确定轮胎所受的力分量和转向自动回正力矩的方法

本发明涉及机动车，和对道路施加给机动车轮胎的力的测量。

本发明还涉及各种电子辅助装置，这些装置例如可用于机动车刹车的防锁死控制或驱动轮的防滑控制、机动车的轨迹控制或者其它形式(例如轮胎压力)的控制或监测。

为了控制机动车操作，人们试图确定某些滚动参数。例如，为了减少车轮的纵向滑移，人们开发了限滑系统(A.B.S.，A.S.R.)，它们能调整发动机或刹车传给轮子的扭矩，让该扭矩成为由每个轮子的转速变化产生的滑移的函数。为了确定传给道路的扭矩变化，人们还提出要测量轮胎侧壁的扭转(圆周角形变)。这种测量远比转速变化的推导直接，它能让限滑系统的控制更精确。

影响刹车或施加给轮子的驱动力的系统(例如E.S.P.)也是公知的，它能保证机动车能真正遵从司机想要的轨迹。为了做到这一点，一般要同时测量侧滑速度(机动车绕纵轴的转速)、滚动速度、机动车的横向加速度、以及司机向方向盘施力的角坐标。

本发明源于以下观察：道路施加给机动车的所有力都通过轮子传递。这些力的平衡关系指示着机动车受到的加速度。因此，确定所有这些力就可以实现利用上面所提的各种传感器进行的分配，或者对它们进行补充以提供更完整的信息。

本发明的方法是基于对以下事实的认识：作用于轮胎胎面与道路之间的力引起大量而又可再现的轮胎侧壁圆周扩张或收缩形式的形变。如果某人在轮胎转动的过程中设法对它进行实时单个测量，该圆周扩张或收缩会让人得知每一瞬间作用在轮胎上的力的方向和大小、以及由轮胎施加的转向自动回正力矩的符号和大小。

由于轮胎的设计和操作模式，轮胎受压迫时产生的形变取决于它的充气压。因此该充气压是此处所提方法的一个参数。压力可通过专用测量装置得到，它与在本发明范围内进行的测量无关，这种装置的一个例子是压力传感器。该压力还可通过对圆周形变测量结果的专门处理得到。

在实际使用状态下，轮胎频频经历外倾角变化。这会导致轮胎形变的变化。因此该外倾也是此处所提方法的一个参数。该外倾可通过专用测量装置得到，它与本发明范围内进行的测量无关，这种装置的一个例子是外倾角传感器。该外倾还可通过对圆周形变的测量结果进行专门处理得到。

本发明提出了一种确定至少一个特征量的方法，所述特征量选自：道路施加给轮胎接触区域的合力的三个分量，轮胎产生的转向自动回正力矩，外倾和压力，该方法的特征在于：所述特征量是通过对轮胎至少一个侧面中位于至少两个空间固定点(它们沿圆周位于不同方位)上的圆周扩张或收缩的至少两个测量结果进行处理而确定的。

依照一个有利方面，本发明提出通过测量侧壁中胎体帘布层的帘布之间的距离来评估侧壁的圆周收缩或扩张。下面称其为“帘布间间隔测量”。应当注意的是，尽管该术语与轮胎的径向结构相关联，但该方法不仅用于具有径向胎体帘布的轮胎。例如，术语“帘布间隔”用于表示侧壁上在相邻但不同方位上作出的两条线之间的平均距离。

应当注意的是，在侧壁的圆周扩张是按照在挠性中立纤线(neturalfibre)之外的位置上侧壁厚度中测量的方式测量时，圆周扩张包括因侧壁弯曲产生的分量，尤其经过接触区域时的分量(该现象还被称为“鼓张”)。因弯曲产生的分量绝不是问题，为了提高本发明所用信号变量的动态特性，可通过在别处而非弯曲中立纤线上测量扩张来探测该分量。

借助附图，以下描述将更详尽地解释本发明，附图中：·图1是轮胎的透视图，上面定义了一些用于理解本发明的约定；·图2a和2b表示纵向分量Fz的作用：—其中实线对应于400daN的纵向负荷，—其中虚线对应于500daN的纵向负荷，以及—其中点划线对应于300daN的纵向负荷；

