有源电子梯形电路的有限频率范围迭代学习容错控制方法
专利汇可以提供有源电子梯形电路的有限频率范围迭代学习容错控制方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 发明 公开了一种有源 电子 梯形 电路 的有限 频率 范围 迭代 学习容错控制方法，涉及迭代学习控制领域，该方法基于提升技术将重复运行的多维有源电子梯形电路系统转换为二维等效系统，然后设计基于输出信息的迭代学习容错控制律将被控系统转化为线性重复过程，基于重复过程理论对系统的频域 稳定性 能进行分析并将控制律设计问题转换成相应的线性矩阵不等式求解问题，同时保证输出 跟踪 误差在时域和频域范围内的收敛性；该方法可以解决有源电子梯形电路的控制问题，不仅考虑了时间和批次维度的系统特性，而且能直接应用于更为复杂的有源电子梯形电路，同时考虑了电路的时滞与执行器故障问题，具有较好的控制 精度 和容错性能。，下面是有源电子梯形电路的有限频率范围迭代学习容错控制方法专利的具体信息内容。
1.一种有源电子梯形电路的有限频率范围迭代学习容错控制方法，其特征在于，所述方法包括：
第一步：建立执行器故障时滞有源电子梯形电路的状态空间方程，所述有源电子梯形电路包括若干个依次连接的节点，每个所述节点包括依次连接的电压时滞电路和梯形电路；
根据基尔霍夫电压定律和基尔霍夫电流定律得到如下方程：
其中，k表示迭代批次，p表示节点参数且0≤p≤α-1，α是所述有源电子梯形电路中的节点的总个数，所述有源电子梯形电路工作于t∈[0,T]的重复时间周期内，T为参数；
为第p个节点的电流输入端处的电流值， 为第p个节点的电流输出端处的电流值， 为第p个节点的电压输出端处的电压值， 为第p个节点中的
梯形电路的电压输入端处的电压值，dp是第p个节点中的电压时滞电路产生的时滞；C、R1、R2和L分别为第p个节点中的梯形电路的电路参数，Ek(p,t)是第p个节点中的梯形电路的内部受控电压源的信号值，ik(p,t)是第p个节点中的梯形电路的内部受控电流源的信号值；
令第p个节点的状态信号为 令第p个节点的输入信号为
则根据公式(1)得到如下有源电子梯形电路形式：
对于第p个节点的正常输入信号uk(p,t)(p＝0,...,α-1)，故障模型表示为如下形式：
ukF(p,t)＝βpuk(p,t),p＝0,...,α-1；
其中，βp为第p个节点执行器的故障系数，且满足 βp为故障系数的下确
界， 为故障系数的上确界且βp和 均为已知的确定常数；定义
则故障系数重构为βp＝(1+Γp)ξp，其中，ξp为第p个节点执行器的效率因子，Γp为第p个节点由故障引起的执行器中不确定性部分且满足|Γp|≤λp≤1；因此转换为如下形式：
其中
取 γ为反馈参数，并且取所述有源电子梯形电路自身状态作
为输出信号，得到所述有源电子梯形电路的如下状态空间方程：
其中， yk(p,t)∈Rl表示第p个节点的输
出信号；所述有源电子梯形电路满足如下边界条件：
xk(p,0)＝0,0≤p≤α-1；
其中，U(t)表示所述有源电子梯形电路连接的电压源，i(t)表示所述有源电子梯形电路连接的电流源，d0为第0个节点中的电压时滞电路产生的时滞；
第二步：对所述有源电子梯形电路的状态空间方程进行转换；
对于公式(2)的所述状态空间方程，利用提升技术，定义所述有源电子梯形电路的输入矢量Uk(t)、输出矢量Yk(t)和状态矢量Xk(t)，形式为：
则有：
因此将所述有源电子梯形电路的状态空间方程转换为等效二维系统：
其中，
β＝(I+Γ)ξ,β＝diag{β0,β1,...,βα-1},Γ＝diag{Γ0,Γ1,...,Γα-1},ξ＝diag{ξ0,ξ1,...,ξα-1}，且满足|Γ|≤λ≤1；
第三步：确定所述有源电子梯形电路的期望输出并根据重复过程理论设计所述有源电子梯形电路的迭代学习容错控制算法；
确定所述有源电子梯形电路的期望输出，并定义所述有源电子梯形电路的输出误差ek(t)为：
ek(t)＝Yr(t)-Yk(t)；
其中，Yr(t)是所述有源电子梯形电路的期望输出；
针对所述有源电子梯形电路的等效二维系统公式(3)设计有源电子梯形电路的迭代学习控制律的表达式为：
Uk(t)＝Uk-1(t)+Rk(t) (4)
其中Uk(t)是当前迭代批次的输入矢量，Uk-1(t)是前一个迭代批次的输入矢量，Rk(t)是控制系统周期更新的修正量；定义中间变量δk(t)、μk(t)为：
将公式(4)的迭代学习更新律定义为：
其中， 和
分别对应节点的矩阵增益；将所述迭代学习更新律(5)与所述等效二维系统(3)结合得到所述有源电子梯形电路的重复过程模型为如下形式：
其中，
第四步：分析有限频率范围内迭代学习容错控制算法的收敛性；
对公式(6)使用拉氏变换，将ek-1(t)作为输入向量，ek(t)作为输出向量，则得到：
Ek(s)＝G(s)Ek-1(s) (8)
其中，Ek(s)为输出向量ek(t)的拉氏变换形式，G(s)为对应的传递函数，则在有限频率范围内有传递函数：
