基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法
阅读：938发布：2020-05-14
专利汇可以提供基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 提供的一种基于鼓胀量 临界状态 的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，包括步骤：S1：建立巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型；S2：采集待判断巷道的参数，带入鼓胀量临界值的计算模型，计算得到待判断巷道冲击地压的鼓胀量临界值；S3：采集待判断巷道围岩的实际鼓胀量，将实际鼓胀量与计算得到的鼓胀量临界值进行比较，根据比较结果对巷道冲击地压进行预警；本发明通过对最大弹性鼓胀量的计算可以表征巷道材料失稳型冲击地压的临界状态，将计算得到的最大弹性鼓胀量作为巷道冲击地压的预警判断的 阈值 ，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。，下面是基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法专利的具体信息内容。
1.一种基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，其特征在于：包括步骤：
S1：建立巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型；
S2：采集待判断巷道的参数，带入鼓胀量临界值的计算模型，计算得到待判断巷道冲击地压的鼓胀量临界值；
S3：采集待判断巷道围岩的实际鼓胀量，将实际鼓胀量与计算得到的鼓胀量临界值进行比较，根据比较结果对巷道冲击地压进行预警。
2.根据权利要求1所述基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，其特征在于：所述巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型为：
其中，U表示巷道冲击地压的鼓胀量临界值，Q表示压力系数，E表示弹性模量，L表示巷道高度。
3.根据权利要求2所述基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，其特征在于：所述(1)式的建立具体包括：
S11：分别建立巷道围岩壁面在y＝0和 处的应力计算模型；
S12：分别对巷道围岩壁面在y＝0和 处的应力计算模型在水平方向上进行积分得到巷道围岩壁面在y＝0和 处应变的计算模型，其中，积分自变量x的取值范围为[0，∞)；
S13：分别对巷道围岩壁面在y＝0和 处的应边计算模型在水平方向上进行积分得到巷道围岩壁面在y＝0和 处位移的计算模型，其中，积分自变量x的取值范围为[0，∞)；
S14：巷道围岩壁面在y＝0处位移的计算模型和巷道围岩壁面在 处位移的计算模型相减，得到巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型；
S15：将巷道围岩壁面在y＝0和 处的应力相等作为巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型约束条件带入巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型，进行变换，得到(1)式。
4.根据权利要求1所述基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，其特征在于：所述步骤S2中采集待判断巷道的参数为巷道高度。
5.根据权利要求3所述基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，其特征在于：所述巷道围岩壁面在y＝0处的应力计算模型为：
其中，y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面，σx|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面受到的应力，x表示巷道围岩壁面受到应力作用发生的水平方向上的位移；
所述巷道围岩壁面在 处的应力计算模型为：
其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面受到的应力，x表示巷道围岩壁面受到应力作用发生的水平方向上的位移。
6.根据权利要求3所述基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，其特征在于：所述巷道围岩壁面在y＝0处应变的计算模型为：
