在很多应用中，需要精确测量物体的位置。例如，很多制造工艺需要 精确定位运动台架(moving stage)。用于确定运动物体的位置的若干技术 已被开发出。下面将论述这些技术中的一些。
在某些现有技术的光学鼠标设备中，由鼠标垫的表面不规则性构成的 随机二维图案被数码相机持续捕获到连续的N×N像素阵列中。存储器深 度至少比当前阵列大1。九个二维相关性(例如在下述每个方向上一个步 骤：左、右、上、下、两对角线的方向以及“不变”)被计算。通过观察 这九个相关性的最大值，可以确定鼠标行进的方向。利用相关性值的插 值，可以将行进长度估计到一个传感器像素的一小部分。该用于确定位置 的方法是递增的，并且非绝对的，并且帧之间的行进通常不能超过一个像 素，否则可能会导致误差。
在某些其他现有技术的应用中，使用特定目标来取代随机目标。例 如，某些一维递增编码器使用一维正弦曲线的两个正交的光栅来产生两个 连续的图像灰度。对灰度的已知强度曲线的校准使得能够插值到小于一个 周期，并且可能由两个正交信号形成的适当行进方向上的周期计数能够确 定粗略位置和精细位置。该方法在工业中非常常用，它也是如同鼠标一样 递增测量的技术，也受到相同的限制。为了将一维编码器技术用于二维应 用，一般需要繁重的机械处理。
在某些其他现有技术的应用中，为了对二维绝对位置编码，减少对整 个目标的所有N×N图案执行二维相关性的需求，使用了位置标签代码。 该代码被周期性地交织到随机或周期性的精细灰度背景中。一个或多个 (还未知的)位置代码被首先识别出，并从图像中提取出，并且其内容随 后被解密。然后，更精确地找到该代码在图像中的位置，并且通过推导， 建立图像位置。
通过观察相关性函数的类似形状，若干现有技术的方法通过观察相关 性函数的类似形状在离散相关性之间插值。目标图案的交叉相关降低了该 方法的准确性，并且必须被仔细控制。
用于确定位置的现有系统(例如上述那些系统)通常并不非常有效， 它们需要相对较大的存储器，并且在这些系统中的某些系统中使用的目标 很复杂而难以得出和使用。

本发明的一种形式提供了一种用于感知二维绝对位置的系统。该系统 包括具有二维目标图案的目标。传感器捕获目标图案的第一子集的图像。 控制器生成代表来自该图像的多行像素值之和的第一图像向量、以及代表 来自该图像的多列像素值之和的第二图像向量。控制器被配置为基于第一 和第二图像向量以及代表目标图案的多个目标向量，来确定第一子集相对 于目标图案原点的绝对二维位置。
附图说明
图1的简化图示出了根据本发明一个实施例的一种系统，该系统用于 找到台架相对于6个自由度的“家”位置。
图2的简化图示出了根据本发明一个实施例的传感器。
图3示出了根据本发明一个实施例的55×55像素3灰度(三进制的) 目标。
图4A示出了根据本发明一个实施例的711×711像素3灰度(三进制 的)目标。
图4B示出了根据本发明一个实施例如图4A所示目标的圆圈部分的放 大视图。
图5示出了根据本发明一个实施例的55×55像素2灰度(二进制的) 目标。
图6的框图根据本发明一个实施例示出了如图1所示的位置数据生成 器的主要组件。
图7的示意图根据本发明一个实施例示出了在图6中以方框形式示出 的风偏方向(windage)的粗略主定位器的主要组件。
图8的示意图根据本发明一个实施例示出了在图6中以方框形式示出 的风偏方向的粗略次定位器的主要组件。
图9的示意图根据本发明一个实施例示出了在图6中以方框形式示出 的仰角方向(elevation)的粗略主定位器的主要组件。
图10的示意图根据本发明一个实施例示出了在图6中以方框形式示 出的仰角方向的粗略次定位器的主要组件。
图11根据本发明一个实施例示出了仰角方向的粗略选择符的图。
图12根据本发明一个实施例示出了风偏方向的粗略选择符的图。
图13的框图示出了根据本发明一个实施例的SUM和NUM参数生成 器。
图14的流程图根据本发明一个实施例示出了用于确定小数像素 (fractional pixel)位置的方法。
图15根据本发明一个实施例示出了使用如图14所示的方法来确定示 例性风偏方向向量的小数像素位置。

在以下详细描述中将参考构成说明书一部分的附图，在附图中以举例 说明的方式示出了可以在其中实施本发明的特定实施例。将会理解，在不 脱离本发明的范围的情况下，可以利用其它实施例，并可以对结构或逻辑 进行修改。因此，以下详细描述不应被理解为限制性的，并且本发明的范 围将由所附权利要求书限定。
本发明的一种形式提供了用于基于在物体上形成的二进制或三进制目 标的数字图像，来确定该物体的绝对二维定位或位置的方法和装置。在一 个实施例中，传感器捕获目标的一部分的图像，并以在二维上小于像素的 分辨率来确定该图像在该目标内的位置。在本发明的一种形式中，位置确 定是通过使用块回归(block regression)技术来实现的。在一个实施例 中，先执行第一过程以进行粗略位置确定(例如在一个像素内)，然后执 行第二过程以进行精细位置确定(例如在一个像素的一部分内)。在一个 实施例中，第二过程是块回归的过程，该过程通过在数学上从一组冗余的 数据和方程中确定出最适合的解答而将绝对位置确定向下到一个像素的一 部分。
I.系统
图1的简化图示出了根据本发明一个实施例的系统100，该系统用于 找到物体108的绝对二维定位或位置。在所示实施例中，物体108是制造 工艺中的可运动台架，该制造工艺以很高的精确度寻找该运动台架相对于 6个自由度的“家”位置。物体108在这里还被称为台架108。本领域普 通技术人员将会理解，本发明的实施例可应用于需要感知绝对二维位置的 其它类型的系统和工艺。
系统100包括位置数据生成器(也被称为控制器)101和传感器 102。台架108包括位于台架108的一个拐角上的目标平面或目标表面 104。目标平面104的面积被放大以简化目标平面104的图示。目标平面 104是由第一轴V0(仰角方向)和第二轴W0(风偏方向)以二维方式限 定的，其中第二轴垂直于第一轴。目标图案106被形成在目标平面104 上。目标图案106的各种实施例如图3到5所示，随后将参考这些附图对 其进行更详细的描述。
在根据一个实施例的操作中，传感器102照亮并捕获目标106的多个 部分的图像。在本发明的一种形式中，所捕获的图像被从传感器102输出 到位置数据生成器101。位置数据生成器101处理已捕获的目标106的图 像，并基于捕获的图像来生成绝对二维目标位置数据。目标位置数据代表 目标106的该成像部分在风偏方向上和仰角方向上相对于目标106的原点 的绝对位置。在本发明的一种形式中，位置数据生成器101随后基于二维 目标位置数据确定目标平面区域的二维绝对横向位置。
在另一实施例中，可以使用附加的传感器102和目标106来测量三个 目标表面位置的二维横向位置，从而产生三组风偏方向和仰角方向数据， 总共产生6个数字。对这6个数字的线性处理确定台架108在6个自由度 上的位置(即沿着三个垂直轴(X轴、Y轴和Z轴)的平移)，以及围绕 这三个垂直轴的旋转(滚转(Roll)、仰俯(Pitch)和偏航(Yaw))。
在本发明的另一实施例中，单个目标106被置于台架108的例如底面 上，并且被系统100用于识别台架108的二维绝对位置。
图2的简化图示出了根据本发明一个实施例的传感器102。在所示实 施例中，传感器102包括光源202、图像传感器芯片204和光学器件 206。在一个实施例中，光源202是发光二极管(LED)。在另一实施例 中，传感器102不包括光源202。在本发明的一种形式中，图像传感器芯 片204是互补金属氧化物半导体(CMOS)图像传感器。在一个实施例 中，光学器件206包括一个或多个光学透镜。在本发明的一种形式中，光 源202输出照亮目标106的光208。来自目标106的反射光210被光学器 件206导向到图像传感器芯片204上。基于接收到的光，图像传感器芯片 204生成代表目标106的一部分的数字图像，并将该数字图像提供到位置 数据生成器101，以确定目标106(以及相应地确定台架108)相对于传 感器102或相对于某个其它参考点的当前位置。
