【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は３次元物体を３次元多面体で近似してコンピュータ内部で扱うコンピュータシステムに関し、特に３次元ＣＧ（コンピュータグラフィクス），ＣＡ（コンピュータアニメーション），ソリッドモデリング（３次元多面体モデリング），ロボット工学における経路計画（パスプラニング）等の分野に用いられる３次元多面体間の干渉検出装置に関する。

【０００２】

【従来の技術】コンピュータハードウェア，ディスプレイ装置等の進歩によって、次第に高度なＣＧ，ＣＡ等が可能となってきている。 それに伴って、３次元のモデリング、さらに時間も含めて４次元のモデリングが行われるようになってきた。 例えば、３次元多面体のモデルをコンピュータ内部に持たせ、専用のハードウェアで隠面を消去しながら３次元多面体（立体多面体）を高速に表示することが可能となり、機械系ＣＡＤやＣＧに広く用いられている。 また、時間的に変化する画像を順次生成して動画を生成することも行われるようになってきている。

【０００３】このような状況において、より実世界に近いモデリングを行うためにはモデル化された３次元多面体間の干渉チェックを行う必要があり、今後その要求が増大するものと予測されている。 従来の３次元多面体間の干渉チェックを行う方法としては、ソフトウェアで実現するもののみがあった。 この方法は、２つの３次元多面体の表面をそれを構成する複数のポリゴン（多角形）
に分割し、分割されたポリゴンのすべての組合せについてポリゴン同士の干渉を調べるものであった。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】上述した従来の３次元多面体間の干渉チェックを行う方法では、２つの３次元多面体の表面を複数のポリゴンに分割してポリゴンのすべての組合せについてポリゴン同士の干渉を調べるものであったので、３次元多面体の表面の数をｎとするとき、タイムコストはＯ（ｎ ² ）で増えるという決定的な問題点があった。

【０００５】また、空間インデックスというものを用いる方法もあり、この方法によればタイムコストはＯ
（ｎ）になるものの、オーバーヘッドが非常に大きく、
簡単な直方体などではかえって効率が大きく下がってしまい、３次元多面体の表面の数が２つの３次元多面体ともに数１００を越えないと効率が上がらないという問題点があった。

【０００６】このため、例えば、ＣＧおよびＣＡの分野では、３次元多面体間の干渉により現実にはあり得ないシーンが発生してもこれを高速に検出することができず、また対話的にＣＧ／ＣＡのデータ（画像および動画の元となるデータ）を作成することができなかった。

【０００７】また、例えば、ソリッドモデリングによる３次元多面体ＣＡＤの分野では、ｕｎｉｏｎ，ｉｎｔｅ
ｒｓｅｃｔｉｏｎなどの集合演算でどこが干渉しているかを見つけるのに時間がかかり、それがしばしば全体のネックになっていた。

【０００８】さらに、例えば、ロボット工学における経路計画の分野では、衝突を起こさないロボットの動作経路をリアルタイムに計画するためには、コンピュータ内部にモデル化された３次元多面体の干渉を高速にチェックする必要があるが、従来の３次元多面体間の干渉チェックを行う方法では、大変なコストがかかり実用性はほとんどなかった。

【０００９】本発明の目的は、上述の点に鑑み、従来の方法に比べて３次元多面体間の干渉チェックを３次元多面体の複雑さに関係なく画期的に高速化できるようにした３次元多面体間の干渉検出装置を提供することにある。

【００１０】

【課題を解決するための手段】本発明の３次元多面体間の干渉検出装置は、３次元物体を３次元多面体で近似してコンピュータ内部で扱うコンピュータシステムにおいて、３次元多面体の表面の点と投影面上の点とが投影によって１対１に対応するように３次元多面体の表面を複数の分割面に分割し各分割面のポリゴンデータ列を生成するポリゴンデータ列生成部と、このポリゴンデータ列生成部により生成されたポリゴンデータ列を一方の３次元多面体については各分割面のポリゴンデータ列を複数のｚ−バッファに振り分け、他方の３次元多面体については各分割面のポリゴンデータ列を複数のｚ−バッファのそれぞれに配布するポリゴンデータ列振分け部と、このポリゴンデータ列振分け部から送られてきた一方の３
次元多面体についてのポリゴンデータ列と他方の３次元多面体についてのポリゴンデータ列との間の干渉チェックを行う複数のｚ−バッファと、各ｚ−バッファからの干渉情報に基づいて３次元多面体間の干渉の有無を判定する干渉総合判定部とを有する。

