技术领域
[0001] 本
发明涉及电力系统经济调度技术领域，更具体地，涉及一种基于野花
优化算法的电力系统经济调度方法。
背景技术
[0002] 电力系统经济调度对电力系统的连续、安全、可靠运行有着极其重要的意义。作为电力系统的一个典型优化问题，经济调度是指在满足各级负荷需求和各运行约束的前提下，优化配置各发
电机的出力，使得
燃料能够被高效利用，从而降低发电成本，降低
电网损耗，提高发电效益，进而提高系统的安全性与经济性，是一个非线性、多维度、多约束、连续和非凸的优化问题。
[0003] 在采用传统调度方法的
基础上，近年来，随着智能算法的发展，越来越多的基于
生物群体智能的优化算法被用到电力系统经济调度问题上面来，如：粒子群算法(PSO)、拟
退火算法(SA)、狼群算法(WPA)、
遗传算法(GA)等。
[0004] 这些算法虽各有特点，并在不同程度上面取得了一些进展，但是对于电力系统经济调度这个多约束、非线性、复杂优化问题依然存在许多弊端。如：遗传算法(GA)运行时间长；粒子群算法(PSO)容易陷入局部最优；拟退火算法(SA)、狼群算法(WPA)粒子多样性差，控制参数多等。另外，许多算法全局收敛能力差，对于经济调度这个复杂模型的全局收敛能力不够强，容易陷入局部最优。
[0005] 因此，如何使得一种算法能够适应调度实际问题，并高效、快速、精确地收敛到最优解一直是一个技术难题。
发明内容
[0006] 本发明的目的在于，提供一种能够保证粒子多样性与算法收敛速度的同时，又具有强大全局收敛能力的电力系统经济调度方法。
[0007] 为实现以上发明目的，采用的技术方案是：
[0008] 一种基于野花优化算法的电力系统经济调度方法，包括以下步骤：
[0009] 步骤1：以系统燃料
费用最小为目标函数，考虑等式约束和不等式约束，建立电力系统经济调度模型；
[0010] 步骤2：结合调度模型，执行混沌机制初始化种群；
[0011] 步骤3：执行正态扩散和趋养进化机制；
[0014] 步骤6：终止条件：若达到最大
迭代次数，则结束循环，输出结果；否则，转步骤3。
[0015] 优选地，所述步骤1以系统燃料费用最小为目标函数的具体形式为：
[0016]
[0017] 其中，n为发电机总数；Pi为机组i的有功出力；ai、bi、ci为机组i的燃料费用系数。
[0018] 优选地，考虑
阀点效应对发电成本的影响，所述步骤1以系统燃料费用最小为目标函数的具体形式为：
[0019]
[0020] 其中，n为发电机总数；Pi为机组i的有功出力；ai、bi、ci为机组i的燃料费用系数；ei、fi为机组i的阀点效应系数。
[0021] 优选地，所述步骤1提及的等式约束和不等式约束包括：
[0022] (1)功率平衡约束
[0023]
[0024] 式中，PD为总负荷需求；Ploss为传输网损；
[0025] 其中，系统传输网损可用B系数矩阵表示为：
[0026]
[0027] 式中，Bij、Boi、Boo为发电机的网损系数；
[0028] (2)机组运行约束
[0029] Pimin≤Pi≤Pimax
[0030] 式中，Pimin、Pimax分别为机组i的有功出力上、下限；
[0031] (3)机组爬坡约束
[0032] 运行中的机组都要受到机组的爬坡约束，描述为：
[0033]
[0034] 式中，Pi0为机组i在前一时段的有功出力；URi、DRi分别为机组i在相邻时段的上坡限制和下坡限制；
[0035] (4)禁止运行区间
[0036] 由于发电机的物理特性，电力系统在实际运行中，必须避免运行在禁止区间以内，即：
[0037]
[0038] 式中， 分别代表机组i在第k个禁止区间的下边界和上边界。
[0039] 优选地，步骤2中执行混沌机制初始化种群的具体过程如下：
[0040] 设定种群规模最大值和初始总群Nmax、N，控制变量为每台发电机的有功出力值，控制变量数为D，D表示维数，最大迭代次数为MaxIter；在D维问题的搜索空间内随机初始化种群X，其中，第i个个体为Xi＝[Xi1，Xi2，...XiD]，i＝1、2.....N；初始化变量取值的下限和上限分别为Xmin、Xmax，父代粒子产生的后代个数的最小值和最大值分别为Smin、Smax，标准差初始值和最终值分别为σinit、σfinal，富养半径为R；
[0041] 种群X的初始化过程为：采用混沌Logistic方程产生混沌变量：
[0042] xi+1＝λ·xi·(1-xi)
