油气勘探中最经常使用的物理参数是岩石的速度、密度以及根据 它们计算的波阻抗。对于查明地下构造形态，这些物理参数是适宜的。 然而，对于查明岩性和直接找油气，它们将导致不确定性，因为(1) 各类岩石的速度和密度的变化范围彼此部分重叠；(2)纵波速度、横 波速度、密度之间有太多的相关性，而缺少指示岩性变化能力方面的 互补性。
岩石的弹性模量包括拉梅常数λ和μ、体积压缩模量κ、杨氏模 量E和泊松比σ。它们最初是从材料科学领域引入物理学的。它们的 定义方式保证它们都是正数。这五个弹性模量彼此不是独立的量。它 们之中的任意一个可以用另外两个表示出来，可以导出很多这样的表 达式。在波动方程建立的过程中，弹性模量起了很大作用。直接测定 弹性模量通常是困难的。人们通常根据在实验室中测定的横波速度、 纵波速度和密度计算弹性模量。
岩石的速度是由它的弹性模量和密度决定的。例如：横波速度Vs 和纵波速度Vp可以用密度ρ和弹性模量来表达
       Vs＝(μ/ρ)1/2            (1)
       Vp＝[(λ2μ)/ρ]1/2       (2)
         ＝[(κ+4μ/3)/ρ]1/2     (3) 在地震勘探中，岩石的速度，从原义上讲，仅仅是表示地震波在岩石 中传播快慢的物理量。速度与岩石的性质以及岩石孔隙中填充的流体 的性质的关系是间接的。速度是弹性模量和密度综合影响的结果。反 之，弹性模量与岩石的性质以及岩石孔隙中填充的流体的性质更密 切、更直接。各个弹性性模量的相对变化和密度的相对变化能够更直 接地指示出岩石的性质及其孔隙流体的性质的哪个或哪些方面发生了 变化。因此，确定地下岩层的弹性模量对于研究岩性和直接找油气是 非常有用的。
在油气勘探领域，纵波共深度点或共中心点技术(以下简称为CDP 技术或CMP技术)是获得了很大成功的技术之一。在过去四十多年 中，CDP技术一直处于发展和改进之中。在水平层状地层假设条件下， 借助适宜的检波器和炮点组合，使用CDP技术可以记录到多次覆盖 的地震资料。对记录的地震资料进行分选，可以构成CDP道集。迭 加同一CDP道集中的地震道，将增强来自地下同一反射点的一次反 射波，削弱多次波和随机噪音。不幸的是，CDP迭加在增强一次反射 波的同时，也破坏了宝贵的地震信息。而这些信息对于岩性研究和直 接油气探测是至关重要的。
至少自上世纪末以来，人们已经认识到，在反射界面上，横波和 纵波的反射振幅随入射角而变化。杰出的研究成果之一是Zoeppritz 方程组。该方程组建立了反射系数与反射界面两侧介质的弹性特征及 入射角之间的关系，(参见Zeoppritz，K.，1919，“Uber Erbeduellen”，Vol. V， Gottinger Nachrichten，p.66-84)。近年来，人们已开始注意在油气勘 探中利用反射振幅随入射角的变化。Wiggins等人的欧洲专利申请， 利用振幅随入射角的变化，提出了一种确定和展示地下岩层横波速度 反射系数的方法(参见Wiggins，R.，Kenny，G.S.and McMlure，C.D.， 1983，“Amethod for determining and displaying theshearvelocity reflectivities of a geologic formation”， European Patent Application No.83300227)。他们的计算公式是在Vp/Vs＝2的假设条件下导出的， 这将给计算的横波速度反射系数带来不可预测的误差。由于横波速度 反射系数对岩石孔隙流体的性质不敏感，横波速度反射系数可以用于 油气勘探中。也正是由于这种不敏感性，它在油气勘探中的作用是有 限的。AVO技术利用纵波反射振幅随偏移距的变化预测天然气储层， (参见Ostrander，WJ.，1984，“Plane-wave reflection coefficients for gas sands at non-normal angles of incidence， Geophysics”，Vol.49 P.1637- 1648)。人们已经发现，在大多数情况下，以页岩为围岩的气饱和砂 岩上方的纵波反射振幅随偏移距变化的梯度，比相同围岩的水饱和砂 岩上方的纵波反射振幅随偏移距变化的梯度大。Wigins的专利申请和 AVO技术都使用迭前CDP道集作为输入资料。
