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用于控制的降阶的电池热动力学建模

阅读：511发布：2020-05-11

专利汇可以提供用于控制的降阶的电池热动力学建模专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且公开了一种用于控制的降阶的电池热动力学建模。一种车辆包括牵引电池，牵引电池由多个电池单元组成。控制器根据每个电池单元的温度操作牵引电池。温度基于多个系数，所述多个系数表示至少一个电池单元边界热状况和在电池单元中产生的热对电池单元内的预定位置的稳态温度的贡献。贡献可被过滤，以预测温度对所述至少一个电池单元边界热状况和在电池单元中产生的热的变化的动态响应。可从全阶模型推导出所述多个系数。产生的降阶的模型需要较少的执行时间，同时获得与全阶模型相似的精确性。此外，可针对每个电池单元获得特性温度的范围。，下面是用于控制的降阶的电池热动力学建模专利的具体信息内容。

权利要求

1.一种车辆，包括：
牵引电池，包括多个电池单元；
至少一个控制器，被配置为根据基于多个系数的每个电池单元的温度而操作牵引电池，所述多个系数表示至少一个电池单元边界热状况和在电池单元中产生的热对电池单元内的预定位置的稳态温度的贡献。
2.根据权利要求1所述的车辆，其中，所述至少一个控制器还被配置为：过滤所述至少一个电池单元边界热状况和由电池单元产生的热的贡献，以预测对所述至少一个电池单元边界热状况和在电池单元中产生的热的变化的动态响应。
3.根据权利要求1所述的车辆，其中，所述至少一个控制器还被配置为：利用第一时间常数过滤所述至少一个电池单元边界热状况的贡献，以预测对所述至少一个电池单元边界热状况的变化的动态响应，利用第二时间常数过滤在电池单元中产生的热的贡献，以预测对在电池单元中产生的热的变化的动态响应。
4.根据权利要求1所述的车辆，其中，从模型推导出与在电池单元中产生的热的贡献关联的系数，在模型中电池单元表示为多个元素，其中，从系统矩阵和输入矩阵推导出对应于每个元素的系数，系统矩阵限定所述多个元素之间的相互作用，输入矩阵限定在电池单元中产生的热的影响。
5.根据权利要求4所述的车辆，其中，所述预定位置对应于与由在电池单元中产生的热所导致的贡献关联的系数是最大值的元素。
6.根据权利要求4所述的车辆，其中，所述预定位置对应于与由在电池单元中产生的热所导致的贡献关联的系数是最小值的元素。
7.根据权利要求1所述的车辆，其中，所述至少一个电池单元边界热状况包括测量的温度。
8.根据权利要求1所述的车辆，其中，从模型推导出与所述至少一个电池单元边界热状况的贡献关联的系数，在模型中电池单元表示为多个元素，其中，从系统矩阵和输入矩阵推导出对应于每个元素的系数，系统矩阵限定所述多个元素之间的相互作用，输入矩阵限定所述至少一个电池单元边界热状况的影响。
9.根据权利要求8所述的车辆，其中，与所述至少一个电池单元边界热状况的贡献关联的系数被设置成一个值。

说明书全文

用于控制的降阶的电池热动力学建模

技术领域

[0001] 本申请通常涉及对车辆电池的温度估计。

背景技术

[0002] 混合动力车辆和电动车辆包括由多个电池单元组成的牵引电池。牵引电池储存能量并向电机提供电力，用于推进和其它功能。可监控牵引电池的操作，可基于多个输入控制牵引电池。电池管理系统可使用安装到多个电池单元中的每个电池单元或每组的温度传感器来辅助控制牵引电池。温度传感器可提供安装表面处的合理的温度，但是温度传感器可能无法提供电池单元内的温度的精确的指示。发明内容

