一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统
阅读：370发布：2020-12-06
专利汇可以提供一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统，主要包括磁悬浮系统 外壳 、磁悬浮 转子 、磁悬浮控制系统、 信号 激励模 块 、振动检测单元、弹性模态识别模块。本 发明 在磁悬浮控制系统中集成信号激励模块，给转子施加激励 力 ，模拟转子平动及转动 不平衡 扰动和环境随机干扰，并利用高速旋转刚体的陀螺效应增大扫频激励，同时，位移 传感器 和振动检测单元 输出信号 经过弹性模态识别模块得到转子和外壳的平动和转动弹性模态参数。本发明接近磁悬浮系统的实际运行状况，可以模拟噪声及不平衡振动对弹性模态的影响，增大了扫频激励输出，提高了弹性模态临近 频率 的区分度，可以区分转动弹性模态和平动弹性模态，并且可以同时测试转子及外壳的弹性模态。，下面是一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统专利的具体信息内容。
1.一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统，其特征在于包括：包括：磁悬浮控制系统(15)、磁悬浮转子(13)、激励信号发生模块(19)、振动检测单元(7)、磁悬浮系统外壳(14)、弹性模态识别模块(18)；所述磁悬浮控制系统(15)由位置环(16)和电流环(17)组成；位置环(16)由位置检测单元(2)、磁轴承控制器(1)构成；电流环(17)由电流检测单元(3)、电流环控制器(4)、功率放大装置(20)和磁轴承线圈(5)构成；激励信号发生模块(19)由白噪声激励单元(10)、扫频激励单元(11)和激励模式选择单元(12)组成；弹性模态识别模块(18)由谱分析单元(8)和模态参数提取单元(9)组成；磁悬浮机电设备内部包含两个径向磁轴承，指定磁悬浮机电设备内部任意一个磁轴承所处的一端为A端，B端为另外一端；当转子受外界扰动时，转子就偏离了参考位置，位置检测单元(2)检测磁悬浮转子(13)的位置信号与参考位置做差送入磁轴承控制器(1)中，磁轴承控制器(1)按PID运算得到控制量，该控制量作为电流环的参考值与电流检测单元(3)检测到的磁轴承线圈(5)内的电流值作比较，差值送入电流环控制器(4)，电流环控制器(4)按控制算法计算得到电流控制量，经过功率放大装置(20)变成磁轴承线圈(5)中的电流输出，驱动磁轴承(6)产生磁作用力施加于磁悬浮转子(13)，使磁悬浮转子(13)稳定悬浮在参考位置附近，磁悬浮转子(13)旋转到额定转速的0.1到0.3倍转速，集成在磁悬浮控制系统(15)中的激励模式选择单元(12)由白噪声激励单元(10)或扫频激励单元(11)的单个输出信号构造出两对同相或反相旋转激励信号叠加在电流环(17)输入中形成激励信号；同时，固定在外壳上的振动检测单元(7)实时检测磁悬浮系统外壳(14)的振动信息，输出振动信号到谱分析单元(8)进行频率特性分析，模态参数提取单元(9)从谱分析结果中提取磁悬浮系统外壳(14)的模态参数，谱分析单元(8)同时对转子位置信号进行实时功率谱分析，计算出位置信号在当前激励频率处的功率值并绘制频率特性曲线，模态参数提取单元(9)根据频率特性曲线辨别出转子模态参数。
2.根据权利要求1所述的一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统，其特征在于：
