降低了噪声的飞机螺旋桨

本发明涉及降低飞机螺旋桨所产生的可闻噪声的螺旋浆结构。

旋转中的飞机螺旋桨的每个叶片均会产生一种能象声音或噪声一样感觉得到的压力波。这种噪声的频率等于每秒钟通过一个观察者的叶片数，或等于NXS，这里N是叶片数而S是旋转速度。

在几个螺旋桨绕一根公共轴作相对旋转的情况下，如图1A中的螺旋桨1A和1F，存在着一个附加的噪声源。该附加噪声是由在前的螺旋桨1F与在后的螺旋桨1A之间的（叶片对叶片的）相互作用引起的。当后面螺旋桨的一个叶片通过前面螺旋桨叶片的尾流时，就产生一个噪声脉冲。人们期望降低这种附加噪声。

本发明的一个目的是对由飞机螺旋桨组之间相对旋转而产生的噪声提供一种新发现的，并经过改进的降低方法和结构。

就本发明的一种形式而言，一对相对旋转的飞机螺旋桨是以调频载波形式产生噪声，调频便于设计者控制噪声的能谱，以便（例如）使大量的声能进入听不见的频率范围。

图1是一对8叶片/1叶片螺旋桨的简图。

图1A示出了一架飞机上的一对相对旋转的螺旋桨。

图2示出了当图1中的两个螺旋桨旋转时，叶片各个交叉点的旋转。

图3是处在旋转的脉冲噪声源23平面上的一个观察者示意图。

图4A-C示出了由图3的脉冲噪声源23旋转所引起的调频。

图5详细示出了通过图3中的噪声源23旋转对图2中的正弦波14的变换。

图6和7是两对相对旋转的飞机螺旋桨的简示图。

图8是就相对旋转的螺旋桨对而言，调制频率作为叶片数函数的曲线图。

图9示出了一对相对旋转的飞机螺旋桨。

图10和11示出了噪声频谱。

本发明人将说明由其本人改进的一种模拟技术，该技术大致上模拟了在一组相对旋转的螺旋桨条件下，由螺旋桨叶片的尾流相互作用而产生的噪声。该技术为螺旋桨设计提供了基础。

首先，论述一种简单的相对旋转的模式一前面的螺旋桨有8个叶片，而后面的螺旋桨有1个叶片。接着，再研究叶片数差1（例如8和9）的螺旋桨组的模式。然后，分析叶片数差2（例如9和11）的情况，再接着讨论其它的叶片数。

这里所用“相对旋转”一词是指共用一根公共轴的相反方向旋转的二个飞机螺旋桨，如图1A和图9中装在轴1上的螺旋桨1A和1F。

对于第一种模式，图1示出了两个螺旋桨的简图。带有1个叶片的后螺旋桨用方块2A表示，前螺旋桨由8个圆2F1-8分别表示8个叶片，其中圆2F7由黑点标记。螺旋桨相反旋转的方向由箭头4和6指示。

至于噪声，如果后螺旋桨2A是静止的，而只有前面的叶片2F旋转，在前面叶片2F移动而每次穿过单个静止的后面叶片2A的虚线圆11上就产生噪声脉冲（在图2中由波8表示），即，速率为每秒Nf·Sf次。Nf是前螺旋桨的叶片数（这里是8），Sf是前螺旋桨每秒的旋转速度。在本例中，速度为每秒10转，则每秒在虚线圆11上将产生80个噪声脉冲。

噪声脉冲假定具有一个正弦的基频加上高次谐波。即，作为距离函数的压力分布是将一个正弦波加上高次谐波认作为合乎实际噪声脉冲的 物理形状。在这里的讨论中均假定为正弦波情况，然而在原理上和基频（正弦）一样，同样适合于高次谐波。一个正弦波14示于图2中的左上部。压力和距离的座标附加在图2中。正弦波在离开虚线圆11后按箭头16的方向，以声音在周围介质（换句话说，空气）中的传播速度传播。

