技术领域
[0001] 本
发明实施例涉及
机器人技术领域，具体涉及一种星-臂耦合系统的主星姿态预报方法及系统。
背景技术
[0002] 空间机器人已经成为在轨操作和在轨服务的高技术装备，星-臂耦合系统主星姿态对在任意
机械臂构型下的
位姿有重要影响，因此准确的预测
基座的姿态，对于执行空间机器人的在轨任务非常重要。
[0003] 由于空间机器人在轨飞行时，
燃料消耗不可避免，随着燃料的消耗，星-臂耦合系统的动
力学参数(如
质量、
转动惯量、质心等)都会发生改变，而针对于动力学参数发生改变的星-臂耦合系统，在相同的机械臂运动路径下，如果对动力学参数没有补偿控制(比如喷气)的手段，自由基座产生的姿态变化会与预计的不同，这将严重影响到空间人物的执行安全。
[0004] 现有一些辨识方法，通过较准确的辨识基座参数，从而改进动力学预报的
精度，然而辨识方法不管如何有效，总是会有残余误差，这种误差会随着预报时间的不断增加而累积，当预报时间增加时，累积的误差不能得到有效消除，则仍然会带来严重隐患。例如，在长延时的遥操作条件下，一段时间内无法获取当前信息，必须预报当前的主星姿态信息，因此，当前时刻主星姿态预报尤其重要，同样的，对于未来时刻的预报也同样具有重要意义。
发明内容
[0005] 为此，本发明实施例提供一种星-臂耦合系统的主星姿态预报方法，以解决
现有技术中辨识方法的残余误差会随着预报时间的不断增加而积累，从而导致不能消除的累计误差会带来严重隐患的问题。
[0006] 为了实现上述目的，本发明的实施方式提供如下技术方案：
[0007] 在本发明实施例的第一个方面，提供了一种星-臂耦合系统的主星姿态预报方法，包括如下步骤：
[0008] 步骤100、依据所述星-臂耦合系统获取空间机器人的主星-机械臂耦合系统运动学方程；
[0009] 步骤200、获得主星姿态
角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系式，以机械臂关节角速度为系统激励，获取主星姿态角速度的仿真响应，即为目标仿真模型；
[0010] 步骤300、获取所有历史时刻的主星姿态角速度的仿真响应和实测响应，并通过对所有历史数据的实测/仿真响应比加权求和获取不断更新的当前时刻的实测/仿真响应比，即为主星姿态补偿模型；
[0011] 步骤400、基于主星姿态补偿模型不断滚动修正所述等效线性关系式的等效线性参数，进而预报未来时刻的预测响应。
[0012] 作为本发明实施例的一种优选方案，所述主星-机械臂耦合系统运动学方程为：
[0013]
[0014] 其中： 为主星的广义雅克比矩阵，满足：
[0015]
[0016] 为多关节机械臂的广义雅克比矩阵，满足：
[0017]
[0018] 其中 为主星姿态角速度， 为机械臂关节角速度，L0为系统初始
角动量。
[0019] 作为本发明实施例的一种优选方案，所述主星姿态角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系的获取方法为：
[0020] 选择惯性系，并令系统的初始角动量为0，得到：
[0021]
[0022] 由此可以得到：
[0023]
[0024] 定义 得到在某个确定的机械臂构型下主星姿态角速度与机械臂关节角速度等效线性关系式：
[0025]
[0026] 作为本发明实施例的一种优选方案，所述步骤400中，以获取实时更新的当前时刻的仿真响应，作为未来时刻的预测响应。
[0027] 作为本发明实施例的一种优选方案，所述主星姿态补偿模型的建立方法包括：
[0028] 设星-臂耦合系统从t0时刻开始运转，当前时刻为tK，获取过去t0～tK时间段内每一时刻主星姿态角速度的仿真响应 和实测响应 并求得任意一历史时刻对应的实测/仿真响应比
[0029]
[0030] 对tK时刻之前[t0,tK]区间内所有历史数据进行加权求和得到当前时刻实测/仿真响应比 即令当前时刻实测/仿真响应比：
[0031]
[0032] 其中，w(t)为加权权值，令 在离散情况下， 化为如下形式：
[0033]
[0034] 其中，tK＝t0+KVt，而Vt＝tk+1-tk,k＝0,1,2...为离散时间步长，同样，令权值w(tk)满足
