技术领域
[0001] 本
发明涉及机器人标定技术领域，特别是涉及一种基于距离误差模型的
工业机器人标定方法。
背景技术
[0002] 现代制造业对工业机器人性能的要求在不断地提高，机器人的性能的两个主要评价指标为：重复
定位精度和绝对定位精度。现今机器人重复定位精度比较高，绝对定位精度却很低，一般相差一个数量级以上，因此无法达到高精度加工的要求。研究发现，绝对定位精度主要受到机器人
运动学模型中
连杆参数精度的影响，而标定技术能够通过对
机器人运动学参数的修正提高机器人的绝对定位精度。因此，在机器人使用前需要对其进行标定。所谓标定就是应用先进的测量手段和基于模型的参数识别方法辨识出机器人模型的准确参数，从而提高机器人绝对精度的过程。
[0003] 但在应用传统的方法进行
位置误差的标定和补偿时，要涉及到测量系统
坐标系与机器人
基础坐标系间的变换，由于这一过程很难精确完成，而且操作复杂，容易引入外界误差，使得标定结果不准确，不能满足实际应用的要求。
[0004] 因此，针对上述技术问题，有必要提供一种基于距离误差模型的工业机器人标定方法。
发明内容
[0005] 有鉴于此，本发明提供了一种基于距离误差模型的工业机器人标定方法，其有效提高了工业机器人的定位精度和距离精度。
[0006] 为了实现上述目的，本发明
实施例提供的技术方案如下：
[0007] 一种基于距离误差模型的工业机器人标定方法，所述方法包括以下步骤：
[0008] S1、建立机器人MDH运动学模型；
[0009] S2、齐次变换矩阵的误差；
[0010] S3、建立机器人距离误差标定模型；
[0012] S5、机器人各连杆几何参数误差的标定；
[0013] S6、实验验证，判断是否满足精度要求，若是，则标定结束，若否，返回步骤S4，将实验结果
迭代，再次进行标定实验。
[0014] 作为本发明的进一步改进，所述步骤S1中MDH运动学模型中连杆i-1和连杆i固连坐标系的齐次变换矩阵定义为：
[0015] Ai＝Trans(Z,di)Rot(Z,θi)Trans(X,ai)Rot(X,αi)Rot(Y,βi)，[0016] 其中，a为连杆长度，α为连杆转
角，d为
连杆偏距，θ为关节角，β为绕Y轴旋转角；
[0017] 机器人的基础坐标系B和末端连杆坐标系N之间的总变换为：
[0018]
[0019] 作为本发明的进一步改进，所述步骤S2具体包括：
[0020] 计算实际的相邻连杆变换矩阵为：
[0021]
[0022] 误差矩阵dAi以微分形式表示为：
[0023]
[0024] 计算机器人末端连杆相对于基础坐标系的实际变换矩阵：
[0025]
[0026]
[0027] 计算 的误差矩阵
[0028]
[0029] 计算机器人末端位置误差向量 的矩阵。
[0030] 作为本发明的进一步改进，所述步骤S3中机器人距离误差标定模型的公式为：
[0031]
[0032] i和j为机器人在三维空间中任意的点，lB(i,j)、lL(i,j)分别为两点在机器人基坐标系B和测量坐标系L中的距离，Δl(i,j)为距离误差。
[0033] 作为本发明的进一步改进，所述步骤S4具体为：
[0034] 在机器人
工作空间内，任意
指定n个点，记录所述n个点的笛卡尔坐标值，当机器人末端运动到指定点时，记录下相应的关节转角值，同时用激光
跟踪仪测量出对应的机器人末端的实际位姿坐标值。
[0035] 作为本发明的进一步改进，所述步骤S5具体为：
[0036] 将步骤S4中的每一个指定点对应的一组关节转角值及其对应的由激光跟踪仪测量得到的机器人末端的实际位姿坐标值代入到步骤S3中的机器人距离误差标定模型的公式；
[0037] 由n个点得到n-1个方程，组成一个方程组；
[0038] 将方程组改写成矩阵形式，采用广义逆矩阵的基本理论求得最小二乘解，即机器人各连杆几何参数误差值Δα1,Δa1,Δd1,Δθ1,Δβ1,Δα2,…,ΔβN；
