技术领域
[0001] 本
发明属于铣削加工领域，特别是一种基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法及铣削优化系统。
背景技术
[0002] 目前的数控加工正朝着高速化的方向发展，在
高速加工环境下不但能实现高的加工效率，保持较低的切削
温度延长铣刀使用寿命，同时也使得加工薄壁零件成为了可能。然而在机床高速加工过程中，存在一种严重影响加工
质量和加工效率的
颤振现象。颤振是在刀具和
工件之间的一种自激振动，铣削过程中颤振现象的研究是通过对铣削过程进行动
力学建模，通过求解动力学方程获得铣削过程的
稳定性叶瓣图，从而利用稳定性叶瓣图指导实际加工，以实现在高转速大切深下的铣削加工提高加工效率。
[0003] 在以往铣削过程动力学建模中，基本都没有同时考虑铣刀的螺旋角和铣刀弯曲效应。而在实际的加工过程中，具有螺旋角的铣刀径向切削阻力小，可以
指定较大的径向吃刀量和进给速度，大大地提高了加工效率并已广泛代替了原有的无螺旋角铣刀。同时为了满足各种具有复杂结构零件加工，出现了大量具有大悬深的铣刀，此时的铣刀基本都伴随着严重的弯曲现象。因此，研究考虑铣刀螺旋角和铣刀弯曲的铣削过程动力学建模会更加贴近实际加工过程，并也会得到更为准确的稳定性叶瓣图来指导实际生产加工。
[0004] 在背景技术部分中公开的上述信息仅仅用于增强对本发明背景的理解，因此可能包含不构成在本国中本领域普通技术人员公知的
现有技术的信息。
发明内容
[0005] 针对现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法与系统，本发明考虑螺旋角的铣刀受力弯曲的影响，从而获得更准确的稳定性叶瓣图。
[0006] 本发明的目的是通过以下技术方案予以实现。
[0007] 本发明的一个方面，一种基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法包括以下步骤：
[0008] 第一步骤中：首先建立
坐标系，以铣刀顶部中心为原点，以进给方向为OX轴，沿铣刀
自上而下为OZ轴，对铣刀进行锤击模态测试以得到模态质量M、模态
刚度K和模态阻尼C；其中，
[0009] 质量矩阵 mx，my分别为X和Y方向的模态质量；
[0010] 刚度矩阵 kx，ky分别为X和Y方向的模态刚度；
[0011] 阻尼矩阵 cx，cy分别为X和Y方向的模态阻尼。
[0012] 第二步骤中：对预定的工件材料进行铣削力系数测试以得到铣削力系数，其中，铣刀直线铣削以测试不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度进行拟合得到切向切削力系数Ktc和径向切削力系数Krc。
[0013] 第三步骤中：建立微元模型以确定螺旋角模型下的瞬时动态切削厚度，其中，
主轴转速为Ω、螺旋角β，将铣刀沿着铣刀轴向划分为(Na+1)个圆盘，铣刀直径为D，轴向切深a被离散为a＝Δa·Na+ares，中，Δa为每层离散铣刀的厚度，floor表示向下取整，ares为
自下而上最上面一层的离散铣刀厚度，可近似为Δa；其中，假设刀齿铣削周期T被离散为m份，即T＝mΔt，则
其中，N为铣刀齿数。铣刀螺旋角的瞬时动态切削厚度表达式为
，其中，x(t)和y(t)为铣刀当前时刻t
的x和y方向的振动位移，x(t-T)和y(t-T)为t-T时刻的x和y方向的振动位移，刀齿
位置的表达式为：
[0014] φi，j(t)＝(2πΩ/60)t+(j-1)·2π/N-(i-1)·(2Δatanβ/D)。
[0015] 其中，i表示铣刀轴向离散的第i层，j表示铣刀的第j个刀齿。
[0016] 第四步骤中：通过微元模型在螺旋铣刀瞬时切削厚度的
基础上确定铣刀弯曲模型下的瞬时动态切削厚度，在轴向切深为a的刀尖上施加
载荷为F的均布力，单位长度上的力大小Q＝F/a，对于悬长为L，直径为D，
弹性模量为E的铣刀，则它的惯性矩I可以表示为在施加载荷的L-a≤z≤L处，产生弯矩M，则弯曲角度θ(z)为：
