本发明涉及一种混凝土拱及其专用施工方法。该拱用混凝土浇注硬质骨架而成，采用起动支架起动支承和拱体混凝土分层浇注施工。

在《钢筋混凝土结构学》（丁大均主编，上海科技出版社1985年版）中介绍的钢筋混凝土或预应力钢筋混凝土是实体结构，采用的钢筋为实心钢筋。其强度和刚度都比砌石结构和素混凝土结构有极大提高，但对于特大跨径或超高层建筑来说，仍感结构笨重，整体变位能力差，抗震力弱，在特大跨径拱式建筑中要采用钢筋混凝土结构施工很困难。并且因受当前材料极限强度和施工机械设备极限工作能力限制，使钢筋混凝土拱的跨越能力受到相应限制。目前世界上跨径最大的钢筋混凝土拱是南斯拉夫于1980年建成的克尔克Ⅱ号（KRK-Ⅱ）大桥，主跨390米。

钢筋混凝土拱的施工法，目前普遍使用硬质拱架或悬吊、斜拉机械设备产生辅助支承力、支承拱体的自重及施工荷载进行施工，主要有有支架施工法和无支架施工法两类。根据《桥梁工程》下册（范立础主编，人民交通出版社1987年第二版）介绍：

有支架施工法是在拱下立拱架砌筑拱圈石或立模板，扎钢筋，浇注混凝土。在整个施工期间，拱架用以支承全部或部分拱圈以及拱上建筑的重量，并保证拱圈形状符合设计要求。该法需要消耗大量的拱架材料，特别是木材和钢材，并限制了跨径的增大。

无支架施工法有缆索吊装、悬臂施工（悬臂浇注、悬臂拼装）、塔架斜拉、刚性骨架与塔架斜拉组合和半拱转体等。该法虽然比有支架法先进，但仍需要辅助吊装机械设备，工序复杂，技术要求高，拱轴线不易控制，费工、费时、费料（尤其是钢材），跨越能力不大。

上述施工法，无论是有支架还是无支架法，均要依靠拱架的支撑或拱上辅助机械设备的悬吊或斜拉等辅助外力支承拱模、拱体和拱上建筑的重量，均未考虑拱体浇注过程中自身潜在的早期强度积累的实际支承作用，是一种完全依靠外加辅助支承力施工的方法。对拱体本身而言，是一种“被动支承式”的施工方法。用此法要消耗大量的用以产生辅助外力的机械设备、材料、人力等，特别是要消耗大量的钢材、木材。上述施工法的支承体和拱体均 为实体结构，仅用固体材料本身的力学性质承载，无法引入流体压力，难以使拱体各部分受力分布均衡，同时受当前材料极限强度和施工机械设备极限工作能力的限制，使钢筋混凝土拱的跨越能力受到相应限制，无法适应现代化拱式建筑跨径与日俱增的发展需要。

在瑞士CH645944号专利中公开了一种“桥拱建造方法”。该法是在悬臂施工法基础上加以改进，将两个半拱竖直浇注后，再用钢绳将其吊放到一定位置进行连接。该法比悬臂施工法简便，但仍需大量临时辅助机械设备，同时竖直浇注后再吊放到位，施工跨径不可能太大，且拱体结构仍为常用的实体混凝土结构。

西德DE3621611A中公开了一种“充混凝土钢管拱的跨江拱桥”。该专利所述拱由充填混凝土的钢管构成。拱的两条钢管用系杆联结起来。施工时，拱和拱上立柱一起都用辅助支架来支撑，当拱建成后即拆除辅助支架。该拱虽采用钢管，并在其中充填混凝土，能增大其结构强度和承载力，但其本质仍然是一种混凝土与钢组合的实体结构，与普通钢筋混凝土并无实质性区别。并且其施工仍需要大量临时辅助支撑，没有利用混凝土结硬过程中早期强度积累的支承作用，钢材用量较大，工程造价较高。

在CN1030114A中公开了一种“大跨度钢筋混凝土拱的半刚性骨架锚索假载施工法”。其发明要点是假载施工。其中提出来用半刚性骨架，即拱圈横断面内的含钢量小于1.2%的轻型钢桁拱结构作为施工的初始支承体，并且采用分层浇注施工。浇注后，钢桁架即作为拱体混凝土内的加强筋留于其中。该法的钢桁架架设仍需临时的辅助吊、拉机械设备。同时因钢桁架刚度小，浇注时易扭曲变形，为解决这一问题，该法采用假载施工和分层浇注。分层浇注一般在拱体较厚的情况下采用，并未利用混凝土结硬过程中早期强度的支承作用。并不引起临时辅助吊、拉机械设备和设施、材料的减少，在拱体不厚的情况下，可不用分层。再者，建成后的拱体还是混凝土与钢组合的实体结构，与普通钢筋混凝土并无本质区别。该法工序复杂，用钢量较大，工程造价较高，经济价值仍有限。

本发明的目的在于继承上述已有技术成就并力图改进其不足之处，提出一种新型的由压力流体、硬质薄壁管络骨架和混凝土组合承载的非实体混凝土结构拱。利用硬质薄壁管作为拱体混凝土的内部加强筋，可在管中充入压力流体，因流体压力的作用，使拱体各部分受力分布均衡，使实体载面积减小，自重减轻，结构强度增大，抗震力增强。本发明的另一个目的还在于采用该混凝土结构拱，可利用气体压力作为施工支承的初始起动力，用充压软管支架、底模和硬质充压薄壁管络骨架组成的轻便组合起动支架能实现 自动架设，无需其它向上支撑和向下悬吊、斜拉的辅助外力及其辅助设备。同时，可利用混凝土结硬过程中早期强度积累自动支承施工。使施工方法大为简化，施工概念更新，使拱体跨越能力不再受材料极限强度和施工机械设备极限工作能力的限制，跨越能力大大增强。

本发明的目的可通过以下措施来达到：

本发明所述混凝土拱，由混凝土浇注硬质充压薄壁管络骨架而成，是一种具有连通管络的，由压力流体、硬质薄壁管和混凝土组合承载的非实体混凝土结构。具有结构轻巧、载荷大、自重轻、抗震力强、施工简便的特性。由多个纵横交错的硬质薄壁管整体连通构成空间拱式桁架，并在该桁架管中充入压力流体，即形成硬质充压薄壁管络骨架。该骨架即为本发明所述混凝土拱的内部加强筋。硬质薄壁管用轻质、高强、抗锈蚀的金属尤其是合金钢或其他复合材料制造，并根据拱轴线要求制作成组装管件现场连接。施工时，硬质充压薄壁管络骨架为施工支架的一部分，在管中充入气压，利用气压的作用支承施工荷载及拱体混凝土浇注。支架具有受力均衡、弹性变位能力大、稳定性强的特征。施工完成后，该骨架即为混凝土拱体内部的加强筋，可增大拱体结构强度，减小实体截面积及自重;拱体非常运行时，可调整硬质薄壁管中的流体压力。如充水压，利用连通静止水体的隔震或减振作用，可显著提高拱体抗震能力。