[0035] 获取预测响应
[0036] 其中 为用于修正未来某一时刻t∈(tK,tK+T]仿真响应的预测/仿真响应比，直接取作当前时刻实测/仿真响应比
[0037] 作为本发明实施例的一种优选方案，所述主星姿态补偿模型中当前时刻的实测/仿真响应比 基于递推最小二乘法实时滚动修正，具体方法包括：
[0038] 取预测响应 为参数估计模型中的输出变量y(k)，取历史时刻的仿真响应 为参数估计模型中的输入变量 取响应比Θji为待估计参数θ，在tK时刻的
迭代结果θ(tK)即为所要估计的当前时刻实测/仿真响应比 代入最小二乘法的递推公式，得到下述参数估计模型:
[0039]
[0040]
[0041]
[0042] 其中 的初值 设为1，R为参数估计模型的迭代中间参数，不具备实质定义，7
P的初值为一个足够大的正实数，如10 ，获取后续每个时刻的仿真响应和实测响应，并依据参数估计模型实时更新对应的K、P 和θ。
[0043] 作为本发明实施例的一种优选方案，所述参数估计模型的实现方法包括：
[0044] 步骤401、设定迭代参数初值 和P(t1)；
[0045] 步骤402、依据不断获取实时更新后的当前时刻tK的主星姿态角速度实测值以得到实时更新后所有历史数据；
[0046] 步骤403、根据所述的参数估计模型，不断实时更新当前时刻实测/ 仿真响应比[0047] 步骤404、将 和 作为运动学仿真的初始状态，获取未来机械臂运动指令 并认为机械臂在良好受控条件下，其运动状态 与运动指令 相同，计算未来t∈(tK,tK+T]时间内的仿真响应 在仿真过程中，将求得的每个时刻的仿真响应立刻修正为预测响应 并用于后续的积分计算；
[0048] 步骤405、当前时刻递增为tK+1，转步骤402步，循环更新。
[0049] 在本发明实施例的第二个方面，提供了一种星-臂耦合系统主星姿态预报系统，其特征在于，包括：
[0050] 第一建模单元，用于获取空间机器人的主星-机械臂耦合系统运动学方程；
[0051] 第一数据获取单元，用于根据所述运动学方程，并基于主星和机械臂的广义雅克比矩阵来获取主星姿态角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系式，即为目标仿真模型，从而以机械臂关节角速度为系统激励实时获取对应时刻的主星姿态角速度响应；
[0052] 第二建模单元，建立用于实时滚动更新当前时刻实测/仿真响应比的主星姿态补偿模型；
[0053] 预测单元，基于主星姿态补偿模型不断滚动修正所述等效线性关系式的等效线性参数，进而预报未来时刻的预测响应。
[0054] 作为本发明实施例的一种优选方案，所述第二建模单元包括：
[0055] 获取所有历史时刻的主星姿态角速度的仿真响应和实测响应，并通过对所有历史数据的实测/仿真响应比加权求和获取不断更新的当前时刻的实测/仿真响应比，即为主星姿态补偿模型。
[0056] 本发明的实施方式具有如下优点：
[0057] 本发明通过星-臂系统的动力学方程来获取用于预报当前时刻或未来时刻主星姿态的目标仿真模型，即为主星姿态角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系式，即为目标仿真模型，并通过对历史时刻的实测/仿真响应比的加权求和不断滚动更新当前时刻的实测/仿真响应比，从而滚动修正等效线性关系式的等效线性参数，进而预报未来时刻的预测响应；
[0058] 基于滚动修正的思路，不断修正目标仿真模型的等效线性参数，使得目标仿真模型误差的影响不会随着预报时间的延长而不断积累；该方法既可以在在使用当前条件下的信息经过修正后预测未来，也可以使用过去的信息预测现在，因此适用于空间机器人的遥操作应用；可以在消耗较小的算力资源条件下，对于较大参数误差(可达30％)仍然可以得到较好的预报效果，因此该方法可以不依赖于前置条件独立形成预报能力。
附图说明
[0059] 为了更清楚地说明本发明的实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是示例性的，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图引伸获得其它的实施附图。
