技术领域
[0001] 本
发明涉及工件磨削加工方法，具体涉及凸曲面工件磨削加工方法。
背景技术
[0002] 随着科学技术的进步，工程陶瓷、光学玻璃等硬脆材料已广泛应用于航空航天、生 物科技、光学工程等领域。由于其高硬度、高
精度要求等原因，使得它们的加工十分困难。现 在应用的主要加工方法是利用砂轮的刀尖轨迹来磨削成形和杯形砂轮端面磨削自由凸曲 面工件的加工方法。这两种方法都可以通过控制两条刀具轨迹间的距离来控制加工的精度 和表面
质量。而且第二种成型方法解决了第一种方法的低效率问题，但是由于在加工过程 中砂轮磨损严重，砂轮端面上定位点磨损后已无法保证加工精度，使得整体的加工精度受 到影响。
[0003]
申请公布号为102528663A的"可变成型点直线包络外廓形线为凸函数回转件的 加工方法"，为解决加工凸函数回转体工件中存在的技术问题而提供了一种可变成型点的 加工方法，该方法使用平形砂轮的外圆面进行磨削，并通过不断改变砂轮上的成型点来补 偿由于成型点磨损造成的误差，保证磨削效率的同时，提高了磨削精度，但此方法只适用于 加工
母线为凸函数曲线的回转体工件，无法加工非回转体凸曲面工件，并且上述方法只适 用于三轴数控
车床加工。
发明内容
[0004] 本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种避免了加工过程中对砂轮的修 整，提高了加工效率并且更提高了加工精度的杯形砂轮可变定位基圆凸曲面工件磨削加工 方法。
[0005] 本发明的杯形砂轮可变定位基圆凸曲面工件磨削加工方法，它包括以下步骤：
[0006] 采用安装在五轴联动数控机床上的杯形砂轮对凸曲面工件进行加工，在加工过程 中数控机床的控制系统输出控制
信号控制杯形砂轮使杯形砂轮沿着磨削轨迹加工，并且控 制系统输出中心点运行轨迹
控制信号控制杯形砂轮端面中心点的运动轨迹，使以杯形砂轮 端面中心点为圆心与切触点的连线为半径构成的定位基圆的半径随着加工时间和切削量 变化逐渐减小，使切触点始终保证为砂轮端面上未磨损点；同时控制系统输出
角度控制信 号，通过调整砂轮回
转轴线角度使得砂轮端面始终同被加工凸曲面保持相切
接触，切触点 位于磨削轨迹上，砂轮回转轴线的角度与切触点处的被加工凸曲面的法向量一致；
[0007] 中心点运行轨迹控制信号的生成执行如下步骤生成对所述的杯形砂轮端面中心 点的运动轨迹的数控命令：（1)计算任意一条磨削轨迹上的切触点在工件
坐标系下的坐标 及该切触点的切向量坐标；（2)利用杯形砂轮端面定位基圆半径变化函数、在步骤（1)中得 到的切接触点坐标以及切触点的切向量坐标，计算杯形砂轮端面中心点在工件坐标系下的 坐标；(3)将工件坐标系下杯形砂轮端面中心点坐标转化为加工坐标系下坐标，生成杯形 砂轮端面中心点的运动轨迹坐标数据，然后对运动轨迹坐标数据进行后处理生成数控机床 驱动杯形砂轮的机床命令。
[0008] 本发明具有的优点和积极效果是：
[0009] 1.在加工过程中根据加工时间和切削量变化，砂轮上的定位基圆半径逐渐不等速 减少，时刻保证杯形砂轮端面上定位基圆的精度，增加了砂轮端面一次加工的表面使用率， 避免了加工过程中对砂轮的修整，相比以前的方法，不仅提高了加工效率，更提高了加工精 度。
[0010] 2.利用砂轮端面半径变化函数，确定砂轮端面中心点的
位置，砂轮端面的磨损规 律被融入数控加工轨迹之中，使任何时刻都在使用砂轮端面上未磨损的部位进行磨削加 工，避免了砂轮磨损造成的误差，扩大了砂轮端面有效使用面积。
[0011] 3.加工对象由回转体工件变为自由凸曲面工件，拓展本方法的应用范围。
附图说明
[0012] 图1为本发明的杯形砂轮可变定位基圆凸曲面工件磨削加工方法的加工过程示 意图；
[0013] 图2为本发明方法中采用的砂轮中心点
算法的示意图；
[0014] 图3为本发明方法中采用的工件坐标系向加工坐标系转换示意图。