II.目标
图3示出了根据本发明一个实施例的55×55像素3灰度(三进制的) 目标106A。目标106A代表图1所示目标106的第一实施例。在所示实施 例中，目标106A具有三个灰度级别，它们在这里被称为白色、灰色和黑 色。二维目标106A包括多个垂直白线条302、多个垂直黑线条304、多 个水平白线条306和多个水平黑线条308。线条302、304、306和308延 伸穿过整个目标106A，并且是在同样延伸穿过整个目标106A的灰色背景 310(由点画阴影所代表)上形成的。在所示实施例中，线条302和304 与线条306和308垂直。为了辅助包括插值的数字编码处理，在本发明的 一种形式中，平行的黑线条和白线条永远不会相邻。在一个实施例中，目 标106A中位于线条交叉点处的像素如下指定：(1)位于黑-灰交叉点处 的像素为黑色；(2)位于白-灰交叉点处的像素为白色；而(3)位于黑- 白交叉点处的像素为灰色。
目标106A在图3中被图示在栅格上，该栅格的水平轴(W0)代表修 正或水平方向，而垂直轴(V0)代表仰角或垂直方向。轴W0和V0开始于 位于目标106A的左上角的原点处，并且正交地向外伸展。在所示实施例 中，目标106A在W0和V0维度上都是关于目标106A的中心对称的，并 且在这两个维度上的线条设计是相同的，这允许将公共的编码算法用于这 两个维度。如图3所示的正交直线条的设计图案允许对两个维度进行分离 且独立的一维位置处理。
在一个实施例中，线条的空间分离在数学上被合成，以使任何13个 连续像素上的一维序列都不重复。因此，目标106A的任意13×13像素 (或更大)图像都是维一的。相反，给定任意13×13像素(或更大)图 像，该图像在目标106A中的位置可以从直线条的图案中唯一确定。由传 感器102(图1)捕获的示例性16×16图像312如图3所示。由于图像 312大于13×13像素，因此图像312在目标106A中的位置可以从线条的 图案中确定。图像312的像素在垂直方向上和在水平方向上与目标106A 的像素对齐。图像312的左上角像素位于该栅格的第4行和第35列。因 此，根据一个实施例，图像312相对于目标106A的原点的位置被指定为 (4，35)。图像312的像素可以在垂直方向上或在水平方向上偏离目标106A 的像素，例如从如图3所示的位置向左或向右移动一个像素的一部分，或 者向上或向下移动一个像素的一部分。在此情况下，图像312的位置的指 定将包括一个小数值(例如4.35、35.60)。
目标106A的中心包括三个垂直列316A，这三个垂直列在栅格上被标 注为“ccc”。列316A在名义上是灰-黑-灰，除了在与水平白色或黑色线 条的交叉点的位置上之外。列316A的右方紧邻5列316B，这5列在栅格 上被标注为“22222”。列316B在名义上是白-灰-黑-灰-灰(从中心向外 数)。列316B被定义为“2周期”，并且包括一个白-灰-黑列的前导，后 面跟随两个灰色列。跟随在前导后面的灰色列的数目用来命名周期(即跟 随在前导后面的2个灰色列构成2周期)。在列316B的右方紧邻两组的 8列316C和316D，它们在栅格上都被标注为“55555555”。列316C和 316D在名义上都是白-灰-黑-灰-灰-灰-灰-灰(从中心向外数)。列316C 和316D都被定义为“5周期”，并且都包括一个白-灰-黑列的前导，后面 跟随着5个灰色列。在列316D的右方紧邻5列316E，它在栅格上被标注 为“22222”。列316E在名义上是白-灰-黑-灰-灰(从中心向外数)。列 316E被定义为“2周期”，并包括一个白-灰-黑列的前导，后面跟随两个 灰色列。
因此，使用上述表示法，目标106A具有周期序列2，5，5，2。由于线条 图案是关于目标106A的中心对称的，并且两个维度共享相同的图案，所 以目标106A的所有55列和55行由该周期序列完全指定。因此，在整个 55×55目标106A中的所有像素都由该简明的表示法2，5，5，2来完全指定。
图3还示出了仰角方向向量(V)314和风偏方向向量(W)318，它 们都对应于图像312。向量314和318被用于确定图像312的位置，下面 将参考图6更详细描述。
图4A示出了根据本发明一个实施例的711×711像素3灰度(三进制 的)目标106B。目标106B代表图1所示目标106的第二实施例。在所示 实施例中，目标106B是图3所示目标106A的扩展版本，其中目标106B 的55×55像素中心部分与目标106A相同。因此，目标106A代表目标 106B的中心部分的放大显示。由于目标106B的较高分辨率以及在纸面上 显示该目标106B的空间有限，因此该目标的水平和垂直线条的完整图案 在图4A中未示出。相反，目标106B的圆圈部分的放大视图在图4B中示 出，并且下面将描述线条的完整图案。
在本发明的一种形式中，与目标106A相似，目标106B也只具有三 个灰度级别，它们在这里被称为白色、灰色和黑色。二维目标106B包括 垂直的白色线条和黑色线条，以及水平的白色线条和黑色线条。垂直和水 平的线条延伸穿过整个目标106B，并被形成在同样延伸穿过整个目标 106B的灰色背景(在图4B中以点画阴影示出)上。
目标106B具有比目标106A更长的周期序列。在根据图3所示的上 述简明表示法中，根据一个实施例的目标106B由以下周期序列完全指 定：2，5，5，2，2，5，4，3，2，5，3，4，2，4，4，4，2，3，5，4，2，2，4，5，3，2，3，4，5，2， 3，3，4，3，5，2，4，3，4，4，3，3，3，5，3，3，2，2，2，3，2，4，2，5，2，5。
注意，目标106B的序列开始于2，5，5，2，这是较小的55×55目标106A 的序列。这确认较小目标106A实际上与较大711×711目标106B的中心 部分相同。
为了确保唯一性，2-、2-、4-或5-周期都是在没有任意3个连续周期 重复的情况下安排顺序的。换句话说，虽然在目标106B的周期序列中存 在三个连续的2和三个连续的3，但是只存在三个连续2的一个实例和三 个连续3的一个实例。类似地，目标106B的周期序列中的三个连续数字 的所有其它序列也只出现一次。一些较大序列，例如5，5，5或者5，5，4或者 5，5，3及其排列被从目标106B的周期序列中排除。不同的开始值(除2，5，5 之外)和不同的排序标准生成其他有效的序列，并产生不同的目标设计。 如果6周期或更长的周期被包括进来，则可能出现长得多的序列(例如大 得多的目标106)。
在所示实施例中，目标106B的任意23×23像素(或更大)图像都是 唯一的。相反，给定任意一个23×23像素(或更大)图像，该图像在目标 106B中的位置可以从线条图案中唯一确定。在实践中，噪声微扰可能会 消除掉不同序列之间的差异。任何用于增大类似序列之间的差异的措施都 将放宽误差容限，并提高系统的鲁棒性。在一个实施例中，通过对于多个 明智选择的周期，交换(即翻转)前导内的黑色和白色元素来增大类似序 列之间的差异。在一个实施例中，翻转是以关于目标中心对称的方式而成 对完成的，从而保持目标的整体对称性。例如，“3周期”序列白-灰-黑- 灰-灰-灰在翻转之后变为黑-灰-白-灰-灰-灰。在根据一个实施例的整个目 标106B中存在24个翻转周期的目标106B用以下周期序列来指定(其中 以粗体和下划线示出经翻转的周期)： 2，5，5，2， 2，5， 4，3，2， 5，3，4，2，4， 4， 4，2，3，5， 4，2， 2，4，5，3，2，3， 4，5， 2，3，3，4，3，5，2，4，3，4，4，3，3， 3，5，3，3， 2，2，2，3， 2，4，2， 5，2，5。
