同一冷却段，冷却强度保持不变。
[0078] 所述连铸板坯的凝固计算，按如下表达式描述：
[0079]
[0080] 其中：x为距铸坯表面的距离；t为铸造开始时间；U(x,t)为铸坯断面的温度分布；ρ为密度；c为
比热；K为热传导率。
[0081] 所述温度分布方程的边界条件为：
[0082] 铸片表面温度U(0,t)=Us,
[0083]
[0084] 其中，Us为铸片表面温度，h为热传导系数，Uw冷却水温度，Uext是
环境温度，σ是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，ε为黑度系数。
[0085] 所述求解温度分布方程初始条件为：
[0086] 假定结晶器注入钢水时刻为t=0，则U(x,0)=TTD；
[0087] 凝固厚度初始值：xs|t=0=0
[0088] 表面温度初始值：Us|x=0=TS
[0089] 其中：TTD为中间包温度，TS为固相温度。
[0090] 在实际计算所述的铸坯散热过程的热传导方程及边界条件时，将该方程离散化，转化为差分格式的热传导方程进行求解。
[0091] 所述的间隔周期为秒级的时间单位，其范围通常在5～10s之间。
[0093] 1.通过模型计算机根据当前的过程数据，对铸坯的应变状态进行动态跟踪计算，进而根据应变的变化趋势来判断铸坯内部的质量状况，计算结果实时性强，在线同步性能好；
[0094] 2.对于中心裂纹出现在预定板坯头部或者尾部附近的板坯，通过优化切割直接把缺陷坯切除。对于出现了预定板坯中部的缺陷，按照预定进行切割，但对切割后的板坯附上缺陷标记，按照要求进行降级或者改做它用，故通过使用本方法，可有效地提高产品合格率和质量
稳定性。
[0095] 3.采用本方法后，有助于提高生产企业的产品质量，提高产品的合格率和商品等级，进而提高整体的经济效益。
附图说明
[0096] 图1是本发明的控制方法方框示意图；
[0097] 图2是本技术方案控制系统的构成示意图；
[0098] 图3为切片与铸坯的关系示意图；
[0099] 图4为切片坐标定位示意图。
具体实施方式
[0100] 下面结合附图和
实施例对本发明做进一步说明。
[0101] 图1中，本技术方案提供了一种在线预报铸坯内裂缺陷的方法，其通过在线模拟计算铸坯的冷却凝固过程，获得铸坯内部的受力应变信息，再根据应变的变化趋势对铸坯的内裂缺陷进行预报。
[0102] 本技术方案通过在线预报铸坯的内部质量状态，把生产过程中的铸坯质量信息及时传递到切割计算机，用于优化控制缺陷铸坯的切割过程，提高产品质量控制精度及产品合格率。
[0104] A、在现有的L2级过程控制计算机中或L2级过程控制计算机上，设置一模型计算机；
[0105] B、所述的L2级过程控制计算机通过L1级计算机，把铸造过程中的各种工艺和控制参数收集完整，然后按照一定的间隔周期发送到模型计算机；
[0106] C、所述的模型计算机实时、在线地接收铸坯生产过程中的工艺和控制参数，确定铸坯散热计算的边界条件；
[0107] D、所述的模型计算机基于铸坯传热过程的数学模型描述，动态计算铸坯与外界的散热过程，得到铸坯内外部的温度场；
[0108] E、所述的模型计算机动态计算铸坯的冷却凝固过程，得到铸坯各个切片位置的凝固厚度信息；
[0109] F、所述的模型计算机动态分析铸坯在移动过程中受力变化，计算铸坯由于受到外力作用而产生的鼓肚应变、矫直应变及错位应变，得到铸坯的总应变分布；