本发明的施工方法是采用轻便组合起动支架起动支承和混凝土分期逐层浇注。轻便组合起动支架由充压软管支架、底模和硬质充压薄壁管络骨架组成。施工时，预先将软管制作成拱轴线形状，向软管中充入流体压力，利用软管充压后能恢复原状的性能，自动形成软管拱。将多条软管拱整体捆束，即成为充压软管支架。在软管支架的支承下铺设底模。再在底模和软管支架的共同支承下铺设硬质薄壁管络骨架，并充入流体压力，形成硬质充压薄壁管络骨架。由上述充压软管支架、底模和硬质充压薄壁管络骨架共同构成了本发明施工法的轻便组合起动支架。利用流体压力的力学特性，使轻便组合起动支架具有足够的支承力，用以支承混凝土拱体浇注。流体压力使支架受力均衡分布，弹性变位能力大，稳定性强，保证其不易扭曲变形。采用此种施工支承体，因流体力学特性，可实现支架自动架设，无需任何辅助支撑、吊拉外力，可省去大量用以产生辅助支撑，吊拉外力的机械设备和辅助设施，如支承拱架，悬吊机械等，可节省大量材料和人力，尤其是钢材用量减少。当轻便组合起动支架铺设完成后，即可在支架上浇注拱体“胎拱”混凝土，将“胎拱”（i＝1）以上混凝土分为i（i＝2、3、4、……）期“雏拱”循序分期逐层浇注，利用i（i＝1、2、3、……）期“雏拱”混凝土结硬过程中早期强度积累自动支承施 工。“胎拱”浇注后，由“胎拱”与轻便组合起动支架一起支承第2期“雏拱”混凝土浇注。第2期“雏拱”混凝土浇注后，又由第2期“雏拱”与轻便组合起动支承第3期“雏拱”混凝土浇注，如此直至第i期“雏拱”混凝土浇注。i的取值视具体拱体设计计算确定。浇注第i+1期“雏拱”时，新增浇注的厚度△hi+1应满足一定取值范围，目的在于保证使前期浇注的“雏拱”具有足够的支承力，用以支承第i+1期“雏拱”混凝土的浇注。其具体取值可用下式确定：

上式中：m＝1、2、3，……;K为安全系数;r1为混凝土密度;fx为拱体截面的拱轴内力系数;STi为第i期“雏拱”的各层混凝土累计龄期，其值STi=Ti- $\underset{\mathrm{i-0}}{\overset{\mathrm{i-1}}{\Sigma }}$ΔTi（i＝1、2、3……m）;为第i期“雏拱”底层混凝土龄期;△Ti为第i期“雏拱”的顶层混凝土龄期;Ta、Tb为混凝土浇注时间分别等于a和b（b＞a）的两个已知龄期;Na、Nb为混凝土龄期分别等于Ta和Tb的两个已知龄期强度;hi为第i期“雏拱”混凝土厚度;△hi为第i期“雏拱”的顶层混凝土厚度。

采用分期逐层浇注的目的是力图使前期浇注的“雏拱”为其新增浇注的混凝土提供支承力，利用“胎拱”和“雏拱”混凝土结硬过程中的早期强度积累自动支承施工。从理论上而言，当拱圈整个底面“胎拱”混凝土浇注完成后，充压软管支架与底模即可拆除，用于重复使用，而以后的拱体可由“胎拱”和“雏拱”自动支承逐层浇注，最终完成整个拱体施工，这样可大大节省施工费用。

本发明施工法由下述步骤完成：

在筑造拱座时，按具体工程所用软管和硬质薄壁管的设计需要，在拱座中及其附近设置压力输配与自动控制系统。该系统由管件，闸阀、监测仪表和压力调整机构及计算机程序控制组成。压力输配系统的管件和闸阀可用普通钢材或其它材料制造。充压软管支架的软管采用轻质、高强、抗老化尼仑、橡胶或其它弹性（或复合）材料，按设计拱轴线要求委托厂家预先制成拱轴线形状。接着将无压软管搬运到或者由上游漂运到拱座位置，逐根与拱座压力输配系统中的软管接头密闭连接，用现场固定式加压站或移动式加压设备充入压缩气体。一般充入空气，对特大跨径拱可充入氢气、氦气或其它 轻质气体，这样使充压软管本身在空气中具有一定的浮力，更能增大其施工承载力。弹性软管因受气体压力作用自动恢复原状，自动形成软管拱。该软管拱因管壁材料具有一定的抗拉强度和很强的弹性变位能力而使之具有一定的承载力和很强的弹性变位能力，具有足够的稳定性。在自动架设软管拱的过程中，也可采用辅助缆索将无压软管悬吊于孔墩立柱临时支架上后再缓缓充压使之恢复原状，这样架设较为方便，尤其对大跨拱较适合。随后用管箍将所有软管拱沿管轴纵向自拱脚向拱顶等间距地捆束起来，形成横向稳定而且整体性较强的充压软管支架。管箍可用尼仑或其它纤维材料或金属制成带状或其他（截面）形状。最后，调整软管中压力使之达到设计值。为增强其稳定性，可根据当地风向、地形条件在充压软管支架两侧设置风缆。前述辅助缆索此时可作为风缆使用。自动架设好的充压软管支架既具有一定的稳定性，又具有一定的承载能力，并且各部分受力均衡，是一个良好的非实体的支承结构，可以进一步用以支承其上底模的铺设。

充压软管支架被自动架设后，紧接着在其顶面紧贴软管轴通长铺设弧面座板和面板（或直接在软管上铺设底面为半园波、顶面为平面的实心模板亦可），弧面座板与面板之间用间隔设置的直撑板，斜撑板联结，构成双曲拱式底模。该底模作为一个完整的拱式结构置于两拱座上，也具有它自身的稳定性和承载力。上述底模和其余所有侧模等模板均采用轻质、高强、抗老化工程塑料、木材或轻质、高强、抗锈蚀的合金钢或其它材料按设计拱轴线要求，预先委托厂家制成组合构件现场拼装。

在充压软管支架以及底模的共同支承下，在底模上面铺设既是轻便组合起动支架的一部分、又是混凝土拱体内部加强筋的硬质薄壁管络骨架。该薄壁管络骨架先由纵向弦管、竖向撑管、斜向撑管联结成平面拱式桁架，再将弦管与两拱座压力输配系统中的硬质管接口焊接密闭后，用横向系管、横向撑管将各平面拱式桁架联结成一个空间拱式桁架，即拱式网络状硬质薄壁管络骨架，并开启硬质管闸阀向管中充入压缩气体（一般充入空气即可，对于大跨拱与充压软管支架一样，可充入氦气、氢气或其它轻质气体）。硬质薄壁管络骨架充气后，即成为硬质充压薄壁管络骨架。它具有一定的承载力和稳定性。上述硬质薄壁管络骨架根据拱轴线设计要求，采用轻质、高强、抗锈蚀金属管，尤其是合金钢或其他复合材料薄壁管，预先委托厂家分段制作成组装管件，然后现场连接装配（亦可按拱轴线要求整体制作）。

由上述充压软管支架、底模和硬质充压薄壁管络骨架组成轻便组合起动支架。利用气体压力和管壁材料强度的组合作用，使其成为一种轻便的施工支架，既具有一定结构强度，又具有足够的整体稳定性，还使整个支架各 部分受力均衡分布。具有较强的弹性变位能力，比普通实体结构的施工支架更为优异。采用该施工支架，使施工极为简便，拱体施工所需支承力按气体压力→起动支架→“胎拱”→“雏拱”→“成拱”这一循序渐进的客观规律生成和发展，无需其它的辅助支撑、吊拉外力和相应支撑、吊拉设备、机械，可节省大量的拱架材料、设备和人力，能自动连续地进行施工。

