；NK为恢复方案中负荷节点数，Qr(t)为节点r(r＝1,2,...,NK)在t时刻所带负荷消耗的无功功率；QBmax,i(t)为机组i在t时刻所能吸收的最大无功功率，K1为无功可靠性系数，0
[0027] c、系统恢复功率约束：
[0028]
[0029] 式中，Pcr,i为待启动机组i(i＝1,2,...,NT)所需的启动功率；Pj(t)为节点j(j＝1,2,...,NK)在t时刻所带负荷消耗的有功功率；PM,l(t)是t时刻机组l(l＝1,2,...,NG)可提供的最大有功功率，K2为有功可靠性系数，0
[0030] 所述步骤3.3)中，所述机组的等效爬坡率为：
[0031] Keq,i(τ)＝PM,i/T(i,τ)，
[0032] 式中，PM,i为机组i的额定出力，T(i,τ)为机组i在汽轮机汽缸温度为τ时从获得厂用电开始启动到出力达到最大所需的时间；
[0033] 所述机组启动效率的平均衰减率为：
[0034]
[0035] 式中，τ1和τ2分别为机组i停电时的汽缸温度与恢复供电时的汽缸温度；t1和t2分别为机组i停电时刻与恢复供电时刻。
[0036] 所述步骤3.4)中，确定不同时段机组恢复的优化顺序规则时，根据各机组的启动效率衰减率和启动时间进行确定，设有m个机组J1,J2,...,Jm等待恢复，其电厂启动时间分别为t1,t2,...,tm，各机组在等待启动的时间内衰减率分别为Wi(i＝1,2,...,m)，则当满足下列条件时：
[0037]
[0038] 则确定该时段中，机组恢复优化顺序为：J1>J2>…>Jm。
[0039] 所述步骤3.5)中，根据确定的不同时段机组恢复的优化顺序规则，采用多种群遗传算法对建立的机组恢复排序优化模型进行求解，得到机组的最优恢复顺序的方法，包括以下步骤：
[0040] 3.5.1)输入
电网参数，进行初始化：令时段标号k＝0，时间t＝0，黑启动电源启动时间为t0；时段间隔设为△tk，△t0＝t0；最优个体最少保持代数设为Maxgen；
[0041] 3.5.2)令t＝t+△tk，k＝k+1，统计此时段可用的启动功率P与可恢复机组集合WGk，如果WGk为空，进行步骤3.5.10)；否则根据可恢复机组集合WGk随机初始化种群及遗传算法参数，并进行步骤3.5.3)；
[0042] 3.5.3)按照初始化种群中
染色体的编码确定当前时段恢复的机组，结合Dijkstra算法搜索恢复路径；
[0043] 3.5.4)对形成的网架进行潮流计算，如果潮流计算结果满足校验条件，则进行步骤3.5.5)；否则将机组按照tl/Wl(1≤l≤NT)由小到大的顺序排列，并
修改染色体，将排在最后面的编码为1的机组改为0，并返回步骤3.5.3)重新选择路径并校验；
[0044] 3.5.5)将校验通过的染色体分为多个种群，对各种群的染色体按照不同控制参数进行选择、交叉、变异操作，得到新一代的多个种群；对各新种群的染色体进行校验，得到符合约束条件的多个新一代种群；
[0045] 3.5.6)将新一代各种群目标值最大的染色体确定为精英染色体，将目标值最小的染色体确定为最劣染色体；分别用不同种群的精英染色体替换其他种群的最劣染色体，完成移民操作，并通过人工选择算子提取各种群精英染色体组成精英种群；
[0046] 3.5.7)找出精英种群中的最优染色体，判断本次最优值是否与前一次最优值相同，如果不同，采用目标值较大者作为最优值；如果相同，则最优保持值次数加1；
[0047] 3.5.8)判断最优保持值是否到达设定值Maxgen，如果到达，进行步骤3.5.9)；否则返回步骤3.5.5)；
[0048] 3.5.9)将本时段目标值最大的方案选为最优方案，返回步骤3.5.2)进行下一时段优化；
[0049] 3.5.10)输出各时段时间及启动的机组，得到最终方案，计算结束。