本发明人认为，为讨论的目的，假设一个正弦波是合理的。但是，正弦波仅仅是用来讨论而已，在任何实际环境中，都应考虑高次谐波和靠本发明的原理来工作。为讨论起见，单一的正弦波是恰当的，因为任何随机压力分布可以表示为正弦波的一系列付里叶级数。

当前螺旋桨2F单独旋转时，具有由Nf·Sf所表示的频率，现在讨论当两个螺旋桨都旋转时的频率。图2A到2I是沿着图1中的箭头2的螺旋桨视图。图2A-2I示出3叶片交叉的顺序。如前所述，前螺旋桨速度是10转/秒，现在假定后螺旋桨的速度是相同的。这样图2A和图2B位置之间经过的时间是1/160秒，这也是2B和2C位置之间经过的时间，……等等直至整个图2。经过图2A和2I位置之间总的时间为8/160秒。

现在叶片交叉的位置开始旋转，正象虚线圆11绕中心20移动一样。叶片交叉的频率（即噪声脉冲）是

Fc＝（Sf+Sa）Nf·Na……（1）

式中Fc称作载频（后面更详细说明），Sa是后螺旋桨的速度（10转/秒），Na是后螺旋桨2A（1个）的叶片数，其它变量与上面定义的一样。在本例中，Fc＝160个脉冲/秒（即，160＝8×1×〔10+10〕）。重申一遍，对两个叶片的螺旋桨在每转一圈中（其半周是由图2A至Ⅰ顺序表示），总共将有16个叶片交叉。每秒钟顺序产生10次，则每秒产生160个脉冲。

本发明人指出：该情况类似于图3中的情况。这里，噪声源23（类似于图2A-Ⅰ中的虚线圆11）如箭头28所示绕中心25旋转。噪声源23 以上面描述的频率产生噪声脉冲，在本例中，该频率为每秒160个脉冲，或每转16个脉冲。所述脉冲由圆30A-P表示。圆30A大于圆30P表明了到产生脉冲30P时由时间脉冲30P表示的脉冲30A已经扩展了。

一个观察者33位于旋转平面上。目前的讨论仅限于在旋转的平面上，因为那里是噪声发送强度最大的地方，在旋转平面前面和后面的噪声将很快下降。所述原理不大适用于当听者移出旋转平面的情况，除非在这种情况下降低噪声的要求也降低。在远端场，距离35大约是距离38和R之和。例如，如果半径R为6英尺，而距离38为994英尺，则根据勾股定理，距离35为1000.018英尺。换句话说，0.018英尺的误差代表了由采用近似法引进的一个百分之0.0018的误差，该误差是可以忽略不计的。因此，可以假定距离35等于距离38和R之和。

本发明人指出，这种假定，对噪声源23的左右移动（即，在箭头40和43所指方向上移动），就观察者33的作用而言是有关的。当噪声源23如箭头46和49所示沿直线38作朝向和背离观察者以一个按正弦变化的速度进行移动时，观察者即能感觉出来。噪声源23的这种移动，产生一个如图4C所示的按正弦规律间隔的脉冲列52，并将予以说明。

现在作四个简化假定。一、噪声源23以1转/秒旋转。二、脉冲频率为16个脉冲/秒。三、声音的速度为1100英尺/秒。四、半径R为10英尺。在这些假定条件下，图4A-B代表了波阵面（即图3中的圆30A-P）旋转一圈后（即一秒后）的一个轴点打印图。

