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변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법{Method of producing a toothed workpiece having a modified surface geometry}
본 발명은, 변형된 툴(tool)을 이용하여 사선 생성(diagonal generating) 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형(toothed) 공작물을 생성하는 방법에 관한 것이다. 툴은, 사선 생성 방법에 의해 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하는 표면 기하구조의 변형을 갖는다.
DE 10 2012 015 846 A1로부터의 방법이 공지되고, 여기서, 표면 기하구조의 변형은 툴 상에서 드레싱(dressing)하는 경우 추가적인 이동들에 의해 생성되고, 상기 변형은, 톱니 플랭크(tooth flank) 상의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로(locally) 생성 패턴에서 일정한(constant) 값을 갖고, 제 1 방향에 수직으로 연장되는 제 2 방향에서 함수 f(x)에 의해 주어진다. 툴의 표면 기하구조의 이러한 변형은, 사선 생성 방법에 의해 공작물 상으로 전달된다. 중심 거리의 변경들에 의한 드레싱 동안 웜(worm)의 폭에 걸쳐 크라우닝(crowning)하는 방식으로 웜을 드레싱하는 방법이, EP 1 995 010 A1 및 WO 2010/060596A1로부터 공지된다. 툴과 공작물 사이의 중심 거리는 또한, 공작물의 머시닝(machining) 동안 크라우닝 방식으로 드레싱되는 이러한 웜을 이용하여 크라우닝 방식으로 변경된다. 이로써 생성되는 2개의 변형들의 중첩(superposition)은, 2개의 톱니 트레이스(trace)들 상에 결정되는 비틀림(twisting)을 최소화해야 한다. DE3704607 A1로부터의 사선 생성 방법이 공지되고, 여기서, 좌측 및 우측 플랭크들 상의 플랭크 각도가 웜의 일 단부에서의 최대값으로부터 웜의 타 단부에서의 최소값으로 감소되어, 사선 생성 방법에서 중심 거리 변경에 의해 생성되는 나선 크라우닝의 비틀림을 보상하는 웜이 이용된다. DE 196 248 42 A1 및 DE 197 068 67 A1로부터의 방법들이 공지되고, 여기서, 웜의 폭에 걸쳐 변하는 프로파일(profile) 각도를 갖는 웜은, 드레싱 동안 툴에 대한 드레서(dresser)의 위치의 일정한 변경에 의해 생성된다. 드레서의 위치의 일정한 변경은, 공작물의 원하는 변형에 기초하여 결정된다. DE 10 2005 030 846 A1 및 DE 10 2006 061 759 A1로부터의 방법들이 마찬가지로 공지되고, 여기서, 웜은, 일정하게 변형된 프로파일 각도로 웜의 전체 폭에 걸쳐 대응하는 드레싱 운동학(kinematics)에 의해 제조되거나, 웜의 폭에 걸쳐 프로파일 각도가 변형된다. 비틀림 없는 생성 그라인딩(grinding)을 위한 2-플랭크 드레싱은 Kapp, Effizient und produktiv mit technologischer , JOSE LOPEZ [Kapp, Efficient and Productive with Technological Flexibility, JOSE LOPEZ]으로부터 공지된다.
본 발명의 목적은, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형의 특정 시에 더 큰 유연성을 허용하는 톱니형 공작물을 생성하는 방법을 제공하는 것이다. 이러한 목적은, 독립항 제 1 항 및 제 3 항에 따른 방법들에 의해 본 발명에 따라 달성된다. 본 발명의 유리한 실시예들은 종속항들의 대상을 형성한다. 본 발명은, 제 1 양상에서, 변형된 툴을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법을 제시한다. 제 1 변화예에서, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고, 이러한 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 형성된다. 툴의 제 1 방향은 바람직하게는, 툴의 폭 방향에 대해 제로와 동일하지 않은 각도 ρ FS 를 갖는다. 선택적으로는 제 1 변화예와 결합될 수 있는 제 2 변화예에서, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치(pitch) 및/또는 크라우닝을 갖는 변형이 이용된다. 툴의 이러한 특정 변형은, 사선 생성 방법에 의해 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성한다. 툴의 특정 변형에 의해 생성되는 상기 공작물의 변형은, 프로파일 변형, 및/또는 상기 공작물의 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 초래되는 변형에 의해 중첩되는 제공이 본 발명에 따라 행해진다. 종래 기술에 비해 본 발명에 의해, 툴의 표면 기하구조의 특정에 대한 새로운 가능성들이 얻어지는 한편, 상기 가능성들은 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형의 특정에 대한 추가적인 가능성들을 대응적으로 허용한다. 본 발명의 적용 영역은 또한 이러한 변형들 상에 다른 변형들의 중첩에 의해 다시 확장된다. 본 발명의 발명자는, 특히 프로파일 변형들 뿐만 아니라 공작물의 생성 머시닝 동안 머시닝 프로세스의 운동학에서의 변경으로 인해 발생하는 변형들은, 이들 상에 중첩되는 툴의 변형된 표면 구조에 의해 생성되는 변형을 쉽게 가질 수 있음을 인식하였다. 이러한 중첩으로부터 얻어지는 전체 변형에 대한 지식으로, 공작물의 표면 기하구조의 변형의 선택을 위한 다양한 새로운 가능성들이 본 발명에 따라 얻어진다. 본 발명에 따르면, 각각의 변형들의 상기 형상 및/또는 부분들 및/또는 파라미터들은 곡선 피팅(curve fitting)에 의해 및/또는 분해적으로(analytically) 결정된다. 특히, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형이 특정되고, 각각의 변형들의 형상 및/또는 부분들 및/또는 파라미터들이, 원하는 변형을 획득하기 위해 중첩되는 이러한 것으로부터 결정되는 제공이 행해질 수 있다. 본 발명은, 제 2 양상에서, 변형된 툴을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법을 제시한다. 제 1 변화예에서, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고, 이러한 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 형성된다. 툴의 제 1 방향은 바람직하게는, 툴의 폭 방향에 대해 제로와 동일하지 않은 각도 ρ FS 를 갖는다. 선택적으로는 제 1 변화예와 결합될 수 있는 제 2 변화예에서, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 변형이 이용된다. 툴의 이러한 특정 변형은, 사선 생성 방법에 의해 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성한다. 상기 공작물의 머시닝 절차의 적어도 하나의 파라미터, 및 바람직하게는 복수의 파라미터들 및/또는 상기 툴의 매크로기하구조는, 원하는 변형이 적어도 대략적으로 생성될 수 있도록 결정되는 제공이 본 발명에 따라 행해진다. 본 발명자는, 공작물의 머시닝 절차의 파라미터들 뿐만 아니라 툴의 매크로기하구조가, 툴 또는 공작물 상에 어떤 변형들이 생성될 수 있는지에 대해 상당한 영향을 미침을 인식하였다. 이러한 파라미터들의 대응하는 결정은 특히, 곡선 피팅에 의해 및/또는 분해적으로 발생할 수 있다. 사선 생성 방법 동안 사선 비(diagonal ratio) 및/또는 축의 크로스 각도 및/또는 툴의 원뿔 각도 및/또는 프로파일 각도가 바람직하게는 결정된다. 툴의 프로파일 각도는 특히, 원하는 변형이 생성될 수 있도록 결정될 수 있다. 원뿔형 툴이 이용되면, 적절한 원뿔 각도가 바람직하게는 결정된다. 대안적으로 또는 추가적으로, 적어도 사선 비가 결정된다. 사선 비에 의해 공작물의 방향이 고정되기 때문에, 툴의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향이 전달된다. 따라서, 적어도 툴의 변형의 형상 및 사선 비는 바람직하게는, 선택적으로 추가적인 변형과 함께 공작물 상에 원하는 변형을 생성하기 위해 적절히 결정된다. 본 발명에 따르면, 곡선 피팅은 바람직하게는, 공작물의 표면 상의 원하는 변형에 대해, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형 및/또는 원하는 변형을 (하나의 또는 복수의 다른 변형들과 함께) 이용하는 툴의 매크로기하구조 및/또는 머시닝 프로세스의 적어도 하나의 및 바람직하게는 복수의 파라미터들이 대략적으로 또는 심지어 정확하게 생성될 수 있는 것을 결정하기 위해 이용된다. 제 1 변화예에서, 툴의 폭에 걸쳐 일정한(constant) 사선 비가 결정될 수 있다. 사선 비는 공작물 상의 변형의 배향(orientation)에 영향을 미친다. 따라서, 일정한 사선 비로 작업이 수행되면, 공작물 상의 변형은 통상적으로 동일한 배향, 즉, 전체 툴 폭에 걸쳐 동일한 제 1 방향을 갖고, 여기서 변형은 선형 또는 2차 함수에 의해 주어진다. 그러나, 제 2 변화예에서, 사선 비는 또한 피드 위치(feed position)의 비일정한(non-constant) 함수로서 결정될 수 있다. 이로써, 훨씬 더 넓은 스펙트럼의 변형들을 생성하는 것이 가능하다. 따라서 특히, 톱니 폭 전체에서 변하는 배향을 갖는 또는 톱니 플랭크의 상이한 구역들에서 상이한 변형이 공작물 상에 생성될 수 있다. 이러한 경우, 공작물의 변형의 제 1 방향은 곡선형 라인으로서 톱니 플랭크 상에 전체적으로 연장된다. 본 발명의 제 1 및 제 2 양상들은, 원하는 변형을 생성하기 위해 본 발명에 따라 서로에 대해 독립적으로 이용되는 것 그리고 결합하여 이용되는 것 둘 모두가 가능하다. 제 1 및 제 2 양상들 둘 모두의 바람직한 실시예들이 아래에서 더 상세히 도시될 것이다. 바람직하게는, 본 발명의 프레임워크(framework) 내에서, 툴의 표면 기하구조의 변형의 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 이, 적어도, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형을 생성하기 위한 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한 및/또는 결정가능한 및/또는 가변적인 제공이 행해진다. 이것은 특히, 툴의 드레싱 프로세스의 대응하는 영향에 의해 발생할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 , 및/또는 공작물의 표면 기하구조의 변형들의 제 1 방향은, 적어도, 특정 조건들 내에서 자유롭게 특정가능 및/또는 선택가능한 및/또는 가변적인 제공이 행해질 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 툴의 표면의 변형의 피치 및/또는 크라우닝은, 적어도, 특정 조건들 내에서 툴의 폭 위치의 함수로서 자유롭게 선택가능 및/또는 결정가능 및/또는 가변적일 수 있다. 툴의 폭 위치에 따라 제 1 방향에서 변형의 범위를 결정하는 데이터가 바람직하게는 특정가능 및/또는 결정가능 및/또는 가변적일 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 툴의 표면의 변형의 피치 및/또는 크라우닝은, 적어도, 특정 조건들 내에서 공작물의 폭 위치의 함수로서 자유롭게 선택가능할 수 있는 제공이 행해질 수 있다. 제 1 방향의 방향에서 공작물의 표면의 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 특히, 적어도, 특정 조건들 내에서 공작물의 폭 위치의 함수로서 자유롭게 선택가능할 수 있고, 제 1 방향은 또한 유리하게, 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능하다. 공작물의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향 뿐만 아니라 공작물의 폭 위치에 따라 제 1 방향에서 변형의 진행을 결정하는 데이터는 특히, 바람직하게는 선택가능 및/또는 가변적일 수 있다. 제 1 변화예에서, 상기 공작물의 원하는 변형은, 상기 롤링(rolling) 각도 w F 에서 및 상기 공작물의 위치 z F 에서 2차 다항식으로서 상기 생성 패턴들에서 특정가능하고, 상기 다항식의 적어도 하나의 계수 및 바람직하게는 복수의 계수 및 더 바람직하게는 모든 계수들은 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한 제공이 행해진다. 제 2 변화예에 따르면, 상기 공작물의 원하는 변형은, 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한 방향들로 복수의 크라우닝들의 중첩으로서 특정가능할 수 있고; 그리고/또는 원하는 프로파일 크라우닝 및 원하는 톱니 트레이스 크라우닝은 특정가능할 수 있다. 제 2 변화예는, 각각의 원하는 방향을 갖는 복수의 크라우닝들의 중첩이 생성 패턴에서 그리고 공작물의 폭 위치에서 2차 다항식으로 나타날 수 있기 때문에 제 1 변화예의 하위 경우로 고려될 수 있다. 제 3 변화예에 따르면, 상기 공작물의 원하는 변형은, 파형의 전파 방향을 횡단하는 비일정한 값을 갖는 진폭을 갖는 파형으로서 특정가능하다. 파형의 전파 방향을 특히 파형 피크들을 따라 횡단하는 적어도 하나의 선형 및/또는 2차 형상을 갖는 진폭 함수가 특히 특정가능할 수 있다. 진폭 함수의 계수들 중 하나 이상은 바람직하게는 적어도 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 파형의 진폭은, 플랭크의 모든 방향에서 변하도록 특정가능할 수 있다. 본 발명에 따라 특정될 수 있는 방금 설명된 변형들은 바람직하게는, 제 1 양상에 따른 방법에 의해, 즉, 적어도 2개의 상이한 변형들의 중첩에 의해 생성된다. 특히, 제 1 및 제 2 양상들에 대해 더 상세히 도시된 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고, 여기서 이러한 툴에 의해 생성되는 변형은, 그에 중첩되는 공작물의 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 초래되는 변형 및/또는 프로파일 변형을 갖는다. 프로파일 변형에 의한 중첩은 툴 상에 이미 발생할 수 있어서, 즉, 툴은 제 1 및 제 2 양상들에 대해 앞서 더 상세히 정의된 변형에 추가로 프로파일 변형을 더 포함할 수 있다. 프로파일 변형은 특히 변형된 드레서의 이용에 의해 생성될 수 있다. 이러한 경우 툴의 표면 기하구조의 전체 변형은, 앞서 더 상세히 정의된 변형과 프로파일 변형의 합으로 얻어진다. 그 다음, 전체 변형은, 사선 생성 방법에 의해 공작물 상으로 전달되고, 선택적으로, 그에 중첩되는 머신 운동학의 변경에 의해 사선 생성 방법에서 생성되는 변형을 갖는다. 앞서 더 상세히 정의되는 툴의 변형의 중첩은 또한, 프로파일 변형이 추가적으로 중첩됨이 없이 사선 생성 방법에서 머신 운동학의 변경에 의해 생성되는 변형에 의해 성질상 가능하다. 이것은 특히, 어떠한 변형된 드레서도 요구되지 않는 이점을 갖는다. 본 발명에 따르면, 다음 변형들 중 적어도 2개가 특히 중첩될 수 있다: - 상기 툴의 표면 기하구조의 특정 변형에 의해 생성되고, 그 다음, 상기 툴의 회전 각도 및/또는 상기 툴의 폭 위치에 따라 상기 드레싱 동안 상기 툴에 대해 상기 드레서의 위치가 변경되도록 생성되는 그리고/또는 선형 및/또는 2차 함수에 의해 상기 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 상기 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되어 생성되는 상기 공작물의 표면 기하구조의 제 1 변형 ―상기 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 상기 제 1 방향에 수직으로 연장되는 상기 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 상기 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 상기 툴의 회전 각도 및/또는 상기 툴의 폭 위치에 따라 변함―. - 상기 드레서의 프로파일 변형에 의해 생성되는 상기 공작물의 표면 기하구조의 제 2 변형. 앞서 이미 나타낸 바와 같이, 제 2 변형 상의 제 1 변형의 중첩은 이미 툴 상에서 발생할 수 있다. - 상기 공작물의 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 생성되는 상기 공작물의 표면 기하구조의 제 3 변형. 공작물에 대한 툴의 위치는 특히, 공작물 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변경되어, 사선 생성 방법의 프레임워크 내에서 공작물의 표면 기하구조의 대응하는 변형을 생성할 수 있다. 중심 거리는, 예를 들어, 특정된 함수에 따라 변경될 수 있다. 본 발명에 따르면, 각각의 변형들의 상기 형상 및/또는 부분들 및/또는 파라미터들은 곡선 피팅에 의해 및/또는 분해적으로 결정된다. 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은, 하기 변형들, 중 적어도 2개에서 적어도 대략적으로 해결되는 제공이 본 발명에 따라 추가적으로 행해질 수 있다. - 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 제 1 변형 ―상기 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 상기 공작물의 폭 위치에 따라 변함―; - 단순한 프로파일 변형에 의해 주어지는 제 2 변형; 및/또는 - 상기 공작물의 제 3 방향에서 적어도 국부적으로 상기 생성 패턴에서 일정한 값을 갖고, 상기 제 3 방향에 수직으로 연장되는 상기 공작물의 제 4 방향에서 함수 F KFt 에 의해 주어지는 제 3 변형. 2개의 상이한 변형들로의 이러한 분해는, 원하는 변형이, 자기 자신 상에 각각 제조될 수 있고, 서로 상에 중첩될 수 있는 변형들로 분해되는 이점을 갖는다. 원하는 변형이 분해되는 제 1, 제 2 및 제 3 변형들은 특히, 본 발명에 따라 중첩될 수 있는 앞서-설명된 제 1, 제 2 및 제 3 변형들에 의해 생성될 수 있다. 원하는 변형의 분해는 특히, 곡선 피팅을 이용하여 그리고/또는 분해적으로 결정될 수 있다. 원하는 변형들의 특정한 클래스에 대해 분해적 분해가 가능하다. 반대로, 원하는 변형들의 다른 클래스들에 대해서는 적절한 분해가 발견될 수 있는 곡선 피팅이 바람직하다. 또한, 특정 파라미터들의 결정을 위해 분해적으로 진행하지만, 다른 파라미터들의 결정을 위해 곡선 피팅을 통해 진행하는 제공이 행해질 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 툴 및/또는 드레서의 표면 기하구조의 변형 및/또는 원하는 변형의 제조에 적합한 머시닝 절차들의 변형은 분해적으로, 또는 원하는 변형이 분해된 변형들로부터 곡선 피팅을 이용하여 결정될 수 있다. 본 발명에 따르면, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은 특정될 수 있고, 머시닝 절차 및/또는 툴의 매크로기하구조 및/또는 툴의 표면 기하구조의 그 특정 변형, 및/또는 원하는 변형을 최적으로 근사화하고 그리고/또는 이를 정확하게 결정하는 변형들의 결합의 이러한 파라미터들은 곡선 피팅을 이용하여 및/또는 분해적으로 결정될 수 있다. 본 발명에 따르면, 원하는 변형은 바람직하게는 연속 함수로서 및/또는 스캐터 플롯(scatter plot)으로서 특정될 수 있다. 연속 함수는 바람직하게는, 톱니형 플랭크 상의 표면 상에 특정가능하고, 그리고/또는 스캐터 플롯은 바람직하게는, 톱니형 플랭크 상의 표면에 걸쳐 있다. 원하는 변형은 특히, 특정가능한 기하구조들에 대해 앞서 설명된 것과 같이 특정될 수 있다. 따라서, 본 발명은, 표면의 하나 이상의 라인들 또는 포인트들에서 원하는 변형을 오직 특정하는 것으로 제한되는 것이 아니라, 특히, 톱니형 플랭크의 표면 전체에 걸쳐 표면 상에서 특정될 수 있다. 툴의 표면 기하구조의 변형 및/또는 각각 중첩된 변형들의 형상은 바람직하게는, 연속 함수로서 및/또는 스캐터 플롯 상에서 결정된다. 연속 함수는 바람직하게는, 톱니형 플랭크 상의 표면 상에 특정되고, 그리고/또는 스캐터 플롯은 톱니형 플랭크 상의 표면에 걸쳐 있다. 툴의 표면 기하구조의 변형 및/또는 전체 톱니 플랭크 상에서 각각 중첩된 변형들의 형상은 특히, 연속 함수로서 또는 대응하는 스캐터 플롯 상에서 톱니형 플랭크 전체 상에서 결정될 수 있다. 본 발명에 따르면, 거리 함수가 곡선 피팅의 일부로서 이용될 수 있고, 상기 거리 함수는, 각각의 변형들의 합에 의해 주어지는 전체 변형과 원하는 변형 사이의 차이를 정량화한다. 거리 함수는 바람직하게는, 복수의 포인트들에 걸쳐 또는 전체 생성 패턴에 걸쳐 평균값 공식을 수행한다. 평균값 공식은 특히, 원하는 변형이 특정가능한 및/또는 각각의 변형들이 결정되는 표면 및/또는 스캐터 플롯 상에서 발생할 수 있다. 곡선 피팅의 일부로서, 생성 경로 w F 및 톱니의 폭 위치 z F 에 의존하는 거리 함수 A(w F , z F )가 또한 이용될 수 있다. 가중된 거리 함수는 특히 곡선 피팅의 일부로서 이용될 수 있고, 공작물의 특정 구역들에서의 차이들은 바람직하게는 다른 구역들에서의 차이들보다 더 강하게 가중된다. 이로써, 일부 애플리케이션들에서, 허용된 공차들은 공작물의 다른 구역들에서보다 일부 구역들에서 더 큰 것으로 고려될 수 있다. 그 다음, 공차들이 더 낮은 구역들은 바람직하게는 곡선 피팅의 일부로서 더 가중된다. 곡선 피팅의 일부로서, 상기 공작물의 표면 기하구조의 특정 변형이, 상기 공작물의 제 1 방향에서 상기 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 상기 생성 패턴에서 선형 및/또는 2차 함수에 의해 적어도 대략적으로 형성될 수 있고, 상기 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 상기 제 1 방향에 수직으로 연장되는 상기 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 적어도 하나의 추가적인 변형과 함께, 상기 원하는 변형을 이상적으로 근사화하고 그리고/또는 정확하게 생성하는, 상기 공작물의 폭 위치에 따라 변하는 제 1 방향에서 측정된 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 상기 공작물의 변형이 결정되고, 결정은, 드레싱 동안 이러한 목적으로 요구되는 머신 운동학 및/또는 이러한 목적으로 요구되는 상기 툴 의 표면 기하구조의 변형의 상기 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형으로부터 행해지는 제공이 또한 행해질 수 있다. 공작물의 생성 머시닝 프로세스를 수행하는 동안 요구되는 드레서의 형상 및/또는 요구되는 머신 운동학은 또한 곡선 피팅의 일부로서 결정될 수 있다. 드레서의 오직 특정한 이미 존재하는 변형들 및/또는 드레서의 오직 특정된 변형만이 선택적으로 또한, 곡선 피팅의 일부로서 고려될 수 있다. 또한, 머시닝 절차의 적어도 하나의 파라미터, 및 더 바람직하게는 복수의 파라미터들 및/또는 툴의 매크로기하구조 및/또는 형상 및/또는 일부 및/또는 가능한 변형들의 적어도 하나의 및 바람직하게는 2개 또는 3개의 파라미터들은, 원하는 변형을 가능한 한 최적으로 근사화하고 그리고/또는 정확하게 생성하는 변형 및/또는 변형들의 그러한 조합 및/또는 그러한 파라미터들을 결정하기 위해 곡선 피팅 동안 변경되는 제공이 행해질 수 있다. 계수 함수들 F FtC,1/2 , F FtL,1/2 및/또는 F FtQ,1/2 및/또는 함수 F KFt 및/또는 프로파일 변형의 형상 및/또는 제 1 방향은 바람직하게는 변경될 수 있다. 계수 함수들 F FtC,1/2 , F FtL,1/2 및/또는 F FtQ,1/2 의 형상 및/또는 제 1 변형의 제 1 방향 및/또는 사선 비 및/또는 사선 생성 방법 동안 축의 크로스 각도 및/또는 툴의 원뿔 각도 및/또는 프로파일 각도는 바람직하게는 변경될 수 있다. 툴 폭에 걸쳐 일정한 사선 비는 바람직하게는 변경될 수 있거나, 또는 사선 비는 피드 위치의 비일정한 함수로서 변경될 수 있다. 본 발명에 따른 방법은 원칙적으로 드레싱가능하지 않은 툴들에서 또한 이용될 수 있고, 여기서, 표면 기하구조의 대응하는 변형들은 생성 프로세스 동안 생성되고, 공작물의 머시닝 절차 동안 고정적으로 특정된다. 드레싱가능하지 않은 그라인딩 툴인 경우, 표면 기하구조의 본 발명에 따른 변형은, 드레싱가능한 툴들에 대해 다음에 설명되는 것과 정확하게 동일한 방식으로 제조 프로세스 동안 생성될 수 있고, 유일한 변경은, 드레싱 툴 대신, 대응하는 제조 툴, 예를 들어, 롤링 다이가 이용된다는 점이다. 툴이 호빙(hobbing) 커터인 경우, 호빙 커터는, 호빙 커터의 인벨로핑(enveloping) 본체가 본 발명에 따라 제공되는 변형을 갖는 방식으로 제조되어야 한다. 호빙 커터에 대해, 본 발명의 상황에서 사용되는 용어 “툴의 표면 기하구조의 변형”은, 호빙 커터의 인벨로핑 본체의 표면 기하구조의 변형으로 이해되어야 한다. 그러나, 본 발명은 특히 바람직하게는, 드레싱가능한 툴에 이용된다. 특히, 툴의 표면 기하구조의 변형은 드레싱 프로세스 동안 생성된다. 바람직하게는, 툴의 표면 기하구조의 변형은, 드레싱 동안 툴과 드레서 사이의 상대적 위치의 변형에 의해 생성되고, 드레서는 바람직하게는 드레싱 동안 툴과 라인 접촉(line contact)하고 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향은, 툴을 드레싱하는 때 드레서의 동작 라인에 대응하거나 그리고/또는 드레서에 의해 특정되는 제공이 행해진다. 드레싱은 제 1 실시예에서 2개의 플랭크들 상에서 발생한다. 이것은 특히, 일정한(constant) 또는 선형 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 각각의 생성 패턴에서 플랭크들 둘 모두 상에 적어도 대략적으로 형성될 수 있는 드레싱에 의한 변형이 툴의 표면 기하구조에 제공되는 경우 발생할 수 있고, 이러한 선형 함수의 계수들은, 계수 함수들, 즉, 일정한(constant) 부분에 대한 F FtC,1 및 선형 부분에 대한 F FtL,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성된다. 대안적으로 또는 추가적으로, 이것은, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 톱니 두께 및/또는 피치를 갖는, 또는 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하지 않는 크라우닝을 갖는 드레싱에 의해, 툴의 표면 기하구조가 각각의 경우에 플랭크들 둘 모두 상에서 변형을 획득하는 경우에 발생할 수 있다. 드레싱은 제 2 실시예에서는, 반대로, 하나의 플랭크 상에서 발생한다. 이것은 특히, 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 국부적으로 적어도 하나의 플랭크 상에서 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 드레싱에 의해, 툴의 표면 기하구조가 변형을 획득하는 경우 발생할 수 있고, 이러한 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들, 즉, 일정한 부분에 대한 F FtC,1 및 선형 부분에 대한 F FtL,1 및/또는 2차 부분에 대한 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 크라우닝은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 적어도 하나의 플랭크 상에서 변한다. 하나의 플랭크 상에서의 드레싱은 또한, 우측 플랭크 상의 피치가 좌측 플랭크 상의 피치의 네거티브 값으로부터 너무 많이 편향되거나, 또는 다른 이유들로 2개의 플랭크의 드레싱이 가능하지 않은 경우, 어떠한 적절한 드레서도 이용가능하지 않기 때문에 유용할 수 있다. 본 발명에 따르면, 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 툴에 대한 드레서의 상대적 위치는, 드레서와 드레서 상의 툴 사이의 접촉 라인이, 이로써 접촉 라인을 따라 툴로 전달되는 액티브(active) 프로파일에 영향을 미치게 변위되도록 특정하게 설정될 수 있다. 이로써, 툴 상의 원하는 변형은 바람직하게 생성된다. 툴 상의 접촉 라인을 따른 피치 및/또는 크라우닝은 특히 설정되거나 변경될 수 있다. 툴 상의 이러한 접촉 라인은 바람직하게는, 툴 상의 변형의 제 1 방향을 정의한다. 