技术领域
[0001] 本
发明涉及一种基于压缩感知技术的用于处理基于多项结构
滤波器组峰均比的方法。
背景技术
[0002] 压缩感知（CS）是近几年来的一项新兴
信号处理技术，其核心思想是将数据
采样和压缩合并进行，首先采集信号的非自适应线性投影（测量值），然后根据相应的重构
算法由测量值复原信号。压缩感知有两个方面的基本要求：信号的稀疏性，观测基（
观测矩阵）与变换基（变换矩阵）的非相关性。对于自然界的任何信号，均存在一个特定的表示空间，使得该信号在此空间具有稀疏性。经相关理论证明，随机矩阵，即元素为随机数的矩阵，与固定的变换基具有很好的非相关性。
[0003] 压缩感知技术的最大优点在于能以远低于奈奎斯特采样率的采样速率进行采样，大大减少信号在
数据采集和传输过程中消耗的资源和
能量。相对于常规的先采样后压缩的分布式信源编码方法，压缩感知的优势在于不需要被处理信号的任何先验信息，且不需要控制信息交换。
[0004] 滤波器组技术本身是一种发明较早的技术，但是应用到多载波通信系统中是最近几年的事情。滤波器组多载波系统（FBMC）是为了克服
正交频分复用系统（OFDM）的缺点而诞生的。但是作为多载系统的固有缺点——峰均比（信号能量的最高值与信号能量平均值的比率）过高的问题，FBMC系统依旧没有克服。而在降低FBMC系统信号峰均比的技术中，均是以一定的系统性能牺牲为代价，比如码率，计算复杂度，
信噪比等。现今的技术也在研究如何以较小的码率牺牲，较低的计算复杂度或是较小的信噪比牺牲等，来降低FBMC信号的峰均比。
发明内容
[0005] 本发明的目的是提供一种基于压缩感知技术的处理滤波器组峰均比的方法。
[0006] 本发明的构思是：在FBMC系统的发送端中，s（s长度为N）是滤波器组调制后的时域信号，s具有高的峰均比。本发明将信号的最大的K个峰值消去，K的选择取决于FBMC系统对信号峰均比的要求，这样信号的峰均比就会相应的降低。这就相当于使s加上一个信号p(p的长度为N),p信号只在x对应的峰值处有值（值为相应
位置峰值的负数），p其他位置的值均为0。但是FBMC系统要求接受端在接收到被消去峰值的信号时，能够以小误差恢复出s。因此，要求s中必须携带消去峰值的信号p。本发明是在信号s的频域中预留出一定的
子载波来携带p，为此本发明通过频域的预留子载波利用CS方法波来恢复出时域的信号p。
[0007] 因为FBMC系统的特征，K值远远小于N值，也就是说p中的值大部分为零值，只有极少的值为非零，因此信号p正好满足了CS中提到的稀疏性的概念。式（2）表示了p和p经滤波器组解调制后信号的关系，
[0008] P＝ψp （2）
[0009] ψ为滤波器组反变换基，P就是的p的频域表示，根据CS理论，只要找到一个矩阵M×NΦ∈R (M＜＜N)，M观测信号的长度，N为信号P的长度。使用该矩阵对P进行观测，式（3）表示了该关系，
[0010] Y=ΦP （3）
[0011] 式（3）中的Y是观测值，根据CS理论只要当Φ，ψ满足非相关时，我们就能使用Y恢复出时域信号p。
[0012] 为此，本发明利用上文提到的CS优点来降低处理FBMC系统峰均比时的计算复杂度。通过CS算法，使用较低的计算复杂度在FBMC系统的发送端降
低信号的峰均比，同时使用较低的计算复杂度在FBMC系统接收端恢复出原本未降低峰均比的信号。
[0013] 为实现上述目的，本发明所采取的具体技术方案是：其基于压缩感知技术的处理滤波器组峰均比的方法包括发送端
信号处理和接收端信号处理，
[0014] 其中，所述发送端信号处理包括如下步骤：
[0015] （1）先将基带调制后的
数字信号经过串并变换得到并行信号，再将并行信号进行向量扩展，以使所述并行信号中随机插入零值作为预留子载波且并行信号中插入零值的总个数满足如下关系式（1），
[0016]
[0017] 式（1）中，M表示并行信号中插入零值的总个数，N表示插入零值后的并行信号的总长度，K表示预先设定的需要消去的峰值个数(K＜M＜＜N),MAR是消去峰值的信号的幅度最小值与消去峰值的信号的幅度平均值之间的比率，SNR是消去峰值的信号的能量与噪声能量的比率;
[0018] （2）滤波器组将插入零值后的并行信号由频域变换到时域，再使时域中的并行信号经过多项结构混跌，得到滤波器组调制后的信号；
[0019] （3）对滤波器组调制后的信号进行幅度检测，从中挑选出最大的K个峰值并将其归零，得到消去峰值的滤波器组调制信号；