自从CDP技术诞生以来，人们作出了持续不断的努力利用CDP 资料提取纵波速度Vp、纵波反射系数，等等。但是，利用CDP资料 确定地下岩石的弹性模量或者弹性模量的相对变化的问题，是一个被 地震勘探界忽视、很少被人提及的问题。仅仅在最近几年内，才有几 位作者提到了利用CDP资料确定弹性模量或它们的相对变化的问题。 Piggott等人使用了一种迭代方法确定泊松比σ。他们借助由其他资料 获得的纵波速度Vp和密度ρ，利用迭代算法确定泊松比σ。然后， 利用这样确定的泊松比σ和已知的纵波速度Vp和密度ρ，计算其他 四个弹性模量和横波速度Vs，(参见Piggott，J.D.，Shrestha，R.K.and Warwich，R.A.，1989，“Young’s modulus from AVO Inversion”， 59th Annual International SEG Meeting，Expanded Abstracts，p.832-835)。 Piggott等人的迭代方法本身也要求Vp和ρ是已知的，这是不现实的。 Silva和Ahmed使用了Zoeppritz方程组的一种近似式，Δκ/κ和Δμ /κ出现在方程中作为方程系数的一部分。但是，他们没有设法确定Δ κ/κ和Δμ/κ。相反地，他们通过拟合振幅随入射角的变化计算了 纵波波阻抗和一种修正的横波波阻抗。在本质上，他们的方法与AVO 技术是相同的。(参见Sliva，R.And Amhed，H.，1989，“Application of the AVO technique in production geophysics”， 59th Annual International SEG Meeting，Expanded Abstracts，p.836-838)。Smith和Gidlow提出了一种 ‘伪泊松比反射系数’，它等于纵波速度反射系数减去横波速度反射 系数，(参见Smith，G.C.and Gidlow，P.M.，1987，“Weighted stacking for rock property estimation and detection of gas， Geophysical Prospecting”， Vol.35，p.993-1014)。上述几位研究者似乎都没有真正向确定弹性模量 或者确定弹性模量相对变化的方向作研究，仍然在惯常使用的物理参 数范围内寻求解决问题的方法。
岩石的密度在油气勘探中的作用是人所共知的。到目前为止，从 常规地震资料确定密度或密度变化的方法是先将速度分析获得的均方 根速度转换为层速度(例如，使用Dix公式作转换)，再使用经验关 系(例如，使用Gardner经验关系)将层速度转换为密度。这样获得 的密度可靠性差，有时根本没有使用价值。利用常规纵波CDP资料 直接确定地下岩石的密度或密度的相对变化，能够提高密度的可靠 性，并使密度有更广阔的应用范围。
近三十年来，利用常规纵波地震资料直接探测油气藏一直是人们 所追求的。许多研究人员在努力寻找更好的直接碳氢检测因子。‘亮 点’、‘平点’、‘暗区’、‘烟囱效应’、‘相位变化’是AVO技术出现之 前油气勘探中使用过的几个直接碳氢检测因子。它们只获得了有限的 成功。AVO技术为勘探人员提供了许多直接碳氢检测因子。Swan对 它们作了很好的总结和讨论，(参见Swan，H.W.，1993，“Properties of direct AVO hydrocarbon indicators”，in Castagana，J.P.and Backus， M.M.，Eds.， Offset-dependent reflectivity：Theory and Practice of AVo analysis：SEG)Castagna和Smith详尽地比较了它们的特性，并且提 供了一个新的直接碳氢检测因子Rp-Rs，其中Rp是纵波波阻抗、Rs是 横波波阻抗，(参见Castagna，J.P.and Smith，S.W.，1994，“Comparison of AVO indicators：Amodeling study”， Geophysics，Vol.59，p.1849- 1855)。来自AVO技术的直接碳氢检测因子有比较可靠的理论依据， 比早期的直接碳氢检测因子应用范围广，获得了更大的成功。然而， 人们发现，随着偏移距增加，气饱和砂岩所对应的纵波反射振幅可能 增大，也可能减小。影响振幅随偏移距变化的因素很复杂。另外，水 饱和砂岩也可以产生类似于气饱和砂岩引起的振幅随偏移距的变化。 在多数情况下，利用AVO直接碳氢检测因子预测油气聚集是有困难 的。使用AVO技术进行直接碳氢检测，既有成功的例子，也有失败 的例子。寻找更有效的直接碳氢检测因子仍然是紧迫的、有重大现实 意义的研究领域。
发明目的
本发明的目的是要提供一种利用地震资料确定地下岩石的弹性模 量的相对变化和密度的相对变化的方法、展示上述相对变化量的方 法、以及使用所确定的上述相对变化量及其展示图件寻找石油和天然 气，特别是直接预测天然气和轻质油的方法。本发明提供的方法能够 帮助查明地下岩石的性质的变化和岩石孔隙流体的性质的变化，增加 油气勘探目标区的数目。由本发明提供的方法所确定的上述相对变化 量是具有扎实岩石物理基础的直接碳氢检测因子，它们能够有效地提 高直接预测天然气和石油的成功率。 发明综述
本发明提供了一种确定和展示地下岩石弹性模量的相对变化和密 度的相对变化的方法，所确定的弹性模量的相对变化是拉梅常数的相 对变化Δλ/(λ+2μ)、剪切模量的相对变化Δμ/(λ+2μ)和/或Δ μ/[κ+(4/3)μ]、体积压缩模量的相对变化Δκ/[κ+(4/3)μ]， 所确定的密度的相对变化是Δρ/ρ，该方法由下列步骤组成：