[0043] 式中，xi∈[0，1]，xi≠0.25、0.5、0.75，λ为控制参数，取值为0～4，当种群完全处于混沌状态时，λ＝4；取任意初始点x0时，得出在[0，1]上的遍历的点集xi，i＝1、2......N；
[0044] 将得到的混沌变量xi转化为初始种群：
[0045] Xi＝Xmin+α(Xmax-Xmin)(1-xi)xi
[0046] 式中，α＝4为混沌吸引子。
[0047] 优选地，步骤3中，执行正态扩散和趋养进化机制的具体过程为：
[0048] 正态扩散繁殖机制中，野花优化算法根据野花个体适应度来定义个体品质的好坏，进而决定其能繁殖的后代的个数，具体为：
[0049]
[0050] 式中，Qi为野花个体i能产生的后代数；Fi、Fmax、Fmin分别为野花个体i的适应度值、当前种群中的最大和最小适应度值；Smin、Smax分别是父代粒子产生的后代个数的最小值和最大值；round为取整函数；
[0051] 根据得出的后代数量，野花优化算法通过高斯分布在父代粒子周围空间进行随机扩散，产生后代个体；如下式：
[0052]
[0053] 式中，Itermax、Iter分别为最大迭代次数和当前迭代次数；σinit、σfinal、σiter分别为标准差的初始值、最终值和当前值；n为非线性调和因子，一般取值n＝3；
[0054] 根据扩散值，可得到父代野花粒子的一个后代粒子为：
[0055] Xi+1＝Xi+σiter
[0056] 式中，Xi+1为Xi的一个子代粒子，该粒子被加到种群中，成为种群的一部分；
[0057] 定义种群中的全局最优粒子Xgbest为富养区，以富养区为中心，半径为R的范围内的粒子会被吸引，也有可能不被吸引；设置一个
阈值p来定义子代粒子趋养进化的可能性，设置一个随机数l，若l＜p，则子代通过趋养进化机制繁殖，否则，通过正态扩散机制繁殖，具体如下：
[0058] 当 时，按照正态扩散机制繁殖后代粒子；
[0059] 当 时，有：
[0060]
[0061] 式中，r为[0，1]内的随机数；为第k次迭代时粒子i的第d维变量的概率值；R为富养半径；当父代繁殖达到预定的后代数，种群规模大于Nmax时，父代及子代野花按照适应度从高到底的顺序，去除适应度排在前Nmax个的个体，作为下一代的父代，然后进入配对繁殖机制。
[0062] 优选地，所述步骤4中执行配对繁殖机制的具体过程如下：
[0063] A、对种群中的所有个体进行随机不重复配对；
[0064] B、若粒子X(i)和X(j)被配对，则X(i)的繁殖公式为：
[0065] X′(i，d)＝r1·X(i，d)+(1-r1)·X(j，d)
[0066] X(j)的繁殖公式为：
[0067] X′(j，d)＝r1·X(j，d)+(1-r2)·X(i，d)
[0068] 其中，d∈(1，D)；r1，r2为[0，1]上的均匀分布随机数；X(i，d)和X(j，d)分别为粒子i和j的第d维；X′(i，d)和X′(j，d)分别为配对繁殖过后得到的新子代；
[0069] 若X′(i)优于其父代X(i)，则X(i)←X′(i)；否则，保留原父代粒子X(i)的值不变；
[0070] C、重复依次执行步骤A和步骤B各N/2次；
[0071] 优选地，所述步骤5中执行染色体突变机制的具体过程如下：
[0072] (1)对种群个体的每一维进行归一化处理，公式如下：
[0073]
[0074] 其中，i∈(1，N)，j∈(1，D)；Xjmin和Xjmax分别为第j维控制变量的上、下限；k为当前代数；
[0075] (2)选中一个父代个体粒子Xi，对其执行突变机制，公式如下
[0076] Y←Xi，1
[0077] Xi，d←Xi，d+1
[0078] Xi，D←Y
[0079] 式中，i＝1、2…Nmax；Xi，d和Xi，d+1分别为粒子Xi的第d维和第d+1维，d＝1、2…D；
[0080] (3)对Xi进行反归一化，得到优化后的解，公式如下：
[0081] X′(i，j)＝X(i，j)·(Xjmax-Xjmin)+Xjmin
[0082] 式中，X′(i，j)为突变后得到的新子代；Xjmin和Xjmax分别为第j维控制变量的上、下限；
[0083] 若X′(i，j)优于其父代X(i，j)，则X(i，j)←X′(i，j)；否则，保留原父代粒子X(i，j)的值不变。
[0084] 与
现有技术相比，本发明的有益效果是：
[0085] (1)本发明提出方法高效可靠，操作简单，初始参数少，鲁棒性、遍历性强，运行效率高；
