技术领域
[0001] 本
发明属于
图像处理技术领域，特别涉及图像分块压缩感知重构方法，可用于对自然图像和SAR图像进行重构。
背景技术
[0002] 随着成像技术的改进以及图像
分辨率的提高，图像的数据量也在不断扩大，给图像的传输带来了巨大的压
力，因此，就需要对图像进行有效的压缩和重构。
[0003] 美国学者Candés和Donoho在传统的压缩和重构方法
基础上于2006年正式提出了压缩感知的概念，如：DONOHO D.Compressed sensing[J]IEEE Trans.Information Theory，2006，52(4)：1289-1306；CANDES E.Compressive sampling[C]//Proceedings of the International Congress of Mathematicians.Madrid，Spain：[s.n.]，2006：1433-1452。其核心思想是将传统压缩过程中的
采样与编码过程合并进行，利用
信号的稀疏性，以远低于奈奎斯特采样率的速率对信号进行非自适应的测量编码。测量值并非信号本身，而是从高维到低维的投影值。然后在盲目源分离中的求逆思想下，利用信号稀疏分解中已有的重构方法在概率意义上实现信号的精确重构或一定误差下的近似重构。压缩感知的优点在于信号的投影测量数据量远远小于传统采样方法所获的数据量，突破了奈奎斯特采样定理的
瓶颈，使得高分辨率信号的采集成为可能。
[0004] 在此基础上Lu Gan在”Block compressed sensing of natural images”，in Proceedings of the International Conference on Digital Signal Processing，Cardiff，UK，July 2007，pp.403-406一文中提出了基于块采样的自然图像的快速压缩感知。其方法是把原始图像分成若干大小相同的块，对每个小块进行DCT变换，并使用相同的感知矩阵对每个小块进行独立的压缩采样，然后使用
最小均方误差线性估计的方法重构每个图像块，再把图像块拼起来得到图像，再经过一系列后处理使得图像的视觉效果提高。这样做主要的优势在于此方法是对每个小块进行独立测量，所以速度快，占用内存小，但是存在的缺点是：后处理虽然去除了块效应，但使图像的边缘变得模糊。
发明内容
[0005] 本发明目的在于克服已有技术的不足，提出一种基于边缘结构信息的分块压缩感知重构方法，提高重构图像的
质量。
[0006] 实现本发明目的的技术方案是：利用
边缘检测得到了边缘初步
位置，用有边缘结构信息指导MP
算法对边缘位置上的点进行学习，对非边缘位置上的点用广义逆来代替，具体步骤如下：
[0007] (1)把一幅图像分成若干个32×32的小块；
[0008] (2)对每个小块进行
小波变换，保留图像变换后的低频信号，并对高频信号进行压缩采样，得到测量向量y：
[0009] y＝A*x，其中x是原始图像的小波变换，A是M×N随机感知矩阵，其中M＜＜N；
[0010] (3)把变换后的图像块高频部分全部置零，并与保留下来的低频信息一起进行逆小波变换，将逆变换后的图像块拼接，得到一幅模糊图像，对该模糊图像使用canny算子进行边缘检测，得到图像边缘的初步位置；
[0011] (4)把图像边缘的初步位置分成与要重构的图像块相对应的32×32小块，如果图像块对应的边缘的初步位置中不含边缘信息，则认为该图像块中不含边缘，并对不含边缘的每个图像块利用现有的分段
正交匹配追踪StOMP算法进行重构；否则认为该块中含有边缘，对含边缘的每个图像块的边缘利用有边缘信息指导的匹配追踪MP算法进行重构，并对该图像块中的非边缘部分用广义逆重构；
[0012] (5)将重构的每个图像块拼接在一起，得到原图的重构图。
[0014] 1.速度快，尤其是在大规模的图像的重构上能显示其优势
[0015] 本发明由于通过边缘检测得到了边缘的初步位置，因此只需对边缘的初步位置点进行学习，另外本发明是把图像分成小图像块，再将每个图像块进行重构，重构过程中块与块之间没有关联，因而图像块之间可以并行重构，大大加快了重构速度。
[0016] 2.重构效果好，对自然图像和SAR图像均可适用
[0017] 本发明由于利用边缘检测来
定位边缘初步位置，因而比现有的其他的方法更准确，重构图像的边缘位置效果要更好，且本发明采用了小波变换，重构图中没有块效应，因此重构效果好。
