一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法
专利汇可以提供一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法。本发明基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动动 力 阻抗 算法 系统，其采用的饱和虚土桩模型能同时考虑桩周、桩底土体饱和特性及桩底土体的 波动 效应，能适用饱和土中浮承桩纵向振动问题，可为桩基动力检测提供理论指导和参考作用。，下面是一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法专利的具体信息内容。
1.一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建基于平面应变法及桩底饱和虚土桩模型的纵向振动力学简化模型；
S2、在不考虑土层间相互作用的假定条件下，桩周土和桩底土作为一系列相互独立的薄层，根据Biot动力波动理论，建立平面应变条件下饱和土层动力学控制方程和实体桩桩顶、饱和虚土桩桩底及实体桩与饱和虚土桩界面处的边界条件和桩-土耦合条件；
S3、将谐和激振作用下饱和土层质点位移方程代入所述饱和土层动力学控制方程中，求解饱和土纵向位移解，
基于饱和土纵向位移解，通过桩底土与饱和虚土桩、桩周土与实体桩界面耦合条件，对实体桩桩顶动力阻抗函数进行求解；
S4、由桩顶位移阻抗函数求得桩顶位移频率响应函数，求得桩顶速度频率响应函数、单位脉冲激励作用下桩顶速度时域响应，进而求得桩顶时域速度响应函数，
基于求得的所述桩顶速度频率响应函数和桩顶时域速度响应函数对桩身振动特性及
桩身完整性进行评判。
2.根据权利要求1所述的基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法方法，其特征在于，所述假定条件还包括：
桩周和桩底土都为均质、各向同性的饱和线黏弹性介质，桩底土体为渗透性较差的饱和粘土；
实体桩为均质等截面弹性体，饱和虚土桩为均质等截面饱和两相介质，其与实体桩界面位移连续、应力平衡；
桩-土体耦合振动系统满足线弹性和小变形条件，桩土界面完全接触，不存在滑移和脱离。
3.根据权利要求1所述的基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
S21、根据Biot动力波动理论，建立平面应变条件下饱和土层动力学控制方程为：
其中，uj、wj分别为土骨架纵向位移和流体相对于土骨架纵向位移，
为饱和土体密度， 和nj分别为流体密度、土颗粒密度、孔隙率， bj＝ηj/
kj为土骨架与孔隙流体的粘性耦合系数，ηj为流体粘滞系数， 为Biot定义的
动力渗透系数， 为土体达西定律渗透系数，g为重力加速度， Gj、ξj分别
为土体剪切模量和阻尼比，j＝1、2，j＝1时对应桩底土参数，j＝2时对应桩周土参数；
S22、基于Biot动力波动理论得出渗透性较差时饱和土体一维纵向振动控制方程为：
其中，usp为饱和虚土桩纵向位移，λ1为桩底土拉梅常数，λ1＝2ν1G1/(1-2ν1)，ν1为桩底土泊松比，α1、M1为土颗粒及流体压缩性的常数，
分别为桩底土土颗粒、流体及土骨架的体积压缩模量，
S23、将桩底土在饱和虚土桩界面处的剪切应力 代入式(2)可得饱和虚土桩纵向振
动控制方程为：
其中，ω为激振圆频率， 表示虚数单位， 表示桩底土与饱和虚土桩界面处
土体剪应力，为剪应力幅值， Ap表示实体桩的横截面面
积，r0表示实体桩半径，
取桩身微元体作动力平衡分析可得实体桩纵向振动控制方程为：
其中，up为实体桩质点纵向振动位移，Ep、ρp分别为实体桩弹性模量和密度， 表示桩周土与实体桩界面处土体剪应力， 为剪应力幅值。
4.根据权利要求3所述的基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法方法，其特征在于，所述步骤S2中，饱和土-桩-饱和虚土桩体系边界条件如下：
