一种基于NSGA-II的插电式混合动力汽车动力传动系统参数
多目标优化方法
技术领域
背景技术
[0002] 插电式混合动力汽车动力传动系统参数对整车的经济性与动力性能有显著的影响，因此动力传动系统参数优化是整车开发和
能量管理控制策略制定的
基础。目前对插电式混合动力汽车动力传动系统参数优化方法的文献较多，但针对插电式混合动力汽车动力传动系统参数优化还存在如下两个问题：第一、针对插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化时，目前文献主要是通过设定权值的方法将多目标优化转化为单目标优化，这样处理，虽对多目标优化问题进行了简化，但是几乎无法设置与实际吻合的权值；第二、插电式混合动力汽车通常运行在CD阶段和CS阶段，其中CD阶段下基本由动力
电池驱动，该阶段下的油耗近似为0，因此选取电耗作为该阶段经济性评价指标较合理；在CS阶段下能量主要来源于
发动机，因此选取油耗作为该阶段的经济性评价指标较合理，然而目前国内外文献在建立插电式混合动力汽车动力传动系统参数优化的优化目标函数时，主要是以车辆在一定行驶工况下的燃油消耗、等效燃油消耗或者使用成本等作为插电式混合动力汽车经济性方面的优化目标。而不是根据插电式混合动力汽车运行特点，选取CD阶段的电耗和CS阶段的油耗这两个更加合理的评价指标作为整车经济性方面的优化目标。
发明内容
[0003] 为解决上述问题，本发明提供了一种基于NSGA-II
算法的插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化方法。
[0004] 本发明通过以下技术方案解决上述技术问题，
[0005] 一种基于NSGA-II的插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤(1)、建立插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗函数
[0007] 通过设定电池SOC约束，使插电式混合动力汽车运行在CD阶段，并通过仿真获取插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗，其表达式如下：
[0008]
[0009] 式中，
[0010] fele(X)为插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗，单位为kwh/100km；
[0011] X为待优化参数；
[0012] Pbat为电池功率，单位kw；
[0013] S1为车辆在CD阶段运行的里程数，单位km；
[0014] Nele为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真的总步数；
[0015] SOCCD(0)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第0步的SOC值，即电池的初始
荷电状态；
[0016] SOCCD(i)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第i步的SOC值；
[0017] SOCCD(Nele)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第Nele步的SOC值；
[0018] SOCup为电池充满电时的SOC值；
[0019] SOClow为电池正常运行所允许的最低SOC值；
[0020] SOC，全称是State of Charge，
电池荷电状态，也叫剩余电量，代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其完全充电状态的容量的比值，常用百分数表示，其取值范围为0～1，当SOC＝0时表示电池放电完全，当SOC＝1时表示电池完全充满；
[0021] 步骤(2)、建立插电式混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗函数
[0022] 通过对电池SOC的初始值设定和对电池SOC值的最终值约束，使插电式混合动力汽车运行在CS阶段，并通过仿真获取插电式混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗，其表达式如下：
[0023]
[0024] 式中，
[0025] ffuel(X)为插电式混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗，单位为L/100km；
[0026] 为发动机瞬时燃油消耗量，单位为g/s，该值通过发动机输出转矩和转速查表获得；
[0027] S2为车辆在CS阶段运行的里程数，单位km；
[0029] Nfuel为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真的总步数；
[0030] SOCCS(0)为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第0步的SOC值；
[0031] SOCCS(j)为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第j步的SOC值；
[0032] SOCCS(Nfuel)为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第Nfuel步的SOC值；
[0033] SOC0为整车运行在CS阶段的电池SOC初始值；