【００１１】

【作用】本発明の３次元多面体間の干渉検出装置では、
ポリゴンデータ列生成部が３次元多面体の表面の点と投影面上の点とが投影によって１対１に対応するように３
次元多面体の表面を複数の分割面に分割し各分割面のポリゴンデータ列を生成し、ポリゴンデータ列振分け部がポリゴンデータ列生成部により生成されたポリゴンデータ列を一方の３次元多面体については各分割面のポリゴンデータ列を複数のｚ−バッファに振り分け、他方の３
次元多面体については各分割面のポリゴンデータ列を複数のｚ−バッファのそれぞれに配布し、複数のｚ−バッファがポリゴンデータ列振分け部から送られてきた一方の３次元多面体についてのポリゴンデータ列と他方の３
次元多面体についてのポリゴンデータ列との間の干渉チェックを行い、干渉総合判定部が各ｚ−バッファからの干渉情報に基づいて３次元多面体間の干渉の有無を判定する。

【００１２】

【実施例】次に、本発明について図面を参照しながら説明する。

【００１３】図１は、本発明の一実施例に係る３次元多面体間の干渉検出装置の構成を示すブロック図である。
本実施例の３次元多面体間の干渉検出装置は、ポリゴンデータ列生成部１と、ポリゴンデータ列振分け部２と、
複数のｚ−バッファ３−１，３−２，…，３−Ｎ（Ｎは正整数）と、干渉総合判定部４とから構成されている。

【００１４】ポリゴンデータ列生成部１は、ポリゴンデータ列をｚ−バッファ３−１〜３−Ｎに流す前に、３次元多面体の表面の点と投影面上の点とが投影によって１
対１に対応するように３次元多面体の表面を複数の分割面に分割し、分割された各分割面を構成するポリゴンデータ列を生成する前処理を行う部分である。

【００１５】ポリゴンデータ列振分け部２は、ポリゴンデータ列生成部１により生成されたポリゴンデータ列を複数のｚ−バッファ３−１〜３−Ｎのうちのどのｚ−バッファに流すかを決めるルータである。 また、ポリゴンデータ列振分け部２は、制御信号によりｚ−バッファ３
−１〜３−Ｎをどういう状態にしておくか（例えば、１
つ目の３次元多面体のポリゴンデータ列を受け取る状態にするか２つ目の３次元多面体のポリゴンデータ列を受け取る状態にするか）ということをコントロールするコントローラの役目も果たす。

【００１６】ｚ−バッファ３−１〜３−Ｎは、専用のグラフィクスマシンで専用ハードウェアとしても実現されているものであり、フレームバッファ（画像のピクセルアレイ）と同じ大きさの配列で、各ピクセルについて複数のポリゴンを投影したときの最も手前のポリゴンの対応する点のｚ座標を入れておくのに使われる。

【００１７】また、ｚ−バッファ法とは、隠面消去した画像を高速に生成および表示するための一方法である。
ｚ−バッファ法では、次々に送られてくるポリゴンについて、ＤＤＡ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉ
ａｌ Ａｎａｌｉｚｅｒ）で生成された各ピクセル位置について、ｚ−バッファ３−１〜３−Ｎ中のｚ座標をみてそのポリゴンの対応する点がその後ろにあれば何もせず、その手前にあればｚ−バッファ３−１〜３−Ｎを更新しフレームバッファ（画像）に上塗りすることを繰り返す。 ＤＤＡは、ポリゴンをピクセルアレイ上に投影したときのピクセルアレイ上の対応するすべての位置を生成する装置である。

