技术领域
[0001] 本
发明涉及提高恢复过程安全性的扩展黑启动方案二层规划优化方法，属于电
力系统技术领域。
背景技术
[0002] 近年来，智能
电网建设对提高电网运行可靠性发挥了重要作用，但电网在各种内部故障和外部干扰的影响下发生大停电事故的可能性仍然存在。电力系统恢复控制的研究可
加速大停电后系统的恢复
进程，减小停电带来的巨大经济损失和社会影响，是电力系统安全防御的重要课题之一。
[0003] 根据系统恢复过程中不同时期的任务和特点，通常可把大停电后的系统恢复过程划分为黑启动、网架重构和负荷恢复三个阶段。黑启动阶段是恢复的初始阶段，被启动机组成功启动后可为后续恢复提供功率支持，形成的局部小网络是后续恢复的
基础，但必须以被启动机组的成功恢复为前提，如果被启动机组恢复失败，则会延迟系统恢复进程，引起更大的损失。在黑启动阶段的整个恢复过程中，受到空充线路过
电压、黑启动电源自励磁、空充
变压器产生励磁涌流和过电压、机组辅机启动引起系统电压下降和
频率跌落等操作
风险制约，任一环节不满足限制则会引起恢复失败使被启动机组不能成功启动。因此，在制定恢复方案时，必须确保恢复过程具有较高安全性，以利于机组成功恢复，但是目前仍无法做到在保证优化恢复效率的同时兼顾安全性的要求。
发明内容
[0004] 本发明所要解决的技术问题是克服
现有技术的
缺陷，提供提高恢复过程安全性的扩展黑启动方案二层规划优化方法，将影响恢复过程安全的相关因素纳入到扩展黑启动方案优化目标中，建立了考虑恢复过程安全性的扩展黑启动方案二层规划模型，使方案决策在追求机组启动后加权发电效率最大的同时兼顾安全性的要求。采用改进细菌觅食
算法和基于迪杰斯特拉算法的最
短路径法相结合的混合算法进行求解，对上层非线性规划利用改进细菌觅食算法优化，采用基于迪杰斯特拉算法的最小
支撑树优化下层恢复路径，充分发挥了两种算法的优势。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案。
[0006] 提高恢复过程安全性的扩展黑启动方案二层规划优化方法，其特征是，建立扩展黑启动方案二层规划优化模型，分别以机组启动和恢复路径作为上层和下层优化决策的变量，建立二层规划优化模型约束条件，采用改进细菌觅食算法与基于迪杰斯特拉算法的最短路径法相结合的混合求解算法对二层规划优化模型进行求解。
[0007] 上层优化模型建立步骤为：
[0008] 设被启动的机组数为NG，被启动机组i辅机容量为PGL.i，PL为满足系统运行约束条件下可恢复的最大负荷量，综合考虑机组
位置重要性、机组发电量和效率、辅机启动影响及下层恢复路径优化的反馈对机组启动进行优化，目标函数为：
[0009]
[0010] 式中：F为上层目标，包括机组优化和下层目标函数惩罚项两部分；T1为优化时间；t0为扩展黑启动路径的恢复时间；ai为机组i所在
节点重要度，以节点收缩后的网络凝聚度表示；w(t)为不同时段内机组出力的加权系数；PGi(t)为机组i在t时刻发出的有功功率；γ为变换系数；η为惩罚系数；f为下层目标函数值。
[0011] 上层优化模型约束条件包括启动功率约束、机组启动时间约束、机组辅机容量约束和机组出力约束。
[0012] 下层优化模型的建立步骤为：
[0013] 下层恢复路径优化的目标函数为：
[0014]
[0015] 式中：Nl为恢复的支路数；Bj为支路j的电纳；二元决策变量λj表示支路j是否是变压器支路，是取1，否取0；Jj为支路j归一化后的介数；θ(Lj)为支路j两端厂站负荷的重要性，由电网调度部
门根据负荷实际情况设定，β1、β2、β3、β4为转换系数。
