技术领域
[0001] 本
发明涉及一种正弦波谐波提取方法，更具体的说是涉及一种新颖的正弦波低通滤波提取方法。
背景技术
[0002] 随着光伏、
风电等新
能源电
力大规模入网，以及越来越多的非线性负载用电设备的使用，
电网的谐波污染越来越严重。谐波使
电能的生产、传输和利用的效率降低，使电气设备
过热、产生振动和噪声，并使绝缘老化，使用寿命缩短，甚至发生故障或烧毁。谐波可引起电力系统局部并联谐振或
串联谐振，使谐波含量放大，造成电容器等设备烧毁。谐波还会引起继电保护和自动装置误动作，使电能计量出现混乱。对于电力系统外部，谐波对通信设备和
电子设备会产生严重干扰。所以，一方面光伏逆变器需要能够适应于高谐波污染的电网环境，另一方面需要使光伏逆变器发送到电网的谐波尽可能地减小。
[0003] 为了实现上述要求，首先要做的就是实现对基波和谐波的提取。传统的低通
滤波器对
直流分量没有
相移，滤波效果好，但是对高频
交流分量相移大，幅值衰减严重。而采用傅里叶变换提取谐波的方法，计算复杂，计算量大，占用处理器内存。
发明内容
[0004] 针对
现有技术存在的不足，本发明的目的在于提供一种可以有效的提取谐波的新颖的正弦波低通滤波提取方法。
[0005] 为实现上述目的，本发明提供了如下技术方案：一种新颖的正弦波低通滤波提取方法，包括如下步骤：
[0006] 步骤一，
采样输入
信号，确定采样周期t、提取目标
角频率ω及滤波系数m；
[0007] 步骤二，利用采样得到的周期t、目标角频率ω及滤波系数m，建立离散
状态方程，并根据建立的离散状态方程求得当前时刻的一对
正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)；
[0008] 步骤三，根据求得的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)得到谐波的幅值和
相位，完成谐波的提取。
[0009] 作为本发明的进一步改进，所述步骤二建立的离散状态方程如下：
[0010]
[0011] 式中：取Yα(n)为输出信号，对应
输入信号X(n)，Yα(n-1)、Yβ(n-1)为上一时刻的输出，ω为提取的目标信号角频率，t为离散时间常量，m为低通滤波系数，取值为0～1之间的实数。
[0012] 作为本发明的进一步改进，所述步骤二中的离散状态方程采用旋转公式和
低通滤波器公式相融合而成。
[0013] 作为本发明的进一步改进，所述旋转公式如下：
[0014]
[0015] 式中：(α，β)为已知向量，(α’，β’)为已知向量(α，β)逆
时针旋转θ角度后得到的向量，在融合时将旋转公式
变形，改为：
[0016]
[0017] 变形后式中，ω为提取的目标信号角频率，t为离散时间常量，α(n)、β(n)为一定时刻的向量，α(n-1)，β(n-1)为上一时刻的向量。
[0018] 作为本发明的进一步改进，所述低通滤波器公式如下：
[0019] Y(n)＝(1-m)×Y(n-1)+m×X(n)
[0020] 式中：Y(n)为一定时刻输出信号，m为低通滤波系数，Y(n-1)为上一时刻输出信号，X(n)为输入信号。
[0021] 作为本发明的进一步改进，所述旋转公式由下列公式推导而出：
[0022] 将一个已知向量(α，β)逆时针旋转θ角度后，得到向量(α’，β’)；将α＝L×cosφ[0023] β＝L×sinφ
[0024] α′＝L×cos(φ+θ)＝L×cosφ×cosθ-L×sinφ×sinθ
[0025] 代入β′＝L×sin(φ+θ)＝L×cosφ×sinθ+L×sinφ×cosθ；
[0026] 得到
[0027] α′＝α×cosθ-β×sinθ
[0028] β′＝α×sinθ+β×cosθ即为旋转公式 其中，Φ为向量(α，β)的向量角度，L为向量长度。
[0029] 作为本发明的进一步改进，所述低通滤波器公式由下列公式推导而出：根据低通滤波器传递函数：