[0086] (2)本发明提出方法所使用的混沌初始化使得初始总群遍历性强，包含信息多；
[0087] (3)本发明提出方法采用的正态扩散进化机制的自适应能力强，鲁棒性好，结合趋养进化机制，使得粒子能够稳定地朝向最优解进化，目的性强，收敛速度快；
[0088] (4)本发明提出方法通过配对繁殖机制充分利用了体间的信息，促进个体进行信息交换和更新，结合染色体突变机制，使得总群能及时跳出局部最优，加快后期收敛速度，寻找潜在最优解，及大地提高了算法的搜索性能。
附图说明
[0089] 图1为本发明提供的方法的流程示意图。
[0090] 图2为本发明提供的方法与基于EA算法及PSO算法的调度方法的收敛曲线图。
具体实施方式
[0091] 附图仅用于示例性说明，不能理解为对本
专利的限制；
[0092] 以下结合附图和
实施例对本发明做进一步的阐述。
[0093] 实施例1
[0094] 本实施例以一个包括有15个机组的电力系统为例对本发明提供的方法进行说明，电力系统的负荷需求为2630MW，考虑机组运行约束、功率平衡约束、死区约束、爬坡约束和网损等约束。
[0095] 如图1所为本发明的提供的电力系统经济调度方法在15机组实际电力系统实例中的
流程图，包括以下步骤：
[0096] 步骤1，结合15机组实际电力系统，以燃料费用最小为目标函数，并考虑等式约束和不等式约束，建立电力系统经济调度模型，具体形式为：
[0097] 以系统燃料费用最小为目标函数的具体形式为：
[0098]
[0099] 式中，n为发电机总数；Pi为机组i的有功出力；ai、bi、ci为机组i的燃料费用系数。
[0100] 考虑阀点效应对发电成本的影响，燃料费用函数表示为：
[0101]
[0102] 式中，ei、fi为机组i的阀点效应系数。
[0103] 等式约束为：
[0104] 功率平衡约束
[0105]
[0106] 式中，PD为总负荷需求；Ploss为传输网损。
[0107] 其中，系统传输网损可用B系数矩阵表示为：
[0108]
[0109] 式中，Bij、Boi、Boo为发电机的网损系数。
[0110] 不等式约束为：
[0111] 机组运行约束
[0112] Pimin≤Pi≤Pimax
[0113] 式中，Pimin、Pimax分别为机组i的有功出力上、下限。
[0114] 机组爬坡约束
[0115] 运行中的机组都要受到机组的爬坡约束，描述为：
[0116]
[0117] 式中，Pi0为机组i在前一时段的有功出力；URi、DRi分别为机组i在相邻时段的上坡限制和下坡限制。
[0118] 禁止运行区间
[0119] 由于发电机的物理特性，电力系统在实际运行中必须避免运行在禁止区间以内，即：
[0120]
[0121] 式中， 分别代表机组i在第k个禁止区间的下边界和上边界。
[0122] 步骤2，结合系统模型初始化种群。
[0123] 设定种群规模最大值和初始总群Nmax＝300、N＝100，控制变量为每台发电机的有功出力值，控制变量数D＝15，即维数为15，最大迭代次数MaxIter＝1000；在D维问题的收索空间内随机初始化种群X，其中，第i个个体为Xi＝[Xi1，Xi2，...XiD]，i＝1、2......N；初始化变量取值的下限和上限分别为Xmin、Xmax，父代粒子产生的后代个数的最小值和最大值分别为Smin＝2、Smax＝5，标准差初始值和最终值σinit＝1、σfinal＝0.0001，富养半径R＝0.05[0124] 种群X的初始化过程为：采用混沌Logistic方程产生混沌变量
[0125] xi+1＝λ·xi·(1-xi)
[0126] 式中，xi∈[0，1]，xi≠0.25、0.5、0.75，λ为控制参数，取值为0～4，当种群完全处于混沌状态时，λ＝4；取任意初始点x0时，可得出在[0，1]上的遍历的点集xi，i＝1、2......N。
[0127] 将得到的混沌变量xi转化为初始种群
[0128] Xi＝Xmin+α(Xmax-Xmin)(1-xi)xi
[0129] 式中，α＝4为混沌吸引子。
[0130] 步骤3，进入正态扩散和趋养进化机制，具体步骤如下：
[0131] 正态扩散繁殖机制中，野花优化算法根据野花个体适应度来定义个体品质的好坏，进而决定其能繁殖的后代的个数，具体为：
[0132]
[0133] 式中，Qi为野花个体i能产生的后代数；Fi、Fmax、Fmin分别为野花个体i的适应度值、当前种群中的最大和最小适应度值；Smin、Smax分别是父代粒子产生的后代个数的最小值和最大值；round为取整函数。
