确定渐变眼镜的方法
阅读：1020发布：2020-12-27
专利汇可以提供确定渐变眼镜的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种用于为给定佩带者确定渐变眼镜的方法，包括如下步骤：确定所述佩带者眼睛的轴向长度(LA)；在佩带条件下针对每个观看方向确定与视点相关的局部景观；在佩带条件下针对每个观看方向确定屈光度和所得散光 缺陷 目标值，所述目标值为所述佩带者眼睛的所述轴向长度的函数；通过连续 迭代 针对每个观看方向计算镜片上所需的屈光度，以获得所述目标屈光度缺陷和所述目标所得散光。，下面是确定渐变眼镜的方法专利的具体信息内容。
1.一种用于确定渐变眼镜的方法，所述渐变眼镜针对给定佩带者进行个人化，所述佩带者已接收到远视场配镜处方(AFV)且已经针对近视场为所述佩带者开出屈光度增量(Add)，所述方法包括如下步骤：
确定所述佩带者眼睛的轴向长度(LA)；
在佩带条件下针对每个观看方向确定与视点相关的局部景观；
在佩带条件下针对每个观看方向确定屈光度缺陷目标值和所得散光缺陷目标值，所述屈光度缺陷目标值和所得散光缺陷目标值为所述佩带者眼睛的所述轴向长度的函数，其中确定所述屈光度缺陷目标值和所得散光缺陷目标值包括确定屈光度缺陷梯度和所得散光缺陷梯度以及确定屈光度缺陷视场宽度和所得散光缺陷视场宽度；
通过光学优化确定该眼镜，该经优化的眼镜具有所述屈光度缺陷目标值的所述屈光度缺陷梯度和所述屈光度缺陷视场宽度并且具有所述所得散光缺陷目标值的所得散光缺陷梯度和所得散光缺陷视场宽度。
2.根据权利要求1所述的方法，其中所述确定眼睛轴向长度(LA)的步骤是利用所述佩带者的远视场配镜处方(AFV)执行的。
3.根据权利要求1所述的方法，其中所述确定眼睛轴向长度(LA)的步骤是利用所述佩带者的远视场配镜处方(AFV)和所述佩带者的角膜半径的测量结果执行的。
4.根据权利要求1到3之一所述的方法，其中眼睛的旋转中心(CRE)的位置是利用所确定的眼睛的轴向长度计算的。
确定渐变眼镜的方法
技术领域
[0001] 本发明涉及一种确定渐变眼镜(progressive ophthalmic lens)的方法，尤其涉及一种针对给定佩带者的特定需求而个人化的渐变镜片。
背景技术
[0002] 任何要安装于镜框中的眼镜都涉及到配镜处方。眼科配镜处方可能包括正或负屈光度(power)处方以及散光处方。这些配镜处方对应于能够使镜片佩带者纠正其视力缺陷的校正。根据该配镜处方和佩带者的眼睛相对于镜框的位置将镜片装配到镜框中。
[0003] 对于老花镜佩带者，由于在近视场中难以满足其需要，因此其屈光度校正值对于远视场和近视场是不同的。于是该配镜处方包括远视场屈光度值和加量(addition)(或屈光度渐变)，该加量表示远视场和近视场之间的屈光度增量；这样就得到了远视场屈光度处方和近视场屈光度处方。适用于老花镜佩带者的镜片为渐变多焦点镜片；例如 在 FR-A-2699294、US-A-5270745 或 US-A-5272495、FR-A-2683642、FR-A-2699294 或FR-A-2704327中描述了这些镜片。
[0004] 渐变多焦点眼镜包括远视场区、近视场区、中间视场区，主渐变子午线(principal progression meridian)穿过这三个区。通常基于对镜片不同特性的特定数量的限制通过优化确定它们。大部分市售镜片是通用镜片，即它们同时适用于佩带者的不同需要。