最前面的波阵面30A（起始于图3中的点56A和图4A中的t＝0秒处）在经历的一秒中传播了1100英尺。第一波阵面30A在图4C中由箭头57A表示。第二波阵面30B（起始于图3中的点56B和图4A中的时间t＝1/16秒处）在15/16秒中传播了1031英尺，比第一波阵面少了69英尺距离。但是，噪声源23在产生脉冲之前已经背着图3的观察者33移动了（图4A中的）距离58，该距离等于10sin2π/16英尺（10是半 径R和2π/16是噪声源的第一和第二脉冲之间以弧度为单位的角度）。这样，在图4C中由箭头57B代表的第二脉冲距中心25不是1031英尺，而是（1031-10sin2π/16）英尺。

对作为其余脉冲的波阵面30C-30P，可用同样的方法来计算，一直到t＝1秒时，在图3和4B中于点56P产生第16个脉冲。箭头57P代表了该波阵面位于距中心25的68+10sin2π/16英尺处。这样，旋转噪声源产生了图4C中的间隔脉冲列52。

本发明的发明人指出，这种脉冲列52实际上是相位或频率调制的载波。现在对这种载波作定量说明。

首先进行一种观察。图3中脉冲噪声源23的旋转速度（该速度等于图2A-Ⅰ中虚线圆11的旋转速度）是由图1中后螺旋桨2A单个叶片的速度所决定并等于该速度，对此的理由之一是存在单个叶片是产生噪声脉冲的一个必要条件。该旋转速度就是指调制频率Fm，其种种理由随后将会明白。要将调制频率区别于叶片交叉的频率（上面方程式1中的Fc），叶片交叉频率既是叶片数的函数也是螺旋桨速度的函数。

回到定量说明上来，本发明的发明人将详细说明由虚线圆11的旋转结果变换成图2中的正弦波14的进行过程。如图5所示，图2中的正弦波14分段产生如下。假定正弦波14在图5中的部分61A是由噪声发生器23在点64A产生。部分61B产生于点64B，并以此类推直到部分61E产生于点64E。每个部分通过螺旋桨的半径R的持续时间t0均等于R/Vs，其中Vs是声音的速度。连续波的各个部分61A-E必须通过不同的距离68A-D才能到达观察者33，这样，波的各个部分到达的时间就不同。波的每个部分具有不同的时间延迟。各个相应的时间延迟tn由下列方程式计算：

tn＝t0sinθ……（1A）

式中角度θ（图5所示）等于脉冲噪声源23旋转速度乘以经过的时间， 或Fmt，而to是声音通过半径所需要的时间，即R/Vs。

如果图3中噪声源23的旋转没有引起时间延迟，就象上面讨论的，当单个的后面叶片2A处于静止时那样，则就会在图5的一个地方，例如点64A产生整个正弦波。这种“静止”的正弦波可以用方程式P＝Ksin（2πFct）……（2）来描述，式中P等于压力（或声强），K是一个任意常数。忽略因距离引起的衰减，（该距离影响K），观察者33将感觉到（由相同的方程式描述，并象正弦波14所示的）相同的波。

但是，当噪声源23旋转时，就引起一个如上所述的相位变化，则观察者就会感觉到一个由以下方程式描述的波

P＝Ksin〔2πFc（t+tm）〕……（3）

式中tm是相位变化并由上面所定义。重新加以整理，则

tn＝R/Vs·sinFm2πt……（4）

M＝2πFcR/Vs……（5）

则P＝Ksin〔2πFct+MsinFm2πt〕……（6）

本发明的发明人指出：这里的最后方程式（6）包含了一个角度项2πFct，及一个相位项MsinFm2πt。而且，相位项作为时间的一个函数变化。该方程式可以改写为

P＝sin（Wct+MsinWmt）……（7）

式中Wc＝2πFc，及Wm＝2πFm。

方程式（7）是用于无线电工程中相位或频率调制的经典方程。该方程可展开成如下级数：

Ps＝Jo（M）sinWct+

J1（M）sin（Wc+Wm）t-J1（M）sin（Wc-Wm）t+

J2（M）sin（Wc+2Wm）t-J2（M）sin（Wc-2Wm）t+

J3（M）sin（Wc+3Wm）t-J3（M）sin（Wc-3Wm）t etc等等（8） 在这列级数中，Jn（M）项称为第一类和第n阶贝塞尔系数（Bessel factor of the first kind and nth order）本说明最后的表1是一些贝塞尔系数的汇编。

