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最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法

阅读:511发布:2020-05-13

专利汇可以提供最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法专利检索,专利查询,专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种最大 对比度 的空变 相位 自聚焦ISAR成像方法,其主要思路为:获取ISAR回 波数 据,对ISAR回波数据的方位向对应回波数据和距离向对应回波数据分别进行划分,得到M个方位单元和N个距离单元;确定慢时间总个数,进而得到ISAR回波数据的最终聚焦图像;计算ISAR回波数据的最终聚焦 图像对比度 ,并将ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度作为代价函数,分别计算第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值和第k个常数项二次相位误差系数估计值,计算第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像;进而得到最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像。,下面是最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法专利的具体信息内容。

1.一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤1,获取ISAR回波数据,所述ISAR回波数据为方位向-距离向二维矩阵,对ISAR回波数据的方位向对应回波数据进行划分,得到M个方位单元;对ISAR回波数据的距离向对应回波数据进行划分,得到N个距离单元;确定慢时间总个数为M',进而得到ISAR回波数据的相位误差模型;M、M'、N分别为大于0的偶数;
步骤2,根据ISAR回波数据的相位误差模型,得到ISAR回波数据的最终聚焦图像;
步骤3,计算ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度,并将ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度作为代价函数,通过使得代价函数最大化获得最优的参数集,将所述最优的参数集记为 表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值,表示第m个
方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值,表示第k个常数项二次相位误差系数估计值,n∈[-N/2 (-N/2)+1 … N/2-1]T,
m∈[-M/2 (-M/2)+1 … M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1 … M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,M、M'、N分别为偶数;
步骤4,根据所述代价函数,分别计算得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数作为未知量的梯度、ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数作为未知量的梯度和ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第k个常数项二次相位误差系数作为未知量的梯度;
步骤5,分别计算得到第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值和第k个常数项二次相位误差系数估计值,进而计算得到第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像;
n∈[-N/2 (-N/2)+1 … N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1 … M/2-1]T,进而得到最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像。
2.如权利要求1所述的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,在步骤1中,所述ISAR回波数据的相位误差模型,其得到过程为:
1.1 设定第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据为 所述含有相位误差为含有常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2;
进而计算得到第n个距离单元、第k个慢时间处不含相位误差的回波数据为un(k),其表达式为:
其中,φ(k,m,n)表示第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处需要补偿的空变相位误差,e为指数函数操作,j表示虚数单位,
n∈[-N/2 (-N/2)+1 … N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1 … M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/
2)+1 … M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,且M、M'、N分别为大于0的偶数;
1.2 将第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处需要补偿的空变相位误差φ(k,m,n)表示为第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处的相位误差模型φ'(k,m,n),其表达式为:
φ'(k,m,n)=(an+bm+c)k2
其中,a表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数,b表示第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数,c表示第k个常数项二次相位误差系数;
1.3 令n不变,分别令m取-M/2至M/2-1,同时令k取-M'/2至M'/2-1,重复执行1.2,进而分别得到第n个距离单元、第-M/2个方位单元、第-M'/2个慢时间处的相位误差模型φ'(-M'/2,-M/2,n)至第n个距离单元、第M/2-1个方位单元、第M'/2-1个慢时间处的相位误差模型φ'(M'/2-1,M/2-1,n),记为第n个距离单元的相位误差模型φ'(n);M与M'取值相等且一一对应,m与k取值相等且一一对应;
1.4 令n分别取-N/2至N/2,重复执行1.3,进而分别得到第-N/2个距离单元的相位误差模型φ'(-N/2)至第N/2个距离单元的相位误差模型φ'(N/2),记为ISAR回波数据的相位误差模型。
3.如权利要求2所述的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,在步骤2中,所述ISAR回波数据的最终聚焦图像,其得到过程为:
2.1 将理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的像素点记为fn(m),其表达式为:
其中,un(k)表示第n个距离单元、第k个慢时间处不含相位误差的回波数据,e为指数函数操作,j表示虚数单位,n∈[-N/2 (-N/2)+1 … N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1 … M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1 … M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,且M、M'、N分别为大于0的偶数;