图5示出了根据本发明一个实施例的55×55像素2灰度(二进制的) 目标106C。目标106C代表图1所示目标106的第三实施例。目标106C 本质上是图3所示三进制灰度目标106A的二进制灰度版本，其中图3中 的灰色背景区域310被具有2像素间距的黑色和白色像素的棋盘式设计所 取代。在白色线条和黑色线条的每个交叉点处，交叉点处的像素被定义被 白色。
3灰度级别目标106A和106B倾向于提供比2灰度级别目标106C更 好的性能。如果黑色和白色像素的棋盘式设计的间距被设定为1个像素而 非2个像素，则可以提高目标106C的性能。
在一个实施例中，目标106A-106C是完全确定性的。分析和仿真已 经表明，例如711×711目标106B中的任意23×23图像都是绝对唯一的。 因此，在本发明的一种形式中，在目标106A-106C中不使用嵌入的位置 代码来标注位置。比最小图像(例如32×32像素)更大的图像提供了用于 回归算法(以下将描述)的冗余数据，从而能以“最佳适应”的方式有效 地进行操作。
在本发明的一种形式中，目标106A-106C是通过以下方式来构造 的：在玻璃基板上分别沉积半反射和高度反射的铬以形成灰素像素和白色 像素。在玻璃基板上形成有抗反射涂层以形成黑色像素。这三种反射值仅 需要是名义上不同而相对一致的。在一个实施例中，不使用精确的量化关 系(例如正弦曲线轮廓)。对于透射性目标，在极端细密纹理薄膜上的数 字印刷对某些应用来说证明是便利而经济的。
III.位置数据生成器
图6的框图示出了根据本发明一个实施例在图1中示出的位置数据生 成器101的主要组件。位置数据生成器101包括用于风偏方向的粗略主定 位器602、用于风偏方向的粗略次定位器604、用于仰角方向的粗略主定 位器606、用于仰角方向的粗略次定位器608、粗略位置数据生成器 610、精细位置数据生成器612、修正和仰角方向向量生成器614、存储器 616、移位寄存器618和计数器620。在本发明的一种形式中，位置数据 生成器101首先使用两个独立的一维的回归过程来确定由传感器102捕获 的图像的粗略位置，然后再执行第二回归过程来确定捕获的图像的精细位 置。
在以下描述中，将假设传感器102正在捕获55×55像素目标106A (图3)的图像，例如图3所示的图像312。图像312的像素被极好地示 为与目标106A的像素对齐。在实践中，图像312的像素通常在两个维度 上都会从最佳对齐偏移。偏移量可以由精细位置数据生成器612来准确确 定，下面将参考图13到15描述。
A.粗略位置
图像312的粗略定位的目标是要在一个像素的程度上，在风偏方向 (Lw)和仰角方向(Lv)上识别目标106A的坐标。为了说明粗略定位过 程，将假设目标106A的像素具有以下强度：黑色像素的光强度为0；灰 色像素的光强度为0.5；而白色像素的光强度为1。在实践中，每个像素 的光强度可能彼此不同，即使在来自相同目标的同种类型的像素内也是如 此，并且灰色的强度很少恰好是一半。但是，回归算法中的冗余使像素内 变化和灰色偏置的影响最小化。但是为了使说明清晰，强度被理想化为 0、0.5和1。
在粗略定位过程期间，向量生成器614接收图像312，并生成零均值 风偏方向向量601A(Wz)和零均值仰角方向向量601F(Vz)，它们两个 都对应于图像312。现在将更详细地描述根据一个实施例的这些零均值向 量601A和601F的生成。
向量生成器614将图像312的全部16列求和，以形成16元素的风偏 方向向量318(W)，如图3所示。如图3所示，图像312的第一列包括 14个白色像素和2个灰色像素。因此，风偏方向向量318(W)中的第一 元素将是“15”(即14×1+2×0.5＝15)。向量生成器614对于16列中的 每一列执行该求和，从而得到16元素的风偏方向向量318(W)，该向量 由以下方程I给出：
方程I
W＝(15，8，1，8，8，8，8，8，15，8，1，8，8，8，8，8)
其中：W＝风偏方向向量318
向量生成器614还将图像312的全部16行求和，以形成16元素的仰 角方向向量314(V)，如图3所示。图3示出了图像312的第一行包括2 个白色像素、12个灰色像素和2个黑色像素。因此，仰角方向向量314 (V)中的第一元素将是“8”(即2×1+12×0.5+2×0＝8)。向量生成器 614对16行中的每一行求和，从而得到16元素的仰角方向向量314 (V)，该向量由以下方程II给出：
方程II
V＝(8，15，8，8，8，8，8，1，8，15，8，8，8，8，8，1)
其中：V＝仰角方向向量314
向量生成器614将风偏方向向量318(W)(或等同地V)的全部16 个元素求和，并将其和除以16以形成如以下方程III所示的整体向量平均 (Vavg)(注意，在二进制表示法中，除以16仅仅是4位移位)。
方程III
Vavg＝(15+8+1+8+8+8+8+8+15+8+1+8+8+8+8+8)/16＝8
向量生成器614从W和V的所有元素中减去该向量平均(Vavg)以 形成零均值向量601A和601F(Wz和Vz)，分别如以下方程IV和V所 示：
方程IV
Wz＝(7，0，-7，0，0，0，0，0，7，0，-7，0，0，0，0，0)
其中：Wz＝零均值风偏方向向量601A
方程V
Vz＝(0，7，0，0，0，0，0，-7，0，7，0，0，0，0，0，-7)
其中：Vz＝零均值仰角方向向量601F
零均值向量601A和601F(Wz和Vz)代表原始16×16像素图像312 的回归精炼版本，并且被用于定位两个目标图像坐标Lw和Lv。在一个实 施例中，图像312的原始图像元素具有8位精度，而上述求和添加了2位 精度。零均值风偏方向向量601A(Wz)被向量生成器614输出到用于风 偏方向的粗略主定位器602以及用于风偏方向的粗略次定位器604。零均 值仰角方向向量601F(Vz)被向量生成器614输出到用于仰角方向的粗 略主定位器606和用于仰角方向的粗略次定位器608。风偏方向向量318 (W)和仰角方向向量314(V)被向量生成器614输出到精细位置数据 生成器612。图6中的某些元件之间的连接未被示出，以简化位置数据生 成器101的图示。
在本发明的一种形式中，基于目标106A的特性而确定了多个序列或 向量，这些序列或向量被存储在存储器616中。在一个实施例中，这些序 列包括第一主序列601B(M1)、第二主序列601C(M2)、第一次序列 601D(demi1)和第二次序列601E(demi2)。在本发明的一种形式中， 不同图像312的零均值向量601A和601F(Wz和Vz)可能依赖于该图像 312在目标106A中的位置而有所不同，而序列601B、601C、601D和 601E是预先计算的常数序列或向量，其被存储在存储器616中，并且不 会随图像312而变化。如图6所示，序列601B、601C、601D和601E被 从存储器616输出到移位寄存器618中。被计数器620所寻址的移位寄存 器618将这四个序列601B、601C、601D和601E同步移位到定位器 602、604、606和608中的一个适当的定位器中。主序列601B和601C (M1和M2)被移位到用于风偏方向的粗略主定位器602和用于仰角方 向的粗略主定位器606中，而次序列601D和601E(demi1和demi2)被 移位到用于风偏方向的粗略次定位器604和用于仰角方向的粗略次定位器 608中。序列601B、601C、601D和601E的值的确定下面将更详细描 述。
如上参考图3所述，目标106A具有2，5，5，2周期序列。在用符号完整 表示时，2，5，5，2周期序列表示为55元素的三进制序列M3，如以下方程 VI(其中添加了空格以增强可读性)所示：
