一种D-RoF系统中基于矢量量化的数据压缩方法
阅读：395发布：2020-05-12
专利汇可以提供一种D-RoF系统中基于矢量量化的数据压缩方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且一种D‑RoF系统中基于矢量量化的 数据压缩 方法，发送端首先对 信号 归一化与取模并加入压缩变换函数信号的分布特性，其次利用合理的分组方式构建多维矢量信号并消除多维矢量信号之间的关联性，随后对多维矢量信号进行矢量量化并生成码字和码本，最后对所有码字的编号进行编码；接收端则先对经过光电检测的 电信号 进行判决，恢复成二进制 数字信号 ，接着利用码本通过解码处理获取对应的码字，并将所有码字构建成一组多维矢量信号，随后根据发送端的分组方式，逆向地将这组多维矢量信号恢复成一维均匀分布信号，最后加入扩展变换函数使该信号经过反变换后呈高斯分布。该方法具有较好的系统性能，且计算复杂度较低，便于 硬件 实现。，下面是一种D-RoF系统中基于矢量量化的数据压缩方法专利的具体信息内容。
1.一种D-RoF系统中基于矢量量化的多维矢量量化压缩方法，其特征在于，所述多维矢量量化方法包括以下步骤：
(1)发送端信号处理：对发送端的射频模拟信号进行带通采样，并对带通采样后的数字信号进行归一化处理；
(2)采样信号的压缩变换：对归一化的一维高斯分布信号取模处理，并将取模后的信号经过压缩变换函数进行压缩，从而使得变换后的一维信号呈均匀分布；所述步骤(2)包括以下步骤：
2-1：对归一化的一维高斯分布信号取模处理，并记录其正负符号，若信号幅度大于等于零，则记为1，否则记为-1；取模处理表示为：
s＝abs(x)
其中，x代表归一化一维高斯分布信号，s表示进行取模处理后的信号，abs是取绝对值运算；
2-2：对取模后的一维高斯分布信号进行压缩变换，压缩变换函数表示为：
其中，erf()是高斯误差函数，s为取模处理后的信号，M为该压缩变换的可调参数；Φ()为标准正态分布的累积分布函数；
(3)多维矢量信号的建立：将压缩变换后的一维均匀分布信号进行分组，每一组都视为多维矢量信号的一个行向量；将多组行向量信号进行列合并，构成多维矢量信号；先对压缩变换后的一维均匀分布信号进行有效分组，构建关联性弱的矢量信号集；若要构建二维矢量信号，则需将一维均匀分布信号分为两组，第一组信号为一维均匀分布信号的前一半，第二维信号为一维均匀分布信号的后一半，所构成的多维矢量信号表示为：
其中，等式左边为多维矢量信号集；等式右边每一列即为经过分组后的一组一维均匀分布信号，等式右边每一行代表一个多维矢量信号；a代表压缩变换后的一维均匀分布信号，b为经过分组后所构建的n个m维矢量信号，一维均匀分布信号的总数据量为mn；行数n为多维矢量信号的个数；列数m为多维矢量信号的维度；
(4)矢量量化与编码：首先，对多维矢量信号所构成的信号空间根据量化位数进行均匀分割，获得量化空间；其次，统计每个量化空间中的所有矢量信号，根据每个信号是否属于该空间表示为：
其中，ε(·)为关于多维矢量信号否是属于某个空间的的一个值，即为1或者0；b为多维矢量信号，下标j为矢量信号的序号；
随后对每个量化空间中的所有矢量信号进行求和并取平均，将该值作为该空间内矢量信号的量化电平，量化电平即为码字，所有的码字构成码本并将其记录并存储在文本中；最后，对所有码字的编号进行二进制编码；码字表示为：
其中，c表示量化电平，即为码字，它是一个多维矢量；下标i为量化电平的序号，即为量化空间的序号；K表示量化区间的个数，下标j为矢量信号的序号，L为各个量化空间内所包含的多维矢量信号的数量；
(5)接收端信号的解码：光信号经过了光电检测后已转换为相应的电信号，对接收的电信号进行判决，恢复成二进制数字信号，将二进制信号转换为十进制信号，十进制信号即为码本中码字的编号；根据获得的码字编号从码本中读取其对应的量化电平；量化电平也是多维的矢量，其维度与发送端的多维矢量信号相同，因而解码后最终获得的是多维矢量信号；