·图3a和3b表示分量Fx的作用：—其中实线对应于没有任何力Fx时的400daN的纵向负荷，—其中虚线对应于有400daN的力Fx(驱动时)时的400daN的纵向负荷，以及—其中点划线对应于有-400daN的力Fx(刹车时)时的400daN的纵向负荷；·图4a和4b表示分量Fy的作用：—其中实线对应于没有任何力Fy时的400daN的纵向负荷，以及—其中虚线对应于有280daN的力Fy时400daN的纵向负荷；·图5表示在加上外倾角时的轮胎形变；·图6a和6b表示外倾对圆周形变信号的影响：—其中实线对应于没有任何力Fx和Fy且零外倾角时的400daN的纵向负荷，—其中虚线对应于外倾角为2°时的400daN的纵向负荷，以及—其中点划线对应于外倾角为4°时的400daN的纵向负荷；·图7表示神经网络(neural network)的结构；·图8表示转移函数的例子；·图9a和9b表示如果轮胎的充气压改变就允许对充气压加以考虑的一种结构的两个例子；·图10表示原始和滤波后的时间信号；·图11表示基于时间信号来识别经过接触区域；·图12表示利用一个传感器和一个模型操作的例子；·图13表示利用三个传感器和一个模型操作的例子；·图14表示利用三个传感器和两个模型操作的例子；此处所描述的方法依赖于以下事实：在接触区域上施加到轮胎的每个力都引起轮胎侧壁圆周扩张的变化。在轮子上安装充气轮胎的情况下，要考虑识别其第一侧壁的、位于相同半径但在圆周方向上分开的两点A1和A2。第二侧壁上，在与A1和A2方位相同、且半径相同的位置上选择两点B1和B2。在不向轮胎施加任何力的情况下，两点间的间隔恒定，它是轮胎—轮子组件旋转角的函数。

在轮胎受到力的作用时，对于所述力的每个分量，可观察到以下效果：·纵向分量(在此用Fz表示)将轮胎压到地上。当该装配组件处于旋转状态时，由于产生了接触面，会导致两点A1和A2之间的距离变化，这反映了侧壁圆周扩张的变化。图2a和2b分别表示点A和B的间隔距离随所在方位变化的函数。所加纵向分量的增大导致接触区域处两侧壁的扩张(接近180°的距离增加)和侧壁其它区域、主要是接触区域的入口和出口处的收缩(其它各处的距离减少，主要是接近135°和225°的距离减小)。还值得指出的是，在接触区域的入口有一个圆周扩张值基本上与所加分量Fz无关的方位，在接触区域的出口也这样一个方位。假定存在这样一个α0使这些特定方位等于(180°-α0°)和(180°+α0°)。

·滚动方向上的水平分量(在此用Fx表示)引起接触区域入口和出口处区域间的差异。这必然伴随大体在接触区域出口和入口处的侧壁扩张变化。图3a和3b分别通过示出点A和点B的间隔距离来表示所加力分量Fx的效果，所述间隔距离是这些点所在方位的函数。当施加一个正力Fx(驱动扭矩)时，接触区域入口处的两侧壁沿圆周方向受到压缩，接触区域出口处的侧壁扩张(接近135°处的距离减小，接近225°处的距离增加)。在施加负力Fx(刹车扭矩)时，在接触区域出口处的两侧壁都沿圆周方向受到压缩，而接触区域入口处的侧壁扩张(接近225°处的距离减小，接近135°处的距离增加)。

·横向方向上的水平分量(在此用Fy表示)主要引起两侧壁间的差异。图4a和4b分别通过示出点A和点B的间隔距离来表示这种强制力的效果，这些距离也是这些点所在方位的函数。在施加正Fy强制力的情况下，一个侧壁主要发生圆周扩张(A1和A2间距离的增加)，而另一侧壁发生圆周收缩(B1和B2间距离的减少)。

