消除地震记录信号中单频干扰的方法
阅读：276发布：2021-05-24
专利汇可以提供消除地震记录信号中单频干扰的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种石油勘探野外 地震 数据采集 技术，即当地震测线上空有高压输电线通过的情况下，采用的消除地震记录 信号 中单频干扰的方法采集地震数据中的原始 波形 Si；在时间剖面上利用深层时间段确定单频强干扰波yi的振幅、 频率 和时延，作为整道地震记录上的单频强干扰波yi，原始波形Si减去的单频强干扰波yi，得到去除单频强干扰波yi的地震记录，使用深层地震数据来估计单频干扰波，最有效地估算单频干扰波的 能量 ，这样可以达到最大限度地压制单频干扰波频率成分，而使该频率分量上的有效波受到的损伤害，一次可以消除多个单一频率成分的干扰波。，下面是消除地震记录信号中单频干扰的方法专利的具体信息内容。
1、一种消除地震记录信号中单频干扰的方法，包括以下步骤：
(1)采集地震数据中的原始波形Si；
(2)在时间剖面上利用深层时间段确定单频强干扰波yi的振幅、频率和 时延，作为整道地震记录上的单频强干扰波yi。
(3)原始波形Si减去的单频强干扰波yi，得到去除单频强干扰波yi的地 震记录。
2.根据权利要求1所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，其特征 在于使用频率扫描和快速时延扫描的方法，确定单频强干扰波的频率和时延， 然后采用最小二乘法确定单频强干扰波的振幅。
3、根据权利要求1所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，其特征 在于，多个单频强干扰波存在时，分别对振幅进行标定、
4、根据权利要求1所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，其特征 在于，针对存在的其它单频强干扰波频率成分，采用逐个确定频率、时延， 整体进行振幅标定。
5、根据权利要求1所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，其特征 在于，在处理地震道记录间频率的细微变化时，使用分时窗进行相位微调， 弥补频率的变化。
技术领域
本发明涉及石油勘探野外采集地震数据的处理技术，具体是当地震测线 上空有高压输电线通过的情况下，采用的一种消除地震记录信号中单频干扰 的方法。
背景技术
在地震记录中存在单频强干扰波时，常规的压制方法是在频率域内进行压 制。频率域处理虽然简单、方便，但是存在以下问题：在浅层，当有效波与 干扰波的能量水平非常接近，或者有效波能量比干扰波的能量强，则干扰波 不易识别；如果有效波的能量比干扰波的能量弱，此时干扰波容易识别。在 深层，干扰波易识别。对于干扰波仅仅在振幅上进行压制处理，压制量不易 掌握，压制不足会在记录上存在残余的单频干扰波。频率域压制还往往损害 该频率附近有效波频率成分；为了减少对有效波频率的损害，就要选取很窄 的压制频带，这样对应的时间域算子很长，会产生严重的边界效应。同时由 于强单频干扰波的频率受到周波不稳的影响，往往不是纯粹的50Hz，同时还 受计算时窗选取的影响，使得快速傅里叶变换存在一些难以克服的问题。
这些问题都使得在频率域内有效地压制强单频干扰波难以实现。
这些问题都使得在频率域内有效地压制强单频干扰波难以实现。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种计算简单、效果显著的直接在时 间域内一种消除地震记录信号中单频干扰的方法。
本发明的消除地震记录信号中单频干扰的方法，包括以下步骤：
(1)采集地震数据中的原始波形Si；
(2)在时间剖面上利用深层时间段确定单频强干扰波yi的振幅、频率和 时延，作为整道地震记录上的单频强干扰波yi。
(3)原始波形Si减去的单频强干扰波yi，得到去除单频强干扰波yi的地 震记录。
设单频强干扰波的频率、振幅和时延在整个地震记录道内是稳定不变的， 且为常数，则可以使用余弦函数来表示强单频干扰波yi，其表达式为：
yi＝A cos 2πf(i+τ)Δt (I)
式中，A、f分别是强单频干扰波的振幅、频率，τ是时延的样点数(实数)， Δt是地震记录的时间采样间隔。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，在时间剖面上，深层 高频有效波的能量比浅层弱得多，因此利用深层时间段来估算单频强干扰波 的振幅、频率和时延，以其作为整道地震记录上的单频强干扰波。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，使用频率扫描和快 速时延扫描，估算单频强干扰波的频率和时延，然后采用最小二乘法估算强 单频干扰波的振幅。为此建立目标函数：
式中Si是原始地震记录。对于给定的f、τ，振幅A的标定为：由 则 有
对于一个单频干扰波，当频率f具有Δf的误差时，引起的振幅误差Δy：
