技术领域
[0001] 本
发明涉及六自由度
串联机器人误差标定方法，特别涉及基于
遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法。
背景技术
[0002] 机器人标定技术是机器人高
精度工作的重要环节之一。机器人标定保证了机器人能够准确的完成
指定任务。机器人标定以运动学为
基础，通过建立误差模型，误差参数辨识，提出误差补偿策略，来保证机器人的精度有所提高。
[0003] 所谓标定就是应用先进的测量手段和基于模型的参数识别方法辨识出机器人模型的准确参数，通过采用附加控制算法或
修改原来的控制算法来补偿机器人误差，从而提高机器人绝对精度的过程。目前减少误差的方法主要有两种：①减少误差源，改进制造工艺和生产流程，提高制造精度。这种方法成本比较高，有比较大的局限性。②误差补偿法，也就是运动学标定。通过机器人标定技术，能够使得机器人更加准确的完成任务，提高机器人的工作精度，从而促进生产设备功能的进步和
工业机器人的发展。
[0004] 现有的技术中已经有采用二值法来处理激光
跟踪仪所获得的数据，这种方法比较简单，但是没办法处理多数据，当引入了多变量之后，解算起来相对来说比较困难。当存在一些测量误差比较大的数据时，没有办法剔除掉，反而会参与
迭代，使得误差数据一直存在在测量数据之中，从而得到的误差参数有一定的局限性。
[0005] 另外一种CN105058387A该发明提出一种仅需激光跟踪仪设备就可实现标定的测量方法。采用激光跟踪仪对机器人进行标定，得到基
坐标系与地面靶标坐标系之间的关系后，只需在实际操作时测量地面靶标
位置数据，即可得到基坐标系位置数据。这种方法很直接，不对数据进行处理。因此，很有可能引入一些误差很大的数据，从而影响了整个数据组的准确性。同时，为了获得更准确的误差参数，需要更多的数据，增加了测量难度和时间。
[0006] 现阶段的机器人标定技术，主要分为两个方面，可以对机器人的绝对精度进行标定，也可以对机器人的
重复精度进行标定。现在多数的工业机器人采用示教的方式对机器人机型操控，如今的工业机器人的主要操作方式也是示教。在示教运行模式下，机器人的重复精度是最为重要的性能指标。只要机器人能够准确的按照示
教程序达到目标位置，那么就可以完成指定任务。
发明内容
[0007] 本发明的目的是为了解决
现有技术无法处理多数据得到的误差参数有一定的局限性以及引入一些误差很大的数据，从而影响了整个数据组的准确性增加了测量难度和时间的问题，而提出的基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法。
[0008] 上述的发明目的是通过以下技术方案实现的：
[0009] 步骤一、建立机器人D-H误差模型，并引入平行误差
角β来建立机器人的实际模型；
[0010] 步骤二、根据机器人的实际模型计算机器人工具中心实际位置PG，根据PG和机器人机器臂末端的理论位置点P计算机器人的机器人误差模型即偏差ΔP：
[0011] ΔP＝MθΔθ+MαΔα+MaΔa+MdΔd+MβΔβ；
[0012] 其中，Mθ为关节角系数矩阵；Mα为扭角系数矩阵；Ma为关节偏移量系数矩阵；Md为
连杆偏距系数矩阵；Mβ为平行误差角系数矩阵；Δα表示机器人D-H误差模型中扭角参数误差；Δθ表示机器人D-H误差模型中关节角参数误差；Δa表示机器人D-H误差模型中关节偏移参数误差；Δd表示机器人D-H误差模型中连杆偏距参数误差；Δβ表示机器人D-H误差模型中平行误差角参数误差；
[0013] 步骤三、简化机器人误差模型ΔP的表达方式获得矩阵等式：
[0014]
[0015] 步骤四、使用激光跟踪仪来获得机器人末端位置数据；根据机器人末端位置数据建立误差优化模型：
[0016]
[0017]
[0018] 其中，μ为按照PG-P相加和得到加和后的值；θ1～θ6为关节1～6的关节角；
[0019] 步骤五、采用广义逆矩阵的方法来对偏差ΔP进行求解，获得机器人的误差参数X；
[0020] 采用广义逆矩阵的方式对矩阵等式进行求解即运用满秩分解法来求解ΔP＝MθΔθ+MαΔα+MaΔa+MdΔd+MβΔβ；
[0021] 将ΔP＝MθΔθ+MαΔα+MaΔa+MdΔd+MβΔβ写成AX＝B的形式；矩阵A的广义逆矩阵记+ +为A，A的表达式表示为：
[0022] A+＝CT(CCT)-1(BTB)-1BT，