轻便组合起动支架形成后，即可进行混凝土拱体的浇注。首先调整并准确计算轻便组合起动支架的支承力，从而准确计算“胎拱”尺寸并进行拱体“胎拱”混凝土浇注。“胎拱”形成后，再准确计算“胎拱”的龄期强度，从而准确计算下一期序拱体混凝土的新增浇注厚度并进行浇注，形成第2期（i＝2）“雏拱”。为保证施工安全，新增浇注荷重应小于轻便组合起动支架和“胎拱”的实际支承力。一般来说，每一次新增浇注荷重均应小于轻便组合起动支架和前期“雏拱”的实际支承力，即第i+1期“雏拱”的新增浇注厚度△hi+1应满足一定取值范围，使i期“雏拱”（亦可包括支架）对第i+1期“雏拱”的新增浇注荷重具有足够的支承力。施工时不断准确计算i（i＝1、2、3、……）期“雏拱”混凝土结硬过程中早期强度积累，从而准确计算确定i+1期“雏拱”的新增浇注厚度并进行浇注，直至完成整个拱体施工。由此可见，对板拱圈或箱形拱圈而言，当“雏拱”形成拱圈底面后，即可将充压软管支架连同底模一起拆除。当然若非多跨拱施工需要，待整个主拱圈浇注完成后，再拆除也是可以的。

上述为总体叙述的具体施工步骤。对于不同结构的拱圈形式，拱体混凝土浇注的侧模铺设和拱体混凝土内的硬质薄壁管络骨架的架设以及拱体混凝土的具体分期方式还有所不同，应分别设计确定。

①当为肋拱圈时：

先按前述充压软管支架及底模的架设方法，架设充压软管支架和底模，然后在底模上的拱肋横向间距内架设软管，充压后用管箍捆束起来，成为横向间隔分布的上层充压软管支架。该上层充压软管支架仍为拱式结构，同样具有其承载力和稳定性。将上层充软管支架用绳套与底模紧密联结，使底模所受荷载能部分地传给上层充压软管支架，可起到组合承载的作用。接着，在各上层充压软管支架两侧（两边支架仅为内侧）铺设拱肋混凝土浇注的侧模。铺好侧模后，在底模和侧模界定的空间内如前述方法架设硬质薄壁管络骨架，将其与两拱座相应硬质管接口焊接密闭后充压，即形成肋拱圈混凝土的硬质充压薄壁管络骨架。随后进行肋拱圈“胎拱”混凝土浇注，再分期逐层浇注整个肋拱圈混凝土。

②当为板拱圈时：

本发明所述混凝土拱，正常运用时可不充压，也可适当充压，可只考虑硬质薄壁管络骨架与混凝土共同承载，其承载力就足以满足正常运用要求;非常运用、如遇强台风或强地震预报时，可向硬质薄壁管络内充入流体压力、如水压，利用连通管络中静止连通水体的隔震或减震效应，可显著提高拱体的抗震能力。利用流体压力特性，可以提高拱体的整体变位能力，使拱体成为一种“活”的承载结构。

本发明与已有技术相比具有如下优点：

本混凝土拱用混凝土浇注硬质薄壁管络骨架而成。是一种拱体内具有连通管络的非实体混凝土结构拱。能在施工中为拱体发挥自身的主动支承力因素创造条件，使拱的可能施工跨度不再受临时辅助设施的材料极限强度和机械设备的极限工作能力的限制。比目前用混凝土浇注实心钢筋而成的实体混凝土结构拱的可能施工跨度明显增大，拱体实体截面积减小，自重减轻。施工中向软管支架和硬质薄壁管络骨架管内充入流体压力，连通管络中的压力将自动平衡传递，能使整个轻便组合起动支架的受力均衡，变形协调对称，使施工支承力和拱轴线均易于被控制调整。同时，施工中还可向硬质薄壁管络骨架中充入连续振动波，使管壁作受迫振动，从而使管周一定范围内的混凝土被振捣密实，比用现有振动器简便、迅速。运行中向硬质薄壁管络骨架内充入流体压力，能使拱体各部分所受荷载分布均衡，可显著增强整个拱体的强度和弹性变位能力。如果充入水压，利用连通管络中连通静止水体的隔震或减震效应，可明显提高拱体的抗震能力。

本发明选用轻质、高强的充压软管作施工起动支架，向软管内充入压缩气体，对特大跨径拱，可充入轻质气体，如氢气、氦气等，利用气压传动原理和软管充压后能恢复原状的性能，简便迅速地实现自动架设充压软管支架作为整个拱体施工的初始起动支架。接着依靠充压软管支架的支承铺设底模，再依靠充压软管支架和底模的组合作用支承架设硬质薄壁管络骨架，从而简便迅速的实现轻便组合起动支架的架设。此外在施工中需要或施工完成后，可采用逐渐降低软管中气压的方法，使底模和充压软管支架能方便迅速地被拆除。同过去施工方法相比，本法所用轻便组合起动支架极为轻便，架设时不使用临时向上辅助支撑的硬质拱架和向下悬吊或斜拉的机械设备。拆除时亦无需辅助设备，辅助施工费用大大减少。

本发明最显著的优点是：除轻便组合起动支架外，不再使用其它临时辅助支承设施。设置组合起动支架的目的是为了支承拱体“胎拱”混凝土浇注。若单从施工支承考虑，只要“胎拱”混凝土浇注合扰并达到设计龄期后，组成组合支架的充压软管支架及其底模即可拆除，“胎拱”以上由多期“雏拱”组

若对板拱圈横向全断面浇注“胎拱”荷载过大时，可沿着板拱圈横向分为几条宽度、间距相等的“胎拱肋”，按上述肋拱圈的方法浇注完成“胎拱肋”。然后拆除“胎拱肋”肋间间距内的上层充压软管支架及侧模，在其中架设硬质充压薄壁管络骨架，并浇筑混凝土，使之与“胎拱肋”齐平，形成整个板拱圈的全断面“胎拱”。最后加高两边上层充压软管支架达拱圈顶面，铺设侧模，架设硬质充压薄壁管络骨架，按设计分期逐层浇注整个板拱圈混凝土。

③当为箱形拱圈时：

先按上述板拱圈的方法浇注箱形拱圈底板。随后在底板上，根据设计箱形拱圈边墙与纵向隔墙的高度、数量及布置，按前述肋拱圈的方法，加高边墙外侧的上层充压软管支架，架设隔墙的上层充压软管支架，铺设侧模后架设各条隔墙的硬质充压薄壁管络骨架，浇注边墙和各隔墙混凝土。接着再加高边墙外侧的上层充压软管支架，在各隔墙间的上层充压软管支架顶面用与铺设底模相同的方法铺设箱形拱圈顶板的底模，并架设箱形拱圈顶板的硬质薄壁管络骨架，随后浇注混凝土，最终完成整个箱形拱圈的施工。

在各类拱圈施工中，均可向硬质薄壁管中充入连续振动波。使管壁作受迫振动，从而使管周一定范围内的混凝土被振捣密实。输入波应准确计算控制，否则可能出现异常。采用此法，捣固方便迅速，可使整个混凝土振捣均匀密实。

施工完成后或施工中需拆除充压软管支架和模板时，可按以下方法实施：拱圈底面以上所有上层充压软管支架和模板以及工作平台均可在它下面的充压软管支架和底模支承下或在已成拱圈（指板拱圈或箱形拱圈）上很方便的被拆除;拱圈底面以下的充压软管支架及其底模，只要降低软管中气压使底模与拱圈底面脱模形成空隙，即可在业已降低的充压软管支架上方便地拆除底模。之后，从拱顶向拱脚对称依次拆除管箍。接着横向从外至内依次逐条逐渐降低软管中的气压使其在自重作用下缓缓倒悬。然后在一个拱座上将软管一端用悬索挂在拱圈底面预埋的吊耳上，拆卸软管接头，放松悬索，再缓缓地把软管放到地面上。最后拆卸另一个拱座上的软管接头，即可把软管拆下搬到需用的地方去。

本发明所述的拱在施工和运行中，各管中所需的流体压力均用现场设置的固定式加压站或移动式加压设备提供。为保证其安全可靠，其压力值均应控制在管壁材料许容抗拉应力的25%以内。同时，在施工和运行中，均用自动控制系统对管中流体压力、支架或拱体应力和应变随时进行准确的监测和调控。这在施工中尤其重要。

