技术领域
[0001] 本
发明涉及车辆极限控制技术领域，确切地说是一种自动驾驶紧急避让的失稳可控域的判定方法。
背景技术
[0002] 紧急避让一般需要在顺利避让障碍物的同时防止
汽车失稳。但前方突然掉落的物体、道路中突然出现的车辆突发工况，因避让距离过短使车辆的成功避障和汽车满足附着极限情况下的安全
稳定性发生冲突。满足附着极限情况下的安全稳定避让操纵无法完成避开障碍物而发生碰撞；由于普通驾驶员对物理极限操纵的不熟悉，如果避让时一旦突破路面附着极限发生侧滑，容易使车辆失稳而
车身激转。面对这些极限场景，赛车手可以充分利用后轮附着极限，通过操纵使后轮侧滑失稳产生横摆
角速度激增，在一定程度突破路面附着极限同时保持车身可控，实现车辆的快速横摆转动，在避障前达到成功避障要求的最小车身横摆角。但是一般驾驶员很难把握紧急避让的
方向盘转向转角以及
制动的尺度，尤其是紧急避让控制过程的失稳可控域更难把握，稍有偏差就会使车辆无法避让障碍物或者使车辆失稳激转。现有的技术没有对失稳可控域进行定义和解析，致使车辆的极限控制无法保证在失稳可控的区域界限范围内，使车辆的紧急避让始终无法达到精确可行可控。
[0003]
申请号为201710146567.3的中国
专利，公开了“一种无人车辆极限动
力学轨迹
跟踪制动系统”，仅考虑让车辆工作在稳定区域来跟踪路径，没有考虑到车辆后轮暂时失稳使车辆暂时进入“漂移”状态时的车辆可控来提高紧急避让能力，更没有考虑通过建立失稳可控域形成的控制目标对车辆的紧急避让进行控制，使得其方法存在车辆紧急避让情况的处理能力不高，以及极限避让范围较小。
发明内容
[0004] 本发明要解决的技术问题是提供一种自动驾驶紧急避让的失稳可控域的判定方法，该方法考虑了车辆在紧急避让时的漂移甩尾可控，进行了车辆紧急避让过程中的失稳可控域解析，以便于找到车辆在失稳情况下的控制目标来完成车辆紧急避让，使车辆在极限状况下也能处于可控的范围内，进一步提高紧急情况下的行车安全。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用如下技术手段：
[0006] 一种自动驾驶紧急避让的失稳可控域的判定方法，包含以下步骤：
[0007] (1)确定失稳可控状态：车辆在行驶过程中，突遇障碍物，通过操纵使后轮侧滑失稳产生
横摆角速度激增，突破动力学约束同时保持车身可控，实现车辆的快速横摆转动，在避障前达到空间约束要求的最小车身横摆角，完成失稳避让，将此过程中汽车的后轴侧滑失稳车身可控动力学状态定义为失稳可控状态；
[0008] (2)确定失稳可控域：其为汽车失稳可控状态的集合。
[0009] 采用上述技术方案的本发明，与
现有技术相比，其突出的特点是：
[0010] 本发明所设计的自动驾驶紧急避让的失稳可控域的判定方法联想了实际赛车手在完成迅速转弯过程进行的“漂移”操作，进行了失稳可控域的定义以及解析，根据失稳可控域使车辆在极限状况下也能处于可控的范围内，能够有效保证在紧急情况下的驾驶员行车安全。
[0011] 进一步的优选技术方案如下：
[0012] 所述的失稳可控域通过构建车辆失稳可控域计算系统模型，对构建的车辆失稳可控域计算系统模型进行中心流
降维来求解系统平衡点；利用非线性稳定性分析方法揭示前轮转角和后轮制动力鞍结分岔失稳演化规律；围绕鞍结分岔点利用搜索法确定越过鞍结分岔点的失稳可控域范围。
[0013] 一种自动驾驶紧急避让的失稳可控域的判定方法，包括以下方法步骤：