[0050] 本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明提出的方法避免了不考虑机组启动效率衰减时优化结果偏乐观的问题，可更加客观地反映大停电后的系统恢复能力，对提高系统恢复效果具有较强的实际应用价值。2、本发明提出的方法在恢复过程中考虑各机组的启动效率衰减问题，动态评估机组的启动效率，从总体上合理安排机组的启动顺序，实现恢复过程总体最优。3、本发明提出的方法从总体上分析恢复过程中机组的串并行恢复问题，充分考虑各机组的恢复时间与等待时间，对评估大停电后电网总体恢复时间具有较大价值。因而，本发明可以广泛应用于电力系统中机组恢复排序优化领域。
附图说明
[0051] 图1是本发明汽轮机汽缸温度下降曲线；
[0052] 图2是本发明隶属度函数分布；
[0053] 图3是本发明机组简化出力曲线，其中图3(a)是汽轮机组简化出力模型，图3(b)是联合循环机组简化出力模型；
[0054] 图4是本发明大停电后机组串并行恢复过程示意图；
[0055] 图5是MPGA算法结构示意图；
[0056] 图6是本发明
实施例1中新英格兰10机39节点系统，图中， 表示第一时段恢复路径， 表示第二时段恢复路径， 表示第三时段恢复路径，----表示未恢复线路；
[0057] 图7是本发明实施例1中新英格兰10机39节点系统最优方案最大出力曲线；
[0058] 图8是本发明实施例2中河北南网实际系统，图中， 表示电厂， 表示500kV变电站， 表示220kV变电站， 表示第一时段恢复路径， 表示第二时段恢复路径， 表示第三时段恢复路径， 表示第四时段恢复路径，----表示未恢复线路；
[0059] 图9是本发明实施例2中河北南网最优方案最大出力曲线。
具体实施方式
[0060] 下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。
[0061] 首先对大停电后机组状态评估时的主要参数进行简单介绍，各类发
电机启动时的主要参数有以下几种：
[0062] (1)从停机到点火时间。该段时间是机组停机时间，是判断机组能否进行热态启动的依据。根据汽轮机汽缸温度，机组启动可分为极热态启动、热态启动、温态启动和冷态启动，习惯上将机组能够进行热态启动的最大停机时间称为最大临界时间。
[0063] (2)最小临界时间。对于某些机组，如果未能在一定时间内及时获得启动电源进行机组启动，则需要至少等待一段时间完成
水、汽的排放及状态的复位，之后才能重新启动，通常将该条件下机组的最小停机时间称之为最小临界时间。
[0064] (3)从点火到并网时间。此段时间与汽轮机缸温、
锅炉类型(一次
过热、汽包型)、
燃料类型(燃气、燃
煤、燃油)等因素有关。为保护汽缸不受较大温差带来的热
应力的破坏，机组在温态或冷态启动时需要严格控制汽缸升温速度，从而导致整体启动时间较热态启动大大延长，因此需要避免过多机组温态或冷态启动。
[0065] (4)从并网到最小稳燃负荷时间。由于锅炉在燃煤流量较低时容易发生熄火现象，在火电机组启动后需要尽快接入一定量的稳燃负荷。此过程根据冷态和热态启动的时间而有所不同，
冷启动方式下此过程所需时间更长。
[0066] (5)最大出力时间。指机组从最小稳燃出力到最大出力所需的最短时间，该时间是机组爬坡能力的体现，也是机组为后续恢复提供功率支持的重要保证。
[0067] 本发明提供的一种考虑启动效率衰减的机组恢复排序优化方法，包括以下步骤：
[0068] 1)以汽轮机汽缸温度作为机组状态的主要标志，对大停电后汽缸温度随时间逐渐下降的趋势进行评估，得到汽轮机汽缸温度下降曲线。
[0069] 如图1所示，为基于
牛顿冷却定律对汽轮机汽缸温度进行评估时，汽轮机汽缸温度下降曲线。在汽轮机停机过程中，汽缸可以看成是非稳定的放热源，汽机间室温可以看成是非稳定的吸热源。汽轮机停机一段时间t后，缸体温度τ与停机时缸体的初始温度τ0和汽机间的室内温度τa之间存在一定的关系。
[0070] 根据牛顿冷却定律，汽缸的温度变化与温差成正比，如下式所示：
[0071]
[0072] 求解此方程，得