[0020] （4）将消去峰值的滤波器组调制信号经过进一步处理后发送到接收端，所述进一步处理包括数/模转换、信号放大和调制到高频；
[0021] 所述接收端信号处理包括如下步骤：
[0022] （a）将从发送端接收到的
模拟信号由高频调制到低频后再转换数字信号，后进行数字基带解调，解调与步骤（1）的调制相对应；
[0023] （b）将解调后的数字信号经过串并变换得到并行信号，将该并行信号进行复制，再将复制前的并行信号存储在寄存器中；
[0024] （c）滤波器组将复制得到的并行信号由时域变换到频域，再使频域中的并行信号经过多项结构混跌，得到滤波器组解调后的信号；
[0025] （d）从滤波器组解调后的信号中提取出预留子载波的信号；
[0026] （e）根据提取出的预留子载波的信号，利用压缩感知方法将步骤（3）所述的归零的K个峰值恢复；
[0027] （f）使用步骤（b）所述的寄存器中存储的并行信号加上步骤（e）所述的恢复后的K个峰值，得到与步骤（2）所述的滤波器组调制后的信号相同的信号；
[0028] （g）滤波器组对步骤（f）得到的信号进行解调，先将步骤（f）得到的信号由时域变换到频域，再使频域中信号经过多项结构混跌，得到新的滤波器组解调后的信号。
[0029] 进一步地，本发明所述步骤（e）中的压缩感知方法为正交匹配
跟踪算法。
[0030] 与
现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0031] （1）现有技术是将计算复杂度高的处理放在发送端而将计算复杂低的处理放在了接收端，而本发明是将计算复杂度低的处理放在发送端而将计算复杂高的处理放在了接收端。因为本发明在发送端通过矩阵扩展在频域预留出相应的子载波，在时域直接消去最大个预定个数的峰值，因此本发明在发送端的计算复杂度很低。
[0032] （2）现有技术在发送端的计算复杂度高，相应的计算量是N的函数，N为一个滤波器组调制信号的长度。本发明接收端的的计算量是M的函数，M是预留子载波的个数,M<
附图说明
[0034] 图2是本发明方法接收端的流程图；
[0035] 图3是本发明方法发送端对信号进行处理的原理示意图；
[0036] 图4为本发明方法接收端对信号进行处理的原理示意图。
具体实施方式
[0037] 下面，结合附图和具体实施对本发明作进一步说明：
[0038] （一）首先说明本发明在发送端是如何降低信号峰均比的（参见图1和图3）。
[0039] 步骤（1）：数字信号首先经过基带调制，在FBMC系统中通常采用QPSK、QAM、OQAM等调制方式，接着将基带调制后的数字信号经过串并变换，用X表示串并变换后的信号。之后，对信号X进行向量扩展，得到式（4），
[0040] Y＝SX （4）
[0041] 式（4）中，S是的N×(N-M)矩阵,N为扩展信号Y的长度，N-M为信号X的长度。向量扩展的作用是在并联信号X中插入零值得到信号Y，其中插入零值是为了预留出子载波来携带消去峰值的信号，根据压缩感知理论要求插入零值的位置必须是随机，但是要求插入零值的总个数为M，M需要满足式（1）的要求：
[0042]
[0043] 式（1）中，M表示并行信号中插入零值的总个数，N表示插入零值后的扩展并行信号Y的总长度，K表示预先设定的需要消去的峰值个数，MAR是消去峰值的信号的幅度的最小值与消去峰值的信号的幅度平均值之间的比率，即MAR是步骤（3）中p信号幅度的最小值与信号幅度的平均值之间的比率；SNR是消去峰值的信号的能量与噪声能量的比率，即SNR是步骤(3)中p信号能量与噪声能量的比率。实际中，MAR的确定是在通过对之前消去峰均比的信号的MAR取平均得来的。实际中，SNR中信号的能量是通过对之前消去峰均比信号的能量取平均得来的，噪声的能量是通过接收端反馈的信道情况得来的（在信道稳定的情况下噪声能量为确定值）。式（1）的贡献在与规定出了M与K值的相互关系，K值是由FBMC系统对信号峰均比大小要求决定的，而只有当M值满足式（1）的情况下，接受端才能以小误差恢复出消去峰值的信号。
[0044] 步骤（2）：滤波器组将插入零值后的并行信号由频域变换到时域（通常采用逆快速傅里叶变换（IFFT）进行变换），然后使时域的并行信号经过多项结构混跌，之后输出的便是经过滤波器组调制的信号。如图3所示，IFFT后的结构便是多项结构，其中混跌系数h0，h1……hkM-1是由相应滤波器组的