[0016] 下层优化模型约束条件包括黑启动电源自励
磁约束、系统无功约束、线路功率和节点电压约束。
[0017] 建立二层规划优化模型约束条件表达式为：
[0018]
[0019] 式中：Pcr.i为被启动机组i的启动功率；K2为可靠性系数；P0为黑启动电源提供的启动功率；TS.i为机组i的启动时间；TCH.i为机组i的最大临界
热启动时间；PGi、QGi为机组i的有功、无功出力； 为机组有功出力上、下限； 为机组无功出力上、下限；QLj为线路j产生的无功；KCB为黑启动机组短路比；SB为黑启动电源容量；QB.max为黑启动电源能吸收的最大无功；Pj为线路j上有功； 为线路j上最大有功；Ui为节点i电压，为节点i电压上、下限；Nl为恢复的线路数。
[0020] 采用改进细菌觅食算法与基于迪杰斯特拉算法的最短路径法相结合的混合算法求解时，采用改进细菌觅食算法求解上层优化决策中的机组启动，采用基于迪杰斯特拉算法的最小支撑树求解下层优化决策中的最优恢复路径。
[0021] 求解机组启动的步骤为：
[0022] 细菌觅食算法步骤为：
[0023] 1)趋化操作：设细菌种群规模为S，搜索空间为D维，细菌k的位置可用D维空间矢量表示，每一细菌的位置代表问题的一个解；θk(l,m,n)表示细菌k在第l次趋化操作第m次复制操作和第n次迁移操作之后的位置，细菌k每一步的趋化操作表示为：
[0024] θk(l+1,m,n)＝θk(l,m,n)+c(d)φ(r) (9)
[0025] 式中：c(d)表示向前游动的单位步长；φ(r)表示趋化的方向向量；
[0026] 2)复制操作：复制操作模拟细菌觅食中优胜劣汰行为，细菌完成
指定次数趋化操作后，把适应度排在后面的S/2个细菌淘汰，剩下的S/2个优良细菌自我复制，生成与各自完全相同的新个体，保持种群规模不变；
[0027] 3)迁移操作：种群中满足迁移发生条件的细菌个体删除，并在解空间中任意产生一个新的个体；
[0028] 扩展黑启动方案的优化具有多个约束条件，通过机组预选将满足启动时间和辅机容量约束的机组作为备选被启动机组，黑启动电源自励磁与系统无功约束均是对恢复路径产生充电无功的约束，设Qb＝min(KCBSB,QB.max)，两个约束条件合并为无功约束式中，KCB为黑启动机组短路比，SB为黑启动电源容量，QB.max为黑启动电源能吸收的最大无功，QLj为线路j产生的无功，Nl为恢复的线路数；
[0029] 结合所建立的二层规划优化模型，对细菌觅食算法进行改进：
[0030] 1)细菌位置矢量维度取满足条件的备选被启动机组数，位置矢量变量取变量范围内任意实数，取1或0，1表示相应的机组启动，0表示相应的机组不启动，适应度取机组加权发电效率负值和辅机启动影响值两部分和，将细菌的位置矢量空间映射到方案的解空间；
[0031] 2)对趋化操作进行改进：在细菌位置矢量上随机取两个位置，两位置中间的变量在趋化操作中保持不变，而两侧的变量随机发生变化。
[0032] 采用最短路径法求解最优恢复路径的步骤为：
[0033] 步骤1：依未恢复机组节点编号顺序依次调用迪杰斯特拉算法为每一机组搜索最短恢复路径；
[0034] 步骤2：将路径权值最小的机组置为已搜索标志，其恢复路径中线路权值置为极小值ε；
[0035] 步骤3：判断是否还有未置搜索标志的被启动机组，若有则转向步骤1，否则输出各机组最优恢复路径；
[0036] 步骤4：计算得到下层恢复路径优化的目标函数值。
[0037] 本发明所达到的有益效果：
[0038] 本