[0003] 一种车辆包括由多个电池单元组成的牵引电池和至少一个控制器。所述至少一个控制器被配置为根据每个电池单元的温度操作牵引电池，所述温度基于多个系数，所述多个系数表示至少一个电池单元边界热状况和在电池单元中产生的热对电池单元内的预定位置的稳态温度的贡献。所述至少一个控制器可被进一步配置为：过滤所述至少一个电池单元边界热状况和在电池单元中产生的热的贡献，以预测对所述至少一个电池单元边界热状况和在电池单元中产生的热的变化的动态响应。所述至少一个控制器可被进一步配置为：利用第一时间常数过滤所述至少一个电池单元边界热状况的贡献，以预测对所述至少一个电池单元边界热状况的变化的动态响应，利用第二时间常数过滤在电池单元中产生的热的贡献，以预测对在电池单元中产生的热的变化的动态响应。可从模型推导出与在电池单元中产生的热的贡献关联的系数，在模型中电池单元表示为多个元素，并且从系统矩阵和输入矩阵推导出对应于每个元素的系数，其中，系统矩阵限定所述多个元素之间的相互作用，输入矩阵限定在电池单元中产生的热的影响。所述预定位置可对应于与由在电池单元中产生的热所引起的贡献关联的系数是最大值的元素。所述预定位置可对应于与由在电池单元中产生的热所引起的贡献关联的系数是最小值的元素。所述至少一个电池单元边界热状况可包括测量的温度。可从模型推导出与所述至少一个电池单元边界热状况的贡献关联的系数，在模型中电池单元表示为多个元素，并且从系统矩阵和输入矩阵推导出对应于每个元素的系数，系统矩阵限定节点之间的相互作用，输入矩阵限定所述至少一个电池单元边界热状况的影响。与所述至少一个电池单元边界热状况的贡献关联的系数可以是一个。

[0004] 一种电池管理系统，包括：至少一个控制器，被配置为根据基于多个系数的电池单元温度操作电池单元，所述多个系数表示至少一个电池单元边界状况和在电池单元中产生的热对电池单元内的预定位置的稳态温度的贡献。所述至少一个控制器还可被配置为过滤所述至少一个电池单元边界状况和在电池单元中产生的热的贡献。所述至少一个控制器还可被配置为：利用第一时间常数过滤所述至少一个电池单元边界状况的贡献，利用第二时间常数过滤在电池单元中产生的热的贡献。可从系统矩阵、第一输入矩阵和第二输入矩阵推导出所述多个系数，系统矩阵限定表示电池单元的多个元素之间的温度相互作用，第一输入矩阵限定所述至少一个电池单元边界状况的影响，第二输入矩阵限定在电池单元中产生的热的影响。与在电池单元中产生的热的贡献关联的系数可以是最大值。与在电池单元中产生的热的贡献关联的系数可以是最小值。

[0005] 一种操作牵引电池的方法，所述牵引电池由多个电池单元组成，所述方法包括：通过控制器输出每个电池单元的基于多个系数的温度，所述多个系数表示至少一个电池单元边界状况和在电池单元中产生的热对电池单元内的预定位置的稳态温度的贡献；根据电池单元的温度操作牵引电池。所述方法还可包括：通过控制器，使用滤波器利用第一时间常数过滤所述至少一个电池单元边界状况的贡献以及使用滤波器利用第二时间常数过滤在电池单元中产生的热的贡献，以过滤稳态温度的变化。可从由多个元素表示的电池单元的模型推导出所述多个系数，并且所述预定位置可以对应于所述多个元素中的选择的一个或更多个元素。所述预定位置可对应于与由在电池单元中产生的热所导致的贡献关联的系数是最大值的元素。所述预定位置可对应于与由在电池单元中产生的热所导致的贡献关联的系数是最小值的元素。附图说明

[0006] 图1是混合动力车辆的示意图，示出了典型的动力传动系统和能量储存组件。

[0007] 图2是可能的电池组布置的示意图，电池组布置由多个电池单元组成并由电池能量控制模块(Battery Energy Control Module)监控和控制。