[0017]
[0018] 铣刀弯曲时的瞬时动态切削厚度表达式为：
[0019]
[0020] ，θ(z)为坐标z处的弯曲角度，其中，z＝L-i*Δa表示铣刀某一点在OZ轴方向的坐标；
[0021] 第五步骤中：建立铣削过程动力学方程，其中，建立两
自由度铣削动力学模型其中，质量矩阵 刚度矩阵 阻尼矩阵 动态铣削力矩阵 Fx，Fy分别为X和Y方向的铣削力，q(t)＝[x
(t) y(t)]T为当前时刻的铣刀振动位移，q(t-T)＝[x(t-T) y(t-T)]T为(t-T)时刻的铣刀振动位移，则有：
[0022]
[0023] ，其中，Ftc，i，j和Frc，i，j是铣刀第i层第j个刀齿的切向和法向的动态铣削力，tc和rc分别表示切向和法向，与步骤四S4中所得到的瞬时切削厚度hi，j(t)成正比；函数g(φi，j(t))定义为其中φst为铣刀刀齿切入角度，φex为铣刀刀齿切出角
度；建立的铣削动力学方程为
其中， 为
[0024]
[0025] 第六步骤中：分析求解铣削动力学方程，获得稳定性叶瓣图。
[0026] 在所述的方法中，第一步骤中：在铣刀刀尖处的X和Y方向分别安装
加速度
传感器，在刀尖的自由端用力锤分别在X和Y方向进行敲击，通过对铣刀进行锤击模态实验测得的
信号通过
数据采集器进行采集、分析和运算，得到铣刀系统的模态参数矩阵M，K和C。
[0027] 在所述的方法中，第二步骤中：所述铣刀在压电式测力平台上进行直线铣削测得不同进给速度下的铣削力。
[0028] 在所述的方法中，第七步骤中：基于所述叶瓣图，选择优化的切削参数优化铣刀切削。
[0029] 在所述的方法中，第三步骤中，自下而上最上面一层的离散铣刀厚度ares近视等于Δa。
[0030] 在所述的方法中，第四步骤中：若取D＝10mm，L＝100mm，a＝10mm，Q＝20000N/m，E＝225Gpa，刀尖弯曲接近于0.22弧度，判定铣刀发生不可忽视的弯曲。
[0031] 根据本发明的另一方面，一种实施所述方法的铣刀优化系统包括铣刀、模态参数测量部分、压电式测力平台和计算部分，模态参数测量部分包括设在铣刀刀尖X和Y方向上的第一加速度传感器和第二加速度传感器、用于敲击铣刀刀尖的力锤以及采集加速度和力锤作用力的数据采集器，所述压电式测力平台包括用于测量铣削力的铣削力传感器和速度传感器，连接所述模态参数测量部分和压电式测力平台的所述计算部分包括用于计算模态参数的模态参数计算单元、用于计算切削力系数的拟合单元、计算瞬时动态切削厚度的切削厚度计算单元、用于建立铣削过程动力学方程的建模模
块和生成叶瓣图的计算模块。
[0032] 在所述的铣刀优化系统中，第一加速度传感器和/或第二加速度传感器为
电阻式或电容式加速度传感器。
[0033] 在所述的铣刀优化系统中，模态参数计算单元包括模态质量计算单元、模态刚度计算单元和模态阻尼计算单元。
[0034] 在所述的铣刀优化系统中，切削厚度计算单元包括基于螺旋角的第一切削厚度计算单元和基于弯曲效应的第二切削厚度计算单元。
[0035] 在所述的铣刀优化系统中，计算部分为通用处理器、
数字信号处理器、专用集成
电路ASIC或现场可编程
门阵列FPGA，所述铣刀优化系统包括
存储器，所述存储器包括一个或多个
只读存储器ROM、
随机存取存储器RAM、快闪存储器或
电子可擦除可编程只读存储器EEPROM。
[0036] 上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够使得本发明的技术手段更加清楚明白，达到本领域技术人员可依照
说明书的内容予以实施的程度，并且为了能够让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够更明显易懂，下面以本发明的具体实施方式进行举例说明。
附图说明
[0037] 通过阅读下文优选的具体实施方式中的详细描述，本发明各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。说明书附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本发明的一些