方程VI
M3＝(0，0，-1，0，1，0，0，0，0，0，-1，0，1，0，0，0，0，0，-1，0，1，0，0，-1，0，1， 0，-1，0，1，0，-1，0，0，1，0，-1，0，0，0，0，0，1，0，-1，0，0，0，0，0，1，0，-1，0，0)
序列demi3是通过(代数上)将M3的两个连续元素相加在一起而构 建的，如以下方程VII所示：
方程VII
demi3(i)＝M3(i)+M3(i+1)其中i-27≤i≤+26
demi3(27)被定义为1
注意，所生成的序列demi3也是三进制的。所生成的序列demi3由以 下方程VIII给出：
方程VIII
demi3＝(0，-1，-1，1，1，0，0，0，0，-1，-1，1，1，0，0，0，0，-1，-1，1，1， 0，-1，-1，1，1，-1，-1，1，1，-1，-1，0，1，1，-1，-1，0，0，0，0，1， 1，-1，-1，0，0，0，0，1，1，-1，-1，0，1)
三进制逻辑在工业中不常见。向更常见的二进制逻辑的转换有助于利 用更容易获得的数字二进制逻辑电路的实现方式。用于转换的逻辑方程如 以下表I所示：
表I
三进制的M3  二进制的M2    M1
  -1          1           1
  0           0           0
  1           0           1
不关心        1           0
使用表I中给出的转换，在方程VI中定义的三进制序列M3可以被转 换为两个二进制序列601B和601C(M1和M2)，分别如以下方程IX和 X所示：
方程IX
M1＝(0，0，1，0，1，0，0，0，0，0，1，0，1，0，0，0，0，0，1，0，1，0，0，1，0，1， 0，1，0，1，0，1，0，0，1，0，1，0，0，0，0，0，1，0，1，0，0，0，0，0，1，0，1，0，0)
方程X
M2＝(0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0， 0，1，0，0，0，1，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0，0，0，0，0，0，1，0，0)
在方程VIII中定义的三进制序列demi3可以以相同方式被转换为两个 二进制序列601D和601E(demi1和demi2)，分别如以下方程XI和XII 所示：
方程XI
demi1＝(0，1，1，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，0，1，1，1，1， 1，1，1，1，1，1，0，1，1，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，0，0，0，0，1，1，1，1，0，1)
方程XII
demi2＝(0，1，1，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，1，1，0，0， 1，1，0，0，1，1，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0)
在一个实施例中，这四个固定序列601B(M1)、601C(M2)、 601D(demi1)和601E(demi2)与向量601A(Wz)和601F(Vz)一起 被用于在修正(水平的)和仰角(垂直的)方向上粗略定位(例如在1个 像素内)图像312。由于在一个实施例中，目标图案在任意维度上都是相 同的，因此可以对两个维度使用公共的算法。在本发明的一种形式中，硬 件需求不多，并且可以并行执行以下参考图7到10将描述的四个操作。
次序列601D和601E在定位位于两个相邻目标像素之间一半附近的 图像312时是最好的。次序列601D和601E还有助于在每个维度上确定 主向量601B和601C中包围图像312的两个正确的连续16元素子集，而 不仅仅是主向量中最近的一个子集。
如图6所示，用于风偏方向的粗略主定位器602生成多个主风偏方向 选择符值603A(SMW(j))，其中“j”是用于标识各个的选择符值的索 引，并且将选择符值603A输出到粗略位置数据生成器610。用于风偏方 向的粗略次定位器604生成多个次风偏方向选择符值603B(SDW(j))，并 将选择符值603B输出到粗略位置数据生成器610。用于仰角方向的粗略 主定位器606生成多个主仰角方向选择符值603C(SMV(j))，并将选择符 值603C输出到粗略位置数据生成器610。用于仰角方向的粗略次定位器 608生成多个次仰角方向选择符值603D(SDV(j))，并将选择符值603D 输出到粗略位置数据生成器610。由定位器602、604、606和608分别执 行的选择符值603A、603B、603C和603D的生成将在下面参考图7到图 10来更详细的描述。
图7是根据本发明一个实施例示出了在图6中以方框形式示出的用于 风偏方向的粗略主定位器602的主要组件的示意图。用于风偏方向的粗略 主定位器602有效地定位在水平方向上未严重偏离水平目标栅格的图像。 如图7所示，用于风偏方向的粗略主定位器602包括一个加法器702、一 行加法器704、一行加法器706、一行OR门708、一行AND门710、一 行延迟(D)元件712、一行XNOR门714和一行延迟元件716。
零均值风偏方向向量601A(Wz)的1 6个元素在图7中被示为 Wz(16)、Wz(15)、…、Wz(1)。在一个实施例中，向量601A的每个元素被 以4个最低有效位填充，这4个最低有效位等于其最高有效位。序列 601B和601C(M1和M2)的最初16位被同时移位到定位器602中，这 致使定位器602生成第一主风偏方向选择符603A(SMW(1))。对于所有 39(即55-16)个滞后(lag)，序列601B和601C(M1和M2)继续分 别移位通过流水线型延迟元件712。
通过使用一行AND门710，序列601B(M1)只激活向量601A (Wz)中的合适元素以用于累积。通过使用一行XNOR门714，序列 601C(M2)确定累积的极性。将会意识到，仅仅对向量601A(Wz)的 一个元素中的所有位求反不会改变2的补数的符号，因为在最低有效位少 1。但是，如上所述那样用一些最低有效位填充这些元素会使该差错最小 化。
注意，在序列601B(M1)中不存在相邻的“1”(参见方程IX)。 因此，在所示实施例中，第一级求和是利用简单的OR函数实现的，如一 行OR门708所示。级联的4级求和(由一行OR门708和三行加法器 706、704和702代表)最终产生主风偏方向选择符603A(SMW(j))的39 个值，其中每个滞后j对应于一个值。
主风偏方向选择符值603A(SMW(j))被用于风偏方向的粗略主定位 器602输出到粗略位置数据生成器610(图6)。主风偏方向选择符值 603A的运行最大值(SMW(jMW))被粗略位置数据生成器610所跟踪和记 录，当出现最大值时的值jMW也被一道跟踪和记录。
图8是根据本发明一个实施例示出了在图6中以方框形式示出的用于 风偏方向的粗略次定位器604的主要组件的示意图。用于风偏方向的粗略 次定位器604有效地定位在水平目标栅格之间的一半附近的图像。如图8 所示，用于风偏方向的粗略次定位器604包括一个加法器802、一行加法 器804、一行加法器806、一行加法器808、一行AND门810、一行延迟 (D)元件812、一行XNOR门814和一行延迟元件816。