일반적으로, 본 발명의 상황에서 툴의 특정 변형의 피치는, 툴의 폭 방향에 대해 제로가 아닌 각도 ρ F1 을 포함하고, 특히 프로파일 방향에서의 부분을 갖는 툴의 제 1 방향에서의 피치로서 이해되며, 즉, 변형의 피치는 프로파일 각도 차이에 대응한다. 또한, 본 발명의 상황에서 툴의 변형의 크라우닝은, 툴의 폭 방향에 대해 제로가 아닌 각도 ρ F1 을 포함하고, 특히 프로파일 방향에서의 부분을 갖는 제 1 방향에서의 크라우닝으로서 이해되며, 즉, 변형의 크라우닝은 프로파일 크라우닝에 대응한다. 그러나, 드레싱 동안 툴 상의 드레서의 동작에 대한 라인의 방향 및 그에 따른 툴의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향은 임의의 원하는 범위까지 변경될 수는 없기 때문에, 툴의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향은 적어도, 더 큰 구역에 걸쳐 자유롭게 선택가능하지는 않다. 본 발명에 따르면, 이것은, 더 큰 구역에 걸쳐 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향을 선택할 수 있기 위한 사선 비의 대응하는 매칭을 요구한다. 또한, 공작물의 폭 방향에 대한 각도 ρ F2 를 포함하는 공작물의 제 1 방향에서의 피치는, 본 발명의 상황에서 공작물의 특정 변형의 피치로서 이해되고, 각도 ρ F2 는 또한 제로일 수 있지만, 바람직하게는 제로와 동일하지 않다. 또한, 제 1 방향의 크라우닝은, 본 발명의 상황에서 공작물의 변형의 크라우닝으로서 이해되고, 각도 ρ F2 는 또한 제로일 수 있지만, 바람직하게는 제로와 동일하지 않다. 툴은 바람직하게는, 프로파일(profile) 롤러 드레서를 이용하여 또는 폼(form) 롤러로서, 변형된 방식으로 드레싱된다. 본 발명에 따른 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러는 특히, 회전축을 중심으로 회전가능할 수 있고, 회전적으로 대칭인 프로파일을 가질 수 있다. 제 1 변화예에 따르면, 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서는, 변형이 하나의 스트로크(stroke)에서 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 루트(root) 구역으로부터 팁(tip) 구역까지의 드레싱 동안 툴의 톱니와 접촉할 수 있다. 이로써 특히 고속 드레싱 방법이 얻어진다. 제 2 변화예에서, 상기 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러는, 특정 변형이 복수의 스트로크들에서 및 상기 드레서의 각각의 상이한 상대적 포지셔닝(positioning)에서 상기 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 드레싱 동안 상기 루트와 상기 팁 사이의 오직 부분 구역들에서만 상기 툴의 톱니와 접촉할 수 있다. 이로써, 드레싱 방법은, 인정하건대, 연장된다. 그러나, 툴의 표면 기하구조의 선택에서 더 많은 변화들이 가능한데, 이는, 본 발명에 따른 표면 기하구조의 변형들은 각각의 스트로크에 대해 별개로 선택될 수 있기 때문이다. 그러나, 비교적 효과적인 드레싱 방법이 또한 얻어지도록, 드레싱은 바람직하게는 또한 라인 접촉에서 발생한다. 선택된 변화예와는 독립적으로, 툴의 표면 기하구조의 변형은 바람직하게는, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 드레싱 동안 툴에 대한 드레서의 위치가 변경되어 생성되고, 툴 상의 특정 변형의 생성은, 원하는 변형을 생성하기 위한 드레서와 툴 사이의 상대적 포지셔닝에서 적어도 3개의 자유도들이 이용되어 발생한다. 4개 또는 선택적으로는 심지어 5개의 자유도들이 바람직하게 이용된다. 자유도들은 바람직하게는, 원하는 변형을 생성하기 위해 서로 독립적으로 설정가능하다. 특히, 툴 상에서 특정 변형을 생성하기 위해 하기 5개의 자유도들, 즉, 툴의 회전 각도; 툴의 축의 위치; 드레서의 y 위치; 중심 거리; 및/또는 축의 크로스 각도 중 적어도 3개, 4개 또는 전부가 이용되는 제공이 행해질 수 있다. 툴의 축 위치, 즉, 툴의 폭 위치는 바람직하게는, 툴 상의 드레서의 접촉 라인을 변위시키기 위해 이용된다. 나머지 4개의 자유도들 중 2개, 3개 또는 4개의 자유도들은 바람직하게는, 접촉 라인을 따라 특정 변형을 생성하도록 서로 독립적으로 설정된다. 또한, 프로파일 변형을 생성하기 위해 선택적으로, 변형된 드레서가 이용될 수 있다. 본 발명에 따르면, 사선 비는, 제 1 변화예에서 적어도 모든 스트로크에 걸쳐 일정하게 유지될 수 있다. 이것은, 전체 공작물 폭에 걸쳐 변형의 일정한 제 1 방향에 대응한다. 본 발명의 추가적인 개발에 따르면, 사선 비는, 공작물의 머시닝의 프레임워크 내에서 변경될 수 있다. 이것은, 머시닝 방법의 설계, 달성가능한 변형들, 및 기술적 생성 양상들을 고려하는 것에 대해 훨씬 더 큰 유연성을 가능하게 한다. 본 발명에 따르면, 툴의 상이한 구역들의 이용 시에 및/또는 공작물의 상이한 구역들을 머시닝하기 위한 상이한 사선 비들로 작업하는 것이 가능하다. 상이한 사선 비들은 동일한 머시닝 스트로크 동안 이용될 수 있고, 그리고/또는 상이한 사선 비들로 상이한 스트로크들이 발생할 수 있다. 본 발명에 따르면, 공작물의 동일한 구역을 머시닝하기 위해 툴의 상이한 구역들의 이용 시에 상이한 사선 비들로 작업하는 것이 가능하다. 상이한 사선 비들은 특히, 동일한 구역을 머시닝하기 위해 이용되는 상이한 스트로크들에 대해 이용될 수 있다. 그러나, 본 발명의 가능한 실시예에서는, 각각의 구역들 내에서 일정한 사선 비로 작업이 또한 여기서 각각 수행된다. 대안적으로 또는 추가적으로, 작업은, 공작물의 상이한 구역들을 머시닝하기 위해 상이한 사선 비들로 수행될 수 있다. 이와 관련하여, 기어의 폭이 기어 제조 머시닝의 일부로서 이동되는 동안, 사선 비는 변경될 수 있다. 본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 각각의 구역들 내에서 일정한 사선 비로 각각의 경우에 작업이 수행될 수 있다. 이와 관련하여, 사선 비의 변경은 특히, 공작물 상에서 얻어지는 변형들의 배향을 변경시키기 위해 이용될 수 있다. 이와 관련하여, 사선 생성 방법에서, 툴의 변형된 표면은 공작물의 표면 상에 맵핑되고, 이러한 맵핑은 선택된 사선 비에 의존한다. 따라서, 공작물의 상이한 구역들의 머시닝 동안, 사선 비의 변화에 의해, 공작물의 이러한 상이한 구역들에서 변형의 상이한 배향이 달성될 수 있다. 각각의 경우에 일정하지만 상이한 사선 비로 둘 이상의 구역들에서 작업이 수행되면, 그에 따라 변형들의 상이한 배향들이 얻어지지만 구역들 내에서는 일정하다. 반대로, 구역 내에서 사선 비가 변하면, 배향에서 대응하는 변화가 얻어진다. 연속적인 비-일정한 함수에 의해 사선 비가 제공되면, 그에 따라 변형의 배향에서 연속적인 변화가 얻어진다. 따라서, 본 발명은 특정 구역들에 대한 각각의 일정한 사선 비들의 이용으로 제한되지 않는다. 사선 비의 변화들은 오히려, 이러한 구역별로 일정한 변화를 넘는 것일 수 있다. 본 발명에 따르면, 사선 비는, 공작물 및/또는 툴의 축의 피드(feed)에 따라 공작물의 머시닝 동안 변경될 수 있다. 사선 비는 바람직하게는, 적어도 축의 피드의 구역에서 축의 피드의 연속적인 비-일정한 함수로 제공된다. 사선 비는 특히, 축의 피드에 따라 자유롭게 특정가능할 수 있다. 사선 비의 변화는 바람직하게는, 공작물을 머시닝하기 위해 툴의 변형된 구역이 이용되는 동안 이용된다. 본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 공작물 상의 변형의 적어도 하나의 라인의 진행이 특정되고, 이를 따라 선형 및/또는 2차 함수에 의해 변형이 제공되고, 이로부터 사선 비의 변화는, 축의 피드에 따라 특히 변화를 제공하는 연속적인 비-일정한 함수에 따라 결정된다. 사선 비의 비-일정한 진행은, 공작물 상에 이러한 변형들이 생성되도록 또한 허용하고, 여기서 라인들은 곡선형이고, 라인들 상에서, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 변형이 제공된다. 본 발명에 따른 사선 비의 변화는 원통형 툴들 및 원뿔형 툴들 둘 모두에 이용될 수 있다. 원뿔형 툴들의 이용은 아래에서 훨씬 더 상세히 설명될 것이다. 본 발명에 따른 툴은, 제 1 변화예에서, 적어도 하나의 변형된 구역 및 하나의 비변형된 구역을 가질 수 있다. 이와 관련하여, 툴은, 바람직하게는 2개의 변형된 구역들을 갖고, 그 사이에 비변형된 구역이 놓인다. 2개의 변형된 구역들이 제공되면, 변형들의 배향 및 특히 변형들의 제 1 방향은 이러한 구역들에서 동일할 수 있다. 이로써 특히 간단한 드레싱 방법이 얻어진다. 그 다음, 이로써 공작물 상에 변형의 상이한 배향을 달성하기 위해, 작업은 바람직하게는 2개의 변형된 구역들에서 상이한 사선 비들로 수행된다. 제 2 변화예에서, 툴은 상이한 변형들을 갖는 2개의 구역들을 가질 수 있다. 변형들은 특히, 상이한 배향들, 특히 상이한 제 1 방향들을 가질 수 있다. 이로써, 훨씬 더 큰 자유도들이 공작물 상에 상이하게 배향된 변형들의 생성을 도출한다. 또한, 제 2 변화예는, 2개의 구역들이 상이한 변형들을 갖는 것에 추가로, 특히 2개의 변형된 구역들 사이에 제공될 수 있는 비변형된 구역이 제공되어 제 1 변화예와 또한 결합될 수 있다. 복수의 변형된 구역들이 제공되면, 2개의 구역들에서의 변형들은 제 2 방향에서의 변형의 계수 함수들에 대해 상이할 수 있다. 본 발명에 따라 변형되는 툴은 특히, 예를 들어, 상이한 돌출(relief)들, 특히 상부 엣지 및 하부 엣지에서 상이하게 배향되는 단부 돌출들을 생성하기 위해, 공작물의 상이한 구역들 상에서 상이한 변형들을 수행하도록 이용될 수 있다. 본 발명의 대안적인 실시예에서, 툴은, 공작물의 동일한 구역의 머시닝에 대해 연속적으로 이용되는 적어도 2개의 구역들을 가질 수 있다. 2개의 구역들은 특히, 거친 머시닝 구역 및 미세한 머시닝 구역일 수 있다. 거친 머시닝 구역은, 더 작은 정밀도로 더 큰 재료 제거를 달성하기 위해 이용된다. 반대로, 미세한 머시닝 구역들은, 거친 머시닝 이후 표면 기하구조의 품질을 개선하기 위해 이용된다. 이와 관련하여, 상이한 구역들에 의한 머시닝 단계들은 유리하게는 상이한 사선 비들로 수행된다. 작업은 특히, 미세한 머시닝 단계에서와는 상이한 사선 비로 거친 머시닝 단계에서 수행될 수 있다. 반대로, 각각의 머시닝 단계 동안의 사선 비들은 일정하게 유지될 수 있다. 2개의 툴 구역들에서 상이한 사선 비들의 이용은, 주어진 툴 폭이 더 양호하게 이용되도록 허용한다. 이와 관련하여, 특히, 2개의 구역들 중 하나는 다른 구역보다 짧을 수 있지만, 이들은 동일한 공작물을 머시닝하기 위해 이용된다. 따라서, 사선 비는, 단지 툴의 머시닝 구역의 각각의 폭에 대해 적응되기만 하면 된다. 공작물을 머시닝하기 위해 이용되는 구역들은 바람직하게는 전체 툴 폭을 이용한다. 그러나, 본 발명의 바람직한 실시예에서, 미세한 머시닝 구역은 적어도 변형된다. 반대로, 변형의 크기에 따라, 거친 머시닝 구역은 반드시 변형될 필요는 없다. 그러나, 거친 머시닝 구역이 마찬가지로 변형될 수 있다. 구역들 둘 모두, 및 특히 거친 머시닝 구역 및 미세한 머시닝 구역 둘 모두가 변형되면, 변형들 각각은, 가능한 실시예에서 상이한 배향을 갖는다. 이와 관련하여, 2개의 구역들에 의해 공작물 상에 생성되는 변형은 각각의 경우에 성질상 동일하다. 그러나, 2개의 구역들의 동일한 변형들은, 각각의 상이한 사선 비들로 인해 공작물 상에 상이하게 맵핑될 것이다. 따라서, 변형들은 바람직하게는 2개의 구역들에서 상이하게 배향되어, 변형들 각각은, 상이한 사선 비를 고려하는 동안 공작물 상에 동일한 방향 상에 맵핑된다. 이와 관련하여, 드레싱가능하지 않은 툴이 특히 이용되는데, 이는, 이러한 툴 상에서 변형들의 제조 시에 더 큰 자유가 존재하기 때문이다. 반대로, 드레싱가능한 툴들에 있어서는, 드레서의 접촉 라인으로 인해 제한이 존재할 수 있다. 대안적인 실시예에서, 구역들 둘 모두, 및 특히 거친 머시닝 구역 및 미세한 머시닝 구역들 둘 모두가 변형될 수 있고, 변형들의 동일한 배향을 가질 수 있다. 이러한 툴들은, 본 발명에 따른 드레싱 프로세스에 의해 더 용이하게 제조될 수 있는데, 이는, 드레서의 툴로의 동작 라인 및 툴 상에서 변형의 방향이 거의 변경될 수 없기 때문이다. 이는, 인정하건대, 2개의 구역들에서 상이한 사선 비들로 인해, 툴 상에서 변형의 상이한 배향을 도출한다. 그러나, 거친 머시닝 구역은 어쨌든 거친 머시닝에 대해서만 이용되고 최종 표면 형상은 오직 미세한 머시닝 단계에 의해서만 생성되기 때문에, 이것은 일부 경우들에서 허용될 수 있다. 이러한 경우, 거친 머시닝 구역의 변형은 오직 대략적으로, 기어 톱니 상에 원하는 변형을 생성하지만, 실제 변형은 허용된 공차 범위 내이다. 미세한 머시닝 단계에 대한 사선 비는 바람직하게는, 사선 비의 원하는 배향이 얻어지도록 선택된다. 반대로, 거친 머시닝 단계에 대한 사선 비는 바람직하게는, 실제 변형이 허용된 공차 범위 내에 있도록 선택된다. 이와 관련하여, 변형들의 형상, 특히 계수 함수들은, 선택적으로, 미세한 머시닝 구역에 비해 거친 머시닝 구역에서 변경될 수 있다. 본 발명에 따르면, 변형은 또한 일반적으로, 툴의 적어도 하나의 구역에서, 특히 사선 비가 이용되는 거친 머시닝 구역에서 기어 톱니 상에 원하는 변형을 오직 대략적으로 생성할 수 있다. 변형의 형상 및 사선 비는 유리하게는, 실제 변형이 허용된 공차 범위 내에 있도록 선택된다. 본 발명의 추가적인 실시예에서, 툴은, 공작물의 상이한 구역들의 머시닝에 대해 연속적으로 이용되는 적어도 2개의 구역들을 가질 수 있다. 이와 관련하여, 본 발명에 따르면, 일 구역에서의 머시닝은 다른 구역과는 상이한 사선 비로 발생할 수 있다. 툴은 바람직하게는, 상이한 사선 비들로 작업이 수행되는 변형된 구역 및 비변형된 구역을 갖는다. 이와 관련하여, 비변형된 구역의 사선 비는 변형된 구역에서보다 작게 선택되어, 툴의 폭을 감소시킬 수 있는데, 이는, 그에 따라 비변형된 구역이 공작물의 더 큰 구역을 머시닝하기 위해 이용될 수 있고, 일정한 사선 비에 의한 것보다 더 짧을 수 있기 때문이다. 반대로, 변형된 구역의 더 큰 사선 비는, 톱니 플랭크 상의 변형의 원하는 배향 또는 제 2 방향에서 원하는 분해능에 의해 결정될 수 있다. 다른 변화예에서, 비변형된 구역의 사선 비는 변형된 구역에서보다 커서, 그 구역에서 툴 상의 부하(load)를 감소시킬 수 있다. 이러한 절차는 특히, 비병형된 구역이 변형된 구역보다 더 많은 재료를 제거해야 하는 경우 타당하다. 본 발명에 따르면, 공작물의 중간 구역을 머시닝하기 위해 이용되는 구역에서보다 작은 사선 비로, 공작물의 상부 또는 하부 단부 구역을 머시닝하기 위해 이용되는 구역에서 작업하는 것이 가능하다. 공작물의 상부 또는 하부 단부 구역의 머시닝의 경우, 전체 툴은 아직 공작물로 디핑(dip)하지 않아서 그 곳의 부하는 더 낮다. 본 발명의 추가적인 변화예에서, 툴은, 그 사이에 비변형된 구역이 놓이는 2개의 변형된 구역들을 가질 수 있고, 그 구역들은 공작물의 상이한 구역들을 머시닝하기 위해 연속적으로 이용된다. 이와 관련하여, 작업은 바람직하게는, 2개의 변형된 구역들에서 상이한 사선 비들로 수행된다. 상이한 변형들, 및 특히 상이한 배향들, 및 특히 상이한 제 1 방향들을 갖는 변형들은 특히, 이로써 공작물의 각각의 구역들에서 생성될 수 있다. 툴의 2개의 변형된 구역들은 변형의 동일한 배향을 가질 수 있다. 그러나, 대안적으로, 변형의 상이한 배향들이 또한 여기서 선택될 수 있다. 2개의 변형된 구역들은 특히, 공작물의 하부 또는 상부 엣지들을 머시닝하기 위한 구역들일 수 있다. 변형된 구역 및 비변형된 구역은 바람직하게는, 툴과 공작물 사이의 접촉 포인트의 진행이 적어도 하나의 그라인딩 위치에서의 머시닝 동안 완전히 비변형된 구역에 있도록 배열된다. 이로써, 공작물 상의 기어 톱니의 기하구조에 영향을 미치지 않고, 사선 비가 변경될 수 있는 위치가 이용가능한 것이 이로써 보장된다. 이것은, 툴과 공작물 사이의 접촉 포인트가 오직 툴의 비변형된 구역 위에서만 스위핑(sweep)하여, 여기서 사선 비에 의해 영향받을 어떠한 변형도 존재하지 않는 그라인딩 위치에서 사선 비가 변경되어 달성된다. 이와 관련하여, 각각의 경우에, 작업은 변형된 구역들 둘 모두에서 일정한 사선 비로 수행될 수 있다. 이러한 경우, 사선 비는 바람직하게는, 툴과 공작물 사이의 접촉 포인트가 변형된 구역들 중 하나를 통해 연장되는 한 일정하게 유지된다. 그러나, 이러한 절차에 대한 대안으로서, 예를 들어, 변형된 구역과 비변형된 구역 사이의 전이 구역에서 사선 비를 안정적으로 변경하는 것이 인지가능하다. 그러나, 변형이 일정한 제 1 방향은, 이로써, 이러한 전이 구역에서 서로 평행하게 더 이상 연장되지 않는다. 본 발명에 따른 방법에 추가로, 본 발명은 또한, 앞서 설명된 것과 같은 방법을 수행하기 위한 툴을 포함한다. 툴은 특히, 공작물의 상이한 구역들의 머시닝에 대해 연속적으로 이용될 수 있는 적어도 하나의 변형된 구역 및 하나의 비변형된 구역을 가질 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 툴은, 그 사이에 비변형된 구역이 놓이고, 공작물의 상이한 구역들의 머시닝에 대해 연속적으로 이용될 수 있는 2개의 변형된 구역들을 가질 수 있다. 제 1 변화예에서, 변형된 구역들 중 적어도 하나는, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 표면 기하구조의 변형을 갖고, 이러한 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 형성된다. 툴의 제 1 방향은 바람직하게는, 툴의 폭 방향에 대해 제로와 동일하지 않은 각도 ρ FS 를 갖는다. 선택적으로는 제 1 변화예와 결합될 수 있는 제 2 변화예에서, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 변형이 이용된다. 본 발명의 가능한 실시예에서, 툴의 2개의 변형된 구역들은 상이하게 변형될 수 있고, 특히 상이한 배향들을 갖는 변형들을 가질 수 있다. 그러나, 2개의 구역들에서 동일한 배향을 갖는 변형이 또한 인지가능하다. 변형은 바람직하게는, 본 발명에 따른 방법에 대해 이미 제시된 것과 같이 구성된다. 아래에서 설명되는 기어 제조 머신들 중 하나가 원뿔형 툴에 이용되면, 바람직하게는, 입력 함수 및/또는 계산 함수를 가질 것이고, 이를 통해, 상이한 사선 비들 및/또는 가변적 사선 비가 특정 및/또는 결정될 수 있다. 입력 함수는 특히, 상이한 사선 비들이, 상이한 구역들에서 특정되도록 및/또는 툴 폭에 걸쳐 가변적인 사선 비를 특정하도록 허용할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 입력 함수는 원하는 변형의 입력을 허용할 수 있고, 이러한 변형을 생성하기 위해 요구되는 사선 비들을 결정한다. 기어 제조 머신은 또한, 공작물의 머시닝의 일부로서 사선 비를 변경하는 제어 함수를 갖는다. 제어 함수는 바람직하게는 자동화된 방식으로 사선 비를 변경한다. 본 발명에 따른 제어 함수는, 연속적으로 발생하는 적어도 2개의 머시닝 단계들을 수행할 수 있고, 여기서 툴의 각각의 다른 구역은 공작물의 동일한 영역의 머시닝에 대해 이용된다. 이러한 단계들은 특히, 적어도 하나의 거친 머시닝 단계 및 적어도 하나의 미세한 머시닝 단계일 수 있다. 본 발명의 가능한 실시예에서, 머시닝 단계들이 상이한 사선 비들을 이용하여 발생하도록 제어 함수에 의해 제어가 발생한다. 거친 머시닝 단계 및 미세한 머시닝 단계는 특히 상이한 사선 비들을 이용하여 수행될 수 있다. 드레싱가능하지 않은 툴이 특히 이와 관련하여 이용될 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 제어 함수는, 머시닝 단계의 과정 동안 적어도 한번 사선 비를 변경할 수 있다. 이와 관련하여, 제어 함수는 특히, 툴들이 머시닝 단계에서 공작물의 기어링(gearing)의 폭에 걸쳐 이동하는 동안 사선 비를 변경할 수 있다. 제어 함수는 바람직하게는, 공작물의 상이한 구역들의 머시닝에 대해 상이한 사선 비들로 작업한다. 이와 관련하여, 각각의 구역들 내에서 일정한 사선 비로 작업하는 기능적 변화예가 제공될 수 있다. 이러한 경우, 바람직하게는, 구역들의 정의 및 그에 제공되는 각각의 사선 비들의 특정을 허용하는 입력 함수가 제공된다. 제어 함수는 대안적으로, 공작물의 축의 피드에 따라 공작물의 머시닝 동안 사선 비를 변경할 수 있다. 변경은 특히, 적어도 축의 피드의 구역에서 축의 피드의 일정하지 않은, 선택적으로는 연속적인 함수로서 사선 비가 제공되도록 발생할 수 있다. 기어 제조 머신은 바람직하게는, 일정하지 않은 함수의 특정을 허용하는 입력 함수를 갖는다. 기어 제조 머신은 더 바람직하게는 선택 옵션을 갖고, 선택 옵션에 의해, 앞서 더 상세히 제시된 제어 함수들 및/또는 상이한 입력 중 둘 이상이 선택될 수 있다. 본 발명의 추가적인 양상에 따라 그리고 사선 비의 변경과는 독립적으로, 본 발명에 따라 원뿔형 형상을 갖는 툴이 이용될 수 있다. 본 발명의 발명자는, 이전에 이용된 원기둥형 형상을 갖는 툴들에 비해, 원뿔형 형상을 갖는 툴에 의해, 사선 피드 생성 머시닝의 과정에서의 유연성이 개선될 수 있음을 인식하였다. 본 발명에 따라 원뿔형 형상을 갖는 툴은 바람직하게는, 인벌류트(involute) 기어 톱니를 갖지만, 선택적으로는, 변형들을 가질 수 있다. 인벌류트 기어 톱니는, 실린더와 랙 사이에서 생성 머시닝 단계에 의해 생성되는 기하구조를 갖는다. 원뿔형 형상은, 이러한 생성 머시닝 단계의 과정에서 실린더의 회전축이 랙의 주 평면을 향해 기울어져서 생성된다. 본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 툴의 원뿔 각도는 1'보다 크고, 바람직하게는 30'보다 크고, 더 바람직하게는 1°보다 크다. 대응적으로 큰 원뿔 각도에 의해, 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상의 변형들 사이에 더 큰 차이들이 또한 생성될 수 있다. 그러나, 툴의 원뿔 각도는 바람직하게는 50°보다 작고, 바람직하게는 20°보다 작고, 더 바람직하게는 10°보다 작다. 한편, 이는, 기술적 생성 이유들을 갖는데, 툴의 원뿔 각도가 임의의 원하는 양대로 선택될 수 없기 때문이다. 또한, 툴의 유용한 높이가 더 작을수록, 원뿔형 본체에 적용되는 재료를 그라인딩함으로써 어쨌든 드레싱가능한 툴들이 형성되지 않는 범위까지 드레싱가능한 툴들에 의한 툴의 원뿔 각도는 더 크다. 본 발명의 발명자는, 원뿔형 툴의 이용의 경우 원뿔 각도가 추가적인 자유도로 이용가능한 것을 인식하였고, 툴의 매크로기하구조 및 머시닝 절차의 특정 파라미터들이 이러한 경우 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상의 변형들에 상이하게 영향을 미쳐서, 이러한 파라미터들의 대응하는 선택 또는 세팅에 의해 2-플랭크 머시닝 동안 공작물의 우측 및 좌측 플랭크들 상에서 상이한 변형들이 또한 가능함을 인식하였다. 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은 바람직하게는, 툴에 대한 드레서의 위치가 툴의 회전 각도에 따라 그리고/또는 원뿔 각도에 의해 요구되는 전달에 추가로 드레싱 동안 툴의 폭 위치에 따라 변하여 생성된다. 이로써 다양한 변형들이 특히 단순한 방법에 의해 생성될 수 있다. 툴의 드레싱은 하나의 플랭크 또는 2개의 플랭크들 상에서 발생할 수 있다. 본 발명에 따르면, 상이한 변형들은 바람직하게는 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에 생성된다. 원뿔형 형상을 갖는 툴의 원뿔 각도에 의해 제공되는 자유도는 바람직하게는 이러한 목적으로 이용된다. 상이한 배향들을 갖는 변형들은 바람직하게는 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에 생성된다. 이와 관련하여, 특히, 변형들이 일정한 제 1 방향은, 이와 관련하여 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에서 상이할 수 있다. 또한 본 발명은 바람직하게는, 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에서 비대칭적인 공작물의 기어 톱니를 머시닝 또는 생성하기 위해 또한 이용될 수 있다. 공작물의 머시닝은 바람직하게는, 본 발명에 따라 2개의 플랭크들 상에서 발생한다. 이러한 경우, 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 둘 모두는, 기어 제조 머시닝 프로세스 동안 툴과 접촉한다. 2-플랭크 생성 머시닝은, 머시닝 시간이 단일-플랭크 머시닝에 비해 상당히 단축될 수 있는 이점을 갖는다. 그러나, 2-플랭크 생성 머시닝은, 좌측 및 우측 플랭크들에 대한 머시닝 프로세스들이 상이하게 선택될 수 없는 단점을 갖는다. 특히, 좌측 및 우측 플랭크들은 동일한 사선 비들로 작업될 필요가 있다. 그럼에도 불구하고, 공작물의 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에 상이한 변형들을 제공하는 것은, 본 발명에 따라 제공되는 원뿔형 툴에 의해 가능하다. 본 발명에 따르면, 공작물은 원통형 또는 원뿔형 형상을 가질 수 있다. 두 경우들 모두에서, 본 발명에 따른 원뿔형 툴이 이용될 수 있다. 본 발명에 따르면, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 변형의 원하는 배향은, 원뿔 각도의 적절한 선택에 의해 달성된다. 본 발명은 특히, 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에서 변형의 원하는 배향을 특정하는 단계, 및 이러한 목적에 적합한 원뿔 각도를 결정하는 단계를 포함한다. 본 발명에 따른 머시닝 프로세스에서, 툴의 축의 피드는 바람직하게는, 그에 중첩되는 공작물에 대한 툴의 피드 모션을 갖는다. 중첩된 이동은 바람직하게는 원뿔의 방향에서 발생한다. 이로써, 원뿔형 형상에도 불구하고, 툴은 머시닝 프로세스 동안 공작물에 동일한 맞물림 깊이를 갖는 것이 달성된다. 피드 모션은 특히, 축의 피드에 선형으로 의존하여 발생한다. 축의 피드와 툴의 피드 모션 사이의 비례 팩터는 바람직하게는 원뿔 각도에 의존하고, 바람직하게는 원뿔 각도의 탄젠트에 대응한다. 변형을 생성하기 위해 요구되는 드레싱 운동학의 변형들은 그 위에 이러한 이동을 중첩시킬 수 있다. 본 발명에 따른 방법에 추가로, 본 발명은 또한, 사선 생성 방법에 의한 공작물의 기어 제조 머시닝을 위한 툴을 포함하고, 상기 툴은 원뿔형 형상을 갖는다. 툴은, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 자신의 표면 기하구조의 변형을 갖고, 이러한 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 형성되는 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변한다. 툴의 원뿔 각도는 바람직하게는 1'보다 크고, 바람직하게는 30'보다 크고, 더 바람직하게는 1°보다 크고, 그리고/또는 툴의 원뿔 각도는 50°보다 작고, 바람직하게는 20°보다 작고, 더 바람직하게는 10°보다 작다. 앞서 더 상세히 이미 설명된 이점들은 본 발명에 따른 툴로부터 얻어진다. 툴은 바람직하게는 드레싱가능한 툴이다. 가능한 실시예에서, 툴은, 드레싱 프로세스에 의해 가변적인 형상을 갖는 그라인딩 재료의 층이 적용되는 베이스 본체를 가질 수 있다. 가능한 실시예에서, 베이스 본체는, 심지어 마감된 툴의 원뿔형 형상으로 그라인딩 재료의 이용가능한 층의 균일한 두께를 또한 제공하기 위해, 또한 원뿔형 형상을 가질 수 있다. 그러나, 본 발명은 또한, 그라인딩 재료의 원통형 층이 적용되는 원통형 베이스 본체를 갖는 툴들에 또한 이용될 수 있다. 이로써, 원뿔 각도의 선택에 더 큰 자유가 존재한다. 본 발명에 따른 툴은 특히 그라인딩 웜일 수 있다. 본 발명에 따르면, 툴의 변형은 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 동일할 수 있거나, 적어도 동일한 배향을 가질 수 있다. 그 다음, 상이한 변형들 또는 상이하게 배향된 변형들은 바람직하게는, 오직 원뿔 각도를 통해 공작물의 좌측 및 우측 플랭크들 상에 생성된다. 이와 관련하여, 본 발명에 따르면, 변형은 툴의 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 상이할 수 있다. 변형은 특히, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 상이한 배향들, 특히 상이한 제 1 방향들을 가질 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 좌측 및 우측 플랭크들 상의 변형은 제 2 방향에서 상이한 계수 함수들에 의해 제공될 수 있다. 따라서, 본 발명에 따른 방법에 의해 생성되는 공작물의 좌측 및 우측 플랭크들 상의 상이한 변형들은, 한편으로는 툴의 우측 및 좌측 플랭크들 상의 상이한 변형들로부터, 그리고 다른 한편으로는 툴의 원뿔형 형상으로부터 얻어진다. 