(6)一维信号的恢复：所获得量化电平是多维矢量信号，将获得矢量信号的每一个维度进行分离，获得多组一维均匀分布信号；将多组一维均匀分布信号一一进行合并，成为一组一维均匀分布信号，接收端所恢复的一维均匀分布信号表示为：
y＝[b1,1,b2,1,...,bn,1,b1,2,b2,2,...,bn,2,...,b1,m,b2,m,...bn,m]＝[c1,1,c2,1,...,cn,1,c1,2,c2,2,...,cn,2,...,c1,m,c2,m,...cn,m]≈[a1,a2,...,an,an+1,an+2,...,a2n,...,a(m-1)n+1,a(m-1)n+2,...,amn]其中，b1,1表示第一个多维矢量信号第一维的数据，bn,m表示第n个多维矢量信号第m维的数据，c1,1表示第一个量化电平第一维的数据，cn,m表示第n个量化电平第m维的数据，a即为原始一维均匀分布信号，其下标为该一维信号的序号，即该一维均匀分布信号的总数为mn；
(7)一维信号的扩展变换：对发送端的压缩变换函数进行反变换，获得扩展变换函数，对(6)中生成的一维均匀分布信号的模进行扩展变换，获得一维高斯分布的信号，扩展变换的函数表示为：
其中，C为扩展变换函数，变量y表示接收端的一维均匀分布信号，inverf()为高斯误差函数的反函数，Φ()为标准正态分布的累积分布函数；M为可调参数，其值为非负的实数。
一种D-RoF系统中基于矢量量化的数据压缩方法
技术领域
[0001] 本发明属于光载无线技术领域，特别涉及一种数字光载无线技术中基于矢量量化的数据压缩方法。
背景技术
[0002] 光载无线技术(Radio over fiber,RoF)在下一代移动通信网络等领域中的应用已经成为工业界和研究者公认极具潜力的传输技术。如在第五代移动通信(5G)和60GHz网络中，RoF为从中心端局(Central office,CO)到若干个射频拉远头(Remote radio head,RRH)之间传输高频无线信号提供了一种廉价且有效的传输技术。
[0003] 目前主要有两种RoF技术，各有其优缺点。第一种为模拟的射频光载无线技术(Analog radio-over-fiber,A-RoF),即无线射频模拟信号调制到光载波上沿光纤传输。经过近二十年的发展，A-RoF在研究界已十分成熟，具有低系统复杂度，高频谱效率以及RRH高能量效率等优点。然而，A-RoF技术在传输过程中对调制器带宽和线性度要求较高，模拟高频射频信号受光纤色散影响较严重，光调制器受系统非线性(如三阶交调)影响较严重，比较适合于短距离和信号带宽大的传输。同时更重要的是，A-RoF技术的这些缺点将会给网络系统的安装、运营维护及管理带来巨大的不便，故此虽然在学术界被广泛深入研究，但工业界一直备受诟病。
[0004] 另外一种可替换的RoF技术是数字光载无线传输技术(Digitalized radio over fiber,D-RoF)。D-RoF链路相比于A-RoF链路而言，在远端基站和中心站增加了模数/数模转换(ADC/DAC)模块,将射频带通模拟信号转换成数字信号调制到光纤传输系统上传输。在将数模接口从中心局端移到局端与天线之间，增加了基站的处理功能，增加了系统复杂度。但数字光纤链路性能稳定，非线性和色散影响小并且便于补偿，适合于较长距离高性能传输。D-RoF降低了对光纤链路信噪比的要求，系统传输效果对调制指数和光纤长度的关联减弱，在网络安装、运营维护管理方面，具有极大的优势，倍受工业界关注。D-RoF现阶段主要有CPRI(Common Public Radio Interface)和OBSAI(Open Base Station Architecture Initiative)两种工业标准。最近有研究者在移动前向回传架构(Mobile Fronthaul Architecture)中提出了基于Sigma-delta调制的数字接口，较传统CPRI接口，可有效增加前向回传传输容量4倍。日本电报电话公司(NTT)的研究人员已将D-RoF技术应用于数字电视的传输。传统的模拟电视需要同轴电缆组成的有线电视专用网络，而采用D-RoF技术，则可在原有数字通信网络中传输数字视频信号，无需为此铺设专用的有线电视网络，极大的减少投资和管理造价。
