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基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置

阅读：546发布：2021-06-10

专利汇可以提供基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本发明公开了一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，包括以下步骤：装配信息形式化表达：定义装配约束类型以及几何特征对，并根据定义的装配约束类型以及几何特征对通过包含向量信息的参数方程表征三维轻量化模型的几何特征并联立参数方程组；装配约束求解：针对不同装配约束类型所对应的几何特征对，对参数方程组进行求解以满足装配约束要求；模型位姿变换：通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换，使其移动至目标模型的指定位置上以完成虚拟装配。本发明提出的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置，实现了Web环境下三维轻量化模型的虚拟装配。，下面是基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，其特征在于，包括以下步骤：
装配信息形式化表达：定义装配约束类型以及几何特征对，并根据定义的装配约束类型以及几何特征对通过包含向量信息的参数方程表征三维轻量化模型的几何特征并联立参数方程组；
装配约束求解：针对不同装配约束类型所对应的几何特征对，对参数方程组进行求解以满足装配约束要求；
模型位姿变换：通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换，使其移动至目标模型的指定位置上以完成虚拟装配。
2.如权利要求1所述的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，其特征在于，所述通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换的步骤具体包括：利用齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行空间旋转变换和空间平移变换。
3.如权利要求2所述的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，其特征在于，利用齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行空间旋转变换时，利用齐次变换矩阵中的三个旋转变换矩阵，对三维轻量化模型分别进行绕X轴、Y轴、Z轴进行旋转位姿调整。
4.如权利要求1所述的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，其特征在于，定义几何特征对具体为：分析虚拟装配领域常见装配约束类型中的装配几何特征，将其两两组合并用集合方式进行表示。
5.如权利要求1所述的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，其特征在于，定义装配约束类型包括：重合、平行、垂直、同轴、内切以及外切，定义几何特征对包括{点，点}、{直线，直线}、{平面，平面}、{柱面，柱面}以及{球面，球面}。
6.如权利要求1所述的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，其特征在于，所述装配约束求解包括装配约束分析以及参数方程联立求解，装配约束分析是将不同装配约束类型绘制成轴测图，并将表征不同基本几何特征的相关点及向量标注在轴测图中，以对装配约束求解起到辅助作用。
7.一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配装置，其特征在于，包括：建模模块和装配模块，其中，所述建模模块包括自建模型单元和导入模型单元；所述装配模块包括装配约束施加单元以及模型位姿变换单元；
所述装配约束施加单元，用于针对不同模型的对应几何特征，施加满足特定装配需求的装配约束；
模型位姿变换单元，用于通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换，使其移动至目标模型的指定位置上以完成虚拟装配。

说明书全文

基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置

技术领域

[0001] 本发明涉及计算机图形学技术领域，尤其涉及一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置。

背景技术

[0002] 随着CAD技术与数字化技术的不断发展，虚拟装配已逐渐成为CAD系统中必不可少的功能。虚拟装配技术不仅能够帮助设计人员直观地验证装配设计和操作是否正确，及时发现相关问题并修改，而且能够通过可视化显示装配过程，帮助设计人员制定可行的装配工序，极大地缩短了产品开发周期，提升了产品的市场竞争力。现有虚拟装配技术大都支持设计人员使用各类设备(鼠标、数据手套、力反馈设备等)在虚拟环境中对不同三维模型的几何特征(点、直线、平面等)进行装配约束施加，三维模型会根据特定的装配约束类型进行位姿调整，对其空间自由度进行限制，达到虚拟装配的目的。