其中，εx|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面的应变，Q表示压力系数，E表示弹性模量，μ表示泊松比，σy表示巷道围岩壁面受到应力在竖直方向上的分力；
所述巷道围岩壁面在 处应变的计算模型为：
其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面的应变，Q表示压力系数，E表示弹性模量，μ表示泊松比，σy表示巷道围岩壁面受到应力在竖直方向上的分力。
7.根据权利要求3所述基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，其特征在于：所述巷道围岩壁面在y＝0处位移的计算模型为：
其中，ux|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面的位移；
巷道围岩壁面在 处位移的计算模型为：
其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面的位移。
基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法
技术领域
背景技术
[0002] 冲击地压问题是困扰采矿与岩石工程界的一个突出问题，在我国随着采深增加和开采强度不断加大，煤矿冲击地压日趋严峻和复杂，因此研究冲击地压的发生机理，揭示其发生过程对我国煤矿安全高效生产具有重大意义。冲击矿压是一种复杂的矿山动力现象，各国学者先后提出了一系列冲击地压触发理论，主要包括强度理论、刚度理论、能量理论、冲击倾向性理论、“三准则”理论、“三因素”理论、失稳理论及动静载荷叠加理论等，从不同角度对冲击地压的发生条件和过程进行了系统的描述和论证，取得了很多宝贵的成果。
[0003] 姜耀东等人提出了煤矿冲击地压的三种力学模型：材料失稳型冲击地压、滑移错动型冲击地压和结构失稳型冲击地压。其中，材料失稳型冲击地压是指井巷或工作面周围岩体开挖过程中，煤岩体内应力集中达到一定程度后，煤岩材料内部裂纹不断扩展、贯通、汇聚，并导致一定范围内的煤岩体发生弹射、爆炸式的破坏而发生的冲击突出，其在矿井作业中比较常见。
[0004] 然而，由于冲击地压机理复杂、影响因素众多，到目前为止针对材料失稳型冲击地压的发生及防治机理认识仍然不够具体，对现场工程的指导有限，致使目前仍然冲击事故频发，严重威胁矿井的安全生产。
发明内容
[0005] 有鉴于此，本发明的目的是提供一种基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，根据巷道围岩屈服力场的屈服函数呈类曲线分布的规律，通过对最大弹性鼓胀量的计算可以表征巷道材料失稳型冲击地压的临界状态，将计算得到的最大弹性鼓胀量作为巷道冲击地压的预警判断的阈值，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。
[0006] 本发明提供一种基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，包括步骤：
[0007] S1：建立巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型；
[0008] S2：采集待判断巷道煤体的参数，带入鼓胀量临界值的计算模型，计算得到待判断巷道冲击地压的鼓胀量临界值；
[0009] S3：采集待判断巷道煤体的实际鼓胀量，将实际鼓胀量与计算得到的鼓胀量临界值进行比较，根据比较结果对巷道冲击地压进行预警。
[0010] 进一步，所述巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型为：
[0011]
[0012] 其中，U表示巷道冲击地压的鼓胀量临界值，Q表示压力系数，E表示弹性模量，L表示巷道高度。
[0013] 进一步，所述(1)式的建立具体包括：
[0014] S11：分别建立巷道煤体壁面在y＝0和 处的应力计算模型；
[0015] S12：分别对巷道煤体壁面在y＝0和 处的应力计算模型在水平方向上进行积分得到巷道煤体壁面在y＝0和 处应变的计算模型，其中，积分自变量x的取值范围为[0，∞)；
[0016] S13：分别对巷道煤体壁面在y＝0和 处的应边计算模型在水平方向上进行积分得到巷道煤体壁面在y＝0和 处位移的计算模型，其中，积分自变量x的取值范围为[0，∞)；
[0017] S14：巷道煤体壁面在y＝0处位移的计算模型和巷道煤体壁面在 处位移的计算模型相减，得到巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型；
[0018] S15：将巷道煤体壁面在y＝0和 处的应力相等作为巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型约束条件带入巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型，进行变换，得到(1)式。
