技术领域
[0001] 本
发明涉及直线电机检测技术领域，更具体地说是涉及一种基于时间序列分析的非接触式直线电机推力波动测量方法。
背景技术
[0002] 直线电机具有
精度高、推力大、响应速度快等特点，在高速精密加工中得到广泛应用。但由于其初级
电流存在高次谐波，气隙磁密
波形非正弦等因素会使电机
输出推力产生一定波动。推力波动是直线电机产生振动和噪声的主要原因，会恶化其伺服运行特性，使进给系统偏离目标
位置，降低加工精度；因此直线电机的推力波动是直接影响其运动性能的重要因素，对推力波动进行精密测量是指导电机设计和运动控制的重要前提。
[0003] 传统的直线电机推力波动测量方法大多是利用力
传感器进行测量，采用滚珠
丝杠连接旋转电机或两直线电机共轴对拖进行测试。但旋转电机本身会带来转矩波动、机械连接机构会降低传递效率并引进扰动，很大程度地影响了检测精度。直线电机共轴对拖是在同一
导轨上采用两个同型号直线电机互为负载，这种连接方式会导致所测推力波动是两个电机推力波动的耦合，无法满足一些高精度测量的要求。且为测得较准确的推力波动数据,直线电机的动子需要往复运动进行多次测量,还需要额外的精确
定位装置,否则易产生回程差,影响数据的准确性。
发明内容
[0004] 本发明是为避免上述
现有技术所存在的问题，提供一种非接触式直线电机推力波动测量方法，以期实现直线电机推力波动的实时精确测量，用于指导直线电机本体设计及运动控制。
[0005] 本发明为解决技术问题采用如下技术方案：
[0006] 本发明非接触式直线电机推力波动测量方法的特点是按如下步骤进行：
[0007] 步骤1：在与电机动子运动方向平行的竖直平面中通过投影形成一幅正弦条纹图像I(x,y)作为目标图像，所述正弦条纹图像的条纹方向呈竖直；
[0008] 以电机动子的运动方向为X轴，以竖直方向为Y轴构建竖直平面中的平面
坐标系，所述正弦条纹图像大小为M0×N0，所述正弦条纹图像I(x,y)在平面坐标系中的表达如(1)：
[0009]
[0010] w为条纹周期， 为条纹初始
相位，a(x,y)为背景光强，b(x,y)为条纹幅值；x,y为所述正弦条纹图像的
像素坐标，x＝1,2,…M0；y＝1,2,…N0；
[0011] 步骤2：将相机固定设置在电机动子上，相机的光轴垂直于目标图像所在平面，设置相机放大倍数为k，采图时间间隔为Δt，电机工作在速度环模式，相机随电机动子运动，实时采集并保存大小为M×N的序列条纹图像ft，其中，t＝0,Δt,2Δt,…,nΔt；
[0012] 步骤3：对所述序列条纹图像ft进行预处理，得到序列整周期单行条纹gt，利用时间序列分析实时提取所述序列整周期单行条纹的位移信息，所述序列整周期单行条纹的位移信息即为电机动子位移s(t)；
[0013] 步骤4：根据所述电机动子位移s(t)和时间间隔Δt，结合
质量m，获得电机动子的速度v(t)、
加速度a(t)及推力波动F(t)，完成对直线电机推力波动的测量，所述质量m为电机动子、相机和负载的质量。
[0014] 本发明非接触式直线电机推力波动测量方法的特点也在于：所述步骤3中对序列条纹图像ft进行预处理是按如下方式进行：
[0015] 对于序列条纹图像ft进行ISEF滤波，得到序列滤波后图像，以提高测量
稳定性；
[0016] 利用Canny算子提取序列滤波后图像的边缘特征，相邻两个边缘特征的间距p为半个条纹周期；
[0017] 对于序列滤波后图像进行第j行单行抽样，得到序列单行条纹ftj，以提高测量实时性；
