正弦相位调制干涉仪PGC解调实时归一化修正装置及方法
技术领域
[0001] 本
发明属于激光干涉精密测量技术领域，具体涉及到一种正弦相位调制干涉仪PGC解调实时归一化修正装置及方法。
背景技术
[0002] 正弦相位调制
干涉法通过对干涉仪的光程差进行正弦调制，并利用相位生成载波(PGC)解调技术对干涉
信号进行解调，具有相位调制简单、测量
精度高、抗干扰能
力强等优点，已成为位移、振动、表面形貌、微
角度等测量领域的一项重要的高精度测量技术。PGC解调技术具有高灵敏度、大动态范围和良好的线性度等优点，其相位载波可通过内调制和外调制两种方式生成。内调制是通过改变激光
二极管的
电流来调制输出
波长，间接实现对光程差的调制，无需增加额外的
调制器，结构紧凑，但是
激光二极管的输出光强也被调制，从而带来伴生调幅，引起相位解调误差；外调制是通过压电陶瓷或者电光
相位调制器等外调制器直接调制干涉仪的光程差。由于基于电光相位调制器的正弦相位调制干涉法具有调制
频率高、无机械振动等优点，被广泛应用于光纤干涉仪、光学反馈干涉仪和自混合干涉仪。
[0003] PGC解调中，高频相位载波将待测信号转化为高频载波及其谐频信号的边带，干涉信号中含有携带待测相位信息的载波基频和各阶谐频，一般选用强度较大的基频和二倍频解调待测信号。将干涉信号分别与载波信号的基频和二倍频相乘并低通滤波，可得到一对含有待测相位信息的
正交信号，进一步通过微分交叉相乘(DCM)或反正切(Arctan)法得到待测相位。DCM法
算法较复杂，且易受光强变化和干涉条纹
对比度影响，Arctan法是PGC解调的改进算法，具有算法简单、抗干扰能力强、易实现等优点。然而，在PGC解调中，光路传输引起的
相位延迟、相位调制深度的漂移、乘法器或
滤波器增益的变化等都会导致PGC-Arctan解调存在非线性误差。对正交信号进行归一化处理可消除这些因素带来的非线性误差。通常需要在实验开始之前，被测目标运动几个干涉条纹周期，根据正交信号的峰峰值等参数离线求得归一化系数，但这种方法不适用于静态目标，比如绝对距离测量。此外，在测量过程中，归一化系数会因为相位调制深度的漂移或被测位移的变化等发生改变，使得离线估计得到的系数不再精确，从而降低测量精度。
发明内容
[0004] 针对
现有技术中的不足，本发明的目的在于提供了一种正弦相位调制干涉仪中PGC解调实时归一化修正装置及方法。
[0005] 本发明是构建含有一个测量干涉仪和一个监测干涉仪的光路结构，在两干涉仪的公共参考臂中放置电光相位调制器并对其同时施加高频
正弦波调制和低频三角波调制；正弦调制用于产生相位载波，进行PGC解调得到含有待测相位信息的正交信号；三角波调制使正交信号周期性变化，对正交信号对应的李萨如图形进行椭圆拟合，实现PGC解调正交信号的实时归一化修正；通过计算两路干涉信号的
相位差变化量算得被测位移，实现
纳米级位移测量。
[0006] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0007] 一、一种正弦相位调制干涉仪中PGC解调实时归一化修正装置：
[0008] 包括单频
激光器、第一分光镜、第二分光镜、第三分光镜、第四分光镜、参考角锥棱镜、测量角锥棱镜、电光相位调制器、第一光电探测器和第二光电探测器；单频激光器输出波长为λ的线偏振光射向第一分光镜发生透射和反射，第一分光镜的反射输出光束经电光相位调制器调制后射向参考角锥棱镜，经参考角锥棱镜反射后射向第二分光镜发生透射和反射；第一分光镜的透射输出光束射向第三分光镜发生透射和反射，第三分光镜的透射输出光束射向测量角锥棱镜，经测量角锥棱镜反射与第二分光镜的透射输出光束在第一分光镜处合束形成测量干涉信号，并由第一光电探测器接收；第三分光镜的反射输出光束与第二分光镜的反射输出光束在第四分光镜处汇合形成监测干涉信号，并由第二光电探测器接收；参考角锥棱镜固定，测量角锥棱镜安装到待测物体，测量角锥棱镜和待测物体一起移动，用测量角锥棱镜的位移代表待测物体的位移。