[0034] 步骤(3)、建立插电式混合动力汽车运行在0-100km/h
加速阶段的加速时间函数[0035] 将车速在0至100km/h范围内按车速步长ΔV进行分段，每段近似为匀加速过程，则插电式混合动力汽车0-100km/h的加速时间可看成是各小段车速内加速时间的累积，0至100km/h的加速时间函数可表示为：
[0036]
[0037] 式中，
[0038] facc(X)为车辆0-100km/h的加速时间；
[0039] Nacc为总的车速段数；
[0040] a(X,k)为第k段车速内的加速度，
[0041] 步骤(4)、建立多目标优化数学模型
[0042] 综合以上建立的插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗函数、运行在CS阶段百公里油耗函数和0-100km/h加速阶段的加速时间函数，得到插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化数学模型如下：
[0043]
[0044] 式中，
[0045] X为决策向量；
[0046] Xj为决策变量；
[0047] a和b分别为每个决策变量的上下限；
[0048] Nemax、Nemin、Temax和Temin分别为发动机的转速上下限值和输出转矩上下限值；
[0049] Npm-max、Npm-min、Tpm-max和Tpm-min分别为第p个
电机的转速上、下限值和输出转矩上、下限值；
[0050] Pb为电池输出功率；
[0051] Pchr_max和Pdis_max分别为电池的最大充电功率和最大放电功率；
[0052] 步骤(5)、基于NSGA-II算法对步骤(4)建立的多目标优化数学模型进行求解[0053] 采用基于NSGA-II算法对插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化进行求解，具体步骤如下：
[0054] 5.1)初始化，设置插电式混合动力汽车仿真模型参数，并设置与NSGA-II算法相关的参数；
[0055] 5.2)根据插电式混合动力汽车构型
选定待优化参数，优化者根据需求从待优化参数中确定变量及个数，之后将所确定的变量随机初始化种群，随机生成规模为N的初始种群P0；
[0056] 5.3)然后通过设置不同的SOC约束和行驶工况，使车辆分别运行在CD阶段、CS阶段和0-100km/h的加速阶段，并计算车辆在不同运行阶段的目标函数值fele、ffuel和facc；
[0057] 5.4)在求得fele、ffuel和facc的基础上，通过NSGA-II算法中的快速非支配排序和拥挤度计算得到每个个体的层级和拥挤度；
[0058] 5.5)选择层级小拥挤度大的个体进入交配池，再经过NSGA-II算法中的交叉、变异后产生子代；
[0059] 5.6)将步骤5.5)获得的子代和父代合并成统一的种群，通过NSGA-II算法中的精英策略产生新一代种群，累计进化代数；
[0060] 若累计进化代数大于终止进化代数，则输出Pareto最优解集；
[0061] 若累计进化代数小于或等于终止进化代数，则继续并循环执行步骤5.4)-步骤5.6)，直至满足终止条件。
[0062] 为了获得更好的技术效果，步骤(3)中，a(X,k)通过下式计算：
[0063]
[0064] 式中，
[0065] Ttire(X,k)是
车轮处驱动转矩；
[0066] R是车轮半径；
[0067] Fdrag(X,k)是车辆
滚动阻力、坡道阻力和
空气阻力之和；
[0069] a为坡度；
[0070] f为滚动阻力系数；
[0072] A为迎风面积；
[0074] 为了获得更好的技术效果，步骤(5.1)中，所述仿真模型参数包括整车参数，比如轮胎半径、轮胎滚动阻力系数、迎风面积、空气阻力系数和电池容量。
[0075] 为了获得更好的技术效果，所述待优化参数包括动力传动系统部件参数，所述动力传动系统部件参数包括发动机最大功率、电机最大功率、
变速器速比和减速器速比，优化者根据需求从待优化参数中确定t个待优化参数，t为确定的变量个数。
[0076] 为了获得更好的技术效果，步骤(5.5)中所述层级小拥挤度大的个体为，步骤(5.4)中得到个体的层级和拥挤度，如果两个个体的层级不同时，选择层级较小的个体；如果两个个体在同一层级，选择拥挤度较大的个体，所选的个体即为层级小拥挤度大的个体。
[0077] 为了获得更好的技术效果，步骤(5.6)中，所述Pareto最优解集是通过对步骤(5.6)获得的NSGA-II算法中的精英策略产生的新一代种群进行NSGA-II算法中的快速非支配排序，计算得到每个个体的层级，再将其中层级为第一层级的个体组成Pareto最优解集。
[0078] 本发明的有益效果是：
[0079] 1.本发明的优化方法不受目标函数是否连续及可微的限制，且具有鲁棒性好和计算速度快等优点；
[0080] 2.本发明根据插电式混合动力汽车的实际运行特点，选取车辆运行在CD阶段的百公里电耗和运行在CS阶段的百公里油耗作为整车经济性方面的优化目标，所获得的优化结果更能提高插电式混合动力汽车的实际经济性能。
[0081] 3.本发明不同于传统的插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化问题解决方法，即通过设定权重将多目标问题转化为单目标问题进行求解。
[0082] 本发明采用NSGA-Ⅱ算法对插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化问题进行求解，获得Pareto最优解，可以使整车在电耗、油耗和动力性能有所提升，并为设计人员提供了多组可行的参数优化方案，设计人员可以根据自身对电耗、油耗和动力性能的重视程度不同而选择所需的参数组合。