2.2 设定 为 补偿过第k个常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离
空变二次相位误差ank2后的回波数据,其表达式为:
其中, 表示第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据,所述含有相位误差为含有常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2;c表示第k个常数项二次相位误差系数,a表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数,n∈[-N/2 (-N/2)+1 … N/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1 … M'/2-1]T,上标T表示转置操作,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,且M'、N分别为偶数;
进而计算得到补偿过第k个常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的像素点f'n(m),其表达式为:
2.3 将补偿过第m个方位单元的方位空变二次相位误差bmk2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点记为 其计算表达式为:
2.4 令n不变,分别令m取-M/2至M/2-1,重复执行2.3,进而分别得到补偿过第-M/2个方位单元方位空变二次相位误差b(-M/2)k2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第-M/2个方位单元处的最终聚焦像素点 至补
偿过第M/2个方位空变二次相位误差b(M/2)k2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第M/2个方位单元处的最终聚焦像素点 记为分别补偿过M个方位空变二次相位误差和M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元处的最终聚焦图像
2.5 令n分别取-N/2至N/2,重复执行2.4,进而得到分别补偿过M个方位空变二次相位误差和M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第-N/2个距离单元处的最终聚焦图像 至分别补偿过M个方位空变二次相位误差和M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第N/2个距离单元处的最终聚焦图像 记为ISAR回波数据的最终聚焦图像。
4.如权利要求3所述的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,在步骤3中,将所述ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度记为C,其表达式为:
μn表示第n个距
离单元的均值,σn表示第n个距离单元的标准差, 表示补偿过第m个方位单元的方位空变二次相位误差bmk2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点,
n∈[-N/2 (-N/2)+1 … N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1 … M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/
2)+1 ... M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,M'与M取值相等且一一对应,且M、M'、N分别为大于0的偶数;
将所述参数集记为 argmax表示最大化操作。
5.如权利要求4所述的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,在步骤4中,分别将所述ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数作为未知量的梯度记作 将所述ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数作为未知量的梯度记作 将所述ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第k个常数项二次相位误差系数作为未知量的梯度记作 其表达式分别为:
其中, 表示第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据,Re表示取实部操作,上标*表示取共轭操作,μn表示第n个距离单元的均值,σn表示第n个距离单元的标准差, 表示补偿过第m个方位单元的方位空变二次相位误差bmk2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点,n∈[-N/2 (-N/2)+1 … N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1 … M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1 … M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数。
6.如权利要求5所述的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,步骤5的子步骤为:
5.1 计算得到搜索步长;
5.2 根据所述搜索步长,分别计算得到第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值 第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值 和第k个常数项二次相位误差系数估计值,进而计算得到第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像Smn;
5.3 令m分别取-M/2至M/2,重复5.2,进而分别得到第-M/2个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像S(-M/2)n至第M/2个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像S(M/2)n,记为M个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像Sn;
5.4 令n分别取-N/2至N/2,重复5.3,进而分别得到M个方位单元、第-N/2个距离单元处的聚焦图像S-N/2至M个方位单元、第N/2个距离单元处的聚焦图像SN/2,记为M个方位单元、N个距离单元处的聚焦图像S,所述M个方位单元、N个距离单元处的聚焦图像S为最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像。
7.如权利要求6所述的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,所述搜索步长,其得到过程为:
Step1:初始化:令u表示第u次迭代,u的初始值为0;定义B为Hessian矩阵,Hessian矩阵B为ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C分别对每个变量的二阶导数;将Hessian矩阵初始值记为Β[0],并计算得到Hessian矩阵初始值Β[0],Β[0]={Ba[0],Bb[0],Bc[0]},Ba[0]表示以第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a为变量的最终Hessian矩阵初始值,Bb[0]表示以第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b为变量的最终Hessian矩阵初始值,Bc[0]表示以第k个常数项二次相位误差系数c为变量的最终Hessian矩阵初始值;