[0008] 图3是电池单元和描绘与边界状况的相互作用的代表性元素(element)或节点(node)的示出。

[0009] 图3A是描绘元素之间的相互作用的代表性元素或节点的示出。

[0010] 图4描绘了将电池单元划分成元素或节点的二维示例。

[0011] 图4A描绘了由二维结构的元素或节点表示的电池单元的代表性元素。

[0012] 图5是表示由电池单元产生的热对每个元素的温度的贡献的系数的图表。

[0013] 图6是用于计算代表电池单元内的位置的元素中的一个元素的温度的一组可行的步骤的流程图。

具体实施方式

[0014] 在此描述了本公开的实施例。然而，应理解的是，公开的实施例仅为示例，并且其它实施例可采用各种替代的形式。附图不一定按比例绘制；可夸大或最小化一些特征以示出特定组件的细节。因此，在此所公开的具体结构和功能细节不应解释为限制，而仅作为用于教导本领域技术人员以多种形式使用本发明的代表性基础。如本领域的普通技术人员将理解，参照任一附图示出和描述的各种特征可与一个或更多个其它附图中示出的特征组合以产生未明确示出或描述的实施例。示出的特征的组合提供用于典型应用的代表性实施例。然而，与本公开的教导一致的特征的多种组合和修改可被期望用于特定应用或实施。

[0015] 图1描绘了典型的插电式混合动力电动车辆(PHEV)。典型的插电式混合动力电动车辆12可以包括机械地连接到混合动力传动装置16的一个或更多个电机14。电机14能够作为马达或发电机运转。另外，混合动力传动装置16机械地连接到发动机18。混合动力传动装置16还机械地连接到驱动轴20，驱动轴20机械地连接到车轮22。当发动机18开启或关闭时，电机14可以提供推进和减速能力。电机14还用作发电机，并且能够通过回收在摩擦制动系统50中通常将作为热损失掉的能量来提供燃料经济效益。电机14还可通过允许发动机18在更有效的转速下运转并允许混合动力电动车辆12在特定状况下以电动模式运转(关闭发动机18)而降低车辆排放。

[0016] 牵引电池或电池组24存储可被电机14使用的能量。车辆电池组24通常提供高电压DC输出。牵引电池24电连接到一个或更多个电力电子模块。一个或更多个接触器42在打开时可使牵引电池24与其它组件隔离，并在关闭时可使牵引电池24连接到其它组件。电力电子模块26还电连接到电机14，并且提供在牵引电池24和电机14之间双向传输能量的能力。例如，典型的牵引电池24可以提供DC电压，而电机14可能需要三相AC电流以运转。电力电子模块26可以将DC电压转换为电机14需要的三相AC电流。在再生模式下，电力电子模块26可以将来自用作发电机的电机14的三相AC电流转换为牵引电池24需要的DC电压。在此的描述同样适用于纯电动车辆。对于纯电动车辆，混合动力传动装置16可以是连接到电机14的齿轮箱，并且发动机18可以不存在。

[0017] 牵引电池24除了提供用于推进的能量之外，还可以提供用于其它车辆电气系统的能量。典型系统可以包括DC/DC转换器模块28，DC/DC转换器模块28将牵引电池24的高电压DC输出转换为与其它车辆负载兼容的低电压DC供应。其它高电压负载(诸如压缩机和电加热器)46可以直接连接到高电压而不使用DC/DC转换器模块28。低电压系统可电连接到辅助电池30(例如，12V电池)。

[0018] 车辆12可以是电动车辆或插电式混合动力车辆，其中，牵引电池24可以通过外部电源36被再充电。外部电源36可以连接到电插座。外部电源36可以电连接到电动车辆供电设备(EVSE)38。EVSE 38可以提供电路和控制，以调节并管理在电源36和车辆12之间的能量的传输。外部电源36可以向EVSE 38提供DC电力或AC电力。EVSE 38可以具有用于插入到车辆12的充电端口34中的充电连接器40。充电端口34可以是被构造为将电力从EVSE38传输到车辆12的任何类型的端口。充电端口34可以电连接到充电器或车载电力转换模块32。电力转换模块32可以调节从EVSE 38供应的电力，以向牵引电池24提供合适的电压水平和电流水平。电力转换模块32可与EVSE38进行接口连接，以协调向车辆12的电力传输。EVSE连接器40可具有与充电端口34的相应凹槽匹配的插脚。可选地，描述为电连接的各个组件可使用无线电感耦合传输电力。