所述扫频激励单元(11)为由DDS信号发生器构造的线性递增型或对数递增型扫频信号，在磁悬浮控制系统存储器中设置正弦表，根据扫频递增方式计算当前扫频频率，然后由此计算得到正弦表查询位置，最后得到正弦表查询位置的数值，此过程循环至设定的停止频率为止，构造出扫频激励。
3.根据权利要求1所述的一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统，其特征在于：
所述振动检测单元(7)由MEMS振动传感器、调偏电路、放大电路和抗混叠滤波电路组成；
MEMS振动传感器将磁悬浮系统外壳(14)的振动信息转换为电压信号，调偏电路和放大电路调整电压信号的范围以适合模数转换装置的输入范围，抗混叠滤波电路滤除调整后的电压信号的高频噪声，防止数模转换时的频谱混叠。
4.根据权利要求1所述的一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统，其特征在于：
所述谱分析单元(8)对白噪声激励进行谱分析时，首先对激励输入和传感器采集信号做互相关变换，然后进行FFT变换得到全频段的功率谱；对扫频激励输出进行谱分析时，首先连续采集数据段，每段数据与激励输入做互相关变换，然后进行FFT变换，最后取当前扫频频率处的FFT数据值，并依此绘制响应频谱特性曲线，模态参数提取单元(9)从此曲线中获取磁悬浮系统的各界弹性模态频率与模态阻尼。
一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统
技术领域
[0001] 本发明涉及一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统，在模拟磁悬浮系统各种干扰的同时，对磁悬浮机电设备的转子部分及静止部分的弹性模态参数进行在线高精度测试，特别适用于获取磁悬浮电机、磁悬浮控制力矩陀螺等磁悬浮支承机电设备实际工作状态下的弹性模态参数。
背景技术
[0002] 磁悬浮轴承支承相对于传统机械轴承支承技术具有无接触、无润滑、无磨损、振动小、功耗低、允许转子高速旋转及可主动控制等特点，在机床、透平机械、离心机、鼓风机和航空航天等领域有广阔的应用前景。虽然磁悬浮轴承支承允许转子高速旋转，但高速转子不平衡振动扰动和高频噪声干扰使得转子旋转到临界转速附近时，转子自身及基座产生自激震荡，极易损坏机械设备。为消除自激震荡，必须在转子旋转到临界转速附近添加相应处理措施，这就要求对转子和基座的弹性模态参数进行精确测试。现有模态测试方法有模态锤冲击测试法、动态激励法等。模态锤冲击测试法使用模态锤击打被测体产生脉冲激励，电荷式振动传感器检测被测物的瞬间响应，然后对激励信号和响应信号进行谱分析识别被测物的模态参数，这种方法操作简单，在单一机械部件模态测试中得到了广泛的应用，但无法精确测试由众多机械部件组成的机械设备的模态参数；动态激励法采用的激励器给被测体施加各种形式的外界激励，然后从激励响应中辨识出模态参数，这种方法可以对复杂机械设备进行模态测试，但需要额外增加激励器，操作不方便。同时以上均为离线式测试方法，无法模拟设备真实工作状态，激励幅值小，无法区分转动和平动弹性模态，不能同时测试转子和外壳的弹性模态参数，需要增加额外的设备。
发明内容
[0003] 本发明的技术解决问题是：克服现有测试技术的不足，提供一种模拟磁悬浮转子的不平衡振动扰动和随机噪声干扰等工作状态，并对磁悬浮机电设备弹性模态进行检测的在线测试系统。