[0039] 根据求得的机器人各连杆几何参数误差值，求出相应的距离误差Δl(i,j)和位置误差dP。
[0040] 作为本发明的进一步改进，所述步骤S6中的实验验证具体为：
[0041] 根据步骤S5中计算出的Δq对机器人各连杆几何参数进行修正，运用修正的连杆几何参数进行实验验证，将步骤S4中n个点的坐标值再次输入到机器人
控制器中，记录下对应的一组关节转角值及其对应的由激光跟踪仪测量得到的机器人末端的实际位姿坐标值，对实验后的结果分析计算，求得此次实验的距离误差Δl(i,j)和位置误差dP。
[0042] 本发明的有益效果是：本发明提供的基于距离误差模型的工业机器人标定方法具有简单、实用、高效、快捷的优点，适用于任何
串联关节型机器人，通用性强，可以同时提高工业机器人定位精度和距离精度。
附图说明
[0043] 为了更清楚地说明本发明实施例或
现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0044] 图1为本发明基于距离误差模型的工业机器人标定方法的具体
流程图；
[0045] 图2为本发明一具体实施方式中六轴工业机器人的MDH运动学模型坐标系图；
[0046] 图3为本发明一具体实施方式中机器人的距离误差描述图；
[0047] 图4为本发明一具体实施方式中机器人的位置误差图。
具体实施方式
[0048] 为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
[0049] 参图1所示，图1为本发明一具体实施方式中基于距离误差模型的工业机器人标定方法包括以下步骤：
[0050] S1、建立机器人MDH运动学模型；
[0051] DH模型是目前最基本运动学模型，它是按照一定的规则把构件坐标系嵌入机器人的每一个
连杆机构中，从而建立机器人各连杆的空间坐标系。DH运动学模型包含4个几何参数：连杆长度a，连杆转角α，连杆偏距d和关节角θ。DH模型的不足之处是，当相邻两关节轴线平行时，平行度的微小偏差将导致实际公法线的位置与理论公法线的位置存在极大偏差。因此，在DH模型的基础上，修正的MDH运动学模型增加了绕Y轴旋转的β参数。
[0052] 参图2所示，本实施方式采用MDH运动学模型，按照一定的规则把构件坐标系嵌入机器人的每一个连杆机构中，从而建立机器人各连杆的空间坐标系。MDH运动学模型包含5个几何参数：α,a,d,θ,β。把连杆i-1和连杆i固连坐标系的齐次变换矩阵定义为：
[0053] Ai=Trans(Z,di)Rot(Z,θi)Trans(X,ai)Rot(X,αi)Rot(Y,βi)，[0054] 机器人的基础坐标系B和末端连杆坐标系N之间的总变换为：
[0055]
[0056] S2、齐次变换矩阵的误差；
[0057] 由于制造和安装过程中
机器人关节的实际几何参数与理论参数值之间存在偏差，故实际的相邻连杆变换矩阵为：
[0058]
[0059] 的误差主要是由各连杆的几何参数误差引起的，同时由于各个参数误差比较小，所以误差矩阵dAi以微分形式表示为：
[0060]
[0061] 机器人末端连杆相对于基础坐标的实际变换矩阵为：
[0062]
[0063]
[0064] 是 的误差矩阵，其表达式为：
[0065]
[0066] 根据上面所述公式，可以推导出机器人末端位置误差向量 的矩阵表示公式。
[0067] S3、建立机器人距离误差标定模型；
[0068] 参图3所示，对于机器人在三维空间中任意的点i和点j，虽然它们在机器人基坐标系B和测量坐标系L中的坐标值是不同的，但是这两点在机器人基坐标系B中的距离lB(i,j)和在测量坐标系L中的距离lL(i,j)是相同的。利用这一特点，建立了机器人距离误差标定模型。参图4所示，在此模型中机器人末端位置误差向量dP与距离误差Δl(i,j)的关系式为：
[0069]