[0060] 本
说明书所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明可实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容得能涵盖的范围内。
[0062] 图2为本发明实施方式中星-臂耦合运动学建模对象示意图。
具体实施方式
[0063] 以下由特定的具体实施例说明本发明的实施方式，熟悉此技术的人士可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点及功效，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0064] 本发明提供的主星姿态预报方法及系统是基于现有的星-臂耦合系统来实现的，以下先定义后续建模和推导中涉及到的物理量及其符号。
[0065] 如图2所示，具体为星-臂耦合运动学建模对象示意图。
[0066] 其中，符号A代表特定
坐标系或者坐标变换，具体包括：
[0067] 坐标系AI定义为惯性系，一般将其定义在星-臂耦合系统(统一简称为系统)的初始
位置，并以与系统质心相同的初速度做惯性运动，出于保持符号统一与简便考虑，在一些推导过程中，同时令A-1＝AI，也表示惯性系。
[0068] A0定义为主星随体系，其原点在主星质心上，坐标系三轴方向与主星自身设计坐标系一致即可，主星本体坐标系与惯性坐标系之间的变换依欧拉角定义。
[0069] Ai(i＝1,...,n)定义为多刚体系统中
连杆i的随体系，其原点固定在关节i 上前后两连杆铰接点处，坐标系z轴与关节i的旋
转轴保持一致，x轴与y 轴参考机械臂D-H参数定义， 分别表示Ai的三轴单位矢量。
[0070] Ai-1,i(i＝1,...,n)定义为从坐标系Ai到坐标系Ai-1的坐标变换，其满足如下关系式：
[0071]
[0072] 其中ψi为由D-H参数规定的关节i的x轴扭转角， 同样为D-H参数规定的z轴初始旋转角，φi为z轴旋转角。
[0073] 而主星与惯性系之间的坐标转换矩阵AI0则满足：
[0074]
[0075] 其中α,β,γ分别为主星姿态三轴Euler角。
[0076] 对于i＜j，坐标转换矩阵显然满足Aij＝Ai,i+1Ai+1,i+2...Aj-1,j；对于i＝-1,...,n 则有Aii＝1；
[0077] 系统中的结构参数定义如下：
[0078] li＝ai+bi(i＝1,...,n)定义为由Ai原点指向Ai+1原点的矢量；其中ai为随体系Ai原点指向连杆i质心的矢量，bi为由连杆i质心指向随体系Ai+1原点的矢量。这三者都定义在坐标系Ai中。
[0079] 由于整个空间机器人的系统结构参数是在发射之前就设计好的，因此在一次任务中，li,ai,bi都是固定不变的常量。
[0080] 出于符号统一性考虑，定义a0＝0为由主星随体系A0原点指向主星质心的矢量，l0＝b0为由主星质心(也即A1原点)指向A1原点的矢量。
[0081] 定义在具体的坐标系中的各物理参数符号如下：
[0082] mi(i＝0,...,n)：连杆i(或主星)的质量。
[0083] w：系统总质量。
[0084] ri(i＝0,...,n)：连杆i(或主星)的质心位置，定义在惯性系A-1中。
[0085] rG，系统质心位置矢量。
[0086] Ii(i＝0,...,n)：连杆i(或主星)关于自身质心的转动惯量，定义在自身随体系Ai中。
[0087] Ri(i＝0,...,n)：坐标系Ai原点的位置，定义在A-1中。也即，Ai原点的矢径在惯性系中的分量组成的向量。Ri满足：
[0088]
[0089] 其中R0即为主星体坐标系原点在惯性系中的位置。
[0090] vi(i＝0,...,n)：连杆i(或主星)质心速度，定义在惯性系AI中。
[0091] Vi(i＝0,...,n)：坐标系Ai原点的线速度，定义在惯性系AI中。也即，Ai原点的绝对速度矢量在惯性系中的分量组成的向量。Vi满足：