具体实施方式
[0015] 下面结合附图和具体
实施例对本发明作以详细描述。
[0016] 本
专利基于已有专利可变成型点直线包络外廓形线为凸函数回转件的加工方法。
[0017] 本方法是杯形砂轮直线包络变成型点技术的拓展，利用杯形砂轮端平面来完成凸 曲面工件的磨削加工，先确定砂轮端面（即底面）半径为Rl的圆，以砂轮端面回转中心O aip 为圆心）作为定位基圆，如图1所示，通过调整砂轮回转轴线Aw的角度使得砂轮沿着磨削 轨迹加工时，砂轮端面与工件曲面相切于砂轮定位基圆上的点Cl点（在第一条磨削轨迹Sl 上的切触点，坐标为T11)，而且最重要的是，加工中砂轮上的定位基圆半径Rl随着加工时间 和切削量变化逐渐不等速的减小，如图1所示，定位基圆半径Rl根据杯形砂轮端面半径损 耗函数R(t)逐渐变为R2(R1>R2)(损耗函数R(t)由砂轮磨损试验得到，t为磨削时间），通 过这种半径变化，始终保证定位基圆为砂轮底面上未磨损点所在圆，最终由砂轮底面加工 出工件外形。图中C2点（坐标为T/)为在第二条磨削轨迹S2上的切触点。
[0018] 结合上述原理，本发明的杯形砂轮可变定位基圆凸曲面工件磨削加工方法，它包 括以下步骤：采用安装在五轴联动数控机床上的杯形砂轮对凸曲面工件进行加工，在加工 过程中数控机床的控制系统输出控制信号控制杯形砂轮使杯形砂轮沿着磨削轨迹加工，并 且控制系统输出中心点运行轨迹控制信号控制杯形砂轮端面中心点的运动轨迹，使以杯形 砂轮端面中心点为圆心与切触点的连线为半径构成的定位基圆的半径随着加工时间和切 削量变化逐渐减小，使切触点始终保证为砂轮端面上未磨损点；同时控制系统输出角度控 制信号，通过调整砂轮回转轴线角度使得砂轮端面始终同被加工凸曲面保持相切接触，切 触点位于磨削轨迹上，砂轮回转轴线的角度与切触点处的被加工凸曲面的法向量一致。
[0019] 在加工过程中，砂轮端面定位基圆半径依据其磨损函数R(t)逐渐变小，使砂轮端 面上的磨削点始终是未磨损点。
[0020] 作为本发明的一种优选的实施方式，中心点运行轨迹控制信号的生成执行如下步 骤生成对所述的杯形砂轮端面中心点的运动轨迹的数控命令：（1)计算任意一条磨削轨迹 si(i = 1，2,3···)上的切触点在工件坐标系WCS下的坐标（Xwc^yWmz wJ及该切触点的切 向量坐标 T1w((twxcl，twyc;1，t wzc;1)为 I\w 在 WCS(Workpiece Coordinate System)坐标系下的 分量）；(2)利用杯形砂轮端面定位基圆半径变化函数R(t)、在步骤（1)中得到的切接触 点坐标以及切触点的切向量坐标，计算杯形砂轮端面中心点〇_在工件坐标系WCS下的坐 标；（3)将工件坐标系WCS下杯形砂轮端面中心点坐标O eup转化为加工坐标系MCS (Machine Coordinate System)下坐标，生成杯形砂轮端面中心点的运动轨迹坐标数据，然后对运动 轨迹控制信号坐标数据进行后处理生成数控机床驱动杯形砂轮的机床命令。[0021 ] 所述计算杯形砂轮端面中心点Orap算法，以点Cl为例子，利用Cl点在工 件坐标系下的坐标Uwc^ywcl, zwJ、任意一条磨削轨迹线si在切触点切向量坐标 T1wUwxel, twyel，twzel)及杯形砂轮端面定位基圆半径R1，计算此时Oeup在工件坐标系WCS下的 坐标（X waip, ywOT，Zwaip)，具体算法如下：
[0022] XVc1 = X VIUlWxcl
[0023] ywcupci = yWci+R ⑴ *twyci
[0024] zvcl = zvim)*t'cl
[0025] 由于在加工过程中，砂轮端面半径是按照半径磨损函数R(t)变化的，由上式推 广，得到砂轮运动到任意一条磨削轨迹S2上任意一切触点（x w，yw，zw)时，对应的Orap的位置 坐标计算式为：