【００１８】ｚ−バッファ３−１〜３−Ｎを使う本来の目的は隠面消去した画像を生成することだけであったが、本実施例の３次元多面体間の干渉検出装置では、画像生成が目的ではなく干渉チェックが目的なので、フレームバッファは必要ない。 また、本実施例の３次元多面体間の干渉検出装置で使用するｚ−バッファ３−１〜３
−Ｎは、ポリゴンデータ列が２つの３次元多面体のどちらのものかを区別できること、および複数のポリゴンデータ列の干渉情報を出力する部分が付加されていることが通常のｚ−バッファと相違している。

【００１９】干渉総合判定部４は、複数のｚ−バッファ３−１〜３−Ｎからの干渉チェックの結果を総合して干渉が起こっているかどうかを判定する部分である。

【００２０】次に、このように構成された本実施例の３
次元多面体間の干渉検出装置の動作について説明する。

【００２１】まず、ポリゴンデータ列生成部１は、複数の３次元多面体の形状データをｚ方向に投影したときに、３次元多面体の表面の点と投影面上の点とが投影によって１対１に対応するように３次元多面体の表面を複数の分割面に分割する。 例えば、完全に凸の３次元多面体ならば分割された分割面の数は必ず２個であり、トーラスのような３次元多面体ならば分割された分割面の数は投影方向によって４個になったり２個になったりするが、必ず有限個である。

【００２２】次に、ポリゴンデータ列生成部１は、分割された分割面が含むポリゴンのデータの並び（ポリゴンデータ列）を生成する。 このとき、ポリゴンが凹ならば三角形化を同時に行う。 このポリゴンデータ列の生成にかかるタイムコストは小さいので、無視して差し支えない。

【００２３】図２（ａ）は、２つのリング状の３次元多面体ＡおよびＢの干渉を調べる一例を示す図である。 ２
つの３次元多面体ＡおよびＢの表面をある方向（ｚ方向）から見たときに１対１になるように分割した例を、
図２（ｂ）および図２（ｃ）にそれぞれ示す。 ３次元多面体Ａの表面は分割面Ａ−１，Ａ−２，Ａ−３およびＡ
−４の４つに分割され、３次元多面体Ｂの表面は分割面Ｂ−１，Ｂ−２，Ｂ−３およびＢ−４の４つに分割されている。

【００２４】ポリゴンデータ列振分け部２は、干渉を調べる２つの３次元多面体のうちの１つ目の３次元多面体の分割された分割面のポリゴンデータ列をそれぞれ異なるｚ−バッファ３−１〜３−Ｎに振り分けて送る（ほとんどの３次元多面体について分割された分割面の数はそれほど多くないので、平均すれば分割面の数はｚ−バッファ３−１〜３−Ｎの数Ｎ以下とすることができる。ｚ
−バッファ３−１〜３−Ｎの数Ｎ以上になっても効率は少し落ちるが繰り返し処理をすればよい）。

【００２５】図２に示した３次元多面体ＡおよびＢの例では、３次元多面体Ａの分割された４つの分割面Ａ−
１，Ａ−２，Ａ−３およびＡ−４を構成するポリゴンデータ列が４つのｚ−バッファ３−１〜３−４に分けて送られる（このとき、４つのストリームは並列に流すことができる）。

【００２６】ｚ−バッファ３−１，３−２，…，３−Ｎ
は、１つ目の３次元多面体の各分割された分割面の投影が１対１なので、ｚ−バッファ３−１，３−２，…，３
−Ｎ中に含まれるＤＤＡで生成されるピクセルの位置のすべてについてポリゴンデータ列の対応する点のｚ座標を記憶する。

【００２７】次に、ポリゴンデータ列振分け部２は、２
つ目の３次元多面体の分割された分割面のポリゴンデータ列を、１つ目の３次元多面体の分割された分割面のポリゴンデータ列が送られたｚ−バッファ３−１〜３−Ｎ
のすべてに配布する（コピーした同一のポリゴンデータ列を同時に送る）。