[0014] 第一步建立车辆失稳可控域计算系统模型，对此可以选择建立不同的模型，可以是三
自由度模型、四自由度或者更多自由度的，而其中三自由度模型为最简单的模型，本发明采用建立车辆的三自由度模型，同时涵盖纵向、侧向、横摆、侧倾以及轮胎多个自由度运动
信号，三自由度模型微分方程为：
[0015]
[0016] 其中，β为质心
侧偏角，γ为横摆角速度，φ为质心侧倾角，u为纵向车速，m、ms为汽车的总
质量和悬挂质量，lf、lr为质心到前后轴的距离， 为侧倾
刚度和侧倾阻尼，Izz为汽车关于横摆轴的
转动惯量，Ixx为汽车关于侧倾轴的转动惯量，h为悬挂质量质心到侧倾轴的距离，Ffl、Ffr为汽车前左轮和前右轮转向力，Frl、Frr为汽车后左轮和后右轮转向力；
[0018]
[0019] 其中，usx为轮速，λ0表示轮胎的滑移率；
[0020] 轮胎模型选取考虑非线性的Pacejka魔术轮胎公式：
[0021] Y(x)＝Dsin[Carctan{Bx-E(Bx-arctan(Bx))}] (3)
[0022] 其中，x表示侧偏角或滑移率，y为侧向力，B为刚度控制系数，C为曲线形态控制系数，D分别为曲线最大值，E为对D的变化情况控制系数；
[0023] 前后轮侧偏角为：
[0024]
[0025] 其中，αf、αr分别为前后轮侧偏角，δf为前轮转角；
[0026] 第二步利用分岔理论计算车辆失稳可控的联动控制区域，首先选取失稳可控区域计算所需的状态变量分别为横摆角速度γ、质心侧偏角β、质心侧倾角 及角
加速度 滑移率λ0，分岔参数τ的选取分别为车速u、前轮转角δ、四轮转向力Ffl、Ffr、Frl、Frr；
[0027] 利用步骤一所建立系统模型书写系统的
状态方程，即：
[0028]
[0029] 其中，A、B分别为系统微分方程系数，
[0030] 可以简写为 其中，x为状态变量，τ为分岔参数；
[0031] 第三步前轮转向以及后轮制动力鞍结分岔失稳演化规律获得，包括以下步骤：
[0032] (1)针对高维非线性动力学系统解析方法不能求解平衡点问题，需采用中心流形法将高维系统进行降维；
[0033] 动力学n维非线性系统可表示为 设矩阵A的特征值的重数与
特征向量所张成的子空间维数相同，其中n1个特征值有负
实部，n2个特征值有零实部，n3个特征值有正实部，则n1+n2+n3＝n；记矩阵的特征值ηi(i＝1，2……n)对应的特征向量ρi，则由实部为负、实部为零和实部为正的特征根对应的特征向量组成的子空间分别称为稳
定子空间、中心子空间和不稳定子空间，分别用E1、E2和E3表示；
[0034] 对非线性系统 f是对应向量场，设原点是平衡点，则可在原点处对系统线性化，并定义 为非线性系统在原点处的线性化系统，其中A为原点处的雅可比矩阵A＝Dxf(0)；则由矩阵A的负实部、零实部和正实部特征根对应的特征向量张成的子空间E1、E2和E3分别称为局部稳定子空间、局部中心子空间和局部不稳定子空间，在非线性系统中一般仅关心平衡点邻域的动力学特性，与其相切的流形分别称为局部稳定流形、局部中心流形和局部不稳定流形分别用W1、W2、W3表示，都属于局部不变流形；
[0035] 给定非奇异变换矩阵T将系统的雅可比矩阵A＝Dxf(0)化为对角
块的形式，即[0036]
[0037] 其中B和C分别为n2×n2和n1×n1矩阵，他们特征值分别具有零实部和负实部，n1＝dimE1，n2＝dimE2，n1+n2＝n。令x＝Ty，其中 则有：
[0038]