[0073] τ-τa＝ce-Kt (2)
[0074] 当t＝0、τ＝τ0时，c＝τ0-τa，则汽轮机缸温与时间的关系如下式所示：
[0075] τ＝τa+(τ0-τa)e-Kt (3)
[0076] 式中，c表示汽轮机汽缸停机时初始温度和外部室温的温差、K表示比例常数，与机组类型、机组轴向尺寸、冷却表面积、汽缸
热容量、冷却条件、保温材质、保温层厚度和热传导系数等有关。
[0077] 2)基于汽轮机汽缸温度下降曲线，采用模糊隶属度函数对不同汽缸温度下机组的启动状态进行描述，计算得到机组在不同汽缸温度下的电厂启动时间。
[0078] 电厂常用的滑参数启动方式导致机组在不同汽缸温度下的启动效率出现差异，是定期检修和启动实验中关注的重点。由于实验次数有限，且每次实验针对的启动条件不同，容易出现某一区间内的数据比较集中，而部分区间数据较少的现象。以温态启动(壁温为150～350℃)为例，试验较多在200～300℃之间进行，并将所获取的数据均值作为温态启动效率，可信度较高；而对于处在边缘化状态的启动效率关注较少，容易造成评估的盲区。针对此类情况，参考四个状态的划分标准，根据例证法采用岭形分布表征机组不同状态启动的隶属度函数，以提高评估边缘状态机组启动效率的准确度。
[0079] 如图2所示，采用岭型分布对机组状态边缘区域进行非线性处理后，渐进靠近数据密集区域(越靠近某种状态的数据密集区域，对此状态的隶属度越高)，与实际状况相符。隶属度函数表达式如式(4)～式(7)。
[0080] a、极热态：
[0081]
[0082] b、热态：
[0083]
[0084] c、温态：
[0085]
[0086] d、冷态：
[0087]
[0088] 式中，UVH(τ)，UH(τ)，UW(τ)，UC(τ)分别表示汽缸温度为τ时机组在极热态、热态、温态和冷态的隶属度函数，τ1～τ5分别表示极热态、热态、温态和冷态的温度边界。
[0089] 根据式(4)～式(7)可得，第i台机组汽缸温度为τ时的电厂启动时间为：
[0090] Ti(τ)＝TVH,iUVH,i(τ)+TH,iUH,i(τ)+TW,iUW,i(τ)+TC,iUC,i(τ) (8)[0091] 其中，UVH,i(τ)，UH,i(τ)，UW,i(τ)，UC,i(τ)分别表示汽缸温度为τ时第i台机组在极热态、热态、温态和冷态的隶属度函数；TVH,i，TH,i，TW,i，TC,i分别表示第i台机组在极热态、热态、温态和冷态的电厂启动时间。
[0092] 3)基于机组在不同汽缸温度下的电厂启动时间，计算得到机组启动效率的平均衰减率，建立考虑机组启动效率衰减的机组恢复优化模型，并采用多种群遗传算法对机组恢复优化模型进行求解，获得机组的最优恢复顺序。
[0093] 具体包括以下步骤：
[0094] 3.1)建立机组停运后再启动的简化出力模型，将机组停运后再启动过程分为等待恢复厂用电，电厂启动，理想并网爬坡至满负荷三个阶段，并定义等效爬坡率。
[0095] 如图3(a)所示，为汽轮机组停运后再启动的简化出力模型。机组i由恢复厂用电到启动并网，之后开始爬坡到最大出力，需要经历三个过程：等待恢复厂用电(0,TS,i)，电厂启动(TS,i,TK,i)，理想并网爬坡至满负荷(TK,i,TR,i)。图中，KP,i为机组i的理想爬坡率，Keq,i为机组等效爬坡率，即被启动机组从恢复供电到满发的等效启动效率，PM,i为机组i的额定出力，电厂启动(TS,i,TK,i)过程主要包括锅炉点火～汽机冲转～机组并网，所需时间与汽轮机汽缸温度相关，用Ti(τ)表示。
[0096] 如图3(b)所示，为联合循环机组停运后再启动的简化出力模型。联合循环机组的启动效率同样也会受到热力系统影响。本发明以常见的燃气—
蒸汽联合循环机组为例，分析其启动原理、结构及运行特性，建立其简化出力模型。燃气—蒸汽联合循环机组是由
燃气轮机、汽轮机、