成的大部分拱体混凝土浇注都可以依靠“胎拱”及各期“雏拱”混凝土结硬过程中早期强度积累自动支承施工。对拱体而言，彻底改变了过去施工时必须被临时、辅助的向上支撑或向下悬吊、斜拉等设施产生的辅助外力支承才能进行施工的被动局面。

采用本发明混凝土拱及施工法，工序简单，操作安全，不使用向上支撑的硬质拱架和向下悬吊或斜拉的机械设备，可比过去减少施工费用30%。使混凝土拱的可能施工跨度达600米。尤其适合于大跨拱桥和城市立交桥拱的建设。

本发明说明书附图：

附图1.发明总体示意图。

附图2.沿图1中A-A剖面剖视的混凝土分期逐层浇注示意图。

附图3、4、5.轻便组合起动支架架设之第一、二、三施工步骤示意图。

附图6.一根充压软管拱的计算简图。

附图7.沿图5中B-B剖面剖视的充压软管横截面折算应力计算示意图。

附图8.轻便组合起动支架架设第四施工步骤示意图。

附图9.沿图8中C-C线剖视的充压软管支架平面示意图。

附图10.轻便组合起动支架架设第五施工步骤示意图。

附图11.沿图10中D-D线剖视的实施例一施工示意图。

附图12.实施例一压力输配与自动控制系统示意图。

附图13.沿图11中E-E线剖视的实施例一边拱座（6-2）示意图。

附图14.实施例双曲拱式底模与硬质充压薄壁管络骨架连接示意图。

附图15.实施例双曲拱式底模与上层充压软管支架连接示意图。

附图16.实施例双曲拱式底模结构示意图。

附图17.实施例硬质薄壁管络骨架示意图。

附图18.沿图10中D-D线剖视的实施例二施工示意图。

附图19.沿图10中D-D线剖视的实施例三施工示意图。

本发明最佳施工方案可由下述拱例详细说明：

一.拱例资料：

<一>.拱结构尺寸：

本拱例为等截面悬链线混凝土拱：拱跨L＝500m，拱矢高f＝50m，

拱轴系数m＝1.347，矢跨比f/L＝1/10，宽跨比B/L＝0.08，混凝土容量r1＝2.4（t/m）。

<二>.软管规格：

软管材质为尼仑1010，尼仑的比重r2＝1.09，抗拉强度为5.1～5.4×104KPa查（《建筑材料手册》湖南科技出版社1986年版），软管的外径D1＝2m，内径D2＝1.95m，壁心距D＝1.975m，管壁厚t＝0.025m。

<三>.模板规格：

模板材质选用聚丙烯塑料，比重r3＝0.91，抗拉强度2.94～3.82×104KPa（查《建材手册》），底模的弧面座板和面板厚度δ1＝0.025m，侧模厚度δ2＝0.01m，斜、直撑板厚度δ3＝0.04m。

<四>.硬质薄壁管规格：

硬质薄壁管材质为普通建筑钢，比重r4＝7.85，弦管（3-1）外径Φ1为0.25m，管壁厚t1为0.004m，其余系管和撑管（3-2）、（3-3）、（3-4）和（3-5）的管径Φ2为0.125m，管壁厚t2为0.003m。

二.每根软管单位长度自重：

<一>.尼仑软管单位长度自重：

考虑助拱圈结构拱，设拱圈理论宽度为B（见附图11），宽跨比B/L＝0.08，则B＝0.08L＝0.08×500＝40m。为了便于架设拱圈两边上层充压软管支架和增强充压软管支架的横向稳定性及尽可能增大充压软管支架的支承力，将软管横向平行密布作为施工的初始起动支架，两边再各超宽6米，则支架总宽度实际为40+2×6＝52m，软管总根数为n＝52÷2＝26根。本例设有5条拱肋，设拱肋（10）宽4.76m肋间间距（11）宽4.05m，则单元宽度（12）为4.76+4.05＝8.81m。每个计算单元宽内有软管8.81÷2＝4.405根。在拱肋肋间间距（11）内分两层，每层设置2根上层软管，其作用一是用作拱肋侧模（2′）的支架，二是增大组合起动支架的承载力。因此，在每个计算单元宽度内再加四根上层软管，则单元宽度内软管根数为8.405根。软管拱轴长度S＝（1/V1）L（参见《拱桥设计计算手册》交通部公路设计院编，人民交通出版社1971年版，P319），查前述手册P450表7得：

1/V1＝1.0266，即S＝1.0266×500＝513.3（m）。

软管截面积

F0＝π（D21-D22）/4＝π（22-1.952）/4＝0.155（m2）

式中：D1-软管外径;D2-软管内径。

每条软管全长自重

P0＝r2·F0·S＝1.09×0.155×513.3＝86.722（t）

式中：S-软管共轴长度。

每条软管单位长度自重

P1＝P0/S＝86.722/513.3＝0.169（t/m）

<二>.底模单位长度载荷（见附图10、11、及16）：

底模（2）采用聚丙烯塑料制作。它由沿软管顶面通长铺设的面板（2-2）、弧面座板（2-1）和沿软管间隔2/3m铺设宽度为1/3m的直撑板（2-3）、斜撑板（2-4）组成，每一根软管上的底模总截面积W由面板、直撑板、斜撑板和弧面座板的截面积组成，面板的计算宽度与软管外径D1一致，即为2m。

则：面板截面积W1＝δ1×D1＝0.025×2＝0.05（m2）

式中：δ1-面板厚度。

弧面座板的弧长即相当于软管的一个半圆弧长即：

弧面座板面积：

W2＝｛π〔（D1+δ1）2-D21〕/4｝/2＝〔π（0.0252-22）/4〕/2

＝0.0395（m2）

式中：δ1-弧面座板厚度

斜撑板截面积：

$W_3\mathrm{=2(}\sqrt{\mathrm{(R}{}_1\mathrm{+\delta }{}_1){}^2{\mathrm{+R}}_1{}^2}{\mathrm{-R}}_1\mathrm{)\delta }{}_3\mathrm{/3}$

$\mathrm{=2\times (}\sqrt{\mathrm{(1+0.025)}{}^2\mathrm{+1}{}^2}\mathrm{-1)\times 0.04/3}$

＝0.0115（m2）

式中：R1-软管外半径;δ1-弧面座板厚度;δ3-直撑板厚度。

直撑板截面积：

W4＝R1·δ3/3＝1×0.04/3＝0.0133（m2）

另外侧模（2′）截面积W0＝2（2·D1·δ2）/8.375＝0.0096（m2）

式中：δ2-侧模板厚度。

由底模与侧模的截面积

W＝W1+W2+W3+W4+W0

＝0.05+0.0395+0.0115+0.0133+0.0096

＝0.1239（m2）

每条软管单位长度承受底模和侧模的载荷：

P2＝r3·W·1＝0.91×0.1239×1＝0.1127（t/m）

式中：r3-聚丙烯塑料比重。

<三>.每根软管单位长度承受硬质薄壁管络骨架（3）载荷的计算（见附图10、11及17）：

每米弦管自重：

G1＝πr4〔Φ21-（Φ1-2t1）2〕/4

＝π×7.85×〔0.252-（0.25-2×0.004）2〕/4

＝0.0243（t/m）

式中：Φ1-弦管外径;t1-弦管壁厚;r4-钢材比重。

6根弦管自重分配到计算单元8.75米内，由8.405条软管平均分担后，每根软管每米承受弦管（3-1）的荷载为：

G11＝0.0243×6/8.405

＝0.0173（t/m）

每米系管（3-4）或撑管（3-2）、（3-3）、（3-5）自重：

G22＝πr4〔Φ22-（Φ2-t2）2〕/4

＝π×7.85×〔0.1252-（0.125-2×0.003）2〕/4

＝0.009（t/m）

式中：Φ2-系管和撑管外径;t2-系管和撑管壁厚。

拱肋（10）的深度即为2根上层充压软管管径之和，即4m，硬质薄壁管络骨架高度3.6m，肋宽4.7m，骨架宽4.3m，管（3-2）、（3-3）、（3-4）、（3-5）的长度分别为L2、L3、L4、L5

