正交各向异性材料三维蠕变特性的表征及应用
阅读：970发布：2021-06-06
专利汇可以提供正交各向异性材料三维蠕变特性的表征及应用专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种 正交 各向异性 材料三维蠕变特性的表征及应用，旨在解决现有蠕变模型难以全面反映正交各向异性材料的蠕变 力 学特性的技术问题。本发明表征正交各向异性材料三维蠕变特性的方法提供了三维空间中，设xoy为层理面所在平面时的蠕变本构方程。本发明首次建立了真正意义上可反映正交各向异性材料的正交各向异性材料三维蠕变模型，可实现采用一套蠕变参数同时表现出正交各向异性材料不同层理方向蠕变特征的目的，应用范围广泛。，下面是正交各向异性材料三维蠕变特性的表征及应用专利的具体信息内容。
1.一种正交各向异性材料三维蠕变特性的表征方法，设oxyz为三维空间坐标系，采用如下蠕变本构方程进行表征：
——式（s）；
——式（t）；
——式（u）；
——式（v）；
——式（w）；
——式（x）；
以上各式中，εorth x为x方向正应变，εorth y为y方向正应变，εorth z为z方向正应变；γorth yz为oyz平面的剪应变，γorth xy为oxy平面的剪应变；σx为x方向正应力，σy为y方向正应力，σz为z方向正应力；τxy为oxy平面的剪应力；μzy、μzx、μxy分别为ozy平面、ozx平面、oxy平面的泊松比；Ex M、ηx M、Ex k、ηx k，及对应的ny 1、ny 2、ny 3、ny 4、nz 1、nz 2、nz 3、nz 4和ηBk为独立的拉压蠕变参数；t为时间。
2.权利要求1中所建立的蠕变本构方程在机械或土建领域正交各向异性材料稳定性或变形的设计、分析、模拟或预测中的应用。
3.依据权利要求2所述的应用，其特征在于，所述正交各向异性材料为混凝土、木材、隧道锚固区的岩体、航空发动机涡轮叶、定向结晶材料、复合材料中的任一种。
正交各向异性材料三维蠕变特性的表征及应用
技术领域
背景技术
[0002] 自然界中的材料可分为各向同性材料和各向异性材料。其中横观各向同性和正交各向异性是各向异性中的两个分类。横观各向同性材料如层状岩体，正交各向异性材料如混凝土、木材、隧道锚固区的岩体、航空发动机涡轮叶、定向结晶材料（ZD17G）、以及目前广泛采用的复合材料，蠕变变形已经成为影响这些正交各向异性材料寿命和大修的重要因素之一。
[0003] 正交各向异性材料的蠕变变形包括弹性变形以及随时间的增长而发生的黏弹性变形。由于材料性质的正交各向异性，材料蠕变过程的弹性变形以及黏弹性变形均表现出各向异性的特征。
[0004] 现有的针对正交各向异性材料的蠕变本构模型多是根据一些试验现象，通过构建一维蠕变本构模型，将不同方向的蠕变参数简单辨识为不同的相互独立的值，并未建立真正意义上的正交各向异性三维蠕变本构模型，因而现有的蠕变模型难以全面反映正交各向异性材料的蠕变力学特性。
[0005] 因此，对于正交各向异性材料而言，亟待发展研究出适用于可描述正交各向异性材料的三维蠕变本构模型，以期能够更为真实地表征或反映正交各向异性材料蠕变变形的本质，进而为混凝土工程、机械、工业等建设提供更精准的决策或设计依据。
发明内容
[0006] 本发明要解决的技术问题是提供一种正交各向异性材料三维蠕变特性的表征及应用，以期解决现有蠕变模型难以全面反映正交各向异性材料的蠕变力学特性的技术问题。
[0007] 为解决上述技术问题，具体采用的技术方案如下：设计推导一种表征正交各向异性材料三维蠕变特性的方法，即正交各向异性材料三维蠕变模型，三维空间中，设oxyz为三维空间坐标系（如图1所示），其蠕变本构方程为：
——式（s）；
——式（t）；
——式（u）；
——式（v）；
——式（w）；
——式（x）；