用于风偏方向的粗略次定位器604以与上述参考图7所述的用于风偏 方向的粗略主定位器602相同的方式进行操作，但是不像定位器602那样 使用主序列601B和601C(M1和M2)，而是定位器604使用两个次序 列601D和601E(demi1和demi2)来实现零均值风偏方向向量601A (Wz)中的正确元素的求和并控制求和符号。与第一主序列601B(M1) 不同，第一次序列601D(demi1)的两个相邻值可能都是非零的(参见方 程XI)。因此，第一求和级被示为一行加法器808，而不是如图7所示的 一行OR门708。
以与上述参考图7所述相同的方式，利用每个滞后移位生成新的次风 偏方向选择符值603B(SDW(j))，从而产生次风偏方向选择符603B (SDW(j))的全部39个值，其中每个滞后j对应于一个值。次风偏方向选 择符值603B(SDW(j))被用于风偏方向的粗略次定位器604输出到粗略位 置数据生成器610(图6)。次风偏方向选择符值603B(SDW(jDW))的运 行最大值被粗略位置数据生成器610所跟踪和记录，当出现最大值时的值 jDW也被一道跟踪和记录。
图9是示出根据本发明一个实施例，在图6中以方框形式示出的用于 仰角方向的粗略主定位器606的主要组件的示意图。用于仰角方向的粗略 主定位器606有效地定位在垂直方向上未严重偏离垂直目标栅格的图像。 如图9所示，用于仰角方向的粗略主定位器606包括一个加法器902、一 行加法器904、一行加法器906、一行OR门908、一行AND门910、一 行延迟(D)元件912、一行XNOR门914和一行延迟元件916。
用于仰角方向的粗略主定位器606以与图7所示的用于风偏方向的粗 略主定位器602相同的方式被配置，但是用于仰角方向的粗略主定位器 606工作在零均值仰角方向向量601F(Vz)上，而不是如用于风偏方向的 粗略主定位器602一样工作在零均值风偏方向向量601A(Wz)上。
利用每次滞后移位生成新的主仰角方向选择符值603C(SMV(j))，从 而产生主仰角方向选择符603C(SMV(j))的全部39个值，其中每个滞后j 对应于一个值。主仰角方向选择符值603C(SMV(j))被用于仰角方向的粗 略主定位器606输出到粗略位置数据生成器610(图6)。主仰角方向选 择符值603C(SMV(jDW))的运行最大值被粗略位置数据生成器610所跟踪 和记录，当出现最大值时的值jMV也被一道跟踪和记录。
图10是根据本发明一个实施例示出了在图6中以方框形式示出的用 于仰角方向的粗略次定位器608的主要组件的示意图。用于仰角方向的粗 略次定位器608有效地定位在垂直目标栅格之间的一半附近的图像。如图 10所示，用于仰角方向的粗略次定位器608包括一个加法器1002、一行 加法器1004、一行加法器1006、一行加法器1008、一行AND门1010、 一行延迟(D)元件1012、一行XNOR门1014和一行延迟元件1016。
用于仰角方向的粗略次定位器608以与图8所示用于风偏方向的粗略 次定位器604相同的方式被配置，但是用于仰角方向的粗略次定位器608 工作在零均值仰角方向向量601F(Vz)上，而不是如用于风偏方向的粗 略次定位器604那样工作在零均值风偏方向向量601A(Wz)上。
利用每次滞后移位生成新的次仰角方向选择符值603D(SDV(j))，从 而产生次仰角方向选择符603D(SDV(j))的全部39个值，其中每个滞后j 对应于一个值。次仰角方向选择符值603D(SDV(j))被用于仰角方向的粗 略次定位器608输出到粗略位置数据生成器610(图6)。次仰角方向选 择符值603D(SDV(jDV))的运行最大值被粗略位置数据生成器610所跟踪 和记录，当出现最大值时的值jDV也被一道跟踪和记录。
在一个实施例中，粗略定位处理是通过使用非零均值的风偏方向和仰 角方向向量来实现的。在此过程中，与各自的向量整体平均Vavg(方程 III)和每个滞后中的子集代码的和之间的乘积相等的项被从选择值中减 去。该乘积是在M1和M2(或demi1和demi2)向量移位通过所有滞后 时由动态受控于M1和M2(或demi1和demi2)向量的将风偏方向(或 仰角方向)的值Vavg累加起来的累加器产生的。
在一个实施例中，分别如图7到10所示的四个定位器602、604、 606和608同时工作，以生成选择符值603A、603B、603C和603D。在定 位器602、604、606和608已经分别生成所有选择符值603A、603B、 603C和603D之后，粗略位置数据生成器610将已经识别出最大选择符值 603A(SMW(jMW))、最大选择符值603B(SDW(jDW))、最大选择符值 603C(SMV(jMV))和最大选择符值603D(SDV(jDV))。在本发明的一种形 式中，粗略位置数据生成器610基于最大选择符值603A(SMW(jMW))与 最大选择符值603B(SDW(jDW))×0.7071的比较来确定粗略风偏方向的位 置，并基于最大选择符值603C(SMV(jMV))与最大选择符值603D (SDV(jDV))×0.7071的比较来确定粗略仰角方向的位置。
除了最大风偏方向选择符值603A(SMW(jMW))和603B(SDW(jDW)) 之外，还另外存在一位信息Qw，该一位信息在完成粗略风偏方向位置确 定的过程中被使用。在一个实施例中，粗略位置数据生成器610将最大风 偏方向选择符值603B(SDW(jMW))与该最大值之前的一个风偏方向选择 符值603B(即SDW(jMW-1))相比较。如果SDW(jMW)大于SDW(jMW-1)，粗 略位置数据生成器610则向变量Qw分配值“0”。如果SDW(jMW)小于 SDW(jMW-1)，粗略位置数据生成器610则向变量Qw分配值“-1”。
最终的粗略风偏方向位置Lw是由粗略位置数据生成器610按以下方 式建立的：(1)如果最大SDW(jDW)/大于最大SMW(jMW)，则jDW＜LW ＜jDW+1；(2)如果最大SMW(jMW)大于SDW(jDW)/，则jMW+Qw＜LW ＜jMW+Qw+1。
除了最大仰角方向选择符值603C(SMV(jMV))和603D(SDV(jDV))之 外，还另外存在一位信息QV，该一位信息在完成粗略仰角方向位置确定 的过程中被使用。在一个实施例中，粗略位置数据生成器610将最大仰角 方向选择符值603D(SDV(jMV))与该最大值之前的一个仰角方向选择符值 603D(即SDV(jMV-1))相比较。如果SDV(jMV)大于SDV(jMV-1)，粗略位置 数据生成器610则向变量QV分配值“0”。如果SDV(jMV)小于SDV(jMV- 1)，粗略位置数据生成器610则向变量QV分配值“-1”。
最终的粗略仰角方向位置LV是由粗略位置数据生成器610按以下方 式建立的：(1)如果最大SDV(jDV)/大于最大SMV(jMV)，则jDV＜LV ＜jDV+1；(2)如果最大SMV(jMV)大于最大SDV(jDV)/，则jMV+QV＜LV ＜jMV+QV+1。
注意，在分别与主选择符SMW(jMW)和SMV(jMV)比较之前，次选择符 SDW(jDW)和SDV(jDV)被乘以因子“1/”。这样做的原因是次选择符代表 两个正交向量的相加，因此次选择符是主选择符的倍。
使用上述粗略定位过程，粗略风偏方向LW和粗略仰角方向LV都是在 一个像素的程度上被粗略位置数据生成器610所定位的。坐标LW和LV在 一个像素的程度上提供了目标106A中的图像部分相对于目标106A的原 点的绝对粗略位置的下限。在本发明的一种形式中，精细位置数据生成器 612还将位置向下细化到小数像素的精度。由生成器612确定的被称为λW 和λV的小数像素被分别添加到LW和LV，以在两个维度上生成精细的绝 对位置。