严格来说，转向自动回正力矩N(围绕纵轴的力矩)不是作用在轮胎胎面和道路之间的另一个力。相反，它是分量Fx、Fy和Fz施加到接触区域上的方式的结果。如果合力(其分量为Fx、Fy和Fz)的施力点不在接触区域中心，该合力就会围绕Oz产生力矩，将该力矩称为转向自动回正力矩。该力矩的存在主要必然使接触区域围绕Oz旋转。例如，该作用的结果是，相对零转向自动回正力矩的情况而言，在一个侧壁的接触区域入口处发生圆周扩张，在其接触区域的出口处发生圆周收缩，而在另一侧壁的接触区域入口处可观察到圆周收缩，而在其接触区域的出口处观察到圆周扩张。

在向轮胎施加一个外倾角的情况下，两侧壁的运转状态也是不同的。简而言之，如果一个侧壁比另一侧壁多承受负荷，任何情况都可能发生。图5利用通过比较没有外倾γ的接触区域处那部分轮胎的横截面而和有外倾γ的接触区域处那部分轮胎的横截面来表示这种运转状态。这也导致接触区域略微发生横向位移，从而在Y方向上产生一推力。图6a和6b表示两侧壁圆周形变的变化。在过负荷的侧壁(点A)上，变化类似于负荷增加的情况。在另一侧壁(点B)上，可以看到与所支撑的负荷的减少相一致的变化。假设该变化相对于侧壁是奇数(odd)，相对于方位是偶数(even)，就能容易地将外倾产生的效果与Fx、Fz或N产生的效果分开。图4和6表明，Fy的效果和外倾的效果是不同的；于是还可建立圆周形变信号与外倾之间的明确关系。于是借助圆周形变的测量结果就可以估算轮胎工作时的外倾角。

轮胎的表观刚度既源于它的气动性能(源自它的充气压)，又源于它的结构刚度(其构造的刚度)。测得的圆周形变信号本身也包含气动分量和结构分量。例如，充气达2巴、沿Z向负荷400daN的轮胎的形变信号就与同一轮胎在2.5巴、负荷500daN时产生的形变信号不同。其差异与结构所起的作用相对应，它能评价轮胎的充气压。

在充气压变化的情况下，所加的力和形变信号间的关联关系会定量地变化，但其本身性质并不变化。侧壁的扩张因子受压力和负荷影响；它们是由因“气动”性能而产生的作用(即取决于充气压)和因结构性能产生的另一作用(即轮胎的构成材料和它们的布置)构成，压力变化时所述因结构产生的作用并不改变，因此能够获得有关压力的信息。

于是，为了简化起见，首先在假设充气压恒定不变的情况下解释该方法。与之类似，为了让解释变得更清楚，下面还认为外倾恒定为零，仅提及与该参数相关的最感兴趣的情况。

在施加混合了分量Fx、Fy、Fz的强制力时，观察前述作用的叠加对圆周方向扩张的影响。所提方法的一个优势在于，可将所加强制力的每个分量产生的作用分开，于是就可以估算每个分量。

所用方法部分依赖于明显的奇偶性(parity)特征，为了实现这种分离，它与轮胎本身的对称相对应。

将方位θ定义为分析侧壁圆周扩张时的角度。在接触区域中心的对侧取方位原点。因此接触区域中心的方位是180°。

于是，扩张信号作为方位s(θ)的函数，可分成两个信号sp(θ)和si(θ)，它们是：s(θ)＝sp(θ)+si(θ)si(180+θ)＝-si(180-θ)sp(180+θ)＝sp(180-θ)将si称作s的奇数部分，将sp称作s的偶数部分。

与之类似，让s1(θ)和s2(θ)设为与轮胎每个侧壁上圆周扩张的测量结果相关的信号。定义如下：sp(θ)＝(s1(θ)+s2(θ))/2si(θ)＝(s1(θ)-s2(θ))/2将sp称作相关侧壁的偶数部分，将si称作相关侧壁的奇数部分。