附图说明
[0083] 图1为本发明
实施例1所述P2构型插电式混合动力汽车动力传动系统结构
框图；
[0084] 图2为本发明实施例2所述“P2+P4”构型插电式混合动力汽车动力传动系统结构框图；
[0085] 图3是本发明实施例插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化方法
流程图。
具体实施方式
[0086] 按业界内比较科学和流行的插电式混合动力汽车分类方式，可将插电式混合动力汽车分为P0构型、P1构型、P2构型、P3构型、P4构型和行星排式
混合动力系统构型，基于上述构型的不同组合和演变可以衍生出无数种插电式混合动力汽车结构，在实施例中无法一一例举，本实施例仅选取P2构型插电式混合动力汽车和由P2构型和P4构型组合而成的“P2+P4”构型插电式混合动力汽车为实施例进行说明。
[0087] 下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
[0088] 实施例1
[0089] 图1所示的是P2构型插电式混合动力汽车动力传动系统结构图，包括：发动机10、ISG电机11、五档机械式
自动变速器12、前轴13和
主减速器14。
[0090] 前轴采用P2构型，即ISG电机置于变速箱
输入轴之前，且发动机与ISG电机同轴连接。根据本实施例中P2构型插电式混合动力汽车的构型，选择发动机最大功率、ISG电机最大功率、五档机械式自动变速器速比和主减速器速比作为待优化的动力传动系统参数。
[0091] 一种基于NSGA-II的插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化方法，包括以下步骤：
[0092] 步骤(1)、建立插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗函数
[0093] 通过设定电池SOC约束，使插电式混合动力汽车运行在CD阶段，并通过仿真获取插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗，其表达式如下：
[0094]
[0095] 式中，
[0096] fele(X)为插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗，单位为kwh/100km；
[0097] X为待优化参数；
[0098] Pbat为电池功率，单位kw；
[0099] S1为车辆在CD阶段运行的里程数，单位km；
[0100] Nele为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真的总步数；
[0101] SOCCD(0)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第0步的SOC值，即电池的初始荷电状态；
[0102] SOCCD(i)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第i步的SOC值；
[0103] SOCCD(Nele)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第Nele步的SOC值；
[0104] SOCup为电池充满电时的SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOCup选为0.95；
[0105] SOClow为电池正常运行所允许的最低SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOClow选为0.25；
[0106] 即表达式转换为：
[0107]
[0108] 步骤(2)、建立插电式混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗函数
[0109] 通过对电池SOC的初始值设定和对电池SOC值的最终值约束，使插电式混合动力汽车运行在CS阶段，并通过仿真获取插电式混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗，其表达式如下：
[0110]
[0111] 式中，
[0112] ffuel(X)为插电式混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗，单位为L/100km；
[0113] 为发动机瞬时燃油消耗量，单位为g/s，该值通过发动机输出转矩和转速查表获得；
[0114] S2为车辆在CS阶段运行的里程数，单位km；
[0115] ρ为汽油的密度；
[0116] Nfuel为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真的总步数；
[0117] SOCCS(0)为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第0步的SOC值；
[0118] SOCCS(j)为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第j步的SOC值；
[0119] SOCCS(Nfuel)为插电式混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第Nfuel步的SOC值；
[0120] SOC0为整车运行在CS阶段的电池SOC初始值；在本实施例中，SOC0设为0.3；