[0026] 在工件坐标系下对应的杯形砂轮端面中心点Orap的位置坐标的计算公式为：
[0027] Xwcup = xw+R(t)*twx
[0028] yV = yw+R(t)*twy
[0029] Zwcup = zw+R(t)*twz
[0030] 式中（xw，yw，zw)为任意一条磨削轨迹S2上任意一切触点在工件坐标系下的坐标；
[0031] (twx，twy，twz)为该任意一切触点在工件坐标系下的切向量；
[0032] R(t)为杯形砂轮定位基圆半径磨损规律，t为磨削时间，此半径变化函数由砂轮 磨损试验获得；
[0033] 砂轮运动到磨削轨迹S2上任意一切触点，杯形砂轮端面中心点Oeup在工件坐标系 下的位置坐标向加工坐标系MCS转换公式如下：
[0035] 式中：(Xwaip, ywOT，Zwaip)为杯形砂轮端面中心点在工件坐标系下的坐标；
[0036] (XMQW，YMQW，Zmqw)为工件坐标系的原点O w在加工坐标系MCS下的坐标；通常设工件 坐标系（WCS)和加工坐标系（MCS)原点相同，则[xMQW，y MQW，Zmqw] = [0,0,0]
[0037] Q1, β17 Y1------加工坐标系的Xm轴同工件坐标系WCS的Xw、Y w及Zw轴的夹角；
[0038] α2, β2, y3------加工坐标系的Ym轴同工件坐标系WCS的Xw、Y w及Zw轴的夹角；
[0039] a 3, β 3, Y 3------加工坐标系的Zm轴同工件坐标系WCS的Xw、Yw及Z w轴的夹角；
[0040] 作为本发明的一种优选的实施方式，角度控制信号的生成执行如下步骤：
[0041] 在工件坐标系WCS下，计算切触点处的被加工凸曲面的法向量N1' (图中N/为第 二条切削轨迹上的一个切触点的法向量）；然后将工件坐标系WCS下切触点处的被加工凸 曲面的法向量ΝΛ转化为加工坐标系MCS下法向量，生成砂轮回转轴线角度数据，对砂轮回 转轴线角度数据进行后处理，最后生成数控机床加工命令代码（G代码）。
[0042] 工件坐标系WCS下，磨削轨迹S2上任意一切触点（xw，yw，z w)处的法向量 (nwx，nwy，nwz)向加工坐标系MCS转换公式如下：
[0044] 式中：(nMx，nMy，nMz)为工件坐标系WCS下法向量（n wx，nwy，nwz)在加工坐标系下的分 量；
[0045] Q1, β17 Y1------加工坐标系的Xm轴同工件坐标系WCS的Xw、Y w及Zw轴的夹角；
[0046] α2, β2, y2------加工坐标系的Ym轴同工件坐标系WCS的Xw、Y w及Zw轴的夹角；
[0047] α 3, β 3, Y 3------加工坐标系的Zm轴同工件坐标系WCS的Xw、Yw及Z w轴的夹角。
[0048] 实施例1
[0049] 加工k9玻璃工件，利用
树脂结合剂刚玉杯形砂轮，砂轮端面直径为5cm，砂轮粒度 为120#，在五轴加工中心上进行加工。具体加工步骤如下：
[0050] 加工玻璃工件二次曲面，设其表达式为（工件坐标系下）：
[0051]
[0052] 采用安装在五轴联动数控机床上的杯形砂轮对上述凸曲面工件进行加工，在加工 过程中数控机床的控制系统输出控制信号给杯形砂轮使杯形砂轮沿着磨削轨迹加工，并且 控制系统输出中心点运行轨迹控制信号控制杯形砂轮端面中心点的运动轨迹，使以杯形砂 轮端面中心点为圆心与切触点的连线为半径构成的定位基圆的半径随着加工时间和切削 量变化逐渐减小，使切触点始终保证为砂轮端面上未磨损点；同时控制系统输出角度控制 信号，通过调整砂轮回转轴线角度使得砂轮端面始终同被加工凸曲面保持相切接触，切触 点位于磨削轨迹上，砂轮回转轴线的角度与切触点处的被加工凸曲面的法向量一致。
[0053] 用平面X = 2,截上述曲面，得加工轨迹数学表达式为：
[0055] 此加工轨迹上任意一点（切触点）处的单位切向量的表达式为：