应当注意的是，这种根据侧壁进行的奇偶性划分要非常平均地应用于si和sp。然后在对每个侧壁进行测量的基础上获得四个信号sii、sip、spi和spp。

力Fx、Fy和Fz以及转向自动回正力矩N因其方位而关联着某种对称性。具体而言，该原理可用于分解轮胎上的力分量的作用。

于是，根据观察(图2a、2b、3a、3b、4a和4b)，信号：sip主要与力Fx关联。

spi主要与力Fy关联。

spp主要与力Fz关联。

另外应用对称还可以确认信号sii主要与转向自动回正力矩N关联。

依赖这些观察，此处所解释的方法建议对轮胎的至少一个侧壁上的圆周扩张进行测量。由于数学运算(在各个方位上实施的测量的线性或非线性组合)，这些测量结果可以估算某些方位上的信号sip、spi、spp和sii的值，于是就可以实现所施力分量的估算。

为了阐明该过程，在此给出了应用该方法的一些例子，但这些例子并非是排他性的，对此处所列的内容而言，它绝不会限制有用的配置。

下面将仅考虑对一个侧壁进行测量的情况。

例1：其目的是，基于在轮胎一个侧壁的三个方位上测得的圆周扩张测量结果，估算施加到接触区域上的力分量、和转向自动回正力矩。按以下方式选择测量方位：·一个方位对应于接触区域中央(方位180°)。设Vc是在该点上测得的值。等效的是，也可以使用与接触区的相对侧对应的方位。

·另外两个方位相对接触区的中心方位对称(180°+α°和180°-α°)。设V1和V2是在这些点处测得的值。

依照以上观察：·V2-V1可以估算接触区域的入口和出口之间的不平衡性。该值主要与分量Fx相关联。用fx(r2V2-r1V1)来给出Fx的估算值，其中r1和r2是正实系数，fx是单调连续函数。

·Vc-(V1+V2)可估算通过接触区域和接触区域外部之间的差异。在此该结果主要与Fz相关。用fz(scVc-(s1V1+s2V2))来给出Fz的估算值，其中s1、s2和sc是正实系数，fz是单调连续函数。

·Vc+V1+V2表示整个侧壁的扩张。该值主要与所施力的分量Fy相关。用fy(ucVc+u1V1+u2V2))来给出Fy的估算值，其中u1、u2和uc是正实系数，fy是单调连续函数。

在该例子中，要根据圆周扩张的三个测量结果估算四个分量(Fx、Fy、Fz和N)。实际上，还存在转向自动回正力矩直接并唯一取决于分量Fx、Fy和Fz的情况。于是同样也可以对它做出估算。在转向自动回正力矩取决于其它参数的情况下，必需在侧壁上更多方位处测量圆周扩张。

例2其目的在于，根据在轮胎一个侧壁的五个方位上测得的圆周扩张测量结果，来估算施加到接触区域上的力分量、和转向自动回正力矩。测量方位按以下方式选择：·一个方位对应于接触区域中央(方位180°)。Vc是在该点上测得的值。

·另两个方位相对接触区域中心的方位对称(180°+α°和180°-α°)。V1和V2是在这些点上测得的值。

·最后两个方位相对接触区域中心的方位对称(180°+β°和180°-β°)。V3和V4是在这些点上测得的值。

该情况(包括转向自动回正力矩不只取决于分量Fx、Fy和Fz的情况)下，与例1所解释的内容性质相同、但略为复杂的组合可以确定分量Fx、Fy、Fz和N。

经实验验证证实，该测量部署提供了将Fy的作用与外倾的作用区分开的可行性；因此，在非零外倾的状况下该方法也是有效的，而且还可以在估算分量Fx、Fy、Fz和N的同时估算外倾角。

下面考虑在两个侧壁上都进行测量的情况。

例3：其目的是，根据在轮胎两侧壁的每个侧壁的两个方位上测得的圆周扩张测量结果，来估算施加到接触区域上的力分量、和转向自动回正力矩。相对接触区域中心的方位对称地选择测量方位(180°+α°和180°-α°)。这样就能估算出Fz，α必需不等于α0。设V11和V21是在第一侧壁的这些方位上测得的值。V12和V22是在第二侧壁的这些方位上测得的值。