[0023] 其中，A+＝AT(AAT)-1；A、B和C为广义逆矩阵求解过程中的中间变量；X为机器人的误差参数；
[0024] 步骤六、根据机器人的误差参数X，采用遗传算法在PG中寻找机器人的最优误差参数；
[0025] 步骤七、观察最优误差参数是否满足误差要求，满足就输出最优误差参数转至步骤八，否则重复步骤六；
[0026] 步骤八、将获得的最优误差参数按照误差补偿策略反馈给机器人。
[0027] 发明效果
[0028] 本发明结合了机器人的改进D-H(Denavit-Hartenberg Matrix)误差模型和遗传算法来处理机器人的末端位置数据，并反馈给机器人，从而达到修正机器人重复精度误差的目的。
[0029] 本发明提供了一种基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法，根据对机器人的D-H模型进行修正，引入平行误差角，并采用激光跟踪仪获得数据，遗传算法寻找最优解的方法来提高机器人的实际精度。这种方法能够准确的实现对于机器人误差参数的解算，能够处理众多数据。并且能够在众多数据中，寻找到最贴近实际的误差参数。整个实验设备，只需要用激光跟踪仪来进行机器人末端位置的测量，整个过程方便简洁。测量结果准确，稳定。可以实现标定过程的简单性，准确性，能保证标定结果使得误差大幅减小。这种方法既有直接测量法的简单快捷，又相对于最小二乘法，准确稳定。同时，通用性好，能够应用到工业机器人标定的各个方面。
[0030] 本发明提供一种在D-H模型的基础之上，引入平行误差角的方法，并采用激光跟踪仪测量数据，并用遗传算法的方法来处理多数据，解算出机器人实际的误差参数，并将机器人的误差参数反馈给机器人，从而实现了对于机器人误差的补偿。
[0031] 本发明提供了用遗传算法来解算机器人误差参数的方法，该方法包括建立机器人误差模型和采用遗传算法来处理激光跟踪仪的数据两部分来实现对机器人误差的补偿。
[0032] 机器人误差模型能够大量的处理激光跟踪所测量的数据，能将机器人的实际误差参数准确的求解出来，本发明的有点有以下几个方面：
[0033] 一、模型便于求解，适用性很强，适用于六自由度串联机器人。在普通的D-H模型的基础之上引入平行误差角的概念。使得误差模型更加具有准确性，能够准确的反映出机器人的实际误差与理论误差的不同，所求得的误差参数更加捏紧实际，更加准确。
[0034] 二、每个位置的误差源对于机器人误差的影响程度一目了然，可以根据误差模型来改正机器人的实际误差源。每个部分对于机器人误差的影响非常明显，可以依据误差模型中反馈的数据信息，按照误差模型的指示改进机器人的误差参数。
[0035] 三、采用遗传算法处理误差模型，保证了机器人误差参数能够无限的贴近机器人实际的误差参数，获得的解更加准确。由于遗传算法对于数据的要求比较高，数据量的要求也比较大，所以获得的数据不会单一的受到某一组坏数据的影响。从而使得输出的数据更加准确可靠。
[0036] 四、由于实际求得的机器人的位置越多，越能反映出机器人在其
工作空间内的全部工作状态。所测量的点
覆盖了机器人基本上所有的机器人的运动空间，误差模型所获得的误差也比较可靠。遗传算法对于测量过程中大量的点的处理，更加节省时间，提高效率。
[0037] 采用了广义逆矩阵的解算方法，能够有效的对多变量矩阵进行求解，直接的得到方程的解。节省中间步骤，提高了数据的准确性。
[0038]
[0039]
[0040]
[0041]
[0042]
[0044] 图1为具体实施方式一提出的
机器人运动学误差示意图；
[0045] 图2为具体实施方式一提出的机器人坐标系之间的关系；
[0046] 图3为具体实施方式一提出的误差补偿策略
流程图；
[0047] 图4为具体实施方式一提出的数据误差图；其中，横坐标表示20个点，纵坐标表示误差标准差之和，1为Original曲线，2为Optimized曲线；
[0048] 图5为具体实施方式二提出的机器人坐标系示意图；
[0049] 图6为具体实施方式一提出的六自由度串联机器人；其中，1为
机械臂末端；
[0050] 图7为具体实施方式一提出的激光跟踪仪。
具体实施方式
[0051] 具体实施方式一：结合图1至图3和图6、图7本实施方式的基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法，具体是按照以下步骤制备的：
[0052] 步骤一、建立机器人D-H误差模型，并引入平行误差角β来建立机器人的实际模型；