[0019] 可以提供一个或更多个车轮制动器44，以使车辆12减速以及防止车辆12移动。车轮制动器44可以被液压地制动、电气地制动或者它们的某些组合。车轮制动器44可以是制动系统50的一部分。制动系统50可以包括操作车轮制动器44的其它组件。为简要起见，图1描绘了制动系统50和一个车轮制动器44之间的一个连接关系。暗含了制动系统50和其它车轮制动器44之间的连接。制动系统50可以包括控制器来监控并调整制动系统50。制动系统50可以监控制动组件并控制车轮制动器44使车辆减速。制动系统50可以响应于驾驶员命令，也可以自动地操作，以实现诸如稳定控制的特性。制动系统50的控制器可以在由其它控制器或子功能被请求时实施施加请求的制动力的方法。

[0020] 所讨论的各种组件可具有一个或更多个相关联的控制器，以控制并监测所述组件的操作。控制器可经由串行总线(例如，控制器局域网(CAN))或经由分立的导体进行通信。此外，可存在系统控制器48以协调各个组件的操作。

[0021] 牵引电池24可以由各种化学配方构成。典型的电池组化学组成可以是铅酸、镍-金属氢化物(NIMH)或锂离子。图2示出了N个电池单元72的串联构造形式的典型的牵引电池组24。然而，其它的电池组24可以由串联或并联或者它们的一些组合连接成的任意数量的单独的电池单元组成。电池系统可以具有一个或更多个控制器，诸如监测并控制牵引电池24的性能的电池能量控制模块(BECM)76。BECM 76可以监测若干个电池组水平特性，诸如电池组电流78、电池组电压80和电池组温度82。BECM 76可以具有非易失性存储器，使得当BECM 76处于断电状态时数据可以被保留。保留的数据可以在下一个点火循环时被使用。

[0022] 除了电池组的水平特性之外，还可以存在被测量并被监测的电池单元72水平特性。例如，可以测量每个电池单元72的端电压、电流和温度。系统可以使用传感器模块74测量电池单元72的特性。根据能力，传感器模块74可以测量一个或多个电池单元72的特性。电池组24可以利用多达Nc个传感器模块74来测量所有电池单元72的特性。每个传感器模块74可以将测量值传输到BECM 76以进一步处理和协调。传感器模块74可以将模拟形式或数字形式的信号传输到BECM 76。在一些实施例中，传感器模块74的功能可以被合并到BECM 76内部。即，传感器模块74的硬件可以被集成为BECM 76中的电路的一部分，并且BECM 76可以对原始信号进行处理。

[0023] 控制器76可被配置为测量一个或更多个电池单元72的温度。报告的温度可以仅是温度传感器附着到电池单元72的位置的代表。可期望来自电池单元72内的位置的额外的温度信息。例如，可用于确定电池单元72内的最大温度和最小温度。获知该信息可允许牵引电池24的改善的热管理。此外，电池单元特性(例如，电阻)随温度变化。温度的获知可提供温度相关特性(temperature dependent property)的改善的估计，这导致牵引电池24的改善的控制。

[0024] 电池热管理系统可通过测量电池单元的一个位置的温度而运转。测量的温度可被过滤并被处理并用于表示整个电池单元的温度。单个温度的估计缺少关于电池单元内的温度分布的信息。电池单元的热模型可用于估计电池单元内的其它位置的温度。

[0025] 电池的热特性的建模可受控制器76的处理资源限制。非常复杂的模型可能难以实时执行并会挑战可用计算资源。模型的复杂性可部分归因于必须评估的状态的数量。通常，模型的精确性和有效性可取决于计算足够数量的状态以获得期望品质。减少状态的数量可影响模型的精确性，这导致较不可靠输出。

[0026] 估计电池单元温度的方法可由多个步骤组成。可使用电池单元的全阶热模型(full-order thermal model)计算横跨电池单元的温度分布。可基于电池系统的模型计算电池内的温度。可使用偏微分方程(PDE，partial differential equation)表示一种可行的模型，如下：

[0027]