[0092]
[0093] φi，关节i的旋转角。
[0094] 关节i的初始D-H角参数。
[0095] 连杆i(或主星)相对于连杆i-1(或主星/惯性系)的角速度，定义在Ai中。也即，Ai相对于Ai-1的角速度矢量在Ai体坐标系下的分量组成的向量。
[0096] Ωi(i＝0,...,n)：连杆i(或主星)的角速度，其定义在Ai中,也即，坐标系Ai的绝对角速度矢量在其自身体坐标系下的分量组成的向量。显然有：
[0097]
[0098] 以及：
[0099]
[0100] ωi(i＝0,...,n)：连杆i(或主星)的角速度，定义在惯性系AI中。
[0101] 在惯性系中，不受外力作用条件下，包括主星、机械臂以及可能的被抓取物体，整个系统线动量守恒，如式(7)所示：
[0102]
[0103] 同样满足角动量守恒，如式(8)所示：
[0104]
[0105] 两相邻连杆质心之间的几何方程如式(9)所示：
[0106] ri-ri-1＝AIiai+AI,i-1bi-1 (9)
[0107] 机械臂连杆末端手抓满足的几何方程如式(10)所示：
[0108]
[0109] 将式(9)展开至r0，得到(11)式：
[0110]
[0111] 而整个系统质心位置如式(12)所示：
[0112]
[0113] 将(11)代入(12)，容易得到：
[0114]
[0115]
[0116] 其中 为整个系统的总质量。
[0117] 将(14)代回式(11)，得：
[0118]
[0119] 将式(15)简化，为两个不同的区间定义了形式上统一的Kil，令其满足：
[0120]
[0121] 需要注意的是，在一次任务过程中，卫星的设计尺寸、质量特性，一般都不会发生变化，即是说，ai,bi,Kil都是与时间无关的常量。因此，将 (15)式对时间求导，可以得到：
[0122]
[0123] 其中坐标转换矩阵Aji满足如下关系式：
[0124]
[0125] 其中E为单轴旋转矩阵，满足：
[0126]
[0127] 将(18)式中的坐标转换矩阵对时间求导，有：
[0128]
[0129] 其中 为机械臂各连杆间转换矩阵对时间的一阶导形式，其满足如下形式：
[0130]
[0131] 其中Dz定义为针对z轴的微分矩阵。
[0132] 而与机械臂各连杆的转换矩阵稍有不同的是，从惯性系到主星基座的转换矩阵的导数 为如下形式：
[0133]
[0134] 将以上(18)至(22)诸式代入(17)式中，得到：
[0135]
[0136] 其中： 为惯性系中系统质心线速度，在线动量守恒的条件下，容易通过选取合理的初始坐标系，令
[0137] μij为机械臂各关节末端的广义速度，当计算
指定的机械臂连杆末端线速度时，它代表当某个关节以单位角速度旋转时所给出的线速度贡献。其具体表达式如(24)式所示：
[0138]
[0139] 式(23)便是系统中各个连杆刚体质心的线速度在惯性系中的表达式。
[0140] 另外，考虑式(8)中的角速度表达式，其中每个刚体的角速度ωi满足下式：
[0141]
[0142] 其中 表示j坐标系中的z轴单位矢量，ωG表示惯性系中系统的初始角速度，在本推导中一般可以认为ωG＝0。
[0143] 式(25)便是机器人系统中各个连杆刚体的角速度在惯性系中的表达。
[0144] 将角动量守恒式(8)中的左边第一项展开成为惯性坐标系中的表达，并将(23)中的线速度和(25)中的角速度代入，得到如下形式：
[0145]
[0146] 同理，式(8)的第二项展开得到：
[0147]
[0148] 将(26)和(27)代入(8)式，将其中涉及的主星姿态角速度 和机械臂关节角速度 提取出来，写成矩阵形式，即可以得到如下的空间机器人主星-机械臂耦合系统运动学方程。
[0149] 实施例1：
[0150] 本发明基于上述星-臂耦合系统的参数定义和公式推导，如图1所示，具体提供一种星-臂耦合系统的主星姿态预报方法，其具体步骤如下：
[0151] 步骤100、依据所述星-臂耦合系统获取空间机器人的主星-机械臂耦合系统运动学方程，主星-机械臂耦合系统运动学方程的推导过程见上述推导过程。