|Δy|＝|cos(2πft+φ)-cos(2π(f+Δf)t+φ)|
≤2π|Δf|T (IV)
式中T是地震记录长度。当T给定，相对误差|Δy|越小，频率扫描步长Δf要求 越小。当相对误差|Δy|给定时，T越大，要求Δf越小。
对于原始地震记录Si和单频干扰波yi，其互相关值函数为：
k＝0，1，2，…，M；M是单频干扰波一个周期的样点数。
Di＝Si-yi (VI)
其中Di为消除单频干扰波后的地震记录，i＝0，1，2，…，N；N是地震记 录的样点数。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，具体计算步骤：
(1)振幅A＝1，对于一个给定的频率f和一个给定的时延样点数τ，计 算单频波yi；
(2)计算单频波yi和地震记录Si的互相关值；
(3)对于不同的时延样点数τ，重复(1)和(2)；
(4)对于不同的频率f，重复(1)、(2)和(3)；
(5)通过计算得到一系列互相关值。在这些互相关值中，其最大互相关 值所对应的频率f和时延样点数τ，就是需要识别的单频干扰波的频率和时 延；
(6)确定了频率和时延样点数之后，计算单频干扰波的振幅A；
(7)确定出单频干扰波振幅A、频率f和时延样点数τ之后，就可以确 定单频干扰波yi
(8)从原始地震记录Si中减去单频干扰波yi，就得到消除单频干扰波的 地震记录Di。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，在多个单频强干扰波 存在时，分别对振幅进行标定。由于还存在其它单频强干扰波频率成分的影 响，采用逐个估算频率、时延，整体进行振幅标定，从原始地震记录中减去 各个单频强干扰波，得到去除单频强干扰波的地震记录。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，在实际地震记录 中干扰波的能量从浅层到深层都很强，并且基本上保持不变；而频率从浅至 深在不同炮点—检波点对上表现出不同的特征，有些地震道记录间频率具有 轻微的变化，有些地震道记录的频率基本保持不变。在处理地震道记录间频 率的细微变化时，使用分时窗进行相位微调，弥补频率的变化。
本发明由于采用了在时间域内识别和压制单频干扰波的方法，在去除单 频干扰波频率分量时，对于其它频率成分没有任何损害，是消除单频干扰波 最有效的方法。本发明使用深层地震数据来估计单频干扰波，最有效地估算 单频干扰波的能量，这样可以达到最大限度地压制单频干扰波频率成分，而 使该频率分量上的有效波不受到损害，本发明一次可以消除多个单一频率成 分的干扰波。
附图说明
图1是合成地震数据去噪前后效果对比曲线图。
图2是图1中曲线对应的频谱，图2(a)～图2(d)分别是图1(1)～图1(4)的频 谱。
图3是吉林得惠地区DH97-551测线238～240三个共检波点道集去噪前后 对比；(a)是去噪前实际共检波点道集；(b)是时间域单频干扰波压制后的共检波 点道集；(c)是使用陷频滤波处理的结果；(d)是(a)减去(b)获得的检测到的干 扰波。
图4是图3左边检波点道集第47炮的频谱；(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。
图5是图3左边检波点道集第66炮的频谱；(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。
图6是图3左边检波点道集第97炮的频谱；(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。
本发明的消除地震记录信号中单频干扰的方法，包括以下步骤：
(1)采集地震数据中的原始波形Si；
(2)在时间剖面上利用深层时间段确定单频强干扰波yi的振幅、频率和 时延，作为整道地震记录上的单频强干扰波yi。
(3)原始波形Si减去的单频强干扰波yi，得到去除单频强干扰波yi的地 震记录。
设单频强干扰波的频率、振幅和时延在整个地震记录道内是稳定不变的， 且为常数，则可以使用余弦函数来表示强单频干扰波yi，其表达式为：
yi＝A cos 2πf(i+τ)Δt (I)
式中，A、f分别是强单频干扰波的振幅、频率，τ是时延的样点数(实数)， Δt是地震记录的时间采样间隔。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，在时间剖面上，深层 高频有效波的能量比浅层弱得多，因此利用深层时间段来估算单频强干扰波 的振幅、频率和时延，以其作为整道地震记录上的单频强干扰波。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，使用频率扫描和快 速时延扫描，估算单频强干扰波的频率和时延，然后采用最小二乘法估算强 单频干扰波的振幅。为此建立目标函数：
式中Si是原始地震记录。对于给定的f、τ，振幅A的标定为：由 则 有
对于一个单频干扰波，当频率f具有Δf的误差时，引起的振幅误差Δy：