[0039] 在原点领域内把W2表示为v＝h(u)带入上式并运用链式求导法则得：
[0040]
[0041] H(u)的微分方程为：
[0042] Dh(u)[Au+g1(u,h(u))]-Bh(u)-g2(u,h(u))＝0 (9)
[0043] 由于W2经过原点并与E2相切，因此，h(u)满足h(0)＝0,Dh(0)＝0，带入方程(9)并结合方程(7)即可求得中心流降维方程；
[0044] (2)求解汽车极限系统平衡点，并分析在前轮转向和后轮制动力输入下，系统平衡点的变化规律；
[0045] 对非线性动力系统求雅可比矩阵，可分别得出不同分岔参数车速u、前轮转角δ、四轮转向力Ffl、Ffr、Frl、Frr，路面附着系数μ的平衡点；综合考虑各参数之间的耦合影响程度，可得出平衡点的变化规律；
[0046] (3)在不同附着路面，利用非线性稳定性分析方法揭示前轮转角和后轮制动力鞍结分岔失稳演化规律；
[0047] 使系统微分方程等式左端等于零，求解非线性代数方程组可得到系统的平衡点，设xe1、xe2、xe3、xe4是一组平衡点，则由系统微分方程可以得到系统在该平衡点处的雅可比矩阵：
[0048]
[0049] 雅可比矩阵的特征方程为：
[0050] c0λ4+c1λ3+c2λ2+c3λ+c4＝0 (11)
[0051] 系数项ci都是u、μ、δf工况参数以及汽车结构参数的多项式，平衡点的稳定性取决于这些参数的取值情况，根据Hurwitz判据，若：
[0052] Δ1＞0,Δ2＞0,Δ3＞0,Δ4＞0
[0053] 其中，
[0054] 则特征方程特征根有实部，非线性动力系统在平衡点处渐进稳定；
[0055]
[0056] 汽车前轮的转向角和车速是影响汽车转向稳定性的主要工况参数；考虑到矩阵的零特征根对应汽车转向的
临界状态，根据公式(12)利用一定的步长列举车速的值并求解可得临界参数平面；
[0057] 第四步利用搜索法确定越过鞍结分岔点的失稳可控域边界，实现车辆非线性动力学模型不同运动形态区域的划分；
[0058] 利用后轴侧滑后前轮侧向力变化特性、以及轮胎附着椭圆，分析前轮转向、后轮制动力的镇定能力，分析得到横摆角速度、质心侧偏角随转角变化的分岔特性。围绕鞍结分岔点利用搜索法确定越过鞍结分岔点的失稳可控域边界，实现车辆非线性动力学模型不同运动形态区域的划分；
[0059] 在车辆模型建立过程中引入魔术轮胎非线性模型，为便于分岔理论分析，采用局部线性化的方法，将非线性模型转
化成了线性时变参数模型，假设：车辆的实时状态为ε0，车辆的轮胎侧偏角为αi，αi指前轮侧偏角αf、后轮侧偏角αr，车辆的侧向力Fi指左前轮侧向力Ffl、右前轮侧向力Fff、左后轮侧向力Frl、右后轮侧向力Frr；因此可以将车辆轮胎的侧向力或转向力表示为：
[0060]
[0061] 制动时若后轴比前轴先抱死拖滑，就可能发生后轴侧滑；若前、后轴同时抱死，或者前轴先抱死而后轴抱死或不抱死，则能防止汽车后轴侧滑，但是汽车丧失转向能力；
[0062] 当后轮抱死，在干扰作用下，发生后轴偏离角α，因产生的离心
惯性力Fc与偏离角α的方向相同，Fc起到加剧后轴侧滑的作用，即汽车处于不稳定状态；此时进行后轮侧滑分岔捕捉；
[0063] 在前轮侧向力以及轮胎附着椭圆的约束下，制定启发规则，由此来改变鞍结分岔点的扩展顺序，将趋于平衡稳定的点优先扩展，使得快速找到最优解；
[0064] 对每一个鞍结分岔点，有一个估价函数F来估算起始鞍结分岔点经过的最佳路径的代价；每个鞍结分岔点扩展的时候，总是选择具有最小的F的