基于这四个值，就可以通过利用根据与方位相关和与侧壁相关的奇偶性进行的分解来确定这些分量：·V11+V12+V21+V22表示与方位相关和与侧壁相关的偶分量。因此该组合直接与Fz相关。可用fz(a1V11+a2V21+b1V12+b2V22)来给出Fz的估算值，其中a1、a2、b1和b2是正实系数，fz是单调连续函数。

·V11+V12-(V21+V22)表示与方位相关的奇分量和与侧壁相关的偶分量。因此该组合直接与Fx相关。用fx(c1V11-c2V21+d1V12-d2V22)来给出Fx的估算值，其中c1、c2、d1和d2是正实系数，fx是单调连续函数。

·V11-V12+(V21-V22)表示与方位相关的偶分量和与侧壁相关的奇分量。因此该组合直接与Fy相关。用fy(e1V11+e2V21-f1V12-f2V22)来给出Fy的估算值，其中e1、e2、f1和f2是正实系数，fy是单调连续函数。

·V11-V12-(V21-V22)表示与方位相关的奇分量和与侧壁相关的奇分量。因此该组合直接与N相关。用fn(g1V11-g2V21-h1V12+h2V22)来给出N的估算值，其中g1、g2、h1和h2是正实系数，fn是单调连续函数。

这种安排能最大限度地利用轮胎的对称性，在推算施加到接触区域上的强制力分量时，可期望得到极其良好的精确度。

例4其目的是，根据在轮胎两侧壁的每个侧壁的三个方位上测得的圆周扩张测量结果，来估算施加到接触区域上的力分量、和转向自动回正力矩。测量方位可按以下方式选择：·两个方位是相对接触区域中心的方位对称选择的(180°+α°和180°-α°)。设V11和V21为在第一侧壁的这些方位上测得的值。V12和V22为在第二侧壁的这些方位上测得的值。

·一个方位对应于接触区域的中心。设Vc1和Vc2表示在这些方位上测得的值。

其处理过程与例3中的类似。值Vc1和Vc2允许某种信息冗余度，但最重要的是，能比较好地估算出分量Fz。

像在例2中那样，在每个侧壁的五个不同方位上获得五个圆周形变的测量结果可以区分分量Fy产生的作用和外倾角产生的作用。因此在外倾变化的滚动条件下，该部署可同时估算出外倾角和力分量。

与例2相比，在两个侧壁上都进行测量提供了某种程度的健全性(robustness)。具体而言，由于外倾角非零时存在着一个侧壁向另一侧壁的“负荷传递”，因此在不考虑外倾角的情况下，通过设计，应用两侧壁的测量结果、并提供每个侧壁给出的估算值总和的模型也是有效的。

在α等于α0的情况下，可借助Vc1和Vc2得到有关Fz的信息，利用V11、V12、V21和V22可得到有关Fx、Fy和N的信息。因此采用能分解各个作用的其它可行方案。

通过上面的举例方式给出的这些线性组合非常基础，它仅考虑了主要效果。为了改进力分量的估算，并为了考虑轮胎的非线性性能，所述方法采用更为复杂的转移函数将测量结果与力的估算值关联起来。在该意义上可以采用任何能建立所测量的量与所加强制力的分量值之间关系的插值函数。因此可利用训练基数(training base)来确定插值函数的系数(见下文)。

尽管此处所给的所有例子中所采用的测量方位都是选择成以便能最大限度地利用轮胎的对称性并有助于推算，但是测量数值的方位的位置选择也可以是任意的(方位对称本身并不是必须的)，这是因为足够数量的测量结果的组合都可以估算出所加强制力的分量。该情况下，可以直接寻求能给出分量Fx、Fy、Fz和N的函数，该函数是在一个或多个侧壁的已知方位上测得的圆周扩张测量结果的函数。确定转移函数不再必须以轮胎的力学分析为基础，而是在一个或多个侧壁的圆周扩张意义上基于轮胎对所受力的反应。