[0070]
[0071] 机器人末端位置误差向量dPi可以进一步表示为：
[0072] dPi=BiΔq，
[0073] 其中，Δq=(Δα1,Δa1,Δd1,Δθ1,Δβ1,Δα2,…,ΔβN)T是机器人各连杆参数固有系统误差所构成的误差向量，是需要求解的未知量；Bi是3×5N(N为
自由度数)系数矩阵，根据步骤S2中的公式确定具体数值。
[0074] 按照上述各公式，机器人距离误差标定模型的公式可以表示为：
[0075]
[0076] S4、机器人末端实际位姿的测量；
[0077] 在机器人工作空间内，任意指定n个点，将这n个点的笛卡尔坐标值输入机器人的控制面板，当机器人末端运动到指定点时，记录下相应的关节转角值，同时用激光跟踪仪测量出对应的机器人末端的实际位姿坐标值。
[0078] S5、机器人各连杆几何参数误差的标定；
[0079] 将步骤S4中的每一个指定点对应的一组关节转角值及其对应的由激光跟踪仪测量得到的机器人末端的实际位姿坐标值代入到步骤S3中的机器人距离误差标定模型的公式；
[0080] 由n个点得到n-1个方程，组成一个方程组；
[0081] 将方程组改写成矩阵形式，采用广义逆矩阵的基本理论求得最小二乘解，即机器人各连杆几何参数误差值Δα1,Δa1,Δd1,Δθ1,Δβ1,Δα2,…,ΔβN；
[0082] 根据求得的机器人各连杆几何参数误差值，求出相应的距离误差Δl(i,j)和位置误差dP。
[0083] 本步骤中方程个数要足以解出待修正的参数。
[0084] S6、实验验证，判断是否满足精度要求，若是，则标定结束，若否，返回步骤S4，将实验结果迭代，再次进行标定实验。
[0085] 根据步骤S5中计算出的Δq对机器人各连杆几何参数进行修正，运用修正的连杆几何参数进行实验验证，将步骤S4中n个点的坐标值再次输入到机器人控制器中，记录下对应的一组关节转角值及其对应的由激光跟踪仪测量得到的机器人末端的实际位姿坐标值，对实验后的结果分析计算，求得此次实验的距离误差Δl(i,j)和位置误差dP。与要求的精度标准进行比较，如未达到精度要求，则将此次实验的数据代入距离误差标定模型公式中，进行二次标定，直至达到精度要求。
[0086] 与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
[0087] 本发明中的验证步骤可进行多次，如定位精度未达到要求，将参数修正值代替理论参数值代入步骤S3中的机器人距离误差标定模型的公式，重复进行步骤S4～S6，使标定的定位精度和距离精度更高；
[0088] 工业机器人定位精度及距离精度的标定方法采用修正的5参数MDH运动学模型，克服了DH运动学模型中当相邻两关节轴线平行时出现奇异现象的不足之处，使运动学模型更准确；
[0089] 该标定方法基于距离误差标定模型，避免了机器人坐标系与测量坐标系转换带来的误差，引入外界误差小。实验操作简单，直接向机器人控制器输入工作空间中的点坐标值控制机器人末端运动到指定点，不需要预先规划特定的轨迹。
[0090] 该标定方法的实验数据的处理过程简单，将实验数据代入公式中，得到多元一次方程组，运用Matlab等数学分析
软件，可以快速得到实验结果。
[0091] 综上所述，本发明提供的基于距离误差模型的工业机器人标定方法具有简单、实用、高效、快捷的优点，适用于任何串联关节型机器人，通用性强，可以同时提高工业机器人定位精度和距离精度。
[0092] 对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附
权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。
[0093] 此外，应当理解，虽然本
说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。
