技术领域
[0001] 本
发明涉及基于流固耦合理论的电动飞机主
驱动电机温度场求解方法，属于高
力能
密度电机温度场分析技术领域。
背景技术
[0002] 随着低空
空域的逐步开放和新
能源技术的不断研究，民用电动飞机产业正迅猛发展。电动飞机要求主驱动电机功率密度大和转矩密度大，这使得电动飞机主驱动电机温升较普通电机高。如果主驱动电机温度场计算不准确，电机将不能正常工作，尤其对于应用在电动飞机主驱动的电机，其温升值较常规电机高，一般接近电机能承受的最大值，需准确计算电动飞机主驱动电机温度场，这对于设计高性能、高
精度和特殊结构的电动飞机电机具有十分重要的意义，可进一步优化电机的功率密度和转矩密度，使电机性能发挥到极限状态。
[0003] 现在的电机温度场大多依赖于数值计算，而以往计算方法都是针对电机
定子或
转子分别进行的，计算过程中假设定子、转子之间没有热量传递，然而实际定转子中间的气隙存在
对流换热过程，显然单独对定子或转子温度场计算会造成一定误差。一些学者将通
风沟内冷却介质对温度场的影响转换为
散热系数，作为边界条件加载到电机部件的温度场计算中。这种方法实现了
流体场与温度场的弱耦合，但这种耦合方式仍然需要将冷却介质对温度场的影响转换为散热系数进行加载，且认为冷却介质温升呈线性变化，这也会给电机温度场计算造成了一定的误差。
[0004] 实际工况中电动飞机主驱动电机处于强冷却环境下，气流空气工质的
雷诺数达到一万以上，属于强紊流范畴，常规温度场数值计算方法难以胜任如此非线性问题的求解。电动飞机主驱动电机内部温度场计算的准确程度，主要取决于流固
接触散热系数和流体温度，求解域内冷却流体流速的变化是确定散热系数的主要因素。由于电动飞机主驱动电机内部流体流速变化的不均衡性，采用传统经验公式得出散热系数作为温度场计算的边界条件，会给温度场分布求解带来较大偏差。
发明内容
[0005] 为了解决传统电机温度场散热系数难以求解，定转子温度场单独求解误差较大问题，本发明提供了一种有效适用于电动飞机主驱动高力能密度电机且求解精度高、
迭代次数少的流固耦合温度场求解方法。
[0006] 流固耦合温度场求解方法的大体思想是将电机温度场和流体场整体求解，整个求解域采用通用控制方程，流体域与固体域耦合面的对流换热状态无需依靠经验系数，这使得电机对流
传热面变为计算区域内部，避免了利用经验公式确定
通风沟、通风槽内表面的散热系数而导致误差较大的问题，解决了流固耦合面散热系数难以确定的问题，可以更准确地计算高力能密度主驱动电机各部件温度场计算结果。
[0007] 本发明所述基于流固耦合理论的电动飞机温度场计算方法，主要包括以下步骤:
[0008] 步骤一：根据电动飞机主驱动电机特殊结构、实际工况，结合电动飞机通风结构特点，设置求解过程基本假设。
[0009] 步骤二：确定电动飞机主驱动电机流体、固体、温度场的耦合边界，包括入口边界、出口边界及壁面边界。
[0010] 步骤三：建立电动飞机主驱动电机温度场求解计算模型，包括数学模型和物理模型。
[0011] 步骤四：对电动飞机主驱动电机模型进行网格剖分，通过有限元
软件实现。
[0012] 步骤五：建立电动飞机主驱动电机流固耦合系统流动与传热特性微分控制方程，采用数值方法求解，获得电机温升分布。
[0013] 所述步骤三中电动飞机主驱动电机温度场求解计算模型采用流固耦合计算模型，具体数学模型如下所示。
[0014] 电动飞机主驱动电机三维流体
质量守恒方程为：
[0015]
[0016] 其中，ρ为流体密度；t为时间；u、v和w是速度矢量在x、y和z方向的分量。
[0017] 电动飞机主驱动电机Navier-Stokes方程为：
[0018]
[0019] 其中， 为速度矢量；μ为流体运动黏度，固体的运动黏度无穷大；p为流体压力；为作用在流体上的质量力，在重力场中
[0021]
[0022] 其中,c为流体的定压
比热容；λ为导热系数；T为流体温度；Sh为流体内热源；Φ为能量耗散函数。
[0023] 在电动飞机主驱动电机
湍流区域，反映湍流脉动量对流场影响的湍流
动能方程和湍流
应力方程可通过标准方程k-ε方程得到，其形式为：
[0024]
[0025]
[0026] 其中，k为湍流动能；ε为湍流动能量耗散率；μ为流体运动