其中,将以第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a为变量的Hessian矩阵初始值记为
分别将 各自的表达式代入 的表达式中,
得到以第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a为变量的最终Hessian矩阵初始值Ba[0];
将以第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b为变量的Hessian矩阵初始值记为分别将 各自的表达式代入 的表达式中,
得到以第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b为变量的最终Hessian矩阵初始值Bb[0];
将以第k个常数项二次相位误差系数c为变量的Hessian矩阵初始值记为
分别将 各自的表达式代入 的表达式中,
得到以第k个常数项二次相位误差系数c为变量的最终Hessian矩阵初始值Bc[0];
将第u次迭代后的搜索步长记为α[u],计算得到第u次迭代后 对应的代价函数A[u],表示ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第n个距离单元的距离空
变二次相位误差系数a作为未知量的梯度;
Step2:计算得到第u次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度
其中,j=1,2,3,j=1对应第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a,j=2对应第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b,j=3对应第k个常数项二次相位误差系数c;
Step3:分别确定第u次迭代后的搜索步长α[u],确定第u次迭代后的迭代的搜索步长为α[u],将第0次迭代后的搜索步长记为α[0],α[0]=K,K为设定的常数,K>0;
Step4:判定下述不等式是否成立:
其中,C表示ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度, 表示 对应的ISAR回波数
据的最终聚焦图像对比度, 表示第u次迭代后的第i个变量,i=1,2,3,i=1对应第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a,i=2对应第m个方位单元的方位空变二次相位误差[u]
系数b,i=3对应第k个常数项二次相位误差系数c,B 表示第u次迭代后的Hessian矩阵;
Step5:将第u次迭代后的搜索步长α[u]、第u次迭代后的Hessian矩阵B[u]、第u次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度 第u次迭代后的第i个变量 和 对应的ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度 代入不等式,判定不等式是否成立;如果不等式成立,则将第u次迭代后的搜索步长α[u]作为搜索步长α;反之,令u加1,执行Step6;
Step6分别计算得到第u次迭代后的搜索步长α[u]和第u次迭代后的Hessian矩阵B[u],其中,u表示第u次迭代, 表示第u次迭代后的第i
个变量, 表示第u-1次迭代后的第i个变量, 表示第u次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度, 表示第u-1次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度,B[u]表示第u次迭代后的Hessian矩阵,B[u-1]表示第u-
1次迭代后的Hessian矩阵;
然后根据第u次迭代后的搜索步长α[u]和第u次迭代后的Hessian矩阵B[u]返回Step5;
直到不等式成立时迭代停止,并将迭代停止时对应的第u次迭代后的搜索步长α[u],记为搜索步长α。
8.如权利要求5所述的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,其特征在于,所述第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值 第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值 和第k个常数项二次相位误差系数估计值 其计算表达式分别为:
其中, 表示第k个常数项二次相位误差为0、第n个距离单元的距离空变二次相位误差为0时后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的像素点,max为求最大值操作;
根据第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值 和第k个常数项二次相位误差系数估计值 计算得到 补偿过第k个常数项二次相位误差和第n个距离单元的距离空变二次相位误差后的最终回波数据 其表达式为:
然后再根据第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值 计算得到第m个方位单元的方位空变二次相位误差、M'个常数项二次相位误差分别补偿后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点 其计算表达式为:
将所述第m个方位单元的方位空变二次相位误差、M'个常数项二次相位误差分别补偿后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点记为第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像Smn。

说明书全文

最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法

技术领域

[0001] 本发明属于雷达技术领域,特别涉及一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,适用于对距离-方位空变相位误差进行自适应补偿。

背景技术

[0002] 逆合成孔径雷达(ISAR)成像技术是利用雷达发射大带宽信号获得距离高分辨,通过目标相对雷达视线的姿态变化形成的合成孔径获得方位高分辨;同时ISAR成像处理中通常假设较短时间内目标转较小且转速均匀,则通过方位维的多普勒分析即可实现距离-多普勒成像。但是,距离-多普勒成像处理没有考虑目标转动引入的高次相位调制,通常仅对平稳运动目标的小角度成像处理有效,也就是说传统的相位误差补偿方法由于建立的信号模型较简单,忽略了距离和方位空变对聚焦性能的影响;而对于非平稳运动目标且成像角度较大时,距离和方位空变相位误差将使图像产生散焦,从而得不到理想的成像结果。

发明内容

[0003] 针对上述现有技术存在的不足,本发明提出了一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,该种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法首先建立距离-方位空变的相位误差模型,然后建立以图像对比度最大为准则的代价函数,采用梯度下降法对该代价函数进行优化,优化过程中使用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法确定搜索步长,进而估计出相位误差模型中的未知参数,进行空变相位误差补偿;为了能够提高估计精度,采用循环迭代处理的思想进行多次迭代处理后,使得图像的对比度趋于常数,进而使得本发明方法具有较稳定的收敛性。