饱和土体：
径向无穷远处位移为零，即
uj(∞,t)＝0 (5)
实体桩桩顶、饱和虚土桩桩底及实体桩与饱和虚土桩界面处的边界条件：
实体桩桩顶平衡条件：
饱和虚土桩桩底纵向位移：
usp|z＝H＝0 (6b)
实体桩与饱和虚土桩位移连续条件：
实体桩与饱和虚土桩力平衡条件：
桩-土耦合条件：
u1(r0,t)＝usp (7a)
u2(r0,t)＝up (7b)
其中，Hp表示实体桩桩长， 表示桩顶作用谐和激振力， 表示激振力幅值，H表示基岩上土层总厚度，Hsp表示桩底土层厚，即饱和虚土桩长度。
5.根据权利要求4所述的基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法方法，其特征在于，所述步骤S3中，谐和激振作用下饱和土层质点位移方程具体为：
其中， 分别为土骨架径向位移和流体相对于土骨架径向位移响应幅值，
所述步骤S3中，求解饱和土纵向位移解具体为：
S31、将谐和激振作用下饱和土层质点位移方程(8)代入所述饱和土层动力学控制方程(1)中，可得：
将(9b)代入(9a)中可得：
式中：
得到方程(10)的通解为：
式中，Aj、Bj为待定常数，I0(qjr)、K0(qjr)为零阶第一类，第二类虚宗量贝塞尔函数；
通过边界条件式(5)可知Bj＝0，则方程(10)的通解为：
所述步骤S3中，对实体桩桩顶动力阻抗函数进行求解具体为：
S32、谐和激振作用下饱和虚土桩和实体桩质点纵向振动位移满足下式：
式中， 分别为饱和虚土桩、实体桩质点纵向振动位移响应幅值；
将式(13)代入式(3)、式(4)可得：
由边界条件式(7)可得：
将式(15)代入式(12)，并由剪应力与位移的关系可得桩土界面上剪应力为：
将式(16)代入式(14)并进一步化简可得：
式中，
方程(17)的通解为：
式中，C1、D1、C2、D2为待定常数，
由边界条件式(6b)可确定C1、D1的关系，根据位移阻抗函数的定义可得饱和虚土桩与实体桩界面处的位移阻抗函数为：
式中，
6.根据权利要求5所述的基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法方法，其特征在于，所述步骤S4具体求解步骤如下：
S41、由饱和虚土桩与实体桩界面处的耦合条件(6c)、(6d)可确定C2、D2的关系，并由此可得实体桩桩顶位移阻抗函数：
式中，
由此可得实体桩桩顶复刚度为：
Kd＝Zp＝Kr+iKi (21)
式中，Kr代表桩顶动刚度，Ki代表桩顶动阻尼；
由桩顶位移阻抗函数可得桩顶位移频率响应函数为：
S42、桩顶速度频率响应函数为：
根据傅里叶变换的性质，由桩顶速度频率响应函数式(23)可得单位脉冲激励作用下桩顶速度时域响应为：
由卷积定理知，在任意激振力p(t)桩顶时域速度响应为：
g(t)＝p(t)*h(t)＝IFT[F(iω)×Hv(iω)] (25)
其中，P(iω)为p(t)的傅里叶变换；
S43、半正弦脉冲激振力作用下桩顶速度时域响应半解析解答为：
式中，v(t)为桩顶速度时域响应，桩顶处激励p(t)为半正弦脉冲时，
T为脉冲宽度；
S44、基于求得的所述桩顶速度频率响应函数和桩顶时域速度响应函数对桩身振动特性及桩身完整性进行评判。
一种基于饱和虚土桩模型的浮承桩纵向振动分析方法
技术领域
背景技术
发明内容
bj＝ηj/kj为土骨架与孔隙流体的粘性耦合系数，ηj为流体粘滞系数，
为Biot定义的动力渗透系数， 为土体达西定律渗透系数，g为重力加速度，
Gj、ξj分别为土体剪切模量和阻尼比，j＝1、2，j＝1时对应桩底土参数，j＝
2时对应桩周土参数；
实体桩半径，
具体实施方式
bj＝ηj/kj为土骨架与孔隙流体的粘性耦合系数，ηj为流体粘滞系数，
为Biot定义的动力渗透系数， 为土体达西定律渗透系数，g为重力加速度，
Gj、ξj分别为土体剪切模量和阻尼比，j＝1、2，j＝1时对应桩底土参数，j＝
2时对应桩周土参数；
实体桩半径，
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