[0005] 然而不论D-RoF应用在移动通信网络还是数字电视传输，其主要制约因素在于ADC和采样后的高比特率。高的数字信号比特速率主要是由带通采样后的射频数字信号带宽及量化精度所决定。它不仅极大的降低了数字传输的效率，而且需要昂贵的宽带光电器件。在射频信号带宽较宽时，由于带通采样的频响并不均匀，因此将使得信号发生畸变，产生额外的混叠噪声。为了有效提高D-RoF技术的数据传输效率，通过压缩基带信号和射频数字信号来有效降低高比特速率，已取得了较为可观的传输效果。从光纤传输容量角度考虑，采用高阶调制技术和多幅度调制技术，如四电平脉冲幅度调制技术(Four Pulse Amplitude Modulation,PAM4),以及偏振复用技术，有效提高单波长光纤传输的容量，也可以有效抑制光链路上的高比特速率带来一系列系统传输问题。
[0006] 典型的D-RoF系统框图如图1所示，根据其功能可以分为5个模块：发送端射频信号调制模块101、发送端模数转换及数据压缩模块102、光传输接收模块103、接收端数模转换及数据压缩模块104和接收端射频信号解调模块105。发送端信号调制模块主要由QAM调制106、OFDM调制107以及射频上转换108构成。首先，将串行的二进制序列进行正交振幅调制(Quadrature Amplitude Modulation,QAM)106映射。其次将映射后的复数信号进行正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)调制107产生OFDM基带信号，然后对OFDM基带信号进行而射频上转换108，产生高频带通射频信号(应用中的无线射频信号)。发送端模数转换及数据压缩模块102由带通采样109、多维矢量量化110以及编码
111组成。首先通过带通采样109对经过射频上转换的带通信号进行带通采样。D-RoF系统中的射频信号一般为带通信号，若采用奈奎斯特采样，则会造成带宽等资源的浪费。此外，射频带通信号的频率很高，且其带宽较窄；而带通采样以信号的带宽为条件进行采样，可以节省系统的带宽，且其采样速率一般低于奈奎斯特采样，易于实现。经过带通采样后用多维矢量量化110对采样信号主要进行信号归一化、压扩变换、多维矢量信号构建以及矢量量化等处理。最后，编码111模块对离散量化信号进行二进制信号编码。光传输接收模块103由电增益112，以及双驱动马赫增德光调制器113，激光器114，20km的单模光纤115和光电探测器
116构成。将二进制信号分为两路，其中一路进行电增益112处理，随后将两路信号经马赫增德调制器113调制至光载波上，并通过激光器114产生相应光信号。对接收端光信号进行电光检测116，转化为相应的电信号。接收端数模转换及数据压缩模块104包括解码117、反量化118以及数模转换119。经过光电检测后，电信号在解码模块117中进行了判决处理，并转化为二进制数字信号。再通过反量化118恢复为一维信号并进行扩展变换转化为初始压缩前的数字信号，随后数字信号在数模转换119中转化为模拟信号。接收端射频信号解调模块
105由射频下转换120、OFDM解调121以及QAM解调122构成。经过数模转换119后的射频信号通过射频下转换120恢复为原来的OFDM基带信号，随后依次通过OFDM解调121以及QAM解调
122恢复成二进制序列。
111组成。首先通过带通采样109对经过射频上转换的带通信号进行带通采样。D-RoF系统中的射频信号一般为带通信号，若采用奈奎斯特采样，则会造成带宽等资源的浪费。此外，射频带通信号的频率很高，且其带宽较窄；而带通采样以信号的带宽为条件进行采样，可以节省系统的带宽，且其采样速率一般低于奈奎斯特采样，易于实现。经过带通采样后用多维矢量量化110对采样信号主要进行信号归一化、压扩变换、多维矢量信号构建以及矢量量化等处理。最后，编码111模块对离散量化信号进行二进制信号编码。光传输接收模块103由电增益112，以及双驱动马赫增德光调制器113，激光器114，20km的单模光纤115和光电探测器