不管是否因为物理分析而对测量方位加以选择或任意决定，神经网络看起来更适合建立所实施的测量与力分量Fx、Fy、Fz和N之间的转移函数。如何合适，外倾角也可以是一个要估算的量，它可出现在转移函数的输出上。在最简单的适用模式下，采用有一层隐藏神经元、一层输出神经元的网络，用作建立测量量与所加强制力的分量值之间的联系的插值函数。这些隐藏神经元采用S形转移函数。输出神经元这部分采用线性转移函数(图7)。在此，在将这种网络用作近似器(approximator)时，该网络的简约特性是非常有益的。对于每个要估算的分量，可采用一个网络，或者，由于网络有多个输出，因此可采用一个网络估算所有分量。

如果选择测量方位时利用了对称性或物理观察，在将量输入网络前对它进行线性组合是有益的。该情况下，主要分量的分析可以方便地确定这些组合的系数，并能简化所需的神经网络。可得到图8中所述的结构，它表示转移函数的例子，对它而言，要输入的线性组合是随意的。也可以使用有多个输出的神经网络，或者使用有一个输出的多个神经网络，或者使用其它的任意组合。

本发明指出了可能的输出量(Fx、Fy、Fz、N、P和γ)，但是，本发明当然不排除仅估算它们中的几个。

具体而言，运算按以下方式进行：·第一步在于，在轮胎的各强制力改变(这么选择是为了能覆盖常规使用过程中能估算所选定的一个或多个特征量的全部范围)的过程中，在确定了测量方位之后，采集一个或多个侧壁的圆周扩张值。所选强制力还需要包括常规使用过程中可能遇到的所有配合(coupling)。这组测量值和相关的选定的一个或多个特征量(通过另一测量方式获得)构成了训练基数。当然，在外倾倾向于连续变化的情况下，还需将代表未来使用范围的外倾角的变化结合到训练基数中。

·第二步在于，在这种方式形成的基数上面，进行网络加权值训练(或者，更一般地说是确定插值函数的系数)。该阶段结束时，得到转移函数。

·第三步在于，通过将所选一个或多个特征量的估算值与通过另一测量方式表示的值作比较，测验转移函数。除了神经网络之外，例如还可采用多项式函数。

在轮胎的充气压容易随时间变化的现实情况下，必需考虑该压力变化，这毫无疑问要取决于测量所述分量希望达到的精度。

第一过程在于，校正转移函数输出上的估算力，它是压力的函数。由此实施第一级校正。实际上，在转移函数不考虑压力的情况下，要存在施加给轮胎的强制力。如果该压力是参考压力(此时建立转移函数)的两倍，那么转移函数也以比参考压力时的测量形变小两倍的测量形变作为输入。因此估算出的力也比实际施加的力小两倍。该估算出的力应当乘以2。

但是，最精确的方式是，将压力作为一个参数引入到转移函数中。这包括：·在训练基数(training base)上进行转移函数训练，它包含了在涵盖了理想操作范围的各种充气压条件下对轮胎施以强制力的情况。

·由某人建议下，测量或估算充气压。

下面在不暗示任何限制的情况下，描述知道该压力的两种方式。

第一种方式在于，利用压力传感器给出的压力测量结果，所述传感器与本发明的专用传感器不同。然后，除了将这些方位上的形变值提供给一个或多个转移函数之外，也将所测得的压力值提供给该系统。图9a概略示出了相关结构。

第二种方式是，根据侧壁圆周形变的测量结果，估算充气压力。实际上，形变信号有结构分量和气动分量，通过对它们的分析，可以得到有关充气压力的信息。

这种处理方法需要确定转移函数，所述转移函数要以理想方位上的形变测量结果作为它的输入，并能给出希望操作范围中的充气压力估算值。与上面所给的方法相同的方法学是适用的：·形成训练基数，该基数混合了所施力和充气压力的变化。

·通过训练确定转移函数。

实际上，对于本发明的具体实施例而言，如果认为按上述给出的方式确定压力的精度不够，可很容易地进行改进。实际上，与轮胎的旋转相比，轮胎压力的变化是一种很缓慢的现象。因此可对压力估算值进行平均或滤波处理，以仅留下低频成分。由此就能获得良好的充气压力估算结果。图9b概略示出了由该方式导出的结构。除了知道所述合力之外，该方法还实现了不用附加传感器就能估算出充气压力。