[0110] G、所述的模型计算机根据应变的变化趋势，通过判断应变是否超过临界应变值，进而预测是否有内裂发生，对铸坯的内裂缺陷进行实时预测；
[0111] H、若判断铸坯出现内裂，则模型计算机计算出具体的缺陷信息，并将信息与板坯具体位置信息相联系，通过L2级过程控制计算机下达到切割L1计算机，对铸坯的切割过程进行优化控制；
[0112] I、切割L1计算机调整铸坯的切割位置，对于中心裂纹出现在预定板坯头部或者尾部位置附近的板坯，通过优化切割后直接把缺陷坯切除；对于出现了预定板坯中部的缺陷，按照预定位置进行切割，但对切割后的板坯附上缺陷标记，按照要求进行降级或者改做它用；
[0113] J、上述步骤，在对铸坯的铸造过程中实时、在线地进行。
[0114] 上述的模型计算机为PC机、工控机、单片机或位于L2级计算机中的虚拟计算机。
[0115] 具体地说，本方法以数值模拟为基础，通过对铸坯的传热过程进行定量计算，实时计算连铸板坯在铸造过程中的温度场变化和凝固厚度变化，并进一步计算铸坯各个位置上的应变变化。通过判断应变是否超过临界应变值来预测是否有内裂发生，若有，则计算出内裂缺陷的具体信息，并将信息与板坯相联系，传递给控制铸坯切割的过程计算机，用于优化控制铸坯的切割过程。
[0116] 首先讨论连铸板坯的凝固计算问题，计算从结晶器开始，在出铸机之前结束，基本上是一个热传导散热的过程，该过程
冶金机理可用如下公式描述：
[0117]
[0118] 其中：x为距铸坯表面的距离(m)；
[0119] t为铸造开始时间(min)；
[0120] U(x,t)为铸坯断面的温度分布；
[0121] ρ为密度（kg/m3）；
[0122] c为比热(J/(kg·℃)；
[0123] K为热传导率（KCal/(m·h·℃）)。
[0124] 在计算时，我们需要根据实际情况做一些合理假设。
[0125] 对于板坯，只考虑厚度方向的热传导，不考虑铸造方向及铸坯宽度方向的热传导；钢水的液相初始温度等于中间包温度(钢水在中间包的平均温度)；在连铸的同一冷却段，冷却强度保持不变。
[0126] (1)温度分布方程的边界条件为：
[0127] 铸片表面温度U(0,t)=Us,
[0128]
[0129] 其中，
[0130] Us为铸片表面温度，
[0131] h为热传导系数，
[0132] Uw冷却水温度
[0133] Uext是环境温度
[0134] σ是斯蒂芬-玻尔兹曼常数，ε为黑度系数。
[0135] 在铸坯厚度中心x=Thick/2处：
[0136]
[0137] （2）求解温度分布方程初始条件：
[0138] 假定结晶器注入钢水时刻为t=0，则U(x,0)=TTD；
[0139] 凝固厚度初始值：xs|t=0=0
[0140] 表面温度初始值：Us|x=0=TS
[0141] 其中：TTD为中间包温度，TS为固相温度。
[0142] 上面给出了描述铸坯散热过程的热传导方程及边界条件，实际计算时需要把该方程离散化，转化为差分格式的热传导方程进行求解。
[0143] 另外，由于我们要计算连铸板坯所有位置上的温度信息和凝固厚度信息，为了便于计算机求解，我们把整个铸坯沿铸造方向划分为一系列切片。
[0144] 所谓的“切片”，可以看作是与铸坯断面面积相等的薄片，其与铸坯的位置关系和坐标定位示意图见
说明书附图3和图4。
[0145] 由于上述两图均采用本领域常用的表示方法和标记形式，本领域的技术人员完全可以理解其含义和所表示的信息，故在此不再叙述。
[0146] 切片在结晶器的