[0018] 为了抑制傅里叶变换时的
频谱泄露，在序列单行条纹ftj上截取长度为2p×q的数据，得到序列整周期单行条纹gt，其中q为小于M/w的正整数，完成对序列条纹图像ft的预处理。
[0019] 本发明非接触式直线电机推力波动测量方法的特点也在于：按如下方式获得直线电机动子位移s(t)：
[0020] 在t时刻，经预处理后的序列整周期单行条纹gt定义为如式(2)所示表达的gt(x)：
[0021]
[0022] γ为条纹
对比度， 是待求解的与电机动子位移有关的时间相位，
[0023] 对式(2)进行傅里叶变换得到gt(x)的频谱Sgt(ξ)如式(3)：
[0024]
[0025] ξ为
频率，C(ξ)和C*(ξ)分别+1级和-1级频谱，*表示复共轭，DC(ξ)是零级低频背景光频谱；
[0026] 对于频谱Sgt(ξ)，选取合适的带通
滤波器滤除其中的零级低频背景光频谱和-1级频谱，再进行逆傅里叶变换得到复数
信号Ut(x)如式(4)：
[0027] Ut(x)＝∫C(ξ)exp(jξx)dξ (4)，
[0028] 则有：
[0029]
[0030] 其中，Im为Ut(x)的
虚部，Re为Ut(x)的
实部；
[0031] 则正弦条纹图像中坐标值为(i,j)的任一点的时间相位ψ(t)表达为：ψ(t)＝φt(i)，将电机动子的运动视为刚体平动，则正弦条纹图像中坐标值为(i,j)的任一点的时间相位ψ(t)即为待求解的与电机动子位移有关的时间相位
[0032] 由式(6)获得直线电机动子位移s(t)为：
[0033]
[0034] 其中Δu为相机相元尺寸，unwrap表示对包络相位进行相位展开。
[0035] 本发明非接触式直线电机推力波动测量方法的特点也在于：利用式(7)、式(8)和式(9)计算获得直线电机动子的速度v(t)、加速度a(t)及推力波动F(t)：
[0036]
[0037]
[0038] F(t)＝ma(t)(9)。
[0039] 与已有技术相比，本发明有益效果体现在：
[0040] 1、本发明采用图像测量技术获得直线电机的推力波动，可同时获得精确的直线电机位置信息，无须额外的位置检测装置，大大简化了测量过程；
[0041] 2、本发明采用时间序列分析从序列条纹图像中提取位移、推力波动信息，是一种非接触式的测量技术，具有实时性好、精度高等优点，解决了现有方法测量精度易受测量装置影响导致测量误差较大的问题；
[0042] 3、本发明采用ISEF滤波和canny边缘提取获得条纹周期，截取整周期数据，抑制了频谱泄露和噪声影响，提高了
算法的精度和稳定性；
[0043] 4、本发明通过生成并投影正弦条纹图像，不改变电机结构，可以根据测试需求灵活改变条纹周期，易于实现自动化和智能化。
附图说明
[0044] 图1为本发明非接触式直线电机推力波动测量示意图；
[0045] 图2为t＝0.1s时相机采集到的含高斯噪声的仿真正弦条纹图像；
[0046] 图3a和图3b分别为仿真推力波动曲线和仿真直线电机动子位移曲线；
[0047] 图4a和图4b分别为经本发明预处理含噪声正弦条纹图后得到的条纹图及边缘特征图；
[0048] 图5a和图5b分别为经本发明处理后的直线电机动子位移曲线及误差曲线；
[0049] 图6a和图6b分别为经本发明处理后的推力波动曲线及误差曲线；
[0050] 图中标号：1底座，2排线，3
控制器，4电机动子，5相机，6次极，7正弦条纹图像。
具体实施方式
[0051] 图1所示为本