116构成。将二进制信号分为两路，其中一路进行电增益112处理，随后将两路信号经马赫增德调制器113调制至光载波上，并通过激光器114产生相应光信号。对接收端光信号进行电光检测116，转化为相应的电信号。接收端数模转换及数据压缩模块104包括解码117、反量化118以及数模转换119。经过光电检测后，电信号在解码模块117中进行了判决处理，并转化为二进制数字信号。再通过反量化118恢复为一维信号并进行扩展变换转化为初始压缩前的数字信号，随后数字信号在数模转换119中转化为模拟信号。接收端射频信号解调模块
105由射频下转换120、OFDM解调121以及QAM解调122构成。经过数模转换119后的射频信号通过射频下转换120恢复为原来的OFDM基带信号，随后依次通过OFDM解调121以及QAM解调
122恢复成二进制序列。
[0007] 对于D-RoF系统，如前所述，关键问题是提高数据传输效率。具体来说，在D-RoF系统中，模拟信号在经过模数转换以及量化编码之后，原有的数据量会随着量化位数增加而急剧增加，导致了系统的传输速率大幅度增加，由此带来一系列系统传输问题。因而，在量化过程中，采用合理的数据压缩方法来降低量化后的数据量，同时提高数据传输效率显得尤为重要。
[0008] 目前提出了几种有效的数据压缩方法。Xu Mu等人提出了基于快速统计估计(FSE)的标量量化方法(文献1，Mu Xu,Xiang Liu,Naresh Chand,Frank Effenberger,and Gee-Kung Chang."Fast statistical estimation in highly compressed digital RoF systems for efficient 5G wireless signal delivery."OFC 2017,paper M3E.7.基于高度压缩数字RoF系统的5G无线信号高效传输快速统计估计方法[C].光纤通信会议和展览会,pp.M3E.7.)。快速统计估计方法属于压扩量化，该方法利用一般数据的呈现高斯分布的特性，在发送端加入了压缩变换函数使得信号的模呈均匀分布，随后用简单的均匀量化来量化信号以便于最小化量化噪声，最后在接收端加入扩展变换函数进行信号模的恢复。快速统计估计(FSE)方法虽极大简化数据压缩算法，但其应用还局限在标量量化方面，压缩效果(压缩比)有限。此外，Xu Mu等人还提出了改进的劳埃德(lloyd)算法用于信号的标量量化(文献2，Mu Xu,Zhen sheng Jia,Jing Wang,L.Alberto Campos,and Gee-Kung Chang."A novel data-compression technology for digital mobile fronthaul with Lloyd algorithm and differential coding."Optical Fiber Communication Conference 2018,pp.Tu2K.2.一种基于劳埃德算法和差分编码的新数字移动前传数据压缩技术[C].光纤通信会议,pp.Tu2K.2)。改进的劳埃德算法是在均匀量化的基础上来进行的。在该算法中，量化电平的前半段来自劳埃德算法，后半段来自均匀量化。首先，该算法根据信号的模的分布，利用多次迭代不断更新量化区间以及量化电平。其次，当达到一定的迭代次数后，停止更新并用均匀量化替代后半段量化电平以及量化区间，从而构成了一个由劳埃德以及均匀量化一同构成的标量量化方法。与快速统计估计方法相比，该算法也存在压缩效果比较局限的问题，该算法的计算复杂度与迭代次紧密相关。与标量量化不同，矢量量化将若干个标量数据组构成一个矢量，然后在矢量空间给以整体量化，从而压缩了数据而不损失多少信息，在图像处理领域等有广泛的应用。在D-RoF数据压缩领域中，与标量量化方法相比，矢量量化方法在相同的量化位数下能够获得更低的EVM(Error Vector Magnitude)，从而极大提高系统性能。一般用EVM的大小来评价一个量化方法的性能优劣。