弯月面处产生，其后，随铸坯一起移动，出铸机后自动销毁。铸坯的传热计算全部在切片上进行，定周期计算。浇铸期间，铸坯表面及内部温度都是连续变化的。因此，根据各个铸坯切片上的温度场信息，通过插值计算，可得到铸坯任何位置上的温度信息。另外，铸坯凝固厚度可以通过温度场信息和固相
温度计算得到，所有的计算也全部在铸坯的切片上进行。
[0147] 基于上述计算所得的铸坯状态信息，即可根据应变公式计算铸坯在受到外力作用时所发生的各类应变，进而根据应变的变化趋势来判断铸坯内部的质量状况。
[0148] 下面给出缺陷预报的具体计算过程，该过程定周期重复进行：
[0149] a)收集铸坯生产过程参数，确定铸坯散热计算的边界条件。
[0150] b)基于铸坯传热过程的数学模型描述，动态计算铸坯与外界的散热过程，得到铸坯内外部的温度场。
[0151] c)动态计算铸坯的冷却凝固过程，得到铸坯各位置的凝固厚度信息。
[0152] d)动态分析铸坯在移动过程中受力变化，计算铸坯由于受到外力作用而产生的鼓肚应变、矫直应变及错位应变，得到铸坯的总应变分布。
[0153] e)根据应变的变化趋势，对铸坯的内裂缺陷进行预测。
[0154] f)若判断铸坯出现内裂，则计算出具体的缺陷信息，并传递给切割计算机，对铸坯的切割过程进行优化控制。
[0155] 对于步骤a)，收集与铸坯传热过程相关的过程参数，包括钢种、中间包钢水温度、厚度、拉速、宽度、
冷却水流量等。根据这些数据，确定铸坯热传递计算的边界条件，确定单位时间内铸坯向外界传递的总热量。随着铸坯的移动，定周期更新铸坯传热计算的初始值和边界条件。
[0156] 对于步骤b)，在冷却过程中，铸坯向外界散出的热量可用如下公式进行计算：
[0157] φ=h(Us-Uw)(w/m2) (4)
[0158] 式中，φ是单位面积上向外散热的强度，Us是铸坯的表面温度，Uw是冷却水温度，h是铸坯表面的散热系数，用如下公式计算：
[0159] h=kwrwara (5)
[0160] 其中，w是水流密度，rw是水量系数；a是气量密度，ra是气量系数，k是常数。
[0161] 其中水量密度的计算方法是，以冷却区为单位，计算某个冷却区在铸坯上表面上的喷水总量，除以冷却区的面积，得到的是水流密度。气量密度的计算方法与之相同，在此不再重复叙述。
[0162] 在每个时刻，根据冷却水量、气量首先计算出铸坯表面的散热系数，再以此为基础推算出单位时间内铸坯表面散出的热量，进而根据钢种物性参数得到铸坯内外部温度场。
[0163] 对于步骤c)，需要说明的是，钢水的凝固不是简单地从液态变为固态，而是随着温度的降低，存在两相区，即我们平时称之为“糊状区”。在钢种的固相线温度以下，钢液才能完全转变为固体。计算铸坯的凝固厚度时，首先计算铸坯上各位置的凝固率，再根据凝固率计算凝固厚度。
[0164] 凝固率的计算公式为：
[0165]
[0166] 其中，fs为铸坯的凝固率，Tl为钢的液相线温度，Ts为钢的固相线温度，Tc为板坯中心线上的温度。
[0167] 使用上述计算公式，在铸坯的横截面上计算各位置的凝固率，再计算出各位置的凝固厚度。
[0168] 对于步骤d)，基于前面计算所获得的铸坯温度场分布及凝固厚度信息，分别计算鼓肚应变、矫直应变及错位应变，并计算铸坯各位置上的总应变。计算上，使用如下计算鼓肚应变：
[0169]
[0170] 式中：
[0171] εb(i)：第i个辊处铸坯凝固界面的鼓肚应变(%)
[0172] si：第i个铸辊位置对应的铸坯凝固厚度(mm)