[0019] 进一步，所述步骤S2中采集待判断巷道煤体的参数为巷道高度。
[0020] 进一步，所述巷道煤体壁面在y＝0处的应力计算模型为：
[0021]
[0022] 其中，y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道煤体壁面，σx|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道煤体壁面受到的应力，x表示巷道煤体壁面受到应力作用发生的水平方向上的位移；
[0023] 所述巷道煤体壁面在 处的应力计算模型为：
[0024]
[0025] 其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道煤体壁面， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道煤体壁面受到的应力，x表示巷道煤体壁面受到应力作用发生的水平方向上的位移。
[0026] 进一步，所述巷道煤体壁面在y＝0处应变的计算模型为：
[0027]
[0028] 其中，εx|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道煤体壁面的应变，Q表示压力系数，E表示弹性模量，μ表示泊松比，σy表示巷道煤体壁面受到应力在竖直方向上的分力；
[0029] 所述巷道煤体壁面在 处应变的计算模型为：
[0030]
[0031] 其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道煤体壁面的应变，Q表示压力系数，E表示弹性模量，μ表示泊松比，σy表示巷道煤体壁面受到应力在竖直方向上的分力。
[0032] 进一步，所述巷道煤体壁面在y＝0处位移的计算模型为：
[0033]
[0034] 其中，ux|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道煤体壁面的位移；
[0035] 巷道煤体壁面在 处位移的计算模型为：
[0036]
[0037] 其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道煤体壁面的位移。
[0038] 本发明的有益效果：本发明根据巷道围岩屈服力场的屈服函数呈类曲线分布的规律，通过对最大弹性鼓胀量的计算可以表征巷道冲击地压的临界状态，将计算得到的最大弹性鼓胀量作为巷道冲击地压的预警判断的阈值，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。附图说明
[0039] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：
[0040] 图1为本发明的流程示意图；
[0041] 图2为半无限大板受力示意图；
[0042] 图3为在笛卡尔坐标系中内摩擦角 屈服函数F等值线；
[0043] 图4为修正粘聚力C后，在笛卡尔坐标系中内摩擦角 屈服函数F等值线；
[0044] 图5为修正粘聚力C后，在笛卡尔坐标系中内摩擦角 屈服函数F等值线；
[0045] 图6为修正粘聚力C后，在笛卡尔坐标系中内摩擦角 屈服函数F等值线；
[0046] 图7为修正粘聚力C后，在笛卡尔坐标系中内摩擦角 屈服函数F等值线；
[0047] 图8为标准圆柱型煤样示意图；
[0048] 图9为应力达到其抗压强度大约60％时煤样示意图；
[0049] 图10为应力达到其抗压强度大约78％时煤样示意图；
[0050] 图11为应力达到峰值强度时煤样示意图；
[0051] 图12为以煤体为材料模型的平面正方形模型塑性应变计算结果示意图；
[0052] 图13为巷道开挖平面模型，模拟上覆20MPa压力下，巷道的塑性变形示意图；
[0053] 图14为煤矿冲击地压发生后煤壁一侧呈现出内凹的表面形状和冲出岩体的三角形的现场图Ⅰ；
[0054] 图15为煤矿冲击地压发生后煤壁一侧呈现出内凹的表面形状和冲出岩体的三角形的现场图Ⅱ。
具体实施方式
[0055] 如图1所示，本发明提供的一种基于鼓胀量临界状态的材料失稳型巷道冲击地压的预警方法，包括步骤：
[0056] S1：建立巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型；
[0057] S2：采集待判断巷道煤体的参数，带入鼓胀量临界值的计算模型，计算得到待判断巷道冲击地压的鼓胀量临界值；本申请所指的巷道冲击地压是指材料失稳型冲击地压，本申请所指的巷道为矩形巷道，后文不再赘述。