(a)采集多次覆盖的共中心点或共深度点地震资料，要求地震波 在作为勘探目标的地下岩层的反射界面的最大入射角的取值在30°～ 45°之间，有临界反射发生时，最大入射角应接近并且小于临界角；
(b)对地震资料作预处理，获得经过各种处理和各项校正的共 反射点道集，使得所述每一个共反射点道集的同一时间、不同偏移距 的反射振幅随入射角的变化代表来自地下同一个反射点、不同入射角 的反射系数随入射角的变化；
(c)估算同一采样时间也即同一反射点、不同偏移距地震波入射 的入射角θ；其中所述的入射角θ是根据偏移距和反射点的深度或反 射时间计算的，选择计算θ的方法时考虑的因素是地下地质构造的特 征即复杂程度；
(d)将来自地下同一反射点、不同偏移距(即同一时间、同一 共反射点道集)的反射系数和对应的入射角代入第一近似线性关系 式； $R\left(\theta \right)\cong A(1+{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/4+B(1-3{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/2+C(1-{\sin }^2\theta -{\sin }^2{\mathrm{tg}}^2\theta )/4$ 和/或第二近似线性关系式： $R\left(\theta \right)\cong D(1+{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/4+E(1-5{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/3+C(1-{\sin }^2\theta -{\sin }^2{\mathrm{tg}}^2\theta )/4$ 从而构成两个超定线性方程组，其中A＝Δλ/(λ+2μ)、B＝Δμ/(λ +2μ)、C＝Δρ/ρ、D＝Δκ/[κ+(4/3)μ]、E＝Δμ/[κ+(4/3)μ]；
(e)分别解所述的两个超定线性方程组，确定系数A、B、C和/ 或D、E、C；
(f)对同一共反射点道集的各个采样时间重复(c)、(d)、(e) 各步；
(g)对同一剖面的各个共反射点道集重复(c)、(d)、(e)、(f) 各步；
(h)将上述所确定的每一个超定线性方程组的系数以单个相对 变化量剖面的绘图方式、综合检测剖面的绘图方式和散点图的绘图方 式等三种方式展示；单个相对变化量剖面的绘图方法以一个系数绘制 一张剖面图；综合检测剖面的绘图方法是同一组超定线性方程组的三 个系数，按照它们的数值符号的正负或大于小于门限值的组合关系， 分别以不同的颜色或符号表示之；二维散点图的绘图方法是对同一组 超定线性方程组的三个系数，选择其中一个系数作为参变量，其他两 个系数分别作为纵、横轴坐标，用不同符号或颜色表示参变量的正负； 三维散点图的绘图方法是以同一个超定线性方程组的三个系数为三个 坐标变量绘制。
本发明还提供了一种使用由上述方法所确定的相对变化量及其展 示图件直接预测天然气和石油的赋存位置的方法，该预测方法包括下 列步骤：
(a)将所确定的上述相对变化量划分为两组直接碳氢检测因子， 第一组直接碳氢检测因子是A、B、C，其中A＝Δλ/(λ+2μ)、B＝ Δμ/(λ+2μ)、C＝Δρ/ρ；第二组直接碳氢检测因子是D、E、C， 其中D＝Δκ/[κ+(4/3)μ]、E＝Δμ/[κ+(4/3)μ]、C＝Δρ/ρ；
(b)确定每个直接碳氢检测因子的经验门限值；
(c)根据上述所确定的每一组直接碳氢检测因子的三个门限值， 按照上述的综合检测剖面绘图方式，绘制综合检测剖面图；
(d)根据综合检测剖面图确定天然气和石油可能的赋存位置， 其方法是，使用第一组直接碳氢检测因子时，剪切模量的相对变化 Δμ/(λ+2μ)大于其门限值、拉梅常数λ的相对变化Δλ/(λ+2 μ)小于其门限值、密度的相对变化Δρ/ρ小于其门限值的组合所 包围的范围显示天然气和石油可能的赋存位置；使用第二组直接碳 氢检测因子时，剪切模量的相对变化Δμ/[κ+(4/3)μ]大于其门 限值、体积压缩模量的相对变化Δκ/[κ+(4/3)μ]小于其门限值、 密度的相对变化Δρ/ρ小于其门限值的组合所包围的范围显示天然 气和石油可能的赋存位置。
附图简要说明
附图1是25个砂岩气藏顶板反射界面和对应的页岩～水饱和砂 岩反射界面剪切模量μ的相对变化。
附图2是25个砂岩气藏顶板反射界面和对应的页岩～水饱和砂 岩反射界面拉梅常数λ的相对变化。
附图3是25个砂岩气藏顶板反射界面和对应的页岩～水饱和砂 岩反射界面体积压缩模量κ的相对变化。
附图4是25个砂岩气藏顶板反射界面和对应的页岩～水饱和砂 岩反射界面密度ρ的相对变化。
附图5是第一组直接碳氢检测因子A剖面(即Δλ/(λ+2μ))。
附图6是第一组直接碳氢检测因子B剖面(即Δμ/(λ+2μ))。
附图7是第一组直接碳氢检测因子C剖面(即Δρ/ρ)。
附图8是第一组直接碳氢检测因子综合检测剖面。
附图9是第一组直接碳氢检测因子散点图。
附图10是第一组直接碳氢检测因子散点图(顺层检测)。
发明的详细说明