[0173] li：第i个辊间距(mm)
[0174] δi：鼓肚变形量(mm)
[0175] 在这些参数中，铸坯的鼓肚变形的计算公式为：
[0176]
[0177] 对于板坯而言，ηα=1；
[0178] p：铸辊承受的钢水静压力，kg/cm2；
[0179] vg：拉坯速度，cm/min；
[0180] E：弹性系数， Ts为钢的固相线温度，TS为凝固温，Tm为平均温度。
[0181] 其中， Tm为平均温度，Tf为表面温度，
[0182] 铸坯经过
连铸机的矫直区时，在矫直应力的作用下，会使得该位置的铸坯产生矫直应变。矫直应变和连铸机矫直点
曲率半径有关，计算公式为：
[0183]
[0184] 式中：
[0185] si：第i个矫直辊处铸坯凝壳厚度(mm)
[0186] D：铸坯厚度(mm);
[0187] Ri：第i个矫直辊前铸坯外弧半径(mm)
[0188] Ri+1：第i个矫直辊后铸坯外弧半径，mm
[0189] εu(i)：第i个矫直辊对应的铸坯矫直应变(%)
[0190] 错位应变是连铸夹辊对弧不准引起的铸坯凝固界面上的应变，它的计算公式为：
[0191]
[0192] 其中εm(i)为第i辊处因辊子错位在凝固界面上产生的应变；δm为辊子处的错位量(mm)；si为第i辊处的铸坯厚度(mm)。
[0193] 基于以上的应变计算公式和前面计算得到的铸坯的温度场和凝固厚度信息，分别计算鼓肚应变、矫直应变及错位应变。
[0194] 其具体方法是：把铸辊所在位置作为索引参数，在所有切片中进行搜索，找出所在位置相同的切片，或找出最靠近铸辊位置的两个切片。
[0195] 对于前一种情况，直接把切片的温度信息和凝固厚度信息带入应变公式进行计算；对于后一种情况，则需要根据铸辊位置和前后相邻的两个切片位置，以及前后两个切片上记录的温度信息和凝固厚度信息，线性插值得到铸辊位置所对应的铸坯温度和凝固厚度信息，并带入到应变公式进行计算。
[0196] 当全部应变指标计算完毕后，按照铸辊计算总的应变，得到当前的铸坯总应变分布。
[0197] 对于步骤e)，铸坯由于受力变形而出现裂纹的临界应变一般在0.5%～0.8%之间。然而，由于化学成分及力学特性的差异，铸坯所能承受的极限应变与钢种相关，具体数值通过工艺试验获得。
[0198] 实际应用时，预先按照钢种进行分类，并分别为每类钢种设定临界应变值，并将这些参数存储于预报模型的数据库中。
[0199] 预报模型计算时，会根据浇注钢种从数据库索引出相应的临界应变。接下来，从铸机出口开始，向结晶器方向依次对每个铸辊对应的铸坯总应变进行判断，判断总应变是否超过总的临界应变，若应变超过了临界应变值，则判断有内裂缺陷发生，记录缺陷的发生位置信息。
[0200] 对于步骤f)，由于应变所致的铸坯内裂会影响一段区域，因此，当模型判断有内裂出现时，不仅要记录内裂发生的具体位置，还要跟踪内裂持续的时间，以最终确定内裂在铸坯上所覆盖的区域。完成计算后，这些信息通过网络传递到控制铸坯切割的过程计算机，根据缺陷的严重程度及区域大小等特征，对铸坯进行优化切割，提高产品的收得率。
[0201] 实施例：
[0202] 某钢厂的立弯式板坯连铸机，一机两流，产品规格主要为220mm×1930mm。
[0203] 其生产控制系统的构成如说明书附图2所示。
[0204] 在生产过程中，L3级计算机负责下达生产计划指令，L2级计算机负责根据生产计划确定生产过程中的各种控制参数，并将控制参数下达到L1级计算机执行；另一方面，L2级计算机通过L1级计算机，把铸造过程中的各种工艺和控制参数收集完整，然后按照一定的周期发送到模型计算机。