误差向量幅度(EVM)用来衡量实际信号与理想信号的幅度误差以及相位误差。EVM越低，则说明实际信号与理想信号越接近，即量化方法所带来的系统的性能越好。Zhang Lu等人提出了基于K均值(K-means)聚类算法的多维量化方法，并实验证实了该方法的效果(文献3，Lu Zhang,Xiaodan Pang,Oskars Ozolins,Aleksejs Udalcovs,Sergei Popov,Shilin Xiao,et al."Spectrally efficient digitized radio-over-fiber system with k-means clustering-based multidimensional quantization."Optics Letters vol.43,pp.1546-1549,April 2018.高频谱效率的数字RoF系统中基于K均值聚类的多维量化方法[J],光学快报,2018,43(7):1546-1549.)。K均值聚类算法是属于机器学习的一种算法，该算法在矢量量化中的核心思想是为了使得总量化噪声最小，利用多次迭代对矢量信号的量化空间和量化电平进行不断更新，直至量化电平的前后两次迭代位置不再改变。相较于快速统计估计(FSE)的标量量化算法，该方法虽然取得了较好的压缩效果，但在量化电平数较大时，为得到最优的电平量化值进行了大量迭代运算，导致其计算复杂度比较复杂，在实时性要求较高的场景使得D-RoF难以应用。
发明内容
[0009] 结合快速统计估计中极大减小算法复杂度的处理方法以及矢量量化中系统压缩性能提高显著的特点，针对D-RoF系统的量化编码处理过程，本发明提出一种计算复杂度低且具有较好压缩性能的多维矢量量化压缩方法。
[0010] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：
[0011] 一种D-RoF系统中基于矢量量化的多维矢量量化压缩方法，所述方法包括以下步骤：
[0012] (1)发送端信号处理：对发送端的射频模拟信号进行带通采样，并对带通采样后的数字信号进行归一化处理；
[0013] (2)采样信号的压缩变换：对归一化的一维高斯分布信号取模处理，并将取模后的信号经过压缩变换函数进行压缩，从而使得变换后的一维信号呈均匀分布；
[0014] (3)多维矢量信号的建立：将压缩变换后的一维均匀分布信号进行分组，每一组都视为多维矢量信号的一个行向量；将多组行向量信号进行列合并，构成多维矢量信号；为了消除该矢量数据之间的关联性，需先对压缩变换后的一维均匀分布信号进行有效分组，构建关联性弱的矢量信号集；若要构建二维矢量信号，则需将一维均匀分布信号分为两组；第一组信号为一维均匀分布信号的前一半，第二维信号为一维均匀分布信号的后一半；所构成的多维矢量信号表示为：
[0015]
[0016] 其中，等式左边为多维矢量信号集；等式右边每一列即为经过分组后的一组一维均匀分布信号，等式右边每一行代表一个多维矢量信号；a代表经过压扩变换后的一维均匀分布信号，b为经过分组后所构建的n个m维矢量信号。一维均匀分布信号的总数据量为mn；行数n为多维矢量信号的个数；列数m为多维矢量信号的维度；
[0017] (4)矢量量化与编码：首先，对多维矢量信号所构成的信号空间(二维即为平面，三维为立体空间)根据量化位数进行均匀分割，获得量化空间；其次，统计每个量化空间中的所有矢量信号，根据每个信号是否属于该空间表示为：
[0018]
[0019] 其中，ε(·)为关于多维矢量信号否是属于某个空间的的一个值，即为1或者0；b为多维矢量信号，下标j为矢量信号的序号；
[0020] 随后对所有矢量信号进行求和并取平均，将该值作为该空间内矢量信号的量化电平，量化电平即为码字，所有的码字构成码本并将其记录并存储在文本中；最后，对所有码字的编号进行二进制编码；码字表示为：
[0021]
[0022] 其中，c表示量化电平，即为码字，它是一个多维矢量；下标i为量化电平的序号，即为量化空间的序号；K表示量化区间的个数，下标j为矢量信号的序号，L为各个量化空间内所包含的多维矢量信号的数量；
