用于脑白质纤维跟踪的高阶扩散张量混合稀疏成像方法
专利汇可以提供用于脑白质纤维跟踪的高阶扩散张量混合稀疏成像方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且用于脑白质 纤维 跟踪 的高阶 扩散张量 混合稀疏成像方法，包括以下步骤：读取脑部磁共振数据，获取施加梯度方向g的磁共振 信号 S(g)，未施加梯度方向的磁共振信号S0及梯度方向数据，选取所需的感兴趣区域，并计算该区域的扩散衰减信号S(g)/S0；将感兴趣区域内的每个 体素 的扩散衰减信号S(g)/S0逐个建模为具有扩散形态的椭球分布模型；通过计算张量系数λj得到扩散函数D(v)，再计算每个 采样 点的扩散函数值，最后将扩散函数值拟合成扩散模型。本 发明 涉及 压缩 感知 与稀疏成像的理念，相比传统方法，计算速度快，成像 角 度 分辨率 高，且计算样本数可大大减少，实验效果好。，下面是用于脑白质纤维跟踪的高阶扩散张量混合稀疏成像方法专利的具体信息内容。
1.用于脑白质纤维跟踪的高阶扩散张量混合稀疏成像方法，其特征在于：所述的混合稀疏成像方法包括以下步骤：
(1)读取脑部磁共振数据，获取施加梯度方向g的磁共振信号S(g)，未施加梯度方向的磁共振信号S0及梯度方向数据，选取所需的感兴趣区域，并计算该区域的扩散衰减信号S(g)/S0；
(2)将感兴趣区域内的每个体素的扩散衰减信号S(g)/S0逐个建模为具有扩散形态的椭球分布模型，建模过程如下：
2.1)体素微结构建模方案：将扩散衰减信号S(g)/S0假设为沿重建向量v的单条纤维
2
信号响应函数R(v,g)与扩散函数D(v)在球面S 上的卷积：
其中， μ表征的是受扩散效率与扩散敏感系数b共同影响的一个参
数； 表示扩散函数，drs表示单项式 的系数，λj表示第
j个张量的张量系数，j＝1,...,m，m表示张量的个数，fj(v)表示第j个单项式，并满足其中r,s分别表示重建向量v的基方向v1,v2的指数；
2.2)构建的数学模型如下：
由于磁共振信号的数据采集并不理想，往往带有一定的噪声，为了尽可能地克服噪声对方向重建的影响，通常利用能量函数的最小化来减小误差；如果扩散加权磁共振信号有n个扩散梯度方向gi，i＝1,...,n，并且沿重建向量v进行重建，那么λj可以通过最小化下面的能量函数E求得
为了求解能量函数E得到张量系数λj，因此将能量函数方程转换为线性问题y＝Af
A是n×m的矩阵，其中每个元素 张量系数向量f＝[λ1,λ2,..
λm]T，y是n维列向量，每个元素yi＝S(gi)/S0；
(3)通过计算张量系数λj得到扩散函数D(v)，再计算每个采样点的扩散函数值，最后将扩散函数值拟合成扩散模型；张量系数λj的计算方法包括以下步骤：
3.1)在单位半球面上均匀采样321个离散的点，以球心为原点获取这321个重建向量v，计算单条纤维响应函数R(v,g)的值，设定一个较低的阶数llow计算单项式矩阵f(v)；计算R与f(v)的卷积作为步骤2.2)中的A；
3.2)通过稀疏变换过程可以将非稀疏的解映射到稀疏域中，使其稀疏表示，变换过程表示为：
f＝Ψx
其中Ψ为变换矩阵；令Φ＝AΨ，Φ称为传感矩阵；因此我们将上述问题改写为：
y＝Af＝AΨx＝Φx；
3.3)混合加权稀疏算法求解3.2)所提出的问题，其过程包括以下步骤：
0
步骤3.3.1，在两组线性非负空间-Φx≥0和x≥0内,通过求解下述约束优化问题(0)
获得初始解x 来初始化搜索空间：
步骤3.3.2，使用低阶混合加权稀疏化方法训练得到正则化矩阵L，即迭代求解下述问题：
0 (t) (t)
其中Φ 表示初始的传感矩阵，ω 表示第t次迭代的加权向量，x 表示第t次迭代的解，为约束参数，α用来控制两项罚函数条件 之间的平衡，其中l1范数(t) (t) (t)
||ω x ||1用来促进稀疏解的逼近，而l2范数 用来促进解的平滑性；L 表示第t次迭代的正则化矩阵
其中τ为阈值参数， 为第t次迭代时的张量D(t)的平均值，μ＝D(t)x(t)， 表示(t)
D 中满足阈值条件 的点，m′,n′表示矩阵中的位置坐标；
(t)
步骤3.3.3，更新加权向量ω ：
其中， 表示第t+1次迭代的加权向量ω的第i个元素，sgn是符号函数，β表示符(t) (t)
号参数，当xi ＜β时进行符号变换，δ用来防止当xi 为零时分母出现0，当相邻两次迭代的解满足条件 时则终止迭代，否则返回步骤3.3.2；
1
步骤3.3.4，设定一个较高的阶数lhigh，按3.1)和3.2)计算高阶下的传感矩阵Φ，通过步骤3.3.2训练得到的正则化矩阵L和高阶产生的传感矩阵来求解最终的系数xfinally：
步骤3.3.5，将最终求得的xfinally按步骤3.2)计算张量系数向量f；
3.4)将张量系数用于拟合扩散分布，获取纤维扩散模型，搜索极值计算纤维方向；
其过程包括以下步骤：
步骤3.4.1，对十二面体进行四次分形，获取接近于单位球面采样的2562个采样点，得到2562个重建向量v；通过步骤3.3.5所得到的张量系数向量f就可以得到最终的扩散函数D(v)
步骤3.4.2，通过粒子群局部极值搜索方法获得q个极值点，在每个极值点的邻域附近搜索t个稀疏点；
步骤3.4.3，通过步骤3.4.1和3.4.2得到的扩散函数分别计算这2562个采样点的扩散函数值也称FOD值，而实际上大多数FOD均为0，实际只需计算t个稀疏点的FOD值；使用数学软件MATLAB仿真拟合出FOD值的分布，通过搜索FOD值中的极值点来获取纤维的主方向。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：所述的步骤2.1)中的扩散函数D(v)使用重建向量v的三个基向量v1,v2,v3建立的高阶多项式 作为扩散函数，所
有的重建向量所构成的扩散函数是一个高阶单项式矩阵。
用于脑白质纤维跟踪的高阶扩散张量混合稀疏成像方法
(一)技术领域
纤维信号响应函数R(v,g)与扩散函数D(v)在球面S 上的卷积：
λm]，y是n维列向量，每个元素yi＝S(gi)/S0；
其中l1范数||ω x ||1用来促进稀疏解的逼近，而l2范数 用来促进解的平滑性；
(t)
L 表示第t次迭代的正则化矩阵
Φ，通过步骤3.3.2训练得到的正则化矩阵L和高阶产生的传感矩阵来求解最终的系数xfinally：
1 T 1 T -1 1 T
[λ1,λ2,..λm]，y是n维列向量，每个元素yi＝S(gi)/S0；
(t)
L 表示第t次迭代的正则化矩阵
Φ，通过步骤3.3.2训练得到的正则化矩阵L和高阶产生的传感矩阵来求解最终的系数xfinally：
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