[0058] S3：采集待判断巷道煤体的实际鼓胀量，将实际鼓胀量与计算得到的鼓胀量临界值进行比较，根据比较结果对巷道冲击地压进行预警。实际鼓胀量越接近鼓胀量临界值则巷道冲击地压发生煤岩破裂的风险越大。材料失稳型冲击地压是指井巷或工作面周围岩体，由于采动应力或顶板大面积悬顶突然破断或矿震诱发而产生突然剧烈破坏的动力现象，经常是煤柱或巷道围岩大面积的冲击突出而发生整体井巷结构失稳，如孤岛工作面的开采、煤柱的回收、坚硬顶板下的煤层开采等。需要说明的是，根据比较结果对巷道冲击地压进行预警可以将鼓胀量临界值为基准，设定并计算预警阈值范围为[B1U，B2U]，U为鼓胀量临界值，B1为鼓胀量下限阈值系数，B2为鼓胀量上限阈值系数，0＜B1＜1＜B2；例如：计算得到的鼓胀量临界值为8.8cm，设定实际鼓胀量在[0.81U，1.61U]，也就是[7.13cm，1.42cm]的阈值范围内，向工作人员发出预警，及时采取措施稳固巷道围岩的断面，防止巷道冲击地压和减轻巷道由冲击产生的结构破坏。当然也可以采用其他方法与待判断巷道冲击地压的鼓胀量临界值进行比较，根据比较结果向矿井工作人员发出相应预警，这里不进行限定。通过上述方法，根据巷道围岩屈服力场的屈服函数呈类曲线分布的规律(巷道围岩的鼓胀量变化与巷道围岩屈服力场演化的过程同步)，通过对最大弹性鼓胀量的计算可以表征巷道冲击地压的临界状态，将计算得到的最大弹性鼓胀量作为巷道冲击地压的预警判断的阈值，可以精确快速地对巷道冲击地压触发进行预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。
[0059] 下面具体对材料失稳型巷道冲击地压的受力力学模型，进行分析。
[0060] 一、双屈服等值线模型分析
[0061] 1.1屈服应力场分析
[0062] 传统对巷道应力场解算常采用无限大板内圆孔挖洞或矩形挖洞，可以很好的得到应力场的解析解，但是忽略了煤矿覆岩的层状沉积岩特性。选取矩形巷道侧壁为研究对象(可以有条件地推广到巷道任意一侧)。巷道侧壁受到竖直方向的地应力，同时由于顶底板的摩擦约束作用，巷道侧壁可以简化为端部受约束的压缩体。如图2所示，首先考虑端部约束作用，端部约束可以认为集中力P作用于巷道上下两端，引入Airy应力场分布理论，根据Airy应力场分布理论对应力等值圈的定义，以任一巷道煤体壁面与巷道地平面的交线上任一一点作为圆心，以巷道煤体壁面受到的竖直应力方向为y方向，以巷道煤体壁面受到的水平应力方向为x方向，建立的巷道煤体壁面的Airy应力分布坐标。
[0063] 无限大板受一集中力作用，其中表示A点受力的艾力应力函数Φ可以写为式(5)：
[0064]
[0065] 其中，P表示巷道侧壁受到的集中力，l表示板厚，θ表示任意点A和荷载作用点连线与荷载方向的夹角，r表示任意点A和荷载作用点连线距离，A点各应力分量可以写为式(6)。
[0066]
[0067] 其中，σr表示A点受到的径向应力，σθ表示A点受到的环向应力。
[0068] 采用莫尔圆将极坐标转换为直角坐标，则x，y方向上的应力可以表示为：
[0069]
[0070] 其中，σx表示A点受到的应力在竖直方向上的分力，σy表示A点受到的应力在水平方向上的分力，τxy表示A点受到的切向应力。
[0071] 若两个载荷之间的距离是L且两个集中的负载相同，则两集中应力可以采用弹性力学叠加原理，对式(7)进行转化，则点A应力可表示为：
[0072]
[0073] 其中，r1表示任意点A和荷载作用点1的连线距离，r2表示任意点A和荷载作用点2的连线距离，θ1表示任意点A和荷载作用点1连线与荷载方向的夹角，θ2表示任意点A和荷载作用点2连线与荷载方向的夹角。
[0074] 若巷道高度为L，在笛卡尔坐标系中，式(8)可以表示为：
[0075]
[0076] 其中，x表示A点的水平坐标，y表示A点的竖直坐标。
[0077] 巷道开挖后，煤块向挖掘空间膨胀，假设顶、底板岩石具有相同的特征，即在均匀膨胀的接触面上下两体受到的摩擦力应为均匀分布，因此修正应力使其在y＝0时，使应力σx一集中力分量为常数，相应地调整参数2p/πl为满足应力量纲的常量Q(压力系数)，引入系数Q×B表示竖直方向的压缩力，B为无量纲系数，则公式(9)可改写为：
[0078]
[0079] 在实际中，垂直应力σy构成具有复杂性，它不仅取决于集中载荷，也受到覆岩载荷和和应力集中系数影响(最大垂直应力和原位垂直应力的比值)。因此，在下一步将基于对σx和σy之间的实测数据的相对关系进行分析。
[0080] 1.2屈服应力场分析
[0082]
[0083] 其中，σ1和σ3均为极限主应力，σ1为中间主应力，σ3为围压，C和 分别为粘聚力和内摩擦角。即不平衡力F≥判别因子K时，煤体将发生屈服破坏，而K值取决于材料本身性质。将σx，σy和τxy带入式(11)，可得：
[0084]
[0085] 若简化τxy，则式(12)可简化为：
[0086]
[0087] 若竖直应力为均布荷载(即C＝3.2)，内摩擦角取 将式8和C值带入式(13)，用MATLAB计算屈服函数F的等值线。屈服函数等值线在笛卡尔坐标系里如图3所示，其呈现出类双曲线的形式，最大屈服等值线出现在靠近巷道外缘的部分，说明在煤体受力过程中，煤体逐渐由外到内逐层破坏。