节点；
[0065] F＝G+B×H：G为从起始点到当前点的实际代价，已经算出，H为从该点到目标点的最优路径的估计代价，F要单调递增，B随着搜索深度成反比变化，在搜索深度浅的地方，让搜索依靠启发信息，尽快的逼近目标完成失稳可控域的划分，可初步得到失稳可控域判据：
[0066]
[0067] 式中，K表示失稳可控域判据，m表示汽车的质量；
[0068] 在均匀路面工况下，系统的平衡态关于前轮转向角的分布及分岔特性，包括横摆角速度、质心侧偏角的平衡状态及其稳定性随前轮转向角的变化，根据车速、路面附着系数可以得出，对每一个前轮转向角值系统存在多个平衡状态，在箭头所示区域存在平衡点，当初始状态在图中箭头所在的区域中时，系统状态才能最终被吸引到平衡点上，汽车才可能保证稳定的稳态转向，否则汽车的稳态转向将最终失稳；
[0069] 第五步围绕实车捕捉汽车后轴侧滑鞍结分岔现象，进行驾驶员操纵的汽车失稳可控操纵试验，在此
基础上，进行实车瞬态动力学行为测量，分析轮胎侧滑与轮胎失稳参量，轮胎滑移率、侧偏角的关系，分别将
传感器测量得到的车速、横摆角速度、轮速、前轮转角信号来修正步骤四中利用搜索法确定的围绕鞍结分岔点的失稳可控域边界及运动形态；；
[0070] 引入修正参数ηγ、ηβ将失稳可控域计算模型中的横摆角速度、质心侧偏角进行实时修正，与根据失稳可控状态时车身和轮胎动力学的变化特征，得到失稳可控域内轮胎状态关键参量、车身状态参量间的因素关联，即侧偏角、汽车横摆角速度、质心侧偏角的关联关系，建立汽车瞬态失稳可控域状态关联模型，构建汽车瞬态失稳可控域判据，综合考虑轮胎侧偏刚度k1、k2，路面附着系数μ，轮胎制动力，得到可控域判据：
[0071]
[0073] 图1是本发明自动驾驶车辆紧急避让失稳可控域解析结构图本图。
[0074] 图2是普通驾驶员避让操纵示意图。
[0075] 图3是赛车手失稳避让操纵示意图。
[0076] 图4是本发明的平衡点的变化规律图像。
[0077] 图5是不同附着系数下的δf—u参数平面。
[0078] 图6是不同附着系数下的Frr(Frl)—λ0参数平面。
[0079] 图7是本发明质心侧偏角在前轮转角下的分岔特性。
[0080] 图8是本发明横摆角速度在前轮转角下的分岔特性。
[0081] 图9是前后轮侧偏角随车速的变化特性。
[0082] 图10是失稳可控域关联解析图。
具体实施方式
[0084] 如图2所示，车辆在不加紧急避让系统时，车辆遇到前方突然的障碍物的时的运动状况，如果车辆运动状态满足车辆动力学约束，车辆很可能无法避开障碍物；如果车辆运动状态突破车辆动力学约束，车辆很可能发生激转失稳，造成危险。
[0085] 图3所示，为本发明联想到的赛车手紧急避让机理，突遇前方障碍物时，紧急避让控制主要分为三个阶段：失稳进入、失稳保持、失稳推出失稳退出。失稳进入时车辆后轮进入饱和极限区域，后轮发生侧滑，前轮开始反打；失稳保持阶段，前轮回正，后轮侧向力开始减小；失稳推出失稳退出阶段，车辆重新回到稳定控制阶段，此时便完成了紧急避让。
[0086] 本发明的一种自动驾驶紧急避让的失稳可控域的判定方法，包含以下步骤：
[0087] (1)确定失稳可控状态：车辆在行驶过程中，突遇障碍物，通过操纵使后轮侧滑失稳产生横摆角速度激增，突破动力学约束同时保持车身可控，实现车辆的快速横摆转动，在避障前达到空间约束要求的最小车身横摆角，完成失稳避让，将此过程中汽车的后轴侧滑失稳车身可控动力学状态定义为失稳可控状态；
