技术领域
[0001] 本
发明属于信号提取处理技术领域，具体涉及尾迹散射信号的提取方法。
背景技术
[0002] 当目标以超高速运动时(比如
航天器再入地球大气)，会与空气产生剧烈的相互作用，从而在其尾部产生等离子体尾迹。为了在实验室环境下模拟这种运动，采用弹道靶平台进行实验。雷达是弹道靶实验中常用的测量设备。但是由于雷达发射功率有限，噪声性能较差，发射的超高速目标产生的尾迹散射很弱，使得尾迹的散射信号
信噪比较低，不能正确反映其对
电磁波的作用。
[0003] 目前，现有的弹道靶实验中少有关于尾迹信号提取的工作。一般对实验信号的降噪方法是滤波。因为实验中测得的散射信号具有多普勒频移，通过测速仪等测试数据估算弹头及尾迹的速度可以确定各自的多普勒
频率，从而在频域上使用带通
滤波器获得对应的信号。采用这种方法可以滤除大部分的带外噪声，但是对于
通带内的噪声没有抑制。对于超高速弹头来说，其散射较强，因此散射信号信噪比较高，滤波后其带内噪声对后续的处理影响较小。但是尾迹散射信号信噪比很低，带内噪声对信号的干扰较强，因此滤波方法不适用于尾迹散射信号的提取。
[0004] 因此有必要提出一种能获取到较为纯净的尾迹散射信号的提取新方法。
发明内容
[0005] 本发明的发明目的在于：针对上述存在的问题，基于小波
阈值降噪(wavelet shrinkage)方法，提出一种适用于弹道靶实验环境的尾迹散射信号提取方法，通过带内噪声的抑制，提取尾迹散射信号，从而可以很好地克服滤波方法的劣势，得到较为纯净的尾迹散射信号。
[0006] 本发明基于弹道靶实验平台的等离子体尾迹散射信号的提取方法，包括下列步骤：
[0007] 步骤S1：基于预设的阶数J，对基于弹道靶实验平台获取的尾迹散射信号(即基于弹道靶实验平台进行弹道靶实验测试所得到的尾迹散射信号)作J阶UDWT，得到J阶细节系数序列和近似系数序列，其中每阶细节系数序列的长度定义为N；
[0008] 步骤S2：分别对每阶细节系数序列进行阈值降噪处理：
[0009] 步骤S201：将每阶细节系数序列均分为K个部分(即均分为K个子序列)，每个子序列的长度定义为L；
[0010] 步骤S202：根据公式 计算每个子序列的部分和比LSRj,k；其中，Di,j表示第j阶第i个
采样点的细节系数，k＝1,2,...,K；
[0011] 并与预定的判定阈值Tr作比较，若第k个子序列的部分和比LSRj,k大于或等于阈值Tr，则当前子序列为信号子序列；否则为噪声子序列；
[0012] 步骤S203：计算每个细节系数的降噪阈值：若当前细节系数Di,j属于噪声子序列，则对应的降噪阈值λi,j为细节系数Di,j所在的子序列中的细节系数的绝对值中的最大者；若当前细节系数Di,j属于信号子序列，则对应的降噪阈值λi,j为第j阶的所有噪声子序列中的细节系数的绝对值的中值；
[0013] 即
[0014] 其中，|Pk,j|为第j阶细节系数序列的第k部分(对应的细节系数取绝对值)，median(·)为中位数运算，[|Pk1,j|,|Pk2,j|,...|PkM,j|]为判断后第j阶所有噪声部分的集合(对应的细节系数取绝对值)；
[0015] 步骤S204：对细节系数进行阈值降噪处理，得到噪声抑制后的细节系数 从而得到每阶噪声抑制后的细节系数序列，其中
[0016] 步骤S3：基于J阶UDWT得到的J阶近似系数序列，以及J阶噪声抑制后的细节系数序列作逆UDWT，得到提取的散射信号。
[0017] 综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：通过带内噪声的抑制，提取尾迹散射信号，从而可以很好地克服滤波方法的劣势，得到较为纯净的尾迹散射信号。且提取的尾迹散射信号信噪比有明显的提高，在信噪比较低的情况下，提取信号的信噪比仍有较好的改善，可以将其推广至其他噪声性能恶劣的环境中。同时，本发明的提取信号对原始信号的还原程度较高，适用于一些要求精确测量的场合。
附图说明
[0018] 图1为具体实施方式中，本发明的信号提取流程示意图；
[0019] 图2为
实施例中的仿真结果对比图，其中图2-a为带噪声信号；图2-b为提取后信号；图2-c为原始参考信号；