아래에서 설명되는 기어 제조 머신들 중 하나가 원뿔형 툴에 이용되면, 바람직하게는, 입력 함수 또는 결정 함수를 갖고, 이를 통해, 툴 및/또는 공작물의 원뿔 각도가 입력 및/또는 결정될 수 있다. 기어 제조 머신은 더 바람직하게는, 기어 제조 머신의 NC 축들을 제어하는 제어 함수를 가져서, 원뿔형 형상을 갖는 툴은 머시닝 동안 사선 생성 방법에서 공작물을 롤링 오프(roll off)할 수 있다. 이와 관련하여, 툴의 축의 피드는 바람직하게는, 그에 중첩되는 공작물에 대한 툴의 피드 모션을 갖는다. 이로써 얻어진 중첩된 이동은 더 바람직하게는 원뿔 방향에서 발생한다. 대안적으로 또는 추가적으로, 기어 제조 머신은 원뿔형 툴의 드레싱을 허용할 수 있고, 기어 제조 머신은 바람직하게는, 기어 제조 머신의 NC 축들을 제어하는 이러한 목적을 위한 제어 함수를 가져서, 드레서는 원뿔형 형상을 갖는 툴의 드레싱 시에 원뿔형 형상을 따른다. 본 발명에 따른 기어 제조 머신은 또한, 공작물의 원하는 변형의 입력을 허용하는 입력 함수를 포함할 수 있다. 이러한 경우에, 더 바람직하게는, 변형들의 생성에 요구되는 드레싱 프로세스들 동안 머신 운동학의 변경들을 결정하고 그리고/또는 요구되는 원뿔 각도 및/또는 요구되는 프로파일 각도를 결정하는 계산 함수가 또한 제공된다. 이와 관련하여, 원뿔 각도에 의해 특정된 툴에 대한 드레서의 피드 모션 상에서 중첩하는 머신 운동학의 변경들이 특히 계산될 수 있다. 계산 함수는 또한 요구되는 사선 비를 계산할 수 있다. 대안적으로 또는 추가적으로, 기어 제조 머신은 입력 함수를 포함할 수 있고, 입력 함수에 의해, 툴의 원하는 변형들 및/또는 요구되는 원뿔 각도 및/또는 요구되는 프로파일 각도 및/또는 이러한 변형들을 생성하는데 요구되는 머신 운동학에 대한 변경들이 드레싱 프로세스 동안 입력될 수 있다. 그 다음, 이들은, 예를 들어, 외부적으로 계산되고 기어 제조 머신의 입력 함수를 통해 공급될 수 있다. 기어 제조 머신은 더 바람직하게는, 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 그에 따라 머신 운동학을 변경하는 제어 함수를 갖는다. 본 발명에 따른 기어 제조 머신은 특히, 앞서 추가로 설명된 바와 같은 원뿔형 툴을 구비할 수 있다. 앞서 이미 제시된 바와 같이, 본 발명에 따라 원뿔형 형상을 갖는 툴은, 공작물의 머시닝 시에 사선 비가 변하는 머시닝 절차의 프레임워크 내에서 이용될 수 있다. 그러나, 이러한 사선 비의 변경이 발생하지 않고 사선 비가 적어도 하나의 스트로크에 대해 그리고 선택적으로 기어가 머시닝되는 모든 스트로크들에 대해 일정한 경우, 원뿔형 툴이 또한 동등하게 이용될 수 있다. 본 발명에 따른 방법에 추가로, 본 발명은 또한, 사선 생성 방법에서 툴을 이용하여 공작물을 머시닝하고 그리고/또는 앞서 더 상세히 설명된 것과 같은 방법을 수행하기 위한 라인 접촉에서 드레서를 이용하여 툴을 드레싱하기 위한 기어 제조 머신을 포함한다. 기어 제조 머신은, 공작물 홀더에 수용된 공작물이 툴 홀더에 수용된 툴에 의해 머시닝될 수 있는 제조 머신을 포함할 수 있다. 툴 홀더는 바람직하게는, 공작물을 머시닝하기 위해, 툴과 공작물 사이에 상대적 이동을 생성하기 위한 대응하는 이동 축들을 갖는 머시닝 헤드에 배열된다. 공작물 홀더 및 툴 홀더 각각은 회전 축들을 갖고, 회전 축들의 이동들은 생성 머시닝을 수행하기 위해 서로 커플링될 수 있다. 기어 제조 머신은 드레싱 머신을 포함할 수 있다. 드레싱 머신은 바람직하게는, 회전 축을 중심으로 드레서가 회전할 수 있게 하는 드레서 홀더을 갖는다. 드레싱 머신은 더 바람직하게는 툴 홀더를 갖고, 툴 홀더에 툴이 클램핑되고, 툴 홀더를 통해 툴은 자신의 회전 축을 중심으로 회전될 수 있다. 본 발명에 따른 드레싱에 요구되는 상대적 이동들이 드레서와 툴 사이에 생성될 수 있게 하는 이동 축들이 또한 제공된다. 본 발명에 따른 기어 제조 머신은 특히 바람직하게는, 제조 머신과 드레싱 머신의 결합이다. 드레싱 머신 및 제조 머신은 바람직하게는 툴 홀더를 성형한다. 이러한 경우, 툴 홀더에 클램핑되는 툴은, 한편으로는, 공작물을 머시닝하기 위해 이용될 수 있다. 또한, 툴이 다른 툴 홀더에서 다시 언클램핑 및 클램핑될 필요 없이, 이러한 툴 홀더에 클램핑된 툴을 드레싱하는 것이 가능하다. 기어 제조 머신의 이동 축들은 바람직하게는 NC 축들이다. 기어 제조 머신은 바람직하게는, 기어 제조 머신의 NC 축들을 제어하기 위한 제어부를 갖는다. 제어부는 바람직하게는, 본 발명에 따른 방법이 기어 제조 머신 상에서 수행될 수 있도록 프로그래밍된다. 제어부는 특히, 본 발명에 따른 방법을 수행하기 위한 함수들을 갖는다. 특히, 기어 제조 머신은 특히, 머신 운동학의 운동학적 변화들이 특정될 수 있게 하고 그리고/또는 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 결정될 수 있게 하는 입력 및/또는 계산 함수, 및/또는 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학을 변경하는 제어 함수를 가질 수 있다. 입력 함수는 바람직하게는 원하는 변형의 입력을 허용하고, 계산 함수는, 변형의 생성에 요구되는 드레싱 프로세스 동안 및/또는 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경들 및/또는 변형의 제조에 요구되는 변형들의 결합을 결정한다. 기어 제조 머신의 제어부는 바람직하게는 프로그래밍되거나, 또는 제어부의 함수들은, 앞서 나타낸 본 발명에 따른 방법들 중 하나가 본 발명에 따른 기어 제조 머신을 이용하여 수행될 수 있도록 구성된다. 입력은 특히, 앞서 더 상세히 나타난 바와 같이 발생할 수 있다. 앞서 나타난 바와 같은 본 발명의 해결 및/또는 결정은 더 바람직하게는 제어부 내에서 자동으로 발생한다. 본 발명은 일 양상에서, 원하는 변형을 갖는 공작물의 제조에 적합한 변형들의 결합을 결정하기 위한 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램을 포함한다. 가능한 한 최적으로 원하는 변형에 근접하고 그리고/또는 이를 정확하게 결정하는 변형들의 결합을 결정하는, 원하는 변형을 특정하기 위한 입력 함수 및 해결 함수가 제공된다. 바람직하게는, 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 초래되는 변형으로 및/또는 프로파일 결합으로 툴의 표면 기하구조의 특정 변형에 의해 생성될 수 있는 공작물의 변형의 결합을 해결 함수가 결정하는 제공이 행해지고, 상기 결합은, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형을 생성하기에 적합하다. 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있고, 이러한 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 변형이 제시될 수 있다. 상기 해결 함수는 바람직하게는, 상기 공작물의 특정된 원하는 변형을, 곡선 피팅에 의해 및/또는 분해적으로, 적어도 대략적으로 상기 공작물의 2개의 상이한 변형들로 해결하고, 상기 2개의 상이한 변형들 각각은, 상기 툴 및/또는 상기 툴의 드레싱에 대해 이용되는 상기 드레서의 드레싱 프로세스 및/또는 상기 공작물의 머시닝 프로세스의 변형에 의해 생성될 수 있다. 더 바람직하게는, 상기 해결 함수가, 특정된 원하는 변형을, 적어도 대략적으로 하기 변형들 중 적어도 2개로 해결하는 제공이 바람직하게는 행해진다. - 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 제 1 변형 ―상기 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 상기 공작물의 폭 위치에 따라 변함―; - 단순한 프로파일 변형에 의해 주어지는 제 2 변형; 및/또는 - 상기 공작물의 제 3 방향에서 적어도 국부적으로 상기 생성 패턴에서 일정한 값을 갖고, 상기 제 3 방향에 수직으로 연장되는 상기 공작물의 제 4 방향에서 함수 F KFt 에 의해 주어지는 제 3 변형. 제 3 변형이 일정한 값을 갖는 제 3 방향은 오직 공작물의 매크로기하구조에 의해서만 정의되고, 따라서 변경될 수 없다. 반대로, 제 1 변형이 선형 및/또는 2차 함수에 의해 적어도 대략적으로 형성될 수 있는 제 1 방향은 사선 생성 방법에서 사선 비의 선택에 의해 영향받을 수 있다. 해결 함수는 바람직하게는, 본 발명에 따른 방법에 대해 앞서 더 상세히 설명된 것과 같이 작용한다. 또한 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램은 바람직하게는, 이러한 방식으로 결정되는 툴 및/또는 공작물의 이러한 변형들로부터 변형들의 생성에 요구되는 툴의 머시닝 프로세스 및/또는 툴을 드레싱하기 위해 이용되는 드레서 및/또는 툴의 드레싱 프로세스의 변형을 결정하는 계산 함수를 포함한다. 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어의 함수들은 바람직하게는, 본 발명에 따른 방법에 대해 이미 앞서 나타난 것과 같이 동작한다. 제 2 양상에 따르면, 본 발명은, 원하는 변형을 갖는 공작물을 생성하기에 적합한 툴의 변형을 결정하고, 공작물을 생성하기 위해 이용되는 사선 생성 방법 및/또는 툴의 매크로기하구조의 적절한 파라미터들을 결정하기 위한 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램을 포함하고, 이는, 원하는 변형을 특정하기 위한 함수 및 결정 함수를 갖고, 여기서 결정 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 형태를 갖고, 원하는 변형이 가능한 한 최적으로 접근될 수 있고 그리고/또는 정확하게 생성될 수 있게 하는 사선 생성 방법의 적어도 하나의 파라미터 및 바람직하게는 복수의 파라미터들 및/또는 툴의 매크로기하구조의 적어도 하나의 파라미터 및 바람직하게는 복수의 파라미터들을 결정한다. 툴의 표면 기하구조의 변형은, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형으로서 결정되고, 이러한 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변한다. 결정 함수는 특히 곡선 피팅을 수행할 수 있다. 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램은 바람직하게는, 본 발명의 제 2 양상에 대해 앞서 더 상세히 나타난 바와 같이 동작한다. 앞서 더 상세히 나타난 바와 같은 방법들의 계산 단계들은 바람직하게는, 본 발명에 따른 컴퓨터 시스템들 및/또는 소프트웨어 프로그램들에서 구현된다. 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램은 바람직하게는 기어 제조 머신과의 인터페이스를 갖는다. 대안적으로 또는 추가적으로, 컴퓨터 시스템은, 이러한 기어 제조 머신의 일부일 수 있고 그리고/또는 소프트웨어 프로그램은 이러한 기어 제조 머신 상에 설치될 수 있다. 머신 운동학의 변경들은 바람직하게는, 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램에 의해 특정가능하다. 본 발명의 모든 양상들과 관련된 일부 특징들은 아래에서 다시 설명될 것이다. 본 발명에 따른 기어 제조 방법은 바람직하게는 생성 그라인딩 방법이다. 본 발명에 따라 드레싱 또는 이용되는 툴은 바람직하게는 그라인딩 웜이다. 본 발명에 따른 방법 및 본 발명에 따른 장치 또는 툴들은 바람직하게는, 본 발명에 따라 인벌류트 기어링이 공작물 상에 생성되도록 구성된다. 따라서, 본 발명에 따라 이용되는 또는 생성될 수 있는 툴 및/또는 공작물의 표면 기하구조의 변형들은 바람직하게는 인벌류트 표면 기하구조의 변형들이다. 적어도 대략적으로 툴 또는 공작물의 변형을 형성하고, 일정한, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 본 발명에 따라 정의되는 함수에 있어서, 이러한 일정한, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1/2 , F FtL,1/2 및/또는 F FtQ,1/2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 제 2 방향에서 형성되고, F FtC,1/2 는 일정한 부분에 대한 계수 함수일 수 있고, F FtL,1/2 는 선형 부분에 대한 계수 함수일 수 있고, F FtQ,1/2 는 제 1 방향에서 툴 또는 공작물의 변형의 2차 부분에 대한 계수 함수일 수 있다. F FtC,1/2 는 바람직하게는 비일정하고, 더 바람직하게는 제 2 방향에서의 위치에 비선형적으로 의존한다. F FtL,1/2 는 또한 바람직하게는 비일정하고, 더 바람직하게는 제 2 방향에서의 위치에 선형적으로 또는 비선형적으로 의존한다. F FtQ,1/2 는 본 발명의 제 1 실시예에서 제로와 동일할 수 있거나 일정할 수 있다. 제 2 실시예에서, F FtQ,1/2 는 비일정할 수 있고, 바람직하게는, 제 2 방향에서의 위치에 선형적으로 또는 비선형적으로 의존할 수 있다. 생성 패턴에서 공작물 또는 툴의 변형은 바람직하게는, 앞서 더 상세히 특정될 수 있는 일정한, 선형 및/또는 2차 함수에 의해, 단지 국부적으로 형성될 뿐만 아니라 기어링의 적어도 부분 구역에서 그리고 선택적으로는 전체 기어링에 걸쳐 적어도 대략적으로 전반적으로 형성될 수 있고, 이러한 일정한, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들, 즉 일정한 함수에 대한 F FtC,1/2 및 선형 부분에 대한 F FtL,1/2 및/또는 2차 부분에 대한 F FtQ,1/2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 제 2 방향에서 형성된다. 본 출원에서, 변형이 특정 함수에 의해 적어도 대략적으로 형성될 수 있다고 언급되면, 이것은 바람직하게는, 특정 함수가 특정하게 허용된 공차의 프레임워크 내에서 변형을 형성하는 것 및/또는 특정 함수와 변형 사이의 차이가 특정하게 허용된 공차 범위 내에 놓이는 것을 의미한다. 본 발명에 따른 방법은, 허용된 공차 및/또는 허용된 공차 범위를 특정하는 단계를 포함할 수 있다. 본 발명에 따른 기어 제조 머신 또는 컴퓨터 시스템 또는 컴퓨터 프로그램은 또한, 허용된 공차 및/또는 허용된 공차 범위를 특정하기 위한 함수를 포함할 수 있다. 본 발명은 이제, 실시예들 및 도면들을 참조하여 더 상세히 설명될 것이다.
도면들은 단지 예시의 방식으로 원기둥형 기어 톱니의 wz 도면들을 도시한다. 원뿔형 기어 톱니의 wz 도면들은 일반적으로 사각형이 아니고, 통상적으로 사다리꼴인데, 이는, 롤링 거리의 평가 구역이 기어 톱니 폭에 걸쳐 변하기 때문이다.
도 1은, 전체 폭에 걸쳐 그라인딩되지 않은 웜에 대한 정상 방향에서의 벡터들로 스레딩된 웜의 플랭크의 섹션을 개략적으로 도시한다. 벡터들의 수는 시뮬레이션 계산에 비해 여기서 상당히 감소되었다. 여기서 개략적으로 도시된 평면(4)은, 벡터들이 배치되는 비변형된 웜의 일반적으로 곡선형 플랭크에 대응한다. 벡터들(1 및 1')은 접촉 라인에 의해 이미 스윕 오버되었고, 따라서 완전히 단축된다. 벡터들(2 및 2')은 적어도 한번 이미 단축되었지만, 아직 접촉 라인에 의해 스윕 오버되지는 않는다. 벡터들(3 및 3')은 아직 단축되지 않았고, 따라서 여전히 선택된 허용량에 대응하는 길이를 갖는다.
도 2는, 드레서와 웜 사이의 접촉 라인(10) 및 4개의 자유롭게 특정가능한 라인들 (11, 12, 13 및 14)에 의한 웜의 토폴로지 변형 을 도시하고, 자유롭게 특정가능한 라인들을 따라 드레싱 동안 원하는 변형에 정확하게 도달되어야 한다.
도 3은, 생성 그라인딩 동안 기어링에서 선형 루트 릴리프를 생성하는 드레싱 웜들에 대해 설계된 드레서를 이용하여 드레싱된 웜의 토폴로지 변형 을 도시한다. 이러한 드레서들은 특정 반경에서 킹크(kink)를 갖고, 상기 킹크는 메인 프로파일로부터 루트 릴리프로의 전이를 마킹한다. 드레서 상의 이러한 반경은, 도면에서 웜 상의 상이한 반경들을 갖는 웜 폭에 걸쳐 연관(association)되어, 이러한 킹크(15)는 웜 상의 아크에서 연장된다.
도 4는, 인벌류트 웜의 예의 경우, 본 발명을 이용한 드레싱 동안 매우 정확하게 근사화될 수 있는 예시의 방식으로 토폴로지 변형을 도시한다. 변형은 폭 크라우닝 및 프로파일 크라우닝의 곱으로 정의된다.
도 5는, 인벌류트 웜의 예의 경우, 본 발명을 이용하여 드레싱될 수 있는 예시의 방식으로 토폴로지 변형을 도시한다. 변형은, 및 에 따른 진폭을 갖는 정현파로 정의되고, 진폭은 마진들을 향해 증가한다.
도 6은, 인벌류트 웜 및 그 곳에서 그라인딩된 인벌류트 기어링의 예의 경우, 어느 축 정정들 및 웜의 어느 축 위치 가, 기어링 상에 생성되는 프로파일 크라우닝 에 의존하여 설정되는지를 도시한다. 도면들은, 선택된 웜 및 선택된 드레서를 이용하여, 이 기어링 상에 형성될 수 있는 프로파일 크라우닝들의 거의 전체 구역을 도시한다.
도 7은, 도 6과 동일하지만, 작은 프로파일 크라우닝들에 대한 진행들을 더 양호하게 예시하기 위해 프로파일 크라우닝 의 더 작은 구역으로 감소된 도면들을 도시한다.
도 8은, 프로파일 크라우닝 와 동일한 구역을 갖지만 상이한 웜 직경들 에 대한 도 7에서와 같은 도면들을 도시한다.
도 9는, 프로파일 크라우닝 와 동일한 구역을 갖지만 상이한 웜 직경들 및 상이한 수의 스레드(thread)들 에 대한 도 7에서와 같은 도면들을 도시한다.
도 10은, 프로파일 크라우닝 와 동일한 구역을 갖지만 상이한 웜 직경들 및 드레서의 상이한 직경들 에 대한 도 7에서와 같은 도면들을 도시한다.
도 11은, 프로파일 크라우닝 와 동일한 구역을 갖지만 상이한 웜 직경들 및 웜의 상이한 프로파일 각도들 에 대한 도 7에서와 같은 도면들을 도시한다.
도 12는, a) 임의의 프로파일 정정 없이 직선 프로파일에 대해 설계된 정정되지 않은 운동학을 갖는 드레서를 이용하여 드레싱된 변형되지 않은 웜 상의 프로파일 변형(40)을 도시한다. 포인트들은, 전체 프로파일에 걸쳐 0인 실제로 생성된 프로파일 변형 를 도시한다. 이러한 포인트들 각각은 드레서 상의 반경에 대응한다. 따라서 도면은, 드레서 상의 어느 반경이 웜 상에서 어느 롤링 거리를 드레싱하는지를 도시한다. 드레서는, 정정되지 않은 운동학으로 드레싱하는 경우, 포인트(42)가 팁-형상 원 에 놓이고 포인트(41)가 루트-형상 원 에 놓이도록 설계되었다. 도 12는 b) a)의 드레서를 이용하지만 3-포인트 방법에 따른 드레싱 운동학으로 드레싱된 웜 상의 프로파일 크라우닝(원하는 변형)(40')을 도시한다. 포인트들은 또한 여기서 실제로 생성된 프로파일 변형 을 도시한다. 도면은, 3-포인트 방법이 이용되고 포인트(42')가 팁-형상 원에 고정되는 경우, 드레서 매칭 포인트(41') 상의 반경이 더 이상 루트-형상 원을 드레싱하지 않고 오히려 를 드레싱함을 도시한다. 또한 도면은 원하는 변형으로부터 포인트들의 작은 편차를 도시한다.
도 13은,
a) 웜의 상이한 수의 스레드들 ,
b) 웜의 상이한 직경들 ,
c) 드레서의 상이한 직경들 , 및
d) 웜의 상이한 프로파일 각도들
에 대해 3-포인트 방법을 이용하여 생성된 기어링 상의 크라우닝 의 상대적 프로파일 스트레칭 의 의존성을 도시한다.
도 14a는, 최신 기술에 따라 단일-플랭크 드레싱에 대응하는 것과 같은 상대적 위치를 갖는 멀티-스레드 웜 및 드레서의 2개의 인접한 웜 스레드들을 도시한다. 제 1 웜 스레드의 좌측 플랭크(24)는 드레서의 좌측 플랭크(22)를 이용하여 드레싱된다. 드레서의 외측 재킷 표면(20)은 2개의 드레스들 사이의 루트(23)의 큰 부분을 드레싱한다. 제 2 웜 스레드의 우측 플랭크(25) 및 드레서의 우측 플랭크(21)는 서로 접촉하고 서로를 통해 통과되지 않는다.
도 14b는 도 14a의 확대된 세부사항을 도시한다.
도 15는, 도 14a와 동일한 상황이지만 상이한 시야각으로부터의 상황을 도시한다.
도 16a는, 도 14a와 동일한 2개의 인접한 웜 스레드들 및 동일한 드레서를 도시한다. 상대적 위치는, 웜 상에 프로파일 크라우닝을 생성하기 위한 3-포인트 방법의 위치에 대응한다. 제 1 웜 스레드의 좌측 플랭크(24')는 드레서의 좌측 플랭크(22')를 이용하여 드레싱된다. 드레서의 외측 재킷 표면(20')은 2개의 스레드들 사이에서 루트(23')를 통과한다. 드레서의 우측 플랭크(21')는 우측 플랭크를 통과한다.
도 16b는, 도 16a의 확대된 세부사항을 도시한다.
도 17은, 도 16a와 동일한 상황이지만 상이한 시야각으로부터의 상황을 도시한다. 이러한 시야각으로부터, 외측 재킷 표면(20')의 루트(23') 아래의 웜으로의 침투가 인식될 수 있다.
도 18a는, 예를 들어, 최신 기술에 따라 이용되는 것과 같은 2-스레드 웜을 도시한다.
도 18b는, 도 18a와 유사하지만 스레드가 생략되어 설계된 웜을 도시한다.
도 19는, 상이한 수의 스레드들 에 대한 웜의 직경 및 웜의 프로파일 각도 에 대해 설계된 드레서로 3-포인트 방법을 이용하여 머시닝된 작은 직경들을 갖는 인벌류트 웜들의 예에 대해,
a) 현재의 웜 직경 에 따른 기어링 상의 상대적인 프로파일 스트레치 의 과정
b) 보다 작은 웜 직경에 대해 웜의 프로파일 각도 에 따른 기어링 상의 상대적인 프로파일 스트레칭의 진행; 및
c) 상대적 프로파일 스트레칭이 0인 웜의 프로파일 각도 의 범위를 도시한다.
도 20a는, 웜 상에 작은 액티브 구역을 갖는 드레서를 이용하여 복수의 스트로크들에 의해 적용된 프로파일 변형 을 도시한다. 프로파일 변형은, 기어링 상에 팁 릴리프를 생성하는 구역(30); 기어링 상에 루트 릴리프를 생성하는 구역(32); 및 메인 프로파일(31)을 갖는다. 모든 이러한 구역들은 각도 정정 및 크라우닝을 갖는다. 34, 35, 36, 37, 38, 39는, 개별적인 스트로크들 동안 드레싱된 구역들을 마킹한다.
도 20b는, 웜 상에 복수의 액티브 구역들을 갖는 드레서를 이용하여 복수의 스트로크들에 의해 여기에 적용된, 도 20a와 동일한 프로파일 변형 을 도시한다. 프로파일 변형은, 기어링 상에 팁 릴리프를 생성하는 구역(30'); 기어링 상에 루트 릴리프를 생성하는 구역(32'); 및 메인 프로파일(31')을 갖는다. 모든 이러한 구역들은 각도 정정 및 크라우닝을 갖는다. 34', 35', 36', 39'는, 개별적인 스트로크들 동안 드레싱된 구역들을 마킹한다.
도 21은, 여기서 설명되는 방법의 이용 시에 이용될 수 있는 3개의 가능한 드레서 변화예들을 예시의 방식으로 도시한다. 도면은 단일-플랭크 드레싱 동안 드레서들을 도시한다. 여기서 설명되는 방법을 이용하는 경우, 이들에 의해 2-플랭크 드레싱이 동일하게 가능하다. 드레서들은 선택적으로, 플랭크에 추가로 웜의 팁을 또한 드레싱할 수 있는 결합 드레서들로서 설계될 수 있다.
도 22는, 본 발명이 이용될 수 있는 기어 커팅(cutting) 머신을 예시의 방식으로 도시한다.
도 23은, 방정식(25)에 따라 변형된 구역들(141 및 141')을 포함하는 변형, 및 비변형된 구역들(142, 142' 및 142'')의 wz 도면을 도시한다. 직선들(140 및 140')은 로 주어진 방향에서 연장된다. 직선들(143 및 143')은 접촉 포인트의 진행에 대응한다.
도 24는, 방정식(25)에 따라 변형된 구역들(151 및 151')을 포함하는 변형, 및 비변형된 구역들(152, 152' 및 152'')의 wz 도면을 도시한다. 구역들(151 및 151')은 상이한 방향들 에 의한 변형들을 갖는다. 직선들(150 및 150')은 각각의 로 주어진 방향에서 연장된다. 직선들(153 및 153')은 접촉 포인트의 진행에 대응한다.
도 25a는, 웜 상의 직선 상에 맵핑되는 공작물 상의 wz 도면의 포인트들의 진행을 각각 설명하는 우측 4개의 곡선들(160-163)에 대해 비스듬한 원기둥형 공작물의 우측 플랭크에 대한 예를 도시한다. 4개의 곡선은 4개의 상이한 값들 에 대응하고, 따라서 웜 상에서 4개의 상이한 직선들에 대응한다. 곡선들은 평행한 직선들(165 및 166)에 따라 서로에 대해 변위된다.
도 25b는, 도 25a에 매칭하여, 에 대한 의 의존도를 설명하는 함수 를 도시한다.
도 26은, 가변적 사선 비들을 이용하여 변형이 적용된 좌측에 대해 비스듬한 원기둥형 공작물의 우측 플랭크의 wz 도면을 도시한다. 라인(170)은, 웜 상의 = 0에 의해 정의된 직선 상에 맵핑되는 포인트들의 진행을 마킹한다. 라인(171)은, 웜 상의 = 0.5 mm에 의해 정의된 직선 상에 맵핑되는 포인트들의 진행을 마킹한다. 라인(172)은, 웜 상의 = 1.0 mm에 의해 정의된 직선 상에 맵핑되는 포인트들의 진행을 마킹한다. 각각의 진행들을 따른 변형들은 도 27c에 도시된다.
도 27a는, 도 25에서와 같은 방식으로, 도 26으로부터의 예에서, 웜 상의 = 0, = 0.5 mm 및 = 1.0 mm에 의해 정의되는 직선 상에 맵핑되는 공작물 상의 포인트들의 진행들(17-172)을 도시한다. 직선들(175 및 176)은, 상이한 에 대한 진행들이 서로에 대해 변위되는 방향을 정의한다.
도 27b는, 에 대한 의 의존도를 설명하는, 도면 26의 예에서 이용되는 함수 를 도시한다.
도 27c는, 도 26의 예로부터 3개의 진행들을 따른 변형을 도시한다.
도 28은, 방정식 (25)에 따라 웜 상에 변형을 정의하는, 도 26의 예에서 이용된 함수들 , 및 을 도시한다.
도 29는, 여기서 설명되는 방법을 이용하여 생성될 수 있는 것과 같이, 전이 구역 없는 프로파일 크라우닝 및 톱니형 트레이스 크라우닝 뿐만 아니라 선형 삼각형 단부 릴리프(end relief)의 가산적 중첩을 wz 도면에서 도시한다. 라인(120)은 접촉 경로를 마킹한다. 라인(121)은, 웜 상의 직선에 맵핑되는 공작물 상의 직선을 마킹한다. 오직 2개의 크라우닝들만이 구역(128)에서 중첩되고; 구역(127)에서 추가적으로 삼각형 단부 릴리프가 중첩된다.
도 30은, 사선 그라인딩에 의해 웜 상의 변형을 통해 공작물로 전달되는, 도 29의 변형의 부분을 wz 도면에서 도시한다. 구역(28')은, 크라우닝들의 생성에 기여하는 구역을 마킹하고; 127은, 삼각형 단부 릴리프의 생성에 추가적으로 기여하는 구역을 도시하고; 123', 124 및 125는, 웜 상에서 w 및 z에서 직선들 상에 맵핑되는 w 및 z에서의 직선들을 마킹한다. 각각의 직선들을 따른 변형들은 w에서 선형이다.
도 31은, 그라인딩 운동학을 통해 생성되는, 도 29의 변형의 부분( )을 wz 도면에서 도시한다. 유일한 구역인 구역(128'')이 오직 크라우닝들의 생성에 기여한다. 라인들(120'', 121 및 122)는, 상이한 피드 위치들에 대한 접촉 경로를 마킹한다. 변형은 각각의 경우 이러한 라인들을 따라 일정하다.
도 32는, 도 33의 파형의 상부 및 하부 엔빌로핑 표면을 wz 도면에서 도시한다.
도 33은, 플랭크의 마진을 향해 증가하는 진폭을 갖는 파형을, 상이한 시야 방향들로부터 2개의 wz 도면들에서 도시한다.
도 34는, 기어 톱니 배열들 둘 모두의 맞물림 평면들 및 공통 랙을 포함하는 연속적인 생성 기어 트레인에서 2개의 기어 톱니 배열들의 표현을 도시한다. 더 양호한 예시를 위해, 2개의 기어 톱니 배열들의 상대적 위치는, 연속적인 생성 기어 트레인의 상대적 위치에 대응하지 않는다. 이 도면은, 생성 랙에 대한 원기둥형 기어 톱니의 상대적 위치를 도시한다 (Niemann, G; Winter, H: Maschinenelemente Band 3 2. Auflage, [Machine Elements Vol. 3, 2nd Edition] Springer Verlag, Berlin, 1983 로부터).
도 35는, 톱니를 생성하는 랙을 갖는 원뿔형 기어 톱니의 표현을 도시한다. 랙은 나선 각도 에 의해 피봇되고, 원뿔 각도 = 에 의해 기울어진다 (Zierau, S: Die geometrische Auslegung konischer und Paarungen mit parallelen Achsen [The Geometrical Design of Conical Gears and Pairs Having Parallel Axes], Report No. 32, Institute For Construction Science, Braunschweig Technical University로 부터).
도 36a는, 원기둥형 웜을 예시의 방식으로 도시한다.
도 36b는, 원뿔형 웜을 예시의 방식으로 도시한다.
도 37은, 횡단부에서 생성 비대칭적 랙을 갖는 우측 플랭크의 맞물림을 도시한다. 횡단부의 프로파일 각도 는, 맞물림 평면들의 기울기 를 정의한다. 기어 톱니는 회전 각도 만큼 회전된다.
도 38은, 전체 폭에 걸쳐 그라인딩되지는 않는 공작물에 대한 법선 방향에서 벡터들을 갖는 공작물 톱니의 플랭크의 부분을 개략적으로 도시한다. 벡터들의 수는 시뮬레이션 계산에 비해 여기서 상당히 감소되었다. 여기에 개략적으로 도시된 평면(104)은, 벡터들이 배치되는 비변형된 공작물의 일반적으로 곡선형 플랭크에 대응한다. 벡터들(101 및 101')은 접촉 경로에 의해 이미 스윕 오버되었고, 따라서 완전히 단축된다. 벡터들(102 및 102')은 적어도 한번 이미 단축되었지만, 접촉 경로에 의해 아직 스윕 오버되지 않았다. 벡터들(103 및 103')은 아직 단축되지 않았고, 따라서 여전히 선택된 허용량에 대응하는 길이를 갖는다.