[0004] 为了实现上述技术目的,本发明采用如下技术方案予以实现。
[0005] 一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,包括以下步骤:
[0006] 步骤1,获取ISAR回波数据,所述ISAR回波数据为方位向-距离向二维矩阵,对ISAR回波数据的方位向对应回波数据进行划分,得到M个方位单元;对ISAR回波数据的距离向对应回波数据进行划分,得到N个距离单元;确定慢时间总个数为M',进而得到ISAR回波数据的相位误差模型;M、M'、N分别为大于0的偶数;
[0007] 步骤2,根据ISAR回波数据的相位误差模型,得到ISAR回波数据的最终聚焦图像;
[0008] 步骤3,计算ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度,并将ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度作为代价函数,通过使得代价函数最大化获得最优的参数集,将所述最优的参数集记为 表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值,表示第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值,表示第k个常数项二次相位误差系数估计值,
[0009] n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1…M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,M、M'、N分别为偶数;
[0010] 步骤4,根据所述代价函数,分别计算得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数作为未知量的梯度、ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数作为未知量的梯度和ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第k个常数项二次相位误差系数作为未知量的梯度;
[0011] 步骤5,分别计算得到第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值和第k个常数项二次相位误差系数估计值,进而计算得到第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像;
[0012] n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,进而得到最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像。
[0013] 本发明与现有技术相比所具有的优点:本发明克服了传统两步补偿法的残余距离-方位空变相位误差对成像结果的影响;本发明利用图像的对比度作为代价函数,而图像的对比度通常用作衡量图像的聚焦效果,对比度越大,图像的聚焦性能越好;在求解代价函数时运用了最有效的梯度下降法,并且经过多次迭代处理得到更好的成像结果。附图说明
[0014] 下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
[0015] 图1是本发明的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法流程图
[0016] 图2a是对实测数据下的目标姿态一使用传统算法进行自聚焦后得到的成像图;
[0017] 图2b是对实测数据下的目标姿态一使用本发明方法进行自聚焦后得到的成像图;
[0018] 图2c是图2a和图2b各自的图像对比度分别与迭代次数的关系曲线图;
[0019] 图3a是对实测数据下的目标姿态二使用传统算法进行自聚焦后得到的成像图;
[0020] 图3b是对实测数据下的目标姿态二使用本发明方法进行自聚焦后得到的成像图;
[0021] 图3c是图3a和图3b各自的图像对比度分别与迭代次数的关系曲线图;
[0022] 图4a是对实测数据下的目标姿态三使用传统算法进行自聚焦后得到的成像图;
[0023] 图4b是对实测数据下的目标姿态三使用本发明方法进行自聚焦后得到的成像图;
[0024] 图4c是图4a和图4b各自的图像对比度分别与迭代次数的关系曲线图;
[0025] 图5a是对实测数据下的目标姿态四使用传统算法进行自聚焦后得到的成像图;
[0026] 图5b是对实测数据下的目标姿态四使用本发明方法进行自聚焦后得到的成像图;
[0027] 图5c是图5a和图5b各自的图像对比度分别与迭代次数的关系曲线图;
[0028] 图6a是实测数据下的目标姿态一中第130个距离单元的剖面图;
[0029] 图6b是实测数据下的目标姿态二中第151个距离单元的剖面图;
[0030] 图6c是实测数据下的目标姿态三中第134个距离单元的剖面图;
[0031] 图6d是实测数据下的目标姿态四中第111个距离单元的剖面图;
[0032] 图7a是目标姿态一下信噪比与图像对比度的关系图;
[0033] 图7b是目标姿态二下信噪比与图像对比度的关系图;
[0034] 图7c是目标姿态三下信噪比与图像对比度的关系图;
[0035] 图7d是目标姿态四下信噪比与图像对比度的关系图。具体实施方式:
[0036] 参照图1,为本发明的一种最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法流程图;其中所述最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像方法,包括以下步骤:
[0037] 步骤1,获取ISAR回波数据,所述ISAR回波数据为方位向-距离向二维矩阵,对ISAR回波数据的方位向对应回波数据进行划分,得到M个方位单元;对ISAR回波数据的距离向对应回波数据进行划分,得到N个距离单元;确定慢时间总个数为M',进而得到ISAR回波数据的相位误差模型;M'与M取值相等且一一对应。
[0038] 所述ISAR回波数据的相位误差模型,其得到过程为:
[0039] 1.1设定第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据为 所述含有相位误差为含有常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差2
ank;进而计算得到第n个距离单元、第k个慢时间处不含相位误差的回波数据为un(k),其表达式为:
[0040]
[0041] 其中,φ(k,m,n)表示第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处需要补偿的空变相位误差,e为指数函数操作,j表示虚数单位,n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1…M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,且M、M'、N分别为大于0的偶数。
[0042] 1.2由于空变的相位误差与非空变的相位误差存在明显的不同,空变的相位误差不仅是方位慢时间的函数,对于距离空变相位误差来说,空变的相位误差还与距离单元的位置有关;而方位空变相位误差还与方位位置有关。为了能够精确估计空变的相位误差,首先需要建立一个普适的相位误差模型。
[0043] 将第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处需要补偿的空变相位误差φ(k,m,n)表示为第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处的相位误差模型φ'(k,m,n),其表达式为:
[0044] φ'(k,m,n)=(an+bm+c)k2  (2)
[0045] 其中,a表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数,b表示第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数,c表示第k个常数项二次相位误差系数,不具有空变性。