[0009] 所述的电光相位调制器是置于第一分光镜和参考角锥棱镜之间，调制的是射向参考角锥棱镜的第一分光镜反射输出光束。
[0010] 还包括高压
放大器和信号发生器，所述的电光相位调制器经高压放大器与信号发生器连接，信号发生器输出的高频正弦波和低频三角波
电压经高压放大器放大后施加于电光相位调制器，且单频激光器输出的线偏振光的偏振方向与电光相位调制器的
电场施加方向一致。
[0011] 由第一分光镜、参考角锥棱镜、测量角锥棱镜组成的测量干涉仪，由第一分光镜、参考角锥棱镜、第二分光镜、第三分光镜、第四分光镜组成的监测干涉仪，由第一分光镜、电光相位调制、参考角锥棱镜和第二分光镜构成为测量干涉仪和参考干涉仪的公共参考臂；所述的信号发生器输出周期性的高频正弦波和低频三角波电压经高压放大器放大后施加于电光相位调制器，通过改变电光相位调制器中电光调制晶体的折射率来调制公共参考臂的光程差，实现测量干涉仪和监测干涉仪的高频正弦相位调制和低频三角波相位调制。
[0012] 二、一种正弦相位调制干涉仪中PGC解调实时归一化处理的位移检测方法：
[0013] 1)针对所述装置检测获得的测量干涉信号和监测干涉信号均进行相同的PGC解调实时归一化处理，分别解调获得测量干涉信号和监测干涉信号中的相位值；
[0014] 所述装置中，采用以下方式获得测量干涉信号和监测干涉信号：单频激光器输出波长为λ的线偏振光，射向由第一分光镜、参考角锥棱镜、测量角锥棱镜组成的测量干涉仪和由第一分光镜、参考角锥棱镜、第二分光镜、第三分光镜、第四分光镜组成的监测干涉仪，分别形成测量干涉信号和参考干涉信号，并分别由第一光电探测器和第二光电探测器接收。
[0015] 2)测量角锥棱镜运动时，计算实时检测获得的测量干涉信号和监测干涉信号相位差变化量Δφ(t)，再采用以下公式得到被测位移ΔL为：
[0016]
[0017] 其中，λ为单频激光器输出的线偏振光的波长；
[0018] 至此以被测位移ΔL作为测量角锥棱镜的运动位移。
[0019] 所述步骤1)中，PGC解调实时归一化处理具体为：
[0020] 通过高频正弦相位调制产生相位载波信号，进行PGC解调：
[0021] 1.1)将干涉信号分别与高频正弦调制信号、高频正弦调制信号的二倍频相乘，相乘后通过低通滤波，再除以相位调制深度的理论值z′对应的贝塞尔函数值，得到一对含有干涉相位信息的正交信号；
[0022] 1.2)低频三角波相位调制使得测量(监测)干涉仪的正交信号发生周期性变化，通过对与一对含有干涉相位信息的正交信号对应的李萨如图形进行椭圆拟合，实时测得椭圆的长轴和短轴的值，作为一对正交信号的两个归一化系数，实现PGC解调正交信号的实时归一化修正；
[0023] 1.3)用步骤1.2)获得的两个归一化系数对步骤1.2)获得的一对正交信号进行归一化修正处理，对归一化后的正交信号相除后进行反正切运算，获得干涉仪对应的相位。
[0024] 所述步骤1.2)是在如图2所示的椭圆拟合归一化系数求取模
块中完成。
[0025] 所述步骤1.3)中的归一化修正处理是在如图2所示的正交信号实时归一化模块中完成。
[0026] 本发明具有的有益效果是：
[0027] (1)本发明实现了PGC解调的实时归一化修正，消除了测量过程中由于相位调制深度和相位延迟的变化，或乘法器、滤波器的增益变化等因素引起的非线性相位解调误差，具有纳米级测量精度。
[0028] (2)无论测量目标是静止状态还是运动状态，都可以实现PGC解调的实时归一化，故本发明同时适用于相对位移测量和绝对距离测量。
[0029] (3)本发明光路中没有采用偏振器件，避免了偏振光非正交、偏振