[0088] (2)确定失稳可控域：其为汽车失稳可控状态的集合。
[0089] 该方法考虑了车辆在紧急避让时的漂移甩尾可控，进行了车辆紧急避让过程中的失稳可控域解析，以便于找到车辆在失稳情况下的控制目标来完成车辆紧急避让。
[0090] 所述的失稳可控域通过构建车辆失稳可控域计算系统模型，对构建的车辆失稳可控域计算系统模型进行中心流降维来求解系统平衡点；利用非线性稳定性分析方法揭示前轮转角和后轮制动力鞍结分岔失稳演化规律；围绕鞍结分岔点利用搜索法确定越过鞍结分岔点的失稳可控域范围，实现车辆非线性动力学模型不同运动形态区域的划分。
[0091] 如图1所示，本发明的一种自动驾驶紧急避让的失稳可控域的判定方法，通过车辆的速度传感器测得速度信号，横摆角速度传感器获得横摆角速度信号，
轮速传感器获得
车轮的转速信号，车辆的转角传感器获得车辆的转角信号；通过所获得的相关信号，又能够分别计算获得车辆的滑移率信号以及质心侧偏角信号。
[0092] 失稳可控域为车辆在行驶过程中，突遇障碍物，通过操纵使后轮侧滑失稳产生横摆角速度激增，突破动力学约束同时保持车身可控，实现车辆的快速横摆转动，在避障前达到空间约束要求的最小车身横摆角，完成失稳避让。将汽车的后轴侧滑失稳车身可控动力学状态定义为失稳可控状态。能够实现汽车失稳可控状态的集合定义为失稳可控域。
[0093] 本实施例的判定过程如下：
[0094] 第一步建立车辆失稳可控域计算系统模型，建立车辆的三自由度模型，同时涵盖纵向、侧向、横摆、侧倾以及轮胎多个自由度，模型微分方程为：
[0095]
[0096] 其中，β为质心侧偏角，γ为横摆角速度，φ为质心侧倾角，u为纵向车速，m、ms为汽车的总质量和悬挂质量，lf、lr为质心到前后轴的距离， 为侧倾刚度和侧倾阻尼，Izz为汽车关于横摆轴的转动惯量，Ixx为汽车关于侧倾轴的转动惯量，h为悬挂质量质心到侧倾轴的距离，Ffl、Ffr为汽车前左轮和前右轮转向力，Frl、Frr为汽车后左轮和后右轮转向力；
[0097] 轮胎的滑移率方程为：
[0098]
[0099] 其中，usx为轮速，λ0表示轮胎的滑移率；
[0100] 轮胎模型选取考虑非线性的Pacejka魔术轮胎公式：
[0101] Y(x)＝Dsin[Carctan{Bx-E(Bx-arctan(Bx))}] (3)
[0102] 其中，x表示侧偏角或滑移率，y为侧向力，B为刚度控制系数，C为曲线形态控制系数，D分别为曲线最大值，E为对D的变化情况控制系数；
[0103] 前后轮侧偏角为：
[0104]
[0105] 其中，αf、αr分别为前后轮侧偏角，δf为前轮转角；
[0106] 第二步利用分岔理论计算车辆失稳可控的联动控制区域，首先选取失稳可控区域计算所需的状态变量分别为横摆角速度γ、质心侧偏角β、质心侧倾角 及
角加速度 滑移率λ0，分岔参数τ的选取分别为车速u、前轮转角δ、四轮转向力Ffl、Ffr、Frl、Frr；
[0107] 利用步骤一所建立系统模型书写系统的状态方程，即：
[0108]
[0109] 其中，A、B分别为系统微分方程系数，
[0110] 可以简写为 其中，x为状态变量，τ为分岔参数；
[0111] 第三步前轮转向以及后轮制动力鞍结分岔失稳演化规律获得，包括以下步骤：
[0112] (1)针对高维非线性动力学系统解析方法不能求解平衡点问题，需采用中心流形法将高维系统进行降维；