粘度；μt为湍流粘度；Gk为由于平均速度梯度引起的湍流动能k产生项；Gb为由
浮力引起的湍流动能k的产生项；σk为湍流动能k对应的Prandtl数；σε为能量耗散率ε对应的Prandtl数；G1ε、G2ε和G3ε分别为经验常数。
[0027] 电动飞机主驱动电机温度场求解条件如下：
[0028] 耦合边界上温度连续条件：
[0029] Tw|Ι＝Tw|∏
[0030] 耦合边界上热流密度连续条件：
[0031] qw|Ι＝qw|∏
[0032] 耦合边界上的第三类条件：
[0033]
[0034] 其中，Tw|是温度分布函数，qw|是热流密度分布函数，Ι和Π是流固耦合交界面上的固体域和流体域；h为表面
传热系数，Tw为固体壁表面温度，Tf为流体温度，区域Λ为电动飞机主驱动电机的流体求解域，区域Γ为电动飞机主驱动电机的固体域，n为壁面外法线。
[0035] 本发明的优点主要为：1、建立电动飞机主驱动电机的流固耦合温度场数学模型，将电机温度场和流体场整场求解，避免了传统散热系数的修正，极大地提高了温度场数值求解的精度；2、电动飞机主驱动电机转子、定子和机壳等整体求解，降低了依靠经验公式所带来的误差。
[0036] 应用于电动飞机上的主推进电机，要具备很高的力能密度，意味着要在有限的重量要求下，提高电机的输出转矩和功率。电磁负荷是电机设计的关键指标，决定着电机的制造成本、使用寿命、性能和运行可靠性。电磁负荷高，电
机体积可以小，但温升就会高，温升高会使电机的
永磁体退磁，这严重降低了主驱动电机的容错能力，甚至给飞机和飞行员带来危险。采用本发明提出的电动飞机主驱动电机温度场分析方法，可提高电机的温度场求解精度，这在保证电机安全运行条件下，能使电机产生更大的功率和转矩，增加电机的功率密度和转矩密度。
附图说明
[0037] 图1：基于流固耦合的电动飞机主驱动电机传热特性分析方法
流程图；
[0038] 图2：电动飞机主驱动电机温度场数值求解流程图；
[0039] 图3：电动飞机主驱动电机电
磁场-温度场双边耦合分析图；
[0040] 图4：电动飞机主驱动高力能密度电机磁密
波形图。
具体实施方式
[0041] 下面结合图1-图4附图内容对本发明作进一步阐述。
[0042] 结合图1电机传热特性分析流程图，所述电动飞机主驱动电机流固耦合温度场计算方法包括以下步骤：
[0043] 步骤一：根据电动飞机主驱动电机特殊结构、实际工况，结合电动飞机通风结构特点，设置求解过程基本假设。
[0044] 步骤二：确定电动飞机主驱动电机流体、固体、温度场的耦合边界，包括入口边界、出口边界及壁面边界。
[0045] 步骤三：建立电动飞机主驱动电机温度场求解计算模型，包括数学模型和物理模型。
[0046] 步骤四：对电动飞机主驱动电机模型进行网格剖分，通过有限元软件实现。
[0047] 步骤五：建立电动飞机主驱动电机流固耦合系统流动与传热特性微分控制方程，采用数值方法求解，获得电机温升分布。
[0048] 本实施方式中，基本假设和边界条件需结合电动飞机主驱动电机的特殊结构、实际工况和通风结构特点，加以确定。
[0049] 主驱动电机模型建模基本假设如下：考虑定子绕组
铜损时，认为
涡流效应对每根股线的影响相同，取其平均值；定子绕组的
匝间绝缘对传热的影响应归算到槽内绕组的综合导热系数中；流体流速小于声速，把流体当作不可压缩性气体考虑，忽略物性参数变化；热源发热量保持均匀分布，不计热
辐射作用；忽略气流
波动产生的影响。
[0050] 主驱动电机模型建模边界条件确定如下：进风口所在平面为流体入口边界，出风口所在平面为流体出口边界；出口压力为标准
大气压；除出口和入口边界条件外，其余流体与固体接触面均为无滑移边界；温度场模型入口风速根据滑跑、
起飞、巡航和降落的实际工况确定。
[0051] 运行状态下主驱动电机冷却介质受三个物理规律的支配，即质量守恒、动量守恒和能量守恒。由于求解域的流体运动为湍流运动，在数值仿真计算中，湍流模型采用时均形式的微分方程。
[0052] 三维流体质量守恒方程，也称作连续性方程，其方程式如下：
[0053]
[0054] 其中，ρ为流体密度；t为时间；u、v和w是速度矢量在x、y和z方向的分量。
[0055] 动量守恒方程，又称为Navier-Stokes方程：
[0056]