1. 웜의 드레싱의 설명 본 발명의 제 1 부분은, 기어 제조 머시닝을 위한 툴들을 드레싱하기 위한 방법에 관한 것이고, 그라인딩을 생성하기 위한 웜들을 참조하여 아래에서 더 상세히 설명될 것이다. 웜들은 대칭적 또는 비대칭적일 수 있고, 웜들은 원기둥형 또는 원뿔형일 수 있다. 웜들 모두는, 생성될 수 있는 기어들의 그라인딩을 생성하기에 적합한 프로파일들을 가질 수 있고, 웜들은 특히 인벌류트 프로파일들을 가질 수 있다. 웜들의 드레싱을 위해 2개의 프로세스들이 본질적으로 공지되어 있다. 한편, 프로파일 롤러 드레서를 이용한 드레싱은 하나의 스트로크에서 팁으로부터 루트까지 전체 프로파일의 드레싱을 허용한다. 이러한 방법은 특히, 2개의 플랭크들 상에서 이용되는 경우 짧은 드레싱 시간들을 생성한다. 그러나, 이러한 방법의 단점은, 주어진 드레서에 의해, 프로파일 형상은 오직 드레싱 프로세스 동안의 제한들에 의해서만 영향받을 수 있다는 점이다. 따라서, 종래 기술에 따르면 드레싱 운동학 동안 오직 프로파일 각도들만이 영향받을 수 있다. 드레싱 운동학을 통한 프로파일 크라우닝의 영향은 특히, 이전에는 가능하지 않았다. 드레싱을 위한 추가적인 방법은 윤곽 드레싱이다. 프로파일 롤러 드레서를 이용한 드레싱에 비해, 여기서 프로파일의 오직 작은 섹션만이 스트로크마다 드레싱되고, 이는, 팁부터 루트까지 프로파일을 드레싱하기 위해 복수의 스트로크들을 요구하여, 이러한 방법들은 매우 비경제적이 된다. 그러나, 이것은, 운동학을 통한 드레싱 동안 특정 제한들 내에서 프로파일 형상을 자유롭게 특정하는 가능성을 제공한다. 원형 또는 타원형 프로파일을 갖는 드레서가 이용되면, 프로파일은 매우 유연하게 설계될 수 있지만, 작은 접촉 표면으로 인해 매우 많은 수의 스트로크들이 필요하고, 프로파일은 매우 거칠다. 짧고 직선인 프로파일 형상들을 갖는 드레서들이 이용되면, 스트로크들의 수는 인정하건대 감소될 수 있지만, 프로파일 크라우닝과 같은 프로파일 변형들은 오직 매우 거칠게 근사화되어 형상 편차들이 발생할 수 있다. 관계식들을 수학적으로 공식화하기 위해 하기 정의들이 행해진다: 드레서를 설명하기 위한 파라미터들에는 인덱스 A가 제공되고, 작업을 설명하기 위한 파라미터들에는 인덱스 S가 제공되고; 기어를 설명하기 위한 파라미터들에는 인덱스 V가 제공된다. 인벌류트 웜들 및 기어들이 보이는 예들에서는, DIN3960로부터 공지된 파라미터들, 즉, 베이스 원 반경 r b ; 베이스 모듈 m b ; 베이스 나선각도 β b 가 이용된다. 여기서 설명되는 관계식들은 일반적으로 비대칭적 기어들에 적용되기 때문에, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 상이할 수 있는 파라미터들에는 인덱스 F가 제공된다. 프로파일 크라우닝 값들은 네거티브 또는 포지티브일 수 있다. 하기 용어들이 변환들을 위해 사용된다: - R x (φ) x축을 중심으로 각도 φ만큼의 회전. y 및 z에 대해 유사하다. - T x (v) x 방향에서 경로 v만큼의 병진운동. y 및 z에 대해 유사하다. - H(A 1 , ..., A N ) 총 N개의 좌표들 A 1 내지 A N 의 동종 행렬에 의해 형성가능한 일반적 변환. 용어 "좌표들"은 여기서, 일반화된, 그러나 반드시 독립적일 필요는 없는 좌표들에 대해 사용된다. 웜 또는 드레서의 회전 축은 항상 각각의 나머지 프레임들의 z 축과 일치한다. 또한, 웜과 드레서 사이의 상대적 위치들을 설명하는 운동학적 체인을 정의하는 관계식들의 형성이 중요하다. 웜과 드레서 사이의 상대적 위치는, 하기 운동학적 체인 에 의해 설명된다: (1) - : 웜의 회전 각도 - : 드레서의 회전 각도 - : 드레서의 y-위치 - : 웜의 축의 위치 - d : 중심 거리 - : 축의 크로스 각도 먼저, 이러한 운동학적 체인은 초기에, 단지 본 명세서에서 설명되는 본 발명의 수학적 설명을 제공한다. 이것은, 본 발명이 이용되는 머신의 물리적 액슬들에 매칭할 필요는 없다. 머신이, 변환 , 여기서 (2) 에 따라 웜과 드레서 사이에 가능한 상대적 위치들을 형성하는 이동 장치를 가지면, 본 발명은, 본 발명에서 어느 세트가 계산되는지에 대해 방금 설명된 운동학적 체인으로부터 좌표들의 각각의 세트에 대해 좌표들 B 1 , ..., B Ns 가 존재하는 경우 이러한 머신 상에서 이용될 수 있고, 여기서 (3) 이다. 좌표들 B 1 , ..., B Ns 의 계산은, 좌표 변환을 이용하여 수행될 수 있다. 가능한 모든 요구되는 상대적 위치들을 형성하는 통상적인 이동 장치는, 예를 들어, 하기 운동학적 체인들, (4) (5) 에 의해 설명된다. 이러한 2개의 예들에서와 같은 머신 장치를 갖는 기어 커팅 머신은 도 22에 도시된다. 공식들 (4) 및 (5)에서 인덱스 B1, V1, A1, X1, Z1, C5, B3은 여기에 도시된 머신 축들과 각각 관련된다. 도 22는, 본 발명에 따른 방법을 수행하기 위해 이용될 수 있는 드레싱 머신을 갖는 기어 커팅 머신의 사시도를 도시한다. 기어 생성 머신은, 툴 홀더를 갖는 좌측에 도시된 머시닝 헤드, 중앙에 도시된 공작물 홀더 및 우측에 개략적으로 도시된 드레서 홀더를 갖는다. 공작물 위치에 클램핑된 공작물은, 기어 제조 머시닝을 수행하기 위해 툴 홀더에 클램핑된 툴에 의해 머시닝될 수 있다. 드레싱 프로세스를 수행하기 위해, 툴 홀더에 클램핑된 툴은 드레서 홀더에 클램핑된 드레서에 의해 머시닝될 수 있다. 이것은, 드레싱을 위한 툴이 툴 홀더에 유지될 수 있는 이점을 갖는다. 또한 머시닝 헤드의 이동 축들은, 드레서 상에서 드레서 및 툴의 상대적 위치를 설정하기 위해 이용될 수 있다. 기어 커팅 머신은, 이동 축들, 즉, 툴 홀더를 이동시키기 위한 A1, B1, V1, X1, Z1, 공작물 홀더를 이동시키기 위한 C2, 및 드레서를 이동시키기 위한 B3, C5를 갖는다. 상세하게는, B1은 툴의 회전 축을 중심으로 한 툴의 회전을 허용하고; X1은, 툴 또는 공작물의 회전 축에 수직으로 툴의 병진운동을 허용하고; Z1은, 공작물의 회전 축에 수직 방향에서 또는 그와 평행하게 툴의 병진운동을 허용하고; A1은 툴의 피봇 이동을 허용하고; V1은, 툴의 회전 축의 방향에서 툴의 탄젠트 이동 또는 시프트 이동을 허용하고; C2는 공작물의 회전 이동을 허용하고; B3은 드레싱 툴의 회전 축을 중심으로 드레싱 툴의 회전 이동을 허용하고; C5는, 툴에서 압력 각도 α를 변경하기 위해 드레싱 툴의 피봇 이동을 허용한다. 본 발명에 따른 방법들을 수행하기 위해 다른 기어 커팅 머신들 및/또는 드레싱 머신들이 또한 이용될 수 있다. 본 발명의 아이디어는, 웜의 프로파일 형상에 영향을 미치기 위해, 드레싱 프로세스 동안 방정식 (28)로부터 5개의 자유도들 , , , 및 를 관측하는 것이다. 자유도 는 드레서의 회전 대칭으로 인해 여기서 행해지는 관측에서 어떠한 역할도 하지 않는다. 이전에 공지된 방법들에서는, 드레싱 동안 기존의 자유도들 중 오직 4개까지만 이용된다. 따라서, 웜의 폭 b에 걸쳐 중심 거리 d를 변경함으로써 크라우닝 방식으로 웜이 드레싱되는 방법이 EP1995010 A1로부터 공지된다(톱니 트레이스 크라우닝). 인 방정식 (4)로부터의 예와 유사한 운동학적 체인으로 , 및 의 일정한 변경에 의해 웜의 폭에 걸쳐 변경되는 프로파일 각도로 웜이 제조될 수 있는 방법이 DE 19706867 A1로부터 공지된다. 동일한 것이, , , , 및 인 방정식 (5)에서 설명되는 것과 같은 운동학적 체인으로 DE 102006061759A1에서 설명된다. 여기서 5개의 축들이 이동되거나 정정될지라도, 방정식 (4)로부터 오직 3개의 자유도들 , 및 만이 변한다. 5개의 이동된 축들의 위치들은 주어진 , 및 에 의한 좌표 변환으로부터 얻어진다. DE19706867 A1로부터의 방법과 유사성으로 인해, 마찬가지로, 오직 프로파일 각도만이 DE102006061759 A1을 이용하여 웜 폭에 걸쳐 변형될 수 있다. 방정식 (5)로부터의 축들 , , , 및 을 이용하여 웜의 전체 폭에 걸쳐 웜의 프로파일 각도가 어떻게 일정하게 변형될 수 있는지는 DE102006061759A1와 유사한 DE102005030846A1에서 이미 제시되었다. 오직 3개의 자유도들은 또한 여기서 다시 변경되고, 이동된 축들의 위치들은 좌표 변환으로부터 얻어진다. 웜을 드레싱하는 경우, 리드에 걸친 웜의 축의 위치 는 통상적으로 웜의 회전 각도 에 커플링된다. 그에 따라, 웜과 드레서 사이의 접촉 라인은, 드레싱되는 웜의 부분을 스윕 오버한다. 웜이 웜의 폭에 걸쳐 변형 없이 드레싱되면, 나머지 좌표들 , 및 은 고정된 값들로 설정되고, 드레싱 동안 이동되지 않는다. 이러한 좌표들은 통상적으로, 드레서의 구성 시에 채택된 그러한 값들로 설정된다. 값들이, 드레서 구성의 좌표들에 대응하지 않는 그러한 좌표들로 선택되면, 웜을 변형된 형태로 드레싱하는 것이 가능하다. 변형들의 달성가능한 형태들은 이용되는 자유도들의 수에 의존한다. 플랭크 상의 법선 방향에서 정의되는 웜 스레드의 플랭크들 상의 변형들은, (6) 로 마킹되고, 여기서, 는 폭 라인 방향에서의 위치이다. 는, 인벌류트 프로파일들에서 롤링 거리(또한 롤링 경로로 지칭됨)이고, 넌-인벌류트 프로파일들을 갖는 프로파일을 파라미터화하기 위한 파라미터이다. 그러나, 용어 롤링 거리는 또한 아래에서 넌-인벌류트 기어들에 대해서도 이용될 것이다. 웜의 축의 위치 는 오직 웜의 폭에 걸쳐 접촉 라인을 변위시키는 것을 담당하기 때문에, 이러한 좌표는 접촉 라인을 따라 변형에 영향을 미치기 위해 이용될 수 없다. 따라서, 하기 4개의 자유도들, 즉, , , 및 이 변형들을 생성하기 위해 이용가능하다. 그러나, 웜들의 드레싱 동안 운동학을 통해 변형되지 않는 값들에 대한 이러한 자유도들의 정정들이 여기서 보여질 것이다. 정정들은 다음과 같이 지정되고: (7) 파라미터 에서 결합된다. 웜의 생성된 프로파일 변형에 대한 이러한 4개의 좌표 정정들의 영향이 상이하면, 즉, 이러한 좌표들 중 하나의 변경이 각각 상이한 프로파일 변형들을 도출하면, 이것은, 특정 제한들 내에서 변형의 4개의 포인트들을 자유롭게 특정하기 위해 활용될 수 있다. 변형들이 특정될 수 있는 구역, 및 전체 프로파일에 걸쳐 이러한 변형이 어떤 형태를 갖는지는, 여기서 제안된 방법의 적용가능성에 대해 결정적이다. 이것은, 아래에서 더 상세히 논의될 것이다. 프로파일 변형, 즉, 가 아닌 롤링 거리 에만 의존하는 변형을 갖는 기어 상에서 생성 그라인딩이 수행되면, 대응하는 프로파일 변형이 이러한 목적으로 웜에 도입되어야 한다. 웜 상의 반경 는 그라인딩될 기어 상의 구역 내의 각각의 반경 와 이러한 목적으로 연관된다. 이러한 연관은 원칙적으로, 모든 웜 직경에 대해 다시 수행되어야 한다. 프로파일 롤러 드레서의 도움으로 이러한 변형에 의해 이러한 방식으로 변형되는 웜을 드레싱할 수 있도록, 드레서 상의 반경 는 웜 상의 모든 반경 와 연관되어야 하고, 드레서 상의 대응하는 변형은 이러한 연관된 반경들에서 도입되어야 한다. 정정되지 않은 운동학으로 드레싱이 수행되면, 드레서는, 큰 범위의 웜 직경들에 걸쳐 드레서 기하구조 및 웜 기하구조에 따라 활용될 수 있고, 이렇게 제조된 웜들은 그라인딩되는 기어 상에 정확한 프로파일 변형을 생성한다. 그러나, 특정 제한들 내에서 4개의 포인트들에서 웜 상의 변형을 자유롭게 특정하기 위해 드레싱 동안 앞서-언급된 드레싱 운동학이 이용되면, 이것은 일반적으로, 웜 상의 반경들과 드레서 상의 반경들 사이의 정확한 연관이 더 이상 보장되지 않는 결과를 갖는다. 이것이 발생하면, 더 작거나 더 큰 반경을 향하는 웜 상의 프로파일 변형의 변위를 초래한다. 그 다음, 웜 상의 프로파일 변형의 이러한 부정확한 포지셔닝은 기어 상에서 프로파일 변형의 부정확한 포지셔닝을 생성한다. 예를 들어, 드레서로 도입되는 변형이 배타적으로 프로파일 크라우닝의 생성을 제공하면, 이러한 부정확한 연관은 이것이 그렇게 표명되지 않는 한 더 이상 중요하지 않고, 정정된 드레싱 운동학에 의해 보상될 수 있다. 그러나, 이러한 부정확한 연관이 그렇게 표명되어, 드레서의 외측 반경이 웜 상에서 드레싱되는 최소 반경에 더 이상 도달하지 않거나 또는 드레서가 메이팅 플랭크와 접촉하도록 웜으로 깊이 디핑되지 않으면, 이러한 경우들에서 부정확한 연관은 또한 악영향을 미친다. 반대로, 프로파일 변형이, 팁 릴리프의 시작부에서 킹크(kink)와 같은 구별되는 포인트들을 포함하면, 부정확한 연관은 기어 상에서 이러한 킹크의 부정확한 포지셔닝을 초래할 것이다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 드레싱 운동학은, 특정된 반경에서 드레서가 특정된 반경에서 웜에 접촉하도록 선택될 수 있다. 드레서에서 팁 릴리프의 방금 나열된 예에서, 킹크가 포지셔닝된 반경이 선택되면, 그리고 킹크가 포지셔닝되어야 하는 기어의 반경에서, 기어에서 반경을 생성하는 웜의 반경이 선택되면, 이러한 문제는 회피될 수 있다. 그러나, 이것은, 프로파일 상의 프로파일 변형이 4개 대신 3개의 포인트들에서만 특정될 수 있는 결과를 갖는다. 그러나, 오직 3개의 포인트들에서의 특정은, 예를 들어, 인벌류트 웜에 프로파일 크라우닝들을 적용하기에 충분하고, 그 다음, 이것은, 그라인딩되는 인벌류트 기어에서 프로파일 크라우닝들을 생성한다. 하기 계산들을 수행할 수 있기 위해, 웜의 플랭크들 상에서 주어진 드레서 및 주어진 축 정정들 에 의해 어느 프로파일, 특히 어느 프로파일 변형이 생성되는지를 결정할 수 있는 것이 필수적이다. 먼저, 드레싱 프로세스 동안 축 정정들이 고정적으로 설정되고, 웜의 리드에 따라 오직 및 만이 커플링되어 이동되는 경우가 여기서 보여질 것이다. 축 정정들에 따라, 톱니 플랭크에 대한 법선 방향에서의 편차로서 정의되는 변형은 여기서 로 지정된다. 의 계산은, 예를 들어, 드레싱 시뮬레이션의 도움으로 수행될 수 있다. 이러한 드레싱 시뮬레이션들로의 입력들은, 드레서 기하구조 및 드레싱 운동학에 추가로, 대체로 또한 드레싱 전에 웜의 기하구조이다. 드레싱 전의 웜은, 드레싱 이후 웜에 대해 스레드 상의 어디에나 포지티브 스톡을 갖도록 하기 계산에서 선택된다. 이러한 드레싱 시뮬레이션들에서, 드레싱 프로세스는 통상적으로 한정된 수의 시간 단계들로 분할되고, 그 다음, 드레서에 의해 웜에서 재료가 제거되는 위치가 각각의 시점에 대해 결정된다. 추후 요구되는 정보 모두를 전달할 수 있는 가능한 알고리즘이 여기서 상세히 제시될 것이다. 이러한 목적으로, 대체로 변형되지 않는 웜이 먼저 보여진다. 이전에 고정된 길이를 갖는 법선 방향의 벡터들이, 이러한 웜의 스레드들 상에서 좌표들 을 갖는 개별적인 포인트들 상에 배치된다. 벡터들의 길이는, 비변형된 웜을 참조하여, 드레싱 이전의 웜의 스톡에 대응한다. 스톡은 통상적으로, 아래에서 설명되는 시뮬레이션 동안 적어도 한번 각각의 벡터가 단축되도록 크게 선택된다. 스레드들 상의 포인트들의 수는 결과의 정확도를 결정한다. 이러한 포인트들은 바람직하게는 등거리로 선택된다. 드레서에 대한 웜의 상대적 위치는, 예를 들어, 정정되지 않은 운동학 , , , 및 이들의 정정들 의 좌표들에 의해, 각각의 시점에 특정된다. 드레서에 의한 모든 벡터들의 교차는 이산적 시간들 각각에 계산된다. 벡터가 드레서와 교차하지 않으면, 벡터는 불변으로 남는다. 그러나, 벡터가 드레서와 교차하면, 교차점이 계산되고, 벡터는 정확히 교차점에서 끝나도록 매우 단축된다. 드레서 축으로부터 교차점의 거리, 즉, 교차점의 드레서 상의 반경 가 또한 계산되고, 방금 단축된 벡터에 대한 추가적인 정보로서 저장된다. 여기서 드레싱 동안 좌표들의 정정들은 변경되지 않기 때문에, 웜의 주어진 반경 또는 주어진 롤링 거리 상의 모든 벡터들은, 웜의 전체 폭에 걸쳐 시뮬레이션이 수행된 후 대략 동일한 길이를 갖는다. 이러한 길이는, 정정들 에 의존하는 웜의 변형 에 대응한다. 길이들에서 약간의 차이들은, 시간의 이산화로 인해, 여기서 설명된 알고리즘이 피드 마킹들을 초래한다는 사실에 기인한다. 이러한 피드 마킹들 및 또한 그에 따른 웜의 주어진 반경 상에서 벡터들의 길이들에서의 차이들은, 시간 단계들의 단축과 동등한 시간의 더 미세한 이산화에 의해 감소될 수 있다. 웜의 전체 폭에 걸쳐 시뮬레이션이 수행되는 것이 아니라 오히려 웜의 주어진 축의 시프트 위치 에서 중단되면, 드레서 및 웜의 접촉 경로에 의해 이미 스윕 오버된 벡터들만이 웜 상의 주어진 반경에 대한 것과 대략적으로 동일한 길이를 갖는다. 남은 벡터들은 원래 선택된 길이를 갖거나 또는 적어도 한번 미리 단축되지만, 추후의 시간에 다시 단축될 것이어서 아직 최종 길이를 갖지는 않는다. 이러한 사실은, 에 의해 설명되는, 드레서에 대한 웜의 주어진 상대적 위치에 대해 및 주어진 드레서에 대해 매우 정확하게 접촉 라인을 결정하기 위해 이용될 수 있다. 웜 상의 주어진 반경 상의 또는 롤링 거리 상의 모든 벡터들은 이러한 목적으로 관측되고, 어느 폭 라인 위치에서, 대략적으로 동일한 길이를 갖는 벡터들로부터 그와는 상이한 길이를 갖는 벡터들로의 전이가 있는지 결정된다. 따라서, 접촉 라인은, 정정들 및 에 따라, 함수 또는 에 의해 형성될 수 있다. 또는 (8) 인벌류트 웜들의 경우, 접촉 라인은, 좌표들 의 직선에 의해 매우 양호한 근사치로 형성될 수 있고, (9) 여기서 는 방향을 설명하고, 는 직선의 위치를 설명한다. 정정들 에 대한 방향 의 의존성은 단지 작아서, 그 방향은, 웜 기하구조 및 드레서 기하구조에 의해서만 주어지는 것과 여전히 양호한 근사치에 있는 것으로 가정될 수 있다. 접촉 라인이 연장되는 벡터들이 결정되면, 이들에 대해 이전에 저장된 드레서 상의 반경들 가 판독될 수 있고, 따라서 웜 상의 각각의 반경 에 대해, 드레서 상의 어느 반경 에 의해 웜이 드레싱되었는지 결정될 수 있다. 이러한 연관은 정정들 에 의존한다. (10) 이러한 방식으로 접촉 라인 및 반경들의 연관에 대한 정확도는, 포인트들의 선택된 거리 및 이산적 시간 단계들의 길이 둘 모두에 의존한다. 두 값 모두는 이론적으로 원하는만큼 작게 선택될 수 있지만, 실제로 이 값들은 이용가능한 RAM 및 최대 허용가능한 컴퓨팅 시간에 의해 제한된다. 이러한 계산은 실제로, 수 기가바이트 RAM을 갖는 현재 이용가능한 PC들을 이용하여 충분한 정확도로 가능하다. , 또는 및 를 계산하기 위해 방금 제시된 드레싱 시뮬레이션에 대한 대안은 분해적 계산이다. 이러한 수학적으로 더 복잡한 방법은, 계산이 일반적으로 더 빠르게 수행될 수 있는 이점을 제공한다. 본 발명에 내재된 수학적 관계들은, 적용의 일부 경우들에 대해 아래에서 더 정확하게 설명될 것이다. 4 포인트 방법 4개의 롤링 거리들 (4 포인트 방법)에서 정확하게 도달되는, 전체 웜 폭에 걸쳐 일정한 프로파일 변형의 경우가 먼저 보여질 것이다. 4개의 롤링 거리들 에서 프로파일 변형의 값들 는 좌표 정정들 의 함수들이다. , i = 1, ...,4 (11) 함수 F 4 , (12) 는 이로부터 구성될 수 있다. 특정한 프로파일 변형들 의 경우, 롤링 각도들 에서 웜 상에 원하는 프로파일 변형을 생성하도록 설정되어야 하는 정정들 에 대응하는 의 루트들이 계산될 수 있다. 함수 가 루트를 갖지 않으면, 프로파일 변형은 정확하게 생성될 수 없다. 이 계산에서, 프로파일 변형은 오직 4개의 롤링 거리들에서 고려된다. 전체 프로파일을 따른, 즉, 모든 롤링 거리들에 대한 프로파일 변형은, 계산된 정정들 로부터 를 이용하여 결정될 수 있다. 루트 계산은, 수치 수학으로부터 공지된 방법들을 이용하여, 예를 들어, 다차원 뉴튼 방법을 이용하여 수행될 수 있다. 의 편미분들이 이러한 목적으로 수치적으로 계산될 수 있다. 이러한 목적으로, 함수 를 계산할 수 있는 것, 그리고, 그에 따라, 앞서 설명된 바와 같이 여기에 제시된 알고리즘으로 가능한 높은 정확도로 함수 를 또한 계산할 수 있는 것이 필요하다. 가 루트를 갖는지 여부는, 동등하게 이러한 수치적 방법으로 체크될 수 있다. 이것은, 뉴튼 방법에서, 예를 들어, 채택된 컨버전스에서 제시된다. 루트들의 수치적 계산에 대한 이러한 고려들은 제시된 추가적인 변화예들에 동등하게 적용된다. 이것은, 주어진 웜 및 주어진 드레서에 대해 생성될 수 있는 모든 프로파일 변형들의 수를 계산하는 것을 가능하게 한다. 그러나, 실제로는 특히 역 계산이 또한 관련되고, 이것은, 원하는 변형들을 생성할 수 있는 웜 기하구조들 및 드레서 기하구조들이 결정될 수 있는 계산이다. 여기서 설명된 축 정정들은 일반적으로, 방정식 (8)에 의해 설명되는 웜과 드레서 사이의 접촉 라인의 변위 및 변형을 초래한다. 그러나, 방정식 (8)은, 웜 상에 특정된 포인트 가 접촉 라인 상에 놓이도록 하는 시간에 접촉 라인의 위치가 특정되도록 허용한다. 이것은, 아래의 관계 (13) 를 생성하고, 이는, 함수 를 정의하기 위해 방정식 (12)으로부터의 함수 와 함께 이용될 수 있다. (14) 이 함수의 루트들은 또한, 축 정정들 에 추가로, 원하는 변형이 생성되고 접촉 라인이 포인트들 을 통과하도록, 웜의 축 위치 를 제공한다. 이것은, 웜 상에서 오직 특정 구역들만을 직접 드레싱하는 것을 가능하게 하고, 드레싱 동안 요구되는 오버런을 가능한 한 작게 유지하는 것을 가능하게 한다. 방금 논의된 예는, 웜 상의 변형이 전체 폭에 걸쳐 동일하지는 않도록 확장될 수 있다. 이러한 변형들은 토폴로지 변형들로 지칭된다. 이러한 목적으로, 변형들 에는 폭 라인 방향에서의 위치 에 대한 의존성이 주어진다. , i = 1, ..., 4 (15) 변형들이 특정되는 롤링 각도들 는 동일하게 폭 라인 방향에서의 위치에 의존할 수 있다. , i = 1, ..., 4 (16) 이러한 확장은 특히, 사선 생성 방법에서 생성 그라인딩을 위해 드레싱된 웜이 이용되어야 하는 경우에 특히 해당한다. 이러한 특수한 형태의 생성 그라인딩에서, 기어 상에서 토폴로지 변형들을 특정적으로 적용하는 것이 가능하다. 이러한 경우, 웜 상에 유사한 토폴로지 변형 은 및 에 대한 의존성을 갖는다. 는, 폭 라인 방향에서의 위치에 따라 웜 상의 어느 포인트들에서 드레싱 동안 원하는 변형이 정확하게 도달되어야 하는지를 그 롤링 거리들 상에서 정의한다(도 2 참조). 예를 들어, 웜 상의 변형의 공차가 모든 및 에 대해 동일하지 않으면, 더 엄격한 공차들을 갖는 구역들에서 변형을 정확하게 달성하기 위해 의 자유로운 선택이 이용될 수 있다. 는, , i = 1,..., 4 (17) 로 주어진다. 따라서, 방정식 (14)와 유사하게, 주어진 에 대해, 설정되는 정정들 및 설정되는 축의 위치 를 전달하는 루트들을 갖는 함수가 정의될 수 있다. 그러나, 이러한 계산에서 접촉 라인은 4개의 라인들 과 교차해야 하며, 이로부터, 원하는 변형 이 평가되는 위치들이 얻어짐을 주목해야 한다. 이러한 추가적인 조건들은, 여기서 보인 함수가 이전의 5 대신, 9개의 차원들을 갖는 결과를 갖는다. 3 포인트 방법 초기에 언급된 바와 같이, 4포인트 방법은, 그것이 웜 상에서 드레서로 도입되는 변형의 포지셔닝의 임의의 제어를 허용하지 않는다는 단점을 갖는다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 3개의 롤링 각도들 에서 3개의 변형들 만이 보여지며, 그 각도들은 초기에 다음의 방법(3 포인트 방법)에서 다시 일정하다. 드레서 상의 반경 가 웜 상에서 반경 를 생성해야 한다는 것이 부가적인 조건으로서 이러한 목적을 위해 가정된다. 와 유사하게, 다음을 갖는 함수 가 이로부터 구성될 수 있다. (18) 특정한 튜펠들( )에 대해, 원하는 변형들( )을 생성하고, 드레서 상의 원하는 반경을 웜 상의 원하는 반경에 맵핑하기 위해 설정되어야 하는 정정들 △K에 대응하는 의 루트들이 계산될 수 있다. 이러한 방법은 유사하게, 현재의 접촉 라인 상에 놓여있어야 하는 포인트( )를 특정하는 옵션에 의해 확장될 수 있다. 함수 는 이러한 목적을 위해 방정식 (14)와 유사한 함수 로 확장되어야 한다. 그것은 또한, 어떤 변형들이 주어진 웜 기하구조 및 드레서 기하구조에 도달될 수 있는지, 또는 그 역을 결정할 수 있도록, 즉 원하는 변형으로부터 원하는 변형들을 허용하는 웜 및 드레서 기하구조들을 계산하기 위해 방법의 적용가능성의 평가를 위해 3 포인트 방법에서 중요하다. 이러한 목적을 위해, 인벌류트 웜이 예로서 보여지며, 여기서, 이고 이며 이다. 여기서, 변형들 및 롤링 각도들 의 선택이 값 을 갖는 롤링 각도 와 사이에서 프로파일 크라우닝을 초래하므로, 가 에 의해 지정된다. 여기서, 원하는 변형이 주어진 웜 기하구조 및 드레서 기하구조를 이용하여 달성될 수 있는지를 프로파일 크라우닝이 실질적으로 결정하므로, 이러한 특수한 경우가 선택되었다. , 및 에 대한 자유롭게 선택된 값들을 갖는 변형들은, 및 인 여기서 보여지는 변형들 중 하나, 웜 스레드의 톱니 두께 변경 및 프로파일 각도 정정의 중첩에 의해 수신된다. 그러나, 톱니 두께 및 프로파일 각도는, 웜 기하구조 및 드레서 기하구조와는 실질적으로 독립하여 드레싱 동안 정정될 수 있으며; 하나의 플랭크를 드레싱하는 경우, 드레서가 동일한 갭의 다른 플랭크와 교차하지 않는다는 것을 보장할 필요만이 있다. 그러나, 실제로, 그것은 관련있는 웜 상의 프로파일 크라우닝이 아니라 오히려, 공작물 상의 생성 그라인딩 동안 생성된 프로파일 크라우닝이다. 여기서 에 의해 지정된 이러한 프로파일 크라우닝은 다음에 의해 계산된다. (19) 이와 관련하여, 프로파일 크라우닝에 대한 평가 영역들은, 웜 상의 평가 영역의 시작부가 기어 상에서 평가 영역의 종료부를 생성하고 웜 상의 평가 영역의 종료부가 기어 상의 평가 영역의 시작부를 생성하도록 선택된다. 가장 많이 변경된 기하구조들을 갖는 웜들이 그라인딩되도록 주어진 기어와 함께 사용될 수 있다는 것이 종래 기술로부터 알려져 있다. 인벌류트 기어들 및 웜들에 대해, 웜이 사용될 수 있는지를 결정하기 위한 본질적인 기준은, 2개의 인벌류트 기어들(웜 및 기어)이 서로 메싱할 수 있는지이다. 이것은 다음과 동일하다: (20) 축 정정들 의 통상적인 전개들은, 기어 상에서 달성될 프로파일 크라우닝 에 의존하여, 예시적인 기어에 대해 다음에서 논의된다. 축 정정들에 부가하여, 축 위치 가 또한 보여진다. 