L2＝3.6×3＝10.8（m）

L3=3× $\sqrt{\mathrm{3.6}{}^2\mathrm{+3.6}{}^2}\mathrm{=15.27(m)}$

L4=(4.3/2)×8.6(m)

L5=2× $\sqrt{\mathrm{3.6}{}^2\mathrm{+2.15}{}^2}\mathrm{=8.3863(m)}$

因在纵向上每间隔3.6米由系管和撑管与弦管组成一节骨架，因此将系管和撑管总长度折算到纵向单位长度1米时需除3.6米，即：

（L2+L3+L4+L5）÷3.6＝11.9601（m）

再将此单元宽度内的系管、撑管总长折算到一根软管上为：

L1＝11.9601/8.405＝1.4229（m）

从而可得每条软管每米长度承受系管和撑管的荷载为：

G33＝L1·G22＝1.4229×0.009＝0.0128（t/m）

每条软管每米长度承受硬质薄壁管络骨架的总荷载为：

P3＝G11+G33＝0.0173+0.0128＝0.0301（t/m）

式中：G11-弦管荷重;G22-系管和撑管荷重。

<四>.施工荷载设为P4＝0.2（t/m）

<五>.设“胎拱”（5-1）浇筑厚度为0.2m，其荷载为：

0.2×r1＝0.2×2.4＝0.48（t/m），将其分配到每条软管上为：

P5＝0.48/8.405＝0.0571（t/m）

<六>.每条软管单位长度承受的荷载及自重总计为：

P0＝P1+P2+P3+P4+P5＝0.5685（t/m）

式中：P1-软管自重;P2-底模和侧模荷重;P3钢管骨架荷重;P4施工荷载;P5-胎拱荷载。

考虑安全需要，设安全系数K＝1.1958，则每条软管单位长度内所承受的总荷载为：

P＝P0·K＝0.5685×1.1958＝0.6798（t/m）

三.软管支承能力计算：

综上所述，每条软管承受均布恒载为0.6798（t/m），其拱顶（23）和拱脚（24）的荷载集度均为P＝0.6798（t/m）

（一）.在P＝0.6798（t/m）均布恒载作用下的内力计算（见附图6）：先假定软管为实心圆杆，按拱计算原理计算各截面内力：

1.水平推力Hg＝0.132PL2/f＝0.132×0.6798×5002/50＝449（t）

2.竖直反力Vg＝0.566PL＝0.566×0.6798×500＝192.4（t）

上式中：P-拱顶的恒载强度;L-拱的计算跨度;f-拱的计算矢高。

（参见《拱桥设计计算手册》P103并查P385的附录Ⅱ表5即可得）

3.弹性中心Ys（查上述手册P102、P439附录Ⅲ表可得）

计算系数α＝0.3284，故Ys＝αf＝0.3284×50＝16.42（m）

4.弹性压缩系数μi（参见上述手册P104）

任意拱截面，拱的弹性压缩系数按下式计算：

${\mu }_1=\frac{L}{{\mathrm{E·V}}_1\mathrm{·F·}{\int }_{}^{}\frac{Y^2\mathrm{·ds}}{\mathrm{E·I}}}$

式中：E-拱材料弹性模量; 1/(V1) -抽象乘数;F-拱体横截面积;I-拱截面惯性矩;L-计算跨度;Y-以弹性中心为原点的纵座标。

查上述手册P439附录Ⅲ表5得：

${\int }_a^{}\frac{Y^2\mathrm{·ds}}{\mathrm{E·I}}＝\frac{{\mathrm{0.0983\times 2\times f}}^2}{\mathrm{E·I}}$

式中：f-拱的计算矢高。

进一步查手册P450附录Ⅲ表7得1/V1＝1.0266，又因

拱横截面积：F＝πD21/4

截面积惯性矩：I＝πD41/64，则I/F＝D21/16＝0.25

上式中：D1-假设实心圆杆直径。

因而 ${\mu }_1=\frac{L}{{\mathrm{E·V}}_1\mathrm{·F·}{\int }_3^{}\frac{Y^2\mathrm{·ds}}{\mathrm{E·I}}}=\frac{{\mathrm{(1·L)/V}}_1}{\mathrm{E·F}\frac{\mathrm{0.0983\times L}}{\mathrm{E·I}}{\mathrm{·f}}^2}$

= 1/(V1) · (I)/(F) · 1/(0.0983×502)

=1.0266×0.25× 1/(0.0983×502)

＝0.001044354

5.考虑弹性压缩后的拱内压力计算为：

指数系数 $\mathrm{K=In(m+}\sqrt{m{}^2\mathrm{-1}}\mathrm{)=In(1.347+}\sqrt{\mathrm{1.347}{}^2\mathrm{-1}})$

＝0.81068401

式中：m-拱轴系数;L-计算跨度;f-计算矢高。

参数η＝ (2Kf)/(（m-1）L) ＝ (2×0.81068401×50)/(（1.347-1）×500) ＝0.467253035

因 Y1＝ (f)/(m-1) （chkζ-1），tgΦ＝η·shkζ，

而ξ= (X)/(L/2) = (X)/250 ,shkξ= (ekξ-e-kξ)/2 ,chkξ= (ekξ+e-Kξ)/2

上式中：Y1-以拱顶为座标原点的纵座标;X-以拱顶为座标原点的横座标;Φ-拱轴任一点的水平倾角。

故内力为：

M＝μf·Hg·（Ys-Y1）

N＝Hg（1-μ1）/cosΦ

Q＝μ1·Hg·sinΦ

上式中：M-拱弹性压缩弯矩;N-拱轴向力;Ys-弹性中心距拱顶的距 离;Y1-以拱顶为座标原点的纵座标;μ1-弹性压缩系数;Hg-拱顶恒载强度;Φ-拱轴任一点水平斜角。

设荷载组合内力为N和M，则最大应力为δ＝ (N)/(F) ± (M)/(W) （见手册P311）

将截面积F＝πD21/4和截面模量W= (πD13)/32 代入上式得：

δ= (N)/(π/4D12) ± (M)/(π/32) D13= 4/(πD12) (N± (8M)/(D1) )……（1）

式中：D1-假设实心圆杆直径;N-拱轴向力;M-拱弹性压缩弯矩取半拱上的五个点X1，X2，X3，X4，X5，列表计算内力如下表。

假设实心圆杆拱在恒载0.6798t/m作用下内力表

X Y1M N Q

（m）    （m）    （t-m）    （t）    （t）

X00 0.000 7.699 448.530 0.000

（拱顶）

X150 1.927 0.795 449.850 0.035

X2100 7.760 4.060 453.920 0.032

X3150 17.655 -0.579 461.090 0.108

X4200 31.876 -7.247 471.980 0.146

X5250 50.000 -15.746 487.460 0.183

（拱脚）

从上表分析可知，假设实心圆杆拱的最大内力发生在拱脚（24）处，为：

Mmax＝15.746（t-m）＝157.46×104（K8-cm）

Nmax＝487.456（t）＝487456（Kg）

根据式（1）得管壁应力：

δ= 4/(πD12) [Nmax± (8Mmax)/(D1) ]