[0028] 其中，k是导热系数，ρ是密度，cp是比热容。量qgen是由操作电池单元所导致的在电池单元中产生的热，并且可表示为：

[0029]

[0030] 偏微分方程(1)受限于边界状况，边界状况可表示为：

[0031] 或者

[0032] 其中，qBC是在边界处每一单位面积的被控制的传热速率(heat transfer rate)。例如，电池单元的边界可被理想地隔热，使得qBC等于零。即，在边界处没有热流到电池单元中或从电池单元流出。在另一示例中，在电池单元的边界处可提供冷却，在这种情况下边界状况是传热系数UBC与横跨边界的温度变化的函数。在边界处使用的特定公式取决于电池单元的构造和电池单元加热/冷却构造。

[0033] 图3描绘了棱柱形电池单元72的示例，图3A描绘了多个元素100中的一个，多个元素100用于表示在电池单元的相应的位置的温度。棱柱形电池单元72可被划分成多个元素(或节点)100，其中，存在N个元素100。每个元素100可表示电池单元72的小的体积或小的面积。每个元素100可具有多个表面102(或侧部)，其中，存在p个表面102(或侧部)。例如，对于三维模型，每个元素100可能有6个表面102。二维元素100可具有4个侧部。每个元素100可表示棱柱形电池单元72内的体积或面积。每个元素100可被一个或更多个相邻的元素包围。

[0034] 元素的温度可由位于元素的中央的节点表示。棱柱形电池单元72可建模为由多个元素100组成的系统。每个元素100可具有关联的热特性(例如，温度、传热速率)。每个元素100可由多个表面102限定。例如，三维元素100可由六个表面102(参考标号102仅指向图3中的三个可视表面)限定。指定的元素100的温度可取决于周围元素的温度和由棱柱形电池单元72产生的热的量。元素100的每个表面102可与相邻的元素的相应的表面相互作用，并向元素100传递热和传递来自元素100的热。元素100的表面102可与棱柱形电池单元72的边界相互作用。在电池单元边界处，电池单元72外部的热状况可影响电池单元72内部的热状况。

[0035] 每个电池单元72可受一个或更多个电池单元边界热状况(BC1 104、BC2 106、BC3108、BC4 110、BC5 112和BC6 114)影响。每个边界状况BC1-BC6(104-114)可表示电池单元边界处的热状况。热状况可包括温度关系。例如，热状况可以是电池单元边界表面的温度与接触电池单元边界表面的主体的温度之差。一个示例可以是接触电池单元表面以向电池单元72提供冷却的冷却板。热状况可以是到电池单元72的表面的热传递或来自电池单元72的表面的热传递。当电池单元边界被理想地隔热时，在边界处没有热传递。

[0036] 每个元素100的温度可受周围元素影响。元素100的表面102与相邻的元素的表面之间的热传递可影响元素100的温度。每个表面102与相邻的元素的表面之间的热传递可被限定为Qn,p，其中，n是元素编号和p是表面编号。图3A描绘了影响每个表面的热传递(限定为Qn,1120,Qn,2122,Qn,3124,Qn,4126,Qn,5128和Qn,6130)。

[0037] 对于每个节点，等式(1)可以以离散形式被重新改写，如下：

[0038] Tn(k+1)＝Tn(k)+ΔTn(k) (4)

[0039] 其中，

[0040] 并且 (5)

[0041] Qn,p(k)＝Un,pAn,pΔTn,p(k) (6)

[0042] 其中，下标n指示第n个节点，下标p指示元素100的第p个表面102，m是离散的体积的质量，Δt是时间差，An,p是第p个表面102的面积，ΔTn,p是在第p个表面102处元素100与相邻的元素之间的温差，Un,p是第p个表面102的传热系数。Qn,p可表示元素100的表面102与相邻的元素的每个相对应的表面之间的热传递。在一些情况下，ΔTn,p值可对应于电池单元边界热状况BC1至BC6(104-114)中的一个。即，在一些情况下，差可以是边界温度TBC,p和节点温度Tn之间的差。在边界状况表示理想地隔热表面的情况下，温差可能为零。对于每个元素100的温度变化均基于由电池操作所导致的在电池单元中产生的热的量以及在与相邻的元素共用的每个表面102上所传递的热的量。PDE可以以状态空间表示法表示，如下：