余热锅炉和其他热力设备按照一定的功能和工艺要求组合在一起的庞大复杂系统，主要包括燃气循环和蒸汽循环两部分。在启动过程中，燃气轮机启动速度较快，且优先于蒸汽轮机启动，燃气循环部分停运后再启动的三个过程为：等待恢复厂用电(0,T'S,i)，电厂启动(T'S,i,T'K,i)，理想并网爬坡至满负荷(T'K,i,T'R,i)，K'P,i为机组i的理想爬坡率，考虑到燃气轮机启动受温度因素影响不大，燃气循环部分的启动时间可以认为是一个定值(T'i:T'S,i～T'K,i)；而蒸汽循环部分与传统的汽轮机启动类似，包括三个过程分别为：等待恢复厂用电(0,T”S,i)，电厂启动(T”S,i,T”K,i)，理想并网爬坡至满负荷(T”K,i,T”R,i)，K”P,i为蒸汽循环部分的理想爬坡率，其启动时间(T”i(τ):T”S,i～T”K,i)与热力系统温度关系紧密，随大停电后时间的推移逐步衰减。因此，联合循环机组启动过程的最终简化模型是其燃气部分与蒸汽部分的综合。
[0097] 3.2)以各时段拟启动机组的等效爬坡率之和最大为优化目标，建立考虑启动效率衰减的机组恢复优化模型。
[0098] 机组启动效率受汽轮机汽缸温度影响，在大停电后会呈现逐步衰减的趋势。图3中定义的机组等效爬坡率(Keq,i)可以反映电厂启动快慢对机组并网和出力爬坡的影响。由于大停电后的恢复过程比较复杂，难以建立整体的优化模型，目前较普遍的建模方法是采用“分时段决策，总体寻优”的思路。根据系统恢复的分时段建模思路，为使机组在恢复过程中的电能输出最大，本发明以各时段拟启动机组的等效爬坡率之和最大为机组排序优化的目标函数，如式(9)所示。
[0099]
[0100] 式中，NT为本时段待恢复机组数；ci表示机组i是否在本时段投入，投入为1，否则为0。
[0101] 约束条件：包括潮流约束、无功约束与机组自励磁约束以及系统恢复功率约束，各约束条件的计算公式如下：
[0102] a、潮流约束
[0103] 等式约束：含有Nb个节点的电力系统，等式约束主要是潮流方程约束。
[0104]
[0105] 其中，j∈i，表示∑号后的标号j的节点必须直接和节点i相连，包括j＝i的情况；Pi为节点i有功注入；Qi为节点i无功注入，Ui为节点i电压模值，θij为节点i和节点j的电压相角差。
[0106] 不等式约束：
[0107]
[0108] 式中，NG为已恢复系统中机组的总台数； 和 分别为机组i的最小和最大有功出力限值； 和 分别为机组i的最小和最大无功出力限值；Uj为节点j电压， 和分别为节点j在正常情况下允许的电压最小和最大值，本发明取为0.9p.u.和1.1p.u.；NL为已恢复的线路数，PL,l为线路l上流过的有功功率，PLmax,l为线路l在正常情况下允许输送的最大功率；fmin和fmax为系统允许的频率最小和最大值。
[0109] b、无功约束与机组自励磁约束
[0110] 网架重构前期空投线路导致充电无功过剩，可能引发持续工频过电压。为防止此类情况，无功约束如式(12)所示。
[0111]
[0112] 式中，QL,j为线路j(j＝1,2,...,NL)的充电无功功率；NK为恢复方案中负荷节点数，Qr(t)为节点r(r＝1,2,...,NK)在t时刻所带负荷消耗的无功功率；QBmax,i(t)为机组i在t时刻所能吸收的最大无功功率，K1为无功可靠性系数，0
[0113] 工程实际中，机组自励磁约束如式(13)所示。
[0114]
[0115] 式中，KCB,i为机组i的
短路比；SN,i为机组i的额定容量。
[0116] 结合式(12)和式(13)，可得机组自励磁约束的表达式为：
[0117]
[0118] 式中，
[0119] c、系统恢复功率约束
[0120] 待恢复设备所需的功率之和应小于实际系统所能提供的总功率，即：
[0121]
[0122] 式中，Pcr,i为待启动机组i(i＝1,2,...,NT)所需的启动功率；Pj(t)为节点j(j＝1,2,...,NK)在t时刻所带负荷消耗的有功功率；PM,l(t)是t时刻机组l(l＝1,2,...,NG)可提供的最大有功功率，K2为有功可靠性系数，0