[0030] 式中：X为输入，Y为输出，a为滤波带宽，s为时域常数。利用上述低通滤波器传递函数，前向通道为积分：
[0031] Y(n)＝Y(n-1)+aT(X(n)-Y(n-1))＝(1-aT)Y(n-1)+aTX(n)
[0032] 设m＝aT，得低通滤波器离散公式
[0033] Y(n)＝(1-m)×Y(n-1)+m×X(n)
[0034] 式中：Y(n)为一定时刻输出信号，m为低通滤波系数，Y(n-1)为上一时刻输出信号，X(n)为输入信号，a为滤波带宽，T为离散周期。
[0035] 本发明具有以下有益效果，通过步骤一的设置，就可以有效的确定采样周期t、提取目标角频率ω及滤波系数m，而通过步骤二的设置，就可以有效的利用采样得到的周期t、目标角频率ω及滤波系数m，建立离散状态方程，并根据建立的离散状态方程求得当前时刻的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)，然后通过步骤三的设置，根据求得的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)得到谐波的幅值和相位，完成谐波的提取，这样就能够简单有效的提取出谐波信号了，期间并未采用傅里叶变换的方式，因而相比于现有技术中的谐波提取方式，其更加的简单方便，并且计算量小。
附图说明
[0036] 图1为提取cos(ωT)得到的
波形图；
[0037] 图2为提取cos(3ωT)得到的波形图；
[0038] 图3为提取cos(5ωT)得到的波形图。
具体实施方式
[0039] 下面将结合附图所给出的
实施例对本发明做进一步的详述。
[0040] 本实施例的一种新颖的正弦波低通滤波提取方法，包括如下步骤：
[0041] 步骤一，采样输入信号，确定采样周期t、提取目标角频率ω及滤波系数m；
[0042] 步骤二，利用采样得到的周期t、目标角频率ω及滤波系数m，建立离散状态方程，并根据建立的离散状态方程求得当前时刻的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)；
[0043] 步骤三，根据求得的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)得到谐波的幅值和相位，完成谐波的提取，在使用本方法提取谐波的过程中，先进行步骤一，对输入信号进行相关参数的采样，确定采样周期t、提取目标角频率ω及滤波系数m，然后进行步骤二，利用确定采样周期t、提取目标角频率ω及滤波系数m建立起离散状态方程，接着根据离散状态方程求得当前时刻的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)，在求得当前时刻的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)后，就可以有效的得到谐波的幅值和相位，如此便可以有效的提取出谐波了，十分的简单和方便，期间没有用到
傅立叶变换，所以相比现有技术中的提取谐波的方法，计算量要少的多。
[0044] 作为改进的一种具体实施方式，所述步骤二建立的离散状态方程如下：
[0045]
[0046] 式中：Yα(n)、Yβ(n)为一对正交坐标输出信号，对应输入信号X(n)，Yα(n-1)、Yβ(n-1)为上一时刻的输出，ω为提取的目标信号角频率，t为离散时间常量，m为低通滤波系数，取值为0～1之间的实数，在本实施例中，确定系统采样周期为t＝0.0001s，采样输入信号为X，设基波为50Hz，提取的目标频率为150Hz，则ω＝2πf＝300π，m＝0.001，保存上一时刻输出，计算出当前时刻的输出：
[0047] Yα(n)＝0.999×(cos(ωt)×Yα(n-1)-sin(ωt)×Yβ(n-1))+0.001×X(n)
[0048] Yβ(n)＝0.999×(sin(ωt)×Yα(n-1)+cos(ωt)×Yβ(n-1))+0.001×Yβ(n-1)[0049] 其中Yα(n-1)为上一时刻的