|Δy|＝|cos(2πft+φ)-cos(2π(f+Δf)t+φ)|
≤2π|Δf|T (IV)
式中T是地震记录长度。当T给定，相对误差|Δy|越小，频率扫描步长Δf要求 越小。当相对误差|Δy|给定时，T越大，要求Δf越小。
对于原始地震记录Si和单频干扰波yi，其互相关值函数为：
k＝0，1，2，…，M；M是单频干扰波一个周期的样点数。
Di＝Si-yi (VI)
其中Di为消除单频干扰波后的地震记录，i＝0，1，2，…，N；N是地震记 录的样点数。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，具体计算步骤：
(1)振幅A＝1，对于一个给定的频率f和一个给定的时延样点数τ，计 算单频波yi；
(2)计算单频波yi和地震记录Si的互相关值；
(3)对于不同的时延样点数τ，重复(1)和(2)；
(4)对于不同的频率f，重复(1)、(2)和(3)；
(5)通过计算得到一系列互相关值。在这些互相关值中，其最大互相关 值所对应的频率f和时延样点数τ，就是需要识别的单频干扰波的频率和时 延；
(6)确定了频率和时延样点数之后，计算单频干扰波的振幅A；
(7)确定出单频干扰波振幅A、频率f和时延样点数τ之后，就可以确 定单频干扰波yi
(8)从原始地震记录Si中减去单频干扰波yi，就得到消除单频干扰波的 地震记录Di。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，在多个单频强干扰波 存在时，分别对振幅进行标定。由于还存在其它单频强干扰波频率成分的影 响，采用逐个估算频率、时延，整体进行振幅标定，从原始地震记录中减去 各个单频强干扰波，得到去除单频强干扰波的地震记录。
本发明所述的消除地震记录信号中单频干扰的方法，在实际地震记录 中干扰波的能量从浅层到深层都很强，并且基本上保持不变；而频率从浅至 深在不同炮点—检波点对上表现出不同的特征，有些地震道记录间频率具有 轻微的变化，有些地震道记录的频率基本保持不变。在处理地震道记录间频 率的细微变化时，使用分时窗进行相位微调，弥补频率的变化。
本发明由于采用了在时间域内识别和压制单频干扰波的方法，在去除单 频干扰波频率分量时，对于其它频率成分没有任何损害，是消除单频干扰波 最有效的方法。本发明使用深层地震数据来估计单频干扰波，最有效地估算 单频干扰波的能量，这样可以达到最大限度地压制单频干扰波频率成分，而 使该频率分量上的有效波不受到损害，本发明一次可以消除多个单一频率成 分的干扰波。
附图说明
图1是合成地震数据去噪前后效果对比曲线图。
图2是图1中曲线对应的频谱，图2(a)～图2(d)分别是图1(1)～图1(4)的频 谱。
图3是吉林得惠地区DH97-551测线238～240三个共检波点道集去噪前后 对比；(a)是去噪前实际共检波点道集；(b)是时间域单频干扰波压制后的共检波 点道集；(c)是使用陷频滤波处理的结果；(d)是(a)减去(b)获得的检测到的干 扰波。
图4是图3左边检波点道集第47炮的频谱；(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。
图5是图3左边检波点道集第66炮的频谱；(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。
图6是图3左边检波点道集第97炮的频谱；(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。
具体实施方式
实施例1
首先使用理论合成数据进行试算。理论合成数据采用一个实际地震道与一 个余弦波之和。余弦波使用公式
yi＝A cos 2πf(i+τ)Δt
表1是使用的参数和估计的参数，Δt＝1ms。其曲线如图1(1)所示，它的振幅 值是实际地震记录最大值的10倍；图1(2)是实际地震记录；图1(3)是合成地 震记录；图1(4)是压制余弦波之后的记录；图1(5)是图1(3)减去图1(4)得到的 结果。图2是图1中曲线对应的频谱，图2(a)～图2(d)分别是图1(1)～图1(4) 的频谱。频率和时延与理论值完全相同，振幅与实际余弦曲线的振幅非常吻 合，由表1和图1(1)、图1(5)、图1(2)和图1(4)也说明了这一点。由图2可以 看出去除余弦波之后的频谱和原来的频谱完全相同，并且对其它频率成分完 全没有影响。这说明时间域压制单频干扰波对有效波的频率成分并无任何伤 害，而对单频干扰波可以进行有效地压制。
表1 理论和估计的余弦波参数
实施例2
图3是吉林DH97-551测线238～240三个共检波点道集去噪前后对比。(a) 是去噪前的共检波点道集，地震记录长度5000ms，采样间隔1ms，由于显示 的原因仅仅显示了0～3000ms。它们包含着很强的50Hz、150Hz和250Hz附 近的干扰波；利用本发明的方法，对整个地震记录的第一个地震道，采用处 理步骤如下。
(1)使用余弦函数表示单频干扰波：
yi＝A cos 2πf(i+τ)Δt