[0020] 图3为实施例中的实验结果对比图，其中图3-a为原始接收信号；图3-b为提取后信号。
具体实施方式
[0021] 为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
[0022] 本发明基于小波阈值降噪(wavelet shrinkage)方法，提出了一种适用于弹道靶实验环境的尾迹散射信号提取方法，通过带内噪声的抑制，提取尾迹散射信号，从而可以很好地克服滤波方法的劣势，得到较为纯净的尾迹散射信号。
[0023] 通过离散
小波变换，可以得到信号的细节(Detail)系数和近似(Approximation)系数。现有的小波阈值降噪方法对每一阶细节系数采用固定的阈值(近似系数不作处理)，从抑制噪声的
角度考虑，选取的阈值应当尽可能的高；但是为了更好地保护信号所携带的信息，其阈值应当选得较低。这种方法在信噪比较高的情况下能够较好地提取信号，但是当信噪比降低时，由于上述矛盾而无法很好地达到抑制噪声/提取信号的目的。为了解决这一矛盾，本发明从细节系数的时域考虑，通过采用非
抽取离散小波变换(Undecimated Discrete Wavelet Transform，UDWT)处理散射信号，对细节系数中不同的部分(噪声部分和信号部分)采用不同的阈值，以权衡上述矛盾。
[0024] 为了判断细节系数中的噪声部分以及信号部分，本发明定义一个称为“部分和比(Local Sum Ratio，LSR)”的参量来衡量细节系数的噪声
水平，其定义为公式(1)所示：
[0025]
[0026] 其中，Di,j表示细节系数，下标j表示阶数，i表示采样点，即Di,j表示第j阶细节系数的第i个采样点；N为细节系数的长度；对于每一细节系数来说，其在时域上被分为K个部分，L为每一部分的长度，k为序号。若噪声经过UDWT后其细节系数仍服从高斯分布，这样对于噪声来说，其在小波域(wavelet domain)每一阶细节系数的均值(LSRref)在时域上保持不变，即有：
[0027] LSRref＝L/N (2)
[0028] 若处理信号为高斯白噪声，其细节系数每一部分的LSR应当满足式(2)。
[0029] 对于尾迹的散射信号来说，若尾迹由一系列离散的散射点组成，这样其散射信号在时域上是分离的点目标的多普勒信号的
叠加，这样经过UDWT后细节系数仍具有类似的稀疏性。实际实验中测得的信号为散射信号(s0(t))与噪声(sn(t))的叠加，即：
[0030] s(t)＝s0(t)+sn(t) (3)
[0031] 对于这样的信号，当细节系数某一部分没有信号时，其LSR小于LSRref，当某一部分存在信号时，由于信号
能量的集中，使得这一部分LSR较大，所以其LSR应大于LSRref。因而，本发明通过与每一阶细节系数的均值LSRref的比较，将细节系数被分为了噪声部分和信号部分。然后，再采用不同的阈值分别对两部分进行阈值降噪，其阈值函数(Threshold Function)为：
[0032]
[0033] 其中， λi,j分别表示噪声抑制后的细节系数，以及细节系数阈值，函数sgn(·)的表达式为：
[0034]
[0035] 细节系数阈值λi,j的取值方式为：
[0036]
[0037] 其中，|Pk,j|为第j阶细节系数的第k部分(对应的细节系数取绝对值)，且细节系数Di,j∈Pk,j；median(·)为中位数运算，Tr为预设的标准以区分噪声部分和信号部分，本具体实施方式中，因为待提取信号(即尾迹散射信号)信噪比较低，取Tr＝1.5，对于大多数高信噪比情况，可以取Tr＝LSRref。[|Pk1,j|,|Pk2,j|,...|PkM,j|]为判断后第j阶所有噪声部分的集合(对应的细节系数取绝对值)。完成阈值降噪后，再对所有的细节系数作逆UDWT获得尾迹的散射信号。
[0038] 即本发明首先对尾迹散射信号进行非抽取离散小波变换处理，并将得到的各阶细节系数在时域上分为多个部分，然后分别计算每个部分的部分和比LSR，再基于各部分的LSR将其分为两类：噪声和信号部分；然后分别对噪声和信号部分的细节系数的时域值(Di,j)设置降噪阈值(λi,j)，再基于降噪阈值进行降噪处理，得到各阶降噪后的细节系数的时域值 最后再进行非抽取离散小波逆变换处理，得到提取信号。所提取的信号