[0046] φ'(k,m,n)是一个二项式模型,该二项式模型已经被证明是有效的近似模型,即考虑了包括目标转动速度和加速度在内的对相位误差的影响,且形式虽然简单,但能够精确的描述相位误差,易于估计模型参数,并能够保证估计精度。
[0047] 1.3令n不变,分别令m取-M/2至M/2-1,同时令k取-M'/2至M'/2-1,重复执行1.2,进而分别得到第n个距离单元、第-M/2个方位单元、第-M'/2个慢时间处的相位误差模型φ'(-M'/2,-M/2,n)至第n个距离单元、第M/2-1个方位单元、第M'/2-1个慢时间处的相位误差模型φ'(M'/2-1,M/2-1,n),记为第n个距离单元的相位误差模型φ'(n);M与M'取值相等且一一对应,m与k取值相等且一一对应。
[0048] 1.4令n分别取-N/2至N/2,重复执行1.3,进而分别得到第-N/2个距离单元的相位误差模型φ'(-N/2)至第N/2个距离单元的相位误差模型φ'(N/2),记为ISAR回波数据的相位误差模型。
[0049] 步骤2,根据ISAR回波数据的相位误差模型,得到ISAR回波数据的最终聚焦图像。
[0050] 具体地,对于步骤1得到的ISAR回波数据的相位误差模型中的参数精确已知,那么可以精确的重构出空变的相位误差,然后在数据域完成空变相位误差自聚焦。
[0051] 步骤2的具体子步骤为:
[0052] 2.1将理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的像素点记为fn(m),其表达式为:
[0053]
[0054] 其中,un(k)表示第n个距离单元、第k个慢时间处不含相位误差的回波数据,e为指数函数操作,j表示虚数单位,n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1…M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,且M、M'、N分别为大于0的偶数。
[0055] 2.2由第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处的相位误差模型φ'(k,m,n)可知,ck2表示第k个常数项二次相位误差,ank2表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差,对ck2和ank2的补偿方法基本相同,只是对于第k个常数项二次相位误差ck2来说,ck22 2
在每个距离单元的误差大小相同,而距离空变二次相位误差ank随着距离单元的变化,ank的大小也在随之变化。
[0056] 设定 为 补偿过第k个常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2后的回波数据,其表达式为:
[0057]
[0058] 其中, 表示第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据,所述含有相位误差为含有常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2;c表示第k个常数项二次相位误差系数,a表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数,
[0059] n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1…M'/2-1]T,上标T表示转置操作,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,且M'、N分别为偶数。
[0060] 进而计算得到补偿过第k个常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的像素点f'n(m),其表达式为:
[0061]
[0062] 由式(4)和式(5)可知,第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数和常数项二次相位误差系数精确已知,则能够分别精确重构第k个常数项二次相位误差和第n个距离单元的距离空变二次相位误差,然后通过式(4)分别完成常数项二次相位误差和距离空变二次相位误差各自的补偿,即常数项及距离空变相位自聚焦。
[0063] 2.3由第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处的相位误差模型φ'(k,m,n)的表达式可知,bmk2表示第m个方位单元的方位空变二次相位误差,第m个方位单元的方位空变二次相位误差bmk2的大小随着m取值的改变而改变,所以对第m个方位单元的方位空变二次相位误差bmk2的补偿,和对第k个常数项二次相位误差ck2、第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2的补偿都不一样,此处不再能通过方位维快速傅里叶变换(FFT)得到成像结果,而是需要通过离散傅里叶变换(DFT)得到成像结果。
[0064] 2.4将补偿过第m个方位单元的方位空变二次相位误差bmk2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点记为 其计算表达式为:
[0065]
[0066] 2.5令n不变,分别令m取-M/2至M/2-1,重复执行2.4,进而分别得到补偿过第-M/2个方位单元方位空变二次相位误差b(-M/2)k2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第-M/2个方位单元处的最终聚焦像素点2
至补偿过第M/2个方位空变二次相位误差b(M/2)k 、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第M/2个方位单元处的最终聚焦像素点记为分别补偿过M个方位空变二次相位误差和M'个常数项二次相位误差后理想
情况下ISAR回波数据在第n个距离单元处的最终聚焦图像
[0067] 2.6令n分别取-N/2至N/2,重复执行2.6,进而得到分别补偿过M个方位空变二次相位误差和M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第-N/2个距离单元处的最终聚焦图像 至分别补偿过M个方位空变二次相位误差和M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第N/2个距离单元处的最终聚焦图像 记为ISAR回波数据的最终聚焦图像。
[0068] 由2.1至2.6可知,如果式(2)中第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b和第k个常数项二次相位误差系数c精确已知,则能够精确重构出空变的相位误差,然后在数据域完成空变相位误差自聚焦。
[0069] 所以,对于空变相位误差的自聚焦,转化为对第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b和第k个常数项二次相位误差系数c的最优化估计问题。
[0070] 步骤3,计算ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度,并将ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度作为代价函数,通过使得代价函数最大化获得最优的参数集 表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值,表示第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值,表示第k个常数项二次相位误差系数估计值,
[0071] n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1…M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,M'与M取值相等且一一对应,且M、M'、N分别为大于0的偶数。