假定振幅A＝1，对于一个给定的频率f＝49和一个给定的时延样点数τ＝-10， 计算单频干扰波yi；(2)按照公式(V)
计算单频干扰波yi和地震记录Si的互相关值，得4.0869877E-02；
(3)对于不同的时延样点数τ，重复上述步骤(1)和(2)；
τ＝-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，其互相关值分别为： 3.2209899E-02，2.0521143E-02，6.9008162E-03，-7.3712384E-03， -2.0951703E-02 -3.2560639E-02，-4.1104794E-02，-4.5781288E-02， -4.6152521E-02， -4.2185634E-02 -3.4254335E-02， -2.3102779E-02， -9.7767795E-03， 4.4713090E-03， 1.8300671E-02 3.0408451E-02， 3.9653976E-02， 4.5167949E-02， 4.6433918E-02， 4.3335274E-02；
(4)对于不同的频率f＝49.10000，…，50.75000，50.76001，重复(1)、 (2)和(3)，计算单频干扰波yi和地震记录Si的互相关值，
f＝49.10000，τ＝-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 相应互相关值如下：
6.7580990E-03 5.8480510E-03 4.3864916E-03 2.5109590E-03
3.9767419E-04 -1.7544422E-03 -3.7413104E-03 -5.3744023E-03
-6.4990064E-03 -7.0089619E-03 -6.8572643E-03 -6.0593178E-03
-4.6901926E-03 -2.8781486E-03 -7.9380051E-04 1.3664699E-03
3.3984883E-03 5.1092333E-03 6.3365391E-03 6.9648116E-03
6.9350386E-03。
……
f＝50.75000；τ＝-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；相应 互相关值如下：
-0.8930656 -0.9433048 -0.8985438 -0.7633697
-0.5513317 -0.2836466 1.2807953E-02 0.3081073
0.5723280 0.7786924 0.9063877 0.9426674
0.8840300 0.7364399 0.5146803 0.2409458
-5.7257727E-02 -0.3498072 -0.6070489 -0.8029225
-0.9176968。
f＝50.76001；τ＝-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；相应 互相关值如下：
-0.9401604 -0.9062703 -0.7811372 -0.5773233
-0.315240 -2.1211326E-02 0.2750931 0.5436558
0.7572537 0.8943203 0.9411385 0.8931347
0.7552116 0.5412051 0.2725508 -2.3752213E-02
-0.3177807 -0.5797381 -0.7830797 -0.9072938
-0.9399734。
(5)在上述互相关值中，其最大互相关值0.9991087所对应的频率f和 时延样点数τ，就是所需要的单频干扰波的频率和时延，最终计算确定频率f＝ 50.74701，时延τ＝12.140。
(6)确定了频率f和时延样点数τ之后，按照最小二乘方法推导出的公 式(III)
计算单频干扰波的振幅A＝0.14054E+17；
(7)确定出单频干扰波振幅A、频率f和时延样点数τ之后，按照公式 (I)就可以确定出单频干扰波yi＝0.14054×1017×cos101.49402π(i+12.140) Δt。
(8)按照公式(VI)从原始地震记录Si中减去单频干扰波yi，得出消除 单频干扰波的地震记录。通过上述过程的处理，得出该道经过单频干扰波压 制后的结果。然后对地震记录的每一个地震道，重复第一个地震道的处理步 骤进行处理，得出每一个地震道经过单频干扰波压制后的结果。
图3(b)是时间域单频干扰波压制后的共检波点道集，其中50Hz和150Hz 干扰波压制效果显著，250Hz也得到一定的压制；(c)是使用陷频滤波处理的 结果，陷频的带宽为8Hz，即50Hz、150Hz和250Hz的陷频范围分别是46～ 54、146～154和246～254Hz，算子长度是300ms()。浅层有一定的压制效果， 而深层剩余单频干扰波比有效波的能量还强；(d)是(a)减去(b)获得的检测到的 干扰波。