[0088] 在冲击地压煤矿地应力实测中，最大水平主应力为竖直应力的1.2-2倍(本实施例中以1.5为例)，式(10)中水平应力取值为(0，2Q)。巷道或工作面中根据实测竖直应力集中系数取2-4(本实施例中以3为例)，假设在应力升高区域的垂直应力呈线性逐渐升高，则：
[0089] C＝2÷1.5×3x＝4x (14)
[0090] 计算模型选用巷道一侧L×L范围，校正系数设为0.6，故C值可修正为：
[0091] C＝2÷1.5×3x×0.6＝2.4x(15)
[0092] 将式(10)和式(15)值带入式(13)，用MATLAB计算屈服函数F的等值线。内摩擦角取37°，屈服函数等值线在笛卡尔坐标系里如图4所示，其最大屈服等值线出现在巷道的深部，说明煤岩破坏由深及浅，浅部完整，最终外缘一完整块体突然剥离。
[0093] 调整内摩擦角分别取值为40°，45°，50°。C值由式(15)确定，其等值线图如图5，图6和图7所示：随着内摩擦角 的增加，其屈服等值线逐渐向深部移动，最大屈服等值线的数值F也在增大，这也印证了冲击地压基本发生硬岩或是硬煤巷道。由公式(13)可知，冲击地压和分区破裂的岩性条件：围岩的 越大，将越有利于屈服等值线形成深部大、浅部小的情况，即围岩的 越大，冲击发生的位置越深、能量释放更强、造成的损伤也就越严重；同时，围岩的C值越大，将使破裂面越靠近深部。图3至图7中，横坐标表示水平方向距离(Distance in horizontal direction)，纵坐标表示竖直方向高度(Height of roadway)，所述竖直方向为1.1中建立的巷道煤体壁面的Airy应力分布坐标中y方向，通常来说为垂直于地平面的方向。
[0094] 二、屈服等值线的实验验证
[0095] 为验证上述屈服等值线的意义，分别运用数值模拟塑性区域的分布和室内试验观察塑性带的形成。
[0096] 2.1端部约束压缩试验
[0097] 试验选用煤矿灾害动力学与控制国家重点实验的岩石力学刚性试验机(MTS815.03电动液压伺服岩石实验系统)，煤样取自某煤矿(冲击矿井)。试样加工成直径50mm的标准圆柱型试样(如图8)，试样端面平整度控制在±0.02mm，恒定加载速率设为
0.2mm/min，试验按照常规单轴加载程序进行。材料失稳型冲击地压发生主要体现在中部煤体发生破坏之后被多余的弹性能抛出造成破坏效应，而上下部与顶底板接触的煤体由于顶底板的作用对端部煤体形成了一定的位移约束而保持相对完好，因此，试验过程中在端部采用卡箍固定位移，以模拟位移约束。试验在加载过程中煤样破坏呈现出阶段性特征：
0.2mm/min，试验按照常规单轴加载程序进行。材料失稳型冲击地压发生主要体现在中部煤体发生破坏之后被多余的弹性能抛出造成破坏效应，而上下部与顶底板接触的煤体由于顶底板的作用对端部煤体形成了一定的位移约束而保持相对完好，因此，试验过程中在端部采用卡箍固定位移，以模拟位移约束。试验在加载过程中煤样破坏呈现出阶段性特征：
[0098] ①弹性阶段煤样应力缓慢线性增长。当应力达到其抗压强度大约60％时，煤体出现首次冲击现象，有少量的煤弹射出，并伴随有“啪啪”响声(如图9)。②随后煤体继续变形，冲出现象也较为缓和。当应力达到78％左右时，煤体再次冲出，煤量较大，同样也伴随有明显的响声(如图10)。③随后煤体被一层一层从内向外鼓出，但冲击现象并不明显。当到达峰值强度时，煤体中心部分出现斜剪裂纹煤样失稳(如图11)。破裂面与传统单轴试验并未有较大区别。煤样的破裂面基本呈现出类似的双曲线形状，其发展过程与前文等值线(图3)分析非常相近。
[0099] 2.2煤体破坏趋势数值分析
[0100] 由于竖直应力的不均称分布很难在实验中实现，故采用数值模拟COMSOL Multiphysics 4.4计算平台，验证数值不均衡应力的情况。计算过程选用摩尔库伦屈服准则和Prandtl-Reuss增量方程。材料的参数如表1所示。
[0101] 对以煤体为材料模型的平面正方形模型(端部受到约束，竖直应力中心大，周边稍小)塑性应变计算结果如图12，可以发现其非常明显的双曲线形式的塑性区域分布，且在尖部有较大的塑性变形累计，并逐步将煤体呈三角形块体整体切离。图13为巷道开挖平面模型，模拟上覆20MPa压力下，巷道的塑性变形情况，发现巷道的两帮有类似的双曲线塑性变形分布，这样的计算结果与应力分析得到的屈服函数等值线(图4)十分吻合。通过模拟也可发现，在矿井巷道的顶板-煤壁-底板结构体系中，施加固定约束的材料刚度与被约束材料较的刚度较为接近，高程度的应力集中会被很大程度地抵消。同时，通过收集到的一些现场的照片显示，冲击地压发生后煤壁一侧呈现出内凹的表面形状和冲出岩体的三角形(详见图14和图15所示)。
[0102] 表1围岩材料参数