[0005] 渐变多焦点镜片可以通过其至少一个非球面表面上的几何特征加以定义。为了表达非球面表面的特征，通常使用由每点处的最小和最大曲率构成的参数，或者更常用它们的半和(half-sum)以及它们之差。把该半和与该差与因子n-1之积称为平均球面和柱面，n为镜片材料的折射率。
[0006] 此外，还可以考虑到镜片佩带者的情况由光学特性定义渐变多焦点镜片。实际上，光线追迹(ray tracings)光学定律认为，当光线从任何透镜的中心轴偏离时，会出现光学缺陷。常规地，考虑被称为屈光度缺陷和散光的偏离。可以将这些光学偏离通称为光线的倾斜缺陷。
[0007] 在现有技术中已经明确认识到光线的倾斜缺陷，且已经提出过改进。例如，文献WO-A-9812590描述了通过优化一组渐变多焦点眼镜而确定眼镜的方法。该文献提出，在佩带条件下通过考虑镜片的光学特性，尤其是佩带者屈光度和倾斜散光来定义该副镜片。利用在佩带条件下与每个观察方向的目标物点相关的局部景观(ergorama)，通过光线追迹对镜片进行优化。
[0008] EP-A-0990939还提出，考虑到镜片的光学特性而不是表面特性，通过优化来确定镜片。为此，考虑平均佩带者的特性，尤其是就弯曲轮廓(curving contour)、视角和镜眼距离而言，镜片在佩带者前面的位置。
[0009] 已经发现，每个佩带者具有不同的镜眼行为。因此，进来有人试图对渐变眼镜进行个人化，以最好地满足每位佩带者的需要。
[0010] 例如，曾有人，具体而言是ZEISS和RODENSTOCK公司分别参考Zeiss和Impression 提出过，为了定义渐变镜片，考虑镜片在佩带者眼前的真实位置。为此，对佩带者选择的镜片在镜框中的位置进行测量。难以首先对镜片相对于佩带者眼睛的位置进行精确测量。那么，优化是针对镜片在佩带者眼前的位置进行的；结果表明，镜架的位置随着时间变化，对于给定的佩带者不能看成恒定的。因为这两个因素，与仅考虑镜片平均位置的方案相比，考虑镜片的位置似乎不能为佩带者带来额外的舒适感。
[0011] 本申请人以VARILUX 商标销售一系列渐变镜片，它们被定义为佩带者头-眼行为的函数。该定义基于如下事实：任何佩带者为了看物空间中在给定高度的不同点，可以移动他的头部，或者移动他的眼睛，佩带者的观察策略基于头和眼运动的结合。佩带者的观察策略影响着在镜片上感知到的视野宽度。于是，佩带者的横向观察策略包含越多的头部移动，佩带者的视线扫过镜片的区域越窄。如果佩带者为了看物空间中给定高度的不同点仅仅移动头部，他的视线将仍然穿过镜片的同一点。因此，产品基于佩带者横向观察策略，为同一对屈光不正-加量值提出了不同的镜片。
[0012] 此外，文献US-A-6637880和US-A-6871955描述了通过考虑佩带者眼睛旋转中心(称为CRE)的真实位置而优化的眼镜。镜片-CRE距离被定义为镜片-角膜(称为VC)距离和角膜-CRE(称为CR)距离之和。VC值是佩带条件的函数，而CR值与眼睛轴向长度的测量相关。可以由眼镜制造者或验光师为每个人测量该轴向长度，且利用比例法(a rule of three)从此值导出CRE的位置。例如，可以用ZEISS以商标 销售的装置测量眼睛的轴向长度。
[0013] 对于渐变眼镜的优化而言，文献US-A-6637880和US-A-6871955提出，考虑到当佩带者在远视场、近视场或镜片的任何其他点中观看时CRE位于不同距离，并将这一事实引入优化中。例如，据指出，镜片-CRE距离的变化对近视场中的横向偏移有影响；因此将光学设计作为该值的函数计算。还据指出，镜片-CRE距离的变化对远视场中需要的屈光度有影响；因此将镜片的非球面性作为该值的函数修正。