【００２８】図２に示した３次元多面体ＡおよびＢの例では、３次元多面体Ｂの分割された４つの分割面Ｂ−
１，Ｂ−２，Ｂ−３およびＢ−４を構成する４つのポリゴンデータ列が４つのｚ−バッファ３−１〜３−４のすべてに順々に送られる（このとき、各ｚ−バッファ３−
１〜３−４は並列に動作させることができる）。

【００２９】各ｚ−バッファ３−１〜３−Ｎは、２つ目の３次元多面体の各分割面のポリゴンデータ列を、すでに記憶している１つ目の３次元多面体の１つの分割面のポリゴンデータ列と比較し、干渉を起こしているかどうかを判定する。 具体的には、１つ目の３次元多面体の１
つの分割面のポリゴンデータ列に対して、２つ目の３次元多面体の各分割面のポリゴンデータ列がすべて前にあるか後にあるかどうかを調べ、すべて前にあるか後にあれば干渉を起こしていないと判定し、それ以外の場合には干渉を起こしていると判定する。

【００３０】複数のｚ−バッファ３−１〜３−Ｎのうちのどれか１つでも干渉を起こしていると判定してその旨の干渉情報を出力したならば、干渉総合判定部４は、干渉有りという結果を出し、すべてのｚ−バッファ３−１
〜３−Ｎが干渉を検出しなかったならば、干渉無しという結果を出す。

【００３１】なお、上記実施例では、複数のｚ−バッファ３−１〜３−Ｎは完全に独立して動かせるので、専用ハードウェアで実現したｚ−バッファ３−１〜３−Ｎを物理的に複数個作って並列処理を行うことが可能であり、その場合には画期的な効率の向上が期待できる。 例えば、３次元多面体の表面の数が数１００個の場合、従来の３次元多面体の干渉チェックを行う方法では数十分かかっていたところ、ハードウェア化されたｚ−バッファ３−１〜３−Ｎを用いれば瞬時にチェックすることが可能となる。 さらに、ｚ−バッファ法そのものが非常に高い並列性を持っており、並列処理技術の進歩によって超高速の干渉検出装置になる可能性が大きい。 また、コンピュータシステムのメモリに余裕があればソフトウェアで実現したものでも、かなりの効率が期待できる。

【００３２】ところで、本発明は、少し拡張するだけで２つの３次元多面体間の干渉している部分を特定することができるようになるので、このようにすれば、ロボット工学における経路計画の分野では、衝突を起こさない経路計画をより現実的なものにすることができる。

【００３３】

【発明の効果】以上説明したように本発明は、ポリゴンデータ列生成部，ポリゴンデータ列振分け部，複数のｚ
−バッファおよび干渉総合判定部を設け、３次元多面体間の干渉を高速に検出できるようにしたことにより、Ｃ
ＧおよびＣＡにおいて３次元多面体間の干渉により現実にはあり得ないシーンを高速に検出することができ、間違いを含むＣＧ／ＣＡデータができる可能性を大きく減少させるという効果がある。

【００３４】また、従来、バッチ的であったＣＧ／ＣＡ
データの作成作業を対話的に行うことが可能になるという効果がある。

【００３５】さらに、高速な干渉検出機能により、ソリッドモデリングにおける３次元多面体の生成にかかるタイムコストを大幅に短縮でき、また衝突を起こさない経路計画をリアルタイムで行うことができるという効果がある。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施例に係る３次元多面体間の干渉検出装置の構成を示すブロック図である。

【図２】本実施例の３次元多面体間の干渉検出装置による２つのリング状の３次元多面体間の干渉を調べる一例を示す図である。

【符号の説明】

１ ポリゴンデータ列生成部 ２ ポリゴンデータ列振分け部 ３−１，３−２，…，３−Ｎ ｚ−バッファ ４ 干渉総合判定部