泄漏等偏振误差引起的一阶非线性误差。
[0030] (4)光路结构简单，使用方便。本发明主要适用于超精密加工、微
电子制造以及精密测试计量等领域所涉及的纳米级精度的位移测量。
附图说明
[0031] 图1是本发明装置的原理图。
[0032] 图2是本发明中PGC解调实时归一化修正处理的原理图。
[0033] 图中：1、单频激光器，2、第一分光镜，3、第二分光镜，4、第三分光镜，5、第四分光镜，6、参考角锥棱镜，7、测量角锥棱镜，8、电光相位调制器，9、高压放大器，10、信号发生器，11、第一光电探测器，12、第二光电探测器；13、干涉信号，14、正弦调制信号，15、
倍频器，16、乘法器，17、乘法器，18、
低通滤波器，19、低通滤波器，20、除法器，21、除法器，22、椭圆拟合归一化系数求取模块，23、正交信号实时归一化模块，24、除法器，25、反正切运算。
具体实施方式
[0034] 下面结合附图和
实施例对本发明加以详细说明。
[0035] 如图1所示，本发明包括单频激光器1、第一分光镜2、第二分光镜3、第三分光镜4、第四分光镜5、参考角锥棱镜6、测量角锥棱镜7、电光相位调制器8、第一光电探测器11和第二光电探测器12；单频激光器1输出波长为λ的线偏振光射向第一分光镜2发生透射和反射，第一分光镜2的反射输出光束经电光相位调制器8调制后射向参考角锥棱镜6，经参考角锥棱镜6反射后射向第二分光镜3发生透射和反射；第一分光镜2的透射输出光束射向第三分光镜4发生透射和反射，第三分光镜4的透射输出光束射向测量角锥棱镜7，经测量角锥棱镜7反射与第二分光镜3的透射输出光束在第一分光镜2处合束形成测量干涉信号，并由第一光电探测器11接收；第三分光镜4的反射输出光束与第二分光镜3的反射输出光束在第四分光镜5处汇合形成监测干涉信号，并由第二光电探测器12接收；参考角锥棱镜6固定，测量角锥棱镜7安装到待测物体，测量角锥棱镜7和待测物体一起移动，用测量角锥棱镜7的位移代表待测物体的位移。
[0036] 信号发生器10输出的高频正弦波和低频三角波经高压放大器7放大后施加给电光相位调制器8。电光相位调制器8放置在测量干涉仪和监测干涉仪的公共参考臂中，且单频激光器1输出的线偏振光的偏振方向与电光相位调制器8的电场施加方向一致。
[0037] 本发明实施过程如下：
[0038] 电光相位调制器8上施加调制电压信号：
[0039]
[0040] 式中：β为高压放大器的放大倍数， 分别为函数发生器输出的正弦波部分和三角波部分，A和ω1分别为正弦调制信号的幅值和角频率，B和ω2分别为三角波调制信号的幅值和角频率，t为时间。
[0041] tri(ω2t)为单位三角波函数，表示为：
[0042]
[0043] 则电光相位调制器8引起的相位改变 为：
[0044]
[0045] 式中：Vπ为电光相位调制器8的半波电压。
[0046] 单频激光器1输出波长为λ的线偏振光，射向由第一分光镜2、参考角锥棱镜6、测量角锥棱镜7组成的测量干涉仪和由第一分光镜2、参考角锥棱镜6、第二分光镜3、第三分光镜4、第四分光镜5组成的监测干涉仪，分别形成测量干涉信号和参考干涉信号，并分别由第一光电探测器和第二光电探测器接收。
[0047] 记第一分光镜2、参考角锥棱镜6、测量角锥棱镜7组成的干涉仪为测量干涉仪，第一分光镜2、参考角锥棱镜6、第二分光镜3、第三分光镜4、第四分光镜5组成的干涉仪为监测干涉仪，l1和l2分别为电光相位调制器8施加电压调制前测量干涉仪和监测干涉仪两臂之间的初始光程差，则第一光电探测器11和第二光电探测器12接收到的测量干涉信号S1(t)和监测干涉信号S2(t)分别为：
[0048]
[0049]
[0050] 式中，S01、S11、S02、S12分别表示测量干涉信号和参考干涉信号的