对于图1所示样本图像312的粗略定位过程如图11和12所示。图11 根据本发明一个实施例示出了图像312的用于仰角方向的粗略选择符 603C和603D(SMV(j)和SDV(j))的图。图11中的纵轴代表选择符的值， 而横轴代表滞后号j。曲线1102是对于所有40个滞后j，主仰角方向选择 符值603C(SMV(j))的曲线。曲线1104是对于所有40个滞后j，次仰角 方向选择符值603D(SDV(j))除以的曲线。出现在图11所示曲线中的 最大值是第四滞后的主仰角方向选择符SMV(4)，它由标号1106所标识。 由于图像312一点都没偏离目标栅格，而是与目标栅格对齐，因此次仰角 方向选择符603D(SDV(j))对位置确定没有影响，并且粗略仰角方向LV 等于“4”。
图12根据本发明一个实施例示出了用于风偏方向的粗略选择符603A 和603B(SMW(j)和SDW(j))的图。图12中的纵轴代表选择符的值，而横 轴代表滞后号j。曲线1202是对于所有40个滞后j，主风偏方向选择符值 603A(SMW(j))的曲线。曲线1204是对于所有40个滞后j，次风偏方向 选择符值603B(SDW(j))除以的曲线。
出现在图12所示曲线中的最大值是第35滞后的主风偏方向选择符 SMV(35)，它由标号1206所标识。由于图像312一点都没偏离目标栅格， 而是与目标栅格对齐，因此次风偏方向选择符603B(SDW(j))对位置确定 没有影响，并且粗略风偏方向LW等于“35”。因此，图像312位于绝对 位置(4，35)。
B.精细位置
下面将根据本发明一个实施例描述由精细位置数据生成器612(图 6)执行的精细位置确定过程。由于在一个实施例中对风偏方向和仰角方 向使用相同的过程，因此只描述精细风偏方向的确定。在上述粗略位置确 定之后，图像位置被包围在M3(方程VI)的两个连续的相互重叠的16 元素向量之间，从而得到总共17(三进制的)个元素。M3的这17个被 选出的元素对应于M1(方程IX)和M2(方程X)中的两个17元素的二 进制向量。M1和M2的这些被选子集分别被标注为MS1和MS2，其中 “S”代表“被选的”。用于风偏方向的被选子集是MS1W和MS2W，而 用于仰角方向的被选子集是MS1V和MS2V。在本发明的一种形式中，粗 略位置数据生成器610确定MS1W 611A(图6)、MS2W 611B、MS1V 611C、MS2V 611D，并将这四个向量输出到精细位置数据生成器612。如 图6所示，精细位置数据生成器612还接收风偏方向向量318(W)和仰 角方向向量314(V)。
一般而言，被捕获的图像312通常不会恰好沿着如图3所示的目标像 素线条。在这种情况下，图像312在风偏方向纬度上的位置可以被进一步 细化为一个目标像素的一部分613A(λW)  (即0≤λW＜1)，以及在仰角 方向纬度上被细化为一个目标像素的一部分613B(λV)。假设从粗略位 置过程中已经确定风偏方向上的位置在第35和第36滞后之间(即，图像 312从图3所示的位置向右偏移一个像素中的一部分)。该小数λW可以使 用已知的分别对应于第35和第36滞后的被选向量MS1W和MS2W而通过 线性回归来估计出。
在一个实施例中，用于确定精细位置的过程在风偏方向纬度上和在仰 角方向纬度上是相同的。因此，在以下描述中，被选向量MS1和MS2以 及小数像素位置λ都不再使用下标W和下标V。将会理解，以下描述和 方程可应用于风偏方向，也可应用于仰角方向。
计算出的风偏方向向量(W)和未知的白色、灰色和黑色像素的传感 器记录之间的关系如以下方程XIII所示：
方程XIII：
[w1，w2，w3，w4，w5，w6，w7，w8，w9，w10，w11，w12，w13，w14，w15，w16]
＝(1-λ)·[w，g，b，g，g，g，g，g，w，g，b，g，g，g，g，g]+λ·[g，b，g，g，g，g，g，w，g，b，g，g，g，g，g，w]
其中：w1，w2，…，w16＝计算出的风偏方向向量(W)的值；
λ＝小数像素位置；
w＝未知的白色像素的传感器记录；
g＝未知的灰色像素的传感器记录；以及
b＝未知的黑色像素的传感器记录。
在一个实施例中，是将零均值风偏方向向量Wz而不是风偏方向向量 W用于方程XIII。精细位置回归过程不受均值影响。
方程XIII中定义的关系可以被扩展到带有4个未知数的16个方程。 在本发明的一种形式中，由线性回归提供最佳适应的解决方案。本发明的 一个实施例使用被称为块回归的线性回归的特殊形式，这种块回归使用很 少的计算，并且可以利用高速的数字硬件累加器和计数器来实现大批量的 计算。
在块回归过程的一种形式中，通过将同种类型的方程加在一起而将 16个方程减少到5个方程。以这种方式使方程相加降低了过程中的复杂 性，并且使过程中的数据噪声平均。因此，通过将同种类型的方程相加， 可以以下述方程XIV给出的形式来重写方程XIII：
方程XIV
[w8+w16，w1+w9，w2+w10，w3+w11，w4+w5+w6+w7+w12+w13+ w14+w15]＝(1-λ)·[2g，2w，2g，2b，8g]+λ·[2w，2g，2b，2g，8g]
其中：w1，w2，…，w16＝计算出的风偏方向向量(W)的值；
λ＝小数像素位置；
w＝未知的白色像素的传感器记录；
g＝未知的灰色像素的传感器记录；以及
b＝未知的黑色像素的传感器记录。
在本发明的一种形式中，方程的求和是由图13所示的电路自动实现 的。图13的框图示出了根据本发明一个实施例的SUM和NUM参数生成 器1300。在一个实施例中，参数生成器1300是精细位置数据生成器612 (图6)的一部分。参数生成器1300包括5个累加器1314、1316、 1318、1350和1352；5个计数器1320、1322、1324、1354和1356；3个 AND门1328、1330和1332；处于AND门输入端的4个反相器1334、 1336、1338和1340；以及2个延迟(D)元件1344和1348。
参数生成器1300的输入包括非零均值风偏方向向量1326(W)以及 两个17位的被选二进制目标向量1342和1346(MS1和MS2)。参数生 成器1300的输出包括5个总和1302、1304、1306、1358和1360(在这里 还分别被称为SUMI、SUMV、SUMII、SUMIII和SUMIV)以及5个数 字或“num”1308、1310、1312、1362和1364(在这里还分别被称为 NUMII、NUMV、NUMI、NUMIV和NUMIII)。
风偏方向向量1326(W)被移位到5个累加器1314、1316、1318、 1350和1352中的每个累加器中。每个被选二进制目标向量1342和1346 (MS1和MS2)的17位被同时移位到参数生成器1300中。在任意给定 时刻，每个向量1342和1346中的两个连续元素分别被延迟元件1344和 1348所分离。在每个时钟周期期间，考虑向量1342和1346(MS1和 MS2)中的以下4位：MS1(j)、MS1(j-1)、MS2(j)和MS2(j-1)；其中j是 用于标识被选二进制目标向量1342和1346(MS1和MS2)中的一位的索 引。该索引j的运行长度为16个时钟，从由粗略位置数据生成器610确定 的值开始。被考虑的4位的逻辑组合标识出转换类型(例如灰到白、白到 灰、灰到黑、黑到灰或灰到灰)，并且有选择地使能和禁止5个累加器 1314、1316、1318、1350和1352以及5个计数器1320、1322、1324、 1354和1356的时钟，以生成总共10个值1302、1304、1306、1358、 1360、1308、1310、1312、1362和1364。