[0053] 步骤二、根据机器人的实际模型计算机器人工具中心实际位置PG，根据PG和机器人机器臂末端的理论位置点P(PG理论位置P)计算机器人的机器人误差模型即偏差ΔP：
[0054] ΔP＝MθΔθ+MαΔα+MaΔa+MdΔd+MβΔβ；
[0055] 其中，Mθ为关节角系数矩阵；Mα为扭角系数矩阵；Ma为关节偏移量系数矩阵；Md为连杆偏距系数矩阵；Mβ为平行误差角系数矩阵；Δα表示机器人D-H误差模型中扭角参数误差；Δθ表示机器人D-H误差模型中关节角参数误差；Δa表示机器人D-H误差模型中关节偏移参数误差；Δd表示机器人D-H误差模型中连杆偏距参数误差；Δβ表示机器人D-H误差模型中平行误差角参数误差；
[0056] 步骤三、简化机器人误差模型ΔP的表达方式获得矩阵等式：
[0057]
[0058] 步骤四、使用激光跟踪仪来获得机器人末端位置数据，并记录下来；根据机器人末端位置数据建立误差优化模型：
[0059]
[0060]
[0061] 其中，μ为按照PG-P相加和得到加和后的值；θ1～θ6为关节1～6的关节角；
[0062] 步骤五、采用广义逆矩阵的方法来对偏差ΔP进行求解，获得机器人的误差参数X；
[0063] 采用广义逆矩阵的方式对矩阵等式进行求解即运用满秩分解法来求解ΔP＝MθΔθ+MαΔα+MaΔa+MdΔd+MβΔβ；
[0064] 将ΔP＝MθΔθ+MαΔα+MaΔa+MdΔd+MβΔβ写成AX＝B的形式；矩阵A的广义逆矩阵记为A+，A+的表达式表示为：
[0065] A+＝CT(CCT)-1(BTB)-1BT，
[0066] 其中，A+＝AT(AAT)-1；A、B和C为广义逆矩阵求解过程中的中间变量；X为机器人的误差参数；
[0067] 步骤六、根据机器人的误差参数X，采用遗传算法在PG中寻找机器人的最优误差参数；
[0068] 使用遗传算法来处理激光跟踪仪测量的数据从而确定误差优化模型的最优解，遗传算法的处理步骤分为四部分：
[0069] 步骤七、观察最优误差参数是否满足误差要求(根据个人需要设定)，满足就输出最优误差参数转至步骤八，否则重复步骤六；
[0070] 步骤八、将获得的最优误差参数按照误差补偿策略反馈给机器人，从而使得机器人的误差减小，精度提高。
[0071] 本实施方式效果：
[0072] 本实施方式结合了机器人的改进D-H(Denavit-Hartenberg Matrix)误差模型和遗传算法来处理机器人的末端位置数据，并反馈给机器人，从而达到修正机器人重复精度误差的目的。
[0073] 本实施方式提供了一种基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法，根据对机器人的D-H模型进行修正，引入平行误差角，并采用激光跟踪仪获得数据，遗传算法寻找最优解的方法来提高机器人的实际精度。这种方法能够准确的实现对于机器人误差参数的解算，能够处理众多数据。并且能够在众多数据中，寻找到最贴近实际的误差参数。整个实验设备，只需要用激光跟踪仪来进行机器人末端位置的测量，整个过程方便简洁。测量结果准确，稳定。可以实现标定过程的简单性，准确性，能保证标定结果使得误差大幅减小。这种方法既有直接测量法的简单快捷，又相对于最小二乘法，准确稳定。同时，通用性好，能够应用到工业机器人标定的各个方面。
[0074] 本实施方式提供一种在D-H模型的基础之上，引入平行误差角的方法，并采用激光跟踪仪测量数据，并用遗传算法的方法来处理多数据，解算出机器人实际的误差参数，并将机器人的误差参数反馈给机器人，从而实现了对于机器人误差的补偿。
[0075] 本实施方式提供了用遗传算法来解算机器人误差参数的方法，该方法包括建立机器人误差模型和采用遗传算法来处理激光跟踪仪的数据两部分来实现对机器人误差的补偿。机器人误差模型能够大量的处理激光跟踪所测量的数据，能将机器人的实际误差参数准确的求解出来，本实施方式的有点有以下几个方面：
[0076] 一、模型便于求解，适用性很强，适用于六自由度串联机器人。在普通的D-H模型的基础之上引入平行误差角的概念。使得误差模型更加具有准确性，能够准确的反映出机器人的实际误差与理论误差的不同，所求得的误差参数更加捏紧实际，更加准确。
[0077] 二、每个位置的误差源对于机器人误差的影响程度一目了然，可以根据误差模型来改正机器人的实际误差源。每个部分对于机器人误差的影响非常明显，可以依据误差模型中反馈的数据信息，按照误差模型的指示改进机器人的误差参数。