即δmax＝1718（kpa）

6.软管强度理论推导及强度验算：

通过上述计算说明，当每条软管拱单位长度内承受0.6798（t/m）的均布恒载时，其拱脚截面处将产生最大压应力δmax＝1718（kpa）。但上述计算是把空心软管假设为实心圆杆进行的，对实际上是空心的软管而言，它的承载方式，即应力传递与分布情况如何以及它是否能安全运行，需进一步说明如下：

见附图7，软管的承载能力来源于管空（14）内的预施压力P0，取决于管壁（13）材料的抗拉强度，为说明简便起见，假设软管处于轴心受压状态。

软管的承载机理是向管空预施内压P0，使管壁（13）产生预储拉应力δt，用以抵抗荷载作用下产生的最大压应力δmax。显然管空内压P0因受管壁材料抗拉强度〔δ〕的约束，而软管受外荷作用产生的最大压应力δmax必须小于P0作用下产生的管壁纵向拉应力δt。

已知软管外半径为R1，内半径为R2，壁厚为t，壁心距为D，预施内压为P0，则n＝t/D，根据《材料力学》（〔日〕西田正孝著，高等教育出版社1985年版P267薄壁圆筒理论，管壁纵向预储拉应力为：

δt＝ (D)/(4t) Po= (Po)/(4n) ……（2）

管壁环向预储拉应力为：

δθ=2δt= (P0)/(2n) ……（3）

如上所述，假设软管在外载作用下的内力仅有Nmax，并由管空预施压力P0及其由它使管壁产生的纵向拉应力所平衡。设软管总载面积为F，管壁载面积为Ft，管空载面积为F0，显然由图可见F＝Ft+F0，根据力学迭加原理，Nmax＝Nt+N0式中;Nt-管壁承受压力;N0-管内有压流体承受压力。

设软管在外荷载作用下产生的折算应力为〔δ1〕，

则Nmax＝F〔δ1〕

又因Nt＝Ft·δt，N0＝F0·P0，故有

F〔δ1〕＝Ft·δt+F0·P0，即：

[δ1]= (Ft·δt+F0·Po)/(F) ……（4）

而F＝πR21，Ft＝π（R21-R22），F0＝πR22

式中：R1-软管外半径;R2-软管内半径

将F、Ft、F0及式（2）代入式（4）得：

[δ1]= ((R12-R22)P0/(4n)+R22·P0)/(R12) ……（5）

设R2/R1＝m，则R2＝mR1，又因t＝R1-R2，D＝R1+R2，

故：

n=t/D= (R1-R2)/(R1+R2) = (R1-mR1)/(R1+mR1) = (1-m)/(1+m) ，即：m＝ (1-n)/(1+n) ……（6）

上式中：t-软管壁厚;D-软管壁心距;n-软管壁径比。

式（6）代入式（5）得软管在外荷载作用下的折算应力为：

[δ1]＝1/4n[1-（1-4n）（ (1-n)/(1+n) ）2]×P0＝[1-（1-4n）（ (1-n)/(1+n) ）2]·δt……（7）

式中：n-软管壁径比;P0-软管内流体压力;δt-软管壁预储拉应力

很明显，软管的折算应力与实心圆杆在同一外荷载作用下产生的应力是等价的，故称式（7）为等价方程。

对于任意实际软管承载时的验算，都应首先将管空（14）预施内压P0控制在软管材料许容应力〔δ〕的25%以内，即满足强度条件：P0≤K1〔δ〕，（K1≤0.25）;然后将假设实心圆杆在外荷载作用下产生的最大应力δmax控制在软管内预施内压P0作用产生的管壁（13）纵向应力δt的50%以内，即满足稳定条件δmax≤K2·δt（K2≤0.50），最后按等价方程式（7）计算设计内压P0或壁厚t。

从提高材料强度利用率和预防爆炸等经济和安全因素考虑，对任意实际工程的K1和K2都应经过充分论证。

对于本实施例，当尼仑软管中充入气体后，将产生一定内压，设内压P0＝981（kpa），查《建筑材料手册》（湖南科技出版社1986年版）知，尼仑的许容抗拉强度〔δ〕＝49033（kpa）显然有：

P0/[δ]＝981/49033＝0.02

即P0＝0.02〔δ〕＜0.25〔δ〕，K1＜0.25，满足强度条件要求。

已知软管外径D1＝200cm，设软管壁厚为t，则壁心距D＝D1-t，于是按薄壁圆筒环向应力公式计算t，即：

t= (P0·D)/(2［δ］) ＝ (P0（200-t))/(2［δ］) ，解出t得：

t= (200P0)/(2［δ］＋P0) ＝ (200×981)/(2×49033＋981) ＝1.981(cm)，则管壁纵向应力为：δ＝ (D)/(4t)

P0＝ (（200-1.981）×981)/(4×1.981) ＝24516（KPa）

因δmax＝1817KPa，故δmax≤K2·δt（K2＝0.0741＜0.5）满足稳定要求，现按等价方程验算等价的折算应力〔δ1〕是否与实心圆杆在外荷载作用下产生的应力δmax一致。计算时允许偏大4%以内。

因n＝ (t)/(D) ＝ (t)/(200-t) ＝ 1.981/(200-1.981) ＝0.01，故：

δ1＝[1-（1-4n）（ (1-n)/(1+n) ）2]·δt

＝[1-（1-4×0.01）×（ (1-0.01)/(1+0.01) ）2]·δt

＝[1-（1-4×0.01）×（ (1-0.01)/(1+0.01) ）2]×24516

＝1904.15（kpa）

显然〔δ1〕＝1904.15kpa比δmax＝1817kpa偏大超过4%，需重新计算。设t＝2.5cm，则D＝200-2.5＝197.5cm，按上述相同程序计算。

δt＝D/4t·P0＝ 197.5/(4×2.5) ×981＝19374.75（kpa）

满足δmax＜K2·δt要求（K2＝0.0938＜0.5）

n＝ (t)/(D) ＝ 2.5/197.5 ＝0.12658228

[δ1]＝[1-（1-4n）（ (1-n)/(1+n) ）2]·δt

＝[1-（1-4×0.013）×（ (1-0.013)/(1+0.013) ）2]×19374.75

＝1889.19（kpa）

〔δ1〕＝1889kpa比δmax＝1817kpa偏大3.97%小于4%。

上述说明，每条软管拱在0.6798（t/m）的均布恒载作用下，使用壁心距D＝1.975m，壁厚t＝0.025m的尼仑软管，向管内充入P0＝981（kpa）的内压，即可保证施工安全。换句话说，这条软管拱具有安全支承均布恒载为0.6798（t/m）的能力，而由所有这些软管组成的整个充压软管支架也就具有施工支承力。上述可见，仅仅由充压软管支架就能支承底模（2）、硬质薄壁管络骨架（3）及拱体胎拱（5-1）混凝土浇注。为了简化，这里并未计算底模和硬质薄壁管络骨架的支承力，无疑对轻便组合起动支架施工支承的安全性 更有利。

设置轻便组合起动支架后开始浇注拱体（5）混凝土。前面说过，整个拱体混凝土浇注分为“胎拱”（5-1）和i（i＝1、2、3……）期“雏拱”进行，每次新增浇注量都必须根据计算确定。下面就计算理论作简要说明。