AND门1328接收MS1(j)和反相的-MS2(j)，并且在AND门1328的 输出为高(对应于第一转换类型)时使能累加器1314和计数器1324。 AND门1330接收反相的-MS1(j)和反相的-MS1(j-1)，并且在AND门1330 的输出为高(对应于第五转换类型)时使能累加器1316和计数器1322。 AND门1332接收MS1(j-1)和反相的MS2(j-1)，并且在AND门1332的 输出为高(对应于第二转换类型)时使能累加器1318和计数器1320。累 加器1352和计数器1354在MS2(j-1)为高(对应于第四转换类型)时被使 能。累加器1350和计数器1356在MS2(j)为高(对应于第三转换类型)时 被使能。
以下表II示出了从左到右像素转换的5种可能类型I到V，以及用于 转换的相应逻辑使能方程：
表II
类型       转换        逻辑使能方程
I          g到w        类型I使能＝MS1(j)AND NOT MS2(j)
II         w到g        类型II使能＝MS1(j-1)AND NOT MS2(j-1)
III        g到b        类型III使能＝MS2(j)
IV         b到g        类型IV使能＝MS2(j-1)
V          g到g        类型V使能＝NOT MS1(j)AND NOT MS1(j-1)
在表II中示出的5种类型的转换分别使能5个计数器1320、1322、 1324、1354和1356的时钟，以生成5个数字1308、1310、1312、1362和 1364。相同的转换分别使能5个累加器1314、1316、1318、1350和1352 的时钟，以累加风偏方向向量1326(W)的元素，从而生成5个总和 1302、1304、1306、1358和1360。
零均值风偏方向向量(Wz)也可以被用于生成器1300，以取代风偏 方向向量(W)。为了生成用于仰角方向的NUM和SUM参数1308、 1310、1312、1362、1364、1302、1304、1306、1358和1360，风偏方向 向量1326(W)被仰角方向向量(V)或零均值仰角方向向量(Vz)所取 代。以上描述假设55×55像素目标106A(图3)正被使用。对于711×711 像素目标106B(图4A)，可以使用相同的电路1300，但是运行的索引j 跨越穷尽修正向量1326(W)的32个元素的32个值。根据本发明一种形 式，参数生成器1300的用于生成5个SUM参数1302、1304、1306、 1358和1360以及5个NUM参数1308、1310、1312、1362和1364的操 作以下述伪代码示例I的计算机伪代码来代表：
伪代码示例I
For I＝1 to 32
If Type(i)＝I，SumI＝SumI+W(i)
NumI＝NumI+1
If Type(i)＝II，SumII＝SumII+W(i)
NumI＝NumI+1
If Type(i)＝III，SumIII＝SumIII+W(i)
NumIII＝NumIII+1
If Type(i)＝IV，SumIV＝SumIV+W(i)
NumIV＝NumIV+1
If Type(i)＝V，SumV＝SumV+W(i)
NumV＝NumV+1
End loop i
在本发明的一种形式中，精细位置数据生成器612从由参数生成器 1300生成的5个NUM和5个SUM参数1308、1310、1312、1362、 1364、1302、1304、1306、1358和1360中确定小数像素位置λ。图14的 流程图根据本发明一个实施例示出了用于确定小数像素位置λ的方法 1400。在一个实施例中，精细位置数据生成器612被配置为执行方法 1400。
在方法1400中的1401处，通过将同样类型的方程相加，由以上方程 XIII定义的16个方程被减少到5个方程(方程XIV)。在本发明的一种 形式中，在1401处方程的减少是由图13所示的参数生成器电路1300执 行的(即，在一个实施例中，方程通过硬件“分类”而被减少)。
在方法1400中的1402处(该步骤被称为“灰色”步骤)，精细位置 数据生成器612确定方程XIV中的未知灰度级别g。在一个实施例中，生 成器612基于以下方程XV来建立未知灰度级别g：
方程XV
g＝SUMV/NUMV
根据一个实施例，方程XV中的除数将是2、3、4、5、6、7或8。
在步骤1404处(该步骤被称为“均衡(even up)”步骤)，精细位 置数据生成器612使用在1402处确定的灰度级别g的值，将以上方程 XIV所定义的5个方程减少到4个方程。在一个实施例中，这4个方程由 以下方程XVI到XIX给出：
方程XVI
SUMI＝SUMI-g·NUMI
方程XVII
SUMII＝SUMII-g·NUMII
方程XVIII
SUMIII＝SUMIII-g·NUMIII
方程XIX
SUMIV＝SUMIV-g·NUMIV
在1406处(该步骤被称为“匹配”步骤)，精细位置数据生成器612 使NUMI等于NUMII，并使NUMIII等于NUMIV，如以下伪代码示例II 所示：
伪代码示例II
If NUMI＞NUMII
      SUMII＝SUMII·(NUMI/NUMII)，
      NUMII＝NUMII+1，
End if；
If NUMII＞NUMI
      SUMI＝SUMI·(NUMII/NUMI)，
      NUMI＝NUMI+1，
End if；
If NUMIII＞NUMIV
      SUMIV＝SUMIV·(NUMIII/NUMIV)，
      NUMIV＝NUMIV+1，
End if；
If NUMIV＞NUMIII
      SUMIII＝SUMIII·(NUMIV/NUMIII)，
      NUMIII＝NUMIII+1，
End if；
在1408处(该步骤被称为“隔离”步骤)，精细位置数据生成器612 基于以下方程XX和XXI，清除对应于方程XIV的矩阵中不想要的系 数：
方程XX
SUMII＝SUMI+SUMII
方程XXI
SUMIV＝SUMIII+SUMIV
在1410处(该步骤被称为“λ”步骤)，精细位置数据生成器612计 算小数像素位置λ，如以下方程XXII所示：
方程XXII
λ＝(SUMI-SUMIII)/(SUMII-SUMIV)
在1412处(该步骤被称为“光强度”步骤)，精细位置数据生成器 612计算方程XIV中其余的未知亮度w和b。这些亮度的确定不是位置插 值所必需的，但是可以通过使用现在已知的小数像素位置λ(从方程XXII 确定的)和最近更新的数字来确定，如以下方程XXIII和XXIV所示：
方程XXIII
$w=g+\frac{\mathrm{SUMI}+\mathrm{SUMII}}{(1+\lambda )·\mathrm{NUMI}}$
方程XXIV
$b=g+\frac{\mathrm{SUMIII}+\mathrm{SUMIV}}{(1+\lambda )·\mathrm{NUMIII}}$
总之，在本发明的一种形式中，所有捕获的图像312都可以被减小到 以下方程XXV(带有10个已知的数字SUMI-SUMV和NUMI-NUMV) 和4个未知数(λ、g、w和b)所给出的形式：
方程XXV
[SUMI，SUMII，SUMIII，SUMIV，SUMV]
＝(1-λ)·[NUMI·g，NUMII·w，NUMIII·g，NUMIV·b，NUMV·g]
+λ·[NUMI·w，NUMII·g，NUMIII·b，NUMIV·g，NUMV·g]
其中：
SUMI＝由参数生成器1300生成的参数1302的值；
SUMII＝由参数生成器1300生成的参数1306的值；
SUMIII＝由参数生成器1300生成的参数1358的值；
SUMIV＝由参数生成器1300生成的参数1360的值；
SUMV＝由参数生成器1300生成的参数1304的值；
NUMI＝由参数生成器1300生成的参数1312的值；