[0134] 根据得出的后代数量，WFO算法通过高斯分布在父代粒子周围空间进行随机扩散，产生后代个体。如下式：
[0135]
[0136] 式中，Itermax、Iter分别为最大迭代次数和当前迭代次数；σinit、σfinal、σiter分别为标准差的初始值、最终值和当前值；n为非线性调和因子，一般取值n＝3。
[0137] 根据扩散值，可得到父代野花粒子的一个后代粒子为：
[0138] Xi+1＝Xi+σiter
[0139] 式中，Xi+1即为Xi的一个子代粒子，该粒子被加到种群中，成为种群的一部分。
[0140] 趋养进化机制中，子代粒子会朝着种群中营养富裕的地区繁殖，且也有一定概率受到其他因素影响而不朝富养区繁殖，以正态扩散机制取而代之。
[0141] 定义种群中的全局最优粒子Xgbest为富养区，以富养区为中心，半径为R的范围内的粒子会被吸引，也有可能不被吸引。设置一个阈值p来定义子代粒子趋养进化的可能性，设置一个随机数l，若l＜p，则子代趋养繁殖，否则，按正态扩散繁殖，具体如下：
[0142] 当 时，按照正态扩散机制繁殖后代粒子；
[0143] 当 时，有：
[0144]
[0145] 式中，r为[0，1]内的随机数；为第k次迭代时粒子i的第d维变量的概率值；R为富养半径，R的取值和具体问题有关。
[0146] 当父代繁殖达到预定的后代数，种群规模大于Nmax时，父代及子代野花按照适应度从高到底的顺序，去除适应度排在前Nmax个的个体作为下一代的父代，然后进入配对繁殖机制。
[0147] 步骤4，执行配对繁殖，具体步骤如下：
[0148] A、对种群中的所有个体进行随机不重复配对；
[0149] B、若粒子X(i)和X(j)被配对，则X(i)的繁殖公式为：
[0150] X′(i，d)＝r1·X(i，d)+(1-r1)·X(j，d)
[0151] X(j)的繁殖公式为：
[0152] X′(j，d)＝r1·X(j，d)+(1-r2)·X(i，d)
[0153] 其中，d∈(1，D)；r1，r2为[0，1]上的均匀分布随机数；X(i，d)和X(j，d)分别为粒子i和j的第d维；X′(i，d)和X′(j，d)分别为配对繁殖过后得到的新子代；
[0154] 若X′(i)优于其父代X(i)，则X(i)←X′(i)；否则，保留原父代粒子X(i)的值不变。
[0155] C、重复依次执行步骤A和步骤B各N/2次；
[0156] 步骤5，执行染色体突变进化，具体步骤如下：
[0157] (1)对种群个体的每一维进行归一化处理，公式如下：
[0158]
[0159] 其中，i∈(1，N)，j∈(1，D)；Xjmin和Xjmax分别为第j维控制变量的上、下限；k为当前代数。
[0160] (2)选中一个父代个体粒子Xi，对其执行突变机制，公式如下
[0161] Y←Xi，1
[0162] Xi，d←Xi，d+1
[0163] Xi，D←Y
[0164] 式中，i＝1、2…Nmax；Xi，d和Xi，d+1分别为粒子Xi的第d维和第d+1维，d＝1、2…D。
[0165] (3)对Xi进行反归一化，得到优化后的解，公式如下：
[0166] X′(i，j)＝X(i，j)·(Xjmax-Xjmin)+Xjmin
[0167] 式中，X′(i，j)为突变后得到的新子代；Xjmin和Xjmax分别为第j维控制变量的上、下限。
[0168] 若X′(i，j)优于其父代X(i，j)，则X(i，j)←X′(i，j)；否则，保留原父代粒子X(i，j)的值不变。
[0169] 如图2所示本发明提供的方法与基于EA算法及PSO算法的调度方法的收敛曲线图，可看出，本发明提供的基于野花优化算法的方法较其他两种方法都找到了更优的解。前期收敛速度更快，全局收敛性能强。
[0170] 如表1所示为15机组电力系统燃料费用值、网损值和各机组出力值的对比，通过对比可看出，在满足各种约束条件的前提下，通过野花优化算法优化后所得到的系统燃料费用最小，网损最小，且各机组出力均在合理范围内，显示了对电力系统经济调度问题的实用性与优势。
[0171] 表1
[0172]
[0173]
[0174] 显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何
修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明
权利要求的保护范围之内。