이와 관련하여, 프로파일 크라우닝 없이 드레서들이 웜들을 드레싱하도록 설계된 그 드레서들이 보여지며, 이들 웜들은 또한, 기어 상에서 임의의 프로파일 크라우닝들을 생성하지 않는다. 축 정정들의 전개들은, 기어 상에서 달성될 수 있는 프로파일 크라우닝의 총 영역에 걸쳐 복잡한 형태들을 가지며, 상기 형태들은 간단한 함수들(도 6 참조)에 의해 설명되지 않을 수 있다. 양이 작은 프로파일 크라우닝들을 이용한 진행들로부터 총 진행에 대한 결론들을 도출하는 것은 특히, 신뢰가능하게 가능하지는 않다. 따라서, 원하는 프로파일 크라우닝에 대한 계산을 수행하는 것이 모든 각각의 경우에서 바람직하다. 스팁 증가들은, 도시된 진행들의 우측 핸드 마진에서의 웜의 축 위치 및 축 정정들 에서 발견될 수 있다. 이러한 스팁 증가는 특히, 좌측 핸드 마진의 , 및 에서 발견될 수 있다. 이들 마진들은, 제조될 수 있는 최대 및 최소 프로파일 크라우닝을 마킹한다. 좌측 핸드 및 우측 핸드 마진들 외부에서, 함수 는 더 이상 임의의 루트들을 갖지 않는다. 진행들은, 사용된 웜 및 드레서의 기하학적 파라미터들에 의해 매우 영향을 받는다. 따라서, 도 8은, 웜의 직경 가 증가함에 따라, 정정들 및 축 위치 이 커지게 되며, 특히, , 및 가 상당히 커지게 된다는 것을 도시한다. 도 9는, 웜의 시작부들의 수 가 감소함에 따라, 정정들 및 축 위치 이 커지게 되며, 특히 , 및 가 상당히 커지게 된다는 것을 도시한다. 도 10은, 드레서의 직경 이 증가함에 따라, 정정들 이 커지게 된다는 것을 도시한다. 도 11은, 웜의 일반적인 프로파일 각도 가 작아짐에 따라, 정정들 및 축 위치 이 커지게 된다는 것을 도시한다. 이들 높은 의존성들은, 가능한 작게 머신 축들의 이동을 추적하는 것이 일반적으로 이점을 가지므로, 본 명세서에서 설명된 적절한 웜 및 드레서 기하구조들의 선택이 본 명세서에 설명된 본 발명의 성공적인 적용을 위해 큰 중요도를 갖는다는 것을 나타낸다. 최신 기술에 따르면, 이들이 웜 상에서 프로파일 크라우닝을 생성하도록, 그리고 그 다음 이러한 웜들이 기어 상에 프로파일 크라우닝을 생성하도록, 드레서들을 구성하는 것이 통상적이다. 그러한 드레서들이 사용되면, 드레서에 의해 생성된 프로파일 크라우닝들은 본 명세서에서 제시된 방법을 사용하여 생성된 것들에 부가된다. 축 정정들을 계산하기 위한 프로파일 상의 3개의 포인트들만이 여기서 보여졌다. 총 프로파일은, 을 갖는 전체 프로파일 영역에 걸쳐 결정될 수 있다. 변형의 형상이 프로파일 크라우닝의 통상적인 형상인 포물선(도 12b 참조)의 형상에 매우 양호하게 대응한다는 것이 직전에 보여진 예에 대해 발견된다. 원형 프로파일 크라우닝들은 또한, 포물선 및 원형 프로파일 크라우닝들 사이의 차이가 극히 작으므로, 이러한 방식으로 매우 높은 정확도로 생성될 수 있다. 3 포인트 방법을 사용하는 경우, 웜 상의 반경으로의 드레서 상의 반경의 연관이 더 이상 전체 프로파일에 걸쳐 보장될 수 없다는 것이 발견된다. 하나의 포인트가 유지되면, 모든 다른 포인트들로의 연관이 대체된다(도 12b 참조). 다음의 상대적인 프로파일 스트레칭의 항이 이러한 효과를 정량적으로 이해하기 위해 도입된다. (21) 여기서, 는, 기어의 생성 그라인딩 상에서 팁 원 을 생성하는 웜 상의 반경에 대응하고, 는 루트 원 을 생성하는 웜 상의 반경에 대응한다. 동일한 상대적인 프로파일 스트레칭 은 그러한 웜을 사용하여 기어 그라운드 상에서 생성된다. 그러나, 기어 상의 이용가능한 루트 원에서의 각각의 포인트가 통상적으로, 여기서 보여지는 예에서 생성 그라인딩 동안 웜의 이용가능한 팁 원에서의 포인트에 의해 생성되고 그 역도 가능하므로, 정확한 프로파일 변형은 루트 형상 직경으로 기어 상에서 생성되지만, 부정확한 프로파일 변형은 이용가능한 팁 직경에서 연관된다. 기어 상의 프로파일 크라우닝은 방정식 (19)에 따라 계산된다. 도 13은, 3 포인트 방법의 예에 대해, 기어 상에서 생성 그라인딩하는 경우 발생하는 상대적인 프로파일 스트레칭이 기어 상에서 생성된 프로파일 크라우닝 에 어떻게 의존하는지를 도시한다. 4개의 도면들은 또한, 기어 상의 프로파일 크라우닝 상의 상대적인 프로파일 스트레칭 에 의존하는 웜의 시작부들의 수 , 웜의 직경 , 드레서의 직경 , 및 웜의 프로파일 각도 의 영향을 도시한다. 상대적인 프로파일 스트레칭의 효과는 드레서 상에서 이용가능한 액티브 영역에 영향을 준다. 3 포인트 방법을 사용하는 주어진 드레서를 사용하여 생성될 수 있는 최대 프로파일 크라우닝의 제한은, 이러한 목적을 위해 웜과 드레서 사이에서 설정되도록 상대적인 위치로부터 직접 초래된다. 도 14a, 14b 및 15는, 상이한 관점들 및 거리들로부터의 3D 뷰들에서, 인벌류트 웜의 예에 대해, 정정되지 않은 드레싱 운동학에 대한 상대적인 위치를 도시한다. 여기서, 어떠한 접촉 및 어떠한 관통도, 드레서의 우측 플랭크(21)와 웜 스레드의 우측 플랭크(25) 사이에서 발생하지 않는다. 따라서, 단일-플랭크 드레싱은 문제 없이 가능하다. 웜 스레드의 베이스(23)는 또한, 드레서의 외측 재킷 표면(20)에 의해 원하는 대로 드레싱된다. 그러나, 3 포인트 방법을 사용하여 드레싱하는 경우, 상황은 상이하다. 도 16a, 16b 및 17은, 동일한 웜 및 동일한 드레서에 대해, 상이한 관점들 및 거리들로부터의 3D 뷰들에서, 3 포인트 방법에 따른 드레싱 운동학에 대한 상대적인 위치를 도시한다. 드레서의 우측 플랭크(21') 및 외측 자켓 표면(20')이 하나의 웜 스레드의 우측 플랭크(25')를 관통한다는 것을 도시한다. 그러한 관통이 존재하면, 우측 플랭크(25') 상에서의 원치않는 스톡 제거가 초래되므로, 방법은 사용될 수 없다. 이를 회피하기 위해, 드레서는 더 협소하게 설계될 수 있다. 그에 의해, 외측 자켓 표면(20')이 또한 더 협소하게 되며, 우측 플랭크(21')는 좌측 플랭크(22')에 더 근접하게 이동한다. 이론적으로, 외측 자켓 표면(20')이 폭 0을 가질 때까지, 폭에서의 감소가 훨씬 더 많이 수행될 수 있다. 그러나, 실제로, 최소 폭은 제조 이유들 때문에 아래로 떨어질 수 없다. 그러한 원치않는 관통이 발생하는지는, 3 포인트 방법에 따라 좌측 플랭크(24')에 대해 계산된 정정들 을 사용하여 우측 플랭크(25')에 대해 를 계산함으로써 결정될 수 있다. 그에 따라 계산된 우측 플랭크(25') 상에서의 프로파일 변형이 현재의 스톡 아래의 적어도 하나의 롤링 거리 에 놓여있으면, 원치않는 관통이 일반적으로 발생한다. 그러한 관통은 특히, 계산된 프로파일 변형이 원하는 변형 아래에 있는 경우 회피되기 위한 것이다. 추가적인 문제있는 효과는 3 포인트 방법에 의해 축 거리 의 변경으로부터 초래된다. 이러한 빈번한 네거티브 변경은, 도 17에서 관측될 수 있는 바와 같이, 베이스(23') 아래의 웜으로의 외측 자켓 표면(20')의 침입의 결과를 갖는다. 그러나, 그러한 침입은, 베이스가 일반적으로 생성 그라인딩 프로세스 동안 기어와의 어떠한 접촉도 갖지 않으므로 특정한 정도까지는 중요하지 않다. 그러나, 너무 깊은 침입은 웜 스레드의 언더컷팅을 초래할 수 있다. 이러한 언더컷팅은, 웜 스레드가 이후의 드레싱 사이클에서, 즉 웜이 더 작은 직경 에 대해 드레싱되는 경우 포지셔닝될 웜 상의 포인트들에서의 재료 제거를 초래할 수 있다. 그러나, 이러한 재료가 더 이상 존재하지 않으면, 이러한 웜 스레드는 더 이상 완전하게 형성되지 않으며, 이용될 수 없다. 그러한 원치않는 스톡 제거가 존재하는지를 체크하기 위해, 는, 하나 또는 둘 모두의 플랭크들에 대한 현재의 웜 직경에 대한 정정들 을 사용하여 웜의 더 작은 직경들 에 대해 계산될 수 있다. 적어도 하나의 플랭크 상에서 이러한 방식으로 계산된 프로파일 변형이 적어도 하나의 롤링 거리 에서 원하는 변형 아래에 있으면, 원치않는 스톡 제거가 발생한다. 4 포인트 방법을 이용한 것과 동일한 방식으로, 변형이 웜 폭에 걸쳐 동일하지 않도록 3 포인트 방법이 또한 확장될 수 있다. 절차는 본 명세서에서 유사하며, 그 후, 방정식들(15, 16 및 17)이 3 포인트들에 적용된다. 부가적으로, 웜 상의 반경들로의 드레서 상의 반경들의 연관은 또한, 웜의 폭에 걸쳐 다양하게 설계될 수 있다. 이러한 목적을 위해, 방정식 (18)의 으로부터의 제 4 컴포넌트가 다음에 의해 대체될 것이다. (22) 및 은, 웜의 폭 위치에 의존하여 웜 상의 반경들과 드레서 상의 반경들의 연관을 설명한다. 도 3은, 반경들의 다양한 연관을 이용하여 드레싱되었던 웜의 변형을 도시한다. 그러나, 3개의 상이한 롤링 거리들에서의 변형들로의 반경의 연관을 부가적인 조건으로서 포함하는 것은 본 발명의 변화일 뿐이다. 실제로, 임의의 원하는 부가적인 조건들이 보여질 수 있으며, 그 조건들 중 몇몇은 다음에서 예로서 논의될 것이다. 예를 들어, 인벌류트 웜들에 대한 드레서는, 웜의 플랭크들을 드레싱할 뿐만 아니라 웜의 팁을 동시에 드레싱하기 위해 사용될 수 있다. 그에 의해, 드레싱 시간은 단축될 수 있지만, 한편으로는, 스크래치 플레이트에서의 부가적인 드레싱이 생략되기 때문에, 또한 생성 그라인딩 동안 기어의 루트를 머시닝하기 위해 특정한 형상을 웜 팀에 부가하는 것이 또한 가능하다. 팁의 그러한 드레싱은 동일한 웜 스레드 및 대략적으로 동일한 폭 위치에서 수행될 수 있지만; 그것은, 상이한 폭 위치에서의 상이한 스레드 또는 동일한 스레드에서 수행될 수 있다(도 21 참조). 대체로, 팁 및 플랭크의 동시적인 드레싱을 위해 구성된 드레서는, 그것이 특정한 드레싱 운동학에 대해 정확한 레벨로 웜의 팁을 드레싱하도록 구성된다. 그러나, 드레싱 운동학이 정정되면, 이것은 웜 팁에 대해 팁 드레서의 부정확한 포지셔닝을 생성할 수 있으며, 웜 팁은 부정확한 레벨로 드레싱되거나 부정확한 형상을 제공받는다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 팁 드레서가 특정된 레벨로 웜 팁을 드레싱하는 것이 부가적인 기능으로서 요구될 수 있다. 따라서, 이러한 변화예는, 프로파일이 변형되게 하고, 동시에 팁이 정확한 레벨로 드레싱되게 한다. 또한, 웜 폭에 걸쳐 웜 팁의 높이를 변경시키는 것이 가능하며; 부가적인 조건은 이러한 목적을 위해 에 의존하여 공식화되어야 한다. 그러나, 웜 팁의 높이가 모니터링될 뿐만 아니라 2개의 포인트들이 또한 특정되어야 하면, 이것은 동일하게 가능하다. 이러한 목적을 위해, 2개의 부가적인 조건들이 공식화될 수 있으며, 그 후, 플랭크 상의 2개의 롤링 거리들만이 특정될 수 있다. 대안적으로, 4 포인트 방법의 변화예가 사용될 수 있으며, 여기서, 2개의 롤링 거리들은 플랭크 상에서 선택되고, 2개가 팁 상에서 선택된다. 5 자유도가 액티브 자유도로서 이용가능하지 않고 그에 따라 머시닝 동안 변경될 수 없으면, 5 자유도가 사용될 수 없는 경우, 예를 들어, 그들이 머신 상에서 이용가능하지 않기 때문에 또는 드레싱이 토폴로지하지 않아야 하면, 추가적인 대안이 생성된다. 자유도의 부족은, 필수 조건으로서 공식화될 수 있으며, 따라서, 원하는 부가적인 조건을 제공한다. 또한, 2까지의 자유도가 부족한 것이 가능하다. 부가적인 조건들의 수에 의존하여, 변형들이 도달될 롤링 각도의 수는, 롤링 각도들 및 부가적인 조건들의 수의 합산이 항상 4를 생성하도록 감소되어야 한다. 그러나, 그들 변화예들은 특히 관심있으며, 여기서, 롤링 각도들의 수는 적어도 2이다. 수학적 관계식들이 상세히 설명되며, 그로부터 초래되는 애플리케이션들이 다음에서 보여질 것임을 유의한다. 초기에 설명된 바와 같이, 인벌류트 웜들에 대한 프로파일 각도 변형들을 제외하고, 기어들의 생성 그라인딩에 대한 웜의 드레싱 동안의 프로파일 형상이 드레싱 프로세스에 의해 영향을 받을 수 있는 어떠한 방법도 알려져 있지 않다. 그러나, 그러한 프로파일 변형들의 더 유연한 특정은 실제로 큰 이점들을 유발할 수 있다. 따라서, 예를 들어, 또한 상이한 기어 및/또는 상이한 프로파일 변형들에 대한 웜들을 드레싱하기 위한 특정한 프로파일 변형들을 갖는 특정한 기어에 대한 웜들에 대해 본질적으로 구성되었던 드레서를 사용할 가능성이 개방된다. 그러한 애플리케이션은, 값비싼 드레서들의 재사용성으로 인해 비용들이 감소될 수 있고 조달 시간들이 생략될 수 있으므로, 작은-배치 생성 및 계약 생성에서 특히 큰 관심을 갖는다. 추가적인 애플리케이션은 드레서들에서의 제조 결함들의 정정이다. 드레서가 이제 매우 정밀하게 생성될 수 있더라도, 원하는 기하구조로부터의 편차들은 여전히 발생한다. 그러한 결함들이 생성 그라인딩 동안 드레서들에서 발견되면, 드레서들은, 종래 기술에 따라 리랩핑되기 위하여 기어 커터에 의해 제조사에게 전송되어야 하며, 그에 의해, 값비싼 대기 시간들이 발생한다. 그러한 편차들은, 드레서로의 리턴이 요구되지 않으면서 본 명세서에서 제시된 방법들을 사용하여 드레싱 운동학을 통해 정정될 수 있다. 또한, 특히 또한 대량 생산에서 프로파일 변형들의 제조 공차를 감소시키는 것이 그러한 정정 가능성에 의해 가능하게 된다. 그러한 정정은, 예를 들어, 기어 컷팅 머신의 제어부로의 수동적인 입력에 의해 또는, 머신에서 그라인딩된 프로파일 변형을 측정함으로써 수행될 수 있으며, 이러한 측정 결과로부터 자동적으로 수행될 수 있다. 인벌류트 기어의 경우, 프로파일 크라우닝의 정정은 특히 큰 관심을 갖는다. 웜들에 걸쳐 가변 프로파일 변형들을 생성하기 위해 본 명세서에 설명된 방법이 사용되면, 그것은 사선 생성 방법들에 의해 토폴로지 생성 그라인딩에서 새로운 가능성들을 개방한다. 사선 생성 방법들에서, 그라인딩 웜은, 생성 그라인딩 프로세스 동안 기어에 대해 축방향으로 뿐만 아니라 그 자신의 회전 축에 대해 축방향으로 변위된다. 그에 의해, 상이한 변형들을 통상적으로 갖는 그라인딩 웜의 상이한 영역들은 접촉하게 되며, 그에 의해, 폭에 걸쳐 상이한 변형들은 그라인딩된 기어에 적용될 수 있다. 웜 상의 요구된 토폴로지 변형은, 생성 그라인딩 프로세스 동안 기어 상에서 생성될 토폴로지 변형으로부터 및 웜 상의 포인트들과 기어 상의 포인트들의 연관으로부터 초래된다. 웜 상의 가능한 토폴로지 변형들의 스펙트럼이 커질수록, 기어 상의 가능한 토폴로지 변형들의 스펙트럼이 커진다. 드레싱 동안 웜 폭에 걸친 톱니 두께 및 프로파일 각도를 변경시키는 것만이 이전에 가능했다. 이제, 웜 폭에 걸쳐 가변적인 것으로서 프로파일 크라우닝을 설계하는 것이 또한 부가적으로 본 명세서에서 설명된 방법을 이용하여 인벌류트 웜들에 대해 특히 가능하다. 3 포인트 방법을 사용하여 인벌류트 웜 상에서 생성될 수 있는 프로파일 변형은, 도 12b로부터 관측될 수 있는 바와 같이, 포물선, 즉 의 2차 다항식에 의해 매우 양호한 근사로 설명될 수 있다. 프로파일 변형이 영향을 받을 수 있는 접촉 라인을 설명하는 방정식 (9)는 또한, 매우 양호한 근사로 적용된다. 이들 2개의 매우 양호한 근사들이 결합되면, 3 포인트 방법을 사용하여 생성될 수 있는 웜 상의 가변 토폴로지 변형 은 다음에 의해 설명될 수 있으며, (23) 여기서, , 및 는 상수 함수들이고, 이다. 이러한 변형에 부가하여, 드레서에 놓인 프로파일 변형이 또한 가산적으로 중첩될 수 있다. 이러한 변형 은 접촉 라인의 위치 에 의존하여 프로파일 상에 배치될 수 있고, 다음에 의해 간략화될 수 있으며, 여기서, 접촉 라인의 위치에 의존하여, 는, 드레서가 정정되지 않은 운동학을 이용하여 생성할 웜 상의 프로파일 변형을 설명하고, 는 웜 상의 반경들과 드레서 상의 반경들의 변경된 연관에 의한 이러한 프로파일 변형의 변위를 설명한다. 정확한 계산은 부가적으로, 웜 상의 반경들과 드레서 상의 반경들의 실제 연관을 고려하기 위해, 정정들 에 의존하여, 모든 롤링 거리들에 대한 상대적인 포지티브 스트레칭의 고려를 요구한다. 이것은 4 포인트 방법에 유사하게 적용되며, 이러한 방법은 3차 다항식에 의한 매우 양호한 근사로 프로파일 변형을 설명할 수 있다. 2-플랭크 드레싱 본 발명에 설명된 방법은 2-플랭크 드레싱으로 이동될 수 있다. 이러한 목적을 위해, 예를 들어, 3 포인트 방법 또는 4 포인트 방법으로부터의 3 롤링 각도들 또는 4 롤링 각도들은 2개의 플랭크들에 걸쳐 원하는 바와 같이 분배될 수 있다. 3 포인트 방법을 이용한 웜 상의 반경들과 드레서 상의 반경들의 연관은 2개의 플랭크들 중 하나 상에서 구현될 수 있다. 2-플랭크 드레싱에서 생성될 수 있는 변형들은, 플랭크 당 고려되는 감소된 수의 포인트들로 인하여 하나의 플랭크에 대해 생성될 수 있는 변형들에 대해 제한되지만; 2-플랭크 드레싱은 더 짧은 드레싱 시간들을 허용한다. 인벌류트 웜의 경우, 둘 모두의 플랭크들 상의 스톡 및 프로파일 각도는, 예를 들어, 4 포인트 변화예를 사용하여 이러한 방식으로 특정한 제한들 내에서 특정될 수 있다. 3 포인트 변화예는 이들 4개의 값들 중 3개의 특정만을 허용하며; 4번째는 자동적으로 초래되지만, 웜의 기하구조를 통해 영향을 받을 수 있다. 2-플랭크 드레싱은, 웜 상의 간단한 프로파일 변형들 및 토폴로지 변형들 둘 모두를 생성하기 위해 사용될 수 있다. 따라서, 본 발명의 사용은 총 웜 폭에 걸쳐 항상 발생할 필요는 없다. 따라서, 웜의 일부들만이 또한, 본 발명의 기저를 이루는 방법을 사용하여 드레싱될 수 있다. 웜 상에서 복수의 동일하거나 상이한 변형된 영역들을 적용하는 것이 또한 가능하다. 그러한 영역들은 거침 및/또는 마감을 위해 사용될 수 있다. 2개의 인접한 변형된 영역들이 서로 바로 다음에 포지셔닝될 수 없다는 것은 빈번한 경우이다. 그에 의해 발생하는 변형된 영역들 사이의 이러한 거리는 거침 영역으로서 선택적으로 사용될 수 있다. 따라서, 복수의 부분적으로 변형된 영역들로 분할된 웜은 거의 완전하게 사용될 수 있다. 곡선 피팅 사선 생성 그라인딩에 의한 토폴로지 변형의 생성 그라인딩 동안의 요구된 토폴로지 변형이 웜 상의 포인트들과 기어 상의 포인트들의 연관을 통해 결정되면, 이것은, 드레서로부터의 가변적으로 포지셔닝된 변형과 결합된 방정식 (23)에 따른 형상을 항상 갖지는 않을 것이다. 그러나, 본 명세서에서 설명된 방법을 사용하여 생성될 수 있는 변형에 의해 웜 상에서 요구되는 변형을 충분히 근사시키는 것이 특정한 경우들에서는 가능하다. 그러한 근사는, 예를 들어, 곡선 피팅에 의해 수행될 수 있다. 그러한 곡선 피팅을 이용하면, 3 포인트 방법과는 달리, 프로파일 상의 3개의 포인트들 뿐만 아니라 적어도 4개가 축 정정들 의 계산에 입력되므로, 과잉 결정된 방정식 시스템이 획득된다. 그 후, 이러한 방정식 시스템은 거리 함수의 최적화에 의해 풀어진다. 그러한 거리 함수에서, 상이하게 고려된 포인트들은 선택적으로 상이하게 가중될 수 있거나, 상이한 거리 함수들이 사용될 수 있다. 거리 함수 또는 가중의 그러한 상이한 선택은, 고려된 포인트들의 공차들이 모두 동일하지 않은 경우, 이점을 가질 수 있다. 예를 들어, 더 엄격한 공차들을 갖는 포인트들은, 그에 따라 더 많은 가중치를 제공받을 수 있다. 모든 포인트들을 균등하게 가중하는 곡선 피팅의 통상적인 변화예는, 거리 함수로서 2-표준을 사용하는 최소 제곱들의 방법이다. 웜 상의 반경들과 드레서 상의 반경들의 연관에 대한 조건은, 2차 조건을 갖는 최적화 문제가 획득되도록 곡선 피팅을 이용하여 유지될 수 있다. 그러나, 그러한 연관이 일반적으로 유사하게 허용되도록 거리 함수에 이러한 조건을 포함하는 것이 또한 가능하다. 하나의 그러한 연관만이 관측될 것이 아니라면, 웜 및 드레서 상의 상이한 반경들에 대한 복수의 그러한 연관들을 거리 함수로 포함시키는 것이 유사하게 가능하다. 드레싱이 2개의 플랭크들 상에서 행해지는 경우, 이것은 특히 관심이 있다. 그러한 곡선 피팅은 본 명세서에 설명된 다른 방법들, 특히 임의의 원하는 하나 또는 2개의 부가적인 조건들을 갖는 4 포인트 방법 또는 변화예의 확장으로서 유사하게 가능하다. 부가적인 조건들은 또한 일반적으로, 거리 함수의 컴포넌트일 수 있거나, 엄격하게 관측될 2차 조건들로서 동작할 수 있다. 곡선 피팅의 사용은, 토폴로지 변형의 일반적인 경우 뿐만 아니라 간단한 프로파일 변형으로서의 특수한 경우에 대해서도 균등하게 가능하다. 원뿔형 웜들 본 명세서에 설명된 방법은 단지 원기둥형 웜들로 제한되는 것이 아니라, 또한 원뿔형 웜들로 직접 전달될 수 있다. 여기서, 원뿔형 웜들은, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 상이한 리드들을 갖는 웜들을 의미한다. 그러한 원뿔형 웜은 도 36b에 도시된다. 인벌류트 웜들의 경우, 그들은 베베로이드들로서 지칭된다. 원뿔형 웜들을 드레싱하는 경우, 웜 폭에 걸쳐 가변하는 웜 상의 반경들과 드레서 상의 반경들의 연관은, 테이퍼로 인해, 웜이 모든 각각의 폭 라인 위치에서 상이한 직경 범위에 걸쳐 드레싱되므로, 특히 중요도를 갖는다. 따라서, 기어의 팁 릴리프의 시작부를 그라인딩하는 웜 상의 포인트들은, 예를 들어, 모든 각각의 폭 위치에서 상이한 반경에 위치된다. 작은 직경들을 갖는 웜들 및/또는 많은 수들의 시작부들 초기에 언급되었던 바와 같이, 대부분의 경우들에서, 특정한 웜 직경들에 대해 구성된 드레서들은, 드레싱 동안 큰 범위의 웜 직경들에 대해 사용되고, 웜 상에서 원하는 프로파일의 변형을 생성할 수 있으며, 그 후, 기어 상에서 정확한 프로파일 변형을 생성한다. 그러나, 이것은, 그라인딩될 기어의 모듈 대 웜 직경의 비율이 너무 작아지는 경우 및/또는 시작부들의 수가 너무 큰 경우 더 이상 동작하지 않는다. 작은 직경들을 갖는 웜들은, 예를 들어, 더 큰 웜을 이용한 생성 그라인딩이 간섭 윤곽으로 인해 더 이상 가능하지 않은 경우 사용될 수 있다. 추가적인 애플리케이션은 큰-모듈 기어들의 그라인딩이다. 사용될 수 있는 웜 직경들이 상향으로 제한되므로, 모듈 대 웜 직경의 비율은, 모듈이 증가함에 따라 감소한다. 높은 테이블 속도들을 구현하기 위하여 현대의 기어 제조 머신들의 능력으로 인해 더 많은 수들의 시작부들을 갖는 웜들을 사용하는 것이 또한 가능하다. 그러한 웜들이 사용되면, 새로운 상태에서 웜에 대해 구성된 드레서는, 드레싱이 종래 기술의 방법에 따라 발생하면, 더 작은 반경들에 대해 원치않는 프로파일 결함, 즉 인벌류트 웜들의 경우에서는 원치않는 프로파일 크라우닝을 생성한다. 이러한 프로파일 결함 또는 이러한 프로파일 크라우닝이 공차 외부의 웜 직경 아래에 있으면, 웜은 주어진 드레서를 사용하여 추가적으로 드레싱될 수 없으며, 그에 의해, 최대의 유용한 계층 두께가 제한된다. 이러한 문제는, 상이한 직경 범위들에 대해 상이한 드레서들을 사용함으로써 단지 이전에 해결될 수 있다. 그러나, 하나의 드레서만을 이용하여 큰 직경 범위에 걸쳐 프로파일 형상을 일정하게 유지하는 것이 본 명세서에 설명된 방법을 이용하여 가능하다. 이러한 목적을 위해, 드레서는, 웜과 매칭하지 않는 드레서로 고려되며, 드레싱 운동학은, 원하는 프로파일 형상이 웜 상에서 제조되도록 결정된다. 인벌류트 웜들을 이용하면, 드레서 상의 반경은 웜 상의 반경과 연관될 수 있도록 3 포인트 방법이 본 명세서에서 바람직하게 사용된다. 그러나, 이러한 방법들은 기어에 걸쳐 일반적으로 원치않는 상대적인 프로파일 스트레칭을 생성한다(도 19a 참조). 드레서에 도입된 프로파일 변형이 기어 상에서 하나의 직경의 최대값에서 정확히 연관되어야 한다면, 그러한 상대적인 프로파일 스트레칭은 중대하지 않다. 이것은, 예를 들어, 하나의 릴리프만이 프로파일 상에 도입될 경우이다. 그러나, 프로파일 변형이 적어도 2개의 그러한 직경들, 예를 들어, 팁 릴리프 및 루트 릴리프를 갖는다면, 이들 2개의 포인트들은, 웜 직경이 더 작아짐에 따라, 상대적인 프로파일 스트레칭으로 인해 서로 더욱 더 가까워질 것이다. 이들 2개의 포인트들의 거리가 웜 직경에 대한 공차 외부에 있으면, 웜은 드레싱되거나 추가적으로 사용될 수 없다. 이러한 문제에 대한 솔루션은, 상이한 프로파일 각도들 의 웜들을 사용하여 기어를 그라인딩하는 가능성에 의해 제공된다. 드레서가 직경 및 프로파일 각도 를 갖는 웜에 대해 구성되면, 그것은, 기어 상의 프로파일 크라우닝이 원하는 특정에 대응하도록, 3 포인트 방법을 사용하여 더 작은 직경 및 상이한 프로파일 각도를 갖는 웜을 드레싱하기 위해 사용될 수 있다. 도 19b는, 고정된 웜 직경에 대해 발생하는 상대적인 프로파일 스트레칭이 선택된 프로파일 각도로부터 어떻게 상이한지를 도시한다. 이들 진행들의 제로 통로는 모든 3개의 도시된 수의 시작부들에 대해 존재하며, 즉 프로파일 각도는, 상대적인 프로파일 스트레칭이 0이도록 선택될 수 있다. 도 19는, 상이한 웜 반경들에 대해 이러한 방식으로 결정된 프로파일 각도를 도시한다. 따라서, 적절한 프로파일 각도들의 선택과 3 포인트 방법의 결합은, 기어 상의 프로파일 형상이 작은 웜 직경들 및/또는 많은 수들의 시작부들을 갖는 매우 큰 범위의 웜 직경에 걸쳐 거의 일정하게 유지되게 한다. 프로파일 에러 또는 프로파일 크라우닝은 비대칭 기어들과 유사하게 정정될 수 있다. 상대적인 프로파일 스트레칭이 인벌류트 웜들과 유사하게 정정되어야 한다면, 웜의 프로파일 각도를 통한 정정은 원기둥형 웜들을 사용하는 그라인딩 동안 제한들에 대해서만 가능하다. 상대적인 프로파일 스트레칭이 사라지게 하는 프로파일 각도의 계산은, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 별개로 수행되어야 하며, 방정식 (20)이 둘 모두의 측면들에 대해 더 이상 충족되지 않으므로, 기어를 생성 그라인딩하는데 더 이상 적절하지 않은 웜을 일반적으로 생성한다. 그러나, 기어링이 그라인딩될 수 있고 좌측 및 우측 플랭크들 상의 상대적인 프로파일 스트레칭이 최소화되도록 우측 및 좌측 플랭크들 상의 원기둥형 웜의 프로파일 각도들이 선택되는 그 원기둥형 웜이 사용될 수 있다. 대안적으로, 원뿔형(베베로이드) 웜의 사용이 가능하다. 그 후, 이러한 웜의 원뿔 각도는, 기어링이 웜을 사용하여 그라인딩될 수 있고 플랭크들 둘 모두 상의 상대적인 프로파일 스트레칭이 0이 되도록 선택될 수 있다. 멀티-스트로크 드레싱 가능한 경제적으로 드레싱할 수 있기 위해, 드레싱 동안 웜 팁으로부터 웜 루트까지의 접촉을 갖는 드레서들을 사용하는 것은 이점을 갖는다. 