NUMII＝由参数生成器1300生成的参数1308的值；
NUMIII＝由参数生成器1300生成的参数1364的值；
NUMIV＝由参数生成器1300生成的参数1362的值；
NUMV＝由参数生成器1300生成的参数1310的值；
λ＝小数像素位置；
w＝未知的白色像素的传感器记录；
g＝未知的灰色像素的传感器记录；以及
b＝未知的黑色像素的传感器记录。
方程XXV可应用于风偏方向维度或仰角方向维度。在矩阵表示法 中，对应于方程XXV的方程集合由以下方程XXVI给出：
方程XXVI
$\left[\begin{array}{c}\mathrm{SUMI}\\ \mathrm{SUMII}\\ \mathrm{SUMIII}\\ \mathrm{SUMIV}\\ \mathrm{SUMV}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}0& \mathrm{NUMI}& 0& \mathrm{NUMI}& -\mathrm{NUMI}& 0\\ \mathrm{NUMII}& 0& 0& -\mathrm{NUMII}& \mathrm{NUMII}& 0\\ 0& \mathrm{NUMIII}& 0& 0& -\mathrm{NUMIII}& \mathrm{NUMIII}\\ 0& 0& \mathrm{NUMIV}& 0& \mathrm{NUMIV}& -\mathrm{NUMIV}\\ 0& \mathrm{NUMV}& 0& 0& 0& 0\end{array}\right]·\left[\begin{array}{c}w\\ g\\ b\\ \mathrm{\lambda w}\\ \mathrm{\lambda g}\\ \mathrm{\lambda b}\end{array}\right]$
在一个实施例中，精细位置数据生成器612执行方法1400，以从方程 XXVI定义的5个方程的方程组中解出所有4个未知数。
图15根据本发明一个实施例示出了使用图14所示的方法1400来确 定用于示例性风偏方向向量(W)的小数像素位置λ。假设示例性风偏方 向向量(W)开始于目标106A的中心部分316A(ccc)的右方的第一白 色像素，其具有很小的偏移量0.05。0.25RMS的噪声项也被添加到该示例 性风偏方向向量(W)。该风偏方向向量(W)由以下方程XXVII给 出：
方程XXVII
W＝0.95·[15，8，1，8，8，15，8，1，8，8，8，8，8，15，8，1]+
0.05·[8，1，8，8，15，8，1，8，8，8，8，8，15，8，1，8]+噪声
基于在以上方程XXVII中给出的风偏方向向量(W)，参数生成器 1300将生成在图15中的表1502A的前两列中给出的5个SUM值和5个 NUM值。表1502A的第三到第八列对应于以上在方程XXVI中给出的矩 阵。因此，使用在表1502A的第二列中的NUM值，表1502A的第三到第 八列已完备，如方程XXVI中的矩阵所定义。出现在表1502A的右侧行I 和II中的单词“不匹配”指示该NUMI与NUMII不匹配(即不相等)。 出现在表1502A的右侧行III和IV中的单词“匹配”指示该NUMIII与 NUMIV匹配。在一个实施例中，不匹配的NUM值被修改为匹配的NUM 值，下面将更详细描述。
在执行方法1400期间，表1502A中的某些值将改变，而表1502A中 的其他值将保持不变。表1502A的改变由表1502B、1502C和1502D(表 1502A-1502D在这里被总称为表1502)示出。如图15所示，从一张表 1502改变到下一表中的值被圈出，并且前一表1502中未被改变的值没有 被圈出。
在方法1400中的1402处，精细位置数据生成器612确定方程XIV中 的未知灰度级别g。使用以上方程XV，灰度级别g被确定为“8.01”，如 图15中的1504所指示的。
在方法1400中被称为“均衡”步骤的1404处，使用在1402处确定 的灰度级别g的值，精细位置数据生成器612将在以上方程XIV中定义的 5个方程减少到4个方程。这4个方程由以上方程XVI-XIX给出。基于方 程XVI-XIX，SUM值被修改为如表1502B的第一列所示的值，而表的第 五列被删除。出现在表1502B的第四列中的值也从出现在前一表1502A 中的值被改变。单词“均衡”出现在表1502B的右侧行I-IV中，其指示 “均衡”步骤1404已被执行。
在方法1400中被称为“匹配”步骤的1406处，精细位置数据生成器 612确保NUMI等于NUMII，并且NUMIII等于NUMIV，如以上伪代码 示例II所示。在匹配步骤之后，SUMI和NUMI的值改变，如表1502C所 指示的那样，并且第一行的第六和第七列中的值也改变。在表1502C的右 侧行I中出现的单词“匹配的”指示NUMI现在与NUMII匹配。
在方法1400中被称为“隔离”步骤的1408处，精细位置数据生成器 612基于以上方程XX和XXI清除方程XXVI中给出的矩阵中不想要的系 数。在隔离步骤之后，SUMII和SUMIV的值改变，如表1502D所指示的 那样。第二行的第六和第七列中的值和第四行的第七和第八列中的值也改 变。在表1502D的右侧行II和IV中出现的单词“隔离的”指示这两行已 被隔离，并且不想要的系数已被从这两行中清除。
在方法1400中被称为“λ”步骤1410处，精细位置数据生成器612 使用以上方程XXII计算小数像素位置λ。通过使用以上方程XXII，小数 像素位置λ被确定为“0.054”，如图15中的1506所示。小数像素位置λ 被添加到粗略位置Lw中以形成精细风偏方向位置。
在方法1400中被称为“亮度”步骤的1412处，精细位置数据生成器 612使用以上方程XXIII和XXIV计算其余的未知亮度w和b。通过使用 以上方程XXIII和XXIV，未知亮度w和b被分别确定为“15.07”和 “1.22”，如图15中的1508所示。当使用零均值向量Wz时，λ不会受到 影响，但是亮度值将由g非常靠近零，而b为负值反映出。
因此，基于上述块回归过程，精细位置数据生成器612解出方程 XXVI中的4个未知数(λ、g、w和b)。计算出的小数像素位置λ的值 (0.054)非常接近假设偏移量的值(0.05)，但是由于添加了噪声，因此 这些值不是一样的。
与某些使用嵌入的位置代码来识别捕获的图像的位置的现有技术不 同，在本发明的一种形式中，整个目标上的所有N×N图像(例如对于 711×711像素目标，N＞22)被设计为唯一的，因此不需要这种嵌入的位置 代码，并因此不需要在图像中搜索它们并对它们解密。
在本发明的一个实施例中执行的块回归处理从充足的冗余数据中提取 出最佳适合的解决方案，从而有效地抑制了残留交叉相关的影响。根据一 个实施例，以2位二进制形式表示的3级(例如-1、0、1)目标灰度能够 通过使用常用的数字逻辑门、计数器和累加器来实现高速的粗略位置确定 和精细得多的位置确定。本发明的实施例的不多的硬件需求允许用于高吞 吐量的经济的并行一维操作。在本发明的一种形式中，无需执行任何二维 相关就能够执行二维绝对位置的确定。
在本发明的一种形式中，位置编码是自包含在每个帧中的。但是，作 为副产品，回归过程测量了平均灰-白-黑强度。这些值可被逐帧使用以用 于更简单而快速的编码。在本发明的实施例中执行的回归处理智能地放宽 了误差容限并提高了结果的精度，并且几乎不降低处理器介入的数学运算 而实现了这些优点。
虽然这里已经示出并描述了特定的实施例，但是本领域普通技术人员 将会意识到，在不脱离本发明的范围的情况下，可以用其他和/或等同实 现方式来替换所描述和示出的特定实施例。本申请想要覆盖这里论述的特 定实施例的任意改变或变化。因此，本发明仅仅由权利要求书及其等同物 来限定。