[0023] (5)接收端信号的解码：光信号经过了光电检测后已转换为相应的电信号，对接收的电信号进行判决，恢复成二进制数字信号，将二进制信号转换为十进制信号，十进制信号即为码本中码字的编号；根据获得的码字编号从码本中读取其对应的量化电平；量化电平也是多维的矢量，其维度与发送端的多维矢量信号相同，因而解码后最终获得的是多维矢量信号；
[0024] (6)一维信号的恢复：所获得量化电平是多维矢量信号，将获得矢量信号的每一个维度进行分离，获得多组一维均匀分布信号；将多组一维均匀分布信号一一进行行合并，成为一组一维均匀分布信号；接收端所恢复的一维均匀分布信号表示为：
[0025] y＝[b1,1,b2,1,...,bn,1,b1,2,b2,2,...,bn,2,...,b1,m,b2,m,...bn,m][0026] ＝[c1,1,c2,1,...,cn,1,c1,2,c2,2,...,cn,2,...,c1,m,c2,m,...cn,m][0027] ≈[a1,a2,...,an,an+1,an+2,...,a2n,...,a(m-1)n+1,a(m-1)n+2,...,amn][0028] 其中，b1,1表示第一个多维矢量信号第一维的数据，bn,m表示第n个多维矢量信号第m维的数据；c1,1表示第一个量化电平第一维的数据，cn,m表示第n个量化电平第m维的数据，a即为原始一维均匀分布信号，其下标为该一维信号的序号，即该一维均匀分布信号的总数为mn；
[0029] (7)一维信号的扩展变换：对发送端的压缩变换函数进行反变换，获得扩展变换函数，对(6)中生成的一维均匀分布信号的模进行扩展变换，获得一维高斯分布的信号；扩展变换的函数表示为：
[0030]
[0031] 其中，C为扩展变换函数，变量y表示接收端的一维均匀分布信号，inverf()为高斯误差函数的反函数，Φ()为标准正态分布的累积分布函数；M为可调参数，其值为非负的实数。
[0032] 进一步，所述步骤(2)中，采样信号的压缩变换包括以下步骤：
[0033] 2-1：对归一化的一维高斯分布信号取模处理，并记录其正负符号，若信号幅度大于等于零，则记为1，否则记为-1；取模处理表示为：
[0034] s＝abs(x)
[0035] 其中，x代表归一化一维高斯分布信号，s表示进行取模处理后的信号，abs是取绝对值运算；
[0036] 2-2：对一维高斯分布信号进行压缩变换，压缩变换函数表示为：
[0037]
[0038] 其中，erf()是高斯误差函数，s为取模处理后的信号，M为该压缩变换的可调参数；Φ()为标准正态分布的累积分布函数。
[0039] 本发明的技术构思为：在矢量量化中加入压扩量化，降低求取量化电平时的迭代次数。具体来说，在发送端，对一维高斯分布信号进行压缩变换，获得一维均匀分布信号，并对其进行合理的分组，构建成多维矢量信号；随后通过矢量量化获取量化电平，即为码字并建立码本，且对码字的序号进行编码，获得二进制数字信号。在接收端，首先对经过光电检测后的电信号判决，生成对应的二进制数字信号；其次通过码本进行解码处理，获取码字，所有解码的码字构成一组多维矢量信号；随后将多维矢量信号的每一维进行分离，获得多组一维均匀分布信号，将多组一维信号进行合并，恢复成一组一维均匀分布信号；最后，通过压缩变换函数的反函数对一维均匀分布信号进行扩展变换，生成对应的高斯分布信号。此外，在其他参数不变的情况下，可以通过调整压缩变换函数中的参数M来获得最优的EVM性能。
[0040] 与现有的量化技术相比，本发明具有以下两个优点：
[0041] 1.本发明基于矢量量化的多维矢量量化方法在D-RoF系统中在合理的量化位数下可以获得较低的EVM，具有良好的系统性能。
[0043] 图1是本发明中的D-RoF系统框图。
[0045] 图3是本发明实施例的发送端64QAM调制星座图。
[0046] 图4是本发明实施例的三维矢量信号分布图。
[0047] 图5是本发明实施例的接收端64QAM解调星座图。
[0048] 图6是本发明实施例中64QAM时，本发明的二维、三维矢量量化算法与快速统计估计算法以及劳埃德算法的EVM性能对比图。