[0104] 综上述，在冲击地压发生前，巷道或是工作面往往有逐渐增大的鼓胀现象(或底鼓、或帮鼓)，直至临界状态突然发生失稳，导致冲击地压发生。巷道或是工作面围岩逐渐发生鼓胀的过程，实际是地下开挖空间应力逐渐重新分布的过程。以巷道侧帮为例，竖直应力逐渐由均布荷载分异为内大外小的矿压状态；水平方向上，围岩逐渐向巷道空间膨胀，但是受到端部约束的影响越来越大。当形成如图4所示工况时，深部形成一条贯通内外的屈服等值线，且达到屈服应力。由于水平应力和竖直应力的发展过程是同步的，因此，通过对鼓胀量的判断表征水平约束应力的发展情况，可以发现整个巷道围岩系统的应力发展过程，从而判断深部屈服等值线的发展，反之，通过最大弹性鼓胀量的计算也可以表征巷道冲击地压发生的临界状态。
[0105] 故所述巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型为：
[0106]
[0107] 其中，U表示巷道冲击地压的鼓胀量临界值，Q表示压力系数，E表示弹性模量，L表示巷道高度。 取值为0.1。例如：巷道高度L为2.5m，则带入(1)式计算得到巷道冲击地压的鼓胀量临界值为8.8cm，表示实际鼓胀量越接近8.8cm，巷道冲击地压发生煤岩破裂的风险越大。(1)式根据图4所示工况时，深部形成一条贯通内外的屈服等值线，且达到屈服应力，水平应力和竖直应力的发展过程是同步的，通过最大弹性鼓胀量的计算也可以表征巷道冲击地压发生的临界状态的法线建立所述巷道冲击地压的鼓胀量临界值的计算模型，可精确计算巷道冲击地压的鼓胀量临界值的临界值，算法简单，方便了对巷道冲击地压触发地精确预警，可广泛应用于现场工程指导，避免或减少冲击事故的发生，保证矿井的安全生产。
[0108] 进一步，所述(1)式的建立具体包括：S12：分别对巷道围岩壁面在y＝0和 处的应力计算模型在水平方向上进行积分得到巷道围岩壁面在y＝0和 处应变的计算模型，其中，积分自变量x的取值范围为[0，∞)；所述水平方向是指在1.1中建立的巷道煤体壁面的Airy应力分布坐标中的X方向，即水平应力方向，也可以说是平行于地平面方向。
[0109] S13：分别对巷道围岩壁面在y＝0和 处的应边计算模型在水平方向上进行积分得到巷道围岩壁面在y＝0和 处位移的计算模型，其中，积分自变量x的取值范围为[0，∞)；
[0110] S14：巷道围岩壁面在y＝0处位移的计算模型和巷道围岩壁面在 处位移的计算模型相减，得到巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型；
[0111] S15：将巷道围岩壁面在y＝0和 处的应力相等作为巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型约束条件带入巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型，进行变换，得到(1)式。
[0112] 进一步，所述巷道围岩壁面在y＝0处的应力计算模型为：
[0113]
[0114] 其中，y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面，σx|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面受到的应力，x表示巷道围岩壁面受到应力作用发生的水平方向上的位移；
[0115] 所述巷道围岩壁面在 处的应力计算模型为：
[0116]
[0117] 其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面受到的应力，x表示巷道围岩壁面受到应力作用发生的水平方向上的位移。
[0118] 进一步，所述巷道围岩壁面在y＝0处应变的计算模型为：
[0119]
[0120] 其中，εx|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面的应变，Q表示压力系数，E表示弹性模量，μ表示泊松比，σy表示巷道围岩壁面受到应力在竖直方向上的分力；
[0121] 所述巷道围岩壁面在 处应变的计算模型为：
[0122]
[0123] 其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面的应变，Q表示压力系数，E表示弹性模量，μ表示泊松比，σy表示巷道围岩壁面受到应力在竖直方向上的分力。
[0124] 进一步，所述巷道围岩壁面在y＝0处位移的计算模型为：
[0125]
[0126] 其中，ux|y＝0表示在竖直方向上高度为0处的巷道围岩壁面的位移；
[0127] 巷道围岩壁面在 处位移的计算模型为：
[0128]
[0129] 其中， 表示在竖直方向上高度为 处的巷道围岩壁面的位移。步骤S14具体为(4-1)式与(4-2)式相减，得到巷道冲击地压的鼓胀量的计算模型。积分自变量取值范围为0至∞，y＝0和 处的应力在原岩深处最终趋近常数，其最终的全域积分基本相等。若要求得鼓胀量，需要得到 处和Y＝0处应变相等的临界值，由0积分至该临界值即为膨胀量。令(2-1)式和(2-2)式相等求的临界值，其过程为一非常复杂的复数，大致与L相等，即可得到(1)式。
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