[0003] 在虚拟装配领域，相关学者从事了一些研究，并且取得了一定的理论与实践成果。然而，现有的虚拟装配方法均依赖于对三维模型的几何特征进行特征定义、特征提取，在基于C/S(Client/Server)架构的本地环境下，三维模型自身数据量较大，支持特征定
义、特征提取。近年来，随着网络技术的不断进步，基于HTML5、CSS3、WebGL等技术的在线三维建模软件正逐渐获得巨大发展，而这些在线三维建模软件受制于B/S(Browser/Server)
的网络结构模式，需使用三维轻量化模型以满足数据传输高效性、实时性的要求。经过轻量化处理的三维模型失去了大量几何特征，仅使用具备一定拓扑结构关系的三角面片集
合来表示三维几何体。因此，无法对三维轻量化模型进行特征定义、特征提取，同时也无法对这些几何特征施加装配约束，限制三维轻量化模型的空间自由度，进而也无法完成三维轻量化模型的虚拟装配。

发明内容

[0004] 本发明的主要目的在于提供一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置，旨在实现Web环境下三维轻量化模型的虚拟装配。

[0005] 为实现上述目的，本发明提供一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，包括以下步骤：

[0006] 装配信息形式化表达：定义装配约束类型以及几何特征对，并根据定义的装配约束类型以及几何特征对通过包含向量信息的参数方程表征三维轻量化模型的几何特征并
联立参数方程组；

[0007] 装配约束求解：针对不同装配约束类型所对应的几何特征对，对参数方程组进行求解以满足装配约束要求；

[0008] 模型位姿变换：通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换，使其移动至目标模型的指定位置上以完成虚拟装配。

[0009] 优选地，所述通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换的步骤具体包括：利用齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行空间旋转变换和空间平移变换。

[0010] 优选地，利用齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行空间旋转变换时，利用齐次变换矩阵中的三个旋转变换矩阵，对三维轻量化模型分别进行绕X轴、Y轴、 Z轴进行旋转位姿调整。

[0011] 优选地，定义几何特征对具体为：分析虚拟装配领域常见装配约束类型中的装配几何特征，将其两两组合并用集合方式进行表示。

[0012] 优选地，定义装配约束类型包括：重合、平行、垂直、同轴、内切以及外切，定义几何特征对包括{点，点}、{直线，直线}、{平面，平面}、{柱面，柱面}以及{球面，球面}。

[0013] 优选地，所述装配约束求解包括装配约束分析以及参数方程联立求解，装配约束分析是将不同装配约束类型绘制成轴测图，并将表征不同基本几何特征的相关点及向量
标注在轴测图中，以对装配约束求解起到辅助作用。

[0014] 本发明进一步提出一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配装置，包括：建模模块和装配模块，其中，所述建模模块包括自建模型单元和导入模型单元；所述装配模块包括装配约束施加单元以及模型位姿变换单元；

[0015] 所述装配约束施加单元，用于针对不同模型的对应几何特征，施加满足特定装配需求的装配约束；

[0016] 模型位姿变换单元，用于通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换，使其移动至目标模型的指定位置上以完成虚拟装配。

[0017] 本发明提出的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，与传统通过直接选中待装配模型几何特征并施加装配约束的方式不同，鉴于三维轻量化模型存在几何特征缺失，无法直接选中几何特征的问题，利用包含相关向量信息的参数方程表征三维轻量化模型
几何特征，对需要被施加约束的几何特征进行参数方程联立求解，获得装配约束解，并且借助齐次变换矩阵对待装配的三维轻量化模型进行位姿调整，实现三维轻量化模型的虚
拟装配，有效避免了因三维轻量化模型几何特征缺失导致无法完成虚拟装配的问题。
附图说明

[0018] 图1为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法的流程框图；

[0019] 图2(a)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中点的向量示意图；

[0020] 图2(b)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中直线的向量示意图；

[0021] 图2(c)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中平面的向量示意图；

[0022] 图2(d)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中柱面的向量示意图；

[0023] 图2(e)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中球面的向量示意图；

[0024] 图3(a)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两点初始的向量示意图；

[0025] 图3(b)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两点建立重合后约束的向量示意图；