[0049] 图7是本发明实施例中64QAM时，本发明的二维、三维矢量量化算法与二维、三维K均值聚类算法的EVM性能对比图。
具体实施方式
[0050] 下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细地描述，但本发明的实施方式不限于此。
[0051] 参照图1～图7，一种D-RoF系统中基于矢量量化的数据压缩方法，包括发送端的压缩过程和接收端的解压缩过程；
[0052] 发送端的压缩过程包括以下步骤：
[0053] (1)发送端信号处理：对发送端的射频模拟信号进行带通采样，并对带通采样后的数字信号进行归一化处理；
[0054] (2)采样信号的压缩变换：采样信号的压缩变换：对归一化的一维高斯分布信号取模处理，并将取模后的信号经过压缩变换函数进行压缩，从而使得变换后的一维信号呈均匀分布，过程如下：
[0055] 2-1：对归一化的一维高斯分布信号取模处理，并记录其正负符号，若信号幅度大于等于零，则记为1，否则记为-1，取模处理表示为：
[0056] s＝abs(x)
[0057] 其中，x代表输入的归一化一维高斯分布信号，s表示进行取模处理后的一维高斯分布信号，abs是取绝对值运算；
[0058] 2-2：对一维高斯分布信号进行压缩变换，从而使得变换后的一维信号呈均匀分布，压缩变换函数表示为：
[0059]
[0060] 其中，erf()是高斯误差函数，s为取模处理的一维高斯分布信号，M为该压缩变换函数的一个可调参数；Φ()为标准正态分布的累积分布函数；
[0061] (3)多维矢量信号的建立：将压缩变换后的一维均匀分布信号进行分组，每一组都视为多维矢量信号的一个行向量；将三组行向量信号进行列合并，构成三维矢量信号；为了消除该矢量数据之间的关联性，需先对压缩变换后的一维均匀分布信号进行有效分组，构建关联性弱的矢量信号集；所构成的多维矢量信号表示为：
[0062]
[0063] 其中，等式左边为多维矢量信号集；等式右边每一列即为经过分组后的一组一维均匀分布信号，等式右边每一行代表一个三维矢量信号；a代表压缩变换后一维信号，b为建立的三维矢量信号。一维信号的总数据量为3n，行数为三维矢量信号的个数，记为n，列数为矢量信号的维度，即为3；
[0064] (4)矢量量化与编码：首先，对三维矢量信号所构成的信号空间根据量化位数进行均匀分割，获得量化空间；其次，统计每个量化空间中的所有矢量信号。根据每个信号是否属于该空间表示为：
[0065]
[0066] 其中，ε(·)为关于多维矢量信号否是属于某个空间的一个值，即为1或者0；b为三维矢量信号，下标j为矢量信号的序号；
[0067] 随后对所有矢量信号进行求和并取平均，将该值作为该空间内矢量信号的量化电平，量化电平即为码字，所有的码字构成码本并将其记录并存储在文本中；最后，对所有码字的编号进行二进制编码；码字表示为：
[0068]
[0069] 其中，c表示量化电平，即为码字，它是一个三维矢量；下标i为量化电平的序号，即为量化空间的序号；K表示量化区间的个数，下标j为矢量信号的序号，L为各个量化空间内所包含的多维矢量信号的数量；
[0070] 接收端的解压缩过程包括以下步骤：
[0071] (5)接收端信号的解码：光信号经过了光电检测后已转换为相应的电信号，对接收的电信号进行判决，恢复成二进制数字信号，将二进制信号转换为十进制信号，十进制信号即为码本中码字的编号；根据获得的码字编号从码本中读取其对应的量化电平；量化电平也是三维的矢量，其维度与发送端的三维矢量信号相同，因而解码后最终获得的是三维矢量信号；
[0072] (6)一维信号的恢复：所获得量化电平是三维矢量信号，将获得三维矢量信号的每一个维度进行分离，获得三组一维均匀分布信号；将三组一维均匀分布信号进行行合并，成为一组一维均匀分布信号；接收端所恢复的一维均匀分布信号表示为：