[0113] 动力学n维非线性系统可表示为 设矩阵A的特征值的重数与特征向量所张成的子空间维数相同，其中n1个特征值有负实部，n2个特征值有零实部，n3个特征值有正实部，则n1+n2+n3＝n；记矩阵的特征值ηi(i＝1，2……n)对应的特征向量ρi，则由实部为负、实部为零和实部为正的特征根对应的特征向量组成的子空间分别称为稳定子空间、中心子空间和不稳定子空间，分别用E1、E2和E3表示；
[0114] 对非线性系统 f是对应向量场，设原点是平衡点，则可在原点处对系统线性化，并定义 为非线性系统在原点处的线性化系统，其中A为原点处的雅可比矩阵A＝Dxf(0)；则由矩阵A的负实部、零实部和正实部特征根对应的特征向量张成的子空间E1、E2和E3分别称为局部稳定子空间、局部中心子空间和局部不稳定子空间，在非线性系统中一般仅关心平衡点邻域的动力学特性，与其相切的流形分别称为局部稳定流形、局部中心流形和局部不稳定流形分别用W1、W2、W3表示，都属于局部不变流形；
[0115] 给定非奇异变换矩阵T将系统的雅可比矩阵A＝Dxf(0)化为对角块的形式，即[0116]
[0117] 其中B和C分别为n2×n2和n1×n1矩阵，他们特征值分别具有零实部和负实部，n1＝dimE1，n2＝dimE2，n1+n2＝n。令x＝Ty，其中 则有：
[0118]
[0119] 在原点领域内把W2表示为v＝h(u)带入上式并运用链式求导法则得：
[0120]
[0121] H(u)的微分方程为：
[0122] Dh(u)[Au+g1(u,h(u))]-Bh(u)-g2(u,h(u))＝0 (9)
[0123] 由于W2经过原点并与E2相切，因此，h(u)满足h(0)＝0,Dh(0)＝0，带入方程(9)并结合方程(7)即可求得中心流降维方程；
[0124] (2)求解汽车极限系统平衡点，并分析在前轮转向和后轮制动力输入下，系统平衡点的变化规律；
[0125] 如图4所示，对非线性动力系统求雅可比矩阵，可分别得出不同分岔参数车速u、前轮转角δ、四轮转向力Ffl、Ffr、Frl、Frr，路面附着系数μ的平衡点；综合考虑各参数之间的耦合影响程度，可得出平衡点的变化规律；
[0126] (3)在不同附着路面，利用非线性稳定性分析方法揭示前轮转角和后轮制动力鞍结分岔失稳演化规律；
[0127] 使系统微分方程等式左端等于零，求解非线性代数方程组可得到系统的平衡点，设xe1、xe2、xe3、xe4是一组平衡点，则由系统微分方程可以得到系统在该平衡点处的雅可比矩阵：
[0128]
[0129] 雅可比矩阵的特征方程为：
[0130] c0λ4+c1λ3+c2λ2+c3λ+c4＝0 (11)
[0131] 系数项ci都是u、μ、δf工况参数以及汽车结构参数的多项式，平衡点的稳定性取决于这些参数的取值情况，根据Hurwitz判据，若：
[0132] Δ1＞0,Δ2＞0,Δ3＞0,Δ4＞0
[0133] 其中，
[0134] 则特征方程特征根有实部，非线性动力系统在平衡点处渐进稳定；
[0135]
[0136] 如图5、图6所示，汽车前轮的转向角和车速是影响汽车转向稳定性的主要工况参数；考虑到矩阵的零特征根对应汽车转向的临界状态，根据公式(12)利用一定的步长列举车速的值并求解可得临界参数平面；
[0137] 第四步利用搜索法确定越过鞍结分岔点的失稳可控域边界，实现车辆非线性动力学模型不同运动形态区域的划分；