当然，为了提高这种测定的效率，可根据该同一原理考虑许多其它的变量(除了测量圆周扩张之外)。例如，有关轮胎温度或转速的情况。实际上，取决于传感器类型和测量位置，所获得的圆周形变信号在很小程度上依赖于轮胎转速。因此为了提高估算值精度，加上转速作为转移函数的输入参数是有益的。速度由来自机动车上安装的另一部件来测量，或者例如，可从形变信号本身提取出来。

一般而言，测量点的数目要高于这些例子中给出的最低部署，由于可得信息存在冗余度，这就能给出更为精确或更可靠的结果。

提高该方法的精度或健全性的可选择方式是，利用多维测量结果而非一维测量结果，或者采用另一测量方式在圆周方向上对圆周扩张的测量进行补充。例如，在不暗示任何限制的情况下，可以采用侧壁上接近胎面的区域中的圆周形变和侧壁上另一靠近车轮胎缘的区域中的圆周形变测量结果。例如，另外一个例子包括，在测量圆周形变的同时，测量由于侧壁弯曲产生的径向扩张。该情况下，转移函数的输入由不同方位的一个和另一个或不同类型的形变测量结果的集合构成。除了这些差异以外，完全采用相同程序确定转移函数。

这种方式经证明是非常有益的，这是因为在制造终产品的意义上，仅装配一个车轮轮缘要简单便宜得多，即便传感器本身(多维测量情况下)制造起来比较贵或者，即便需要若干不同的传感器，结果也是如此。

利用轮胎外部或轮胎内部的装置，可按照任何方式测量轮胎一个或多个侧壁的圆周扩张。例如，在此将描述测量圆周扩张用的一个或多个设置在轮胎内部的传感器，这些传感器沿轮胎的转动方向安置。

该传感器或这些传感器与轮胎集成在一起，就地测量一个或多个侧壁的圆周扩张，它们可采用任何物理测量原理。例如，它们可以是测量与两电极间隔距离相关的电容变化的介电传感器。电极由侧壁上径向布置的导线构成。这种布置方式可通过测量电极间的电容来测量“帘布间隔”。如果这有效，该传感器既可由机动车供电，又可利用无线电源供电，或者可通过轮子或轮胎内安装的电池供电，或者通过任何其它手段供电。考虑到要将信息传给机动车，可采用导电装置，或者通过无线电或以其它任何适合的方式传送。传感器本身就可连续传送信息，或者它的刷新频率相对轮子的转动周期而言足够快。

利用与轮胎集成在一起的传感器的方式具有可以知晓轮胎所有方位上的侧壁圆周扩张的优点，这是因为传感器在由轮胎携带着时，能探测到轮子转动过程中的所有方位。

这种基于测量某些方位上的圆周扩张来推想力分量的方法的事实带来了为了得到正确方位上的值而定位传感器的问题。

可在恒定且已知的频率上讯问传感器。于是它就地发出圆周扩张变化的时间信号。图10中给出了测得的信号。在该时间信号上可容易看到轮子旋转一周的特征标，这在前面也能看到(图1a、1b、2a、2b、3a和3b)。除了每个轮子旋转一周的特征标之外，该信号还包含噪声。第一步操作是，通过采用低通滤波器减少噪声，它的截止频率与轮子转速相关。

于是根据可得设备，产生多种情形：·如果能得到轮子角坐标的测量结果，就能知道传感器通过测量方位的那一瞬间。在这些瞬间读取到的测量值提供了理想方位上的圆周扩张值。例如，该轮子角坐标的测量可通过计算ABS传感器对轮子转速的变化得到。

·如果没有外部装置来帮助传感器定位，就只能使用传感器本身的信号。本发明提议使用与轮胎集成在一起的该传感器的信号、或者其它传感器(如果有的话)的信号，以估算轮子的角坐标。