实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。而且在整个附图中，用相同的附图标记表示相同的部件。
[0038] 在附图中：
[0039] 图1是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的步骤示意图；
[0040] 图2是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的铣刀微元分析示意图；
[0041] 图3是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的铣刀弯曲示意图；
[0042] 图4是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的两自由度铣削示意图；
[0043] 图5是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的
流程图；
[0044] 图6是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的X-X方向的频响曲线图；
[0045] 图7是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的X方向切削力实测曲线图；
[0046] 图8是根据本发明一个实施例的实施所述方法的铣削优化系统的结构示意图；
[0047] 图9是现有技术和本发明的所述的铣刀优化系统绘制的对比叶瓣图。
[0048] 以下结合附图和实施例对本发明作进一步的解释。
具体实施方式
[0049] 下面将参照附图更详细地描述本发明的具体实施例。虽然附图中显示了本发明的具体实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本发明而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本发明，并且能够将本发明的范围完整的传达给本领域的技术人员。
[0050] 需要说明的是，在说明书及
权利要求当中使用了某些词汇来指称特定组件。本领域技术人员应可以理解，技术人员可能会用不同名词来称呼同一个组件。本说明书及权利要求并不以名词的差异来作为区分组件的方式，而是以组件在功能上的差异来作为区分的准则。如在通篇说明书及权利要求当中所提及的“包含”或“包括”为一开放式用语，故应解释成“包含但不限定于”。说明书后续描述为实施本发明的较佳实施方式，然所述描述乃以说明书的一般原则为目的，并非用以限定本发明的范围。本发明的保护范围当视所附权利要求所界定者为准。
[0051] 为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个附图并不构成对本发明实施例的限定。
[0052] 为了更好地理解，图1为基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的步骤示意图，如图1所示，一种基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法包括以下步骤：
[0053] 第一步骤S1中：对铣刀进行锤击模态测试以得到模态质量M、模态刚度K和模态阻尼C，其中，
[0054] 质量矩阵 mx，my分别为X和Y方向的模态质量；
[0055] 刚度矩阵 kx，ky分别为X和Y方向的模态刚度；
[0056] 阻尼矩阵 cx，cy分别为X和Y方向的模态阻尼。
[0057] 第二步骤S2中：对预定的工件材料进行铣削力系数测试以得到铣削力系数，其中，铣刀直线铣削以测试不同进给速度下的铣削力，对铣削力和进给速度进行拟合得到切向切削力系数Ktc和径向切削力系数Krc。