[0004] 本发明的技术解决方案为：一种磁悬浮机电设备弹性模态在线测试系统包括：磁悬浮控制系统、磁悬浮转子、激励信号发生模块、振动检测单元、磁悬浮系统外壳、弹性模态识别模块；所述磁悬浮控制系统由位置环和电流环组成；位置环由位置检测单元、磁轴承控制器构成；电流环由电流检测单元、电流环控制器、功率放大装置和磁轴承线圈构成；激励信号发生模块由白噪声激励单元、扫频激励单元和激励模式选择单元组成；弹性模态识别模块由谱分析单元和模态参数提取单元组成；磁悬浮机电设备内部包含两个径向磁轴承，指定磁悬浮机电设备内部任意一个磁轴承所处的一端为A端，B端为另外一端；当转子受外界扰动时，转子就偏离了参考位置，位置检测单元检测磁悬浮转子的位置信号与参考位置做差送入磁轴承控制器中，磁轴承控制器按相应控制算法计算得到控制量，该控制量作为电流环的参考值与电流检测单元检测到的磁轴承线圈内的电流值作比较，差值送入电流环控制器，电流环控制器通过PID运算得到电流控制量，经过功率放大装置变成磁轴承线圈中的电流输出，驱动磁轴承产生磁作用力施加于磁悬浮转子，使磁悬浮转子稳定悬浮在参考位置附近，磁悬浮转子旋转到额定转速的0.1到0.3倍转速，集成在磁悬浮控制系统中的激励模式选择单元由白噪声激励单元或扫频激励单元的单个输出信号构造出两对同相或反相旋转激励信号叠加在电流环输入中形成激励信号；同时，固定在外壳上的振动检测单元实时检测磁悬浮系统外壳的振动信息，输出振动信号到谱分析单元进行频率特性分析，模态参数提取单元从谱分析结果中提取磁悬浮系统外壳的模态参数，谱分析单元同时对转子位置信号进行实时功率谱分析，计算出位置信号在当前激励频率处的功率值并绘制频率特性曲线，模态参数提取单元根据频率特性曲线辨别出转子模态参数。
[0005] 所述扫频激励单元为由DDS信号发生器构造的线性递增型或对数递增型扫频信号，在磁悬浮控制系统存储器中设置正弦表，根据扫频递增方式计算当前扫频频率，然后由此计算得到正弦表查询位置，最后得到正弦表查询位置的数值，此过程循环至设定的停止频率为止，构造出扫频激励。
[0006] 所述振动检测单元由MEMS振动传感器、调偏电路、放大电路和抗混叠滤波电路组成；MEMS振动传感器将磁悬浮系统外壳的振动信息转换为电压信号，调偏电路和放大电路调整电压信号的范围以适合模数转换装置的输入范围，抗混叠滤波电路滤除调整后的电压信号的高频噪声，防止数模转换时的频谱混叠。
[0007] 所述谱分析单元对白噪声激励进行谱分析时，首先对激励输入和传感器采集信号做互相关变换，然后进行FFT变换得到全频段的功率谱；对扫频激励输出进行谱分析时，首先连续采集数据段，每段数据与激励输入做互相关变换，然后进行FFT变换，最后取当前扫频频率处的FFT数据值，并依此绘制响应频谱特性曲线，模态参数提取单元从此曲线中获取磁悬浮系统的各界弹性模态频率与模态阻尼。
[0008] 本发明的原理是：给定磁悬浮转子的悬浮参考位置，位置检测单元检测转子实际位置，当转子实际位置与给定参考位置有偏差时，磁悬浮控制器根据偏差计算线圈中所需控制电流大小，线圈电流经轴承生成电磁力吸引转子回到参考位置，形成位置环；线圈为感性元件，对磁悬浮控制器控制指令跟踪速度慢，为提高跟踪速度，用电流传感器实时检测线圈电流与磁悬浮控制器控制电流做差，电流环比例控制器根据此偏差调节控制量，提高线圈对控制电流的跟踪能力。
[0009] 磁悬浮闭环控制系统中开关管开通与关断时刻高频噪声、数模转换器件采样噪声和电子元器件中电子的热运动噪声均可近似为白噪声，白噪声频率丰富，非常容易激起转子及壳体的弹性模态。在电流环输入端叠加白噪声激励模拟以上所述白噪声干扰对磁悬浮转子和壳体弹性模态的作用。