[0123] 3.3)根据机组在不同汽缸温度下的电厂启动时间，计算机组的等效爬坡率及机组启动效率的平均衰减率。
[0124] 机组i在汽轮机汽缸温度为τ时从获得厂用电开始启动到出力达到最大所需的时间为：
[0125] T(i,τ)＝Ti(τ)+PM,i/KP,i (16)
[0126] 式中，Ti(τ)为根据式(8)计算的电厂启动时间，则机组i在汽缸温度为τ时的等效爬坡率为：
[0127] Keq,i(τ)＝PM,i/T(i,τ) (17)
[0128] 当汽缸温度从τ1下降为τ2时，按照等效爬坡率计算，机组i的启动效率平均衰减率为：
[0129]
[0130] 其中，τ1和τ2分别为机组i停电时的汽缸温度与恢复供电时的汽缸温度；t1和t2分别为机组i停电时刻与恢复供电时刻。
[0131] 3.4)根据机组启动效率的平均衰减率，确定不同时段机组恢复的优化顺序规则。
[0132] 如图4所示，在恢复总过程中，机组启动往往是串行与并行的综合，即在每一时段内可以恢复多台机组，为并行恢复；而不同时段的机组组合之间又为串行恢复。根据“分时段决策，总体寻优”的思路，为保证总体恢复效益接近最优，需要分别对每一时段内可恢复的机组组合进行优化确定。在确定当前时段所恢复的机组组合时，本发明根据机组的启动效率衰减和启动时间定义了选择机组时所遵循的规则。
[0133] 设有m个机组J1,J2,...,Jm等待恢复，其电厂启动时间分别为t1,t2,...,tm，各机组在等待启动的时间内衰减率为Wi(i＝1,2,...,m)。为加快整体恢复进程，增加初期可快速恢复的功率，应优先恢复启动速度快并且平均衰减速率大的机组。因此，若机组的启动效率衰减率Wi和启动并网时间ti满足式(19)关系式，则在随机优化过程中按J1>J2>…>Jm的顺序进行本时段拟恢复机组的选择。
[0134]
[0135] 在每个时段的恢复过程中，会出现多个机组并行恢复的情况，该时段时间为其中单个机组最长启动时间，即第r时段的机组组合所需的启动时间为：
[0136]
[0137] 在第r时段内，机组组合r的衰减率为此时段恢复的各机组平均衰减率之和，即[0138]
[0139] 其中，Wl为第l台机组启动效率的平均衰减率。
[0140] 3.5)根据确定的不同时段机组恢复的优化顺序规则，采用多种群遗传算法对建立的机组恢复排序优化模型进行求解，得到机组的最优恢复顺序。
[0141] 在每一时段的恢复过程中，由目标函数和约束条件组成的背包问题，被证明是一个NP完全问题。遗传算法是求解NP完全问题的常用方法，然而传统遗传算法常常会因为早熟而陷入局部最优，影响了求解的准确性。研究人员在对遗传算法的研究过程中发现，增加种群的多样性对进化过程是有益的。
[0142] 如图5所示，为多种群遗传算法(Multiple Population Genetic Algorithm，MPGA)的结构图，在多种群遗传算法中，各种群采用不同的控制参数，可以使算法全局和局部搜索能力接近均衡。各种群相对独立，种群之间通过移民算子实现信息的交换。在进化的每一代，通过人工选择算子选出其他种群的最优个体放入精英种群加以保存。
[0143] 采用多种群遗传算法对机组恢复排序优化模型进行求解，每个染色体表示一种恢复方案，根据各染色体计算目标函数值。在为拟启动机组搜索供
电路径时，为降低线路末端工频过电压，应优先选择充电无功较小的线路，本发明将线路充电无功作为线路权值，结合Dijkstra算法进行路径搜索，构建恢复网架。考虑到线路、
变压器等设备的操作时间，本发明在每个时段之间加入0.5h的缓冲时间，主要计算流程为：
[0144] 3.5.1)输入电网参数，包括电网阻抗矩阵、导纳矩阵，电源额定容量，节点负荷量等；时段标号k＝0，时间t＝0，黑启动电源启动时间为t0；时段间隔设为△tk，△t0＝t0；最优个体最少保持代数设为Maxgen；