본 발명이 그러한 드레서들을 사용하여 프로파일 형상에 영향을 주는 것을 가능하게 하더라도, 유니버셜하게 사용가능한 드레서로는 가능하지 않은 프로파일 변형들이 존재한다. 그러나, 높은 유연성이 축소 생성 및 작은-배치 생성에서 요구된다. 더 작은 액티브 영역들을 갖는 드레서들이 그에 따라 사용되면, 프로파일의 일부들만이 스트로크마다 그 부분들에 의해 드레싱될 수 있으며, 본 명세서에 설명된 방법은 이들 영역들 각각에서 사용될 수 있고; 3 또는 4 롤링 거리들에서의 변형은 특히 특정될 수 있다. 이것은, 프로파일 변형의 매우 유연한 설계를 허용하지만, 종래 기술로부터 알려진 포인트 접촉을 이용한 윤곽 드레싱과 비교하여 상당히 더 작은 스트로크들을 요구한다. 바람직하게, 3 포인트 방법들은, 각각의 스트로크 내의 드레서의 액티브 영역을 현재의 스트로크에서 드레싱될 영역들에 연관시키기 위해 본 명세서에서 사용될 수 있다. 도 20a는, 3개의 영역들(30, 31, 32)로 이루어진 예시적인 프로파일 변형 을 도시한다. 프로파일 각도 편차 및 프로파일 크라우닝은, 이들 영역들 각각에서 별개로 특정될 수 있다. 영역들(30 및 32) 각각은 하나의 스트로크에서 드레싱되며, 메인 프로파일(31)은 4개의 스트로크들에서 드레싱된다. 드레서 상의 액티브 영역의 사이즈는, 영역(34)이 웜의 이용가능한 루트 직경 아래에서 시작하도록 본 명세서에서 선택된다. 이용가능한 루트 직경의 그러한 아래로의 떨어짐은, 웜의 이러한 영역이 생성 그라인딩 동안 기어링과의 접촉을 일반적으로 가지므로, 특정한 제한들 내에서는 중대하지 않다. 그러나, 대응적으로 큰 선택의 드레서는, 이용가능한 루트 직경이 아래로 떨어지지 않을 액티브 영역과 비교하여, 더 작은 스트로크들이 메인 프로파일에 대해 요구된다는 이점을 가져온다. 이를 행할 시에 유연성을 손실하지 않으면서 스트로크들의 수를 훨씬 더 추가적으로 감소시키기 위해, 복수의 액티브 영역들을 갖는, 바람직하게는 상이한 사이즈들의 드레서를 사용하는 가능성이 존재한다. 그 후, 웜 상의 상이한 영역들은 드레서 상의 상이한 액티브 영역들에 의해 드레싱될 수 있다. 드레서의 큰 액티브 영역이 직전에 고려된 예를 갖는 메인 프로파일에 대해 선택되면, 이것에 대한 스트로크들의 수는 4로부터 2로 감소될 수 있다(도 20b 참조). 그러한 연관을 설명하는 그러한 드레서 및 방법은 이미 DE19624842C2로부터 알려져 있다. 그러나, 드레싱 운동학을 통해 개별 영역들에서 프로파일 각도를 특정하는 것은 본 명세서에 설명된 방법으로만 가능하지만; 3 또는 4 포인트들에서 달성될 더 복잡한 변형들의 특정은 가능하지 않다. 특히, 프로파일 크라우닝의 어떠한 특정도 개별 영역들에서 가능하지 않다. 달성가능한 프로파일 크라우닝들은 단지, 드레서로 배치된 변형으로부터 초래된다. 복수의 스트로크들에서의 드레싱은, 하나의 스트로크에서의 드레싱과 유사하게, 간단한 프로파일 변형들을 생성하기 위해 사용될 수 있을 뿐만 아니라, 토폴로지하게 정정된 웜들의 드레싱에 직접 송신될 수 있다. 웜의 폭에 걸쳐 하나의 스트로크 동안 드레싱된 영역들을 변위시키는 것이 가능하다. 따라서, 도 20a의 영역들(30 및 31 또는 31 및 32) 사이에서의 전이들의 위치들은, 예를 들어, 웜 폭에 걸쳐 자유롭게 특정될 수 있다. 그 후, 이러한 방식으로 변형된 웜은, 예를 들어, 기어 상의 사선 생성 그라인딩에 의해 기어 폭에 걸쳐 가변적인 팁 및 루트 릴리프들의 시작부를 구현하기 위해 사용될 수 있다. 복수의 스트로크들에서 사용된 드레서는 또한, 변형들을 이미 포함할 수 있으며, 그 변형들은 그 후, 웜 상에 특정하게 포지셔닝된다. 따라서, 드레서는, 예를 들어, 팁 릴리프, 메인 프로파일의 일부 및 그 둘 사이의 킹크를 생성하기 위해 사용되는 영역을 가질 수 있으며, 그것은, 루트 릴리프, 메인 프로파일의 일부 및 그 둘 사이의 킹크를 생성하기 위해 사용되는 제 2 영역을 가질 수 있다. 그 후, 프로파일의 상부 부분이 제 1 영역을 사용하여 하나의 스트로크에서 드레싱되고, 프로파일의 하부 부분이 제 2 영역을 사용하여 드레싱되면, 팁 릴리프 또는 루트 릴리프의 시작부의 진행들은, 웜의 폭에 걸쳐 서로 독립적으로 특정될 수 있으며, 탄젠트 전이는, 프로파일의 상부 부분과 하부 부분 사이의 전이로 구현될 수 있다. 이러한 방식으로 드레싱된 웜은, 폭 위치에 의존하여 기어 상에서 팁 릴리프 또는 루트 릴리프의 시작부를 자유롭게 특정하기 위해 사선 생성 그라인딩에서 사용될 수 있다. 원리적으로, 그것은, 2개 이상의 드레서가 사용되는 멀티-스트로크 드레싱을 이용하여 또한 가능하며, 따라서, 개별 스트로크들은 상이한 드레서들을 사용하여 수행될 수 있다. 그들은 상이한 변형들 및/또는 기하구조들을 가질 수 있으며, 따라서, 훨씬 더 유연한 드레싱을 허용할 수 있다. 최대 달성가능한 프로파일 변형, 특히 적절한 드레서들 및 웜들의 프로파일 크라우닝 및 선택의 고려사항 위에서 이미 추가적으로 언급된 바와 같이, 드레싱 운동학에 걸쳐 순수하게 생성될 수 있는 변형들은 상이한 조건들에 의해 제한된다. 그들은, - 수학적인 부분에서 구성된 함수들의 루트들의 존재를 통해 결정될 수 있는 순수하게 수학적인 제한; - 카운터-플랭크와 드레서의 충돌; - 웜 스레드들의 언더컷팅; 및 - 상대적인 프로파일 진행이다. 모든 이들 제한 플랭크들 모두는 다음에 의존한다: - 웜의 시작부들의 수 ; - 웜의 직경 ; - 드레서의 직경 ; - 및, 인벌류트 프로파일들에 대해, 웜의 프로파일 각도 카운터-플랭크와의 충돌 및 언더컷팅은 부가적으로, 드레서의 외측 자켓 표면의 폭 및 웜 스레드의 두께에 의존한다. 이들 기하학적 값들로부터 그라인딩될 기어에 대해 초래될 최대 가능한 변형들의 양들은 수십배의 크기에 걸쳐 확장될 수 있다. 따라서, 인벌류트 기어에 대해, 본 발명을 사용하여 생성될 수 있는 최대 가능한 프로파일 크라우닝은, 기하학적 값들에 의존하여, 0.01㎛ 아래 또는 또한 100㎛ 위에 놓여 있을 수 있다. 이러한 예는, 이들 관계들의 이해 및 적절한 기하구조들의 선택이 이러한 방법의 적용가능성에 대해 얼마나 중요한지를 도시한다. 오늘날 빈번하게 사용되는 통상적인 웜들 및 드레서들은 단지, 작은 또는 심지어 단지 매우 작은 프로파일 크라우닝들을 허용한다. 계산 유닛/소프트웨어는 또한, 주어진 변형된 기어에 대하여, 바람직하게는 드레서로 도입된 변형을 고려하면서, 본 발명에 따른 방법을 사용하여 기하구조 값들의 주어진 세트에 대해 제조 능력을 체크하는 본 발명의 일부이다. 예를 들어, 20㎛의 프로파일 크라우닝이 인벌류트 기어링을 이용하여 생성되지만, 오직 15㎛를 생성하기 위한 변형을 갖는 드레서만이 이용가능하면, 5㎛의 프로파일 크라우닝이, 예를 들어, 3 포인트 방법을 사용하여 주어진 기하구조에 대해 생성될 수 있는지의 체크가 행해져야 한다. 그러한 계산 유닛/소프트웨어는 또한 부가적으로, 기어링에 대하여 드레서 변형들을 포함하여 기하구조 사이즈들의 세트에 대해 본 발명을 이용하여 생성될 수 있는 모든 변형들을 계산하기 위한 함수를 포함할 수 있다. 예를 들어, 인벌류트 프로파일의 경우에서, 생성될 수 있는 최대 및 최소 프로파일 크라우닝이 결정될 수 있다. 드레서가 기어 상의 프로파일 변형으로서 맵핑될 변형을 포함하고 이러한 변형이 그 상에 중첩되는 본 발명에 따라 생성된 변형을 가질 것이라면, 발생하는 상대적인 프로파일 스트레칭에 의해 기어링 상에서 공차의 프레임워크 내에서 변형이 여전히 정확히 맵핑되는지의 체크가 선택적으로 부가적으로 행해져야 한다. 대조적으로, 계산 유닛/소프트웨어는 또한, 드레서 변형을 포함하여 변형된 기어링 및 기하구조 값들의 불완전한 세트에 대하여 나머지 기하구조 값들에 대한 제안된 값들을 계산하기 위한 기능을 포함할 수 있다. 예를 들어, 변형을 갖는 드레서 뿐만 아니라 웜의 시작부들의 수가 주어지면, 웜의 직경 및/또는 웜의 프로파일 각도는, 요구된 변형이 본 발명에 따른 방법을 사용하여 생성될 수 있도록 결정될 수 있다. 그러한 계산 유닛/소프트웨어가 이용가능한 드레서들 및/또는 웜 직경들을 갖는 데이터베이스를 가지면, 소프트웨어는 특정한 변형을 생성하기에 적절한 모든 결합들을 결정할 수 있다. 그러한 데이터베이스는 또한, 웜 직경들에 부가하여 또는 그 대신에, 이미 사전-프로파일링된 이용가능한 웜들 상에 데이터를 포함할 수 있다. 예를 들어, 그러한 데이터는, 시작부들의 수 및/또는 직경 및/또는 테이퍼 및/또는 프로파일 각도 및/또는 리드를 포함할 것이다. 그러한 기능은 특히, 웜들 및 드레서들이 이러한 방식으로 상이한 기어들에 대해 사용될 수 있으므로, 접촉 기어 커터들에 대해 큰 관심이 있다. 그러한 계산들은, 간단한 프로파일 변형들 뿐만 아니라 웜 상의 토폴로지 변형들에 대해 수행될 수 있다. 계산은, 예를 들어, 이러한 목적을 위해 이산 폭 위치들에 대해 수행된다. 그러한 계산은, 예를 들어, 방정식 (23)으로부터 함수들 , 및 에 대한 가능한 함수 값들을 전달하며, 따라서, 생성될 수 있는 토폴로지 변형들의 양, 특히 접촉 라인을 따라 생성될 수 있는 최소 및 최대 프로파일 크라우닝을 설명한다. 이들 최소로 및 최대로 요구되는 프로파일 크라우닝들이 토폴로지 변형에 대해 알려져 있으면, 적절한 기하구조 값들이 차례로 결정될 수 있다. 그러한 기능은, 축소 생성 및 작은-배치 생성, 특히 그러한 토폴로지 변형들 뿐만 아니라 대량 생산 설비들에 대한 프로세스 설계에서 큰 중요도를 갖는다. 가장 중대한 폭 위치는, 적절한 기하구조 값들 및 드레서들을 결정하기 위한 계산의 반전에서 고려된다. 생략된 또는 비액티브 시작부들을 갖는 웜들의 사용 단일-플랭크 드레싱에서의 최대의 생성가능한 프로파일 변형, 특히 프로파일 크라우닝의 고려사항은, 다음과 같은 경우 그들이 더 커지게 되는 경향이 있다는 것을 나타내며, - 웜의 시작부들의 수가 더 커지게 되는 경우; - 웜의 직경이 더 작아지게 되는 경우; - 드레서의 직경이 더 작아지게 되는 경우; - 드레서의 외측 자켓 표면의 폭이 더 작아지게 되는 경우; - 웜 스레드의 두께가 더 작아지게 되는 경우; 및 - 인벌류트 웜들에 대한 프로파일 각도가 더 커지게 되는 경우 제한들은 대부분, 카운터-플랭크와의 충돌 및 언더컷팅이다. 기하구조 값들의 이들 제한들은 프로세스에 악영향을 가질 수 있다. 따라서, 증가한 수들의 시작부들 및 하강 웜 직경들은, 예를 들어, 일정한 컷팅 속도를 갖는 더 높은 테이블 속도들의 결과를 갖는다. 현대의 기어-컷팅 머신들이 훨씬 더 높은 테이블 속도들을 허용하더라도, 요구된 테이블 속도들은 그럼에도 불구하고, 기술적으로 가능한 테이블 속도들을 용이하게 초과할 수 있다. 부가적으로, 더 양호한 거침 값들은, 생성 그라인딩 동안의 웜 상의 더 긴 접촉 라인으로 인해 그리고 연마 입자들이 점점 더 맞물림으로 전달되는 것으로 인해 더 큰 직경들을 갖는 웜들을 사용하여 부분적으로 달성될 수 있다. 더 작은 직경들의 드레서는, 그들이 더 작은 액티브 표면을 갖고 그에 따라 서비스 수명이 감소되는 정도까지 불리할 수 있다. 특정한 경우들에서 발생하는 이들 제한들을 회피하는 가능성은, 갭에서 더 많은 룸을 생성하고 충돌들 및 언더컷팅을 회피하기 위해 이러한 방식으로 순서대로 웜에서 개별 시작부들을 생략하는 것을 포함한다. 예를 들어, 그라인딩이 2-시작부 웜으로 발생해야 한다면, 2개의 시작부들 중 하나는 드레싱 동안 적어도 부분적으로 제거될 수 있으며, 그에 의해, 그것은 그라인딩 프로세스에서 비액티브되게 된다. 루트 반경은 선택적으로, 본래의 웜에 대해 사이즈에서 감소될 수 있다. 그라인딩 프로세스가 이러한 웜에 대해 어떻게 수행될지는 기어링의 톱니의 수에 의존한다. 그것이 홀수의 톱니를 가지면, 프로세스는, 기술적인 파라미터들이 실질적으로 변경되지 않게 유지되도록 본래의 수의 그라인딩 스트로크들을 사용하지만 절반의 피드로 수행될 수 있다. 톱니의 수가 짝수이면, 모든 스트로크들은 본래의 피드로 2배로 수행되며, 기어링은 각각의 스트로크의 반복 전에 일의 피치만큼 회전된다. 이러한 원리는, 더 많은 수의 시작부들로 직접 확장될 수 있으며, 피치 점프들이 주기적으로 발생하는 것을 회피하기 위해 하나의 스트로크에서 머시닝이 수행될 수 있도록 시작부들의 수를 선택하는 것이 유리하다. 나머지 톱니의 3개 이상의 인접한 스레드들만을 제거하는 것이 또한 가능하고 그리고/또는 나머지 스레드들 사이에서 제거된 스레드의 수를 동일하게 선택하는 것이 항상 가능하지는 않다. 축들에서의 차이들의 고려사항 기하구조 값들의 세트에 대한 또는 주어진 프로파일 변형으로부터의 기하구조 값들의 세트의 결정에서의 주어진 프로파일 변형의 제조 능력을 체크하는 경우, 이전의 논의된 제한들에 부가하여 드레싱에 대해 요구되는 축 정정들 을 보는 것이 또한 유리할 수 있다. 도 8, 9, 10 및 11은, 축 정정들에 대한 기하구조 값들 중 4개의 부분적으로 매우 높은 영향을 도시한다. 그러나, 너무 높은 정정들은 악영향을 가질 수 있다. 축들이 너무 멀리 이동되면, 충돌들은, 예를 들어, 웜 및/또는 드레서 및 머신 파트들 사이에서 발생할 수 있다. 큰 이동 경로들로 인해 웜에 대한 드레서의 포지셔닝에서의 편차들에서 추가적인 문제가 발견될 것이다. 선택된 기하구조 값들에 의존하여, 축 정정들의 양들은 생성될 프로파일 변형들의 양들 위의 수십배이며, 이들 경우들에서, 최신 기술에 따른 방법들에서 통상적으로 요구되는 축 정정들의 상당히 위에 있다. 생성된 변형에 대한 그러한 편차들의 영향은 함수 를 사용하여 계산될 수 있으며, 여기서, 는 편차를 제공받는다. 축 정정들에 의존하고 주로 기계적으로 유도되는 축들의 편차가 알려지면, 생성될 프로파일 변형에 대한 영향 및 프로파일 변형에서의 에러가 계산될 수 있다. 그 후, 기하구조 값들은, 프로파일 변형에서의 에러가 주어진 공차 아래에 있도록 결정될 수 있다. 이러한 관측은 토폴로지 변형들의 생성으로 직접 전달되며, 여기서, 계산은 바람직하게, 본 명세서의 접촉 라인의 상이한 위치들에 대해 수행될 것이다. 직전에 관측된 편차들은, 물리 축들의 편차 그리고 스탠드의 틸트와 같은 다른 기계적인 편차들 둘 모두로부터 초래된다. 방정식 (3)에 따른 좌표들 의 계산이 모호하지 않은 솔루션을 생성하지 않도록 머신이 이동 장치를 가지면, 웜과 드레서 사이에서 동일한 상대적인 위치를 초래하는 좌표들 의 복수의 세트들이 존재한다. 그러한 이동 장치를 갖는 머신에 대한 예가 도 22에 도시된다. 그의 이동 장치는 방정식 (4)에 의해 설명될 수 있다. 법칙으로서의 좌표들 에 대한 모호하지 않은 솔루션은, 상이한 축 위치들이 동일한 상대적인 위치를 생성한다는 것을 의미한다. 이들 상이한 솔루션들은 일반적으로, 웜에 대한 드레서의 포지셔닝에서의 상이한 편차들 및 그에 따른 축 정정들 에서의 상이한 편차들을 생성한다. 솔루션은 바람직하게, 편차들에 의해 야기된 프로파일에서의 가장 작은 에러를 생성하는 본 발명의 애플리케이션에서 선택된다. 선택적으로, 웜 및/또는 드레서 및/또는 다른 머신 부분들을 갖는 머신 부분들 사이에서의 가능한 충돌들이 부가적으로, 적절한 솔루션의 선택에서 고려될 수 있다. 이러한 관측은, 토폴로지 변형들의 생성으로 직접 전달될 수 있으며, 운동학 양상들은 부가적으로, 본 명세서에서의 솔루션의 선택에서 고려될 수 있다. 따라서, 하나 이상의 축들의 기술적으로 바람직하지 않은 방향 반전들은 특정한 경우들에서 솔루션의 적절한 선택에 의해 회피될 수 있다. 그러나, 드레싱될 웜의 폭에 걸쳐 큰 편차들을 갖는 축 값들의 설정 및/또는 방향 반전들이 회피될 수 없으면, 특히 안전하지 않은 축 값들이 이동되는 접촉 라인의 위치들은 특정한 경우들에서 접촉 라인의 위치들에 영향을 줄 수 있다. 따라서, 토폴로지 변형의 공차들이 어느 곳에서도 동일하지 않으면, 큰 편차들을 갖는 바람직하지 않은 축 값들은, 접촉 라인이 높은 공차의 영역들에 걸쳐 스윕하는 경우 바람직하게 설정될 수 있다. 변형에서의 에러들로부터의 축들의 편차들의 계산 축들의 편차들이 알려지지 않으면, 그들은 그들에 의해 야기된 프로파일에서의 에러로부터 역으로 계산될 수 있다. 본 발명의 근본적인 계산은, 실제로 생성된 프로파일 변형으로부터 축 정정들 을 계산하기 위하여 이러한 목적을 위해 사용된다. 그들은, 드레싱 동안 머신에서 설정된 축 정정들과 비교되며, 축 값들의 편차는 차이를 초래한다. 토폴로지 변형이 드레싱되면, 이러한 계산은 접촉 라인의 상이한 위치들에 대해 수행될 수 있다. 상이한 축 값들에 대한 편차들은 이러한 방식으로 획득된다. 편차들이 알려지면, 축 값들은 추가적인 드레싱 프로세스들 상에서 그에 따라 정정될 수 있으며, 따라서, 프로파일 에러들이 최소화될 수 있다. 이를 위해 요구되는 웜 상의 실제로 생성된 프로파일 변형들의 정보는 일반적으로 직접적으로 알려지지는 않으며, 또한, 직접적으로 측정가능하지 않다. 그러나, 그들은, 측정될 수 있는 그라인딩된 기어링에서 맵핑되며, 웜 상의 프로파일 변형은 그의 프로파일 변형으로부터 계산될 수 있다. 이것은, 토폴로지하게 변형된 웜에 대해 사선 생성 그라인딩에서 유사하게 동작하며, 본 명세서에서, 웜 상의 포인트들과 기어링 상의 포인트들의 연관의 정보는 필수적이다. 그러나, 그러한 연관은, 그것이 웜의 토폴로지 변형을 결정하기 위해 이미 요구되므로, 이러한 경우 일반적으로 알려진다. 프로파일 스트레칭의 특정한 사용 프로파일 스트레칭의 효과가 또한 상세히 설명될 수 있다. 예를 들어, 웜이 변형된 드레서를 사용하여 드레싱되어야 하지만, 드레서로 도입된 변형이 웜 상에서 스트레칭된 또는 압축된 프로파일 변형을 생성할 것이라면, 본 발명에 따른 방법은 그에 따라, 웜 상에서 생성된 프로파일 변형이 정확히 스트레칭되도록 상대적인 프로파일 스트레칭을 설정하기 위해 사용될 수 있다. 상대적인 프로파일 스트레칭이 생성되면, 프로파일 크라우닝은, 예를 들어, 인벌류트 프로파일들과 함께 동시에 발생한다. 이것이 무엇보다도 주어진 상대적인 프로파일 스트레칭에 대해 얼마나 큰지는 웜 및 드레서의 기하구조 값들에 의존한다(도 13 참조). 이러한 프로파일 크라우닝은 특정한 경우들에서 너무 작을 수 있어서, 스트레칭만이 실질적으로 초래되지만, 프로파일 크라우닝과의 어떠한 중첩도 존재하지 않는다. 따라서, 웜 기하구조는 이를 달성하기 위해 선택될 수 있다. 그러나, 프로파일 스트레칭 뿐만 아니라 드레싱 운동학에 의해 생성된 프로파일 변형, 특히 인벌류트 기어들의 경우에서는 프로파일 크라우닝이 특정에 따라 달성되도록 웜 기하구조를 선택하는 것이 또한 가능하다. 이것은 또한, 토폴로지 변형된 웜들의 드레싱으로 전달될 수 있고, 그에 의해, 적절한 웜 기하구조 및 드레서 기하구조를 이용하여 웜 폭에 걸쳐 프로파일 스트레칭을 특정적으로 변경시키며, 동시에 무시가능하게 작은 프로파일 크라우닝만을 생성하는 것이 가능하게 된다. 또한, 웜 폭에 걸쳐 특정적으로 프로파일 스트레칭 및 프로파일 크라우닝을 변경시키는 것이 또한 가능하며, 둘 모두는 서로 커플링된다. 이러한 커플링은, 정확히 매칭된 웜 기하구조 및 드레서 기하구조(특히, 시작부들의 수, 프로파일 각도, 둘 모두의 직경들)를 사용하여 요구된 바와 같이 설정될 수 있다. 제 1 접근법에서 선형인 커플링이 도 13에 도시된다. 프로파일 스트레칭, 및 예를 들어, 프로파일 변형은 현재의 접촉 라인을 따른 각각의 폭 위치에 대해 유효하다. 원뿔형 웜은 특히, 비대칭 기어들과 함께 그리고/또는 커플링이 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 상이할 경우 사용될 수 있으며, 원뿔 각도의 변화예는 부가적으로, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서의 커플링의 별개의 설정에 대해 사용될 수 있다. 그러나, 웜 직경이 더 작아지게 될 때, 이러한 커플링이 변화하며, 이는, 차례로 프로파일 각도의 대응적으로 조정된 매칭에 의해 정정될 수 있다. 2. 사선 생성 그라인딩의 설명 본 발명의 제 2 부분은, 원기둥 및 원뿔(베베로이드) 인벌류트 기어 톱니 둘 모두의 톱니 플랭크들 상에서 특정 클래스의 토폴로지 표면 변형들을 생성하는 방법을 설명한다. 기어 톱니는 대칭적 및 비대칭적 둘 모두일 수 있어서, 즉, 좌측 및 우측 플랭크들의 프로파일 각도들은 상이할 수 있지만, 반드시 상이할 필요는 없다. 방법은 무엇보다도 하기 생성 프로세스들에서 이용될 수 있다. · 기어 호빙 · 스카이빙 호빙 · 셰이빙 · 생성 그라인딩 · 호닝 방법이 생성 그라인딩에서 이용되면, 드레싱가능한 및 드레싱가능하지 않은 툴들 둘 모두가 이용될 수 있다. 드레싱은, 하나 또는 2개의 플랭크들 상에서, 그러나 하나 또는 2개의 플랭크들 상의 윤곽 드레싱에서 동일하게 프로파일 롤러 드레서를 이용하여 발생할 수 있다. 머시닝 프로세스는, 툴의 길이에 걸쳐 변형되고, 프로세스(사선 생성 방법) 동안 축 방향에서 변위되는 툴을 이용하여 발생한다. 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 상이하거나 상이할 수 있는 파라미터들에 인덱스 F가 제공된다. F는 l(좌측) 또는 r(우측)일 수 있다. 인덱스 F가 발생하는 방정식들은 항상 좌측 및 우측 플랭크들에 적용된다. 여기서 보이는 인벌류트 기어 톱니는, 베이스 반경들( ) 및 베이스 나선 각도들( )에 기초하여 하기 4개의 타입들로 분할된다. 1. 원기둥적 대칭: 및 2. 원기둥적 비대칭: 및 3. 원뿔적 대칭: 및 4. 원뿔적 비대칭: 및 및 여기서 먼저 설명되는 방법을 이용하여 생성될 수 있는 토폴로지 표면 변형들의 클래스는 아래에 정의될 것이다. 먼저, 이러한 목적으로 토폴로지 표면 변형들의 통상적인 설명이 보여질 것이다. 변형들은 함수 를 통해 형성되고, 여기서 는 롤링 거리이고, 는 폭 라인 방향에서의 위치이다. 함수 , 및 가 존재하는 경우, 토폴로지 표면 변형은 여기서 보여지는 표면 변형들의 클래스에 속하고, 여기서, (25) 이고, 여기서, (26) 이고, 는 표면 변형을 정확하게 또는 적어도 대략적으로 형성한다. 따라서, 각각의 는 좌표들 및 에서 플랭크 상의 직선을 명확하게 정의한다. 예시적인 관점에서, 표면 변형의 정의는, 표면 변형이 포물선(2차 다항식)의 형상이거나, 에 의해 주어지는 모든 직선을 따라 포물선에 의해 근사화될 수 있음을 의미한다. 포물선의 형상 및 그에 따른 다항식의 계수들은 모든 이러한 직선에 대해 상이할 수 있다. 계수들은, 에 따라, 함수들 , 및 에 의해 주어진다. 개별적인 계수들 또는 모든 계수들이 특정 에 대해 제로와 동일한 이러한 경우들이 또한 포함되고, 특히, 특정 에 대한 포물선이 선형 또는 일정한 함수를 악화시키는 경우들이 또한 포함된다. 모든 에 대해 인 특정 케이스가 또한 포함된다. 이러한 경우, 에 의해 정의되는 직선을 따른 표면 변형은 선형 함수에 의해 주어지고, 함수는 또한 특정 에 대해 여기의 일정한 함수를 악화시킬 수 있다. 의 특수한 경우, 표면 변형은 순수한(pure) 톱니 트레이스 변형이어서, 즉, 표면 변형은, 임의의 주어진 횡단부에서 총 프로파일에 걸쳐 일정하다. 의 특수한 경우, 표면 변형은 순수한 프로파일 라인 변형이다. 여기서 보여진 생성 방법들 중 하나를 이용한 일부 특수한 경우들을 제외하고는, 여기서 보여진 표면 변형이 편차들 없이 또는 충분한 변형으로 생성될 수 있는 어떠한 방법도 아직 공지되지 않았다. 표면 변형들은, 피드 마킹들 및 가능하게는 생성 컷들 이외에, 원하는 근사화로부터 어떠한 편차 없이 이론적으로 생성될 수 있는 여기의 편차들 없이 생성될 수 있는 표면 변형들을 의미한다. 본 발명의 기본적 아이디어는 아래에서 더 상세히 보여질 것이다. 이것은, 생성 그라인딩의 예에 대해 설명될 것이지만, 여기서 보여지는 모든 생성 방법들에 대해 이들의 유사성으로 인해 동일하게 이용될 수 있다. 대개 큰 나선 각도를 갖는 인벌류트 기어 톱니를 유사하게 갖는 웜이 인벌류트 톱니의 생성 그라인딩을 위해 이용된다. 머시닝 프로세스 동안 생성되는 기어 톱니의 단부 기하구조와 웜 사이에 이론적인 포인트 접촉이 존재한다. 공작물 및 툴 둘 모두의 톱니 플랭크들의 표면들 은 통상적으로 롤링 거리( ) 및 폭 라인 방향에서의 위치( )에 대해 파라미터화된다. (27) 는, 컴팩트한 형태에서 좌측 및 우측 플랭크들에 대한 방정식들을 기록하도로 기능하고, 에 의해 정의된다. 이러한 파라미터화는, 툴 및 공작물의 접촉 포인트의 진행에 대해 계산되는 단순한 관계식들을 허용한다. 이러한 범위는, 공작물의 축의 피드 및 툴의 시프트 이동에 의해 공작물 및 툴 둘 모두 상에서 연속적으로 변위된다. 이러한 범위들에 대한 지식은, 공작물 상의 포인트를 툴 상의 포인트와 명료하게 연관시키는 것, 및 그 반대를 가능하게 한다. 아래에서 사선 비로 지칭되는 공작물의 축의 피드와 툴의 시프트 이동 사이의 비, 및 툴 상의 표면 변형은, 공작물 상에 원하는 변형이 생성되도록 이러한 연관에 의해 매칭될 수 있다. 하기 정의들은 관계식들을 수학적으로 공식화하도록 행해진다; 하기 용어들이 변환들을 위해 사용된다: - R x (φ) x축을 중심으로 각도 φ만큼의 회전. y 및 z에 대해 유사하다. - T x (v) x 방향에서 경로 v만큼의 병진운동. y 및 z에 대해 유사하다. - H(A 1 , ..., A N ) 총 N개의 좌표들 A 1 내지 A N 의 동종 행렬에 의해 형성가능한 일반적 변환. 용어 "좌표들"은 여기서, 일반화된, 그러나 반드시 독립적일 필요는 없는 좌표들에 대해 사용된다. 휴식 상태인 시스템에서 기어링의 회전 축은 항상 z축과 일치한다. 기어 톱니 센터는 z=0에 있다. 또한, 공작물과 툴 사이의 상대적 위치들을 설명하는 운동학적 체인을 정의하는 관계식들의 형성이 중요하다. 이는, 툴 또는 공작물이 원기둥인지 또는 원뿔인지 여부에 의존한다. 모든 4개의 가능한 결합들이 여기서 보여질 것이다. 아래에서, 툴과 관련된 값들에는 인덱스 1이 제공되고, 공작물과 관련된 값들에는 인덱스 2가 제공된다. 