为了清楚地阐明本发明提供的确定地下岩石弹性模量的相对变化 和密度的相对变化的方法，首先简略介绍地震勘探中有关地震波入射 到地下岩石的反射界面上时发生反射、透射和波型转换的基本理论。 地震勘探行业的熟练技术人员都知道：当纵波垂直入射到水平反射界 面时，只产生反射纵波和透射纵波；当纵波倾斜入射到水平反射界面 时，除产生反射纵波和透射纵波之外，还将产生转换波即反射横波和 透射横波；各种波型之间的能量，即反射系数和透射系数，决定于反 射界面两侧岩石的纵波速度、横波速度、密度和入射角。Zoeppritz方 程组表达了各种波形的反射和透射系数与反射界面两侧岩石的纵波速 度、横波速度、密度和入射角之间的关系。但是，在实际应用中，准 确完整的Zoeppritz方程组太复杂，并且为求解该方程组所需要的信 息一般并不知道。因此，多位研究者为了不同的研究目的，在不同的 假设条件下，提出了Zoeppritz方程组的多种近似式。Aki和Richards 提出的近似式受到广泛的引用(参见Aki，K.I.and Richards，P.G.，1980 “Quantitative Seismology”，W.H.Freeman and Co.，P.153)。假设反射 界面两侧介质的弹性特征的相对变化比较小，纵波反射系数R(θ)可 以表示为： $R\left(\theta \right)=\frac{1}{2}(1-4\frac{V_x^2}{V_p^2}{\sin }^2\theta )\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho }+\frac{1}{2}{\sec }^2\theta \frac{\Delta V_p}{V_p}-4\frac{V_x^2}{V_p^2}{\sin }^2\theta \frac{\Delta V_s}{V_s}---\left(4\right)$ 其中
       Vp＝(Vp2+Vp1)/2      ΔVp＝Vp2-Vp1
       Vs＝(Vs2+Vs1)/2      ΔVs＝Vs2-Vs1
       ρ＝(ρ2+ρ1)/2      Δρ＝ρ2-ρ1
       θ＝(θ2+θ1)/2
Vp1，Vs1，ρ1分别是界面上覆介质的纵波速度、横波速度、密度；
Vp2，Vs2，ρ2分别是界面下伏介质的纵波速度、横波速度、密度；
Vp，Vs，ρ分别是界面两侧介质的纵波平均速度、横波平均速度、平 均密度；
θ1，θ2分别是纵波入射角、折射角，θ是入射角和折射角的平均 值。
由于地震波在地下岩石中传播的速度是由岩石的弹性模量和密度 决定的，(4)式中的速度可以用弹性模量和密度代替。令λ1，μ1和κ1。 表示上覆介质的弹性模量，令λ2，μ2和κ2表示下伏介质的弹性模量， 令λ，μ和κ分别为：
           λ＝(λ1+λ2)/2
           μ＝(μ1+μ2)/2
           κ＝(κ1+κ2)/2
因为已假设了反射界面两侧介质的弹性特征的相对变化比较小， 所以 和 $V_s\cong {(\mu /\rho )}^{1/2}---\left(5\right)$ $V_p\cong {[(\lambda +2\mu )/\rho ]}^{1/2}---\left(6\right)$ $\cong {[(\kappa +4\mu /3)/\rho ]}^{1/2}---\left(7\right)$ 近似成立，相对于实际平均值的误差是很小的百分数。 对(5)、(6)两式取微分，得： $\frac{\Delta V_s}{V_s}=\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\Delta \mu }}{\mu }-\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho })---\left(8\right)$ $\frac{\Delta V_p}{V_p}=\frac{1}{2}(\frac{\mathrm{\Delta \lambda }+2\mathrm{\Delta \mu }}{\lambda +2\mu }-\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho })---\left(9\right)$ 并且 ${\left(\frac{V_s}{V_p}\right)}^2=\frac{\mu }{\lambda +2\mu }---\left(10\right)$ 成立。将(8)、(9)、(10)三式代入(4)式，化简之后，(4)式变 为： $R\left(\theta \right)\cong A(1+{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/4+B(1-3{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/2+C(1-{\sin }^2\theta -{\sin }^2{\mathrm{tg}}^2\theta )/4---\left(11\right)$ 其中