实部输出，Yβ(n-1)为上一时刻的
虚部输出，计算出Yα(n)和Yβ(n)，如此便可以有效的获得谐波的幅值和相位，完成谐波的提取了。
[0050] 作为改进的一种具体实施方式，所述步骤二中的离散状态方程采用旋转公式和低通滤波器公式相融合而成，通过旋转公式和低通滤波器公式的融合便可以有效的得到离散状态方程，就可以使得整个提取过程更加的简单和方便，计算量大大的减小。
[0051] 作为改进的一种具体实施方式，所述旋转公式如下：
[0052]
[0053] 式中：(α，β)为已知向量，(α’，β’)为已知向量(α，β)逆时针旋转θ角度后得到的向量，在融合时将旋转公式变形，改为：
[0054]
[0055] 变形后式中，ω为提取的目标信号角频率，t为离散时间常量，α(n)、β(n)为一段连续时间内的向量，α(n-1)，β(n-1)为上一时刻的向量，通过将旋转公式变形，就使得旋转公式能够更好的与低通滤波器公式融合，完成离散状态方程的建立了，有效的降低了计算量。
[0056] 作为改进的一种具体实施方式，所述低通滤波器公式如下：
[0057] Y(n)＝(1-m)×Y(n-1)+m×X(n)
[0058] 式中：Y(n)为一段连续时间内输出信号，m为低通滤波系数，Y(n-1)为上一时刻输出信号，X(n)为输入信号，将低通滤波器公式设置成上式，就可以有效的利用到之前步骤一所采样到的滤波系数m了，并且公式整体简单，计算量少。作为改进的一种具体实施方式，所述旋转公式由下列公式推导而出：
[0059] 将一个已知向量(α，β)逆时针旋转θ角度后，得到向量(α’，β’)；将[0060] α＝L×cosφ
[0061] β＝L×sinφ
[0062] α′＝L×cos(φ+θ)＝L×cosφ×cosθ-L×sinφ×sinθ
[0063] 代入β′＝L×sin(φ+θ)＝L×cosφ×sinθ+L×sinφ×cosθ；
[0064] 得到
[0065] α′＝α×cosθ-β×sinθ
[0066] β′＝α×sinθ+β×cosθ即为旋转公式 其中，Φ为向量(α，β)的向量角度，L为向量长度，如此便可以简单有效的推导出旋转公式，有效的降低了离散状态方程建立的计算量。
[0067] 作为改进的一种具体实施方式，所述低通滤波器公式由下列公式推导而出：
[0068] 根据低通滤波器传递函数：
[0069] 式中：X为输入，Y为输出，a为滤波带宽，s为时域常数。利用上述低通滤波器传递函数，前向通道为积分：
[0070] Y(n)＝Y(n-1)+aT(X(n)-Y(n-1))＝(1-aT)Y(n-1)+aTX(n)
[0071] 设m＝aT，得低通滤波器离散公式
[0072] Y(n)＝(1-m)×Y(n-1)+m×X(n)
[0073] 式中：Y(n)为一定时刻输出信号，m为低通滤波系数，Y(n-1)为上一时刻输出信号，X(n)为输入信号，a为滤波带宽，T为离散周期，如此便可以简单有效的推导出低通滤波公式，有效的降低了离散状态方程建立的计算量。
[0074] 本实施例中主要例举了对信号X＝6+3×cos(ωT)+2×cos(3ωT+1.8)+1×cos(5ωT)进行滤波，ω＝100π所提取cos(ωT)、cos(3ωT)以及cos(5ωT)所得到的波形，分别对应如图1、图2和图3所示，可以明显看出本发明能够十分有效地提取所需要的交流分量，具有计算简单，占用内存少的优点。
[0075] 综上所述，本发明采用步骤一的设置可以有效的采样到提取谐波所需要的周期t、目标角频率ω及滤波系数m，然后通过步骤二和步骤三的设置，就可以有效的建立离散状态方程，然后利用离散状态方程求得的一对正交输出信号Yα(n)和Yβ(n)得到谐波的幅值和相位，完成谐波的提取。
[0076] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