[0010] 因加工精度原因，磁悬浮转子几何中心和惯性中心不一致，高速旋转转子的定轴性使转子具有绕惯性中心旋转的趋势，而传感器实时检测转子的几何中心位置而非惯性中心位置，导致转子旋转时，磁悬浮控制系统产生与转子转速同频的不平衡扰动力，不平衡扰动力在磁悬浮转子或壳体上形成一对作用力与反作用力，当转子转频与磁悬浮转子或壳体的弹性模态频率一致时，就会导致磁悬浮转子和壳体剧烈自激振荡，损毁机械设备。在电流环叠加扫频激励信号模拟磁悬浮系统的不平衡扰动力。为在磁悬浮闭环系统稳定情况下施加大扰动激励，激起高阻尼弹性模态，由陀螺动力学方程：
[0011]
[0012] 可知，当增大不平衡扰动力矩Pnx、Pny的幅值时，转子沿径向转动角度α、β也增大，容易造成转子碰到保护轴承上，而相应增大转子转速Ω，陀螺耦合项JzΩ增大，可使转子的转动角度α、β减小，这样在增大对转子激励力的同时又能保证转子被稳定悬浮。
[0013] 激励信号叠加在电流环参考输入端，是利用电流环良好的电流跟踪特性，能够对线圈施加幅值恒定的电流，而电流到力的转换大范围内具有良好的线性度，在电流环输入端施加的扫频激励所产生的对转子激励力的幅值近似恒定，这样就可以实现对转子的等幅、高强度激励，更容易激励起转子的各阶次弹性模态，并且可以提高临近模态频率的区分度。
[0014] 如图1所示，在A、B端轴承控制器上叠加同向激励是为激起转子的平动(即奇数阶振型)弹性模态，叠加反向激励是为激起转子的转动(即偶数阶振型)弹性模态。通过位置检测单元检测得到轴承转子支承点位置随激励的变化，即转子与传感器探头的相对位置变化，通过MEMS振动传感器测得外壳振动信号变化，然后经过谱分析得到转子和外壳的模态参数，功率谱和系统频率响应有如下关系：
[0015] 或F[Rxx(k)]
[0016] Pxy(k)＝F[Rxy(k)]
[0017] 其中H(k)为系统的频率响应，pxy(k)激励信号和响应输出信号的互功率谱，px(k)为激励信号的自功率谱。F[·]为傅里叶变换函数，Rxx(k)为响应输出信号的自相关变换，Rxx(k)为激励信号x(k)和响应输出信号y(k)的互相关变换。
[0018] 自功率谱的一种计算方法是：先对输入序列进行傅里叶变换，然后求其模的平方，再除以序列的大小N。幅值恒定的扫频信号随输入频率变化的傅里叶变换的幅值恒定，所以其扫频信号自功率谱随频率变化量px(k)为恒值，在求频率响应时只需计算pxy(k)即可。
[0019] 自功率谱的另一种计算方法是：先计算输入信号的自相关函数，然后对其做傅里叶变换。白噪声信号的自相关函数为脉冲函数，脉冲函数的傅里叶变换为大小为白噪声功率 倍的恒值，在求其频率响应时也只需计算pxy(k)即可。
[0020] 频率响应曲线第i个波峰处的频率即为弹性模态频率fi，弹性模态的另外一个重要参数就是模态阻尼，根据半功率法计算模态阻尼：
[0021]
[0022] 其中fi为第i个模态频率，fia、fib为fi两侧幅值下降3dB处的频率。
[0023] 本发明与现有技术相比的优点在于：
[0024] (1)相对于传统的离线弹性模态检测装置，本发明通过磁悬浮控制系统将磁悬浮转子进行悬浮，引入了闭环磁轴承控制力约束，形成在线测试系统，并可在安全转速下模拟噪声干扰及不平衡振动扰动，更接近于磁悬浮系统的实际工作状态。
[0025] (2)本发明将磁悬浮转子旋转到工作转速的0.1到0.3倍转速，利用高速旋转刚体的陀螺效应增大了激励输出，提高了临近弹性模态频率的区分度。
[0026] (3)本发明的激励信号发生模块可以给转子两端施加同相和反相激励，并在检测时可区分平动弹性模态和转动弹性模态。