[0078] 三、采用遗传算法处理误差模型，保证了机器人误差参数能够无限的贴近机器人实际的误差参数，获得的解更加准确。由于遗传算法对于数据的要求比较高，数据量的要求也比较大，所以获得的数据不会单一的受到某一组坏数据的影响。从而使得输出的数据更加准确可靠。
[0079] 四、由于实际求得的机器人的位置越多，越能反映出机器人在其工作空间内的全部工作状态。所测量的点覆盖了机器人基本上所有的机器人的运动空间，误差模型所获得的误差也比较可靠。遗传算法对于测量过程中大量的点的处理，更加节省时间，提高效率。
[0080] 采用了广义逆矩阵的解算方法，能够有效的对多变量矩阵进行求解，直接的得到方程的解。节省中间步骤，提高了数据的准确性。
[0081]
[0082]
[0083]
[0084]
[0085]
[0086] 具体数据误差图如图4所示，横坐标表示20个点，纵坐标表示误差标准差之和。
[0087] 具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：步骤一中建立机器人D-H误差模型，并引入平行误差角β来建立机器人的实际模型具体为：
[0088] 步骤一一、建立机器人D-H误差模型，规定两个相连的连杆轴线分别为i和i-1；连杆轴线i和i-1的公法线设为连杆长度ai-1，两个相连的连杆所形成的夹角设定为扭角αi-1；当两条轴线i和i-1平行时，αi-1＝0；两条公法线ai-1和ai距离称为连杆偏距di，ai-1和ai之间的夹角设定为关节角θi；其中，αi-1的指向定为从轴线i-1绕公垂线转至i的方向；
[0089] 步骤一二、在机器人D-H误差模型中，加入平行误差角β；建立加入了平行误差角β的机器人模型即机器人的实际模型，使用平行误差角β来描述当两个关节平行时所产生的误差；
[0090] 加入了平行误差角的机器人模型是有D-H模型中的四个参数和平行误差角β组成，其中，实际模型表达式Ti为：
[0091]
[0092] 其中，Ti为传递矩阵，表示机器人坐标系之间的传递关系，Zi-1表示连杆轴线i-1绕的Z轴，Xi表示绕连杆轴线i-1的X轴；Yi表示连杆轴线i-1的Y轴；θi表示关节角；di为连杆偏距；αi为扭角；c为cos；s为sin；βi表示的是连杆轴线i和i-1之间所产生的平行误差角，对于不平行的关节轴之间，βi等于零；Rot(·)为旋转矩阵；β＝β1,β2,β3,...,βi,...,βn；i＝1,2,3,...,n，n＝6，如图5。其它步骤及参数与具体实施方式一相同。
[0093] 具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式一或二不同的是：步骤二中根据机器人的实际模型计算机器人工具中心实际位置PG，根据PG和机器人机器臂末端的理论位置点P(PG理论位置P)计算机器人的机器人误差模型即偏差ΔP具体为：
[0094] 步骤二一、根据机器人的实际模型计算机器人工具中心实际位置PG、将PG和机器人机器臂末端的理论位置点P(PG理论位置P)表示机器人的偏差ΔP：
[0095] PG＝P+ΔP
[0096] 其中，PG为机器人机器臂末端相对于机器人基坐标系{O}的实际位置，通过激
光标定仪直接获得，{O}为机器人所在的基坐标系，P点是机器人机器臂末端的理论位置，P为机器人的实际模型解算出来的；
[0097] 那么机器人的偏差ΔP为：
[0098] PG-P＝ΔP；
[0099] 步骤二二、如果机器人的每个关节轴在连杆长度，关节角和扭角上都存在误差，则计算机器人工具坐标系为{f}相对于机器人的基坐标系；
[0100] 计算机器人工具坐标系{f}相对于机器人基坐标系具体为：
[0101]
[0102] 其中，dTi写成是对矩阵中每一项变量求偏导；Tf为坐标系f传递矩阵； 为机器人基坐标系到机器人工具坐标系之间的传递矩阵；
[0103] dTi表达式为：
[0104]
[0105] Δi为中间变量；
[0106] 简化Δi的表达式：
[0107]
[0108] 其中，Tθi为机器人D-H模型的关节角θi的传递矩阵；Tαi为机器人D-H模型扭角αi的传递矩阵；Tdi为机器人D-H模型连杆偏距di的传递矩阵；Tβi为机器人D-H模型关节轴绕着Yi旋转角度βi的传递矩阵；
[0109] Ti，Ti-1已知，Ti的各个未知量求偏导数已知；Tθi，Tαi等表达式：
[0110]
[0111]