[0026] 图3(c)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两直线初始的向量示意图；

[0027] 图3(d)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两直线建立重合约束后的向量示意图；
图3(e)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两平面初始的向量示意图；
图3(f)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两平面建立重合约束后的向
量示意图；

[0028] 图4(a)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两直线初始的向量示意图；

[0029] 图4(b)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两直线建立平行约束后的向量示意图；

[0030] 图4(c)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两平面初始的向量示意图；

[0031] 图4(d)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两平面建立平行约束后的向量示意图；

[0032] 图5(a)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两直线初始的向量示意图；

[0033] 图5(b)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两直线建立垂直约束后的向量示意图；

[0034] 图5(c)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两平面初始的向量示意图；

[0035] 图5(d)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两平面建立垂直约束后的向量示意图；

[0036] 图6(a)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两柱面初始的向量示意图；

[0037] 图6(b)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两柱面建立同轴约束后的向量示意图；

[0038] 图7(a)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两柱面初始的向量示意图；

[0039] 图7(b)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两柱面建立内切约束后的向量示意图；

[0040] 图7(c)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两球面初始的向量示意图；

[0041] 图7(d)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两球面建立内切约束后的向量示意图；

[0042] 图8(a)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两柱面初始的向量示意图；

[0043] 图8(b)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两柱面建立外切约束后的向量示意图；

[0044] 图8(c)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两球面初始的向量示意图；

[0045] 图8(d)为本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法中两球面建立外切约束后的向量示意图。

[0046] 本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

[0047] 应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

[0048] 需要说明的是，在本发明的描述中，术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、 “前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

[0049] 本发明提出一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法。

[0050] 参照图1，本实施例中，一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，包括以下步骤：

[0051] 步骤S10，装配信息形式化表达：定义装配约束类型以及几何特征对，并根据定义的装配约束类型以及几何特征对通过包含向量信息的参数方程表征三维轻量化模型的几何特征并联立参数方程组；

[0052] 步骤S20，装配约束求解：针对不同装配约束类型所对应的几何特征对，对参数方程组进行求解以满足装配约束要求；

[0053] 步骤S30，模型位姿变换：通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换，使其移动至目标模型的指定位置上以完成虚拟装配。

[0054] 具体地，通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换的步骤具体包括：利用齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行空间旋转变换和空间平移变换。利用齐次变换矩
阵对三维轻量化模型进行空间旋转变换时，利用齐次变换矩阵中的三个旋转变换矩阵，对三维轻量化模型分别进行绕X轴、Y轴、Z轴进行旋转位姿调整。

[0055] 具体地，定义几何特征对具体为：分析虚拟装配领域常见装配约束类型中的装配几何特征，将其两两组合并用集合方式进行表示。

[0056] 定义装配约束类型包括：重合、平行、垂直、同轴、内切以及外切，定义几何特征对包括{点，点}、{直线，直线}、{平面，平面}、{柱面，柱面}以及{球面，球面}。装配约束求解包括装配约束分析以及参数方程联立求解，装配约束分析是将不同装配约束类型绘制成轴测图，并将表征不同基本几何特征的相关点及向量标注在轴测图中，以对装配约束求解起到辅助作用。

[0057] 以下具体说明本基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法的具体实施过程。

[0058] 1、装配信息形式化表达

[0059] 1.1定义装配约束类型

[0060] 装配约束类型为装配过程中两个几何特征的相互空间约束。三维空间中的典型装配约束类型包括：重合；平行；垂直；同轴；内切；外切。

[0061] 1.2定义几何特征对

[0062] 几何特征对为装配过程中被约束的两个几何特征组成的无序二元组，可记为：{点，点}；{直线，直线}；{平面，平面}；{柱面，柱面}；{球面，球面}。

[0063] 1.3定义基本几何特征参数方程

[0064] 几何特征的参数方程为带有向量的表达式，它能够抽象地反映某一类几何特征所具备的性质，其基本形式可表示为{F|f(a1,a2,…,an)}，其中F为基本几何特征，f(a1,a2,…,an)为用向量a1,a2,…,an表示F的表达式。具体可表现为五种基本几何特征。