贝塞尔函数展开式包含一个具有Jo（M）幅度的基频Wc和一系列边频。边频的频率与Wc成倍数而不同于基频，并具有各自的J1（M），J2（M）等项的幅度。方程式8示出了图3中的旋转脉冲噪声源23实际产生的一个具有Jn（M）频谱成分的噪声频谱。

作为应用表1的一个例子，假定一个1000HZ（即，Wc＝2π×1000）的载频，100HZ（Wm＝2π×100）的调制频率，调制系数M为10。则，根据表1，方程式8变为：

Ps＝-0.2459sinWct （9）

+0.0435 sin（Wc+Wm）t-0.0435 sin（Wc-Wm）t

+0.2546 sin（Wc+2Wm）t-0.2546 sin（Wc-2Wm）t

+0.0584 sin（Wc+3Wm）t-0.0584 sin（Wc-3Wm）t

-0.2196 sin（Wc+4Wm）t+0.2196 sin（Wc-4Wm）t

-0.2341 sin（Wc+5Wm）t+0.2341 sin（Wc-5Wm）t

-0.0145 sin（Wc+6Wm）t+0.0145 sin（Wc-6Wm）t

+0.2167 sin（Wc+7Wm）t-0.2167 sin（Wc-7Wm）t

+0.3179 sin（Wc+8Wm）t-0.3179 sin（Wc-8Wm）t

+0.2919 sin（Wc+9Wm）t-0.2919 sin（Wc-9Wm）t

+000

+0.2075 sin（Wc+10Wm）t-0.2075 sin（Wc-10Wm）t

中心频率和边带的幅度（即，由表1中的Jn（10）项）绘于图10。读者会注意到，由于频率调制，能谱是怎样从载频（100HZ）离散开的。当M进一步增加时，就接近于图11的情况：具有许多边带，而每个边带的幅度非常小。

本发明能利用如下所述的方程式8的贝塞尔函数展开式。假设一半边带在载频以上和一半边带在载频以下，并将载频定在人类听觉的上限频率或其附近，则将使一半数量的边带变成听不见。一种更复杂的方法是置载频于可闻范围之内，而选择一个大的调制频率Wm，以致边带（即Jn项）间隔较宽，使载频之上的边带能较快地离开可闻范围，载频之下的边带经反向频率路径较快地离开可闻范围。而且，仍在可闻范围之内的边带将具有较小的幅度，即小的Jn项，以致使与许多项有关的大部分能量均在可闻范围之外。对后者，当由于设计制约使发动机较大时（例如，螺旋桨速度和直径），将有可能使Fc不能接近于人类听觉极限频率，则可能要求复杂的方法。

从另一个观点来看，调制频率Fm控制了间隔，因而也控制了边带的扩展：一个大的Fm给相邻边带之间带来一个较大的间距（以HZ为单位）从而使大部分的能量能移出可闻范围之外（即，只有少数较宽间隔的边带频率仍然在可闻范围内）。调制系数M，根据表1控制边带的幅度分布。（当然要根据更大范围的贝塞尔函数表来计算）。调制频率Fm是图3中噪声源23的旋转速度，该速度等于如上所述的图2中虚线圆11的旋转速度。如方程式5所示，调制系数M既由声音通过螺旋桨半径所化的时间控制，又由载频Fc控制。

现在，本发明的发明人将从简单的对8叶片/1叶片型式的分析推广到如图6所示的诸如8和9的叶片数差1的型式（为了便于说明，图6中两个直径是不同的）。在这种情况下，叶片按下面方向的顺序交叉：叶片1A与1F相交，接着2A与2F相交……等等一直到1A与9F（不是1F）相交。在一个螺旋桨上相邻叶片间以弧度为单位的角度距离72是围绕圆周总角度2π除以叶片数或2π/N……（10）其中N是叶片数。