图4是图3左边检波点道集第47炮的频谱。(a)是去噪前0～4000ms之 间的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频 滤波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱， (e)是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处 理后1000～5000ms之间的频谱。信号比单频干扰波能量强得多。
图5是图3左边检波点道集第66炮的频谱。(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。信号与单频干扰波能量相当。
图6是图3左边检波点道集第97炮的频谱。(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。信号比单频干扰波能量弱得多。
从图4(b)、图4(e)、图5(b)、图5(e)、图6(b)、图6(e)压制干扰波之后的振 幅谱，可见这些干扰波得到了有效压制，其它频率成分的有效波不但没有受 到影响，而且在干扰波存在的频率成分上有效波也保存完好。图4(c)、图4(f)、 图5(c)、图5(f)、图6(c)、图6(f)分别是陷频处理后的频谱。图4(c)、图4(f) 中的单频干扰波已经得到有效的压制，而图5(c)、图5(f)、图6(c)、图6(f)单 频干扰波得到一定的压制，但是在50Hz上还明显地存在残留单频干扰波，同 时也压制了单频干扰波附近的有效波能量。
首先使用理论合成数据进行试算。理论合成数据采用一个实际地震道与一 个余弦波之和。余弦波使用公式
yi＝A cos 2πf(i+τ)Δt
表1是使用的参数和估计的参数，Δt＝1ms。其曲线如图1(1)所示，它的振幅 值是实际地震记录最大值的10倍；图1(2)是实际地震记录；图1(3)是合成地 震记录；图1(4)是压制余弦波之后的记录；图1(5)是图1(3)减去图1(4)得到的 结果。图2是图1中曲线对应的频谱，图2(a)～图2(d)分别是图1(1)～图1(4) 的频谱。频率和时延与理论值完全相同，振幅与实际余弦曲线的振幅非常吻 合，由表1和图1(1)、图1(5)、图1(2)和图1(4)也说明了这一点。由图2可以 看出去除余弦波之后的频谱和原来的频谱完全相同，并且对其它频率成分完 全没有影响。这说明时间域压制单频干扰波对有效波的频率成分并无任何伤 害，而对单频干扰波可以进行有效地压制。
表1 理论和估计的余弦波参数
实施例2
图3是吉林DH97-551测线238～240三个共检波点道集去噪前后对比。(a) 是去噪前的共检波点道集，地震记录长度5000ms，采样间隔1ms，由于显示 的原因仅仅显示了0～3000ms。它们包含着很强的50Hz、150Hz和250Hz附 近的干扰波；利用本发明的方法，对整个地震记录的第一个地震道，采用处 理步骤如下。
(1)使用余弦函数表示单频干扰波：
yi＝A cos 2πf(i+τ)Δt
假定振幅A＝1，对于一个给定的频率f＝49和一个给定的时延样点数τ＝-10， 计算单频干扰波yi；(2)按照公式(V)
计算单频干扰波yi和地震记录Si的互相关值，得4.0869877E-02；
(3)对于不同的时延样点数τ，重复上述步骤(1)和(2)；
τ＝-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，其互相关值分别为： 3.2209899E-02，2.0521143E-02，6.9008162E-03，-7.3712384E-03， -2.0951703E-02 -3.2560639E-02，-4.1104794E-02，-4.5781288E-02， -4.6152521E-02， -4.2185634E-02 -3.4254335E-02， -2.3102779E-02， -9.7767795E-03， 4.4713090E-03， 1.8300671E-02 3.0408451E-02， 3.9653976E-02， 4.5167949E-02， 4.6433918E-02， 4.3335274E-02；
(4)对于不同的频率f＝49.10000，…，50.75000，50.76001，重复(1)、 (2)和(3)，计算单频干扰波yi和地震记录Si的互相关值，
f＝49.10000，τ＝-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 相应互相关值如下：
6.7580990E-03 5.8480510E-03 4.3864916E-03 2.5109590E-03
3.9767419E-04 -1.7544422E-03 -3.7413104E-03 -5.3744023E-03
-6.4990064E-03 -7.0089619E-03 -6.8572643E-03 -6.0593178E-03
-4.6901926E-03 -2.8781486E-03 -7.9380051E-04 1.3664699E-03