实施例中非接触式直线电机推力波动测量系统示意图，图中包括：底座1、排线2、控制器3、电机动子4、相机5、次极6和正弦条纹图像7。
[0052] 本实施例中非接触式直线电机推力波动测量方法是按如下步骤进行：
[0053] 步骤1：在与电机动子4的运动方向平行的竖直平面中通过投影形成一幅如图1所示的正弦条纹图像7作为目标图像，正弦条纹图像7表征为：I(x,y)，正弦条纹图像7的条纹方向呈竖直。
[0054] 以电机动子的运动方向为X轴，以竖直方向为Y轴构建竖直平面中的平面坐标系，正弦条纹图像大小为M0×N0，正弦条纹图像I(x,y)在平面坐标系中的表达如(1)：
[0055]
[0056] w为条纹周期， 为条纹初始相位，a(x,y)为背景光强，b(x,y)为条纹幅值；x,y为正弦条纹图像的像素坐标，x＝1,2,…M0；y＝1,2,…N0。
[0057] 直线电机动子的运动在本质上是刚体平动，因此为简化测量过程，投影正弦条纹图像的条纹方向应与动子运动方向垂直，即条纹方向呈竖直。
[0058] 由计算机生成并投影正弦条纹图像，无须改变电机结构，可以根据测试需求灵活改变条纹周期，确保后续序列正弦条纹图像的采集满足Nyquist
采样定理，否则会产生较大的测量误差。即电机动子移动一个条纹周期的位移时，相机至少要采集四幅正弦条纹图像。
[0059] 步骤2：将相机5固定设置在电机动子4上，相机5的光轴垂直于目标图像所在平面，设置相机5放大倍数为k，采图时间间隔为Δt，电机工作在速度环模式，相机5随电机动子4运动，实时采集并保存大小为M×N的序列条纹图像ft，其中，t＝0,Δt,2Δt,…,nΔt。
[0060] 电机工作速度设置为v0，为使
图像采集满足Nyquist采样定理，采图时间间隔应满足 同时为保证电机位置和位移测量结果的实时对应关系，采图时间间隔还应大于算法运行时间。
[0061] 步骤3：在直线电机推力波动的测试中，电机动子的运行速度都比较大，且图像采集过程容易受噪声等因素的影响，因此要求电机动子位移测量算法具有较高的实时性、稳定性和测量精度，需要对序列条纹图像ft进行预处理，得到序列整周期单行条纹gt，利用时间序列分析实时提取所述序列整周期单行条纹的位移信息，序列整周期单行条纹的位移信息即为电机动子位移s(t)。
[0062] 步骤4：根据电机动子位移s(t)和时间间隔Δt，结合质量m，获得电机动子的速度v(t)、加速度a(t)及推力波动F(t)，完成对直线电机推力波动的测量，所述质量m为电机动子、相机和负载的质量。
[0063] 具体实施中，步骤3中对序列条纹图像ft进行预处理是按如下方式进行：
[0064] 对于序列条纹图像ft进行ISEF滤波，得到序列滤波后图像，以提高测量稳定性；
[0065] 利用Canny算子提取序列滤波后图像的边缘特征，相邻两个边缘特征的间距p为半个条纹周期。
[0066] 对于序列滤波后图像进行第j行单行抽样，得到序列单行条纹ftj，以提高测量实时性。
[0067] 为了抑制傅里叶变换时的频谱泄露，在序列单行条纹ftj上截取长度为2p×q的数据，得到序列整周期单行条纹gt，其中q为小于M/w的正整数，完成对序列条纹图像ft的预处理。
[0068] 利用时间序列分析实时提取所述序列整周期单行条纹的位移信息，其关键步骤是利用离散傅里叶变换获得条纹的相位，但在离散化处理过程中如
采样频率和信号频率不同步，造成周期采样信号的相位在始端和终端不连续，就会导致频谱
泄漏，影响测量精度。本发明通过测量条纹周期获得整周期单行条纹数据可以有效的抑制因频谱泄漏导致的测量误差。