波形完整且平滑，符合多普勒信号的形式。参见图1，本发明的基于弹道靶实验平台的等离子体尾迹散射信号的提取方法的具体处理步骤如下：
[0039] 步骤S1：对弹道靶实验测试得到的尾迹散射信号作J阶UDWT，从而得到J路细节系数序列(D1,D2,…,DJ)和J路近似系数序列(A1,A2,...,AJ)，每路的细节系数的长度为N，其中阶数J根据实际信号长度需要选取，通常取3～12；
[0040] 步骤S2：分别对每阶细节系数序列进行阈值降噪处理：
[0041] 步骤S201：将每阶细节系数序列均分为K个部分，K的选取与信号长度N有关，一般取0.0001N～0.1N。
[0042] 步骤S202：由式(1)计算细节系数序列中每一部分的LSR，并与预定的判定准则Tr作比较，将K部分分为噪声部分和信号部分，其中Tr可以根据信号的信噪比来选取，取值范围在1～2之间。
[0043] 步骤S203：由式(6)计算出噪声部分和信号部分各自的阈值。
[0044] 步骤S204：根据式(4)对细节系数进行阈值降噪处理，得到噪声抑制后的细节系数。从而得到J路处理后的细节系数序列。
[0045] 步骤S3：对步骤S2得到的J路处理后的细节系数序列，以及J阶UDWT得到的J路近似系数序列作逆UDWT，得到提取的散射信号。
[0046] 实施例
[0047] 为了验证本发明的信号提取方法的性能，对如图2-c所示的仿真参考信号添加已知功率的白噪声作为实验信号，用本发明的提取方法来提取信号，将提取的信号与原有的参考信号作对比。为了衡量方法的有效性，本实施例中采用3个指标来衡量噪声的抑制以及对信号的还原性能，具体为：信噪比(SNR)，SSIM(Structure Similarity Index Measure)和均方误差(MSE)；其中，信噪比为信号功率和噪声功率的比值，反映了带噪信号及处理后信号的噪声水平；SSIM用于描述两信号间的相似性，其取值范围为小于1的正数，若SSIM越接近1，则说明两路信号越相似，若两路信号完全一致，其SSIM等于1。均方误差用于表征提取的信号与参考信号的差异。该3项指标的定义具体如下所示：
[0048] (1)信噪比
[0049]
[0050] 其中，σs为带噪信号的标准差，σn为噪声的标准差。
[0051] (2)SSIM
[0052]
[0053] 其中，μx为信号x的均值，σx为信号x的标准差，μy为信号y的均值，σy为信号y的标准差，σxy为信号x和信号y的协方差，C1和C2为很小的正数，当C1和C2取得越小时，两信号的差异会更明显(SSIM值减小)，通常取值范围为0～10-3，本实施例中，取C1＝C2＝10-4。
[0054] (3)均方误差
[0055]
[0056] 其中，S(n)为参考信号， 为提取的信号。
[0057] 通过对仿真带噪信号的处理，得到的处理结果如表1所示。
[0058] 表1
[0059]
[0060] 由表1可知，本方法可以提高信噪比约24dB左右，在抑制噪声的同时且能较好地提取原有信号。
[0061] 本发明通过对仿真信号(如图2所示)以及实验信号(如图3所示)的提取，验证了本发明的信号提取方法的有效性。图2-a为信噪比为-10dB时的仿真信号，可以看到信号几乎被噪声完全淹没，图2-b和图2-c分别为提取信号和没有噪声的参考信号，两者具有类似的形式，说明本发明能够提取出低信噪比情况下的信号。图3-a为实验测得的等离子体尾迹信号，同样该信号信噪比极低，几乎无法辨别，通过本方法处理后得到了如图3-b所示的尾迹多普勒信号。提取的信号波形完整且圆滑，符合多普勒信号的形式。
[0062] 以上所述，仅为本发明的具体实施方式，本
说明书中所公开的任一特征，除非特别叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加以替换；所公开的所有特征、或所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以任何方式组合。