申请将影响黑启动阶段恢复安全的因素纳入到优化目标集中，建立了扩展黑启动方案二层规划优化模型，分别以机组启动和恢复路径作为上下层优化决策的变量，使方案在追求机组启动后加权发电效率最大的同时，在恢复过程中具有较高的安全性。提出了改进细菌觅食算法与基于迪杰斯特拉算法的最短路径法相结合的混合求解算法，本申请的方法得到的扩展黑启动方案与仅以机组发电量最大为目标的扩展黑启动方案相比，其恢复过程具有更高的安全性，提高了恢复效果，具备更大的实际工程应用价值。
附图说明
具体实施方式
[0040] 下面结合附图对本发明作进一步描述。以下
实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
[0041] 1考虑恢复安全因素的扩展黑启动方案二层规划模型
[0042] 1.1二层规划模型基本原理
[0043] 二层规划模型最早由Bracken和McGill在1973年提出，用于解决具有二层递阶结构的系统优化决策问题，上层决策和下层决策各有目标函数和约束条件，上层决策问题的目标函数和约束条件不仅与上层的决策变量有关，而且还依赖于下层的最优解或最优值，下层决策问题的最优解受上层决策变量的影响，将最优解反馈到上层而影响上层决策的最优解，是一个具有广泛应用前景的优化算法，在电网规划、配电网电源优化、电力市场等研究领域已得到应用，二层规划的一般模型表示为：
[0044] minF＝F(x,y) (1)
[0045] s.t.G(x)≤0 (2)
[0046] minf＝f(x,y) (3)
[0047] s.t.g(x,y)≤0 (4)
[0048] 式中：F(·)为上层决策问题的目标函数；x为上层决策向量；G为上层决策约束条件；f为下层决策问题的目标函数；y为下层决策向量；g为下层决策约束条件。
[0049] 1.2扩展黑启动方案二层规划模型
[0050] 在黑启动阶段，机组的恢复是基础，机组成功启动后为后续恢复提供功率支持。机组恢复路径的优化一方面减小机组启动路径恢复的操作风险，提高恢复的可靠性，另一方面要尽早投运有利于后续骨架网络构建的关键线路，且有利于重要负荷的尽早恢复。在系统恢复过程中，待启动机组的不同导致了恢复路径的不同，因此机组恢复和路径恢复具有主从逻辑关系。本申请采用二层规划模型对扩展黑启动的恢复方案进行优化。
[0051] 1.2.1上层优化模型
[0052] 在被启动机组的辅机启动时，由于恢复初期小系统较薄弱，会引起系统电压大幅度下降和频率跌落而使小系统受到较大冲击。因此，在优化机组启动时，必须考虑辅机启动的影响。在扩展黑启动恢复中，可采用不同机组的辅机错时启动的方式减小对系统的冲击，设被启动的机组数为NG，被启动机组i辅机容量为PGL.i，PL为满足系统运行约束条件下可恢复的最大负荷量，采用分段线性化方法计算PL，以不同被启动机组中容量最大的辅机启动表示扩展黑启动方案中机组辅机启动对系统的影响，将辅机启动的影响定义为：
[0053]
[0054] IF值越大，表示辅机启动时，引起电压下降和频率跌落值越大，恢复初期系统受到的冲击越大。
[0055] 为减小扩展黑启动中机组辅机启动的影响，可通过机组优选选取辅机容量较小的机组。处在网络拓扑重要位置且启动后能够提供较大发电量的机组尽早启动，更有利于后续恢复，因此，上层优化综合考虑机组位置重要性、机组发电量和效率、辅机启动影响及下层恢复路径优化的反馈对机组启动进行优化，目标函数为：
[0056]
[0057] 式中：F为上层目标，包括机组优化和下层目标函数惩罚项两部分；T1为优化时间；t0为扩展黑启动路径的恢复时间；ai为机组i所在节点重要度，以节点收缩后的网络凝聚度表示；w(t)为不同时段内机组出力的加权系数，取值随着时间推移减小；PGi(t)为机组i在t时刻发出的有功功率；γ为变换系数；η为惩罚系数；f为下层目标函数值。