[0152] 步骤200、获得主星姿态(实际中可相当于主星的自由基座的姿态) 角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系式，以机械臂关节角速度为系统激励，便可以获取主星姿态角速度的仿真响应，即为用于预报未来时刻主星姿态角速度的目标仿真模型；
[0153] 步骤300、获取所有历史时刻的主星姿态角速度的仿真响应和实测响应，并通过对所有历史数据的实测/仿真响应比加权求和获取不断更新的当前时刻的实测/仿真响应比，即为主星姿态补偿模型；
[0154] 步骤400、基于主星姿态补偿模型不断滚动修正所述等效线性关系式的等效线性参数，进而预报未来时刻的预测响应。
[0155] 在本方法中，由于实际中一般最需要获取的为当前主星自由基座的相关参数(本实施方式均以自由基座角速度为例)，因此，根据历史数据就能够不断滚动更新当前时刻的预测响应，而对于未来时刻的预测响应一般等同于当前时刻预测响应的时间函数，该时间函数可以通过历史数据获得，并且时间函数的参数也可以根据历史数据的积累不断滚动更新。
[0156] 在本实施方式中，所需要预报的未来时刻定义为包括当前时刻在内的未来时刻。
[0157] 其中，根据参数定义和公式推导得到的主星-机械臂耦合系统运动学方程为：
[0158]
[0159] 其中： 为主星的广义雅克比矩阵，包含了主星姿态角以及主星姿态角速度两个信息，满足：
[0160]
[0161] 为多关节机械臂的广义雅克比矩阵，包含了机械臂关节角以及机械臂关节角速度两个信息，满足：
[0162]
[0163] 其中 为主星姿态角速度， 为机械臂关节角速度，L0为系统初始角动量。
[0164] 进一步地，主星姿态角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系(目标仿真模型)的获取方法为：
[0165] 选择惯性系，并令系统的初始角动量为0，得到：
[0166]
[0167] 由此可以得到：
[0168]
[0169] 其中，等式右侧的 为机械臂关节角速度，是由空间
机器人控制系统给出的输入指令，也即系统的激励，在本实施方式中相当于用于获取目标参数的重要现有已知参量，是一个与机械臂当前构型相关的状态矩阵，其本质是一个3×n的矩阵，因此，可以定义 得到主星姿态角速度与机械臂关节角速度等效线性关系式：
[0170]
[0171] 结合式(29)和(30)，可以得到 的表达式中只有与机械臂当前构型相关的变量，而不包含这些量对时间的导数；换而言之，在任意特定时刻，机械臂具有特定的构型，系统响应或仿真响应(主星的姿态角速度 ) 与系统激励(机械臂关节角速度 )之间为等效线性关系。
[0172] 因此，在确定的构型和其他条件下，给定瞬时的机械臂关节角速度作为系统激励，可以得到瞬时的主星姿态角速度的系统响应或仿真响应。
[0173] 在实际的星-臂耦合系统中，机械臂末端执行机构(夹具、
手爪等抓取机构)已经抓牢了某一刚性目标物体的情况下，可以将该目标物体视为机械臂的一个新的连杆。不失一般性，不妨设该假想连杆的随体坐标系朝向与机械臂原本的末端连杆(抓取机构)始终保持相同。于是可以通过将被抓取的目标物体视为一个额外新增的机械臂连杆，即将系统中的连杆数n简单加一。
[0174] 步骤300中的主星姿态补偿模型的建立方法包括：
[0175] 设星-臂耦合系统从t0时刻开始运转，当前时刻为tK，获取过去t0～tK时间段内每一时刻主星姿态角速度的仿真响应 和实测响应 并求得任意一历史时刻对应的实测/仿真响应比
[0176]
[0177] 对tK时刻之前[t0,tK]区间内所有历史数据进行加权求和得到当前时刻实测/仿真响应比 即令当前时刻实测/仿真响应比：
[0178]
[0179] 其中，w(t)为加权权值，令 在离散情况下， 化为如下形式：
[0180]
[0181] 其中，tK＝t0+KVt，而Vt＝tk+1-tk,k＝0,1,2...为离散时间步长，同样，令权值w(tk)满足
[0182] 获取预测响应
[0183] 其中 为用于修正未来某一时刻t∈(tK,tK+T]仿真响应的预测/仿真响应比，直接取作当前时刻实测/仿真响应比