[0065] 如图2(a)所示，点表征了空间中的某一位置，可用三维坐标系中由原点出发至该位置的一个向量来表示，记为{P0|p}。

[0066] 如图2(b)所示，直线可记为{l|L(t)＝P0+tr}。其中P0表示空间中任意一点，r表示仿射空间中任意一向量，而t表示在某一范围内变动的标量。我们定义t为非负值，则l表示从P0出发，沿向量r方向延伸的一条射线。

[0067] 如图2(c)所示，平面可记为{T|T(λ,μ)＝P0+λu+μv}。其中λ∈[0,1]， μ∈[0,1]，且向量u和v不共线，该平面过仿射空间中一点P0。定义向量n＝u×v 为平面T的法向量。

[0068] 如图2(d)所示，柱面可记为{C|C(h,ω)＝P0+hI+r(cosωu+sinωv)}。其中P0表示柱面底面圆的圆心，向量u和v表示以P0为起点互相正交的两个向量，向量I表示以P0为起点且与u和v均正交的向量，h为一标量，r表示柱面的半径， ω∈[0,2π]。

[0069] 如图2(e)所示，球面可记为{S|S(δ,θ)＝C0+r(sinδcosθi+sinδsinθj+cosδk)}。其中C0表示该球面的球心，向量i、j、k表示以C0为起点，两两正交的三个向量，r表示球面的半径，δ∈[0,2π]，θ∈[0,2π]。

[0070] 1.4定义几何特征对参数方程组

[0071] 定义几何特征对参数方程组为根据相应的几何特征对，联立相应几何特征所对应的参数方程，具体情况分为如下几种类型：

[0072] ①若几何特征对为{点，点}，则参数方程组为：

[0073] ②若几何特征对为{直线，直线}，则参数方程组为：

[0074] ③若几何特征对为{平面，平面}，则参数方程组为：

[0075] ④若几何特征对为{柱面，柱面}，则参数方程组为：

[0076] ⑤若几何特征对为{球面，球面}，则参数方程组为：

[0077] 2、装配约束求解

[0078] 可通过装配约束分析，针对不同装配约束类型分析对应几何特征对参数方程组的求解思路与求解步骤，最终获取参数方程联立求解的结果。

[0079] (1)装配约束分析步骤

[0080] 针对每种装配约束类型，分别进行分析，具体步骤如下：

[0081] ①重合约束

[0082] 若几何特征对为{点，点}，如图3(a)和图3(b)所示，则分别表征点P、 Q的向量p、q存在一定夹角θ，将点Q调整到与点P重合的位置，首先须将向量q绕原点O旋转θ角，即绕X、Y、Z轴依次旋转θX、θY、θZ角， θX、θY、θZ分别为θ在YoZ、XoZ、XoY三个平面的投影，然后选取一实数λ，使其满足p＝λq即可。

[0083] 若几何特征对为{直线，直线}，如图3(c)和图3(d)所示，则{}与{l2|L(h)＝Q+hs}存在一定夹角θ，将l2调整到与l1重合的位置，首先须
将l2沿向量-OQ平移至点Q与原点O重合，然后使其绕X、Y、Z轴依次旋转θX、θY、θZ角，θX、θY、θZ分别为θ在YoZ、XoZ、XoY 三个平面的投影，最后再将l2沿向量OP平移至点Q与点P重合。

[0084] 若几何特征对为{平面，平面}，如图3(e)和图3(f)所示，则 {T1|T(λ,μ)＝P+λu+μv}与{T2|T(α,β)＝Q+αf+βg}存在一定夹角θ，其中n1、n2分别为平面T1、T2的法向量。将T2调整到与T1重合的位置，首先须将T2沿向量-OQ平移至点Q与原点O重合，然后使其绕X、Y、 Z轴依次旋转θX、θY、θZ角，θX、θY、θZ分别为θ在YoZ、XoZ、XoY三个平面的投影，最后再将T2沿向量OP平移至点Q与点P重合。