[0121] 表达式即为：
[0122]
[0123] 步骤(3)、建立插电式混合动力汽车运行在0-100km/h加速阶段的加速时间函数[0124] 将车速在0至100km/h范围内按车速步长ΔV进行分段，每段近似为匀加速过程，则插电式混合动力汽车0-100km/h的加速时间可看成是各小段车速内加速时间的累积，0至100km/h的加速时间函数可表示为：
[0125]
[0126] 代入步骤1)中定义的数值，
[0127] SOCup为电池充满电时的SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOCup选为0.95；
[0128] SOClow为电池正常运行所允许的最低SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOClow选为0.25；
[0129] 函数即可转为：
[0130]
[0131] 式中，
[0132] facc(X)为车辆0-100km/h的加速时间；
[0133] Nacc为总的车速段数；
[0134] a(X,k)为第k段车速内的加速度，a(X,k)通过下式计算：
[0135]
[0136] 式中，
[0137] Ttire(X,k)是车轮处驱动转矩；
[0138] R是车轮半径；
[0139] Fdrag(X,k)是车辆滚动阻力、坡道阻力和空气阻力之和；
[0140] m为整车质量；
[0141] a为坡度；
[0142] f为滚动阻力系数；
[0143] Cd为风阻系数；
[0144] A为迎风面积；
[0145] δ为转动惯量换算系数；
[0146] 步骤(4)、建立多目标优化数学模型
[0147] 综合以上建立的插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗函数、运行在CS阶段百公里油耗函数和0-100km/h加速阶段的加速时间函数，得到插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化数学模型如下：
[0148]
[0149] 式中，
[0150] X为决策向量，本实施例中选择发动机最大功率Pemax、ISG电机最大功率Pisgmax、五档机械式自动变速器速比(r1、r2、r3、r4和r5)和主减速器速比ro作为待优化的动力传动系统参数，因此X＝[Pemax,Pisgmax,r1,r2,r3,r4,r5,ro]T；
[0151] Xl为决策变量；
[0152] a和b分别为每个决策变量的上限和下限；
[0153] Nemax、Nemin、Temax和Temin分别为发动机的转速上下限值和输出转矩上下限值；
[0154] Npm-max、Npm-min、Tpm-max和Tpm-min分别为第p个电机的转速上、下限值和输出转矩上、下限值，本实施例中仅有一个电机，为ISG电机，ISG电机的转速上下限和转矩上下限分别为：Nisg-max、Nisg-min、Tisg-max和Tisg-min。
[0155] Pb为电池输出功率；
[0156] Pchr_max和Pdis_max分别为电池的最大充电功率和最大放电功率；
[0157] 则表达式转换为：
[0158]
[0159] 步骤(5)、基于NSGA-II算法对步骤(4)建立的多目标优化数学模型进行求解[0160] 采用基于NSGA-II算法对基于P2构型的插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化进行求解，具体步骤如下：
[0161] 5.1)初始化，设置基于P2构型的插电式混合动力汽车仿真模型参数，并设置与NSGA-II算法相关的参数；所述仿真模型参数包括整车参数，所述整车参数包括轮胎半径、轮胎滚动阻力系数、迎风面积、空气阻力系数和电池容量；
[0162] 5.2)根据本实施例中插电式混合动力汽车构型，待优化参数包括动力传动系统部件参数,所述动力传动系统部件参数包括发动机最大功率、ISG电机最大功率、五档机械自动变速器速比(r1、r2、r3、r4和r5)和主减速器速比；
[0163] 本实施例选择以上8个动力传动系统部件参数作为待优化参数，则8为确定的变量个数；
[0164] 将所确定的8个变量随机初始化种群，随机生成规模为100的初始种群P0；
[0165] 5.3)然后通过设置不同的SOC约束和行驶工况，使车辆分别运行在CD阶段、CS阶段和0-100km/h的加速阶段，并计算车辆在不同运行阶段的目标函数值fele、ffuel和facc；
[0166] 5.4)在求得fele、ffuel和facc的基础上，通过NSGA-II算法中的快速非支配排序和拥挤度计算得到每个个体的层级和拥挤度；
[0167] 5.5)选择层级小拥挤度大的个体进入交配池，再经过NSGA-II算法中的交叉、变异后产生子代；
[0168] 所述选择层级小拥挤度大的个体进入交配池，其具体选择方法为：如果两个个体的层级不同时，选择层级较小的个体；如果两个个体在同一层级，选择拥挤度较大的个体，所选的个体即为层级小拥挤度大的个体；
[0169] 5.6)将步骤5.5)获得的子代和父代合并成统一的种群，通过NSGA-II算法中的精英策略产生新一代种群，累计进化代数；
[0170] 若累计进化代数大于终止进化代数，则输出Pareto最优解集，所述Pareto最优解集是通过对步骤5.6)获得的NSGA-II算法中的精英策略产生的新一代种群进行NSGA-II算法中的快速非支配排序，计算得到每个个体的层级，再将其中层级为第一层级的个体组成Pareto最优解集；
[0171] 若累计进化代数小于或等于终止进化代数，则继续并循环执行步骤5.4)-步骤5.6)，直至满足终止条件。