[0027] (4)本发明在给转子施加激励力的同时，磁轴承定子部分受到反作用力，即磁悬浮系统外壳也受到同样的激励力，通过振动检测单元可检测磁悬浮静止部分振动情况，进而可分析得到磁悬浮系统外壳的弹性模态参数。
[0029] 图1为本发明的原理框图；
[0030] 图2a、图2b、图2c为本发明的位置检测单元、电流检测单元、振动检测单元位置检测单元实现框图；
[0031] 图3a、图3b为本发明的磁轴承控制器、电流环控制器实现框图
[0032] 图4为本发明的扫频激励单元实现流程图；
[0033] 图5为本发明的白噪声激励单元实现流程图；
[0034] 图6为本发明的激励模式选择单元原理框图；
[0035] 图7a、图7b为本发明的模拟不平衡振动几何轴心轨迹图；
[0036] 图8为本发明的在弹性模态处转子振型图；
[0037] 图9为本发明的谱分析单元实现流程图；
[0038] 图10为本发明的模态提取单元实现流程图；
[0039] 图11为本发明的试验验证对象；
[0040] 图12a、图12b为本发明的在试验验证对象上的试验结果。
具体实施方式
[0041] 如图1所示，本发明包括磁悬浮转子13、磁悬浮系统外壳14、磁悬浮控制系统15、激励信号发生模块19、振动检测单元7、弹性模态识别模块18；所述磁悬浮控制系统15由位置环16和电流环17组成，位置环16由位置检测单元2、磁轴承控制器1构成，电流环17由电流检测单元3、电流环控制器4、功率放大装置20和磁轴承线圈5构成，弹性模态识别模块18由谱分析单元8和模态参数提取单元9组成，激励信号发生模块19由白噪声激励单元10、扫频激励单元11和激励模式选择单元12组成。指定A端为磁悬浮机电设备的任意一端，B端为另外一端。当受外界扰动时，磁悬浮转子13当前位置偏离参考位置，位置检测单元2检测转子的实际位置与参考位置做比较后连接到磁轴承控制器1，磁轴承控制器1通过PID运算得到转子回到参考位置所需控制量，然后将此控制量与电流检测单元3检测到的磁轴承线圈5的电流值做比较后送到电流环控制器4，电流环控制器4对输入量进行PD运算得到电流控制量经过功率放大装置20变成加载在磁轴承线圈5中的电流，电流经磁轴承6产生对转子的回复力，控制转子回到参考位置。激励模式选择单元12由白噪声激励单元10或扫频激励单元11的单个输出信号构造出一对同相或反相旋转激励信号叠加在电流环17输入端形成激励信号，分别模拟随机噪声干扰和不平衡振动扰动。为了在磁悬浮系统闭环稳定前提下加大不平衡激励，将转子旋转到额定转速的0.1到0.3倍转速。激励信号经电流环输出的激励电流所生成的激励力作用在磁悬浮转子13和磁悬浮系统外壳14上。在施加激励的同时，粘贴在外壳上的振动检测单元7实时检测磁悬浮系统外壳14的振动情况，输出振动信号到谱分析单元8进行频率特性分析，模态参数提取单元9从谱分析结果中提取磁悬浮系统外壳14的模态参数。谱分析单元8同时对转子位置信号进行实时功率谱分析，计算出位置信号在当前激励频率处的功率值并绘制频率特性曲线，模态参数提取单元9根据频率特性曲线辨别出转子模态参数。
[0042] 如图2所示，本发明所述的位置检测模块2、电流检测模块4和振动检测模块7的实现框图。图2a所示的位置检测模块2由电涡流位移传感器、调偏电路、放大电路和抗混叠滤波电路组成，电涡流位移传感器将磁悬浮转子13的位置信息转换成电压信号；图2b所示的电流检测模块4由电流传感器、调偏电路、放大电路和抗混叠滤波电路组成，电流传感器将磁轴承线圈5的电流信息转换成电压信号；图2c所示的振动检测模块7由MEMS振动传感器、调偏电路、放大电路和抗混叠滤波电路组成，MEMS振动传感器将磁悬浮系统外壳14的振动信息转换成电压信号。三种检测单元的调偏电路、放大电路和抗混叠滤波电路相同，调偏电路和放大电路调整电压信号的范围与模数转换装置的范围相匹配，抗混叠滤波电路滤除调整后的电压信号的高频噪声并防止数模转换时的频谱混叠。