为简单起见，方程式（10）的分子项2π可以用1转来代替。这样，叶 片与叶片之间的间隔可以表示为：

1/N转/叶片……（11）

正如图6所示，前面的叶片1F和后面的叶片1A处在交叉过程中，因而产生一个噪声脉冲。在由虚线圆11表示的大约1∶30时钟位置上，由叶片2F和2A交叉将产生一个接续脉冲。叶片2A和2F相互接近的速度是它们各自速度的和Sf+Sa。在交叉之前它们必须走过距离74，该距离是角度间隔之间的差值，即1/Na-1/Nf。叶片走过该距离所需时间T是距离74除以速度，或

$\mathrm{T\; =}\frac{{\mathrm{(1/N}}_a{\mathrm{-1/N}}_f\mathrm{)\; 转数／叶片}}{S_f{\mathrm{+\; S}}_a\mathrm{转数／秒}}\mathrm{（12）}$

秒/叶片这个独特的单位，其产生的真正意义是每个叶片交叉（所需要）的秒数。这样，两个接续交叉之间的时间间隔是由方程式12确定的T。交叉的频率是T的倒数：

Fc＝1/T……（13）

这就是适用于上述的贝塞尔展开式的载频。

现在考虑具有8叶片/9叶片螺旋桨的调制频率。正如在上面8叶片/1叶片型式中所详述的，Fm是图2中虚线圆11的旋转速度。图6中模拟虚线圆11所表示的Fm计算如下。在螺旋桨速度相等的情况下，交叉点76将位于叶片2A和2F的中间。这样，交叉点75和76之间的虚线圆11所经过的距离将是距离79（＝1/Na）加上距离77（＝1/Nf）除以2，或1/2（1/Na+1/Nf），虚线圆11通过这个距离的时间，正如上面方程式12所计算的，是T秒。这样，虚线圆（即，调制现象）的旋转速度（即，距离/时间）为：

$F_m=\frac{{\mathrm{1\; /2\; (1/N}}_a{\mathrm{+\; 1\; /N}}_f)}{{\mathrm{(1/N}}_a{\mathrm{-\; 1/N}}_f{\mathrm{)\; /\; (S}}_f{\mathrm{+\; S}}_a)}\mathrm{(14)}$

由于Sf＝Sa，并乘以 (NfNa)/(NfNa)

$F_m\mathrm{=\; S}{}_f\frac{{\mathrm{(N}}_f{\mathrm{+\; N}}_a)}{{\mathrm{(N}}_f{\mathrm{-\; N}}_a)}\mathrm{(15)}$

如果Nf小于Na则方程式15的分母可为负事实上这是无意义的，因为从螺旋桨具有较大数目的叶片作为Na可直接导致负值。当与另一Fm（马上由下面导出）相比较时，方程式15中的Fm的含义将变得更明白。

本发明的发明人现在考虑当Nf＝5而Na＝7这种叶片数差2时的情况，这样的一组螺旋桨大致地示于图7。本发明的发明人指出，必须满足对目前分析所附加的条件，即，叶片数没有公因数。“没有公因数”这个词，意指没有一个能同时除尽两个叶片数的整数。例如，Na＝8和Nf＝10之间差2，但它们有一个为2的公因数。在这个例子中，公因数2实际上使叶片组作为Na＝4和Nf＝5的两个顺序叶片组工作。在这种例子中，将对每个组使用类似于对图6所给定的条件分析。

在叶片数差2和没有公因数的情况下，在图7中虚线圆11A上产生一次叶片交叉（叶片1A和1F）。在两个螺旋桨速度相等的情况下，下一个交叉产生于叶片3A和4F之间中点的虚线圆11B。正如在图7中所表示的，交叉不是顺序的，距离89是3/Nf，距离91是2/Na。中点距离92是它们之和的一半，即为：