[0145] 3.5.2)令t＝t+△tk，k＝k+1，统计此时段可用的启动功率P与可恢复机组集合WGk，如果WGk为空，进行步骤3.5.10)；否则根据可恢复机组集合WGk随机初始化种群及遗传算法参数，并进行步骤3.5.3)；
[0146] 3.5.3)按照初始化种群中染色体的编码确定当前时段恢复的机组，结合Dijkstra算法搜索恢复路径；
[0147] 3.5.4)对形成的网架进行潮流计算，如果潮流计算结果满足约束条件，则进行步骤3.5.5)；否则将机组按照tl/Wl(1≤l≤NT)由小到大的顺序排列，并修改染色体，将排在最后面的编码为1的机组改为0(即当前时段不恢复此机组)，并转到步骤3.5.3)重新选择路径并校验；
[0148] 3.5.5)将校验通过的染色体分为多个种群，对各种群的染色体按照不同控制参数进行选择、交叉、变异操作，得到新一代的多个种群；对各新种群的染色体进行校验，得到符合约束条件的多个新一代种群；
[0149] 3.5.6)将新一代各种群目标值最大的染色体确定为精英染色体，将目标值最小的染色体确定为最劣染色体；分别用不同种群的精英染色体替换其他种群的最劣染色体，完成移民操作，并通过人工选择算子提取各种群精英染色体组成精英种群；
[0150] 3.5.7)找出精英种群中的最优染色体，判断本次最优值是否与前一次最优值相同，如果不同，采用目标值较大者作为最优值；如果相同，则最优保持值次数加1；
[0151] 3.5.8)判断最优保持值是否到达设定值Maxgen，如果到达，进行步骤3.5.9)；否则返回步骤3.5.5)；
[0152] 3.5.9)将本时段目标值最大的方案选为最优方案， 返回步骤3.5.2)进行下一时段优化；
[0153] 3.5.10)输出各时段时间及启动的机组，得到最终方案，计算结束。
[0154] 下面通过具体实施例的计算，对本发明方法做进一步介绍。
[0155] 实施例1
[0156] 如图6所示，本实施例采用新英格兰10机39节点系统(39个厂站节点，10个
发电厂，35条线路和12台变压器)为算例验证本发明的有效性。设30厂站节点为黑启动电源，其装机容量为2×200MW，cosφ＝0.9，KCB＝0.45，无功可靠性系数K1和有功可靠性系数K2均取0.8，机组空载时所吸收的最大无功功率为0.3SN(SN为黑启动电源额定容量)。由于黑启动电源启动阶段往往采用零起升压方式，因此将黑启动电源启动及第一阶段线路恢复时间统一取
0.5h。
[0157] 采用步骤1)和步骤2)方法对各机组的温度下降曲线和机组并网时间进行评估，其中停机时的初始温度τ0＝500℃，室内温度τa＝20℃，τ1～τ5分别取140℃、180℃、320℃、380℃和430℃；新英格兰10机39节点系统主要机组参数假设如下表1所示。利用多种群遗传算法对恢复方案进行优化求解，主要参数设置如下：种群个数为10，每个种群包含10条染色体，在0.7～0.9范围内随机产生交叉概率，在0.001～0.05范围内随机产生变异概率，最优个体最少保持代数Maxgen设为10。
[0158] 表1新英格兰10机39节点系统机组参数
[0159]
[0160]
[0161] 其中，比例常数K与机组类型、机组轴向尺寸、冷却表面积、汽缸热容量、冷却条件、保温材质、保温层厚度和热传导系数等有关，表示了汽轮机汽缸温度下降速度。
[0162] 采用多种群遗传算法对机组恢复优化模型求解，得出最优方案如表2所示。其中，每个时段间加入0.5h作为缓冲时间。同
时针对目前常规方法在制定恢复方案时未考虑启动效率衰减的问题，在表2中也列举了最优方案完全极热态恢复情况作为对比，以此体现启动效率下降对恢复过程的影响。两种情况在24h内的最大出力变化如图7所示。
[0163] 表2新英格兰10机39节点系统最优恢复方案
[0164]
[0165]
[0166] 实施例2