[0014] 本申请人还开发了一种测量某个人的眼睛旋转中心的位置的装置，其为本申请人于2005年4月8日以题目“Method and device for the determination of the centre of rotation of an eye”申请的申请号为FR 0550902的法国专利申请(现在已公开，公开号为FR-A-2884130)的主题。
[0015] 测量眼睛的轴向长度或眼睛旋转中心是由眼镜制造者或验光师进行的；它们难以执行且设备相对昂贵。此外，这些测量不用于判断屈光度和所得的散光缺陷(resulting astigmatism defects)对优化镜片的贡献。
[0016] 在申请人实验室中进行的实验表明眼睛的轴向长度影响着佩带者对视场和梯度(gradients)的感知。因此仍然需要镜片更好地满足每个佩带者的特定需要。
发明内容
[0017] 因此本发明提出，考虑佩带者的屈光不正，以确定眼睛的轴向长度及其旋转中心，以避免在佩带者身上进行复杂的测量。然后，本发明提出考虑该轴向长度来确定经优化的镜片上的屈光度和所得的散光缺陷视场和梯度。于是能够改善佩带者的视觉舒适度。
[0018] 更具体而言，本发明提出了一种用于确定渐变眼镜的方法，所述渐变眼镜针对给定佩带者进行过个人化，所述佩带者已被给出远视场屈光度(AFV)且已经针对近视场为所述佩带者开出屈光度加量(Add)，所述方法包括如下步骤：
[0019] -确定所述佩带者眼睛的轴向长度(LA)；
[0020] -在佩带条件下针对每个观看方向确定与视点(sight point)相关的局部景观；
[0021] -在佩带条件下针对每个观看方向确定屈光度缺陷目标值和所得散光缺陷目标值，所述屈光度缺陷目标值和所得散光缺陷目标值为所述佩带者眼睛的所述轴向长度的函数，其中确定所述屈光度缺陷目标值和所得散光缺陷目标值包括确定屈光度缺陷梯度和所得散光缺陷梯度以及确定屈光度缺陷视场宽度和所得散光缺陷视场宽度；
[0022] -通过光学优化确定该眼镜，该经优化的眼镜具有所述屈光度缺陷目标值的所述屈光度缺陷梯度和所述屈光度缺陷视场宽度并且具有所述所得散光缺陷目标值的所得散光缺陷梯度和所得散光缺陷视场宽度。
[0023] 根据一个实施例，所述确定眼睛轴向长度(LA)的步骤是利用为所述佩带者开出的远视场配镜处方(AFV)执行的。
[0024] 根据一个实施例，所述确定眼睛轴向长度(LA)的步骤是利用为所述佩带者开出的远视场配镜处方(AFV)和所述佩带者的角膜半径的测量结果执行的。
[0026] 通过阅读以举例的方式且参考附图给出的本发明的实施例的以下描述，本发明的其他优点和特征将变得明显，附图中示出了：
[0027] -图1，作为顶视图的眼睛-镜片光学系统的图示；
[0028] -图2和3，眼睛-镜片系统的透视图；
[0029] -图4，示出渐变眼镜和视网膜之间的传递函数(transfer function)的图示；
[0030] -图5a和5b，分别示出作为眼睛轴向长度的函数的投射到视网膜上的梯度和佩带者感知到的视场宽度的图示；
[0031] -图6，梯度和视场与眼睛轴向长度的相对变化的曲线图；
[0032] -图7，示出与佩带者的屈光不正相关的轴向长度测量结果的曲线图；
[0033] -图8，示出眼睛轴向长度与和佩带者的屈光不正相关的角膜曲率测量值(keratometry)之比的测量结果的曲线图；
[0034] -图9，根据本发明用于远视佩带者的镜片的柱图(cylinder map)；
[0035] -图10，根据本发明用于近视佩带者的镜片的柱图。