[0058] 1.2.2下层优化模型
[0059] 空充恢复路径时，涉及线路倒闸操作及变压器空载投入，线路空载合闸会产生操作过电压和工频过电压，空充变压器会引起谐振过电压及产生励磁涌流，励磁涌流中包含数值很大的高次谐波，线路对地电容产生的大量
无功功率容易引起黑启动电源自励磁，上述问题都可能引起黑启动阶段恢复的失败。
[0060] 线路操作过电压与系统结构和
断路器性能等因素有关，采用低压充电方式可减小线路操作过电压和谐波过电压的影响，工频过电压和黑启动电源自励磁与系统中无功功率有关，与恢复路径中线路对地电容正相关，恢复路径上产生的过多无功功率限制了扩展黑启动小系统的规模，因此，可由恢复路径优化选取对地电容相对较小的线路以减少充电无功功率，同样可由路径优化选取变压次数少的路径以减小空充变压器的影响。系统中关键线路的恢复有利于骨架网络的建立，对后续恢复起到重要作用；恢复路径中经过的变电站所包含的负荷越重要，越有利于减小停电带来的损失。因此，下层恢复路径优化以包含重要线路和重要负荷且充电功率较小、经过变压器少的线路为目标，目标函数为：
[0061]
[0062] 式中：Nl为恢复的支路数；Bj为支路j的电纳；二元决策变量λj表示支路j是否是变压器支路，是取1，否取0；Jj为支路j归一化后的介数；θ(Lj)为支路j两端厂站负荷的重要性，由电网调度部门根据负荷实际情况设定，β1、β2、β3、β4为转换系数。
[0063] 模型约束条件为：上层约束包括启动功率约束、机组启动时间约束、机组辅机容量约束、机组出力约束；下层约束包括黑启动电源自励磁约束、系统无功约束、线路功率和节点电压等运行约束，具体表达如下：
[0064]
[0065] 式中：Pcr.i为被启动机组i的启动功率；K2为可靠性系数；P0为黑启动电源提供的启动功率；TS.i为机组i的启动时间；TCH.i为机组i的最大临界热启动时间；PGi、QGi为机组i的有功、无功出力； 为机组有功、无功出力上下限；QLj为线路j产生的无功；KCB为黑启动机组短路比；SB为黑启动电源容量；QB.max为黑启动电源能吸收的最大无功；Pj为线路j上有功； 为线路j上最大有功；Ui为节点i电压， 为节点i电压上、下限。
[0066] 在上述二层规划模型中，上层决策变量为被启动机组，对下层决策中路径优化产生影响，而下层路径优化以目标函数最优的罚函数形式反映到上层目标中，对上层决策起到反馈作用，模型反映出上层机组启动优化和下层恢复路径优化的相互影响，通过上层优化和下层优化的交互作用最终得到综合最优的扩展黑启动方案。
[0067] 2混合求解算法及流程
[0068] 上述模型属于复杂的非线性二层规划问题，单一方法难以求解，针对所建模型的特点，本申请采用改进细菌觅食算法与基于迪杰斯特拉算法的最短路径法相结合的混合算法求解。对细菌觅食算法进行了改进，利用其全局搜索能力强的优势优化求解上层决策中机组启动，采用基于迪杰斯特拉算法的最小支撑树求解下层的路径优化问题。
[0069] 2.1改进细菌觅食算法求解机组启动优化
[0070] 细菌觅食算法(Bacterial foraging algorithm,BFA)是由K.M.Passino教授于2002年提出的模拟大肠杆菌在觅食行为中生理性行为的新型群智能仿生算法，主要通过细菌趋化操作、复制操作和迁移操作三种操作
迭代计算优化问题求解，具有分布并行搜索、全局寻优能力强等优点，是目前智能算法研究的热点之一。