3.3984883E-03 5.1092333E-03 6.3365391E-03 6.9648116E-03
6.9350386E-03。
……
f＝50.75000；τ＝-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；相应 互相关值如下：
-0.8930656 -0.9433048 -0.8985438 -0.7633697
-0.5513317 -0.2836466 1.2807953E-02 0.3081073
0.5723280 0.7786924 0.9063877 0.9426674
0.8840300 0.7364399 0.5146803 0.2409458
-5.7257727E-02 -0.3498072 -0.6070489 -0.8029225
-0.9176968。
f＝50.76001；τ＝-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10；相应 互相关值如下：
-0.9401604 -0.9062703 -0.7811372 -0.5773233
-0.315240 -2.1211326E-02 0.2750931 0.5436558
0.7572537 0.8943203 0.9411385 0.8931347
0.7552116 0.5412051 0.2725508 -2.3752213E-02
-0.3177807 -0.5797381 -0.7830797 -0.9072938
-0.9399734。
(5)在上述互相关值中，其最大互相关值0.9991087所对应的频率f和 时延样点数τ，就是所需要的单频干扰波的频率和时延，最终计算确定频率f＝ 50.74701，时延τ＝12.140。
(6)确定了频率f和时延样点数τ之后，按照最小二乘方法推导出的公 式(III)
计算单频干扰波的振幅A＝0.14054E+17；
(7)确定出单频干扰波振幅A、频率f和时延样点数τ之后，按照公式 (I)就可以确定出单频干扰波yi＝0.14054×1017×cos101.49402π(i+12.140) Δt。
(8)按照公式(VI)从原始地震记录Si中减去单频干扰波yi，得出消除 单频干扰波的地震记录。通过上述过程的处理，得出该道经过单频干扰波压 制后的结果。然后对地震记录的每一个地震道，重复第一个地震道的处理步 骤进行处理，得出每一个地震道经过单频干扰波压制后的结果。
图3(b)是时间域单频干扰波压制后的共检波点道集，其中50Hz和150Hz 干扰波压制效果显著，250Hz也得到一定的压制；(c)是使用陷频滤波处理的 结果，陷频的带宽为8Hz，即50Hz、150Hz和250Hz的陷频范围分别是46～ 54、146～154和246～254Hz，算子长度是300ms()。浅层有一定的压制效果， 而深层剩余单频干扰波比有效波的能量还强；(d)是(a)减去(b)获得的检测到的 干扰波。
图4是图3左边检波点道集第47炮的频谱。(a)是去噪前0～4000ms之 间的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频 滤波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱， (e)是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处 理后1000～5000ms之间的频谱。信号比单频干扰波能量强得多。
图5是图3左边检波点道集第66炮的频谱。(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。信号与单频干扰波能量相当。
图6是图3左边检波点道集第97炮的频谱。(a)是去噪前0～4000ms之间 的频谱，(b)是(a)压制单频干扰之后0～4000ms之间的频谱，(c)是使用陷频滤 波处理后0～4000ms之间的频谱，(d)是去噪前1000～5000ms之间的频谱，(e) 是(d)压制单频干扰之后1000～5000ms之间的频谱，(f)是使用陷频滤波处理后 1000～5000ms之间的频谱。信号比单频干扰波能量弱得多。
从图4(b)、图4(e)、图5(b)、图5(e)、图6(b)、图6(e)压制干扰波之后的振 幅谱，可见这些干扰波得到了有效压制，其它频率成分的有效波不但没有受 到影响，而且在干扰波存在的频率成分上有效波也保存完好。图4(c)、图4(f)、 图5(c)、图5(f)、图6(c)、图6(f)分别是陷频处理后的频谱。图4(c)、图4(f) 中的单频干扰波已经得到有效的压制，而图5(c)、图5(f)、图6(c)、图6(f)单 频干扰波得到一定的压制，但是在50Hz上还明显地存在残留单频干扰波，同 时也压制了单频干扰波附近的有效波能量。
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