具体实施方式
[0036] 本发明提出了一种用于为老花眼镜佩带者，即，已经为近视场规定了屈光度加量Add的人，确定渐变眼镜的方法。
[0037] 就公知的方式本身而言，渐变镜片具有：具有控制点FV的远视场区、具有控制点NV的近视场区以及中间视场区。主渐变子午线穿过这三个区域。因此子午线在远视场控制点FV和近视场控制点NV之间具有屈光度渐变；该渐变大致对应于所指定的加量Add的值。装配十字CM由复杂曲面上的参考点标记并构成将切割下的镜片装配到镜框中时的辅助；该装配十字CM使得能够在佩带条件下在镜片上定位观看的主要方向。在此处的上下文中，渐变长度PL指装配十字CM与屈光度渐变达到屈光度加量屈光度Add的近视场NV中的子午线的点之间的垂直距离。渐变长度PL定义了在近视场中到达所需屈光度的可能性。
[0038] 在常规方式中，对于给定的镜片，特征光学变量，即屈光度和所得散光，是在佩带条件下定义的。图1示出了作为侧视图的眼睛和镜片光学系统的图示，并示出在说明书剩余部分中所用的定义。眼睛旋转中心被称为Q′；图中由点划线表示的轴Q′F′为通过眼睛旋转中心并在佩带者前面延伸的水平轴-换句话说，轴Q′F′对应于主要观看方向。该轴在镜片的前面相交出被称为装配十字CM的点，在镜片上标出该点以便由眼镜制造者对它们进行定位。令点O为后表面与该轴Q′F′的交叉点。拱顶球(sphere of the vertices)由中心Q′和半径q′定义，其与镜片的后表面相交于点O。举例来说，27mm的半径q′值对应于当前值，且在镜片磨损后也产生令人满意的结果。可以在参考图2定义的平面(O，x，y)中绘制镜片的截面。该曲线在点O的切线相对于轴(O，y)倾斜被称为全景角(pantoscopic angle)的角。目前全景角的值为8°。还可以在平面(O，x，z)中绘制镜片的截面。该曲线在点O的切线相对于轴(O，z)倾斜被称为弯曲轮廓的角。目前弯曲轮廓的值为0°。
[0039] 给定的观看方向(由图1中的实线表示)对应于眼睛绕Q′旋转的一个位置并对应于拱顶球上的点J；还可以在球座标中用两个角度α和β标志观看方向。角度α为轴Q′F′与实线Q′J在包含轴Q′F′的水平面上的投影之间的夹角；在图1的图示中有该角度。角度β为轴Q′F′与实线Q′J在包含轴Q′F′的竖直面上的投影之间形成的角度。因此给定的观看方向对应于拱顶球的点J或角度对(α，β)。
[0040] 在给定的观看方向中，物空间中位于给定目标距离的点M的影像形成于对应于最小和最大距离JS和JT(它们是在回转面(revolution surface)和无限远点M的情况下的弧矢焦距和切线焦距)的两个点S和T之间。被标记为散光轴的角γ为参考图2和3定义的平面(zm，ym)中对应于最小距离的影像与轴(zm)形成的角。角度γ是在看着佩带者时沿逆时针方向测量的。在图1的例子中，在轴Q′F′上，无限远处的物空间的点的影像形成于点F′；点S和T重合，也就是说，在主要观看方向上镜片局部是球形的。距离D为镜片的后前端。
[0041] 图2和3示出了眼睛-镜片系统的透视图。图2示出了在被称为基本观看方向(primary viewing direction)的主要观看方向(principal viewing dierction)，即α-β＝0，眼睛和与眼睛关联的参考点的位置。于是点J和O重合。图3示出了在一个方向(α，β)中眼睛以及与其关联的参考点的位置。在图2和3中，为了清楚地表示眼睛的旋转，示出了固定参考系{x，y，z}和连接到眼睛的参考系{xm，ym，zm}。