[0205] 模型计算机根据当前的过程数据，对铸坯的应变状态进行动态跟踪计算。
[0206] 当模型计算机确定出现铸坯内裂缺陷时，把缺陷的位置信息对应到预定的板坯上，然后把这些信息发送到L2级计算机，由L2级计算机把这些信息下发到切割L1计算机，并根据缺陷所在的位置来调整铸坯的切割位置，以提高铸坯产品的合格率。
[0207] 要计算铸坯各位置上发生的动态应变，首先要实时获得铸坯的内外部温度场与凝固厚度信息，它们通过计算铸坯的传热过程得到。
[0208] 传热计算使用式(1)的热传导方程，计算所使用的参数信息如下：
[0209] 对于空冷却区域的传热计算公式，黑度系数ε选择0.85；铸坯表面的散热系数使用下面公式进行计算
[0210] h=280.56w0.382a0.1373
[0211] 其中，w使用喷到铸坯内弧表面上的实际水量和喷水所覆盖的实际铸坯面积进行计算，a采用相同的方法计算。
[0212] 按照间隔50mm为标准在铸坯上划分切，模型计算的间隔周期选择8s。
[0213] 应用本申请所述的技术方案时，定周期执行如下流程：
[0214] L2级计算机（以下简称为L2）定周期从L1级计算机收集每个冷却回路的冷却水量、气量(气雾控制)、
铸造速度、中间包温度、结晶器冷却水量、结晶器进出口冷却水温度差等过程数据信息。
[0215] 根据L2输入的生产过程信息，利用传热方程动态计算铸坯各位置上的温度场和凝固厚度，其中凝固厚度是指在铸坯的横截面上，按照式(6)计算的fs=1.0位置与铸坯表面的垂直距离。
[0216] 基于公式(7)～(10)，动态计算所有铸坯切片上的鼓肚应变、矫直应变与错位应变。
[0217] 由于每种应变都是受到独立的外力作用而发生，因此，这些应变可以叠加起来。所以，以切片为单位，计算每个铸坯切片上的总应变大小。
[0218] 从铸机出口向前至结晶器出口，对每个切片上的应变进行判断，判断的
阈值根据当前浇注钢种从数据库中索引得到。
[0219] 如果铸坯切片上的总应变大于临界阈值，则设置一个应变异常标志。
[0220] 依次对每个铸坯切片进行判断，并根据总应变与临界阈值的比较结果在每个铸坯切片设定相应的标志。
[0221] 若在上一个计算周期内，模型判断铸坯的应变超过了临界值，而在当前周期，铸坯的应变全部正常，此时，根据铸坯切片上的异常标志可以确定应变异常发生的具体位置。
[0222] 把铸坯的缺陷开始位置和结束位置以及流号发送到切割L1计算机，同时把铸坯切片上的异常标志清除。
[0223] 根据模型确定缺陷发生位置，切割L1计算机调整铸坯的切割位置。
[0224] 使用本方法后，对于中心裂纹出现在预定板坯头部或者尾部附近的板坯，通过优化切割后直接把缺陷坯切除。对于出现了预定板坯中部的缺陷，按照预定进行切割，但对切割后的板坯附上缺陷标记，按照要求进行降级或者改做它用。
[0225] 本发明的技术方案通过实时、在线模拟计算铸坯的冷却凝固过程，获得铸坯内部的受力应变信息，再根据应变的变化趋势实时地对铸坯的内裂缺陷进行预报。然后把生产过程中的铸坯质量信息及时传递到切割L1计算机，其用于优化控制缺陷铸坯的切割过程，可提高产品质量控制精度及产品合格率。通过使用本方法，提高了产品合格率和质量稳定性，提高了产品的合格率和商品等级，进而提高了企业整体的经济效益。
[0226] 本发明可广泛用于板坯连铸生产过程中铸坯之切割过程的优化/控制领域。