[0085] ②平行约束

[0086] 若几何特征对为{直线，直线}，如图4(a)和图4(b)所示，则 {}与{l2|L(h)＝Q+hs}存在一定夹角θ，将l2调整到与l1平行的位置，首先须将l2沿向量-OQ平移至点Q与原点O重合，然后使其绕X、Y、Z轴依次旋转θX、θY、θZ角，θX、θY、θZ分别为θ在YoZ、XoZ、XoY 三个平面的投影。

[0087] 若几何特征对为{平面，平面}，如图4(c)和图4(d)所示，则 {T1|T(λ,μ)＝P+λu+μv}与{T2|T(α,β)＝Q+αf+βg}存在一定夹角θ，其中n1、n2分别为平面T1、T2的法向量。将T2调整到与T1平行的位置，首先须将T2沿向量-OQ平移至点Q与原点O重合，然后使其绕X、Y、 Z轴依次旋转θX、θY、θZ角，θX、θY、θZ分别为θ在YoZ、XoZ、XoY三个平面的投影。

[0088] ③垂直约束

[0089] 若几何特征对为{直线，直线}，如图5(a)和图5(b)所示，则 {}与{l2|L(h)＝Q+hs}存在一定夹角θ，将l2调整到与l1垂直的位置，首先须将l2沿向量-OQ平移至点Q与原点O重合，然后将其绕原点O旋转具体为绕X、Y、Z轴
依次旋转γX、γY、γZ角，γX、 γY、γZ分别为γ在YoZ、XoZ、XoY三个平面的投影，最终满足r·s＝0即可。

[0090] 若几何特征对为{平面，平面}，如图5(c)和图5(d)所示，则 {T1|T(λ,μ)＝P+λu+μv}与{T2|T(α,β)＝Q+αf+βg}存在一定夹角θ，其中n1、n2分别为平面T1、T2的法向量。将T2调整到与T1垂直的位置，首先须将T2沿向量-OQ平移至点Q与原点O重合，然后将其绕原点 O旋转具体为绕X、Y、Z轴依次旋转γX、γY、γZ角，γX、γY、
γZ分别为γ在YoZ、XoZ、XoY三个平面的投影，最终满足n1·n2＝0即可。

[0091] ④同轴约束

[0092] 几何特征对为{柱面，柱面}，如图6(a)和图5(b)所示，柱面 {C1|C(h,ω)＝P+hI+r1(cosωu+sinωv)}的轴线{l1|L(h)＝P+hI}与柱面 {C2|C(f,σ)＝Q+fJ+r2(cosσm+sinσn)}的轴线{l2|L(f)＝Q+fJ}存在夹角θ, 将C2置于与C1同轴心的位置，其实质为使l1、l2共线。

[0093] ⑤内切约束

[0094] 若几何特征对为{柱面，柱面}，如图7(a)和图7(b)所示，则柱面 {C1|C(h,ω)＝P+hI+r1(cosωu+sinωv)}与柱面{C2|C(f,σ)＝Q+fJ+r2(cosσm+sinσn)}的两个轴线存在夹角θ，将C2置于与C1内切的位置，首先须将C2沿向量-OQ平移至原点O，然后使其绕X、Y、Z轴依次旋转θX、θY、θZ角，θX、θY、 θZ分别为θ在YoZ、XoZ、XoY三个平面的投影，最后须将C2中的点Q平移至以P 为圆心，r＝|r2-r1|为半径，其横截面平行于向量u和v所在平面的柱面Ca上，该柱面参数方程为：

[0095]