[0072] 具体地,对于空变相位误差的补偿,转化为对信号模型参数的最优化估计,此处首先建立代价函数,即以ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度作为代价函数。
[0073] 实际上将对第n个距离单元、第m个方位单元、第k个慢时间处需要补偿的空变相位误差φ(k,m,n)的估计作为一个非约束的最优化问题进行处理,将ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度记为C,并将ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度作为代价函数,通过使得代价函数最大化来获得最优的参数集
[0074]
[0075] 其中,表示第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值,表示第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值,表示第k个常数项二次相位误差系数估计值,arg  max表示最大化操作,C表示ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度,μn表示第n个距离
单元的均值,σn表示第n个距离单元的标准差, 表示补偿过第m个方位单元的方位空变
2
二次相位误差bmk、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点,
[0076] n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1…M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数,M'与M取值相等且一一对应,且M、M'、N分别为大于0的偶数。
[0077] 步骤4,根据所述代价函数,分别计算得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数作为未知量的梯度、ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数作为未知量的梯度和ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第k个常数项二次相位误差系数作为未知量的梯度。
[0078] 步骤4的具体子步骤为:
[0079] 4.1使用梯度下降法处理式(7)的最优化问题,首先,将第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a作为未知量,计算得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度关于a的梯度
[0080]
[0081]
[0082]
[0083] 式(9)和(10)包含了未知参量 而 的表达式为:
[0084]
[0085] 其中,Re表示取实部操作,上标*表示取共轭操作。
[0086] 将式(11)分别代入式(9)和式(10),得到
[0087]
[0088]
[0089] 将式(12)和式(13)代入式(8),进而得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a作为未知量的梯度
[0090]
[0091] 其中, 表示第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据,表示补偿过第m个方位单元的方位空变二次相位误差bmk2、补偿过M'个常数项二次相位误差后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点,
[0092] n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,k∈[-M'/2 (-M'/2)+1…M'/2-1]T,上标T表示转置操作,M表示方位单元总个数,N表示距离单元总个数,M'表示慢时间总个数。
[0093] 4.2然后,将第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b作为未知量,计算得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度关于b的梯度
[0094]
[0095]
[0096]
[0097] 式(9)和(10)包含了未知参量 而 的表达式为:
[0098]
[0099] 其中,Re表示取实部操作,上标*表示取共轭操作。
[0100] 将式(18)分别代入式(16)和式(17),得到
[0101]
[0102]
[0103] 将式(19)和式(20)代入式(15),进而得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b作为未知量的梯度
[0104]
[0105] 其中, 表示第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据,μn表示第n个距离单元的均值,σn表示第n个距离单元的标准差。
[0106] 4.3最后,将常数项二次相位误差系数c作为未知量,计算得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度关于c的梯度
[0107]
[0108]
[0109]
[0110] 式(23)和(24)包含了未知参量 而 的表达式为:
[0111]
[0112] 其中,Re表示取实部操作,上标*表示取共轭操作。
[0113] 将式(25)分别代入式(23)和式(24),得到
[0114]
[0115]
[0116] 将式(26)和式(27)代入式(22),进而得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第k个常数项二次相位误差系数c作为未知量的梯度
[0117]
[0118] 其中, 表示第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据。
[0119] 此处对第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b和第k个常数项二次相位误差系数c分别进行最优求解过程如下:首先将求解出的 和 认为是在寻找最优的搜索方向;并通过BFGS算法确定搜索步长,然后再沿 和 的方向上搜索,即可找到ISAR回波数据的最终聚焦图
像对比度最大时对应的第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数最优值、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数最优值和第k个常数项二次相位误差系数最优值;最后对第n个距离单元、第k个慢时间处含有相位误差的回波数据 进行自聚焦处理,得到第n个距离单元、第k个慢时间处自聚焦处理后的图像数据
[0120] 步骤5,分别计算得到第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值、第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值和第k个常数项二次相位误差系数估计值,进而计算得到第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像;
[0121] n∈[-N/2 (-N/2)+1…N/2-1]T,m∈[-M/2 (-M/2)+1…M/2-1]T,进而得到最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像。
[0122] 步骤5的具体子步骤为:
[0123] 5.1在每次循环中,都需要沿着搜索方向上计算代价函数及其梯度:
[0124]
[0125] 其中,α为搜索步长。
[0126] 通过BFGS算法确定搜索步长α的步骤如下:
[0127] Step1:初始化:令u表示第u次迭代,u的初始值为0;定义B为Hessian矩阵,Hessian矩阵B为ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C分别对每个变量的二阶导数;将Hessian矩阵初始值记为Β[0],并计算得到Hessian矩阵初始值Β[0],Β[0]={Ba[0],Bb[0],Bc[0]},Ba[0]表示以第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a为变量的最终Hessian矩阵初始值,Bb[0]表示以第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b为变量的最终Hessian矩阵初始值,Bc[0]表示以第k个常数项二次相位误差系数c为变量的最终Hessian矩阵初始值。
[0128] 其中,将以第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a为变量的Hessian矩阵初始值记为
[0129]
[0130] 其中, 和 由式(12)和式(13)已求得, 和 通过下式分别获得:
[0131]
[0132]
[0133] 式(19)和(20)包含了未知参量 而 的表达式为:
[0134]
[0135] 其中,μn表示第n个距离单元的均值,σn表示第n个距离单元的标准差;通过以上计算,将式(15)、式(16)、式(31)、式(32)和式(33)都代入式(30),进而得到以第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a为变量的最终Hessian矩阵初始值Ba[0]。
[0136] 将以第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b为变量的Hessian矩阵初始值记为
[0137]
[0138] 其中, 和 由式(19)和式(20)已求得, 和 分别通过下式获得:
[0139]
[0140]
[0141] 式(35)和(36)包含了未知参量 而 的表达式为:
[0142]
[0143] 通过以上计算,将式(19)、式(20)、式(35)、式(36)和式(37)都代入式(34),进而得到以第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b为变量的最终Hessian矩阵初始值Bb[0]。
[0144] 将以第k个常数项二次相位误差系数c为变量的Hessian矩阵初始值记为
[0145]
[0146] 其中, 和 由式(26)和式(27)已求得, 和 分别通过下式获得:
[0147]
[0148]
[0149] 式(39)和(40)包含了未知参量 而 的表达式为:
[0150]
[0151] 通过以上计算,将式(26)、式(27)、式(39)、式(40)和式(41)都代入式(38),进而得到以第k个常数项二次相位误差系数c为变量的最终Hessian矩阵初始值Bc[0]。
[0152] 将第u次迭代后的搜索步长记为α[u],计算得到第u次迭代后 对应的代价函数A[u], 表示ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度将第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a作为未知量的梯度。
[0153] Step2:计算得到第u次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度
[0154] 其中,j=1,2,3,j=1对应第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a,j=2对应第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b,j=3对应第k个常数项二次相位误差系数c。
[0155] Step3:分别确定第u次迭代后的搜索步长α[u],确定第u次迭代后的迭代的搜索步长为α[u],将第0次迭代后的搜索步长记为α[0],α[0]=K,K为设定的常数,K>0。
[0156] Step4:判定下述不等式是否成立:
[0157]
[0158] 其中,C表示ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度, 表示 对应的ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度, 表示第u次迭代后的第i个变量,i=1,2,3,i=1对应第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数a,i=2对应第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数b,i=3对应第k个常数项二次相位误差系数c,B[u]表示第u次迭代后的Hessian矩阵。
[0159] Step5:将第u次迭代后的搜索步长α[u]、第u次迭代后的Hessian矩阵B[u]、第u次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度 第u次迭代后的第i个变量 和 对应的ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度 代入式(42),判定式(42)是否成立;如果式(42)成立,则将第u次迭代后的搜索步长α[u]作为搜索步长α;反之,令u加1,执行Step6。
[0160] Step6:分别计算得到第u次迭代后的搜索步长α[u]和第u次迭代后的Hessian矩阵B[u], 然后将第u次迭代后的搜索步长α[u]和第u次迭代后的Hessian矩阵B[u]代入式(42),判断式(42)是否成立。
[0161] 为了保证BFGS算法在每次迭代过程中Hessian矩阵B的有效性,基于以下规则计算[u]得到第u次迭代后的Hessian矩阵B :
[0162]
[0163] 其中,u表示第u次迭代, 表示第u次迭代后的第i个变量, 表示第u-1次迭代后的第i个变量, 表示第u次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度, 表示第u-1次迭代后ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度C关于第j个变量的梯度,B[u]表示第u次迭代后的Hessian矩阵,B[u-1]表示第u-1次迭代后的Hessian矩阵。
[0164] 然后根据第u次迭代后的搜索步长α[u]和第u次迭代后的Hessian矩阵B[u]返回Step5。
[0165] 直到式(42)的不等式成立时则迭代停止,并将迭代停止时对应的第u次迭代后的搜索步长α[u],记为搜索步长α。
[0166] 5.2由于有三个未知的参数需要估计,仅利用上述的方法容易陷入局部最大值的困境。此处采用交替迭代的技巧,即估计一个参数的同时,设定另两个参数为常数,这样能够避免局部最优而达到全局最优。
[0167] 令第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数取值为0、第k个常数项二次相位误差系数取值分别为0,并根据 补偿过第k个常数项二次相位误差ck2和第n个距离单元的距离空变二次相位误差ank2后的回波数据 表达式,得到第k个常数项二次相位误差为0、第n个距离单元的距离空变二次相位误差为0时后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的像素点 进而计算得到ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度关于a的最优梯度 其表达式为:
[0168]
[0169]
[0170]
[0171] 根据式(45)和式(46),分别计算得到第n个距离单元的最优均值μ'n和第n个距离单元的最优标准差σ'n,并根据ISAR回波数据的最终聚焦图像对比度关于a的最优梯度计算得到第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值