[0172] 实施例2
[0173] 图2所示的是基于“P2+P4”构型的CVT插电式四驱混合动力汽车动力传动系统结构图，包括：发动机20、ISG电机21、CVT(无极变速器)22、前轴23、前主减速器24、后驱电机25、后轴26和
后主减速器27。
[0174] 前轴采用P2构型，即ISG电机位于发动机与变速器之间，且发动机与ISG电机同轴连接，前轴变速器采用CVT，后轴采用后驱电机进行驱动。根据本实施例中插电式四驱混合动力汽车的构型，选择发动机最大功率、后驱电机最大功率、ISG电机最大功率、前主减速器速比和后主减速器速比作为待优化的动力传动系统参数。
[0175] 一种基于NSGA-II的插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化方法，包括以下步骤：
[0176] 步骤(1)、建立插电式四驱混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗函数
[0177] 通过设定电池SOC约束，使插电式四驱混合动力汽车运行在CD阶段，并通过仿真获取插电式四驱混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗，其表达式如下：
[0178]
[0179] 式中，
[0180] fele(X)为插电式四驱混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗，单位为kwh/100km；
[0181] X为待优化参数；
[0182] Pbat为电池功率，单位kw；
[0183] S1为车辆在CD阶段运行的里程数，单位km；
[0184] Nele为插电式四驱混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真的总步数；
[0185] SOCCD(0)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第0步的SOC值，即电池的初始荷电状态；
[0186] SOCCD(i)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第i步的SOC值；
[0187] SOCCD(Nele)为插电式混合动力汽车CD阶段百公里电耗仿真第Nele步的SOC值；
[0188] SOCup为电池充满电时的SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOCup选为0.95；
[0189] SOClow为电池正常运行所允许的最低SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOClow选为0.25；
[0190] 即表达式转换为：
[0191]
[0192] 步骤(2)、建立插电式四驱混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗函数
[0193] 通过对电池SOC的初始值设定和对电池SOC值的最终值约束，使插电式四驱混合动力汽车运行在CS阶段，并通过仿真获取插电式四驱混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗，其表达式如下：
[0194]
[0195] 式中，
[0196] ffuel(X)为插电式四驱混合动力汽车运行在CS阶段的百公里油耗，单位为L/100km；
[0197] 为发动机瞬时燃油消耗量，单位为g/s，该值通过发动机输出转矩和转速查表获得；
[0198] S2为车辆在CS阶段运行的里程数，单位km；
[0199] ρ为汽油的密度；
[0200] Nfuel为插电式四驱混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真的总步数；
[0201] SOCCS(0)为插电式四驱混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第0步的SOC值；
[0202] SOCCS(j)为插电式四驱混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第j步的SOC值；
[0203] SOCCS(Nfuel)为插电式四驱混合动力汽车CS阶段百公里油耗仿真第Nfuel步的SOC值；
[0204] SOC0为整车运行在CS阶段的电池SOC初始值；在本实施例中，SOC0设为0.3；
[0205] 表达式即为：
[0206]
[0207] 步骤(3)、建立插电式四驱混合动力汽车运行在0-100km/h加速阶段的加速时间函数
[0208] 将车速在0至100km/h范围内按车速步长ΔV进行分段，每段近似为匀加速过程，则插电式四驱混合动力汽车0-100km/h的加速时间可看成是各小段车速内加速时间的累积，0至100km/h的加速时间函数可表示为：
[0209]
[0210] 代入步骤1)中定义的数值，
[0211] SOCup为电池充满电时的SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOCup选为0.95；
[0212] SOClow为电池正常运行所允许的最低SOC值；在本实施例中，根据实际情况SOClow选为0.25；
[0213] 函数即可转为：
[0214]
[0215] 式中，
[0216] facc(X)为车辆0-100km/h的加速时间；
[0217] Nacc为总的车速段数；