附图说明
[0019] 图2是基于块采样的自然图像的快速压缩感知与本发明的重构结果对比图；
[0020] 图3是用本发明与现有MP，BP，Lasso方法对Lena图像重构结果图及部分放大图；
[0021] 图4是本发明与现有MP，BP，Lasso方法对Lena图像在不同采样率下的PSNR值以及重构时间的曲线图；
[0022] 图5是本发明与现有MP，BP方法对chinalake图像的重构结果图及残差图；
[0023] 图6是本发明与现有MP，BP方法对chinalake图像在不同采样率下的误差率值以及重构时间的曲线图。
具体实施方式
[0024] 参照图1，本发明的具体实施过程如下：
[0025] 步骤一，把一幅图像分成若干个小块，本实例分成的小块大小为32×32，但不限于此数值；
[0026] 步骤二，对每个图像块进行小波变换，保留低频信号，对高频信号进行压缩采样，得到测量向量y：
[0027] y＝A*x，其中x是原始图像的小波变换，A是M×N随机感知矩阵，其中M＜＜N；
[0028] 步骤三，用低频信息还原图像，对此还原图像进行边缘检测；
[0029] 把变换后的图像块的高频部分全部置零，并与保留下来的低频信息一起进行逆小波变换，将逆变换后的图像块拼接，得到一幅模糊图像，对该模糊图像使用canny算子进行边缘检测得到图像边缘的初步位置，其中本实例中canny算子的参数在自然图像中为0.20，SAR图像中为0.23；
[0030] 步骤四，根据图像边缘的初步位置重构每个图像块
[0031] (4a)把图像边缘的初步位置分成与要重构的图像块相对应的32×32小块；
[0032] (4b)如果图像块对应的边缘的初步位置中不含边缘信息，则认为该图像块中不含边缘，并对不含边缘的每个图像块用现有的分段正交匹配追踪StOMP算法进行重构；
[0033] (4c)如果图像块对应的边缘的初步位置中含有边缘信息，则认为该块中含有边缘，对该图像块中的非边缘部分用k倍广义逆重构，其中k在自然图像中为1.2，SAR图像中为1.6，并对含边缘的每个图像块的边缘利用有边缘结构信息指导的匹配追踪MP算法进行重构：
[0034] (4c1)初始化：初始化
迭代次数i＝0，逼近信号f(0)＝0，残差信号R(0)＝y，迭-5代终止误差ε＝10 ，最大迭代次数L＝2；
[0035] (4c2)计算残差信号R(i)与感知矩阵A中对应于边缘位置的
原子的内积，按照内积从大到小的顺序，找出感知矩阵A中与残差信号R(i)最匹配的原子；
[0036] (4c3)更新逼近信号为：f(i+1)＝f(i)+PvR(i)，其中，PvR(i)为残差信号R(i)在
选定的原子上正交投影，根据更新后的逼近信号f(i+1)更新残差信号为：R(i+1)＝y-f(i+1)；
[0037] (4c4)将更新后残差信号R(i+1)相对于测量向量y的绝对误差||R(i+1)||/||y||与迭代终止误差ε进行比较，若||E(i+1)||/||y||＜ε或者迭代次数i满足i＞L，则停止迭代；否则，给迭代次数i加1，转至步骤(4c2)。
[0038] 步骤五，将重构的每个图像块拼接在一起，得到原图的重构图。
[0039] 本发明的优点由以下仿真的数据和图像进一步说明。
[0040] 1.仿真条件
[0041] 1)选取标准测试自然图像Lena，将本发明与基于块采样的自然图像的快速压缩感知的重构性能进行对比；
[0042] 2)选取四幅标准测试自然图像：Peppers、Lena、Boat、Barbara，将本发明与现有的MP，BP，Lasso方法的重构性能进行对比；
[0043] 3)选取三幅SAR图像：chinalake、piperiver、horsetrack，将本发明与现有的MP，BP方法的重构性能进行对比；
[0044] 4)仿真实验中边缘检测采用canny检测算子，其参数在自然图像中为0.20，SAR图像中为0.23；
[0045] 5)基于有边缘信息指导的MP算法中最大迭代次数L为2次；
[0046] 6)用k倍的广义逆重构含边缘的图像块中非边缘部分，其中k在自然图像中为1.2，SAR图像中为1.6。
[0047] 2.仿真内容与结果