[0096] 其中ψ∈[0,2π]且t为任意实数，M为柱面Ca上任意一点。

[0097] 若几何特征对为{球面，球面}，如图7(c)和图7(d)所示，则 {S1|S(δ,θ)＝C1+r1(sinδcosθi+sinδsinθj+cosδk)}与{S2|S(ξ,ρ)＝C2+r2(sinξcosρu+sinξsinρv+cosξw)}完成内切约束，只需将S2的球心C2平移以C1为球心，以r＝|r2-r1|为半径的球面Sa上，该球面参数方程为：

[0098]

[0099] 其中χ∈[0,2π]且η∈[0,2π]，N为球面Sa上任意一点。

[0100] ⑥外切约束

[0101] 若几何特征对为{柱面，柱面}，如图8(a)和图8(b)所示，则柱面 {C1|C(h,ω)＝P+hI+r1(cosωu+sinωv)}与柱面{C2|C(f,σ)＝Q+fJ+r2(cosσm+sinσn)}的两个轴线存在夹角θ，将C2置于与C1外切的位置，首先须将C2沿向量-OQ平移至原点O，然后使其绕X、Y、Z轴依次旋转θX、θY、θZ角，θX、 θY、θZ分别为θ在YoZ、XoZ、XoY三个平面的投影，最后须将C2中的点Q平移至以P为圆心，r＝r1+r2为半径，其横截面平行于向量u和v所在平面的柱面Cb上，该柱面参数方程为：

[0102]

[0103] 其中ψ∈[0,2π]且t为任意实数，E为柱面Cb上任意一点。

[0104] 若几何特征对为{球面，球面}，如图8(c)和图8(d)所示，则 {S1|S(δ,θ)＝C1+r1(sinδcosθi+sinδsinθj+cosδk)}与{S2|S(ξ,ρ)＝C2+r2(sinξcosρu+sinξsinρv+cosξw)}完成外切约束，只需将S2的球心C2平移至以C1为球心，以r＝r1+r2为半径的球面Sb上，该球面参数方程为：

[0105]

[0106] 其中χ∈[0,2π]且η∈[0,2π]，F为球面Sb上任意一点。

[0107] (2)参数方程联立步骤

[0108] 根据装配约束分析步骤中针对每种装配约束及其相应几何特征对进行分析的结果，联立参数方程组进行求解，求解结果v基本形式可表示为：

[0109]

[0110] 该式表示先对i个参数表达式E进行∩运算，之后再对这j个交集运算式进行∪运算。E1∩E2表示E1与E2需同时满足，E1∪E2表示按照E1与E2的顺序依次执行，i∈[1,m]，j∈[1,n]。其求解结果详见表1，其中rot()表示旋转度数为括号中的值。

[0111] 表1

[0112]

[0113]

[0114] 3、模型位姿变换

[0115] 可根据特定的装配约束求解结果，借助齐次变换矩阵，求解Web环境下任意两个三维轻量化模型的位姿以符合规定的装配要求，即对待装配模型分别进行模型姿态变换
和模型位置变换，使其移动到目标模型的指定位置上，完成虚拟装配。齐次变换矩阵可表示为：

[0116]

[0117] 因此，设待装配模型某三角面片顶点齐次坐标为Pvec(x0,y0,z0,1)，经位姿求解后齐次坐标变换为P′vec(x′0,y′0,z′0,1)，则有P′vec＝MPvec。

[0118] (1)模型姿态变换步骤

[0119] 模型姿态变换步骤，即求解适应特定装配要求的模型姿态，其核心是求解矩阵M中的参数aij(i＝1,2,3且j＝1,2,3)。

[0120] ①当待装配模型需绕X轴旋转θ角时，齐次变换矩阵可表示为：

[0121]

[0122] ②当待装配模型需绕Y轴旋转φ角时，齐次变换矩阵可表示为：

[0123]

[0124] ③当待装配模型需绕Z轴旋转η角时，齐次变换矩阵可表示为：

[0125]