[0056] [0,9z，-4.v] / > Iz2 + 16/ (3
[0057] 此加工轨迹上任意一点处的单位法向量表达式为：
[0059] 设杯形砂轮端面半径磨损变化规律函数为：
[0060] R(t) = (0. 695-0. 0003t) dm (t单位为分钟）（5)以加工轨迹⑵上一点 (2,为例，假设此时砂轮已经加工了 5分钟， 2
[0061] 则此时有：
[0062] R (5) = 0. 6935dm
[0063] 根据式（3)，该点处的单位切向量为：
[0064] [0, .2^-] 2 3
[0065] 将其单位化为：[0, 0· 728, -0· 686] (6)
[0066] 根据式（4)，该点处的单位法向量为：
[0067] [0. 3419, 0. 6447, 0. 6837]
[0068] 将 xw = 2 ; zw = 1
[0069] R (t) = 0.6935
[0070] twx = 0 ；twy = 0. 728 ；twz = -0. 686
[0071] 带入工件坐标系下杯形砂轮端面中心点Orap的位置坐标的计算式：
[0072] Xwcup = xw+R(t)*twx
[0073] Ywcup = yw+R(t)*twy (7)
[0074] Zwcup = zw+R(t)*twz
[0075] 可得杯形砂轮端面中心点Orap的位置坐标：
[0076] Xwcup = 2+0. 6935 X 0 = 2
[0077] yV = 3^2 +0.6935 X 0.728=2.6262 2
[0078] Zwcup = 1+0. 6935 X (-〇. 686) = 0. 5243
[0079] 工件坐标系下，砂轮端面中心点Orap的位置坐标为
[0080] [xwCUp，YV, Zwcup] = (2, 2. 6262, 0. 5243)
[0081] 设工件坐标系（WCS)和加工坐标系（MCS)原点相同，则[xMQW，y MQW，zMQW]= [0,0,0]；
[0082] 设工件坐标系（WCS)和加工坐标系（MCS)各坐标轴夹角如下：
[0083] a j = 30, β ! = 120, y ! = 90
[0084] α 2 = 30, β 2 = 60, y 2 = 90
[0085] α3 = 90, β3 = 90, Y3 = O
[0086] 杯形砂轮端面中心点Orap在工件坐标系下的位置坐标[Xwaip, ywCUP，Zwaip]向加工坐 标系MCS转换：
[0087] 根据工件坐标系（WCS)和加工坐标系（MCS)的转换矩阵：
[0089] 可得工件坐标系下点（2, 2. 6262,0. 5243)在加工坐标系下坐标：
[0091]点(2,,1)的法向量[0· 3419, 0· 6447, 0· 6837]向加工坐标系（MCS)转换：
[0093] 最终得到加工坐标系下该点处的砂轮端面中心点Orap在加工坐标系（MCS)下的坐 标为：
[0094] (4. 006, 0. 3131, 0. 5243)
[0095] 加工坐标系下该点处的法向量为：
[0096] [0. 8544, 0. 1515, 0. 6837]
[0097] 加工坐标系下砂轮端面中心点的坐标和法向量，经后处理之后得到数控机床命 令，用于数控加工时驱动砂轮运动。刀轨上所有坐标点，都经此流程处理，而后得到砂轮端 面中心点的轨迹坐标，经后处理，最终得到驱动数控机床加工的数控程序。
[0098] 经检验，不采用变定位基圆方法时，砂轮在加工32分钟后，切削刃完全磨钝，所加 工过的表面，随着时间推移，精度越来越低，从最初加工精度偏离设定值0. 005mm，扩大到 0. 01mm。采用本变定位基圆方法时，砂轮加工时间为57分钟后，监测被加工工件表面，加工 精度保持在〇. 〇〇5mm。