               A＝Δλ/(λ+2μ)       (12)
               B＝Δμ/(λ+2μ)       (13)
               C＝Δp/ρ              (14) 如果用(7)式代替(6)式作类似的推演，则得： $\frac{\Delta V_p}{V_p}=\frac{\mathrm{\Delta \kappa }+\frac{4}{3}\mathrm{\Delta \mu }}{\kappa +\frac{4}{3}\mu }-\frac{\mathrm{\Delta \rho }}{\rho }---\left(15\right)$ ${\left(\frac{V_s}{V_p}\right)}^2=\frac{\mu }{\kappa +\frac{4}{3}\mu }---\left(16\right)$ $R\left(\theta \right)\cong D(1+{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/4+E(1-5{\sin }^2\theta +{\sin }^2\theta {\mathrm{tg}}^2\theta )/3+C(1-{\sin }^2\theta -{\sin }^2{\mathrm{tg}}^2\theta )/4---\left(17\right)$ 其中
           D＝Δκ/[κ+(4/3)μ]    (18)
           E＝Δμ/[κ+(4/3)μ]    (19)
           C＝Δρ/ρ与(14)式相同。
地震资料在代入(11)和(17)式确定系数A、B、C、或D、E、 C之前，应作适当的预处理。在推导(11)和(17)式时，曾经假定 平面纵波入射到水平弹性界面上。并且，(11)和(17)式中的R(θ) 是反射系数，而不是反射系数与地震子波的褶积。预处理的目的是使 地震资料尽可能地满足上述假设条件和要求。在地震勘探技术中，已 经开发了一批处理技术，它们可以用于本发明所要求的预处理。预处 理流程通常包括：(1)振幅恢复与补偿，目的是校正几何扩散、透射 损失、非弹性衰减等因素对振幅的影响，以及振幅随偏移距的变化； (2)地表一致性处理，目的是消除震源、检波器、地表浅层等因素 不一致性对振幅的影响；(3)滤波以消除随机噪音和不需要的反射同 相轴，例如，多次波和转换横波；(4)速度分析和NMO校正；(5) 切除直达波和NMO拉伸等；(6)反褶积压制多次波；(7)子波压缩 以尽可能地去除地震子波，减小薄层调谐效应的影响。如果地下构造 形态与水平层状介质的假设条件相去甚远，则使用DMO和迭前偏移 技术将共中心点道集转换为共反射点道集。如果地下构造形态必须作 为三维构造考虑，那么，共反射点道集应当是共反射面元道集。
入射角从本质上讲是由偏移距和反射点的深度决定的。计算入射 角的方法应根据地下构造的复杂程度不同选用不同的方法。当地下介 质为匀速介质(Vp为常数)时，则
              θ＝arctg(X/2Z)    (20) 其中
Z是反射界面的深度，
X是偏移距。 当地下介质的速度是深度的线性函数，即
             Vp＝V0+KZ          (21) 时， $\theta =\mathrm{arctg}\left(\frac{4X(V_0+\mathrm{KZ})}{{4\mathrm{KZ}}^2+8V_{0}Z-{\mathrm{KX}}^2}\right)---\left(22\right)$ 其中
K是量纲为秒-1的常数，
V0是深度为零时介质的速度，
Z、X的意义与(20)式相同。 当地下介质为水平层状且每一层内的速度Vp为常数时， $\theta =\arcsin \left(\frac{{\mathrm{XV}}_p}{V_{\mathrm{rms}}\sqrt{V_{\mathrm{rms}}^2{t}_0^2+X^2}}\right)---\left(23\right)$ 其中
t0是零偏移距(垂直入射)的反射时间，
Vrms是均方根速度，
X的意义与(20)式相同。 当地下介质为更复杂的二维或三维介质时，需要使用射线追踪技术计 算入射角。本发明人详尽地总结了不同情况下计算入射角的方法，(参 见陈信平，1996年，“漫谈AVO”， 中国海上油气，(待发表))。
由于推导出(11)和(17)两式的过程中，高次项(即sin2θtg2θ) 被包含在(11)和(17)之中，因此，(11)和(17)两式比AVO技 术使用的忽略高次项(即sin2θtg2θ)的方程具有更好的精度。因为 当入射角大于25°时，高次项(即sin2θtg2θ)的影响不可忽略，因 此，使用AVO技术时一般限制入射角小于25°。本发明使用包含高 次项(即sin2θtg2θ)的(11)和(17)两式，对入射角的限制可以 扩大到小于45°。由于(11)和(17)两式的精度与反射界面的反射 特征(即反射界面两侧岩石的弹性差异)有关，在实际应用中入射角 的变化范围在0°～30°到0°～45°之间选择。当有临界反射发生 时，入射角应当小于临界角。