[0073] y＝[b1,1,b2,1,...,bn,1,b1,2,b2,2,...,bn,2,b1,3,b2,3,...bn,3][0074] ＝[c1,1,c2,1,...,cn,1,c1,2,c2,2,...,cn,2,c1,3,c2,3,...cn,3][0075] ≈[a1,a2,...,an,an+1,an+2,...,a2n,a2n+1,a2n+2,...,a3n]
[0076] 其中，b1,1表示第一个矢量信号第一维的数据，bn,3表示第n个矢量信号第3维的数据；c1,1表示第一个量化电平第一维的数据，cn,3表示第n个量化电平第3维的数据，a即为原始一维信号，其下标为原始一维信号的序号；
[0077] (7)一维信号的扩展变换：对发送端的压缩变换函数进行反变换，获得扩展变换函数，对(6)中生成的一维均匀分布信号的模进行扩展变换，获得一维高斯分布的信号，扩展变换的函数表示为：
[0078]
[0079] 其中，C()为扩展变换函数，变量y表示接收端的一维均匀分布信号，inverf()为高斯误差函数的反函数，Φ()为标准正态分布的累积分布函数；M为可调参数，其值为非负的实数。
[0080] 本发明通过仿真验证了该方法的性能。本发明首先对原始数据速率为2Gbit/s的二进制序列进行了64QAM调制。随后对该QAM信号进行OFDM调制生成OFDM基带信号，其中子载波个数为512，循环前缀长度为128，IFFT(Inverse Fast Fourier Transform，快速傅里叶反变换)点数为1024；其次，对OFDM基带信号进行射频上转换，获得中心频率为28.5GHz的高频带通信号；随后通过采样频率为64GSam/s带通采样对该带通信号进行采样，获得对应的数字信号。在经过了多维矢量量化以及编码后，数字信号通过电光调制在基于128Gbit/s传输速率且传输距离为20km的标准单模光纤中进行了传输。此后，接收端则对所接收的光信号进行了光电检测、反量化、数模转换等处理，恢复成模拟信号；最后将模拟信号经过射频下转换、OFDM解调以及QAM解调恢复成二进制序列。
[0081] 如图6所示，在三维量化方法中采用64QAM调制时，且每个采样点为五位量化位数，其EVM值为2.37％。在五位量化位数下，其他方法如快速统计估计方法，其系统EVM值为10.28％，而劳埃德算法为10.25％。可见，多维矢量量化的EVM远远低于快速统计估计方法以及劳埃德算法，说明该方法具有良好的系统性能。此外，快速统计估计算法在8位量化位数下的EVM为1.32％，而劳埃德算法在8位量化位数下的EVM为1.77％；而此时二维矢量量化算法在6位量化位数下的EVM为1.32％，且三维矢量量化算法在6位量化位数下的EVM为
1.02％。在EVM相当的情况下，本发明的算法在6位量化位数下即可达到快速统计估计算法以及劳埃德算法在8位量化位数下的系统性能，可见多维矢量量化算法在满足一定的EVM性能下能够降低数据量。
1.02％。在EVM相当的情况下，本发明的算法在6位量化位数下即可达到快速统计估计算法以及劳埃德算法在8位量化位数下的系统性能，可见多维矢量量化算法在满足一定的EVM性能下能够降低数据量。
[0082] 本发明的多维矢量量化算法也与K均值聚类算法进行了对比。由图7可得，在量化位数为5位的情况下，二维K均值聚类算法的EVM值为2.15％，三维K均值聚类算法为2.06％，虽然该算法的系统性能略优于本文的算法，但是K均值聚类算法在求取最佳量化电平时需要加入额外的迭代，大大增加了计算复杂度。与K均值聚类算法相比，在相同的量化位数下，多维矢量量化算法的EVM基本能与K均值聚类算法持平，但是多维矢量量化在量化时加入了均匀量化，不需要引入额外的迭代来求取量化电平，因而有着较低的计算复杂度。综上所述，可见本文的算法兼顾了系统性能与计算复杂度。
[0083] 以上对本发明说述的一种适用于D-RoF系统中基于矢量量化的数据压缩方法进行了详细地介绍，以上的实例的说明只适用于帮助理解本发明的方法及其核心思想而非对其进行限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
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