式中，εorth x为x方向正应变，εorth y为y方向正应变，εorth z为z方向正应变；γorth yz为oyz平面的剪应变，γorth xy为oxy平面的剪应变；σx为x方向正应力，σy为y方向正应力，σz为z方向正应力；τxy为oxy平面的剪应力；μzy、μzx、μxy分别为ozy平面、ozx平面、oxy平面的泊松比；Ex M、ηx M、Ex k、ηx k，及对应的ny 1、ny 2、ny 3、ny 4、nz 1、nz 2、nz 3、nz 4和ηB k为独立的拉压蠕变参数；t为时间。
——式（s）；
——式（t）；
——式（u）；
——式（v）；
——式（w）；
——式（x）；
式中，εorth x为x方向正应变，εorth y为y方向正应变，εorth z为z方向正应变；γorth yz为oyz平面的剪应变，γorth xy为oxy平面的剪应变；σx为x方向正应力，σy为y方向正应力，σz为z方向正应力；τxy为oxy平面的剪应力；μzy、μzx、μxy分别为ozy平面、ozx平面、oxy平面的泊松比；Ex M、ηx M、Ex k、ηx k，及对应的ny 1、ny 2、ny 3、ny 4、nz 1、nz 2、nz 3、nz 4和ηB k为独立的拉压蠕变参数；t为时间。
[0008] 上述表征模型在机械或土建领域正交各向异性材料稳定性或变形的设计、分析、模拟或预测中的应用。
[0009] 优选的，所述正交各向异性材料为混凝土、木材、隧道锚固区的岩体、航空发动机涡轮叶、定向结晶材料、复合材料中的任一种。
[0010] 与现有技术相比，本发明的有益技术效果在于：本发明首次建立了真正意义上的可反映正交各向异性材料特性的三维蠕变本构模型，可准确表征描述正交各向异性材料的三维蠕变特性，为研究分析奠定了理论基础，对机械、土建等行业的发展有重要的意义。
[0011] 如：航空发动机涡轮叶片是一种正交各向异性材料，其蠕变变形及蠕变断裂寿命是影响发动机大修期及叶片寿命的重要因素之一，可根据本发明的表征方法预测其寿命；目前广泛应用的复合材料，多表现出正交各向异性的性质，由于其基体的影响，总表现出一定的蠕变变形，而复合材料的蠕变变形通常在几个月，几年后才会表现出来，可能产生工程上不允许的大变形，可根据本发明的表征方法预测其变形；隧道锚固区的岩体可视为圆柱型正交各向异性等效锚固体，可采用本发明的表征方法对锚固区岩体的长期稳定性进行分析；木材作为一种天然高分子聚合物材料，也是一种典型的正交各向异性材料，其蠕变变形是影响工程构件质量、木制品以及结构设计安全的重要影响因素，可采用本发明的表征方法模拟和预测木材的蠕变变形规律。
[0013] 图1为坐标系示意图；图2为蠕变模型示意图；
图3为横观各向同性材料坐标系示意图。
图3为横观各向同性材料坐标系示意图。
具体实施方式
[0014] 下面结合附图和实施例来说明本发明的具体实施方式，但以下实施例只是用来详细说明本发明，并不以任何方式限制本发明的范围。
[0015] 在以下实施例中所涉及的材料如无特别说明，均为市售常规材料；所涉及的涉及的步骤或试验方法，如无特别说明，均为常规方法；所涉及的名称参数，如无特别说明，均为本领域常规术语。
[0016] 实施例一：正交各向异性材料的三维蠕变本构方程的构建1. 研究发现，正交各向异性材料的蠕变特性具有以下特征：
（1）加载初期具有瞬时弹性变形，模型中应含有弹性元件；
（2）随着时间的增加，蠕变速率逐渐降低，并逐渐近似趋近于某个常数，故模型中应具有粘性元件；
（3）在低应力水平下，蠕变曲线达到某个极限值后，其应变值保持不变，因此模型中应包含弹性元件与粘性元件的并联；
可得描述正交各向异性材料的蠕变元件模型如图2所示：
2. 对图2元件模型进行力学分析。
（1）加载初期具有瞬时弹性变形，模型中应含有弹性元件；
（2）随着时间的增加，蠕变速率逐渐降低，并逐渐近似趋近于某个常数，故模型中应具有粘性元件；
（3）在低应力水平下，蠕变曲线达到某个极限值后，其应变值保持不变，因此模型中应包含弹性元件与粘性元件的并联；
可得描述正交各向异性材料的蠕变元件模型如图2所示：
2. 对图2元件模型进行力学分析。
[0018] （2）Kelvin体中弹性元件与粘性元件并联，具有以下关系：——式（c）；