[0057] 其中， 为速度矢量；μ为流体运动黏度，固体的运动黏度为无穷大；p为流体压力；为作用在流体上的质量力。
[0058] 能量守恒方程为：
[0059]
[0060] 其中，c为流体的定压比
热容；λ为导热系数；T为流体温度；Sh为流体内热源；Φ为能量耗散函数，其计算公式如下：
[0061]
[0062] 其中，ε1为流体的
变形张量，代表流体克服粘性所消耗的机械能，它将不可逆转地转化为热而耗散掉。
[0063] 在充分发展的湍流区域，反映湍流脉动量对流场影响的湍流动能方程和湍流应力方程可通过标准k-ε方程得到其形式为：
[0064]
[0065]
[0066] 其中，k为湍流动能；ε为湍流动能耗散率；μ为粘度系数；μt为湍流粘度；Gk为由于平均速度梯度引起的湍流动能k产生项；Gb为由浮力引起的湍流动能k的产生项；σk为湍流动能k对应的Prandtl数；σε为湍流动能耗散率ε对应的Prandtl数；G1ε、G2ε和G3ε分别为经验常数；G1ε＝1.44，G2ε＝1.92，G3ε＝0.09，σk＝1.0，σε＝1.3。μt、Gk、Gb分别采用下式计算：
[0067]
[0068]
[0069]
[0070]
[0071] 其中，μi、μj为湍流的脉动速度； 为湍动普朗特数，可取 gi为重力
加速度在第i方向上的分量，β为
热膨胀系数，Cμ为经验常数。
[0072] 流固耦合温度场计算k-ε模型中，构成k方程源项的湍流动能耗散率ε的计算方法如下：
[0073]
[0074] 其中，kp为
节点p的湍动能；Δyp为节点p到壁面的距离。
[0075] 电动飞机主驱动电机温度场求解条件如下：
[0076] 耦合边界上温度连续条件：
[0077] Tw|Ι＝Tw|∏
[0078] 耦合边界上热流密度连续条件：
[0079] qw|Ι＝qw|∏
[0080] 耦合边界上的第三类条件：
[0081]
[0082] 其中，Tw|是温度分布函数，qw|是热流密度分布函数，Ι和Π是流固耦合交界面上的固体域和流体域；h为表面传热系数，Tw为固体壁表面温度，Tf为流体温度，区域Λ为电动飞机主驱动电机的流体求解域，区域Γ为电动飞机主驱动电机的固体域，n为壁面外法线。
[0083] 电动飞机主驱动电机温度场计算区域中的控制体上的控制方程如下：
[0084]
[0085] 其中，ΓΦ为Φ的扩散率；▽Φ为Φ的梯度；SΦ为单位体积上Φ的源项；V和 为控制体；A为控制面。主驱动电机温度场数值求解过程如图2所示。
[0086] 温度场求解的热源包括铜损，
铁心损耗和机械损耗，需采用图3中的
电磁场-温度场耦合的办法进行求解，充分考虑了主驱动电机电磁场和温度场之间的耦合关系，进行多边物理场的耦合求解，可提高计算的准确度。
[0087] 在电动飞机主驱动电机流固耦合计算过程中，准确的计算电机的损耗十分有用，这是因为损耗是主驱动电机温度场求解的必要条件，也是求解过程中的边界条件。
[0088] 主驱动电机的铜损是主要损耗，而电动飞机主驱动电机电磁负荷高，运行
频率大，绕组处于复杂交变的磁场工况环境，为了精确计算铜损耗，必须要考虑
集肤效应产生的影响，本发明中采用的铜损计算公式为：
[0089]
[0090] 其中，m为主驱动
电动机交流电相数，本文取3；kr为并联股线间的环流系数；ke为涡流损耗系数；n为线圈宽度上的
导线数；b为线圈宽度；bs为槽的宽度；fN为频率； 为相
电流；Rs为时变
电阻。kr和ke计算方式如下：
[0091]
[0092]
[0093] 其中，Ns为线圈匝数；hcu为槽中导线的总高度；hc为股线高；lt为铁心总长；le为绕组端部半匝长。
[0094] 传统的电机铁损一般仅考虑
磁滞损耗和涡流损耗，把损耗的偏差值加入到旋转磁化、加工等因素使铁损增加的经验系数中，这需要借助大量电机经验数据。而对于电动飞机主驱动电机，属于特种电机研究范畴，这种电机实验数据很少，因此靠铁损差值的经验系数计算的铁损值不可行。除此之外，电动飞机主驱动电机电磁特性较常规电机特殊，电磁负荷高，在磁场增大或者减少过程中存在波动，这个过程中磁场波动过程中形成小的磁滞回环，如图4所示，这必然会对
磁滞损耗产生影响。因此，铁心损耗的计算应考虑局部磁环磁滞损耗影响。其中铁心损耗分为磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗。考虑磁滞回环下的总磁滞损耗计算如下：