由范数的性质得：
因此当存在：
公式(10)成立时，输出误差ek(t)沿迭代批次方向关于l2范数收敛，其中，Ω表示有限频率范围；
将所述有源电子梯形电路的重复过程模型(6)的系数矩阵式(7)代入广义KYP引理的线性矩阵不等式中，并取频率响应不等式中的 则线性矩阵不等式改写为：
其中，
根据Schur补引理，公式(11)写为：
同时取：
则公式(11)还改写为：
根据公式(13) 得： 同时取 则得到
Σ＝[0 I 0 0]，则可得：
根据广义 KYP 引理可得 低、中频范围 内N1 1<0 ，由 公式 (12)可 得
因此可得
根据投射引理可得如下公式(14)成立：
取矩阵W为可逆矩阵，对公式(14)使用Schur补引理，则确定对于重复过程模型(6)，当存在对称矩阵P>0，Q>0，Xm>0，Zm>0和可逆矩阵W，使得下列线性矩阵不等式(15)成立时，等效二维系统(3)在迭代学习控制律(4)的作用下，输出误差在低、中频段范围内沿时间和迭代批次方向单调收敛：
根据广 义KY P引理 可得 ，N矩阵的 N1 1元素 在低、中 频段 范围内 为
但在高频段范围内 因此引入标量a>0，取
矩阵Σ＝[aI I 0 0]， 并确定对于重复过程模型(6)，当存在对称
矩阵P>0，Q>0，Xm>0，Zm>0和可逆矩阵W，以及标量a>0使得下列线性矩阵不等式(16)成立时，等效二维系统(3)在迭代学习控制律(4)的作用下，输出误差在高频段范围内沿时间和迭代批次方向单调收敛：
第五步：迭代学习容错控制算法的迭代学习控制律求解；
在公式(15)两边分别乘以 diag{S,S,Sα-1,I,I}，则可得：
其中S＝W-1；
将重复过程模型(6)的系数矩阵式(7)代入公式(17)得：
根据公式(18)选取：
则公式(18)写为：
根据公式(19)得：
其次选取：
则可得：
其中，τ为一个大于零的标量使得 成立；则根据公
式(18)可得 因此可得 成立；由公式(20)和公式(21)可得：
根据投射引理可得如下公式(22)成立：
令W1＝-G，L1＝K1G，L2＝K2且G为可逆矩阵则可得如下公式(23)成立：
由公式(23)和β＝(I+Γ)ξ可得：
Φ1+sym{H1ΓF1}<0 (24)
其中，
H1＝[0 BT 0 0 0 -(CB)T]T,F1＝[0 ξL1C τξL1 0 ξL2 0]
由于|Γ|≤λ≤1，若要使公式(24)成立，则可以使得如下公式(25)成立：
Φ1+sym{λH1F1}<0 (25)
根据Finsler引理，可得如下公式(26)成立：
Φ1+ε1(λH1)(λH1)T+ε1-1F1TF1<0 (26)
公式(26)可以写成：
根据Schur补引理可得：
在公式(27)矩阵的左右两边分别乘以 则可得以下结论
成立：
对于重复过程模型(6)，当所述有源电子梯形电路为标称系统时，当存在适当维数矩阵L1，L2，对称矩阵 和可逆矩阵S，G以及正标量ε1，τ，使得
下列矩阵不等式(28)成立时，等效二维系统(3)在迭代学习控制律(4)的作用下，输出误差在低、中频段范围内沿时间和迭代批次方向单调收敛：
其中，
且所述有源电子梯形电路的迭代学习控制律的增益
为K1＝L1G-1，K2＝L2；
同时，取：
则可得以下结论成立：对于重复过程模型(6)，当所述有源电子梯形电路为标称系统时，当存在适当维数矩阵L1，L2，对称矩阵 和可逆矩阵S，G
以及正标量a，τ，ε2使得下列矩阵不等式(29)成立时，等效二维系统(3)在迭代学习控制律(4)的作用下，输出误差在高频段范围内沿时间和迭代批次方向单调收敛：
其中，
且所述有源电子梯形电路的迭代学习控制律的增益
为K1＝L1G-1，K2＝L2；
第六步：在求解得到所述迭代学习控制律后，根据得到的迭代学习控制律确定所述有源电子梯形电路的每一次迭代学习的输入矢量，将确定得到的输入矢量输入所述有源电子梯形电路进行电路控制，所述有源电子梯形电路在输入矢量的控制作用下追踪所述期望输出。
有源电子梯形电路的有限频率范围迭代学习容错控制方法
技术领域
背景技术
发明内容
具体实施方式
定的时滞dp，且满足 其中 表示时滞的上确界，是一个已知常数。在第p个节点中，电压时滞电路Dp的电流输出端的电流值即为梯形电路Sp的电流输入端的电流值，与该节点的电流输入端处的电流值相同为 电压时滞电路Dp的电压输出端的电压值即为梯形电路Sp的电压输入端的电压值，是节点的电压输入端处的电压值通过电压时滞电路Dp后产生时滞后的信号，记为
xk(p,t)∈R 表示第p个节点的状态信号，uk(p,t)∈R 表示第p个节点的输入信号，yk(p,t)∈Rl表示第p个节点的输出信号。不失一般性，假设该电路系统满足如下边界条件：
益K1和K2的形式而不表示其具体内容，也即用于构成系统矩阵K1和K2的矩阵
和 需要根据实际情况确定。
0 0]， 则可
以得到以下结论：
L1G-1，K2＝L2。
L1G-1，K2＝L2。
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