[0138] 利用后轴侧滑后前轮侧向力变化特性、以及轮胎附着椭圆，分析前轮转向、后轮制动力的镇定能力，分析得到横摆角速度、质心侧偏角随转角变化的分岔特性。围绕鞍结分岔点利用搜索法确定越过鞍结分岔点的失稳可控域边界，实现车辆非线性动力学模型不同运动形态区域的划分；
[0139] 在车辆模型建立过程中引入魔术轮胎非线性模型，为便于分岔理论分析，采用局部线性化的方法，将非线性模型转化成了线性时变参数模型，假设：车辆的实时状态为ε0，车辆的轮胎侧偏角为αi，αi指前轮侧偏角αf、后轮侧偏角αr，车辆的侧向力Fi指左前轮侧向力Ffl、右前轮侧向力Fff、左后轮侧向力Frl、右后轮侧向力Frr；因此可以将车辆轮胎的侧向力或转向力表示为：
[0140]
[0141] 制动时若后轴比前轴先抱死拖滑，就可能发生后轴侧滑；若前、后轴同时抱死，或者前轴先抱死而后轴抱死或不抱死，则能防止汽车后轴侧滑，但是汽车丧失转向能力；
[0142] 当后轮抱死，在干扰作用下，发生后轴偏离角α，因产生的离心惯性力Fc与偏离角α的方向相同，Fc起到加剧后轴侧滑的作用，即汽车处于不稳定状态；此时进行后轮侧滑分岔捕捉；
[0143] 在前轮侧向力以及轮胎附着椭圆的约束下，制定启发规则，由此来改变鞍结分岔点的扩展顺序，将趋于平衡稳定的点优先扩展，使得快速找到最优解；
[0144] 对每一个鞍结分岔点，有一个估价函数F来估算起始鞍结分岔点经过的最佳路径的代价；每个鞍结分岔点扩展的时候，总是选择具有最小的F的节点；
[0145] F＝G+B×H：G为从起始点到当前点的实际代价，已经算出，H为从该点到目标点的最优路径的估计代价，F要单调递增，B随着搜索深度成反比变化，在搜索深度浅的地方，让搜索依靠启发信息，尽快的逼近目标完成失稳可控域的划分，可初步得到失稳可控域判据：
[0146]
[0147] 式中，K表示失稳可控域判据，m表示汽车的质量；
[0148] 如图7和图8所示，在均匀路面工况下，系统的平衡态关于前轮转向角的分布及分岔特性，包括横摆角速度、质心侧偏角的平衡状态及其稳定性随前轮转向角的变化，车速取30km/h，路面附着系数假设为0.8，可以得出，对每一个前轮转向角值系统存在多个平衡状态，在箭头所示区域存在平衡点，当初始状态在图中箭头所在的区域中时，系统状态才能最终被吸引到平衡点上，汽车才可能保证稳定的稳态转向，否则汽车的稳态转向将最终失稳；
[0149] 第五步围绕实车捕捉汽车后轴侧滑鞍结分岔现象，进行驾驶员操纵的汽车失稳可控操纵试验，如图9所示，在此基础上，进行实车瞬态动力学行为测量，分析轮胎侧滑与轮胎失稳参量，轮胎滑移率、侧偏角的关系，分别将传感器测量得到的车速、横摆角速度、轮速、前轮转角信号来修正步骤四中利用搜索法确定的围绕鞍结分岔点的失稳可控域边界及运动形态；
[0150] 如图10所示，引入修正参数ηγ、ηβ将失稳可控域计算模型中的横摆角速度、质心侧偏角进行实时修正，与根据失稳可控状态时车身和轮胎动力学的变化特征，得到失稳可控域内轮胎状态关键参量、车身状态参量间的因素关联，即侧偏角、汽车横摆角速度、质心侧偏角的关联关系，建立汽车瞬态失稳可控域状态关联模型，构建汽车瞬态失稳可控域判据，综合考虑轮胎侧偏刚度k1、k2，路面附着系数μ，轮胎制动力，得到可控域判据：
[0151]
[0152] 从而实现失稳可控域解析。
[0153] 由于以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护不限于此，任何
本技术领域的技术人员所能想到本技术方案技术特征的等同的变化或替代，都涵盖在本发明的保护范围之内。