原型滤波器确定，k称为混跌因子，是FBMC系统中的确定数值,图3中取k＝4。多项结构混跌是对IFFT输出的并行信号进行频域整形和时域混跌，频域整形是为了在数模变换后使是频域信号的旁瓣变小，而时域混跌是在原型滤波器满足乃奎斯特准则的前提下充分提高信号的码率。
[0045] 步骤（3）：再使滤波器组调制信号通过幅度检测，从而找出最大的K个峰值且将这K个峰值消去（即归零），得到消去峰值的滤波器组调制信号。这就相当于使滤波器组调制的信号加上一个信号p(p的长度为N),p信号只在x对应的峰值处有值（值为相应位置峰值的负数），p其他位置的值均为0。其中，K是根据滤波器组系统对信号峰均比的要求进行选择的，准确的讲就是当滤波器组系统要求信号的峰均比越小时，则K的值越大；而当滤波器组系统要求信号的峰均比越大时，K的值就越小，具体K值的确定得根据系统的实际需要来进行。这样当系统将K值确定以后，通过式（1）就可以确定M值的大小。峰均比指的是信号能量的最大值与平均值的比率，而幅度是数字信号能量最直接的体现，本发明中直接将最大的几个幅度值归为零，可以看出峰值就会相应的降低，这样峰均比也得以降低。
[0046] 步骤（4）：接着将消去峰值的滤波器组信号进行
数模转换，然后将信号调到高频，最后放大发射出去。另外根据信道的状况，可以对进入滤波器组前的信号进行信道编码，插入导频和加训练序列的操作。
[0047] （二）接着说明接受端是如何恢复出消去的峰值的（参见图2和图4）。
[0048] 步骤（a）：首先将从发送端接受到的模拟信号由高频频调制到低频，经
过采样将信号由模拟信号转换为数字信号，后进行数字基带解调，解调与步骤（1）的调制相对应。
[0049] 步骤（b)：先将解调后的数字信号经过串并变换，再将并行信号进行复制，复制的目的是从复制信号的频域中提取预留子载波上的信号，并利用预留子载波上的信息将p恢复出来。之后，将并行信号存储在寄存器中，并行信号在寄存器中的时间与对复制的并行信号处理的时间相同，这样做的目的是当p恢复出来时，能与并行信号进行运算。
[0050] 步骤（c）：滤波器组将复制后的并行信号由时域变换到频域，通常是采用快速傅里叶变换（FFT）的方法得到频域信号。再使频域中的并行信号经过多项结构混跌，得到滤波器组解调信号。如图4所示，复制信号经过FFT之后要经过结构就是多项结构，本步骤中的结构与步骤(2)中多项结构相同，其中混跌系数h0，h1……hkM-1是由相应滤波器组的原型滤波器决定的，k称为混跌因子,是FBMC系统中的确定数值，图4中取k＝4。本步骤中的多项结构是为了与步骤（2）中的多项结构形成
匹配滤波器，从而能更好的将信号解调出来。
[0051] 步骤(d)：下一步从滤波器组解调信号中提取预留子载波上的信号，提取的方法是用矩阵乘以复制信号经滤波器组解调后的信号，由式（5）表示，
[0052] P＝RC (5)
[0053] 式（5）中，C表示复制信号经滤波器组解调后的信号，C长度为N。R是M×N的矩阵，M为预留子载波的个数，该矩阵的作用是提取预留子载波上的信号，P为提取的预留子载波上的信号。
[0054] 步骤(e)：然后根据预留子载波上的信号，使用CS方法将步骤（3）中所述的归零的K个峰值恢复，即恢复出步骤（3）中的p。使用CS进行对p进行恢复的贡献在于，因为p信号本身满足稀疏性原则，根据CS原理不需要p信号的所有频域信息，只需要获得预留子载波上的信号P，就可以对p进行恢复。在对CS具体算法的选择上，结合傅里叶变换基的特性，选择正交匹配跟踪算法（OMP）作为具体实施方法。正是采用了CS技术，其计算复杂度是预留子载波个数M的函数，而同类技术的计算复杂度为N的函数，而M＜＜N，因此跟现有技术相比计算复杂度大幅度的降低了。
[0055] 步骤(f)：使寄存器中的并行信号加上步骤（e）所述的恢复后的K个峰值，即减去步骤（e）中恢复出的信号P，得到步骤（2）中滤波器组调制后的信号。
[0056] 步骤(g)：滤波器组对步骤（f）得到的信号进行解调，先将步骤（f）得到的信号由时域变换到频域，再使频域中信号经过多项结构混跌，得到新的滤波器组解调后的信号。如图4所示，寄存器中的信号减去恢复出的信号p,再经过FFT变换后经过的结构便是滤波器组结构，本步骤中的结构与步骤(2)中多项结构相同，其中混跌系数h0，h1……hkM-1是由相应滤波器组的原型滤波器决定的，k称为混跌因子，是FBMC中的确定数值，图4中取K＝4。但是本步骤中的多项结构是为了与步骤（2）中的多项结构形成匹配滤波器，从而能更好的将信号解调出来。经过上述接受端的处理就得到了与步骤（1）中信号Y相同的信号。