[0172]
[0173] 其中,max为求最大值操作;所述第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值 为第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数最优值。
[0174] 然后令第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数取值为0、第k个常数项二次相位误差系数取值分别为0,进而计算得到第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值 其表达式为:
[0175]
[0176]
[0177]
[0178]
[0179] 所述第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值 为第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数最优值。
[0180] 最后令第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数、第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数取值分别为0,进而计算得到第k个常数项二次相位误差系数估计值 其表达式为:
[0181]
[0182]
[0183]
[0184]
[0185] 所述第k个常数项二次相位误差系数估计值 为第k个常数项二次相位误差系数最优值。
[0186] 根据第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值 和第k个常数项二次相位误差系数估计值 计算得到 补偿过第k个常数项二次相位误差和第n个距离单元的距离空变二次相位误差后的最终回波数据 其表达式为:
[0187]
[0188] 然后再根据第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值 计算得到第m个方位单元的方位空变二次相位误差、M'个常数项二次相位误差分别补偿后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点 其计算表达式为:
[0189]
[0190] 将所述第m个方位单元的方位空变二次相位误差、M'个常数项二次相位误差分别补偿后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点记为第m个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像Smn;所述第m个距离单元的方位空变二次相位误差、M'个常数项二次相位误差分别补偿后理想情况下ISAR回波数据在第n个距离单元、第m个方位单元处的最终聚焦像素点 为补偿掉第n个距离单元的距离空变二次相位误差、补偿掉第m个方位单元的方位空变二次相位误差和M'个常数项二次相位误差的回波数据。
[0191] 5.3令m分别取-M/2至M/2,重复5.2,进而分别得到第-M/2个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像S(-M/2)n至第M/2个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像S(M/2)n,记为M个方位单元、第n个距离单元处的聚焦图像Sn。
[0192] 5.4令n分别取-N/2至N/2,重复5.3,进而分别得到M个方位单元、第-N/2个距离单元处的聚焦图像S-N/2至M个方位单元、第N/2个距离单元处的聚焦图像SN/2,记为M个方位单元、N个距离单元处的聚焦图像S,所述M个方位单元、N个距离单元处的聚焦图像S为最大对比度的空变相位自聚焦ISAR成像。
[0193] 此处之所以先得到第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数估计值 然后再得到第m个方位单元的方位空变二次相位误差系数估计值 是因为一般情况下,对应的方位空变相位误差比 对应距离空变相位误差要小很多,因此首先对第n个距离单元的距离空变二次相位误差系数进行估计能够最大限度的降低距离空变相位误差对方位空变相位误差的影响。
[0194] 通过以下实测数据实验本发明效果可作进一步验证说明。
[0195] 1)实测数据
[0196] 本实验利用Yak-42飞机实测数据来验证算法的有效性;ISAR发射信号为线性调频信号,中心频率为5.52GHz,脉冲重复频率(PRF)为400Hz,信号带宽为400MHz,波长为0.0545m,距离分辨率为0.375m;ISAR发射信号并接收回波数据,该回波数据已做过包络对齐处理。
[0197] 2)实验内容
[0198] 飞机在飞行时任意选取4种飞机不同姿态,分别记为目标姿态一、目标姿态二、目标姿态三和目标姿态四,然后对4种飞机不同姿态各自对应的实测数据分别进行自聚焦并且成像,分别得到传统自聚焦算法和本发明方法的对比图,此处的传统自聚焦算法使用的是多特显点综合法,通过对比来说明本发明方法的有效性。
[0199] 以图像对比度、图像熵和归一化的幅度平方锐化度(ISS)作为衡量图像聚焦性能的标准,根据实验计算出了4种不同姿态下使用传统自聚焦算法和本发明方法后各自的图像对比度、图像熵,定量说明本发明方法的有效性,并画出不同姿态下传统自聚焦算法和本发明方法在某一距离单元一维方位向剖面对比图,通过信号幅值的改善进一步说明本发明方法的有效性。
[0200] 除此之外,画出了不同姿态下图像对比度与迭代次数的关系图,以此说明本发明方法具有较稳定的收敛性;图7a、图7b、图7c、图7d分别显示了不同的目标姿态下的信噪比分别对本发明方法的影响,此处的噪声为加性白噪声,信噪比大小从-20dB到20dB。
[0201] 3)实验结果分析
[0202] 将不同姿态的对应的图像对比度表示如下表:
[0203] 表1传统算法与本发明方法图像对比度的比较
[0204]
[0205] 表2传统算法与本发明方法图像熵的比较
[0206]
[0207]
[0208] 表3传统算法与本发明方法图像锐化度的比较
[0209]
[0210] 通过图2a、图2b、图3a、图3b、图4a、图4b、图5a和图5b的对比,以及表1、表2、表3中图像聚焦性能指标的比较可知,在使用本发明方法对数据进行自聚焦后,成像结果的聚焦性能得到了很好的提高,证明了本发明方法建立的相位误差模型和使用梯度下降法优化代价函数的可行性,说明了本发明方法的有效性。
[0211] 除此之外,由图6a、图6b、图6c和图6d可以看出,在不同的姿态下,某一距离单元的剖面对比图中,本发明方法自聚焦后的信号幅值要大于传统算法自聚焦后的信号幅值,这进一步证明了成像结果的聚焦性能得到了提高,说明了本发明方法的有效性;并且实验中对4种不同姿态的数据处理后都得到了很好的结果,也说明了本发明方法具有较好的稳健性;由图2c、图3c、图4c和图5c可知,经过若干次迭代处理后,图像的对比度趋于常数,说明了本发明方法具有较稳定的收敛性。
[0212] 由图7a、图7b、图7c、图7d可以看出,对于不同的目标姿态,信噪比对图像对比度的影响基本是相同的,随着信噪比的增大,图像对比度随之增大,图像聚焦性能变好;并且还可看出,使用本发明方法对实测数据自聚焦后所得的图像对比度大于一般传统自聚焦方法的对比度,说明图像的聚焦性能得到提升,进一步说明了本发明方法的有效性。
[0213] 显然,本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围;这样,倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内,则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
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