[0184] 在未来某一时刻的响应比Θji；既是所预测的时刻t的函数(响应比是时间的缓变函数)，又是当前时刻tK的函数；显然，预测是在当前时刻 tK做出的，对某一特定时刻t做出的预测将随着当前时刻向前流逝而不断地滚动更新。同理，随着历史实测数据的不断获取，仿真值和预测值也在滚动更新。因此实际上，所有未来值都是当前时刻tK的函数，可以分别写作 和 但在当前时刻tK，将其略去。
[0185] 在本实施方式中，主星姿态补偿模型中当前时刻的实测/仿真响应比 可以基于递推最小二乘法实时滚动修正，具体方法包括：
[0186] 取预测响应 为参数估计模型中的输出变量y(k)，取历史时刻的仿真响应 为参数估计模型中的输入变量 取响应比Θji为待估计参数θ，在tK时刻的迭代结果θ(tK)即为所要估计的当前时刻实测/仿真响应比 代入最小二乘法的递推式，得到下述参数估计模型:
[0187]
[0188]
[0189]
[0190] 其中 的初值 设为1，R为参数估计模型的迭代中间参数，不具备实质定义，P的初值为一个足够大的正实数，如107，获取后续每个时刻的仿真响应和实测响应，并依据参数估计模型实时更新对应的K、P 和θ。
[0191] 参数估计模型的实现方法包括：
[0192] 步骤401、设定迭代参数初值 和P(t1)；
[0193] 步骤402、依据不断获取实时更新后的当前时刻tK的主星姿态角速度实测值以及姿态角实测值 以得到实时更新后所有历史数据；
[0194] 步骤403、根据所述的参数估计模型，不断实时更新当前时刻实测/ 仿真响应比[0195] 步骤404、将 和 作为运动学仿真的初始状态，获取未来机械臂运动指令 并认为机械臂在良好受控条件下，其运动状态 与运动指令 相同，计算未来t∈(tK,tK+T]时间内的仿真响应 在仿真过程中，将求得的每个时刻的仿真响应立刻修正为预测响应 并用于后续的积分计算；
[0196] 步骤405、当前时刻递增为tK+1，转步骤402步，循环更新。
[0197] 实施例2：
[0198] 本发明还提供了一种星-臂耦合系统主星姿态预报系统，包括：
[0199] 第一建模单元，用于获取空间机器人的主星-机械臂耦合系统运动学方程；
[0200] 第一数据获取单元，用于根据所述运动学方程，并基于主星和机械臂的广义雅克比矩阵来获取主星姿态角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系式，即为目标仿真模型，从而以机械臂关节角速度为系统激励实时获取对应时刻的主星姿态角速度响应；
[0201] 第二建模单元，建立用于实时滚动更新当前时刻实测/仿真响应比的主星姿态补偿模型，获取所有历史时刻的主星姿态角速度的仿真响应和实测响应，并通过对所有历史数据的实测/仿真响应比加权求和获取不断更新的当前时刻的实测/仿真响应比，即为主星姿态补偿模型；
[0202] 预测单元，基于主星姿态补偿模型不断滚动修正所述等效线性关系式的等效线性参数，进而预报未来时刻的预测响应。
[0203] 本发明通过以上四个单元实现：获取动力学方程来预报当前时刻或未来时刻主星姿态的目标仿真模型，即为主星姿态角速度与机械臂关节角速度的等效线性关系式，即为目标仿真模型，并通过对历史时刻的实测/仿真响应比的加权求和不断滚动更新当前时刻的实测/仿真响应比，从而滚动修正等效线性关系式的等效线性参数，进而预报未来时刻的预测响应；基于滚动修正的思路，不断修正目标仿真模型的等效线性参数，使得目标仿真模型误差的影响不会随着预报时间的延长而不断积累。该方法既可以在在使用当前条件下的信息经过修正后预测未来，也可以使用过去的信息预测现在，因此适用于空间机器人的遥操作应用；可以在消耗较小的算力资源条件下，对于较大参数误差(可达30％)仍然可以得到较好的预报效果，因此该方法可以不依赖于前置条件独立形成预报能力。
[0204] 虽然，上文中已经用一般性说明及具体实施例对本发明作了详尽的描述，但在本发明
基础上，可以对之作一些
修改或改进，这对本领域技术人员而言是显而易见的。因此，在不偏离本发明精神的基础上所做的这些修改或改进，均属于本发明要求保护的范围。