[0043] 如图3所示，本发明所述的磁轴承控制器1和电流环控制器4的实现图，磁轴承控制器1由PID数字调节器构成，PID数字调节器将参考位置与转子位置之差输入PID算法进行反馈调节得到控制电流，输送给电流环控制器4。电流环控制器4由PD数字调节器构成，PD数字调节器将控制电流与线圈电流和激励电流之差进行反馈调节得到电流控制量，输送给功率放大单元20。
[0044] 如图4所示，本发明所述的扫频激励单元11的实现流程图，扫频激励单元11集成在磁悬浮控制系统15中，为由DDS信号发生器构造的线性递增型或对数递增型扫频信号，扫频激励单元11的扫频时间T_chirp、起始频率Freq_start、终止频率Freq_end、激励幅值Amp、磁悬浮控制周期T_ctrAMB和扫频形式均可修改。在具体实现时，设定上述参数初始值，选定扫频激励方式为指数增长型或线性增长型，这两种扫频激励方式的频率当前频率更新方式不同，其中指数增长型频率为递乘更新，递乘步长Freq_step_mult为：
[0045]
[0046] 当前频率Freq_current的计算公式为：
[0047] Freq_current＝Freq_current×Freq_step_mult
[0048] 线性增长型频率为递增更新，递增步长Freq_current_add为：
[0049]
[0050] 当前频率Freq_current的计算公式为：
[0051] Freq_current＝Freq_current+Freq_step_add
[0052] 因正余弦运算较复杂，占用处理器大量计算时间，本发明采用查找表法得到正余弦值，在程序运行开始时初始化正弦表，设正弦表大小为Len_Sin，根据当前频率计算查询表位置时，首先由当前频率得到查询表位置的增长步长Sin_step：
[0053]
[0054] 然后计算在查询表位置Pos_sin：
[0055]
[0056] 为保证计算精度，减小频率更新时的积累误差，以上所有算法所涉及到的数据格式均为浮点型，在查询正弦表时强制转换为整形格式，得到对应正弦表位置的数据后乘上振幅Amp输送到激励模式选择模块12中，用以产生轴承各通道的扫频激励信号。
[0057] 如图5所示，为本发明所述的白噪声激励单元10的实现流程图，将随机白噪声序列存储在磁悬浮控制系统的存储器中，设定磁悬浮控制周期T_ctrAMB、振动幅值Amp，接收到启动激振指令后，磁悬浮控制程序逐一循环查询白噪声序列，具体实施时，更新白噪声表查询位置Pos_noise：
[0058] Pos_noise＝Pos_noise+1
[0059] 然后判断噪声查询位置是否超过噪声序列长度Len_noise，如果超出，进行修正：
[0060] Pos_noise＝Pos_noise-Len_noise
[0061] 得到对应白噪声查询表位置的数据后乘上振幅Amp输送到激励模式选择模块12中，用以产生轴承各通道的白噪声激励信号，上述过程循环直至接收到停止激振指令为止。对图4进行解释和说明。
[0062] 如图6所示，为本发明所述的激励模式选择单元12，用以模拟转子不平衡运动，包括转动不平衡和平动不平衡，对于转动不平衡A、B端轴承激励反相，而对于平动不平衡A、B端轴承激励同相。具体实施时，同一端X方向和Y方向激励相位差90度，设定扫频信号给出的为A端X方向激励Pos_sin_Ax，即：