[0126] (2)模型位置变换步骤

[0127] 模型位置变换步骤，即求解适应特定装配要求的模型位置信息，其核心是求解矩阵M中的参数αx、αy、αz。当待装配模型需按照向量d＝(αx,αy,αz)T平移时，齐次变换矩阵可表示为：

[0128]

[0129] 求解矩阵M，即对上述四种齐次变换矩阵进行级连。若待装配模型依次经过绕X、Y、Z轴旋转及平移操作，获得装配位姿，则齐次变换矩阵M可表示为：

[0130] M＝MRX·MRY·MRZ·MT。

[0131] 之后仅需对待装配模型每个三角面片的顶点进行一次矩阵乘法，即可使其获得正确的位姿，可极大程度地节省计算机运算次数。

[0132] 现有基于Web的三维建模装置大都不支持模型虚拟装配，导致用户仅能通过对待装配模型进行平移、旋转操作，使其靠近彼此，近似完成虚拟装配。为验证本方法相较于上述操作具备明显优势，在软件中加入装配任务计时功能及模型干涉检查功能，装配任务计时功能可记录完成一次虚拟装配所用总时间，模型干涉检查功能可记录完成一次虚拟装
配过程中零件模型相互干涉总次数。以“装配完成时间t”与“装配过程模型干涉次数c”作为检验指标，分别使用该软件以及平移、旋转模型操作两种方式完成一级减速器虚拟装配并分别编组 GroupA、GroupB，反复实验30次并记录实验数据，详见表2。

[0133] 表2两种虚拟装配方式检验指标数据

[0134]

[0135]

[0136] 由表2中的数据对比可知，相较于通过平移、旋转完成模型虚拟装配，依据本发明所涉及的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，无论在装配完成时间，还是在装配过程模型干涉次数上，均具备较大优势，验证了本发明的方法具有高效、准确等优点。

[0137] 本发明提出的基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法，与传统通过直接选中待装配模型几何特征并施加装配约束的方式不同，鉴于三维轻量化模型存在几何特征缺失，无法直接选中几何特征的问题，利用包含相关向量信息的参数方程表征三维轻量化模型
几何特征，对需要被施加约束的几何特征进行参数方程联立求解，获得装配约束解，并且借助齐次变换矩阵对待装配的三维轻量化模型进行位姿调整，实现三维轻量化模型的虚
拟装配，有效避免了因三维轻量化模型几何特征缺失导致无法完成虚拟装配的问题。

[0138] 本发明进一步提出一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配装置。

[0139] 本实施例中，一种基于Web的三维轻量化模型虚拟装配装置，包括：建模模块和装配模块，其中，所述建模模块包括自建模型单元和导入模型单元；所述装配模块包括装配约束施加单元以及模型位姿变换单元；

[0140] 所述装配约束施加单元，用于针对不同模型的对应几何特征，施加满足特定装配需求的装配约束；

[0141] 模型位姿变换单元，用于通过齐次变换矩阵对三维轻量化模型进行位姿变换，使其移动至目标模型的指定位置上以完成虚拟装配。

[0142] 自建模型单元支持四种建模方式，包括基本几何特建模、数字/字母建模、文字建模以及布尔运算建模，其中基本几何体建模支持用户直接创建各种基本几何体，包括立方体、圆柱体、圆锥体、球体、正四面体、正八面体，数字/字母建模支持用户在文本框中输入任意数字或字母，并生成对应三维模型，字建模支持用户在文本框中输入任意汉字，并生成对应三维模型，布尔运算建模支持对任意两个三维模型进行交集建模、并集建模和差集建模；导入模型单元支持三种导入模型方式，包括导入通过其他三维建模软件创建的三维模型文件，支持OBJ、PLY、STL格式文件，导入在线模型库中的模型以及导入通过三维扫描仪对现实生活中已存在的物体进行反求而得到的点云模型。

[0143] 以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

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基于Web的三维轻量化模型虚拟装配方法及其装置

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