直流分量和
交流分量幅度，λ表示激光波长，z为正弦相位调制深度，z＝πβA/Vπ，θ1和θ2分别为测量干涉仪和监测干涉仪对应的载波相位延迟， 和 分别为测量干涉仪和监测干涉仪对应的待解调的相位：
[0051]
[0052]
[0053] 从公式(6)和(7)可以看出，两干涉仪的相位在三角波信号tri(ω2t)的调制下发生周期性变化。
[0054] 为了解调测量干涉仪和监测干涉仪对应的相位 和 将干涉信号Si(t)(i＝1,2，i＝1代表测量干涉信号，i＝2代表监测干涉信号)展开为如下的形式：
[0055]
[0056] 式中，J(2m-1)(z)和J2m(z)为分别表示奇次和偶次贝塞尔函数，J0(z)为零级贝塞尔函数；
[0057] PGC解调的实时归一化修正处理原理如图2所示。干涉信号13分别与正弦调制信号14及其倍频器15输出的二倍频信号用乘法器16和17相乘，通过低通滤器18和19滤波后，再分别用除法器20和21除以相位调制深度的理论值z′对应的一级贝塞尔函数值J1(z′)和二级贝塞尔函数值J2(z′)，得到一对含有干涉仪对应相位信息的正交信号：
[0058]
[0059]
[0060] 式中，P1i(t)和P2i(t)分别为正交信号的正弦项和余弦项，K1i为乘法器16和低通滤波器18的总增益，K2i(i＝1,2)为乘法器17和低通滤波器19的总增益，LPF[]表示低通滤波，为正弦调制信号， 为正弦调制信号的二倍频信号。
[0061] 可见，由于相位调制深度理论值z′和实际值z的差异(z≠z′)，乘法器和低通滤波器的增益不一致或变化(K1i≠K2i)以及载波相位延迟θi的存在，使得正弦信号的幅值不相等，在相位解调时引入非线性误差。
[0062] 因P1i(t)和P2i(t)在三角波调制下周期性变化，通过椭圆拟合归一化系数求取模块22，对P1i(t)和P2i(t)的李萨如图形进行椭圆拟合，可求得椭圆的长轴α1i＝-J1(z)K1iS1iAcosθi/J1(z′)和短轴α2i＝-J2(z)K2iS1iAcos2θi/J2(z′)，α1i和α2i即为PGC解调中正交信号的归一化系数。
[0063] 利用正交信号实时归一化模块23对P1i(t)和P2i(t)进行归一化修正得：
[0064]
[0065]
[0066] 可见，修正后的正交信号对应的李萨如图形为一单位圆，消除了相位解调的非线性误差。Q1i(t)和Q2i(t)通过除法器24和反正切运算25得到测量和参考干涉仪的相位：
[0067]
[0068] 根据公式(6)和(7)，两路干涉信号之间的初始相位差φ(t)为：
[0069]
[0070] 从公式(14)可以看出，三角波调制引起的干涉信号相位调制被抵消，两路干涉信号之间的相位差只与两干涉仪两臂之间的初始光程差有关。
[0071] 当测量角锥棱镜7移动位移ΔL，l1变为l1+2ΔL，此时两路干涉信号的相位差φ′(t)变为：
[0072]
[0073] 令△φ(t)＝φ(t)′-φ(t)，根据公式(14)和(15)可得测量角锥棱镜7移动的位移ΔL为：
[0074]
[0075] 实施例中，激光
光源为单频He-Ne稳频激光器，采用的是英国Renishaw公司的XL80型激光器，输出线偏振光。待测激光波长λ采用典型值632.990577nm，通过对PGC解调进行实时归一化，相位解调精度可达0.2°，由此代入上述公式(16)获得位移测量精度为0.18nm。
[0076] 由实施例可见，本发明实现了PGC解调的实时归一化修正，消除了测量过程中由于相位调制深度和相位延迟的变化，或乘法器、滤波器的增益不一致或变化等因素引起非线性相位解调误差，具有亚纳米级测量精度。另外，本发明同时适用于相对位移测量和绝对距离测量，应用范围广，光路结构简单、使用方便，具有其突出显著的技术效果。