[0095]
[0096] 其中，Kh磁滞损耗系数，K(ΔBT)局部磁滞损耗修正系数， 为电机磁密值。
[0097] 电动飞机主驱动电机铁损的计算方法如下：
[0098]
[0099] 其中，ke1为铁芯涡流损耗系数，G为齿部或者轭部质量，f为基波频率，T1为电周期，Bk为节点磁密，ka为正整数，ka＝0,1,2,3···。
[0100] 主驱动电机旋转过程中，还会产生小比例的机械损耗。机械损耗包括
轴承摩擦损耗及通风损耗。
[0101] 轴承摩擦损耗计算如下：
[0102]
[0103] 其中，F为轴承
载荷；d为滚珠(或滚柱)中心处直径；v1为滚珠中心圆周速度。
[0104] 通风损耗计算方法如下：
[0105] Pg＝ksk1Cfπρgω3r4l
[0106] 其中，ks为转子表面的外圆弧情况；k1为转子表面粗糙度；Cf为空气
摩擦系数，与转子表面剪切力有关；ρg为空气密度；ω为转子的
角速度；r为转子半径；l为转子轴向长度。
[0107] 电动飞机主驱动电机总损耗为：
[0108] P＝Pcu+Pcore+Pf+Pg
[0109] 网格是模拟与分析的载体。作为计算区域离散的产物，网格的好坏不仅直接关系到数值计算的
稳定性、收敛性和计算效率，而且还关系到计算结果的正确性和
分辨率。本发明主要采用非结构网络剖分，与结构化网格相比较，它放弃了任何内在的结构要求。非结构网络为非有限差分型，主要用列表法保存有关网络和网格节点的信息。
[0110] 非结构网络法优点是适合于复杂区域的网格划分，特别对奇性点的处理很简单；其随机的数据结构更易于做网格自适应，以便更好地捕获流场的物力特性。
[0111] 电动飞机主驱动电机模型比较复杂，划分网格时很难达到“越靠近壁面网格越细”的要求，应采用壁面函数法予以解决。
[0112] 壁面函数法实际是一组半经验的公式，用于将壁面上的物理量与湍流核心区内待求的未知量直接联系起来，其基本思想是：对于湍流核心区的流动使用k-ε模型求解，直接使用半经验公式将壁面上的物理量与湍流核心区内的求解变量联系起来。
[0113] 电动飞机主驱动电机温度场热边界条件是由热量交换过程动态地加以决定，而不能预先规定的耦合传热问题，会受到流体与壁面之间相互作用的制约。此时无论界面上的温度还是热流密度都应看成是计算结果的一部分，而不是已知条件。
[0114] 温度场求解过程如下：假定电机耦合边界上的温度分布，对其中一个区域Γ进行求解，得出耦合边界上的局部热流密度和温度梯度，然后应用上述数学公式求解另一个区域Λ，以得出耦合边界上新的温度分布。再以此分布作为区域Γ的输入，重复上述计算直到收敛。整场离散、整场求解，把不同区域中的热传递过程组合起来，作为一个统一的换热过程来求解。不同的区域采用通用控制方程，区别仅在于广义扩散系数及广义源项的不同，使耦合界面成了计算区域的内部。
[0115] 采用控制容积积分法来导出离散方程时，界面上的连续性条件原则上都能满足，这样就省去了不同区域之间的反复迭代过程，使计算时间显著缩短。
[0116] 整场离散、整场求解是计算耦合问题的主导方法之一，在耦合问题中存在的固体与流体区内的温度场需要耦合求解，这时固体与流体的分界面就成为控制容积的界面，该界面上的当量扩散系数应该采用调和平均的方法加以确定。固体与流体区中的导热系数采取各自的实际值，但固体区中的比热容则应采用流体区比热容的值，这样才能保证耦合界面上物理热流密度连续。
[0117] 在本发明中，温度场求解需要预先建立三维物理模型，需采用三维制图软件如Solidwork等实现；进行流固耦合温度场数值求解时，需要借助有限元软件如Ansys设置热源和边界条件，进行剖分等。
[0118] 本发明提出了一种电动飞机主驱动电机温度场的研究方法，尤其适用于高力能密度电机上，采用流固耦合的
算法，将电机固体域和流体域整场求解，具有常规电机温度场方法不可比拟的优势。与常规电机温度场方法相比，本发明的方法避免了采用散热系数对温度场进行加载而产生误差，具有更高的求解精度。本发明中，求解电机总损耗的过程中，考虑了电机绕组表面的集肤效应和磁场的局部磁环磁滞损耗影响，边界条件加载更加准确。本发明研究方法十分适合应用于常规电机温度场方法解决不了的特种电机领域。