使用经过适当预处理的地震资料和用适当的方法计算的入射角， 来自地下同一反射点但偏移距不同的反射信息被代入(11)式，构成 超定线性方程组。使用多元线性回归计算技术解该方程组确定系数A、 B和C。类似地，如果使用(17)式，则确定系数D、E和C。为了 减小噪音对计算结果的影响，应当选择适宜的多元线性回归计算方 法，以保证计算结果的稳健性。同样重要的是，计算程序提供参数以 评价计算结果的可靠性和告知线性关系不存在的情况。
解方程组(11)和(17)的计算技术不限于多元线性回归方法， 任何解多元线性方程组的计算方法都可以使用。对个别误差较大的测 量数据有免疫性的计算方法特别适用于本发明所要求的计算。
本发明提供的展示上述所确定的相对变化量的方法如下：
本发明提供了三种展示上述所确定的相对变化量的方式，它们是 单个相对变化量剖面的绘图方式、综合检测剖面的绘图方式和散点图 的绘图方式。
单个相对变化量剖面的绘图方法以一个相对变化量，即一个系数 (A、C、D、或E)，绘制一张剖面图。单个相对变化量剖面能够显 示一个相对变化量的大小和升高、降低的变化。
综合检测剖面的绘图方法是对同一组超定线性方程组的三个系 数，按照它们的数值符号的正负或大于小于门限值的组合关系，分别 以不同的颜色或符号表示之。以第一个超定线性方程组的三个系数A、 B、C为例，按照A＝Δλ/(λ+2μ)、  B＝Δμ/(λ+2μ)、C＝Δρ/ρ 的正负，以不同颜色或符号表示它们的正负组合。例如，以红色表示 Δμ＞0，Δλ＜0，Δρ＜0；以蓝色表示Δμ＜＝0，Δλ＞＝0，Δρ＞＝0，等等。
散点图分二维和三维两种。每一个超定线性方程组的三个系数互 相组合，绘在一张图上。二维散点图的绘图方法是对同一组超定线性 方程组的三个系数，选择其中一个系数作为参变量，其他两个系数分 别作为纵、横轴坐标，用不同符号或颜色表示参变量的正负。例如， 绘制第一个超定线性方程组的三个系数的二维散点图时，选择C(即 Δρ/ρ)为参变量，以A(即Δλ/(λ+2μ))为横轴，以B(Δμ/ (λ+2μ))为纵轴绘图。这样绘制的二维散点图可以展示八个象限 的情况。三维散点图以系数A、B、C(或者系数D、E、C)为三个 坐标变量绘制，一般绘制彩色图件，以利于分辨八个象限空间的散点。
上述三种绘图方式的绘图空间可以选择为水平距离～时间、水平 距离～深度、水平距离～水平距离(即时间切片)、深度～深度(即 深度切片)，或作立体、透视图件；
这样确定的系数A、B、C、D和E能够表示地下岩石的弹性模量 的相对变化和密度的相对变化。它们与地下岩石性质的变化和岩石孔 隙中流体性质的变化有密切、直接的关系。它们可以应用于岩性地震 学研究中。但是，它们更重要的用途是用于直接碳氢检测中。
为了清楚地阐明本发明提供的使用上述所确定的相对变化量和上 述展示图件预测天然气和石油的赋存位置的方法，将有关的岩石物理 理论和实测岩石弹性参数资料的统计分析结论介绍如下：
在岩石物理领域，使用Biot-Gassmann理论已经有四十多年了，(参 见Gassmann，F.，1951，“Elasticwavesthroughapackingofspheres”， Geophysics，Vol.16，p.673-685)。该理论可以用方程简单地表示如下：
           μ＝μb       (24) 其中
μ＝水饱和岩石的剪切模量
μb＝气饱和岩石的剪切模量(即岩石骨架的剪切模量)
λ＝水饱和岩石的拉梅常数之一
λb＝气饱和岩石的拉梅常数之一(即岩石骨架的拉梅常数之一)
κ＝水饱和岩石的体积压缩模量
κb＝气饱和岩石的体积压缩模量(即岩石骨架的体积压缩模量)
κs＝构成岩石骨架的矿物的体积压缩模量
κf＝岩石孔隙中充填的流体的体积压缩模量
＝岩石的孔隙度。
(24)式表明：当岩石孔隙中充填的流体由水变为气时，岩石的 剪切模量不变。由于气体的体积压缩模量接近于零值(即接近于无限 可压缩性)，而水的体积压缩模量约为2.32Gpa，因此，根据(25)式 可以推测，当岩石孔隙中充填的流体由水变为气时，岩石的拉梅常数 λ将减小，减小的程度决定于孔隙度、气饱和岩石的体积压缩模量 κb和构成岩石骨架的矿物的体积压缩模量κs。同样地，根据(26) 式可以推测，当岩石孔隙中充填的流体由水变为气时，岩石的体积压 缩模量κ也将减小，减小的程度受相同因素的影响。但是，由于κ＝ λ+2μ，κ的变化是λ和μ两者变化的综合。拉梅常数λ和μ是基本弹 性模量，体积压缩模量κ、杨氏模量E和泊松比σ是复合型弹性模量。 尽管在材料力学中体积压缩模量κ的定义比拉梅常数λ明确，但是， 作为直接碳氢检测因子，λ的指示作用比κ单一、明确。