——式（d）；
式（a）～式（d）中，EM，EK分别为Maxwell体和Kelvin体的弹性参数；ηM，ηK分别为Maxwell体和Kelvin体的粘性参数。
——式（d）；
式（a）～式（d）中，EM，EK分别为Maxwell体和Kelvin体的弹性参数；ηM，ηK分别为Maxwell体和Kelvin体的粘性参数。
[0019] 图2中的一维蠕变模型由Maxwell体和Kelvin体串联而成，可得：——式（e）；
将式（b）、（d）代入式（e），得：
——式（f）；
计蠕变柔量：
，则式（f）可写为：
——式（g）；
通过对式（f）中的算子D进行积分，可得到最终的一维蠕变本构方程：
——式（h）；
3. 正交各向异性材料蠕变本构方程
根据一维条件下建立的蠕变本构方程，通过常泊松比方法将其推广到三维应力状态。
将式（b）、（d）代入式（e），得：
——式（f）；
计蠕变柔量：
，则式（f）可写为：
——式（g）；
通过对式（f）中的算子D进行积分，可得到最终的一维蠕变本构方程：
——式（h）；
3. 正交各向异性材料蠕变本构方程
根据一维条件下建立的蠕变本构方程，通过常泊松比方法将其推广到三维应力状态。
[0020] 具体方法为：物体蠕变过程中假设泊松比不随时间和应力改变，并等于弹性阶段的泊松比，μ(σ,t)=μ为不变的实常数。基于此假定将蠕变方程从一维状态推广到三维状态。
[0021] 正交各向异性材料在三维应力空间的应力应变关系为：——式（i）；
式中：{εorth}为弹性应变矩阵，{σorth}为三维应力矩阵，{Horth}为柔度矩阵，分别可表示为：
式中：Ex、Ey、Ez、分别为x轴、y轴、z轴的弹性模量，μyz、μxz、μxy分别为oyz平面、oxz平面、oxy平面的泊松比，Gyz、Gxz、Gxy分别为oyz平面、oxz平面、oxy平面的剪切模量。
式中：{εorth}为弹性应变矩阵，{σorth}为三维应力矩阵，{Horth}为柔度矩阵，分别可表示为：
式中：Ex、Ey、Ez、分别为x轴、y轴、z轴的弹性模量，μyz、μxz、μxy分别为oyz平面、oxz平面、oxy平面的泊松比，Gyz、Gxz、Gxy分别为oyz平面、oxz平面、oxy平面的剪切模量。
[0022] 为推求正交各向异性体在常泊松比条件下的三维蠕变本构方程，根据谢一环的研究（参考文献：谢一环. 纸张材料弹性模量与剪切模量的关系），{Horth} 中三个剪切模量Gxy、Gxz、Gyz具有如下近似关系：——式（j）；
——式（k）；
——式（l）；
考虑正交各向异性材料参数的对称性，有：
——式（m）；
将式（m）代入式（k），可得：
——式（n）；
当正交各向异性退化为横观各向同性时，假设oxy平面为横观各向同性层理面，z轴垂直于xoy平面，x、y、z轴符合右手旋转法则。
——式（k）；
——式（l）；
考虑正交各向异性材料参数的对称性，有：
——式（m）；
将式（m）代入式（k），可得：
——式（n）；
当正交各向异性退化为横观各向同性时，假设oxy平面为横观各向同性层理面，z轴垂直于xoy平面，x、y、z轴符合右手旋转法则。
[0023] 设Ex=Ey=Eh，Ez=Ev，μzx=μzy=μhv，μxy=μhh，则式（j）、式（n）分别可变为：——式（o）；
——式（p）；
式（o）为正交各向异性体弹性参数函数关系式，式（p）为Saint—Venant提出的弹性参数近似函数关系式。
——式（p）；
式（o）为正交各向异性体弹性参数函数关系式，式（p）为Saint—Venant提出的弹性参数近似函数关系式。
[0024] 令ny= Ey /Ex，nz= Ez /Ex，则式（i）的柔度矩阵{Horth}可写为：——式（q）；
可得正交各向异性的三维蠕变方程：
——式（r）。
可得正交各向异性的三维蠕变方程：
——式（r）。