[0167] 为进一步验证本章所提方法在实际电网中的实用性，以河北南网实际系统(103个厂站节点，18个发电厂，169条线路和31台变压器)为算例，对其机组恢复方案进行优化，如图8所示。其中以张河湾抽水蓄能电厂为黑启动电源，其装机为4×250MW，cosφ＝0.95，KCB＝0.4，无功可靠性系数K1和有功可靠性系数K2均取0.8，机组空载时所吸收的最大无功功率为0.3SN。假设张河湾
抽水蓄能电站采用零起升压方式启动，启动过程及第一阶段线路恢复时间统一取0.5h。河北南网其余各电厂机组参数如表3所示(其中邯厂为联合循环机组)。温度参数与多种群遗传算法参数的设置与算例1相同。
[0168] 表3河北南网系统参数
[0169]
[0170]
[0171] 采用多种群遗传算法对机组恢复优化模型求解，得出最终恢复方案如表4所示。其中，每个时段间加入0.5h作为缓冲时间。表4中也对比了最优方案完全极热态恢复情况，以此体现启动效率下降对恢复过程的影响。两种情况在24h内的最大出力变化如图9所示。
[0172] 表4河北南网最优恢复方案
[0173]
[0174]
[0175] 结果讨论
[0176] 从上述两个实施例可以看出，考虑启动效率衰减因素的机组恢复排序避免了极热态启动偏乐观的缺点，更加客观地反映了大停电后的系统实际恢复能力，提高了所得方案的可行性，主要表现在以下几个方面：
[0177] (1)电厂设备的工作效率随时间推移会发生不同程度的下降，如果不考虑启动效率衰减，完全按照机组极热态启动的情况下得到恢复方案，所得结果与实际情况相差较大。从表2和表4中可以看出，启动效率比值反映了衰减后的机组启动状态与极热态的差距，热态启动在50％以上，温态启动一般处于20％～50％之间，冷态启动则低于20％。从图7中可以看出，所有机组在极热态启动的情况下，仅在6个小时内就恢复了全部机组，并且各机组最大出力达到额定值，同样的情况在图9中也有体现，全网机组在极热态仅需11.5个小时就完全启动；而考虑启动效率衰减的情况下，会有一部分机组在温态甚至冷态启动，恢复机组所需时间延长，可快速恢复的出力下降。因此，目前多数文献在不考虑机组启动效率衰减的情况下，得到的结果普遍比较理想化，从而影响了方案的实际恢复效果。
[0178] (2)为确保总体恢复效果最优，需要推迟恢复部分
位置不佳的机组。在实施例1中，每一时段按照式(19)的排序规则进行待启动机组的优选。虽然节点38和39的机组从排序角度都应该优先恢复，但是由于与黑启动电源之间的电气距离较远，恢复时线路的充电无功较大，为保证系统内其他机组顺利恢复，只能安排在最后阶段进行冷启动。同理，在实施例2中，由于清厂、龙山、邢南和神头四个电厂距离张河湾电源较远，紧急启动的难度较大，因此只能推迟恢复。从另一个角度来讲，所要恢复的电网规模应与黑启动电源的容量相匹配。在实施例1中，有77.78％的待启动机组可以进行极热态或热态启动，而在实施例2中，这一数字为76.47％。如果实际恢复中要求更高比例的机组热态启动，则需要更强大的黑启动电源。这表明恢复方案的制订与可用启动功率、启动状态以及待启动机组在电网中的位置等因素具有较大关系，在恢复过程中考虑各机组的启动效率衰减问题，正是要将损失降到最低，确保总体最优。
[0179] (3)从表2和表4中可以看出，随着恢复过程的进行，各时段长度明显延长，原因在于优先恢复的机组能在极热态或热态启动，而后续恢复的机组则大多在温态甚至接近冷态启动，特别是对于衰减率较大的机组，启动效率比值下降较快。这种情况表明，优先启动的机组具有较好的启动状态，并且优先恢复机组的启动时间也是后续恢复机组的等待时间。因此在选择每一时段恢复机组时，应综合考虑机组的状态及对后续机组的影响，尽量优先恢复启动时间短、衰减率大的机组。
[0180] 上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和制作工艺等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的
基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。