원기둥형 툴 및 원기둥형 공작물에 대한 운동학적 체인 툴과 공작물 사이의 상대적 위치는, 하기 운동학적 체인 에 의해 설명된다: (28) - : 툴의 회전 각도 - : 공작물의 회전 각도 - : 툴의 축의 피드(또한 시프트 위치로 지칭됨) - : 공작물의 축의 피드 - : 중심 거리 (툴/공작물) - : 축의 크로스 각도 (툴/공작물) 원뿔형 툴 및 원기둥형 공작물에 대한 운동학적 체인 툴과 공작물 사이의 상대적 위치는, 하기 운동학적 체인 에 의해 설명된다: (29) - : 툴의 회전 각도 - : 공작물의 회전 각도 - : 툴의 피드(또한 시프트 위치로 지칭됨) - : 공작물의 축의 피드 - : 중심 거리에 대한 치수 (툴/공작물) - : 축의 크로스 각도 (툴/공작물) - : 툴의 원뿔 각도 - : 툴의 피치 원 반경 원기둥형 툴 및 원뿔형 공작물에 대한 운동학적 체인 툴과 공작물 사이의 상대적 위치는, 하기 운동학적 체인 에 의해 설명된다: (30) - : 툴의 회전 각도 - : 공작물의 회전 각도 - : 툴의 축의 피드(또한 시프트 위치로 지칭됨) - : 공작물의 피드 - : 중심 거리에 대한 치수 (툴/공작물) - : 축의 크로스 각도 (툴/공작물) - : 공작물의 원뿔 각도 - : 공작물의 피치 원 반경 원뿔형 툴 및 원뿔형 공작물에 대한 운동학적 체인 툴과 공작물 사이의 상대적 위치는, 하기 운동학적 체인 에 의해 설명된다: (31) - : 툴의 회전 각도 - : 공작물의 회전 각도 - : 툴의 피드(또한 시프트 위치로 지칭됨) - : 공작물의 피드 - : 중심 거리에 대한 치수 (툴/공작물) - : 축의 크로스 각도 (툴/공작물) - : 툴의 원뿔 각도 - : 공작물의 원뿔 각도 - : 툴의 피치 원 반경 - : 공작물의 피치 원 반경 이러한 운동학적 체인은 초기에, 단지 여기서 설명되는 본 발명의 수학적 설명을 제공한다. 이것은, 본 발명이 이용되는 머신의 물리적 축들에 매칭할 필요는 없다. 머신이, 변환 , 여기서 (32) 에 따라 툴과 공작물 사이에 가능한 상대적 위치들을 형성하는 이동 장치를 가지면, 본 발명은, 본 발명에서 어느 세트가 계산되는지에 대해 방금 설명된 운동학적 체인들로부터 좌표들의 각각의 세트에 대해 좌표들 A 1 , ..., A Ns 가 존재하는 경우 이러한 머신 상에서 이용될 수 있고, 여기서 (33) 이다. 좌표들 A 1 , ..., A Ns 의 계산은, 좌표 변환을 이용하여 수행될 수 있다. 가능한 모든 요구되는 상대적 위치들을 형성하는 통상적인 이동 장치는, 예를 들어, 하기 운동학적 체인들, (34) (35) 에 의해 설명된다. 도 22는, 에 의해 설명되는 이동 장치를 갖는 기어 제조 머신을 개략적으로 도시한다. 좌표는 머시닝 프로세스 동안 이동되고, 따라서 공작물의 피드가 구현된다. 원기둥 휠들에 있어서, 이것은 축의 피드이고; 원뿔 휠들에 있어서, 이 피드는 축이 아니라, 기어 톱니의 축에 대해 원뿔 각도 만큼 기울어진다. 사선 생성 방법에서 작업이 수행되면, 좌표가 추가적으로 이동되고, 이것은 툴의 피드를 구현한다. 원기둥형 툴들에 있어서, 이것은 축의 피드이고; 원뿔 휠들에 있어서, 이 피드는 축이 아니라, 툴의 축에 대해 원뿔 각도 만큼 기울어진다. 그러나, 추가적인 과정에서, 용어 피드는 또한 원기둥형 툴들 또는 공작물에 대해 각각 및 에 대해 또한 이용된다. 일정한 사선 비로 그라인딩이 수행되면, 은 의 함수이고, 아래의 관계식이 적용된다: (36) 여기서, 은 사선 비이고, 은, 여기서 설명된 변형들을 툴 상의 상이한 포인트들에 포지셔닝하는 것 또는 이용되어야 하는 웜 상의 구역을 선택하는 것을 가능하게 하는 고정된 오프셋이다. 이면, 사선 생성 방법을 지칭한다. 공작물 및/또는 툴의 속력 및/또는 툴 및/또는 공작물의 피드가 머시닝 동안 시간상 및/또는 서로에 대해 어떻게 동작하는지는, 이러한 방법에서 어떠한 역할도 하지 않는데, 이는, 오직 과 사이의 커플링만이 보여지기 때문이다. 속력들 및 피드들은, 요구되는 커플링이 준수되는 한, 머시닝 동안 변경될 수 있다. 원기둥 및/또는 원뿔형 툴들 및 공작물들의 4개의 가능한 결합들은 개별적으로 보여질 것이다. 각각의 경우 시작 포인트는, 피드 위치들 과 에 따라 롤링 거리(w)와 폭 라인 방향에서의 위치(z) 사이의 관계식으로서, 생성 그라인딩에서 툴 및 공작물 상의 접촉 포인트의 진행에 대한 수학적 설명이다. 이를 위한 준비 시에, 이러한 목적으로 요구되는 웜들 상의 변형들 및 드레싱을 이용한 변형들의 생성이 먼저 논의될 것이다. 유사하게 여기서 보여질 대칭적 또는 비대칭적인 툴들, 원기둥 및 원뿔형 웜들은 적어도 대략적으로, 방정식(25)에 따른 변형을 갖는다. 이러한 타입의 변형은 특히, 드레싱 휠로 드레싱하는 경우 웜 상에서 생성될 수 있기 때문에 드레싱가능한 그라인딩 웜들에 매우 유리하다. 이러한 표면 변형을 갖는 웜을 드레싱하는 방법은 본 명세서의 제 1 부분에서 설명되었다. 드레싱 휠로 드레싱하는 경우, 드레싱 휠과 웜의 플랭크들 사이에는 라인 접촉이 존재한다. 이러한 접촉 라인이 플랭크들 둘 모두에 대한 과 사이의 관계식으로 설명되면, (37) 에 의해 주어진 매우 양호한 근사화에서 직선이 관측된다. 은 이러한 직선의 방향을 정의한다. 이것은, 시작부들의 수, 웜의 직경, 드레싱 휠의 직경, 웜의 프로파일 각도 및 드레서에 대한 웜의 상대적 위치에 의해 약간 영향받을 수 있다. 웜 스레드 표면 상의 법선 방향에서 정의되는 웜 상의 포인트에서 변형 은, 공작물 상의 대응하는 포인트에서 톱니 플랭크 표면 상의 법선 방향에서 정의되는 공작물 상에서 변형 을 도출한다. 기어들 상의 변형들은 통상적으로 법선 방향( )이 아닌 횡단부( )에서 정의된다. 그러나, 변형들의 이러한 2개의 정의들 사이에서 전환하는 것은 용이하다. (38) 원기둥형 툴 및 원기둥형 공작물 원기둥형 툴 및 원기둥형 공작물의 경우, 방정식 (25)에 따른 변형을 갖는 웜의 보조로, 동일한 방정식에 따르지만 특정 제한들 내에서 자유롭게 특정가능한 각도 를 갖는 변형이 사선 생성 그라인딩에서 어떻게 생성될 수 있는지가 아래에 도시된다. 이러한 목적으로, 공작물과 웜 사이의 접촉 포인트(접촉 경로)의 진행이 축의 피드들 및 에 따라 먼저 설명될 것이다. 이러한 진행은, 공작물 및 웜의 베이스 원 반경들 및 베이스 나선 각도들, 그리고 중심 거리 d 및 축 크로스 각도 에 의존한다. 웜에 대한 공작물의 상대적 위치는, 이러한 관측에서 방정식 (28)에 의해 설명된다. 이러한 진행은, 아래와 같이, 웜에 대한(인덱스 1) 및 공작물에 대한(인덱스 2) 폭 라인 방향( ) 및 롤링 거리( )의 위치 사이의 관계식(R6)으로 수학적으로 설명될 수 있다. (39) (40) 여기서 도입되는 계수들 , , 및 는 아래의 의존도들을 갖는다. (41) (42) (43) (44) 이러한 관계식은, 웜 및 공작물 둘 모두에 대한 , 및 사이의 선형 관계식이 존재함을 나타낸다. 고정된 롤링 거리 를 갖는 공작물 상의 모든 포인트들이 생성 프로세스에서 보여지면, 웜 상의 모든 이러한 포인트들은, 오직 이로부터 얻어진 롤링 거리 를 갖는 포인트들과 접촉한다. 웜 및 공작물 상의 접촉 포인트들의 롤링 거리들 사이의 관계식 (R7)은, (45) 로 주어진다. 여기서 도입되는 계수들 , 및 은 아래의 의존도들을 갖는다. (46) (47) (48) 방금 제시된 관계식들은, 방정식 (28)으로부터의 운동학 체인에 따라 서로에 대해 배향되는 2개의 인벌류트 기어 톱니 배열들의 접촉 포인트들의 분석적 계산으로부터 직접 후속된다. 이제, 공작물 상의 모든 포인트들과 웜 상의 포인트를 연관시키기 위해, 방정식 (36)으로부터의 일정한 사선 비와 함께, 상기 관계식들을 활용하는 것이 본 발명의 기본 아이디어이다. 웜이, 특정 제한들 내에서 임의로 소망될 수 있는, 방정식 (25)에 따른 변형을 가질 수 있고, 주어진 함수 및 주어진 각도 를 갖는 동일한 방정식에 따라 공작물 상에 변형이 생성된다는 사실이 활용된다. 및 에 의해 주어진 직선 상에 놓인 웜 상의 포인트들을, 및 에 의해 주어진 공작물 상의 직선 상으로 맵핑하는 것이 목적이다. 이러한 목적으로, 방정식들 (39) 및 (40)은 및 에 대해 풀리고, 방정식 (36)에서 이용되고; 후속적으로, 및 를 제거하기 위해 웜 및 공작물에 대해 방정식 (7)이 이용되고, 방정식 (45) 로 대체된다. 이것은, 형태: (49) 의 관계식을 도출하고, 이것은 모든 에 적용되어야 한다. 무엇보다도 는 . 에 대한 의존도를 갖고, 반대로 추가적으로 및 에 대한 의존도를 갖는다. 따라서, 계수 비교의 보조로, 좌측 및 우측 플랭크 둘 모두에 대한 이러한 관계식으로부터 을 그리고 유사하게 좌측 및 우측 플랭크들에 대한 의 함수로서 를 계산하는 것이 가능하다. 방정식 (36)에서 정의되는 은, 머시닝 프로세스가 수행되어야 하는 사선 비를 결정하여, 웜 상의 포인트들의, 공작물 상의 포인트들로의 맵핑은 에 의해 정의되는 방향을 따라 발생한다. 의 경우, 이 계산은 대칭적인 기어 톱니를 갖는 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 동일한 사선 비 을 생성한다. 따라서, 2-플랭크의 편차없는 생성 그라인딩이 가능하다. 그러나, 및/또는 기어 톱니가 비대칭적이면, 계산은 일반적으로 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 상이한 사선 비 를 도출한다. 따라서, 원기둥형 툴을 갖는 경우, 2-플랭크의 편차없는 생성 그라인딩은 일반적으로 더 이상 가능하지 않다. 그러나, 단일-플랭크의 편차없는 생성 그라인딩이 가능하고, 여기서 상이한 사선 비 는 좌측 및 우측 플랭크들의 머시닝을 위해 설정되어야 한다. 사선 비 가 존재하여, 이를 이용하여 생성 그라인딩하는 경우 좌측 및 우측 플랭크들 상에 생성된 변형이 여전히 각각의 공차 내에 있으면, 2-플랭크 생성 그라인딩이 또한 여전히 가능하지만, 더 이상 편차가 없는 것은 아니다. 이를 위해 선택되는 사선 비는 대체로, 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 결정된 사선 비 사이에 놓인다. 공작물 상에 생성된 변형의 방향 은, 2개의 플랭크들 중 적어도 하나에 대해 원하는 특정된 값으로부터 편향된다. 그러나, 이러한 원하는 특정된 값이 공차 내에 있으면, 특정된 경우들에서, 방향들 둘 모두가 공차 내에 있도록 사선 비를 선택하는 것이 가능하다. 좌측 및 우측 플랭크들 및/또는 비대칭적인 기어 톱니 상에서 상이한 방향들 을 갖는 변형들이 2개의 플랭크들 상에서 편차 없이 생성 그라인딩될 수 있는 방법이 아래에서 제시될 것이다. 이러한 목적으로, 원기둥형 툴은 원뿔형 툴로 대체된다. 원뿔형 툴 및 원기둥형 공작물 생성 그라인딩은 지금까지 오직 원기둥형 웜들을 갖는 것으로 공지되었다. 그러나, 원뿔형 웜들을 툴로서 이용하는 것이 또한 가능하다. 이러한 프로세스의 운동학은, 원뿔형 및 원기둥형 휠을 갖는 연속적인 생성 기어 트레인에 의해 설명될 수 있다. 이러한 운동학은, 방정식 (29)에서 주어지는 운동학 체인에 의해 설명된다. 2개의 원기둥형 휠들을 포함하는 연속적인 생성 기어 트레인에서와 같이, 휠들 둘 모두 사이에 이론적인 포인트 접촉이 또한 존재한다. 이것은, 원기둥형 툴들에 대해 이용되는 것과 동일한 접근법을 허용하여, 즉, 방정식 (25)에 따른 변형을 갖는 웜이, 유사하게, 공작물 상에서 방정식 (25)에 따라 변형을 생성하기 위해 사선 생성 방법에서 이용된다. 공작물과 웜 사이의 접촉 포인트의 진행은 다음과 같이 수학적으로 설명될 수 있다. (50) (51) 여기서 도입되는 계수들 , , , , 및 은 아래의 의존도들을 갖는다. (52) (53) (54) (55) (56) (57) 방정식 (45)는, (58) 로 대체된다. 여기서 도입되는 계수들 , , 및 은 아래의 의존도들을 갖는다. (59) (60) (61) (62) 이러한 관계식들의 지식으로, 웜 상의 포인트들의 공작물 상의 포인트들로의 맵핑은, 원기둥형 툴들 및 공작물들과 유사한 방식으로 계산될 수 있다. 방정식 (25)에 따른 웜 상의 변형이 여기서 다시 가정되면, 이것은, 방정식 (49)과 유사하지만 다른 계수들 및 을 갖는 관계식을 도출한다. 이러한 계수들은 이제 추가적으로 에 의존한다. 계수 비교는 또한 여기서 다시, 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 각각 의 계산 및 의 함수로서 의 계산을 허용하지만, 이제 은 추가적으로 에 대한 의존도를 갖는다. 의 변경은 일반적으로 베이스 원 반경들 및 웜의 베이스 나선 각도들의 변경을 요구하여, 웜 및 공작물은 서로 메시를 계속할 수 있고, 따라서 연속적인 생성 기어 트레인을 형성할 수 있음을 주목해야 한다. 이것은, 만큼 기울어진 랙을 이용하여 웜이 생성될 수 있어야 하고, 웜 및 공작물은 서로 메시해야 함을 의미한다. 및 또한 그에 따른 베이스 원 반경 및 베이스 나선 각도들이 변경되면, 이러한 변경은 좌측 및 우측 플랭크들 상의 에 대한 상이한 영향을 갖는다. 이러한 상이한 영향은, 좌측 및 우측 플랭크들에 대한 이 동일하도록 이 결정되게 한다. 원뿔 각도 에 추가로, 웜을 생성하는 랙의 프로파일 각도들 및 축 크로스 각도 는 또한 원뿔형 웜들에 있어서 값 에 영향을 미친다. 따라서, 이러한 값들은 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 동일한 을 획득하기 위해 원뿔 각도에 추가로 변경될 수 있다. 프로파일 각도들의 이러한 변경은 유사하게, 웜의 베이스 원 반경들 및 베이스 나선 각도들의 변경을 도출한다. 이러한 변화 가능성들은, 또한 기어 톱니 및 원하는 변형들에 대해 2-플랭크의 편차없는 생성 그라인딩을 허용하고, 여기서 원기둥형 웜에 의한 2-플랭크의 편차없는 생성 그라인딩은 가능하지 않을 것이다. 원뿔형 웜들을 이용하여, 하나의 플랭크 상에서 그라인딩 하는 것 및/또는 편차 없는 변형을 생성하지 않는 사선 비 및 웜을 선택하는 것; 즉, 적어도 하나의 플랭크 상에서 원하는 특정가능한 값으로부터 가 편향되는 것이 또한 가능하다. 웜 및 사선 비의 이러한 선택은, 예를 들어, 다른 특정된 값들로 인해 둘 모두가 자유롭게 선택가능하지 않은 경우 필수적일 수 있다. 원기둥형 툴 및 원뿔형 공작물 여기서 설명되는 방법은, 사선 생성 방법에서 원뿔형 공작물들의 생성 그라인딩 상에 직접 전달될 수 있다. 방정식 (25)에 따른 변형을 갖는 원기둥형 웜의 경우가 먼저 여기서 보여진다. 웜 및 공작물은 다시 방정식 (30)에 의해 주어진 운동학을 갖는 연속적 생성 기어 트레인을 형성한다. 또한, 웜과 공작물 사이에 이론적 포인트 접촉이 다시 존재한다. 공작물과 웜 사이의 접촉 포인트의 진행은 다음과 같이 수학적으로 설명될 수 있다. (63) (64) 여기서 도입되는 계수들 , , , , 및 은 아래의 의존도들을 갖는다. (65) (66) (67) (68) (69) (70) 방정식 (45)는, (71) 로 대체된다. 여기서 도입되는 계수들 , , 및 은 아래의 의존도들을 갖는다. (72) (73) (74) (75) 공지된 수학적 접근법은 다시 여기서 방정식 (49)과 유사하지만 다른 계수들 및 을 갖는 관계식을 도출한다. 이러한 계수들은 이제 추가적으로 에 의존한다. 계수 비교는 또한 여기서 다시, 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 각각 의 계산 및 의 함수로서 의 계산을 허용하지만, 이제 은 추가적으로 에 대한 의존도를 갖는다. 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 에 의해 주어지는 변형의 동일한 방향의 특정 시에, 의 계산은 일반적으로, 좌측 및 우측 플랭크들에 대한 상이한 값들을 생성한다. 이것은 또한 일반적으로 대칭적인 공작물들의 경우이다. 즉, 이것은, 2-플랭크 그라인딩 시에, 변형의 방향 이 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 일반적으로 상이함을 의미한다. 사선 비 가 존재하여, 가 양 측 상에 도달될 수 있거나 공차 내에 있으면, 원기둥형 툴에 의한 2-플랭크 그라인딩이 가능하다. 그렇지 않으면, 오직 원기둥형 툴에 의한 단일-플랭크 그라인딩이 가능하다. 원기둥형 공작물들에서와 같이, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 각도들 의 독립적 특정에 의한 원뿔형 툴을 이용함으로써, 편차없는 2-플랭크 그라인딩이 가능해 질 수 있다. 원뿔형 툴 및 원뿔형 공작물 원뿔형 툴 및 원뿔형 공작물에 대한 계산은 앞서 논의된 결합들과 유사하게 발생한다. 웜 및 공작물은 다시 방정식 (31)에 의해 주어진 운동학을 갖는 연속적 생성 기어 트레인을 형성한다. 또한, 웜과 공작물 사이에 이론적 포인트 접촉이 다시 존재한다. 공작물과 웜 사이의 접촉 포인트의 진행은 다음과 같이 수학적으로 설명될 수 있다. (76) (77) 여기서 도입되는 계수들 , , , , , , 및 은 아래의 의존도들을 갖는다. (78) (79) (80) (81) (82) (83) (84) (85) 방정식 (45)는, (86) 로 대체된다. 여기서 도입되는 계수들 , , , 및 은 아래의 의존도들을 갖는다. (87) (88) (89) (90) (91) 공지된 수학적 접근법은 다시 여기서 방정식 (49)과 유사하지만 다른 계수들 및 을 갖는 관계식을 도출한다. 이러한 계수들은 이제 추가적으로 및 에 의존한다. 계수 비교는 또한 여기서 다시, 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 각각 의 계산 및 의 함수로서 의 계산을 허용하지만, 이제 은 추가적으로 및 에 대한 의존도를 갖는다. 원뿔형 웜에 의한 원기둥형 공작물의 그라인딩과 유사하게, 의 변경, 웜의 랙의 프로파일 각도 및 축 크로스 각도, 및 또한 그에 따른 베이스 원 반경들 및 베이스 나선 각도는 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 사선 비 에 상이하게 영향을 미친다. 이것은, 원하는 변형의 주어진 방향들 에 대해, , 웜의 랙의 프로파일 각도 및 축 크로스 각도를 결정하는 것을 가능하게 하여, 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 가 동일하고, 따라서, 2-플랭크의 편차없는 그라인딩이 가능해진다. 여기서 설명된 모든 결합들에서, 웜 상에서 요구되는 변형 은, (92) 에 의해 주어진다. 는 방정식 (25)에 따른 공작물 상의 변형을 설명한다. 툴 및 공작물 상에서 접촉 경로들을 계산하기 위한 계산 접근법 다음으로, 앞서-이용된 접촉 경로들이 피드들에 따라 계산될 수 있는 계산 접근법이 도시될 것이다. 공작물과 툴 사이의 접촉의 이러한 계산은, 2개의 이론적 랙들(또한 기본 랙들로 지칭됨)의 보조로 수행되고, 각각의 랙은 공작물에 대한 것 및 툴에 대한 것이고, 각각은, 기어 톱니를 생성할 수 있는 사다리꼴의 일반적으로 비대칭인 프로파일들을 갖는다. 툴 및 공작물 둘 모두가 인벌류트 기어 톱니이기 때문에, 이러한 관측은, 툴 및 공작물의 스와핑 오버에 대해 대칭적이다. 도 37은, 횡단부에서 프로파일 각도 를 갖는 생성 랙을 갖는 우측 인벌류트 플랭크의 접촉을 예시의 방식으로 도시한다. 기어 톱니는 회전 각도 만큼 회전된다. 플랭크와 랙 사이의 접촉은, 만큼 기울어진 맞물림 평면 에서 발생한다. 플랭크와 랙 사이의 접촉 포인트는, 플랭크와 맞물림 평면 사이의 교차 포인트로서 모든 회전 각도들 에 대해 얻어진다. 기어 톱니가 회전하는 동안, 랙은 수평으로 변위되어, 슬리피지(slippage) 없이 반경 를 갖는 피치 원을 롤 오프한다. 플랭크 및 랙은 그에 따라 접촉되어 유지된다. 기어 톱니를 이들의 전체 폭에서 설명하기 위해, 기어 톱니에 대한 랙의 상대적 위치는 3D로 관측되어야 한다. 이것은, 원기둥형 기어 톱니에 대해 나선 각도 만큼 피봇된다. 원뿔형 기어 톱니의 경우, 기어 톱니에 대한 랙의 위치는 (Zierau) ([The Geometrical Design of Conical Gears and Pairs Having Parallel Axes], Report No. 32, Institute For Construction Science, Braunschweig Technical University)에서 총괄적으로 설명된다. 나선 각도 만큼 피봇하는 것에 추가로, 원뿔 각도 만큼 기울기가 발생한다 (도 35 참조). 두 경우들 모두에서, 랙은 법선부에서 프로파일 각도 를 갖는다. 각도들 , 및 뿐만 아니라 법선 모듈 mn 및 횡단 모듈 m t 의 결합들은, DIN 3960의 공식들의 세트로부터 원기둥형 기어 톱니 및 추가적으로 [Zierau]로부터의 공식들의 세트로부터 원뿔형 기어 톱니에 대한 주어진 기어 톱니 결과들을 생성하는 것이 가능하다. 이에 요구되는 공식들은, 좌측 및 우측에 상이한 프로파일 각도들을 도입함으로써 비대칭적 기어 톱니에 직접 전달될 수 있다. 기어 톱니에 대한 랙의 기하구조 및 상대적 위치가 알려지면, 횡단부들은, 임의의 원하는 폭 위치들에 대해, 그 위치들 내에서 그리고 랙과 플랭크 사이의 접촉 포인트에 대해 결정될 수 있다. 개별적인 횡단부들의 모든 이러한 접촉 포인트들은, 회전 각도 에 대해 맞물림 평면에서 직선(직선 접촉 라인)을 형성한다. 방정식 (27)에서의 파라미터화로부터 w 및 z를 통해 이러한 접촉 포인트들이 설명되면, w, z 및 사이의 선형 관계식 (R1)이 획득된다. 랙이 공간에서 견고하게 유지되면, 원기둥형 기어 톱니가 이들을 축 방향에서 변위시키는 것이 가능하다. 이러한 축의 피드 는 통상적으로, 전체 톱니 폭에 걸쳐 공작물을 머시닝하기 위해 공작물에 대해 설정되고, 사선 비를 설정하기 위해 툴에 대해 설정된다. 기어 톱니가 대개 2개의 플랭크들에서 랙과 계속 접촉하도록, 기어 톱니는 변위에 추가로, 자신들의 축을 중심으로 회전되어야 한다. 회전양은, 기어 톱니의 리드로부터 및 변위의 양으로부터 얻어지고 회전 감지는 스레드의 핸드로부터 얻어진다. 원뿔형 기어 톱니에 있어서, 피드 는 축의 방향에서 발생하는 것이 아니라 오히려 그에 대해 원뿔 각도 만큼 기울어진다. 회전 각도의 정정의 계산을 위해 요구되는 리드는, 및 로부터의 원기둥형 기어 톱니에 대한 것과 동일한 공식을 이용하여 계산된다. 횡단부들은, 축의 피드에 따라 또는 개별적인 횡단부들에서 접촉 포인트들을 계산하기 위한 대응적으로 정정된 회전 각도들을 갖는 피드에 따라 관측되어야 한다. , , 및 사이의 선형 관계식 (R2)는 접촉 포인트들의 설명에 대한 (R1)로부터 얻어진다. 기어 톱니의 2개의 세트들이 연속적인 생성 기어 트레인에서 페어링되면, 이들의 2개의 랙들은 도 34에 도시된 바와 같이, 항상 합동이어야 한다. 이것은, 프로파일 각도들 이 기어 톱니의 세트들 둘 모두에 대해 동일해야 함을 의미한다. (R3)은 또한 이로부터 얻어진다: . 이러한 조건은, 서로 메시할 수 있는 기어 톱니의 2개의 주어진 세트들에 대한 주어진 축의 크로스 각도로부터 2개의 랙들의 법선부에서 또는 횡단부에서 프로파일 각도들이 결정되도록 허용한다. 따라서 웜의 베이스 나선 각도들 및 베이스 원 반경들의 변경은, 프로파일 각도 및/또는 원뿔 각도 및/또는 축의 크로스 각도의 변경과 동일하다. 랙들이 항상 합동이도록, 선형 제한 (R4)는 2개의 회전 각도들 및 2개의 피드들 사이에서 얻어진다. 2개의 회전 각도들 및 2개의 피드들이 알려지면, 기어 톱니의 2개의 세트들의 접촉 포인트는, 2개의 직선 접촉 라인들의 교차점을 계산함으로써 직접 결정될 수 있다. 기어 톱니 1 또는 기어 톱니 2 상의 접촉 포인트를 설명하는 파라미터들 및 또는 및 는 , , 및 에 선형적으로 의존한다 (R5). 이러한 관계식들에서 회전 각도들이 제거되면, 추구되는 접촉 경로들 (R6)이 후속한다. 선형 관계 (R7)은, 및 를 제거함으로써 기어 톱니의 세트들 둘 모두에 대한 (R4) 및 (R2)로부터 , , 및 사이에서 얻어지고, 피드에 따라 기어 세트 1 상의 어느 롤링 거리가 기어 세트 2 상의 어느 롤링 거리에 접촉하는지를 설명한다. 다음은, 툴 및 공작물이 서로 메시하도록 적용되어야 한다. (93) 방금 설명된 접근법에 대한 대안으로, 시뮬레이션 계산의 보조로, 접촉 경로들(R6) 및 피치 각도들(R7) 사이의 관계식을 수행하는 것이 또한 가능하다. 이러한 시뮬레이션들에 의해, 주어진 툴로부터, 특히 웜 및 주어진 운동학으로부터, 특히 툴과 공작물 사이의 주어진 상대적 위치로부터 공작물의 정확한 기하구조를 계산하는 것이 가능하다. 이러한 시뮬레이션들은, 시뮬레이션들에 의해, 공작물 및 툴의 피드에 따라, 툴 상의 어느 포인트가 공작물 상의 어느 포인트를 생성하는지를 결정하는 것이 또한 가능하도록 확장될 수 있다. 이에 적합한 알고리즘이 다음에 설명될 것이다. 이러한 목적으로, 대개 변형되지 않는 공작물이 먼저 보여진다. 이전에 고정된 길이를 갖는 법선 방향에서의 벡터들이 이러한 공작물의 톱니 상의 좌표들 ( )을 갖는 개별적인 포인트들 상에 배치된다. 벡터들의 길이는, 비변형된 공작물에 대해, 그라인딩 전의 공작물의 스톡에 대응한다. 스톡은 통상적으로, 다음에 설명되는 시뮬레이션 동안 적어도 한번 각각의 벡터가 단축되도록 크게 선택된다. 톱니 상의 포인트들의 수는 결과의 정확도를 결정한다. 이러한 포인트들은 바람직하게는 등거리로 선택된다. 웜에 대한 공작물의 상대적 위치는, 예를 들어, 운동학 체인 에 의해 매번 특정된다. 이산적 시간들 각각에 웜에 대해 모든 벡터들의 부분이 계산된다. 벡터가 웜과 교차하지 않으면 벡터는 불변으로 유지된다. 그러나, 벡터가 웜과 교차하면, 교차점이 계산되고, 벡터는, 정확히 교차점에서 끝나도록 매우 단축된다. 웜 축으로부터 교차점의 간격, 즉 교차점의 웜 상에서의 반경 이 또한 계산되고, 방금 단축된 벡터에 대한 추가적인 정보로서 저장된다. 여기서 그라인딩 동안 좌표들의 정정들이 변경되지 않기 때문에, 공작물의 주어진 반경 또는 주어진 롤링 거리 상의 모든 벡터들은, 웜의 전체 폭에 대해 시뮬레이션이 수행된 후 대략 동일한 길이를 갖는다. 길이들에서 약간의 차이들은, 여기서 설명된 알고리즘이, 시간의 이산화로 인해 호빙 동안 생성 컷들과 유사하게 마킹들을 초래한다는 사실에 기인한다. 이러한 마킹들 및 또한 그에 따라 공작물의 주어진 반경 상의 벡터들의 길이들에서의 차이들은, 시간 단계들의 단축과 동등한 시간의 더 미세한 이산화에 의해 감소될 수 있다. 공작물의 전체 폭에 대해 시뮬레이션이 수행되지 않고 공작물의 주어진 축의 시프트 위치 에서 중단되면, 오직 접촉 경로에 의해 이미 스윕 오버된 벡터들만이 웜 상의 주어진 반경에 대해 대략 동일한 길이를 갖는다. 