[0043] T(k+1)＝A T(k)+ΣpB1,pTBC,p(k)+B2Qgen(k) (7)T

[0044] 其中，T(k)＝[T1(k),T2(k),...,Tn(k),...,TN(k)]，N是节点(或元素)100的总数，A是系统矩阵，B1是针对电池单元边界热状况(104-114)的输入矩阵，B2是针对电池单元中产生的热的输入矩阵。B1矩阵可由多个列组成，每列B1,p与电池单元的边界状况TBC,p中的一个关联。

[0045] 从等式(5)和(6)可推导出系统矩阵A。每个元素100的温度可影响相邻的元素的温度。系统矩阵可描述节点或元素100之间的相互作用。系统矩阵可包括描述节点100之间的温度相互作用的系数，并且可基于等式(5)和(6)确定所述系数。

[0046] 一些元素100可定位为使得元素的一个或更多个表面102位于电池单元72的边界上。这些元素100可包括与一个或更多个边界状况相关的项(term)并可表示为B1,p矩阵中的一个或更多个系数。B1,p矩阵可限定边界温度对元素温度的影响。最终，通过操作电池单元72所产生的热的影响可呈现为B2矩阵中的系数。按这种方式，电池单元边界的温度参与到模型中，并可影响不与边界相邻的元素的温度。

[0047] 动态热系统的响应包括稳态响应和瞬时响应。在等式(7)中，可通过将下一时间间隔的温度T(k+1)设置为等于当前时间间隔的温度T(k)而确定稳态响应。稳态温度可表示为：-1 -1

[0048] Tss＝-Σp(A-I) B1,pTBC,p-(A-I) B2Qgen (8)

[0049] 其中，Tss是稳态温度向量(vector)，p表示第p个边界状况，I是具有与A的维度相同的维度的单位矩阵。如果(A-I)是非奇异的，则可计算针对指定的一组边界温度和产生的热的稳态温度。

[0050] 等式(8)可重新整理为：

[0051] Tss＝-Σpαn,1,pTBC,p+αn,2Qgen (9)-1 -1

[0052] 其中，αn,1,p是(A–I) B1,p的第n行，αn,2是–(A–I) B2的第n行。

[0053] 系数αn,1,p可表示第p个电池单元边界状况对第n个节点的稳态温度的贡献。系数αn,2可表示电池单元中产生的热对节点的稳态温度的贡献。已知边界状况和电池单元中产生的热的量允许每个元素或节点的稳态温度被计算。

[0054] 当边界状况和由电池单元产生的热的量变化时，稳态温度将响应于此而变化。根据等式(7)的全阶系统模型，节点的温度(即，电池单元中的温度分布)将作出响应。
给出足够的计算源，可针对每个时间间隔而执行由等式(7)限定的方程组(system of equation)，以限定每个元素100的温度。然而，即使是适量的方程组也可在计算上显示出挑战性。例如，由一百个或更多个节点建模的方程组将在每个时间间隔请求一百或更多个状态从而被更新。这样的模型会导致请求的计算资源超过电池控制器硬件容量。

[0055] 为了在输入条件变化时捕获温度动态，可过滤这些贡献。瞬时动态可被建模为说明稳态响应和动态特性。可推导出动态模型以在电池单元的特定位置捕获温度的瞬时响应。最大温度、最小温度和平均温度可为电池热管理系统提供有用的信息。这些温度中的一个可限定为电池单元的特性温度Tch。可通过在电池单元的预定位置的预计算的稳态温度和动态模型进行组合而预测特性温度的动态行为。由于热系统的高阻尼和慢动态，所以一阶传递函数可认为是用于捕获瞬时响应的动态模型。瞬时响应可建模为：

[0056]