Gassmann和Biot在推导他们的上述理论时，对岩石的结构和孔 隙的形态作了如下假设：岩石在宏观上是各向同性的，即岩石孔隙的 尺度(大小)远小于地震波的波长，使得在地震波扰动的半个周期内， 在由孔隙流体和包围孔隙的岩石骨架构成的小体积元上，地震波扰动 施加在小体积元上的应力能够从初始平衡状态达到新的平衡状态；岩 石孔隙是彼此相通的，使得在开放条件下，岩石受到不平衡应力作用 时，孔隙流体可以流动，也可以通过岩石表面被排出岩石；地震波扰 动的应力足够小，使得满足虎克定律的适用条件。当岩石的性质不满 足上述假设条件时，上述三式的预测与实测资料之间有一定误差。大 量岩石样品的实验室测定结果和岩石学研究成果表明：对于‘纯净’ 的砂岩，上述三式的预测相当准确；对于有一定粘土含量的砂岩，当 岩石孔隙中充填的流体由水变为气时，岩石的剪切模量升高，拉梅常 数λ和体积压缩模量κ明显降低，密度ρ降低。岩石孔隙中只要含有 少量的气体，就会引起拉梅常数λ和体积压缩模量κ的明显降低。
上面讲的是同一种岩石的孔隙充填流体的性质发生变化时，它的 弹性模量和密度的变化。油气勘探中最经常遇到的储盖层组合是页泥 岩～砂岩。一般说来，砂岩的剪切模量大于页泥岩的剪切模量。气饱 和砂岩的拉梅常数λ和体积压缩模量κ一般小于上覆页泥岩的拉梅常 数λ和体积压缩模量κ。气饱和砂岩的密度，在大多数情况下，小于 上覆页泥岩的密度。图1至图4是25个砂岩气藏的顶板反射界面的 弹性模量的相对变化和密度的相对变化。图中的符号‘+’表示对应 于页泥岩～气饱和砂岩的变化量，黑方块表示对应于页泥岩～水饱和 砂岩的变化量。图1是剪切模量的相对变化(即系数B和E)，可以看 到，25个气藏中只有五个是负值。可见，剪切模量的增大可以指示砂 岩的存在。图2是拉梅常数λ的相对变化(即系数A)，可以看到，对 于页泥岩～气饱和砂岩反射界面，25个气藏中只有两个是正值，一个 接近零值，其余都呈现负值；对于页泥岩～水饱和砂岩反射界面，大 多数是正值或零值，并且，当其为负值时，对应的页泥岩～气饱和砂 岩反射界面的变化量则呈现更低的负值(或绝对值更大的负值)。因 此，拉梅常数λ相对变化的负值与剪切模量相对变化的正值相结合， 可以指示砂岩是含气砂岩。图3是体积压缩模量的相对变化(即系数 D)，该图与图2相似。但是，由于κ的变化中包含了λ和μ两者的变 化，它的碳氢指示作用与拉梅常数相似而有不及。图4是密度的相对 变化(即系数C)，可以看到，对于页泥岩～气饱和砂岩反射界面，25 个气藏中只有五个是正值，一个接近零值，其余都呈现负值；对于页 泥岩～水饱和砂岩反射界面，大多数也是负值。但是，页泥岩～气饱 和砂岩反射界面的密度的相对变化是比页泥岩～水饱和砂岩更低的负 值。因此，密度的相对变化也有重要的指示含气砂岩存在的作用。图 1至图4砂岩气藏的页泥岩、气饱和砂岩及其对应的水饱和砂岩的纵 波速度、横波速度和密度的数据取自Castagna，J.P.and Smith， S.W.，1994，“Comparison of AVOindicators：Amodelingstudy”， Geophysics，Vol.59，p.1849-1855.
本发明提供的使用由上述所确定的相对变化量及上述展示图件预 测天然气和石油的赋存位置的方法包括下列步骤：
(a)将所确定的上述相对变化量划分为两组直接碳氢检测因子， 第一组直接碳氢检测因子是A、B、C，其中A＝Δλ/(λ+2μ)、B＝ Δμ/(λ+2μ)、C＝Δρ/ρ；第二组直接碳氢检测因子是D、E、C， 其中D＝Δκ/[κ+(4/3)μ]、E＝Δμ/[κ+(4/3)μ]、C＝Δρ/ρ。
(b)根据经验确定每个直接碳氢检测因子的门限值。如果因为 勘探区的工作程度低，无法确定门限值，则选择同一组三个直接碳氢 检测因子的门限值皆等于零。
(c)根据上述所确定的每一组直接碳氢检测因子的三个门限值， 按照上述的综合检测剖面绘图方式，绘制综合检测剖面图；
(d)根据综合检测剖面图确定天然气和石油可能的赋存位置， 其方法是，使用第一组直接碳氢检测因子时，剪切模量的相对变化 Δμ/(λ+2μ)大于其门限值、拉梅常数λ的相对变化Δλ/(λ+2μ) 小于其门限值、密度的相对变化Δρ/ρ小于其门限值的组合所包围的 范围显示天然气和石油可能的赋存位置，使用第二组直接碳氢检测因 子时，剪切模量的相对变化Δμ/[κ+(4/3)μ]大于其门限值、体 积压缩模量的相对变化Δκ/[κ+(4/3)μ]小于其门限值、密度的 相对变化Δρ/ρ小于其门限值的组合所包围的范围显示天然气和石油 可能的赋存位置；
使用本发明提供的直接碳氢检测因子预测砂岩气藏时，应当注意 两种例外的情况。(1)当砂岩的孔隙度很大或压实程度很低时，砂岩 的剪切模量也可能小于上覆页泥岩的剪切模量。这里，砂岩的密度较 小；充气后，它的密度小于上覆页泥岩的密度。密度的碳氢指示作用 更显得重要。(2)当砂岩的压实程度很高时，由于岩石骨架的体积压 缩模量接近造岩矿物的体积压缩模量，因此，这类砂岩在气饱和时的 拉梅常数λ与水饱和时的拉梅常数λ相差不大，并且，这类气饱和砂岩 的拉梅常数λ可能仍然大于或近似等于上覆页泥岩的拉梅常数λ。由于 这些例外的情况，图1至图4中页泥岩～气饱和砂岩界面对应的弹性模 量的相对变化和密度的相对变化基本上符合“剪切模量μ增大、拉梅常 数λ降低、密度ρ减小”的规律，而不能完全符合。使用本发明提供的 直接碳氢检测因子，同时在垂直方向和水平(顺层)方向考察弹性模量 的相对变化和密度的相对变化，充分利用每一组直接碳氢检测因子的三 个检测因子之间的关系，能够避免预测失误。
