一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法
专利汇可以提供一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提出了一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，属于动 力 学建模技术领域。所述方法基于运动脉动球模型的等效，利用Newton-Euler法和功能关系，建立出可以得到储箱受力、液体运动和火箭 姿态 运动的等效微分方程，达到精确预示液体火箭的力学环境的目的。本方法充分考虑了火箭大 角 度快速调姿情况下储箱内液体大幅非线性晃动，并考虑液体表面 张力 以及液体毛细力的影响，提高了模型的 精度 ，能有效解决传统的球摆或 弹簧 质量 等线性等效力学模型无法适用于液体大幅晃动对火箭干扰的问题。，下面是一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法专利的具体信息内容。
1.一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法，其特征在于，所述模型建立方法包括：
步骤一、确定火箭本体坐标系；
步骤二、将所述火箭中第i个贮箱等效为球形贮腔，将所述贮箱液体等效为一个质量不变而半径可变的均匀的脉动球，其中，i＝1,2,…,n，对于垂直起降运载器n＝2；第i个脉动球可在第i个球形贮腔内自由运动，但始终与球腔壁保持一个瞬时接触点；
步骤三、根据步骤一确定的各物理量，在不考虑RCS控制的情况下，获取不含所述脉动球的火箭的Newton-Euler方程；
步骤四、根据相对加速度、牵连加速度以及科氏加速度获得第i个脉动球平动的加速度；
步骤五、利用所述第i个脉动球平动的加速度和第i个脉动球相对于接触点Pai的转动的角速度获得第i个脉动球的Newton-Euler方程；
步骤六、根据接触点Pai处第i个球形贮腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值对第i个脉动球的能量的改变的三个表现因素确定第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功；并根据所述第i个脉动球的能量变化量等于所述幅值沿着半径方向所做的功获得所述幅值的模型；
步骤七、将步骤六所述幅值的模型带入到步骤五所述第i个脉动球的Newton-Euler方程中，最终获得完整的运动脉动球的动力学方程；所述完整的运动脉动球的动力学方程即为所述火箭液体大幅晃动模型。
2.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤一所述火箭本体坐标系的确定过程为：
将火箭的本体坐标系O1x1y1z1原点O1定义在不包含贮箱液体的火箭质心处。
3.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤二所述球形贮腔的等效原则为：
等效后的球形腔的质心与火箭燃料贮箱的质心重合；
等效后，液体的质心能够在正确的物理空间运动；对处于调姿段的垂直起降运载器一子级，等效后的球形腔的直径与火箭燃料贮箱的长度相等。
4.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤三所述不含所述脉动球的火箭的Newton-Euler方程为：
其中，向量的右上标“×”表示向量的反对称矩阵；M为不包含贮箱液体的火箭质量；t表示时间；Vc为原点O1在惯性系下的平动速度；FLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力；FE为火箭所受外力；TLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩；Ib为火箭相对于质心的惯性张量；Ω为所述本体坐标系O1x1y1z1在惯性坐标系下的角速度；rE为外力作用点E在本体坐标系中的矢径；TE为火箭所受外力的外力矩；
rPi＝Riei为Pai相对于Cti的矢径，Ri为第i个球形贮腔的半径且所述球形贮腔的几何中心为Cti；ei为Cti至第i个脉动球的质心Si的矢径ri的单位向量；rti为Cti在本体坐标系中的矢径。
5.根据权利要求4所述方法，其特征在于，在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力FLi的模型为：
FLi＝Niei+Fbi
在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩TLi的模型为：
TLi＝15νmsiωsiω0/(ω0-ωsi)
其中，Fbi为液体摩擦力；Ni为接触点Pai处第i个球形腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值，Bi为第i个脉动球所受的体积力，并且Fbi＝cfmsiνVsi/a2，cf为液体与储箱的滑动摩擦系数，ν为液体运动粘度，a为储箱特征长度，msi为第i个脉动球的质量；ω0表示与第i个脉动球初始时刻角速度相关的量，ω0＝1.08ωi；ωi表示第i个脉动球相对第i个球形腔的角速度。
6.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤四所述获得第i个脉动球平动的加速度的过程为：将相对加速度、牵连加速度以及科氏加速度相加求和，所述第i个脉动球平动的加速度为：
ai＝ari+aei+aci
其中，
相对加速度为
牵连加速度为 并且 为牵连点
的切向加速度，Ω×[Ω×(ri+rti)]为牵连点的法相加速度；
科氏加速度为aci＝2Ω×Vsi；
其中，Vsi为第i个脉动球在本体坐标系中的速度； 为Vsi的导数； 为原点O1在惯性系下的平动速度Vc的导数； 为Ω的导数； 为 的反对称矩阵。
7.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤五第i个脉动球相对于接触点Pai的转动的角速度为：
其中， 为由于第i个脉动球半径发生变化产生的科氏加速度引起的脉动
球相对于接触点Pai的角加速度；ωsi为第i个脉动球在本体坐标系中的角速度；ri为矢径ri的模长； 为ωsi的导数； 为Ω的导数。
8.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤五所述第i个脉动球的Newton-Euler方程为：
其中，向量的右上标“×”表示向量的反对称矩阵；msi为第i个脉动球的质量；Vc为原点O1在惯性系下的平动速度；FLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相互作用力；FE为火箭所受外力；TLi为在接触点Pai处存在第i个脉动球和第i个球形腔的相作用力矩；
Ib为火箭相对于质心的惯性张量；Ω为所述本体坐标系O1x1y1z1在惯性坐标系下的角速度；
rE为外力作用点E在本体坐标系中的矢径；TE为火箭所受外力的外力矩；rPi＝Riei为Pai相对于Cti的矢径，Ri为第i个球形贮腔的半径且所述球形贮腔的几何中心为Cti；ei为Cti至第i个脉动球的质心Si的矢径ri的单位向量；rti为Cti在本体坐标系中的矢径；ri为矢径ri的模长。
9.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤六所述幅值的模型的过程包括：
第一步：确定接触点Pai处第i个球形腔和第i个脉动球相互作用的法向力的幅值Ni第i个脉动球的能量的改变表现在三个因素，所述三个因素分别为毛细势能PC，变形动能Td和角动能TH；所述毛细势能PC，变形动能Td和角动能TH的模型分别为：
其中，Li为第i个脉动球的半径，H为第i个脉动球的角动量；
表示Li的导数；σi为第i个储箱中的液体的表面张力；
第二步：根据第一步所述三个因素获取第i个脉动球的能量变化量等于Ni沿着半径方向所做的功；所述第i个脉动球的能量变化量等于Ni沿着半径方向所做的功的模型为：
-NidLi＝d(PC+Td+TH)
第三步：将第二步所述功的模型针对Li做二次求导，获得 的表达式：
第四步：将第三步所述 的表达式与所述第i个脉动球的Newton-Euler方程结合，获得幅值Ni的模型为：
其中，wi为第i个脉动球质心相对于第i个球形腔的角速度，并且
10.根据权利要求1所述方法，其特征在于，步骤七所述火箭液体大幅晃动模型为：
一种基于运动脉动球的火箭液体大幅晃动模型建立方法
技术领域
背景技术
发明内容
具体实施方式
法向力的幅值，Bi为第i个脉动球所受的体积力，并且Fbi＝cfmsiνVsi/a ，cf为液体与储箱的滑动摩擦系数，ν为液体运动粘度，a为储箱特征长度，msi为第i个脉动球的质量；ω0表示与第i个脉动球初始时刻角速度相关的量，ω0＝1.08ωi；ωi表示第i个脉动球相对第i个球形腔的角速度。
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