参考系{x，y，z}的原点为点Q′；轴x为轴Q′F′(在图2和3中未示出点F′)并通过点O；该轴从镜片指向眼睛，与测量散光轴的方向一致。平面{y，z}为竖直平面；y轴为竖直的且指向上；z轴为水平的，该参考系经过直接标准化(orthonormalized)。关联到眼睛的参考系{xm，ym，zm}具有作为其中心的点Q′；轴xm由观看方向JQ′给出，在基本观看方向时与参考系{x，y，z}重合。Listing定律给出了在每种观看方向下参考系{x，y，z}和{xm，ym，zm}之间的关系，参见Legrand，，第1卷，de la Revue d′Optique版，1965年，巴黎。
[0042] 使用这些数据，可以在每个观看方向中定义佩带者的光学屈光度和散光值。对于观看方向(α，β)，考虑在由局部景观给定的物距处的物点M。确定物体的影像形成于其之间的点S和T。那么影像相似度(image proximity)PI由下式给出
[0043]
[0044] 而物相似度PO由下式给出
[0045]
[0046] 屈光度被定义为物相似度和影像相似度之和，即，
[0047]
[0048] 散光幅度由下式给出
[0049]
[0050] 散光角为以上定义的角γ：它是在与眼睛相连的参考系中测量的、在平面(zm，ym)中影像T相对于方向zm形成的角。屈光度和散光的这些定义是在佩带条件下在与眼睛相连的参考系中的光学定义。定性地说，这样定义的屈光度和散光对应于薄镜片的特性，在观看方向上装配该薄镜片取代该镜片，其在局部提供了同样的影像。要指出的是，在基本观看方向上，该定义提供了散光处方的标准值。这样的配镜处方是由眼科医师以一对由轴值(单位：度)和幅度值(单位：屈光度)形成的值的形式在远视场中给出的。
[0051] 可以利用前焦距计(frontofocometer)在镜片上以试验方式测量这样定义的屈光度和散光；也可以在佩带条件下通过光线追迹计算它们。
[0052] 本发明提出考虑佩带者眼睛的几何特性以优化专门适合佩带者需求的渐变眼镜。由于有了直接加工构成渐变眼镜的复杂表面的方法，现在在工业规模上考虑这种个人参数是可能的。
[0053] 图4示出了在镜片眼睛系统中镜片设计及其在视网膜上的投影之间的关系。已经发展了很多眼睛模型以便定义镜片眼睛系统并实现渐变眼镜的光学优化。例如可以参考在R.Navarro，J.Santamaria和J.Bescos的出版物《Accommodation dependent model of the human eye with aspherics》中定义的模型，Optical Society ofAmerica，Vol.2，No8，1985年8月。在本发明的上下文中，将更特别注意视网膜的位置和形状以及眼睛旋转中心的位置(被称为CRE)。
[0054] 图4示出了具有轴向长度LA的眼睛10。该眼睛由角膜、瞳孔和视网膜表示。镜片100设置于眼睛10前方。眼睛的轴向长度LA为角膜-视网膜的距离。该轴向长度因人而异，且如下所述发现其与佩带者的屈光不正紧密相关。在图4的底部是所获得的镜片散光缺陷的示意图，顶部是在镜片后面在不同方向上视网膜上对该所得散光的感知的图示。于是，利用适当的视场宽度和梯度方面的眼镜-视网膜量(optico-retinal quantities)，能够定义屈光度和所得散光缺陷目标，以在佩带条件下优化渐变镜片。