[0058] 第三步骤S3中：建立微元模型以确定螺旋角模型下的瞬时动态切削厚度，其中，图2为基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的铣刀微元分析示意图，如图2所示，主轴转速为Ω、螺旋角β，将铣刀沿着铣刀轴向划分为(Na+1)个圆盘，铣刀直径为D，轴向切深a被离散为a＝Δa·Na+ares，中，Δa为每层离散铣刀的厚度，
floor表示向下取整，ares为自下而上最上面一层的离散铣刀厚度，可近似为Δa；其中，假设刀齿铣削周期T被离散为m份，即T＝mΔt，则 其中，
N为铣刀齿数。铣刀螺旋角的瞬时动态切削厚度表达式为
其中，x(t)和y(t)为铣刀当前
时刻t的x和y方向的振动位移，x(t-T)和y(t-T)为t-T时刻的x和y方向的振动位移，刀齿位置的表达式为：
[0059] φi，j(t)＝(2πΩ/60)t+(j-1)·2π/N-(i-1)·(2Δatanβ/D)。
[0060] 其中，i表示铣刀轴向离散的第i层，j表示铣刀的第j个刀齿。
[0061] 第四步骤S4中：通过微元模型在螺旋铣刀瞬时切削厚度的基础上确定铣刀弯曲模型下的瞬时动态切削厚度，图3为基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的铣刀弯曲示意图，如图3所示，首先建立坐标系，以铣刀顶部中心为原点，以进给方向为OX轴，沿铣刀自上而下为OZ轴。在轴向切深为a的刀尖上施加载荷为F的均布力，单位长度上的力大小Q＝F/a，对于悬长为L，直径为D，弹性模量为E的铣刀，则它的惯性矩I可以表示为 在施加载荷的的L-a≤z≤L处，产生弯矩M，则弯曲角度θ为：
[0062]
[0063] 铣刀弯曲时的瞬时动态切削厚度表达式为：
[0064]
[0065] ，θ(z)为坐标z处的弯曲角度，其中，z＝L-i*Δa表示铣刀某一点在OZ轴方向的坐标；
[0066] 第五步骤S5中：建立铣削过程动力学方程，其中，图4为基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的两自由度铣削示意图，如图4所示，建立两自由度铣削动力学模型其中，质量矩阵 刚度矩阵 阻尼矩阵 动态铣削力矩阵 Fx，Fy分别为X和Y方向的铣削力，q(t)＝[x
(t) y(t)]T为当前时刻的铣刀振动位移，q(t-T)＝[x(t-T) y(t-T)]T为(t-T)时刻的铣刀振动位移，
[0067]
[0068] ，其中，Ftc，i，j和Frc，i，j是铣刀第i层第j个刀齿的切向和法向的动态铣削力，tc和rc分别表示切向和法向，与步骤四S4中所得到的瞬时切削厚度hi，j(t)成正比；函数g(φi，j(t))定义为其中φst为铣刀刀齿切入角度，φex为铣刀刀齿切出角
度；建立的铣削动力学方程为 其
中， 为
[0069]
[0070] 第六步骤S6中：分析求解步骤S5中得到的铣削动力学方程，获得稳定性叶瓣图。
[0071] 在本发明的所述的方法的优选实施例中，第七步骤S7中：基于所述叶瓣图，选择优化的切削参数优化铣刀切削。
[0072] 在本发明的所述的方法的优选实施例中，铣刀为高速
钢三齿铣刀，直径10mm，悬长50mm，是切削
铝合金工件常用的铣刀，工件材料为6061
铝合金。
[0073] 在本发明的所述的方法的优选实施例中，第四步骤S4中：若取D＝10mm，L＝100mm，a＝10mm，Q＝20000N/m，E＝225Gpa，刀尖弯曲接近于0.22rad，判定铣刀发生不可忽视的弯曲。
[0074] 为了进一步说明本发明的方法，图5是本发明的一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的流程图，如图5所示，对铣刀进行锤击模态实验，得到其模态质量，模态刚度以及模态阻尼等模态参数；通过对预定的工件材料进行铣削力系数辨识实验，得到铣削力系数；建立微元模型，确定螺旋铣刀的动态切削厚度；分析刀具弯曲