页泥岩～油饱和砂岩反射界面的特征介于页泥岩～气饱和砂岩和页 泥岩～水饱和砂岩之间，与油的性质(轻质油还是稠油)有关，需要根 据具体情况使用本发明提供的直接碳氢检测因子。轻质油一般都含有一 定的挥发成分，而岩石中只要含有少量气体就足以引起拉梅常数λ和体 积压缩模量的明显降低。油饱和砂岩的剪切模量一般也大于上覆页泥岩 的剪切模量。轻质油饱和砂岩的密度小于水饱和砂岩的密度。本发明提 供的直接碳氢检测因子能够用于检测油藏，特别是轻质油藏。
为了提高直接预测天然气和石油的成功率，应当综合利用一切可能 利用的地质、物探、测井和岩石物理资料，选择门限值。确定直接碳氢 检测因子门限值的因素包括：勘探目标的反射特征、单个相对变化量剖 面和散点图显示的各个相对变化量的背景值、岩石物理和测井资料的研 究成果。选择多个门限值，绘制相应的多张综合检测剖面，观察所显示 的天然气和石油可能的赋存位置的变化，有助于选择天然气和石油的最 佳赋存位置。使用现代计算机工作站的强有力的屏幕绘图功能，能够方 便地作上述观察和选择。
本发明提供的直接预测天然气和轻质油的方法优于以前使用过的直 接预测方法。本发明提供的方法使人们通过分析岩石性质及其孔隙流体 性质变化的综合表现—反射振幅—获得岩石性质及其孔隙流体性质的各 个方面的可能的变化。然后，再根据这些变化预测油气聚集赋存。本发 明的方法所产生的直接碳氢检测因子优于以前使用过的任何碳氢检测因 子。首先，本发明提供的直接碳氢检测因子是通过直接指示岩石性质及 其孔隙流体性质的变化来预测油气聚集赋存的，它们是真正直接地指示 油气聚集赋存。而以前的碳氢检测因子是直接利用反射振幅进行预测， 例如，早期碳氢检测因子‘亮点’利用的是强反射振幅；近期的、基于 AVO技术的碳氢检测因子‘截距’和‘梯度’利用的分别是零偏移距反 射振幅和反射振幅随偏移距的变化率。第二，本发明提供的两组碳氢检 测因子，每一组内的三个指示性参数各有独特的碳氢指示作用又互相联 系补充。剪切模量的增大表示岩石刚性增加，是砂岩或其他硬质岩石存 在的指示。拉梅常数λ的减小预示岩石孔隙流体性质发生变化。密度的 降低进一步指示岩石孔隙度增大和/或孔隙流体由水变为油气。已有的 直接碳氢检测因子仅仅利用地震反射波的表面、单一特征(例如，振幅 强弱、相位转换等等)提供油气聚集赋存的某一方面的证据。本发明提 供的两组直接碳氢检测因子直接指示岩性的变化、孔隙流体性质的变化 和/或孔隙度的变化，它们提供油气聚集赋存的多方面的证据。第三， 本发明提供的方法的假设条件与AVO技术的假设条件相同，但是，在本 发明使用的公式中包含了高次项，提高了精度和对地震信息的利用程 度。本发明提供的直接碳氢检测因子在应用时没有附加进一步的假设条 件；而有些碳氢检测因子在理论上的假设条件尚称合理，但是，在实际 应用中又不得不附加更多的假设条件。第四，本发明提供的直接碳氢检 测因子的绘图方式直观、醒目、多样，便于使用者从多个角度、多个空 间观察检测因子的特性和变化。
虽然在地球物理学中使用弹性模量已经有很长的历史了，但是，主 要是用在理论研究中。本发明使弹性模量从理论研究中应用的参数变为 实际勘探中应用的参数。这将引起油气勘探技术的某种程度的变革。岩 石密度在油气勘探中的作用是人所共知的。以前，从地震资料确定密度 或密度变化的方法是先将速度分析获得的均方根速度转换为层速度(例 如，使用Dix公式)，再根据层速度使用经验关系转换为密度(例如， 使用Gardner经验关系)。这样获得的密度可靠性很差，有时根本不能 使用。本发明利用地震资料直接确定岩石密度的相对变化。根据本发明 确定的密度的相对变化将有广泛的应用，而不限于在本说明中已经述及 的范围。 应用实例：
附图5～附图10是一条实测地震剖面的处理结果。该剖面穿过一 个砂岩气藏的上方。附图8所示的第一组直接碳氢检测因子综合检测 剖面的红色部位清楚地显示了1.4秒～1.5秒之间的气藏位置。这与附 图5～附图7的相应位置的检测因子的特性相一致。附图9是对该剖面 1.0秒～2.0秒之间的资料每20个CDP点选一个CDP点所作的第一组 直接碳氢检测因子散点图。检查该图第二象限ρ＜0的散点，指示有气 体赋存。附图10是对该剖面1.4秒～1.5秒之间的资料每10个CDP点 选一个CDP点所作的顺层检测的第一组直接碳氢检测因子散点图。 检查该图可以进一步确定气体的位置。由于附图9和附图10比例尺 太小，图中心部位的散点密集在一起。
本发明由于起用了新的物理参数，从预测岩性变化和岩石孔隙流 体性质变化着手，预测油气聚集赋存，所以特别有效；实现本发明提 供的方法技术只需要编制适当的计算机程序，利用现有的地震资料或 利用现有的地震资料采集技术，配以现有的地震资料处理软件就可以 实现，所以特别容易实施。本发明提供的思想可以用于声波测井、全 波测井、密度测井资料的综合解释，直接检测井中油气层的位置。