D＝（3/Nf+2/Na）×1/2……（16）

在一般情况下，分子（在本例中是3和2实际上分别是（Nf-1）/2和（N-1）/2。这是由于：任何顺序发生的叶片交叉是最接近于在先交叉叶片径向相对的地方。因此，必定包括第（N-1）/2个 叶片。用于计算Fc的方程式是与8叶片/1叶片情况相同，即：

Fc＝（Sf+Sa）NfNa……（1）

也就是Fc是指每秒钟切割尾流的总次数，而现在是调整后面叶片的不同数目。而且，虚线圆从点84移动到点86的旋转速度是方程式16中的距离D除以所经过的时间，也就是Fc的倒数。用代数表示即为：

Fm＝ 1/4 [NaNf-Na+NaNf-Nf]（Sf+Sa）（19）

$F_m=\frac{1}{2}{\mathrm{［\; N}}_{a}N{}_f-\frac{{\mathrm{(N}}_a{\mathrm{+\; N}}_f)}{2}{\mathrm{］\; (S}}_f\mathrm{+\; S}{}_a\mathrm{)\; (20)}$

再者，以上最接近的说明限于叶片数差值为2。

本发明的发明人对一些叶片组合的Fm值作了计算（对叶片数差值为1和2用上面的方程式，对其它叶片数差值用其它近似公式），并在图8中给出一些结果。发明人需要指出，直线B（方程15）的叶片组合与直线C（公式20）的叶片组合采用了不同的方程式。而且直线A没有引入差值，表示叶片数相等。这种安排的理由之一是在这种情况下，没有任何类似于图3中的虚线圆11的东西在旋转：所有的叶片同时地出现交叉。也就是没有等效的旋转噪声源23。

正如图8所示，对于下面的情况，可以获得相对高的Fm：

（1）Na＝Nf±2同时没有公因数。

（2）Na＝7，Nf＝12。

（3）Na-8，Nf＝11或13。

（4）一个螺旋桨有5个叶片，另一个螺旋桨有7，8，11，12，13或14个叶片。

（5）一个螺旋桨有6个叶片，另一个有11或13个叶片。

（6）一个螺旋桨有7个叶片，另一个有9，10.11.12，13或15个叶片。

（7）一个螺旋桨有8个叶片，另一个有11，13，或14个叶片。

（8）一个螺旋桨有9个叶片，另一个有11，13或14个叶片。

（9）一个螺旋桨有10个叶片，另一个有13或14个叶片。

（10）一个螺旋桨有11个叶片，另一个有13，14或15个叶片。

（11）一个螺旋桨有13个叶片，另一个有14或15个叶片。

（12）一个螺旋桨有14个叶片，另一个有15个叶片。

这些叶片组合，示出了本发明的若干方式。大的Fm使方程式8的边带展开得较宽，这样能导致变得听不见的较高阶的边带（例如，J2的边带阶比J3的低）。

现在将详述本发明的一些重要方面。第一，在图3中脉冲噪声源23的前后移动产生载波调制（它使人们能控制方程式8中的噪声频谱）。这种移动是由脉冲噪声源绕中心25旋转引起。本发明把调制频率F不仅增加到大于叶片数相等的情况（作为图8中由直线A表示的叶片数相等的情况，Fm＝0），而且还增加到大于叶片数差值为1（在图8中由直线B表示）的情况。从某一种观点来看，Fm的这种增加，是由交叉位置的空间跳跃（虚线圆11在交叉位置上）合成的结果，现将在下面给予说明。