[0055] 在佩带条件下优化的镜片与视网膜之间的传递函数取决于眼睛的生物测定参数(biometric parameters)，尤其是眼睛的轴向长度。实际上，如图5a和5b所示，眼睛的长度对投射到视网膜上的梯度以及所感知到的视场宽度有影响。如图5a所示，当眼睛长于平均正视者眼睛，即轴向长度等于L+ΔL(ΔL＞0)时，视网膜位置更远，比具有平均轴向长度的眼睛具有更长的形状：换言之，通过镜片感知到的一组物点的投影比具有平均轴向长度L的眼睛在视网膜上扩散得更开。正视者眼睛的平均轴向长度L通常为24mm。因此对于长的眼睛，在视网膜上对梯度的感觉更为温和。因此镜片上的屈光度和所得散光缺陷的梯度可以更强，而不会干扰具有长眼睛的佩带者。类似地，如图5b所示，当眼睛长时，相对于平均正视者眼睛而言，旋转中心CRE成比例地远离瞳孔。因此，为了通过镜片的同一点感知到物体眼睛旋转的角度减小了。于是，眼睛越长，感觉到减小的视场越大。因此必须要扩大镜片上的屈光度和所得散光视场，以为具有长眼睛的佩带者提供良好的视觉舒适度。反过来，对于短眼睛而言，对视网膜上梯度的感觉较不温和，且与具有平均轴向长度L的眼睛相比对视网膜上视场的感知更强烈。实际上，视网膜位于前面且具有比平均眼睛更平坦的形状。因此更柔和的梯度是优选的，以为具有短眼睛的佩带者提供良好的视觉舒适度。
[0056] 图6为示出梯度和视场与眼睛轴向长度的相对变化的曲线图。虚线曲线表示所感知的梯度的相对变化，即比值G′/G，G’为佩带者视网膜上感知的梯度，G为平均眼睛长度L的梯度。实现曲线表示所感知的视场的相对变化，即比值C′/C，C′为此时佩带者视网膜上感知到的视场，而C为平均眼睛长度的视场。该曲线图清楚地示出了眼睛长度对于投射到视网膜上的视场和梯度具有影响。眼睛越长(正变化)，所感知到的梯度越弱且所感知到的视场越小，眼睛越短(负变化)，所感知到的梯度越强且所感知到的视场越宽。
[0057] 为了补偿这些形态效应，根据本发明的确定渐变眼镜的方法提出考虑眼睛的生物测定参数，尤其是眼睛的轴向长度，以便在确定镜片的光学优化目标时定义视场/梯度之间的折衷(compromise)，以为佩带者提供最优的视觉舒适度。
[0058] 如上所述，可以由眼镜制造者或验光师测量眼睛的轴向长度，不过这项测量很复杂，并不总是进行测量。事实上已经确认，在佩带者的屈光不正AFV，即给佩带者开出的远视场配镜处方，与眼睛长度之间存在显著的关联性。David A.Atchison在Vision Research46(2006)2236-2250中发表的文章《Optical Models for human myopic eyes》讨论了这种关联并指出佩带者近视越厉害，眼睛越长。图7的曲线图示出了在远视场AFV中，以mm为单位表示的眼睛长度与以屈光度为单位表示的折射，或为佩带者开出的屈光度之间的关系。
从在121位佩带者身上进行的测量可以建立一种线性函数；该函数能够表示如下：
从在121位佩带者身上进行的测量可以建立一种线性函数；该函数能够表示如下：
[0059] LA＝-0.299AFV+23.58 (1)
[0060] 因此能够控制视场/梯度之间的折衷以便直接通过佩带者的屈光不正AFV考虑眼睛的生物测定参数。
[0061] 还确认了，在佩带者的屈光不正AFV和眼睛长度与角膜曲率测量(keratometry)-或眼睛角膜半径之比之间存在更大的相关性。T.Grosvenor&R.Scott在Optometry and Vision Science Vol.71，No.9，pp.573-579上发表的文章《Role of The Axial Length/Corneal RadiusRatio in Determining The Refractive State of The Eye》讨论了这种相关性，并指出眼睛长度与角膜曲率测量值(LA/角膜曲率(kerato))之比并非真地取决于佩带者的屈光不正AFV。图8的曲线图示出了在远视场AFV中LA/角膜曲率之比与为佩带者开出的屈光度之间的这种相关性，从在194位佩带者身上进行的测量能够建立起一种线性函数。该函数能够如下表示：