附图6为本实施例混凝土拱示意图。X为拱轴纵座标，Y1为竖座标，Z为横座标，O为座标原点（拱顶）（23）。附图2为拱体A-A剖面浇注期序示意图。

设fx为拱体A-A剖面在裸拱自重作用下的应力系数，混凝土的容重为r1，安全系数为K，B为拱体（5）的截面宽度，N为A-A剖面混凝土单位面积的承载力，i为浇注期序，i＝1、2、3……m，拱体“胎拱”期序i＝1。拱体成拱的最末一次浇注期序i＝m，拱体“雏拱”期序1＜i＜m〔i＝2、3、4……（m-1）〕，h为拱体设计总高度（即成拱高度），△hi为i期“雏拱”的新增浇注厚度，hi为i+1期“雏拱”浇注前的已成拱体即i期“雏拱”的总厚度，T为混凝土浇注的龄期，Ti为i期“雏拱”的总龄期，△Ti为i期“雏拱”顶层最末一期混凝土的龄期，Ta、Tb分别为混凝土预知的两个龄期，Ni为混凝土龄期为Ti的抗压强度，Na、Nb分别为混凝土预知龄期的预知抗压强度，那么：

第i+1期“雏拱”浇注之前的整个拱体（5-2）（含“胎拱”的i期“雏拱”）对i+1期“雏拱”新增浇注荷重的支承力为：

A=B·N1·Δh1+B·N2·Δh2+ ……+B·NiΔhi

=B· $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}{N}_i$Δhi（m＝1、2、3……）

第i+1期“雏拱”之前的拱体（5-2）（含“胎拱”的i期“雏拱”）所承受的荷重为：

D=r1·B·fx $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}$Δhi+1（m＝1、2、3……）

为保证第i+1期“雏拱”（5-3）的施工安全，应使第i+1期之前的拱体有足够的支承力，以承担其自重和第i+1期“雏拱”新增浇注混凝土荷重以及施工荷载，则有A≥K·D（K≥1）即：

B $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}{N}_i$Δhi≥K·r1·B·fx $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}$Δhi+1（m＝1、2、3、……）

……（8）

根据附图2可知

$\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}$Δhi+1= $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}$Δhi+Δhi+1（m＝1、2、3……）

……（9）

将式（9）代入式（8）得：

Δhi+1≤ 1/(K·r1·fxi) $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}{N}_i$Δhi- $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}$Δhi，而 $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}$Δhi=hi

故Δhi+1≤ 1/(K·r1·fxi) $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}{N}_i$Δhi-hi（m＝1、2、3……）

……（10）

式中：△hi+1-第i+1期“雏拱”新增浇注混凝土厚度;K-安全系数;r1-混凝土密度;fx-拱体A-A剖面在裸拱自重作用下的应力系数;Ni-混凝土龄期为Ti的抗压强度;△hi-i期“雏拱”总厚度。

根据《建筑材料》（王国欣主编，中国工业出版社1964年版）P100的混凝土抗压强度计算公式可计算出累计龄期为STi的每层混凝土的抗压强度为：

Ni=Na+ (lg(1+lgSTi)-lg(1+lgTa))/(lg(1+lgTb)-lg(1+lgTa)) ·（Nb-Na)

……（11）

式中STi-累计龄期;Ta、Tb-浇注时间分别为a和b（b＞a）的两个已知龄期;Na、Nb-混凝土龄期分别为Ta和Tb的抗压强度。

i期“雏拱”的各层混凝土的累计龄期可按下述方法推求：

见附图2，i期“雏拱”Ti时各层混凝土的累计龄期是自下而上逐渐迭减的。“胎拱”混凝土（5-1）的累计龄期最长，为Ti;最末一期浇注的顶层混凝土累计龄期最短，为△Ti。令△T0＝0，则：

“胎拱”层混凝土的累计龄期为：

ST1＝Ti-△T0＝Ti

第一层混凝土的累计龄期为：

ST2＝Ti-△T0-△T1＝Ti-△T1

第二层混凝土的累计龄期为：

ST3＝Ti-△T0-△T1-△T2＝Ti-△T1-△T2

第三层混凝土的累计龄期为：

ST4＝Ti-△T0-△T1-△T2-△T3

＝Ti-△T1-△T2-△T3

以此类推：

第i层混凝土的累计龄期为：

STi=Ti-ΔT0-ΔT1……-ΔTi-1=Ti- $\underset{\mathrm{i=0}}{\overset{\mathrm{i-1}}{\Sigma }}$ΔTi

即STi=Ti- $\underset{\mathrm{i=0}}{\overset{\mathrm{i-1}}{\Sigma }}$ΔTi（i＝1、2、3……） ……（12）

实际计算时，先按式（12）计算出STi值，然后将其代入式（11）计算Ni，再将Ni值代入式（10）即可，其综合算式为：

Δhi+1≤ 1/(K·r1·fxi) $\underset{\mathrm{i=1}}{\overset{m}{\Sigma }}$[Na+ (lg(1+lgSTi)-lg(1+lgTa))/(lg(1+lgTb)-lg(1+lgTa)) ·（Nb-Na)]Δhi-hi……（13）

式中：m＝1、2、3，……;K为安全系数;r1-为混凝土密度;fx-为拱体截面的拱轴内力系数;STi-为第i期“雏拱”的各层混凝土累计龄期，其值STi=Ti- $\underset{\mathrm{i=0}}{\overset{\mathrm{i-1}}{\Sigma }}$ΔTi，（i＝1、2、3……m）;Ti为第i期“雏拱”底层混凝土龄期;△Ti-为第i期“雏拱”的顶层混凝土龄期;Ta、Tb为混凝土浇注时间分别等于a和b（b＞a）的两个已知龄期;Na、Nb为混凝土龄期分别等于Ta和Tb的两个已知龄期强度;hi为第i期“雏拱”混凝土厚度;△hi为第i期“雏拱”的顶层混凝厚度。

自胎拱起整个拱体混凝土浇注的每次新增浇注量都按式（13）计算确定。由上述计算可知，每一期新增浇注混凝土都在前期混凝土支承下下浇注。从理论上讲，当“胎拱”达到一定龄期后，充压软管支架和底模即可拆除，完全依靠“胎拱”和“雏拱”混凝土结硬过程中的早期强度积累自动支承施工。若充分考虑由充压软管支架、底模和硬质充压薄壁管络骨架组成的轻便组合起动支架的支承作用，将大大提高拱体混凝土浇注的进度与施工的安全可靠性。下面按肋拱圈、板拱圈和箱形拱圈三种不同的拱圈结构形式，分三个实施例对本发明的具体施工步骤叙述如下。

实施例一，肋拱圈施工

如附图1，首先进行基础处理，在浇注边墩（6-1）、中墩（6′-1）时，根据设计软管和硬质薄壁管的数量及其分布，如附图13，在拱座中及其附近依次安装总管、总闸、预埋软管输压管分管（7-1）和支管（7-2）以及硬质管输压 管分管（7′-1）和支管（7′-2），同时安装软管输压管闸阀（8-1）、（8-2）和（8-3）以及硬质管输压管闸阀（8′-1）、（8′-2）和（8′-3），装配监测仪表（26），设置计算机程序控制（27）及各闸的自动控制机构（28），并将其连通形成有自动功能的控制系统。之后，浇注上部孔墩立柱（6-3）和（6′-3），在其上架设临时支架（6-4）和（6′-4），将预先委托厂家按设计拱轴线要求制作的尼仑软管（1-1）搬到拱座（6-2）和（6′-2）相应位置（或利用河水漂运到位），将其逐根与由闸阀（8-2）控制的软管接口（7-3）密闭连接，如附图3、12及13。然后用孔墩立柱（6-3）和（6′-3）上临时支架（6-4）和（6′-4）的辅助吊绳（15）将所有无压尼仑软管（1-1）如附图4所示悬挂起来（不采用辅助绳悬挂亦可），开启闸阀用现场加压站（25）向软管中缓缓充入压缩气体，由于气压力学特性，无压软管会自动恢复拱形原状，并因气压作用而使尼仑软管自动成为具有一定强度和稳定性的弹性软管拱，如附图5。随后用尼仑带箍（1-3）将所有软管拱纵向等距捆束起来形成充压软管支架（1），见附图8、9。然后再充气调整软管内压使其达到设计值后，根据当地地形、气象等条件，在充压软管支架两侧设置风缆以增强其稳定性。