在图6中，在点75发生一次交叉，下一次交叉正好发生在点76。从第一次交叉所涉及的叶片（即，交叉于点75的叶片1A）与同一螺旋桨 上下一次交叉所涉及的叶片（即，叶片2A，在本例中交叉于点76）是相邻的这个意义上讲，这些交叉在空间上是相邻的。在叶片1A和2A之间没有居中的叶片。（居中的叶片即是，例如，处于叶片1A和3A之间的叶片2A。于是叶片1A和3A就不是相邻的）。因此，图6中在时间上顺序的叶片交叉（例如，在点75和76）在空间上也是相邻的。

在图7中情况就不一样。在此图中，一个交叉发生于点84，而下一个交叉发生于点86。这两个交叉点在空间是不相邻的：叶片1A包含在第一次交叉中，而叶片3A包含在其后的交叉中，叶片处在它们之间，使它们不相邻。

因此，在图7中，时间上顺序的交叉点（例如点84和86）在空间上是不相邻的。对于交叉点不相邻，至少有以下这么几个原因，即另一个交叉点（即，在虚线圆11C内并与叶片2A和3F有关的点86A）处在点84和86之间，而它发生交叉的时间又迟于点84和86的两次交叉。

由于这种不相邻，与图6相比，图7中顺序交叉点之间的空间距离增大了。图7中的虚线圆11A和11B之间的距离增大了，因此两次顺序交叉之间通过的距离也较大，这样有效地增加了图3中脉冲噪声源23的旋转频率。前面的讨论给出了一种解释Fm产生很大变化的方法，例如从9叶片10叶片（图8中的Fm＝425）变化到9叶片11叶片（Fm＝2225）·Fm的这种跳跃使螺旋桨设计者在处理由方程式8给出的噪声频谱时给予了较大的灵活性，正如前面提及的，可把大部分噪声能量移出可闻范围。

顺序交叉点的不相邻可以从一个不同的方面来考虑。正如上面已指出，图6中的交叉点75和76之间的距离D是1/2（1/Na+1/Nf）。即D是叶片间距离的平均值。从数学观点考虑，D必须等于或小于1/Na或1/Nf中较大的值。读者可回想起1/N是叶片之间的间距。这样，在图6中顺序交叉点（例如点75和76）之间的距离等于或小 于较大的那个叶片间距（例如，本例中的叶片1A和2A之间的间距）。

反之，图7中的顺序交叉点（例如点84和86）之间的距离大于任一个螺旋桨的叶片间距。1/Na和1/Nf是叶片间距，但顺序交叉点之间的距离是由上面的方程式16计算得到的D。显然，在这种情况下，D必须大于任一个叶片间距。因此，本发明的一个不同考虑是顺序交叉点之间的距离大于任一个螺旋桨上的叶片间距。这种不同使图7中的两脉冲之间的调制现象（即，代表图3中脉冲噪声源23的旋转的虚线圆11）比图6要传得更远些。

本发明的第二个重要方面参照图9加以说明。这里将第一次定义“半径比”一词。半径比是指叶片根部半径Rr对叶片顶部半径Rt之比。当然，半径比总是小于1。上述讨论已假设噪声脉冲出现在如图2和9中的虚线圆11所示的一个抽象的区域内。虚线圆11位于螺旋桨圆周附近。然而，实际的交叉噪声是沿着整个螺旋桨，即沿图9中的整个区域102产生的。但是，随着半径比的增大，图2的简化情况趋于：在图9中的区域104内没有叶片交叉，这样在那里也就不产生目前论述所关心的噪声。当半径比增加时，产生的噪声趋向定位于虚线圆11内。申请人已经分析了一组具有半径比为0.4的相对旋转的螺旋桨组，并认为其叶片交叉脉冲类似于图3中的旋转噪声源23。

至于本发明的第三个方面，前面的讨论没有考虑：若前面螺旋桨或后面螺旋桨上出现更大数目的叶片情况。一般来说，较小的叶片，产生较小的尾流。当后面的叶片切割较小尾流时，产生的噪声很弱。因此，如果前面的螺旋桨和后面的螺旋桨负载相等（即，产生的推力相等），则具有较多叶片的螺旋桨其每个叶片的负载较小。因此，最好在前面的螺旋桨上采用较小而数量较多的叶片，许多小叶片的尾流切割（即，噪声脉冲）比很少几个大的还要好得多。