[0062] LA/角膜曲率＝-0.05446AFV+2.9988 (2)
[0063] 应当指出，测量值在函数(2)周围的分散度小于测量值在函数(1)周围的分散度。对佩带者的屈光不正和角膜半径的了解使得能够利用图8的曲线图的函数以较为可靠的方式推算眼睛的轴向长度。可以使用标准装置，例如手工角膜曲率计或自动折射计(autorefractor)测量该角膜半径。比起用于测量眼睛旋转中心或眼睛轴向长度的装置，这种装置较不昂贵且更容易使用。因此对角膜半径的测量能够由眼镜制造者或验光师以较低成本且以可靠方式进行。然后使用对角膜曲率和佩带者的屈光不正进行的这些测量结果，利用上述函数(2)确定佩带者眼睛的轴向长度。
[0064] 然后，本发明的方法提出，设定取决于眼睛轴向长度的屈光度和所得散光目标，以便通过光学优化确定镜片。具体而言，屈光度和所得散光目标值决定了考虑到眼睛轴向长度的梯度和视场宽度。此外，利用前面定义的函数(1)和(2)之一，可以利用在远视场AFV中给出的配镜处方以及为佩带者开出的加量Add确定屈光度和散光目标。确定了佩带者眼睛的轴向长度使得能够不需要使用复杂的测量而计算眼睛旋转中心(CRE)的位置。使用考虑到眼睛轴向长度设定的目标值，考虑到佩带者眼睛旋转中心的真实位置，能够利用对投射到视网膜上的梯度以及所感知到的视场的建模(modelling)，在佩带条件下对镜片进行优化。
[0065] 图9和10示出了利用本发明的方法分别为远视镜佩带者和近视镜佩带者确定的镜片的柱图。
[0066] 图9的镜片已经针对屈光度配镜处方AFV等于2屈光度且近视场屈光度加量Add等于2.0屈光度的远视镜佩带者进行了优化；而图10的镜片已经针对屈光度配镜处方AFV等于-5.75屈光度且近视场屈光度加量Add等于2.0屈光度的近视镜佩带者进行了优化。通过利用公式(1)，从其推导出远视镜佩带者的眼睛的轴向长度等于23mm且近视镜佩带者的眼睛的轴向长度等于25.3mm。
[0067] 因此近视镜佩带者眼睛的轴向长度大约比远视镜佩带者眼睛的轴向长度大10％。如果我们看看图6的曲线图，会发现，对于眼睛轴向长度10％的伸长，与打算用于远视镜佩带者的镜片相比，打算用于近视镜佩带者的镜片的视场宽度必须要增大5％且梯度必须要增大10％。
[0068] 在图9和10的柱图上，视场宽度的这种成比例增大是通过在通过远视场控制点的水平线上测量0.5屈光度等柱体线(isocylinder lines)之间的宽度获得的。于是，对于远视镜镜片测得了36mm的视场宽度(图9)，对于近视镜镜片测得了38mm的视场宽度(图10)。
[0069] 类似地，在图9和10的柱图上，梯度的这种成比例增大是通过在通过远视场控制点的水平线上测量最大圆柱梯度水平(cylinder gradient level)发现的。于是，对于远视镜镜片测得了0.09D/mm的最大梯度(图9)，对于近视镜镜片测得了0.10D/mm的最大梯度(图10)。
[0070] 于是，每位佩带者，基于其屈光不正，都能够佩带最佳地对应于他对镜片后不同观看方向上在其视网膜上的影像点的感知的镜片。
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