[0071] 1)趋化操作。细菌通过鞭毛的摆动向富营养区游动的行为，包括游动和翻转两种行为，细菌向随机方向移动单位步长定义为翻转，游动是保持同一方向的运动，设细菌种群规模为S，搜索空间为D维，细菌k的位置可用D维空间矢量 表示，每一细菌的位置代表问题的一个解。θk(l,m,n)表示细菌k在第l次趋化操作第m次复制操作和第n次迁移操作之后的位置，细菌k每一步的趋化操作表示为：
[0072] θk(l+1,m,n)＝θk(l,m,n)+c(d)φ(r) (9)
[0073] 式中：c(d)表示向前游动的单位步长；φ(r)表示趋化的方向向量。
[0074] 2)复制操作。复制操作模拟细菌觅食中优胜劣汰行为，细菌完成指定次数趋化操作后，把适应度排在后面的S/2个细菌淘汰，剩下的S/2个优良细菌自我复制，生成与各自完全相同的新个体，保持种群规模不变。
[0075] 3)迁移操作。迁移操作模拟环境突变导致的细菌个体逃亡行为，以一定的概率发生，种群中满足迁移发生条件的细菌个体删除，并在解空间中任意产生一个新的个体，迁移操作有助于细菌个体跳出局部最优搜索全局最优解。
[0076] 扩展黑启动方案的优化具有多个约束条件，可通过机组预选将满足启动时间和辅机容量约束的机组作为备选被启动机组，黑启动电源自励磁与系统无功约束均是对恢复路径产生充电无功的约束，取Qb＝min(KCBSB,QB.max)，两个约束条件可合并为无功约束机组出力约束、线路功率和节点电压等运行约束可对生成的方案潮流计算及仿真来校验，则机组启动优化可松弛为由启动功率约束构成的背包问题，路径优化是在满足无功约束下对机组恢复路径寻优。
[0077] 将细菌觅食算法应用于优化扩展黑启动方案时，结合所建立二层规划模型的具体实际特点，对细菌觅食算法进行了以下改进：
[0078] 1)细菌位置矢量维度取满足条件的备选被启动机组数，位置矢量变量一般取变量范围内任意实数，由于被启动机组有启动或不启动两种状态，本申请变量取1或0，1表示相应的机组启动，0表示相应的机组不启动，适应度取机组加权发电效率负值和辅机启动影响值两部分和，将细菌的位置矢量空间映射到方案的解空间。
[0079] 2)趋化操作决定了细菌的前进方向，是细菌觅食算法的核心操作，在优化上层决策机组启动时，对趋化操作进行以下改进：在细菌位置矢量上随机取两个位置，两位置中间的变量在趋化操作中保持不变，而两侧的变量随机发生变化。
[0080] 2.2采用最短路径法求解最优恢复路径
[0081] 机组恢复路径优化可以看作图的最小支撑树问题，本申请采用基于迪杰斯特拉算法的最短路径法求取连接被启动机组和黑启动电源的最小支撑树，线路权值取为以得到总权值最小的恢复路径，具体步骤如下：
[0082] 步骤1：依未恢复机组节点编号顺序依次调用迪杰斯特拉算法为每一机组搜索最短恢复路径。
[0083] 步骤2：将路径权值最小的机组置为已搜索标志，其恢复路径中线路权值置为极小值ε。
[0084] 步骤3：判断是否还有未置搜索标志的被启动机组，是则转向步骤1，否则输出各机组最优恢复路径。
[0085] 步骤4：计算得到下层优化目标函数值。
[0086] 2.3模型求解流程
[0087] 将上述改进细菌觅食算法和基于迪杰斯特拉算法的最短路径法相结合应用于扩展黑启动方案二层规划模型的求解，具体计算流程如图1所示。
[0088] 以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和
变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。