传感器每次通过接触区域，都会有非常显著的轮胎侧壁圆周扩张，并以此作为它的特征标。利用该观察，可以发现传感器通过接触区域中心的瞬间。实施该操作的最简单方法是，对滤波信号取阈值，寻找大于该阈值的那些值中的最大值(图11中的“算法1”)。该方法可避免检测到与通过接触区域时不对应的最大值。

信号形状基本上作为所施力的函数而变化。在实时条件下，取阈值被证明是太复杂的，这是因为阈值水平需要不断适应修改。此外，在某些条件下，使用阈值可能发生在轮子旋转一周的过程中检测到若干极值的情况。在施加很大的力Fy时会遇到这种情形。

有一种可行的方法、但并不是唯一的方法在于使用以下算法：·缺省使用前面所解释的称作“算法1”的算法。

·在检测周期性时，利用上一次通过接触区域的时刻，根据上几次通过来估算速度，以预测下一次通过接触区域的时刻tn。

·借助不确定度定义tn的信号上下限[tn-d；tn+d]，d小于信号的半周期。

·在该上下限范围内取阈值，以确定与近似值tn对应的实际时刻Tn。

·进行一次新的内插值，以检测下一旋转周期。在发生了错误(明显错误的周期、在上下限边缘处发现极值等)的情况下，重复“算法1”，以便重新校准该过程。

确定另外通过接触区域的每一时间，知晓了上几次通过(至少通过3次)的瞬间可以估算出轮子的转速及其加速度。利用这些估算值，就可以重新推出传感器所在方位的估算值，它是时间的函数。于是就可以从作为时间函数的测量结果中提取出某些方位处的值。

如上所述，可将转速估算值作为转移函数的输入，以提高较大速度范围内估算力分量的精度。

于是实施测量时有若干选择。实际上，确定力分量要求在多个方位上进行测量。

·第一方法在于，在要获得测量值的每个侧壁上仅用一个传感器。在每次通过需要的位置时，考虑传感器给出的值，以刷新有疑问的所述方位上的测量结果。通过假设力分量相对轮子的转速而言变化缓慢，使用单个传感器就可以获得推测力所必需的所有方位上的测量结果。图12给出了采用一个模型(转移函数)的这种操作，它需要三个方位(0°，120°，240°)处的测量结果。

·第二种方法在于，在圆周上设置多个传感器，这样，每个旋转周期至少有一次让这些传感器同时位于要进行测量的方位上。于是可以获得给定时刻在各个方位上的轮胎形变图象，它不再要求力相对轮子的转动而言变化缓慢。理想的是(最大通频带)，传感器数目至少要等于要估算的量的数目。该方法的一种实施方式是，以平均分布的方式将传感器布置在轮胎周围。于是，在安装了N个传感器的情况下，每旋转一次至少发生N次传感器正确定位的情形。图13表示有三个传感器的这种操作，每旋转一次至少三次到达要实施测量的方位(0°，120°，240°)。

·最后一种，可以将上述方法混合使用。

增加传感器数量尤其可以：·提高力估算时的刷新频率，由此提高了系统的通频带。

·就施加到接触区域上的力分量迅速变化而言，可以提高健全性。

应当注意的是，可以确定多个模型，这些模型将不同方位上的测量结果作为输入。即使用一个传感器，也可以在每个轮子的旋转周期中获得多个估算值。图14表示利用三个传感器和两个模型操作的例子：-其中，用实线表示在上面要获取测量结果作为模型1的输入的方位，-其中，用虚线表示在上面要获取测量结果作为模型2的输入的方位。以及-其中C1、C2和C3表示传感器在轮胎侧壁上的方位位置。

由此就确定了两个转移函数。第一个转移函数使用0°、120°、240°上的测量结果，第二个转移函数使用60°、180°、300°上的测量结果。当传感器到达想要的测量位置时，应用转移函数。通过对这些传感器适当管理，在该类型的布置中，轮子每旋转一周，力估算甚至可达6次之多。可对这些通过多种模型得到的估算值进行平均，或者作比较，以提高力估算过程中的精度，同时减少其中的噪声。