[0057] 其中，τ是一阶元素的时间常数。响应不限于一阶滤波器，可使用高阶的传递函数。可选择时间常数来匹配等式(7)的全阶模型的动态行为。可使用全阶模型执行离线仿真以识别时间常数。当等式(10)的降阶的模型具有将要计算的较少的状态时，降阶模型的执行时间明显缩短。虽然使用较少的状态来表示电池单元的热动态，但是模型的响应可近似匹配全阶模型的响应。

[0058] 可基于全阶模型(系数与等式(9)相同)计算每个系数αn。在没有产生热的情况下，横跨电池单元的温度聚集为边界温度(即，模型可通过将系数αn,1设置成一个而被-1简化)。可基于电池单元内的任何空间位置的–(A–I) B2计算αn,2的值。该系数可由表示电池单元的特定温度特性的节点计算。

[0059] 特定温度特性可以是电池单元的最大温度、最小温度和平均温度中的任意一个或全部。例如，可通过确定具有针对产生热贡献的最大系数的节点来计算最大温度特性。最大温度节点可以是具有最大系数的节点。类似地，具有最小温度的节点可以是具有最小系数的节点。降阶模型允许多个温度特性被计算并可提供表示横跨电池单元的温度分布的信息。

[0060] 传递函数的时间常数可由全阶模型的阶跃响应(step response)识别。可经由使降阶模型结果与全阶模型结果之间的瞬时响应误差最小化而离线得到这些时间常数。一旦识别到时间常数，该值就可被配置到用于在线温度估计的嵌入式控制器76中。

[0061] 计算模型中的每个节点的温度对嵌入式微处理器而言在计算上可能具有挑战性。然而，因为仅一些温度可以与控制电池相关，所以可减少执行时间。相关的温度可以是最大电池单元温度、最小电池单元温度和平均电池单元温度。温度的范围或分布可提供足够的信息来有效地控制电池。例如，最大电池单元温度提供关于电池单元内的最高温度的信息。
电池控制器可试图防止电池超过预定的最大温度值。

[0062] 基于等式(10)的传递函数，因为A和B2是已知的，所以可进一步确定系数αch,2。可离线地产生该系数，并且可针对在嵌入式控制器76中使用而选择恰当的系数。可产生关于表示电池单元的节点的位置的系数值的表面曲线，如图5所示。通常，最大系数值可对应于具有最高温度的节点。同样地，最小系数值可对应于具有最低温度的节点。在等式(10)中可选择并使用期望的系数以计算期望的节点的温度。

[0063] 图4描绘了针对选择的节点或元素的示例构造。电池单元可以以二维的方式划分成多个元素。每个元素可以位于关于x-轴210和z-轴212的特定位置。第n个节点200可表示为受与相邻的节点(222-228)的热传递的作用。位于电池单元边界上的节点可受对应的边界状况(202-208)的直接影响。不位于电池单元边界上的节点可通过与相邻的节点相互作用而受边界状况的间接影响。

[0064] 在电池单元的边界周围，某些边界状况(202-208)可以是存在的。例如，冷却板可接触电池单元的下表面，冷却剂可在冷却板附近流动以从电池单元移除热。电池单元边界可由温度(TBC,4，202)表征，该温度是冷却板的温度。与冷却板(202)关联的边界状况可以是冷却板的温度。

[0065] 其它电池单元边界可与环境隔热，并不提供热传递(qBC,1204，qBC,2206和qBC,3208)。即，边界的温度可与相邻的节点的温度相同。在理想地隔热的边界处传热速率可能为零。模型不限于具有理想地隔热的边界。

[0066] 图4A描绘第n个节点200与相邻的节点的相互作用。当每个元素可以与高达四个其它元素相邻时，二维模型的每个元素可具有四个热传递项。例如，第n个节点200可与邻近的节点n+1 222、n+NZ 224、n-1 226和n-NZ 228相互作用。在三维模型中，在每个节点处可能存在六个热传递项。节点(n-NZ)228和第n个节点200之间的热流速率可以是Qn,1214。节点(n+1)222与第n个节点200之间的热流速率可以是Qn,2216。节点(n+NZ)224与第n个节点200之间的热流速率可以是Qn,3218。节点(n-1)226与第n个节点200之间的热流速率可以是Qn,4220。节点的构造的系统矩阵和输入矩阵可如之前所描述地构建。