[0069] 按如下方式获得直线电机动子位移s(t)：
[0070] 在t时刻，经预处理后的序列整周期单行条纹gt定义为如式(2)所示表达的gt(x)：
[0071]
[0072] γ为条纹对比度， 是待求解的与电机动子位移有关的时间相位，
[0073] 对式(2)进行傅里叶变换得到gt(x)的频谱Sgt(ξ)如式(3)：
[0074]
[0075] ξ为频率，C(ξ)和C*(ξ)分别+1级和-1级频谱，*表示复共轭，DC(ξ)是零级低频背景光频谱；对于频谱Sgt(ξ)，选取合适的
带通滤波器滤除其中的零级低频背景光频谱和-1级频谱，再进行逆傅里叶变换得到复数信号Ut(x)如式(4)：
[0076] Ut(x)＝∫C(ξ)exp(jξx)dξ (4)，
[0077] 则有：
[0078]
[0079] 其中，Im为Ut(x)的虚部，Re为Ut(x)的实部；
[0080] 则正弦条纹图像中坐标值为(i,j)的任一点的时间相位ψ(t)表达为：ψ(t)＝φt(i)，将电机动子的运动视为刚体平动，则正弦条纹图像中坐标值为(i,j)的任一点的时间相位ψ(t)即为待求解的与电机动子位移有关的时间相位
[0081] 由式(6)获得直线电机动子位移s(t)为：
[0082]
[0083] 其中Δu为相机相元尺寸，unwrap表示对包络相位进行相位展开。
[0084] 利用式(7)、式(8)和式(9)计算获得直线电机动子的速度v(t)、加速度a(t)及推力波动F(t)：
[0085]
[0086]
[0087] F(t)＝ma(t)(9)。
[0088] 本发明通过测量直线电机动子位移获得电机推力波动，其测量系统简单、鲁棒性强，采用时间序列分析算法和经预处理获得整周期单行数据的方法大大提高了测量精度和实时性。
[0089] 为验证本发明的有效性，即方法的实时性、稳定性和精确性，给出直线电机推力波动测试的仿真实验。在仿真正弦条纹图像中添加了方差为30的高斯噪声，电机工作在速度环模式，运动速度设为0.5m/s；相机放大倍数k＝0.1，采图间隔为Δt＝0.003s，像元尺寸Δu＝10um；电机动子、相机和负载的质量m＝3kg；采集到的序列正弦图像大小为M×N＝512×256像素，图2所示为t＝0.1s时相机采集到的含高斯噪声的仿真正弦条纹图像，条纹周期为
50个像素；直线电机推力波动由下式生成:F＝10·sin(2π/0.2×t),振幅为10N，频率为
5Hz，其仿真曲线如图3a所示；则仿真动子位移s(t)，如图3b，是电机匀速运动位移和由推力波动所导致的位移波动的
叠加。
[0090] 利用本发明方法对图2含噪图进行ISEF滤波和Canny边缘提取，得到滤波后条纹图和边缘特征图分别如图4a和图4b所示。可以看出，噪声得到了抑制并且得到较为清晰边缘特征图，经测定，相邻两个特征之间的距离为25个像素，刚好是仿真条纹周期的一半，验证了本发明预处理方法的正确性。由测定的条纹周期和单行抽样获得整周期单行条纹，再利用时间序列分析即可获得动子位移曲线。图5a和图5b分别为经本发明处理后的直线电机动子位移曲线及误差曲线，位移检测误差小于0.0005mm。图6a和图6b分别为经本发明处理后的推力波动曲线及误差曲线，可以看出测量误差推力波动小于0.1N。同时，通过仿真实验还可以得到本发明算法的运行时间小于0.003s。
[0091] 本发明方法是一种稳定可靠、结构简单、响应速度快且实用性较强的直线电机推力波动测量方法，同时也是一种高精度的直线电机动子位置测量方法。