[0112] 将Tθi，Tαi的表达式带入误差表达式Δi，得到关于偏差ΔP的表达式：
[0113] ΔP＝MθΔθ+MαΔα+MaΔa+MdΔd+MβΔβ
[0114] 其中：
[0115] Δθ＝[Δθ1 Δθ2 … Δθn]T，
[0116] Δα＝[Δα1 Δα2 … Δαn]T，
[0117] Δa＝[Δa1 Δa2 … Δan]T，
[0118] Δd＝[Δd1 Δd2 … Δdn]T，
[0119] Δβ＝[Δβ1 Δβ2 … Δβn]T；
[0120] Δθn表示机器人D-H误差模型中第n轴关节角参数误差；
[0121] Δan表示机器人D-H误差模型中第n轴关节偏移参数误差；
[0122] Δdn表示机器人D-H误差模型中第n轴连杆偏距参数误差；
[0123] Δβn表示机器人D-H误差模型中第n轴平行误差角参数误差；
[0124] Δαn表示机器人D-H误差模型中第n轴扭角参数误差。其它步骤及参数与具体实施方式一或二相同。
[0125] 具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式一至三之一不同的是：步骤四中使用激光跟踪仪来获得机器人末端位置数据，并记录下来；根据机器人末端位置数据建立误差优化模型具体过程为：
[0126] 步骤四一、利用激光跟踪仪获得机器人末端的位置，根据有N组机器人末端实际位置和N组机器人末端测量位置数据的条件下，分别将N组中每组的误差按照PG-P相加和得到加和后的值μ；将加和后的值μ作为性能指标来评价模型的优劣；
[0127] μ表达式为：
[0128] 步骤四二、将机器人实际的运动空间作为约束条件，建立误差优化模型：
[0129]
[0130] 其它步骤及参数与具体实施方式一至三之一相同。
[0131] 具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式一至四之一不同的是：步骤六中根据机器人的误差参数X，采用遗传算法在PG中寻找机器人的最优误差参数具体为：
[0132] 步骤六一、采用浮点型二进制方法对PG进行编码，将整数部分和小数部分每个数字按照二进制编码得到编码后的数据；
[0133] 步骤六二、将N组编码后的数据作为初始种群，设定初始种群的适应度：误差越大，其适应度越小，误差与适应度成反比；
[0134] 步骤六三、根据种群的适应度搜索θ1～θ6中的最优解；
[0135] 步骤六四、按照
转轮选择法设定遗传操作算法，计算步骤六三中得到的最优解得到最优误差参数；
[0136] 计算机器人实际模型中每个种群的适应度fi(i＝1,2,…N)，再计算出种群所有个体适应度的总和 计算每个个体的积累概率 计算种群的累计概率(k＝1,2,…N)，依次产生若干从0到1之间的数，模拟进化过程；
[0137] 根据0到1之间的数的随机数出现的位置，判断种群中被
选定的个体即最优误差参数，将被选中的个体按照交叉操作重新组成一组新的种群。父种群之间单点交叉，交叉概率为0.8。其它步骤及参数与具体实施方式一至四之一相同。
[0138] 具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式一至五之一不同的是：步骤六二所述初始种群的适应度函数为： 其它步骤及参数与具体实施方式一至五之一相同。
[0139] 具体实施方式七：本实施方式与具体实施方式一至六之一不同的是：步骤八中所述获得的最优误差参数按照误差补偿策略反馈给机器人具体为：
[0140] 设定误差补偿策略，将机器人的实际模型中的参数记做η和q表达式为：
[0141] η＝[a1,a2,…an,d1,d2,…dn,α1,α2,…αn,β1,β2,…βn]T
[0142] q＝[θ1,θ2,…,θn]T
[0143] 将最优误差参数Δη和Δq表示为：
[0144] Δη＝[Δa1,Δa2,…Δan,Δd1,Δd2,…Δdn,Δα1,Δα2,…Δαn,Δβ1,Δβ2,…Δβn]T
[0145] Δq＝[Δθ1,Δθ2,…,Δθn]T
[0146] 将η-Δη,q-Δq替代机器人理论参数，并将运动指令输入机器人，改正机器人误差。
[0147] 在每次误差标定过程中，都要进行以上四个环节，对机器人进行建模，采用广义逆矩阵的方法对机器人进行求解，采用遗传算法的方式对机器人的数据进行处理，将解算出来的机器人误差参数反馈给机器人。其它步骤及参数与具体实施方式一至六之一相同。