架设充压软管支架（1）后，按附图1、10及11，在充压软管支架（1）上沿纵向通长铺设弧面座板（2-1）和面板（2-2），如附图16。弧面座板和面板之间沿纵向每隔2/3米铺设宽度为1/3米的直撑板（2-3）和斜撑板（2-4），用以加强弧面座板与面板之间的联结。上述各板均采用聚丙烯塑料，并预先委托厂家制作为设计拱轴线所需构件后现场组装，即构成双曲拱式底模。该底模两端直接安装在拱座（6-2）与（6′-2）上成为一个完整的双曲拱式结构，具有一定的承载力，如附图10，在底模顶面的拱肋间距内架设六组上层软管，每组两排，每排上下各一根重迭起来，共四根，均使用与充压软管相同规格的软管。将各组上层软管与拱座上相应的软管接口密闭连接后充气，用尼仑带（1′-3）将其拴结在面板的倒钩（17）上，如附图15。成为与底模紧密相连的六组上层充压软管支架，可分担底模所受荷载。然后在各上层充压软管支架两侧（两边肋仅内侧）纵向通长竖立侧模（2′），以各侧模为柱，在上面搭设工作平台（16）。

如附图11，在侧模（2′）和面板（2-2）所界定的空间内架设硬质薄壁管络骨架（3）。该骨架如附图17，先由纵向弦管（3-1）、竖向撑管（3-2）和斜向撑管（3-3）组成平面拱式桁架，然后再用横向系管（3-4）及横向撑管（3-5）组成空间拱式桁架。上述各管均采用高强、轻质、耐锈蚀的合金钢薄壁管，并由厂家按设计拱轴线要求制作为管件，现场焊接。竖向撑管沿弦管纵向间隔3.6米设立。将各弦管与拱座上相应硬质管接口焊接充压至设计值，即形 成具有一定强度和刚度的充压硬质薄壁管络骨架，实际上是一个完整的钢拱架。为发挥充压硬质薄壁管络骨架的施工支承作用，在所有下弦管节点下再焊接上具有管心嵌固螺帽（18）的开敞式连接管（19），通过螺帽螺丝（22）用螺拴（20）与面板上的螺孔（21）相连。见附图14。

如附图2，按算式（13）计算并进行拱体“胎拱”混凝土浇注。浇注中，可向硬质薄壁管络骨架内输入一种连续振动波，使管壁作受迫振动，从而使管周一定范围内混凝土被振捣密实。为节省振动能量，将“胎拱”混凝土所对应的那部分硬质充压薄壁管络骨架闭封，不与其它硬质充压薄壁管络相通。同时，利用现场加压站和压力输配与自动调控系统，随时对气压、支架及其已成拱体的应力和应变情况进行准确的监测和调控，使各管中压力值始终保持在管壁材料许容抗拉应力的25%以内。

“胎拱”混凝土结硬并达到预定强度后，将“胎拱”以上混凝土按算式（13）计算分为多期“雏拱”循序浇注，利用i（i＝1、2、3、……）期“雏拱”混凝土结硬过程中早期强度积累支承i+1期“雏拱”混凝土浇注，直至完成整个肋拱圈施工。

施工完成后或施工中需拆除充压软管支架和模板时按以下方法实施：拱圈底面以上所有上层充压软管支架和各种模板及工作平台均可在充压软管支架（1）和底模（2）上很方便地被拆除;拱圈底面以下的充压软管支架（1）及其底模（2），只要先降低软管中气压使底模与已成拱圈的底面脱模形成足够空隙，即可在业已降低的充压软管支架（1）上很方便地拆除底模。之后，从拱顶（23）向拱脚（24）对称依次拆除尼仑带箍（1-3）。接着横向从外至内依次逐根慢慢放掉软管中气压使其在自重作用下缓缓倒悬。然后在一个拱座上将软管一端用悬索挂在拱圈底面上预埋的吊耳上，拆除接头（7-3），放松悬索缓缓地把软管放到地面上（或河中），最后拆除另一拱座上软管接头，即可把软管完全拆除搬到需用的地方去。

实施例二，板拱圈施工

若对板拱圈横向全断面浇注其“胎拱”荷载过大时，可先按实施例一的方法架设充压软管支架（1）和铺设底模（2），随后，如附图11和18，将板拱圈横向分为几条宽度相同、间距相等的“胎拱肋”，并采用与肋拱圈相同的方法铺设侧模（2′）和架设硬质充压薄壁管络骨架（3），浇注“胎拱”至i期“雏拱”混凝土，即形成“胎拱肋”。然后拆除中间的上层充压软管支架及侧模（2′），并架设硬质充压薄壁管络骨架（3），浇注“肋拱”至i期“雏拱”混凝土与“胎拱肋”齐平，形成整个板拱圈的全断面“胎拱”（5-1）。最后加高两边上层充压软管支架并达到设计板拱圈顶面，架设硬质充压薄壁管络骨架，按算式（13） 计算，分期浇注i（i＝2、3、4、……）期“雏拱”，直至完成整个板拱圈施工。

施工完成后或施工中需拆除充压软管支架和模板时按以下方法施工：拱圈底面以上所有上层充压软管支架和各种模板以及工作平台，均可在已成拱圈上很方便地被拆除;拱圈底面以下的充压软管支架（1）和底模（2），可用拆除肋拱圈充压软管支架和底模相同的方法拆除。

实施例三，箱形拱圈施工

如附图19，先采用肋拱圈的方法架设充压软管支架（1）和铺设底模（2），再采用板拱圈的方法浇注箱形拱底板（9-1）。随后在底板（9-1）上，根据箱形拱圈边墙（9-2）与纵向隔墙（9-3）的高度、数量以及布置要求，又采用与肋拱圈相同的方法，加高边墙外侧的上层充压软管支架，架设隔墙间距内的上层充压软管支架，然后铺设各充压软管支架的侧模（2′）和各隔墙的硬质充压薄壁管络骨架（3），并浇注边墙（9-2）及隔墙（9-3）。接着再加高边墙外侧的上层充压软管支架至箱形拱圈设计顶面，同时在各隔墙间距内的上层充压软管支架顶面用与前述底模架设相同的方法铺设箱形拱圈顶板（9-4）的底模，并架设箱形拱圈顶板（9-4）的硬质充压薄壁管络骨架，浇注混凝土，最终完成整个箱形拱圈的施工。

施工完成后或施工中需拆除充压软管支架和模板的方法是：拱圈底面以上所有上层充压软管支架和各种模板以及工作平台可在已成拱圈上很方便地被拆除;拱圈底面以下的充压软管支架（1）和底模（2）可用拆除板拱圈充压软管支架和底模相同的方法拆除。

当拱圈施工完成后，拱上建筑可采用现行方法施工。

拱圈正常运用时，以混凝土和作为其内部加强筋的硬质薄壁管络骨架（3）的共同作用，便足以保证安全，因而可将其充压薄壁管络骨架中的内压卸除。在拱圈非常运用（如遇强台风或强地震预报）时，可利用固定式或移动式加压设备向硬质薄壁管络中充入流体压力、如水压，利用拱体内连通水体的隔震或减震效应，可显著提高拱体抗强台风或强地震的能力。此外，在运用过程中也需对流体压力、拱体应力和应变进行准确监侧和调控。