[0025] 4. 正交各向异性蠕变方程展开对于正交各向异性材料，在弹性状态下三个方向的弹性模量和泊松比是相互独立的，并符合对应的材料弹性参数换算关系，假设蠕变过程中黏弹性参数换算关系与弹性阶段相同。根据常泊松比假定，蠕变过程中的泊松比等于弹性阶段的泊松比并保持不变，考虑不同方向蠕变力学行为的差异性，则正交各向异性三维蠕变模型中x方向有Ex M、ηx M、Ex k、ηx k，以及对应的ny 1、ny 2、ny 3、ny 4、nz 1、nz 2、nz 3、nz 4，共12个独立拉压蠕变参数。
[0026] 需要注意的是蠕变方程中只有x方向的拉压蠕变参数，y、z方向以及xy平面、yz平面、zx平面的蠕变参数均由x方向的蠕变参数通过式（q）的柔度矩阵计算，考虑正交各向异性材料x轴、y轴、z轴三个方向蠕变力学特性的差异性，将式（r）按上述正交各向异性黏弹性参数展开，可得：——式（s）；
——式（t）；
——式（u）；
——式（v）；
——式（w）；
——式（x）。
——式（t）；
——式（u）；
——式（v）；
——式（w）；
——式（x）。
[0027] 实施例二：与横观各向同性材料蠕变本构方程的关系当正交各向异性两个方向，例如x轴和y轴蠕变力学特性相同时，则正交各向异性材料退化为横观各向同性材料，假设xoy平面为横观各向同性面，z轴垂直于xoy平面，如图3所示，x、y、z轴符合右手旋转法则，有Ex=Ey=Eh，μzx=μzy=μhv，μxy=μhh。由于x轴和y轴蠕变力学特性相同，则有ny1=1(i=1、2、3、4)，x、y轴的拉压蠕变参数相等，式（s）～式（x）可写为下列表征横观各向同性岩体三维蠕变模型的方程式（I）～式（VI）（详参见本发明人另一项申请号为2019103378772的发明专利申请文件中的记载），即正交各向异性材料，经过退化可以变为横观各向同性材料的蠕变本构，从而可进一步验证本发明实施例一中正交各向异性材料的三维蠕变本构方程的正确性。
[0028] ——式（I）；——式（II）；
——式（III）；
——式（IV）；
——式（V）；
——式（VI） 。
——式（III）；
——式（IV）；
——式（V）；
——式（VI） 。
[0029] 上面结合附图和实施例对本发明作了详细的说明，但是，所属技术领域的技术人员能够理解，在不脱离本发明宗旨的前提下，还可以对上述实施例中的各个具体参数进行变更，形成多个具体的实施例，均为本发明的常见变化范围，在此不再一一详述。
| 标题 | 发布/更新时间 | 阅读量 |
|---|---|---|
| 以涡轮螺旋桨为动力的飞行器上的自动油门控制系统 | 2020-05-08 | 844 |
| 天然气生产设备及天然气生产方法 | 2020-05-08 | 74 |
| 基于深度神经网络的风力涡轮机齿轮箱故障诊断方法 | 2020-05-08 | 693 |
| 燃气发电机组 | 2020-05-08 | 966 |
| 一种建筑钢材加工设备 | 2020-05-11 | 18 |
| 一种用于高压涡轮盘的硫酸电解腐蚀装置 | 2020-05-11 | 651 |
| 一种方便调节的纺织机械用支撑装置 | 2020-05-08 | 785 |
| 燃气轮机控制装置、燃气轮机控制方法以及程序 | 2020-05-08 | 145 |
| 箱排气系统和用于诊断箱排气系统的方法 | 2020-05-08 | 411 |
| 用于燃气涡轮发动机的油底壳壳体 | 2020-05-08 | 36 |
高效检索全球专利专利汇是专利免费检索,专利查询,专利分析-国家发明专利查询检索分析平台，是提供专利分析，专利查询，专利检索等数据服务功能的知识产权数据服务商。
我们的产品包含105个国家的1.26亿组数据，免费查、免费专利分析。
分析报告
专利汇分析报告产品可以对行业情报数据进行梳理分析，涉及维度包括行业专利基本状况分析、地域分析、技术分析、发明人分析、申请人分析、专利权人分析、失效分析、核心专利分析、法律分析、研发重点分析、企业专利处境分析、技术处境分析、专利寿命分析、企业定位分析、引证分析等超过60个分析角度，系统通过AI智能系统对图表进行解读，只需1分钟，一键生成行业专利分析报告。
QQ群二维码
意见反馈
意见反馈