变形，在考虑铣刀弯曲的作用下确定铣削的动态切削厚度，由此建立铣削过程动力学模型；求解该模型得到铣削过程稳定性叶瓣图。具体步骤为第一步：针对实验铣削刀具进行锤击模态实验，分析数据得到其模态质量，模态刚度以及模态阻尼等模态参数。第二步：利用测力计测量不同进给速度下的切削力，然后对切削力和进给速度进行拟合，从而得到铣削力系数。第三步：查询资料，获得刀具材料的特征参数，如刀具齿数，螺旋角大小，
杨氏模量、泊松比等。第四步：结合第一步中的模态参数和第二步中的切削力系数以及第三步中的刀具特征参数，编程绘制稳定性叶瓣图，用来选择最优切削参数，提高加工质量和效率。
[0075] 在本发明的所述的方法的优选实施例中，第一步骤S1中：在铣刀刀尖处的X和Y方向分别安装加速度传感器，在刀尖的自由端用力锤分别在X和Y方向进行敲击，通过对铣刀进行锤击模态实验测得的信号通过数据采集器进行采集、分析和运算，得到铣刀系统的模态参数矩阵M，K和C。在本发明中，图6是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的X-X方向的频响曲线图，如图6所示，通过锤击实验可以获得铣刀刀尖频响曲线，进而可以拟合出刀具的模态质量，模态刚度和模态阻尼等参数如下表1。
[0076] 表1
[0077]模态质量kg 阻尼比％ 固有
频率Hz
0.065846 5.1147 688.96
[0078] 在本发明的所述的方法的优选实施例中，第二步骤S2中：所述铣刀在压电式测力平台上进行直线铣削测得不同进给速度下的铣削力。图7是根据本发明一个实施例的基于铣刀螺旋角和弯曲效应的铣削优化方法的X方向切削力实测曲线图，如图7所示，通过切削力测量，可以拟合得到该工件和刀具对应的切削力系数如下表2。
[0079] 表2
[0080]切向铣削力系数MPa 法向铣削力系数MPa
845 484
[0081] 图8是根据本发明一个实施例的实施所述方法的铣削优化系统的结构示意图。如图8所示，一种实施所述方法的铣刀优化系统包括铣刀1、模态参数测量部分2、压电式测力平台3和计算部分4，模态参数测量部分2包括设在铣刀刀尖X和Y方向上的第一加速度传感器5和第二加速度传感器6、用于敲击铣刀刀尖的力锤7以及采集加速度和力锤作用力的数据采集器8，所述压电式测力平台3包括用于测量铣削力的铣削力传感器9和速度传感器10，连接所述模态参数测量部分2和压电式测力平台3的所述计算部分4包括用于计算模态参数的模态参数计算单元11、用于计算切削力系数的拟合单元12、计算瞬时动态切削厚度的切削厚度计算单元13、用于建立铣削过程动力学方程的建模模块14和生成叶瓣图的计算模块15。
[0082] 图9是现有技术和本发明的所述的铣刀优化系统绘制的对比叶瓣图，如图9所示，在考虑刀具弯曲的情况下，铣削稳定性叶瓣图有提高的趋势，更加接近真实叶瓣图，这样可以选择的稳定区域更大，从而更好地指导实际生产加工，提高加工质量和加工效率。
[0083] 在本发明的所述的铣刀优化系统的优选实施例中，第一加速度传感器5和/或第二加速度传感器6为电阻式或电容式加速度传感器。
[0084] 在本发明的所述的铣刀优化系统的优选实施例中，模态参数计算单元11包括模态质量计算单元、模态刚度计算单元和模态阻尼计算单元。
[0085] 在本发明的所述的铣刀优化系统的优选实施例中，切削厚度计算单元13包括基于螺旋角的第一切削厚度计算单元和基于弯曲效应的第二切削厚度计算单元。
[0086] 在本发明的所述的铣刀优化系统的优选实施例中，计算部分4为通用处理器、数字
信号处理器、
专用集成电路ASIC或
现场可编程门阵列FPGA，所述铣刀优化系统包括存储器，所述存储器包括一个或多个只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、快闪存储器或电子可擦除可编程只读存储器EEPROM。
[0087] 尽管以上结合附图对本发明的实施方案进行了描述，但本发明并不局限于上述的具体实施方案和应用领域，上述的具体实施方案仅仅是示意性的、指导性的，而不是限制性的。本领域的普通技术人员在本说明书的启示下和在不脱离本发明权利要求所保护的范围的情况下，还可以做出很多种的形式，这些均属于本发明保护之列。