[0218] a(X,k)为第k段车速内的加速度，a(X,k)通过下式计算：
[0219]
[0220] 式中，
[0221] Ttire(X,k)是车轮处驱动转矩；
[0222] R是车轮半径；
[0223] Fdrag(X,k)是车辆滚动阻力、坡道阻力和空气阻力之和；
[0224] m为整车质量；
[0225] a为坡度；
[0226] f为滚动阻力系数；
[0227] Cd为风阻系数；
[0228] A为迎风面积；
[0229] δ为转动惯量换算系数；
[0230] 步骤(4)、建立多目标优化数学模型
[0231] 综合以上建立的插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗函数、运行在CS阶段百公里油耗函数和0-100km/h加速阶段的加速时间函数，得到插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化数学模型如下：
[0232]
[0233] 式中，
[0234] X为决策向量，本实施例中选择发动机最大功率Pemax、后驱电机最大功率Pmmax、ISG电机最大功率Pisgmax、前主减速器速比rfo和后主减速器速比rto作为待优化的动力传动系统参数，因此X＝[Pemax,Pmmax,Pisgmax,rfo,rto]T；
[0235] Xl为决策变量；
[0236] a和b分别为每个决策变量的上限和下限；
[0237] Nemax、Nemin、Temax和Temin分别为发动机的转速上下限值和输出转矩上下限值；
[0238] Npm-max、Npm-min、Tpm-max和Tpm-min分别为第p个电机的转速上、下限值和输出转矩上、下限值，本实施例中具有两个电机，分别为后驱电机和ISG电机，后驱电机的转速上下限和转矩上、下限分别为：Nm-max、Nm-min、Tm-max和Tm-min，ISG电机的转速上下限和转矩上下限分别为：Nisg-max、Nisg-min、Tisg-max和Tisg-min。
[0239] Pb为电池输出功率；
[0240] Pchr_max和Pdis_max分别为电池的最大充电功率和最大放电功率；
[0241] 则表达式转换为：
[0242]
[0243] 步骤(5)、基于NSGA-II算法对步骤(4)建立的多目标优化数学模型进行求解[0244] 采用基于NSGA-II算法对插电式四驱混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化进行求解，具体步骤如下：
[0245] 5.1)初始化，设置插电式四驱混合动力汽车仿真模型参数，并设置与NSGA-II算法相关的参数；所述仿真模型参数包括整车参数，所述整车参数包括轮胎半径、轮胎滚动阻力系数、迎风面积、空气阻力系数和电池容量；
[0246] 5.2)根据本实施例中插电式四驱混合动力汽车构型，待优化参数包括动力传动系统部件参数,所述动力传动系统部件参数包括发动机最大功率、后驱电机最大功率、ISG电机最大功率、前主减速器速比、后主减速器速比、CVT最大速比和CVT最小速比；
[0247] 本实施例选择前面5个动力传动系统部件参数为待优化参数，则5为确定的变量个数；
[0248] 将所确定的5个变量随机初始化种群，随机生成规模为100的初始种群P0；
[0249] 5.3)然后通过设置不同的SOC约束和行驶工况，使车辆分别运行在CD阶段、CS阶段和0-100km/h的加速阶段，并计算车辆在不同运行阶段的目标函数值fele、ffuel和facc；
[0250] 5.4)在求得fele、ffuel和facc的基础上，通过NSGA-II算法中的快速非支配排序和拥挤度计算得到每个个体的层级和拥挤度；
[0251] 5.5)选择层级小拥挤度大的个体进入交配池，再经过NSGA-II算法中的交叉、变异后产生子代；
[0252] 所述选择层级小拥挤度大的个体进入交配池，其具体选择方法为：如果两个个体的层级不同时，选择层级较小的个体；如果两个个体在同一层级，选择拥挤度较大的个体，所选的个体即为层级小拥挤度大的个体；
[0253] 5.6)将步骤5.5)获得的子代和父代合并成统一的种群，通过NSGA-II算法中的精英策略产生新一代种群，累计进化代数；
[0254] 若累计进化代数大于终止进化代数，则输出Pareto最优解集，所述Pareto最优解集是通过对步骤5.6)获得的NSGA-II算法中的精英策略产生的新一代种群进行NSGA-II算法中的快速非支配排序，计算得到每个个体的层级，再将其中层级为第一层级的个体组成Pareto最优解集；
[0255] 若累计进化代数小于或等于终止进化代数，则继续并循环执行步骤5.4)-步骤5.6)，直至满足终止条件。
[0256] 本发明公开了一种基于NSGA-II的插电式混合动力汽车动力传动系统参数多目标优化方法。首先建立插电式混合动力汽车运行在CD阶段的百公里电耗函数、运行在CS阶段的百公里油耗函数和运行在0-100km/h加速阶段的加速时间函数，然后给出多目标优化数学模型，最后通过基于NSGA-II算法对上述多目标优化问题进行求解，最终获得Pareto最优解集。本优化方法可以使整车在电耗、油耗和动力性能有所提升，且Pareto最优解集提供了多组可行的参数优化方案，设计人员可以根据自身对电耗、油耗和动力性能的重视程度不同而选择所需的参数组合。
[0257] 以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的
专利范围，凡是利用本发明
说明书及附图内容所作的等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