[0048] 1)将本发明与基于块采样的自然图像的快速压缩感知的重构方法性能对比[0049] 本实验的目的是对比本发明与现有基于块采样的自然图像的快速压缩感知的重构方法的性能。实验数据是512×512的标准测试图像Lena。实验中基于块采样的自然图像的快速压缩感知重构方法按照Lu Gan.”Block compressed sensing of natural images”，in Proceedings of the International Conference on Digital Signal Processing，Cardiff，UK，July 2007，pp.403-406一文中提出的方案实现。实验结果如图2所示。图2从视觉效果上展示了实验结果，其中图2(a)是基于块采样的自然图像的快速压缩感知的重构结果，图2(b)是本发明的重构结果，图2(a)中有很明显的块效应，而图2(b)则很光滑，且边缘处线条清晰干净。
[0050] 2)本发明与现有的MP，BP，Lasso方法重构结果对比
[0051] 本实验的目的是：展示在相同的高频采样M/N＝20％的情况下，本发明与现有的MP，BP，Lasso方法对自然图像重构结果；在不同的采样率下，本发明与现有的MP，BP，Lasso方法对自然图像重构所需时间和PSNR值的变化趋势。
[0052] 在相同的高频采样M/N＝20％的情况下，本发明与现有的MP，BP，Lasso方法对四幅大小为512×512的标准测试自然图像Peppers、Lena、Boat、Barbara重构结果的图像评价指标PSNR值和重构所需时间如表1所示，视觉效果如图3所示，其中图3(a)为原图，图3(b)是图3(a)的局部放大图，图3(c)、图3(e)、图3(g)和图3(i)分别是本发明、MP和BP方法的重构图像，图3(d)、图3(f)、图3(h)和图3(j)分别是图3(c)、图3(e)、图3(g)和图
3(i)的局部放大图。
[0053] 表1：自然图像大小512×512，M/N＝20％
[0054]
[0055] 从表1可以看出，本发明所重构图像所用时间远远小于现有的其他方法，且重构图像的PSNR值比MP、BP、Lasso方法均高，表明重构图像的质量好。
[0056] 从图3可以看出，本发明的重构图像不仅边缘部分线条清晰干净，而且在平滑部分的噪声也比MP、BP、Lasso方法重构图像的少得多。
[0057] 本发明与现有的MP，BP，Lasso方法分别在高频采样M/N＝10％，20％，30％，40％和50％的情况下，对大小为512×512的标准测试自然图像Lena重构结果的图像评价指标PSNR值和重构所需时间趋势如图4所示。从图4可以看出，在不同采样率下本发明重构结果的PSNR均高于MP、BP、Lasso方法，且重构时间远短于比其他方法，且随着采样率的增加，在时间方面的优势越来越显著。
[0058] 3)将本发明与现有的MP，BP方法对SAR图像重构性能进行对比
[0059] 本实验的目的是：展示在相同的高频采样M/N＝20％的情况下，本发明与现有的MP，BP方法对SAR图像重构结果；在不同采样率下，本发明与现有的MP，BP方法对SAR图像重构所需时间和PSNR值的变化趋势。
[0060] 在相同的高频采样M/N＝20％的情况下，本发明与现有的MP，BP方法对三幅SAR图像：chinalake、piperiver、horsetrack重构结果的图像评价指标PSNR值和重构所需时间如表2所示，视觉效果如图5所示，其中图5(a)、图5(c)和图5(e)分别为本发明、MP方法和BP方法的重构图，图5(b)、图5(d)和图5(f)分别是图5(a)、图5(c)和图5(e)的局部放大图。
[0061] 表2：SAR图像大小512×512，M/N＝20％
[0062]
[0063] 从表2中可以看出，本发明所重构图像所用时间远远短于其他方法，重构图像的误差率介于BP方法和MP方法之间，更接近于BP方法。
[0064] 从图5(a)、图5(c)和图5(e)可以看出，本发明在边缘部分线条清晰干净，均比MP、BP的重构效果好，且从图5(b)、图5(d)和图5(f)可见本发明在平滑部分噪声比MP方法的噪声少，但比BP方法要多一些。
[0065] 本发明与现有的MP，BP方法分别在高频采样M/N＝10％，20％，30％，40％和50％的情况下，对SAR图像chinalake重构结果的图像评价指标PSNR值和重构所需时间趋势如图6所示。从图6可见，在不同的采样率下本发明的误差率介于BP和MP之间，但在重构时间远远小于BP和MP方法。
[0066] 综上所述，本发明不但提高了自然图像和SAR图像的重构效果，而且大大加快了重构速度，特别适合于大规模的图像重构。