[0067] 图5描绘如在示例的二维构造中针对每个节点导出的系数αn,2中的一个的示例表面曲线图。每个节点可由沿着x-轴210和z-轴212的节点的位置表示。每个x-z坐标的系数值可被绘制为表面250。可使用全阶模型离线执行针对每个节点的系数值的计算。可在用于计算电池单元温度的实时控制器中使用针对起作用的节点的选择系数值。例如，可以选择最大系数值252作为全部系数的最大值的系数。可以选择最小系数值254作为全部系数的最小值的系数。可选择基于其它标准的系数值(例如，系数的平均值)。注意，可利用三维节点结构执行相同的分析。

[0068] 图6描绘了执行上述逻辑的一组可行步骤的流程图。可在一个或更多个控制器中执行流程图中的操作。可执行操作300，在操作300中，计算稳态温度系数。可离线执行该计算，并可存储结果。可执行操作302，在操作302中，根据期望的一个或更多个特性温度，选择稳态温度系数。注意，取决于控制器，可按顺序或并行地执行操作。虽然可以并行的方式描绘一些操作，但是这些操作可改为顺序地执行。

[0069] 可执行操作304，在操作304中，可测量与边界温度关联的温度。可执行操作306，在操作306中，计算边界状况对稳态温度的贡献。操作308可实现为过滤所述贡献，以预测受边界状况变化所影响的温度的动态响应。

[0070] 可执行操作310，在操作310中，计算电池单元中产生的热。产生的热可能是如由等式(2)所描述的电池单元电压和电流的函数。可测量电压和电流。可执行操作312，在操作312中，计算电池单元中产生的热对稳态温度的贡献。操作314可实现为过滤该贡献，以预测受电池单元中产生的热所影响的温度的动态响应。

[0071] 操作316可实现为对由于边界状况的贡献和由于在电池单元中产生的热的贡献进行求和，以得到电池单元的特性温度。路径320可实现为重复针对每个电池单元的温度计算或计算针对电池单元的不同特性温度。

[0072] 操作318可实现为根据特性温度操作牵引电池。例如，可监测最大温度来确保全部的温度在预定阈值之下。路径322可实现为连续重复该过程。

[0073] 在此公开的处理、方法或算法可被传送到处理装置、控制器或计算机/由处理装置、控制器或计算机来实现，处理装置、控制器或计算机可包括任何现有的可编程电子控制单元或专用电子控制单元。类似地，所述处理、方法或算法可被存储为按照许多形式由控制器或计算机执行的数据和指令，所述形式包括但不限于：永久存储在不可写存储介质(诸如ROM装置)上的信息和可变地存储在可写存储介质(诸如软盘、磁带、CD、RAM装置、其它磁介质和光介质)上的信息。所述处理、方法或算法还可以以软件可执行对象的方式实现。可选地，所述处理、方法或算法可利用适合的硬件组件(诸如，专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)、状态机、控制器或其它硬件组件或装置)或硬件、软件和固件组件的组合来整体或部分地实现。

[0074] 虽然上面描述了示例性实施例，但是并不意味着这些实施例描述了权利要求所包含的所有可能的形式。在说明书中使用的词语是描述性的词语而非限制性的词语，并且应该理解的是，在不脱离本公开的精神和范围的情况下，可以进行各种改变。如前面所描述的，可以对各个实施例的特征进行组合以形成本发明的可能未被明确描述或说明的进一步的实施例。虽然关于一个或更多个期望的特性，各个实施例可能已经被描述为提供优点或优于其它实施例或现有技术的实施方式，但是本领域的普通技术人员意识到，根据具体应用和实施方式，可以折衷一个或更多个特点或特性，以实现期望的整体系统属性。这些属性可包括但不限于成本、强度、耐用性、生命周期成本、可销售性、外观、包装、尺寸、可维护性、重量、可制造性、易组装性等。这样，关于一个或更多个特性，被描述为不如其它实施例或现有技术的实施方式合意的实施例不在本公开的范围之外，并且可以期望用于特定的应用。

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