[0063] Pos_sin_Ax＝Pos_sin
[0064] 则A端Y方向的激励Pos_sin_Ay为：
[0065]
[0066] 当模拟转动不平衡振动时，B端X方向的激励Pos_sin_Bx_d为：
[0067] Pos_sin_Bx_d＝-Pos_sin
[0068] B端Y方向的激励Pos_sin_By_d为：
[0069] Pos_sin_By_d＝-Pos_sin_Ay
[0070] 当模拟平动不平衡振动时，B端X方向的激励Pos_sin_Bx_s为：
[0071] Pos_sin_Bx_s＝Pos_sin
[0072] B端Y方向的激励Pos_sin_By_s为：
[0073] Pos_sin_By_s＝Pos_sin_Ay
[0074] 如图7所示，为本发明所述的磁悬浮转子13动在扫频激励下的运动形式，图7a为在转动扫频激励下，转子几何中心轴沿保护轴承中心轴的转动运动轨迹，图7b为平动扫频激励下转子轴运动轨迹，这两种形式的运动都会反映在位置检测单元2的检测结果中，最终反映在磁轴承线圈电流上，导致磁轴承6施加给转子与转速同频的扰动力。
[0075] 如图8所示，为本发明所述的磁悬浮转子13在扫频激励或白噪声激励下各阶弹性模态振型，其中第奇数阶为平动弯曲，A、B两端运动轨迹同相，第偶数阶为转动弯曲，A、B端运动轨迹反相。
[0076] 如图9所示，为本发明所述的谱分析单元8的流程图，位置检测单元2和振动检测单元7分别检测白噪声激励与扫频激励下的磁悬浮转子13和磁悬浮系统外壳14的响应信号，送入谱分析单元8。
[0077] 进行谱分析时，位移传感器(振动传感器)采集信号y(n)与激励输入信号x(n)做互相关变换，变换公式为：
[0078]
[0079] 然后对互相关序列Rxy(n)进行FFT变换，得到互功率谱pxy(n)，变换公式为：
[0080] pxy(n)＝F(Rxy(n))
[0081] 此功率谱可代表幅频响应曲线。
[0082] 如图10所示，为本发明所述的模态参数提取单元9的流程图。在谱分析单元8得到的频率响应曲线中从低频到高频依次搜索峰值，如果有峰值，查询第i个峰值处对应的频率即为模态频率fi，fi处的幅值即为模态幅值Ai，然后查询fi左侧峰值下降3dB处的频率fia，查询fi右侧峰值下降3dB处的频率fib，根据半功率法计算各模态频率的阻尼ζi：
[0083]
[0084] 如果无峰值，停止搜索，各模态参数提取及检测完毕。
[0085] 如图11、图12所示，为本发明所述的磁悬浮机电设备弹性模态测试系统的试验对象和试验结果，图11所示的试验对象为磁悬浮储能飞轮，包括磁悬浮转子、陀螺房、位置传感器、磁轴承等组件。任意设定一端为A端、另一端为B端，给A、B端施加激励，得到试验结果如图12所示，其中图12a为给A、B端施加反向激励，对A、B端传感器输出之差做谱分析的到频率特性曲线，经模态参数提取单元得到一阶弹性模态频率为1402Hz，幅值为-98dB，阻尼为0.0078；图12b为给A、B端施加同向激励，对A、B端传感器输出之和做谱分析的到频率特性曲线，经模态参数提取单元得到一阶弹性模态频率为1889HZ，幅值为-104dB，阻尼为0.0045。
[0086] 本发明可以作为一种通用的可控非接触转子的弹性模态在线测试平台，提供了安全转速下模拟磁悬浮机电设备实际工作状态的方法，提供了弹性模态参数测试及类型区分方法，应用者可以根据其特殊的应用领域通过修改优化参数所对应的物理量方便地实现其功能。
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