此外，进入后面螺旋桨的气流要比进入前面螺旋桨的气流传播得更 快，因为前面的螺旋桨加速了送到后面螺旋桨的气流。空气速度的增加使后面螺旋桨的阻流特性变坏。但是，减少后面螺旋桨的叶片数能改进这种特性。因此，由于这种阻流，最好后面的螺旋桨叶片数更少些。在高速和超音速运转时，阻流问题变得特别重要。所以，噪声和阻流方面问题表明：应该前螺旋桨上采用较多的叶片数。

至于本发明的第四个方面，前面的讨论只考虑了图3（观察者33所站的）径向平面上的噪声。如上所述，由于叶片数不相等，这种噪声是调频的。现在来考虑另一种噪声，即，位于图1A和图9轴线1上的观察者（没示出）所感觉到的噪声。这种轴向上的噪声不是被频率调制的，因为观察者和交叉位置之间的距离没变。但是，正如将要说明的，本发明使这种轴向噪声的频率提高了。

在8叶片/8叶片和11叶片/5叶片两种情况下，交叉频率是从方程式1计算得到的。但是，在这两种情况下，实际感觉到的频率却是不同的。在8/8叶片情况下，由于8组同时发生交叉，感觉到的频率是计算交叉频率的八分之一。在11/5叶片情况下，感觉到的频率等于交叉频率。因为交叉在时间上是顺序的：不是同时发生。因此，通过本发明所产生的轴向噪声的频率将大大地高于由一对相对旋转的叶片数相等的螺旋桨在轴向上产生的噪声。这种更高的频率是有利的，因为：一、较高频率随距离增大而衰减得更快。二、较高的频率对听者有时要比低频更可容忍些。三、按政府的有关规定来说往往允许某些高频，而可能不允许某些低频。因此，本发明能提供一种较高频率的轴向噪声和在螺旋桨平面上的频率或相位调制的噪声，以及在轴线与半径平面之间区域中的两个噪声之和的复合噪声。

在前面的讨论中已经使用了“距离”一词。例如，距离77和79。距离的一种度量单位是角距离：角77的几何定义是弧77的长度与该弧所在圆的周长之比。这样，在本文的上下文中，角距离和实际弧长之间没有 显著差别。当然，如果使用弧长，弧必须取自其直径可比较的圆，即使弧79代表一个较大的角度，弧77也可比弧79长，因为表示这些弧的半径不同。

在已作了描述的一组相对旋转的飞机螺旋桨发明是这样安置的，以致前后叶片交叉产生一种相位或频率调制的载波。该载波具有一个音频频谱，并可通过改变诸如叶片数和叶片速度来加以控制，以便产生一个理想的噪声频谱。一个理想的频谱，其具有的大量的声能表现为人所听不见的频率。从简化的意义上来讲，本发明把一个给定量的噪声能量分成许多不同频率的分量，以使所选择的频率范围（例如，是可闻范围）内的能量被减少。

虽然本文讨论是按照前和后叶片的旋转速度相等来考虑的，但这不是主要的。采用不相等的速度并不会明显地降低本发明的效果。可以使用一个标准的旋转结构（在该结构中，相对旋转速度是相等的）。在这种情况下，标准速度由Fm值（该值与实际机器的转速比较是非常大的）直接地加上或减去一个较小的量。

表1

多达15次谐波电流对和调制系数多达12的贝塞尔系数。

这些系数乘以Im即产生各个频谱幅度。

在不脱离本发明的真正精神和范围的情况下，可能经历许多改进和替代。通过专利文件所要求保护的是下列权利要求书所限定的本发明。