나머지 벡터들은 원래 선택된 길이를 갖거나 또는 적어도 한번 이미 단축되었지만, 이들이 추후의 시간에 다시 단축될 것이기 때문에 아직 최종 길이를 갖지는 않는다(도 38 참조). 이러한 사실은, 높은 정확도로 공작물 및 웜의 현재의 피드들에 대한 접촉 경로를 결정하기 위해 활용될 수 있다. 공작물 상의 주어진 반경 또는 롤링 거리 상의 모든 벡터들은 이러한 목적으로 관측되고, 대략 동일한 길이를 갖는 벡터들로부터 이들과는 상이한 길이를 갖는 벡터들로의 전이가 어느 폭 라인 위치에 있는지가 결정된다. 연속적인 생성 기어 트레인은 공작물 및 웜의 스와핑 오버에 대해 대칭이기 때문에, 웜 상의 접촉 경로는 동일한 방식으로 결정될 수 있다. 공작물 및 웜 둘 모두가 원기둥형이면, 방정식 (39) 또는 (40)으로부터의 계수들은, 예를 들어, 이러한 방식으로 계산되는 접촉 경로 상의 포인트들로부터 곡선 피팅을 이용하여 결정될 수 있다. 접촉 경로가 연장되는 벡터들이 결정되면, 이들에 대해 이전에 저장된 웜 상의 반경들 이 판독될 수 있고, 따라서, 이것은, 공작물 상의 각각의 반경 에 대해, 웜 상의 어떤 반경 만큼 그라인딩되었는지가 결정될 수 있다. 이러한 반경들은 롤링 거리들로 변환될 수 있다. 방정식 (45)으로부터의 계수들은, 예를 들어, 원기둥형 공작물들 및 원기둥형 웜들에 대한 이러한 값 쌍들로부터 곡선 피팅을 이용하여 결정될 수 있다. 웜이 원뿔형이고 공작물이 원기둥형이면, 방정식들 (50), (51) 및 (58)에서 전의 계수들을 추가적으로 결정하기 위해, 적어도 2개의 상이한 피드들에 대한 접촉 경로 이 결정되어야 한다. 유사한 방식으로, 공작물이 원뿔형이고 웜이 원기둥형인 경우, 적어도 2개의 상이한 피드들 이 보여져야 한다. 공작물 및 웜이 원뿔형이면, 방정식들 (76), (77) 및 (86)로부터 모든 계수들을 결정하기 위해, 적어도 2개의 피드들 및 적어도 2개의 피드들 에 대한 접촉 경로들이 보여져야 한다. 웜 및 드레서의 매크로기하구조의 선택 여기서 계산된 사선 비는 또한 무엇보다도 웜의 매크로기하구조, 특히 시작부들의 수, 베이스 나선 각도, 베이스 원 반경들, (원뿔형 툴의 경우 정의된 z 위치에서) 외측 직경 및 선택적으로 원뿔 각도에 의존한다. 따라서, 이러한 값들은 주어진 방향들 로 설정되는 사선 비에 영향을 미치기 위해 활용될 수 있다. 따라서 이것은 또한, 툴 분할에 대해 유리할 수 있는 작업 구역을 확장 또는 단축시키는 것을 가능하게 한다. 사선 비의 영향은 또한 기술적 이유들로 감지가능할 수 있다. 웜의 매크로기하구조의 선택에서, 이러한 애플리케이션의 제 1 부분으로부터의 양상들은, 드레싱가능한 툴들의 이용의 경우에 고려되어야 한다. 따라서, 매크로기하구조는, 웜 상의 요구되는 표면 변형이 드레싱 프로세스를 통해 생성될 수 있도록 선택되어야 한다. 여기서 특히, 요구되는 크라우닝은 웜 상의 각각의 직선 접촉 라인을 따라, 웜의 액티브 구역에 접촉하는 드레서에 의해 도달될 수 있는 것이 보장되어야 한다. 2-플랭크 드레싱이 이용되면, 웜 상의 요구되는 토폴로지 변형들이, 예를 들어, 이러한 애플리케이션의 제 1 부분으로부터의 방법을 이용하여 좌측 및 우측 플랭크들 상에 생성될 수 있는지 여부가 고려되어야 한다. 드레서와 웜 사이의 접촉 라인을 따라 변형의 오직 일정한 및 선형 부분들( 및 )만이 요구되는 경우가 특히 관련된다. 이러한 변형들은 4 포인트 방법을 이용하여 특정 제한들 내에서 생성될 수 있다. 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 자유롭게 선택될 수 있는 선형 부분들 에 대한 범위는, 웜의 매크로기하구조, 특히 직경, 시작부들의 수, 원뿔 각도 및 프로파일 각도 및 추가적으로 드레서의 직경에 크게 의존한다. 4 포인트 방법은, 특정 매크로기하구조들에 대해 원하는 토폴로지 변형이 생성될 수 있는지 여부에 대한 결정이 행해지도록 허용하고, 따라서, 적절한 매크로기하구조들이 결정되도록 허용한다. 비일정한 사선 비 앞서 여기서 설명된 방법은, 머시닝 프로세스가 일정한 특정된 사선 비로 수행되어야 하는 것을 요구한다. 오버런을 포함하는, 공작물의 사선 비 및 폭은, 머시닝에 요구되는 공작물의 피드를 결정한다. 툴 상의 접촉 경로의 확장과 함께, 피드는, 머시닝에 수반되는 툴의 부분의 길이를 결정하고, 이는 또한 작업 구역으로 지칭된다. 한편, 작업 구역의 길이는 툴의 최소 길이를 결정하거나, 또는 짧은 작업 구역들 및 긴 툴들에 있어서는, 웜 상에 배치될 수 있는 변형된 구역들의 수를 결정한다. 두 경우들 모두에서, 작업 구역의 길이를 확장 또는 단축시키는 것이 유리할 수 있다. 작업 구역의 길이를 변경할 가능성은 툴의 기하구조, 특히 베이스 원 반경들 및 베이스 나선 각도들을 변경하는 것에 의존한다. 그러나, 작업 구역의 길이에 대한 이러한 변화예의 영향은 일반적으로 매우 작다. 작업 구역의 길이를 변경할 추가적 가능성은 머시닝 동안 사선 비를 변경하는 것을 포함한다. 변형된 구역에 걸쳐 접촉 포인트의 진행이 스윕 오버하는 동안 이것이 행해지면, 이것은 변형의 편차들을 도출한다. 이러한 편차가 여전히 공차 내에 있으면, 사선 비의 변경이 상당히 이용될 수 있다. 접촉 포인트의 진행이 변형되지 않은 구역들을 스윕 오버하도록 변형이 설계되면, 이러한 시점에 맞물린 웜의 부분들은 또한 변형되지 않는다. 이것은, 이 구역이 스윕 오버되는 동안 사선 비가 자유롭게 선택되도록 허용한다. 예를 들어, 작업 구역의 길이를 최소화하기 위해, 사선 비는 0으로 설정될 수 있다. 그러나, 사선 비의 감소는, 툴 상에 더 큰 부하를 초래하고, 이는 기계적 관측이 필수적이 되게 한다. 비변형된 구역이 생성되고 있는 동안 스톡 제거가 특히 크면, 이러한 구역들에서 사선 비를 증가시키는 것이 또한 타당할 수 있다. 비변형된 구역을 포함하는 변형들에 대한 통상적인 예들은 단부 릴리프들 또는 또한 삼각형 단부 릴리프들이다. 도 23은, 2개의 생성된 단부 릴리프들의 예에 대해, 변형된(141 및 141') 및 비변형된(142, 142', 142'') 구역들로의 분할을 도시한다. 접촉 포인트(143 또는 143')의 진행이 구역(142)을 스윕 오버하는 동안, 웜의 오직 비변형된 구역들만이 맞물린다. 이 구역에서 사선 비는 자유롭게 선택될 수 있다. 143 위 또는 143' 아래의 구역이 스윕 오버되면, 접촉 포인트는 변형된 구역에 걸쳐 적어도 부분적으로 연장된다. 여기서 계산된 사선 비는, 편차들이 없게 생성되도록 관측되어야 한다. 그러나, 사선 비를 관측하지 않고 편차들을 허용하는 것이 또한 가능하다. 2개의 플랭크들 상에서 그라인딩이 수행되면, 플랭크들 둘 모두는 이러한 관측을 고려해야 한다. 편차 없는 변형이 생성되면, 사선 비는 오직, 접촉 경로가 플랭크들 둘 모두 상에서 비변형된 구역을 스윕 오버하는 동안에만 자유롭게 선택될 수 있다. 상이한 방향들에서 연장되는 변형들을 갖는 구역들 및 비변형된 구역들로 이루어진 변형들이 또한 가능하다. 변형된 구역들 사이에서 접촉 포인트의 진행이 변형되지 않은 구역들을 스윕 오버하도록 변형이 설계되면, 사선 비는 이러한 구역들에서 원하는대로 다시 선택될 수 있다. 변형된 구역들이 스윕 오버되면, 사선 비는, 방금 스윕 오버한 변형의 방향에 따라 설정되어야 한다. 비변형된 구역들은, 하나의 변형된 구역으로부터 사선 비를 다음 구역에 적응시키기 위해 활용될 수 있다. 도 24는, 상이한 방향들로 연장되는 2개의 생성된 단부 릴리프들의 예에 대해, 변형된(151 및 151') 및 비변형된(152, 152', 152'') 구역들로의 분할을 도시한다. 방정식 (25)에 따른 변형들의 방향들 (150 및 150')는 변형된 구역들에서 상이하다. 따라서, 상이한 사선 비가 2개의 구역들의 머시닝을 위해 설정되어야 한다. 접촉 포인트(153 및 153')의 진행이 구역(152)을 스윕 오버하는 동안, 사선 비는 자유롭게 선택될 수 있다. 편차 없는 변형을 생성할 수 있기 위해, 직선들(153 및 153')은 동일한 높이에 놓이거나 153' 위에 153이 놓여야 한다. 그러나, 153'이 153 위에 있으면, 접촉 포인트는 구역(151) 및 구역(151') 둘 모두에 걸쳐 연장되고, 이로 인해 상이한 사선 비가 설정된다. 이것은 2개의 구역들 중 적어도 하나 상에 편차를 생성한다. 2개의 플랭크들 상에서 그라인딩이 발생하면, 여기서 플랭크들 둘 모두의 관측이 또한 필수적이다. 그라인딩이 편차가 없으려면, 양측에서 동시에 그라인딩되는 구역들이 동일한 사선 비를 요구하도록 주의를 기울여야 한다. 그렇지 않은 경우, 편차들을 갖는 변형이 생성된다. 그러나, 공작물 상의 접촉 경로가 변형된 구역들을 스윕 오버하는 동안 사선 비를 특정적으로 변경하는 것이 또한 가능하다. 이를 수학적으로 설명하기 위해, 방정식 (36)은, 일반적으로 비선형인 변화예로 대체된다. (94) 이와 관련하여, 는 과 사이의 관계식을 설명하는 임의의 원하는 연속 함수이다. 사선 비는 로부터 까지의 편차에 의해 주어지고, 따라서 일반적으로 일정하지 않다. 이 선형이 아니면, wz 도면에서 웜 상의 직선들은 더 이상 wz 도면에서 공작물 상의 직선들 상으로 맵핑되지 않는다. 에 의해 정의되는 웜 상의 직선 상으로 맵핑되는 공작물 상의 wz 도면에서의 포인트들의 진행을 설명하는 곡선은 함수 에 의해 형성될 수 있다. 원뿔형 공작물 및 원뿔형 웜의 가장 일반적인 경우, 관계식 (R20)이 , , 및 사이에서 획득되어, 방정식 (76) 및 (77)로부터의 연립방정식은 및 에 대해 풀리고, 그에 따라 2개의 피드들이 방정식 (94)에 삽입되고, 그에 따라 후속적으로 및 가 방정식들 (37) 및 (86)의 보조로 대체된다. 공작물 플랭크 상의 포인트들의 에 의해 형성되는 진행은 에 의해 정의되는 웜 상의 직선 상으로 맵핑된다. 반대로, 함수 는 또한 에 대해 주어진 진행 으로부터 결정될 수 있다. 또한, 함수 는, 주어진 및 에 대한 기능하는 관계식 (R20)으로부터 결정될 수 있고, 따라서 기어 톱니 상의 직선 포인트가 맵핑되는 웜 상의 직선이 결정될 수 있다. 공작물 및/또는 웜이 원기둥형인 경우들에 대해 유사한 절차가 후속될 수 있다. 플랭크 상에 놓인 에 대해, 예를 들어, wz 도면 내에서 진행의 오직 일부만이 보여지면, 이것은 일반적으로 의 모든 값들에 대해 함수 를 정의하지는 않는데, 이는 공작물의 다른 피드 위치들로 인해, 현재의 진행의 부분들이, 에 대해 여전히 도면 외부에 있는 플랭크를 스윕 오버하기 때문이다. 도 25a는 원기둥형 공작물에 대해 이를 예시의 방식으로 도시한다. 이것은, 상이한 에 대한 범위들로부터 부분별로 를 구성하기 위해 또는 정의 범위를 확장하기 위해 활용될 수 있다. 대안적으로, wz 도면의 제한들을 넘어 계속된 에 대한 범위로부터 를 결정하는 것이 또한 가능하다. 진행 도면 25a는 이러한 진행이 어떻게 선택될 수 있는지를 도시한다. 그 다음, 이 예에서, 함수 는 4개의 진행들(160-163) 중 하나로부터 결정될 수 있다. 특히 가 에 대한 연속으로부터 결정되는 경우, 진행이 하나의 로부터 다른 로 어떻게 변경하는지를 아는 것이 특히 중요하다. 이것은, 일반적인 경우 단계들, 즉, - 에 대한 진행으로부터 의 계산 - 이전에 결정된 으로부터 다른 에 대한 진행의 계산 에 의해 계산된다. 기어 톱니가 원기둥형이면, 이러한 계산으로부터, 진행 은 마킹된 방향을 따른 변위에 의해 다른 에 대한 진행으로부터 얻어지는 것이 도출된다. 이러한 방향은 도 25의 2개의 평행한 직선들(165 및 166)에 의해 도시된다. 웜이 원기둥형이면, 이러한 직선의 방향은 웜의 기하구조에 대해 독립적이고, 따라서 오직 공작물의 기하구조에만 의존한다. 이러한 직선의 방향에 영향을 미치기 위해 그리고 그에 따라 훨씬 더 가변적인 생성된 변형들을 설계하기 위해 원뿔형 웜들이 이용될 수 있다. 이러한 방향은, 원뿔형 웜의 기하구조 ( 또는 ) 및 축의 크로스 각도 및 중심 거리, 특히 원뿔 각도를 통해 영향받을 수 있다. 기어 톱니가 원뿔형이면, 하나의 로부터 다른 것으로의 진행의 변경은, 원뿔형 및 원기둥형 웜들 둘 모두에 대해, 웜의 기하구조 ( 또는 , ) 및 축의 크로스 각도를 통해 영향받을 수 있다. 그러나, 관계식은 더 이상 명확하게 쉽게 형성될 수 없고, 앞서 설명된 단계들에 의해 결정되어야 한다. 생성 그라인딩이 하나의 플랭크 상에서 발생하면, 및 그에 따른 진행은 각각의 플랭크에 대해 별개로 특정될 수 있다. 생성 그라인딩이 플랭크들 둘 모두 상에서 발생하면, 하나의 가 플랭크들 둘 모두 상의 진행들에 영향을 미친다. 진행이 하나의 플랭크 1 상에서 특정되면, 이로부터 다른 플랭크 2 상에 얻어지는 진행은, 단계들, 즉 - 플랭크 1의 진행으로부터 의 계산 - 로부터 플랭크 2의 진행의 계산 에 의해 결정될 수 있다. 플랭크 1 상의 진행이 특정되면, 이로부터 얻어지는 플랭크 2 상의 진행은, 웜의 기하구조 ( 또는 , ) 및 축의 크로스 각도 및 중심 거리에 의해 영향받는다. 이러한 영향은, 플랭크들 둘 모두 상의 진행들이 가능한 양호하게 원하는 진행들에 대응하도록, , 웜의 기하구조 및 축의 크로스 각도 및 중심 거리를 조정하기 위해 활용될 수 있다. 웜이 방정식 (25)에 따른 변형을 가지면, 진행 을 따른 공작물 상의 변형의 값은, (95) 와 같다. 그 다음, 및 에 걸쳐 공작물 상의 변형 의 적어도 대략적인 파라미터화는, 관계식 (96) 및 공작물과 웜 사이의 접촉 포인트의 진행의 보조로, 이 로 표현될 수 있게 하는 관계 (R7)에 의해 획득된다. 기어 상의 변형이 알려지면, 함수들 , 및 의 함수 값들은 모든 진행들에 대해 결정될 수 있다. 이러한 목적으로, 단순한 변화예에서, 함수 값들은, 진행을 따른 3개의 롤링 각도들에서 변형을 고려하면서 결정되고, 확장된 변화예에서, 이것은 곡선 피팅을 이용하여 행해질 수 있다. 특정 예가 도 26에 도시되고, 아래에서 논의될 것이다. 변형은, 삼각형 단부 릴리프 및 톱니 트레이스 방향에서의 단부 릴리프의 결합을 근사화하도록 선택되고, 단부 릴리프는 프로파일의 중심에서보다 기어의 팁 및 루트에서 더 돌출되고 더 가까운 것이 단부면에 접근한다. 2개의 릴리프들의 시작부 사이의 전이는 여기서 예시의 방식으로 탄젠트로 선택되고, 그에 따라 진행(170)은, 구별될 수 있는 곡선에 의해 주어진다. 170을 따른 변형의 값은 여기서 0과 동일하도록 선택된다. 170 및 171을 따른 변형은, 기어의 롤링 각도에 따라 도 27c로부터의 방정식 (95)의 보조로 판독될 수 있다. 170과 172 사이의 거리들은, 삼각형 단부 릴리프의 구역에서 170과 172 사이의 간격보다 톱니 트레이스 방향에서 단부 릴리프의 구역에서 더 작기 때문에, 단부 릴리프의 구역에서의 변형의 피치는 삼각형 단부 릴리프의 구역에서보다 톱니 트레이스 방향에서 더 크다. 이러한 2개의 피치들의 비는, 진행들(175 및 176)의 변위의 방향에 의해 결정적으로 영향받는다. 이러한 방향은, 원뿔형 웜들의 이용에 의해 그리고 웜의 적절한 기하구조의 선택에 의해 적응될 수 있다. 따라서 피치들 사이의 비가 또한 원하는 대로 설정될 수 있다. 다른 변형들과의 중첩 여기서 설명되는 방법을 이용하여 생성될 수 있는 변형들에 대한 영향 없이, 종래 기술로부터 공지된 변형들은 가산적으로 중첩될 수 있다. 한편, 변형들은 순수한 프로파일 변형들이다. 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 별개로 특정될 수 있는 이러한 변형들 은 원기둥형 기어링에 대한 z 위치가 아닌 오직 롤링 거리에만 의존한다. 이것은, 하기 방정식 (97) 에 의해 수학적으로 설명될 수 있다. 순수한 프로파일 변형들은 프로파일 라인 방향에서 변형되는 툴에 의해 구현될 수 있다. 프로파일 라인 방향에서의 이러한 변형들은 방정식 (25)로부터의 변형들과 간섭 없이 가산적으로 중첩될 수 있다. 이러한 변형은 대개 드레싱가능한 웜들을 이용한 생성 그라인딩 시에 드레서 상에 배치된다. 그 다음, 드레싱 프로세스는 변경 없이 수행될 수 있고, 웜 상에서 원하는 대로 프로파일 변형들이 형성되고, 그 다음, 그라인딩 동안 공작물 상에 형성된다. 원뿔형 공작물들의 경우, 프로파일 변형들은 z-위치 z에 의존한다. wz 도면에서, 동일한 값의 변형을 갖는 포인트들은, 기울기 를 갖는 직선 상에 놓일 것이다. 이러한 기울기는, 원기둥형 웜이 이용되는 경우 및 원뿔형 웜이 이용되는 경우 둘 모두에서, 본원에서 설명되는, 웜 상의 포인트들의 공작물 상의 포인트들로의 맵핑으로부터 계산될 수 있다. 원뿔형 기어링의 경우, 는, (98) 로 기록될 수 있다. 기어 톱니 상에 변형들을 생성하는 종래 기술 DE10208531로부터 공지된 추가적인 방법은, 그라인딩 프로세스 동안 운동학을 정정하는 것을 포함한다. 이러한 변형들은, 예를 들어, 축의 간격을 변경함으로써 및/또는 회전 각도를 정정함으로써 및/또는 피드들을 정정함으로써 구현될 수 있다. 이러한 정정들은 항상 접촉 경로를 따르는 효과를 갖고, 이를 따라 동일한 값을 갖는다. 그러나, 에 의해 주어진 접촉 경로의 방향은, 이러한 방법에서 영향받지 않을 수 있는데, 이는, 이 방향이 오직 공작물의 베이스 나선 각도에만 의존하기 때문이다. 이러한 변형 는, 다음과 같이, (99) 수학적으로 설명될 수 있다. 이와 관련하여, 함수들 는 임의의 원하는 연속 함수들일 수 있다. 그라인딩 운동학의 요구된 정정들은, 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 함수들 로부터 계산될 수 있다. 예를 들어, 이러한 방법을 이용하여, 자연스럽게 뒤틀린 크라우닝들 또는 또한 왜곡된 단부 릴리프들이 제조될 수 있다. 그라인딩 운동학들의 어떠한 정정도 필수적이 아니기 때문에, 사선 시프팅 이외에, 이러한 애플리케이션이 내재하는 본 발명에서, 그라인딩 운동학의 정정 및 그에 따른 방정식 (99)에 따른 변형은 간섭 없이 가산적으로 중첩될 수 있다. 즉, 생성될 수 있는 변형들 은 다음과 같이, (100) 형성될 수 있고, 여기서 이고, , , , 및 는 플랭크들 둘 모두에 대해 자유롭게 특정가능한 연속 함수이고, 각도들 는 플랭크들 둘 모두에 대해 자유롭게 정의가능한 방향들을 정의한다. 특히, 함수들 , , 및 중 적어도 하나가 일정한, 특히 0인 특수한 경우들이 또한 가능하다. 원기둥형 공작물들의 특수한 경우에 =0이다. 변형 이 주어지면, 이것은 일반적으로 대략적으로 해결될 수 있고, 개별적인 경우들에서는 또한, 예를 들어, 곡선 피팅의 보조로 방정식 (100)으로부터 3개의 항목들로 정확하게 해결될 수 있다. 이러한 목적으로, 함수들 , , , 및 및 방향들 은, 와 사이의 편차들이 최적, 특히 최소가 되도록 결정된다. 이러한 편차는, 예를 들어, 이산적 포인트들 ( )에서 또는 전체 wz 도면에 걸쳐 연속적으로 계산될 수 있다. 편차의 연속적 계산은, 예를 들어, w 및 z의 모든 값들에 대한 거리 함수의 적분의 도움으로 수행될 수 있다. 또한, wz 도면에서 포인트들의 위치에 따라 가중된 편차들을 계산하는 것이 가능하다. 이것은, 특히, 관측되는 공차가 어디에서나 동일하지는 않은 경우에 유리하다. 이러한 특정들을 고려하기 위해, 확장으로서, 및 의 모든 값들에 대해 동일하게 곡선 피팅에 대해 이용되는 거리 함수를 선택하지 않는 것이 또한 가능하다. 곡선 피팅의 통상적인 변화예는, 거리 함수로서 2-놈(norm)을 이용하는 최소 자승법이다. 원하는 변형은, 예를 들어, 연속 함수 에 의해, 스캐터 플롯 ( )에 의해 또는 둘의 결합에 의해 주어질 수 있다. 함수들 , , , 및 은, 곡선 피팅의 보조로 연속 함수들로서 계산될 수 있다. 대안적으로, 오직 이산적 포인트들 에서만 함수 값들을 계산하는 것이 또한 가능하다. 연속 함수들은 이러한 이산적 포인트들로부터 보간(interpolation)에 의해 계산될 수 있다. 선택적으로, 또한 추가로 곡선 피팅에서 기술적 양상들이 고려될 수 있다. 예를 들어, 사선 비를 제한하고 따라서 기술적 이유로 방향들 을 제한하는 것이 유리할 수 있다. 곡선 피팅에서 이용되고 최소화되기 위한 거리 함수는 또한 와 사이의 편차에 추가로 기술적 파라미터들에 일반적으로 의존할 수 있다. 방법이 비일정한 사선 비로 이용되면, 방정식 (100)은, , , 가 방정식 (95)에 따른 변형으로 대체되어야 하도록 변형되어야 한다. 주어진 변형이 이러한 구성된 변형에 의해 근사화되어야 하면, 또는 곡선 피팅에 의해 정확하게 해결되어야 하면, 함수들 , , 및 및 웜의 매크로기하구조, 특히 원뿔 각도 및 프로파일 각도는, 원하는 변형으로부터의 간격이 최소가 되도록 결정될 수 있다. 원뿔형 웜에 의한 그라인딩의 옵션이 고려되면, 웜의 기하구조, 특히 생성 랙의 원뿔 각도 및 프로파일 각도 뿐만 아니라 축의 크로스 각도는 또한 추가적으로 곡선 피팅에서 최적화될 수 있다. 이것은 특히, 그라인딩이 2개의 플랭크들 상에서 발생해야 하는 경우 도움이 된다. 이러한 경우, 함수 는 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 동일하다. 함수들 , 및 은 일반적으로, 하나의 플랭크 상에서의 그라인딩 및 2개의 플랭크들 상에서의 그라인딩 둘 모두에 있어서, 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 상이하다. 툴의 분리 기어 톱니의 머시닝은 거친 머시닝 단계들 및 마감 또는 미세한 머시닝 단계들에서 빈번하게 발생한다. 이러한 상이한 머시닝 단계들은, 툴 상의 동일한 구역들 및 상이한 구역들 또는 상이한 툴들 모두에 있어서 수행될 수 있다. 거친 머시닝 단계들은, 여기서 설명된 방법을 이용하여 전체적으로 또는 부분적으로 수행될 수 있다. 그러나, 거친 머시닝 단계들에 대해 다른 방법들, 특히, 제로의 사선 비 또는 매우 작은 기술적으로 유도된 사선 비를 갖는 축의 그라인딩을 수행하는 것이 또한 가능하다. 이러한 거친 머시닝은, 거친 머시닝 구역 또는 활용되는 웜 상의 구역들을 더 양호하게 하도록 허용하지만, 기어 톱니 상에는 원하는 변형을 생성하지 않는다. 여기서 설명되는 방법이 거친 머시닝 동안 이미 이용되면, 마감 또는 미세한 머시닝의 시작 시에 스톡은 더 균등하게 분산되고, 미세한 머시닝 구역은 더 균등하게 로딩된다. 여기서 설명된 방법을 거친 머시닝에서 이용하는 것이 또한 가능하지만, 많은 재료를 제거해야 하는 거친 머시닝 구역의 구역들에서 웜을 과부하시키지 않기 위해, 마감 또는 미세한 머시닝에 비해 변형을 더 적은 양이 되도록 선택하는 것이 가능하다. 복수의 거친 머시닝 단계들이 수행되면, 변형의 양은 단계별로 증가될 수 있다. 거친 머시닝 동안 기어 톱니 상에 생성되는 변형을 단지 근사화하는 것, 특히 에 의해 주어진 방향을 근사화하여, 그에 따라 작업 구역을 확장 또는 단축시키고, 그에 따라 기술적 양상들로부터 최적화된 방식으로 웜을 분할하는 것이 또한 가능하다. 거친 마감 또는 미세한 머시닝 구역들은 원하는 대로, 원기둥형 웜들 및 원뿔형 웜들 둘 모두에 있어서 웜의 폭에 걸쳐 위치될 수 있다. 다른 생성 방법들에 대한 전달가능성 본 발명에 내재하는 방법은, 드레싱가능한 툴들을 이용하는 생성 그라인딩 및 프로파일 롤러 드레서를 이용하는 드레싱의 예에 대해 이전에 설명되었다. 그러나, 드레싱가능하지 않은 툴들이 방정식 (25)에 따른 변형을 갖는 한 이러한 툴들이 동등하게 이용될 수 있다. 이러한 드레싱가능하지 않은 툴들이 생성되는 제조 방법에 따라, 에 의해 주어진 일정한 변형의 방향을 자유롭게 또는 적어도 특정 제한들 내에서 자유롭게 선택하고, 그 다음, 생성 그라인딩 동안 사선 비를 선택하는 것이 가능하고, 그에 따라 작업 구역이 영향받을 수 있다. 의 이러한 자유로운 선택은 또한 툴의 윤곽 드레싱에 의해 가능하다. 방법은 또한, 톱니형 툴 및 연속적 생성 기어 트레인의 운동학을 이용하고 툴의 피드를 허용하는 다른 생성 방법들에서 이용될 수 있다. 이러한 추가적인 생성 방법들은, 예를 들어, 호빙, 스카이빙 호빙, 셰이빙 및 호닝이다. 툴들은 마찬가지로, 방정식 (25)에 따른 변형을 가져야 한다. 여기서 툴의 생성 방법에 따라 툴 상에서 의 자유로운 선택이 또한 가능하다. 적용예들 일부 단순한 적용예들이 아래에서 설명될 것이고, 이 경우, 부분적으로, 종래 기술에 비해 여기서 설명되는 본 발명의 이점이 예시될 것이고, 동시에 본 방법을 약간 예시하도록 의도된다. 여기서 설명되는 방법을 이용하여 생성될 수 있고, 이미 현재와 매우 관련성이 있는 변형들의 특정 서브클래스는, w 및 z에서 2차 다항식에 의해 주어지는 변형들로 표현된다. 이러한 변형들 은 일반적으로, (101) 로 형성되고, 여기서 계수들 A는 특정한 제한들 내에서 자유롭게 선택가능한 실수들이다. 가 , 및 에서 방정식 (100)에 따라 해결되면, 그리고 를 갖는 접근법 (102) 이 선택되면, 계수 비교는 6개의 방정식들을 생성하고, 이로부터, 접근법에 도입된 계수들 K가 결정될 수 있다. 이 연립방정식은 와는 독립적으로 그리고 또한 그에 따라 선택된 사선 비와는 독립적으로 항상 풀릴 수 있다. 따라서, 이것은 변형 의 생성에 대한 특정 제한들 내에서 자유롭게 선택될 수 있다. 전반적으로 7개의 계수들이 도입되었기 때문에, 연립 방정식은 불충분하게 결정되고, 솔루션은 명확하지 않다. 예를 들어, 가능한 한 양호하게 웜이 드레싱될 수 있도록 계수들을 선택하기 위해 이러한 자유가 이용될 수 있는데; 예를 들어, 은 그에 따라 좌측 및 우측 플랭크들에 대해 각각 자유롭게 특정될 수 있다. 이것은 특히, 드레싱이 2개의 플랭크들 상에서 발생하는 경우에 해당한다. 예시적인 관점에서, 은 실질적으로, 도 22에서와 같은 이동 장치가 드레싱을 위해 이용되는 경우 C5 축을 중심으로 드레서가 얼마나 멀리 피봇되어야 하는지를 설명한다. 이제, 동시에 드레싱되는 웜의 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 2개의 위치들 및 에 대해 위치 에서 C5 축의 동일한 피봇 각도가 설정되도록 및 가 선택될 수 있다. C5 축의 피봇 각도가 드레싱되는 웜의 전체 구역에 걸쳐 동일한지 여부는, 계수들 , 및 툴 및 공작물의 매크로기하구조들에 의존하고, 특히, 이들이 대칭적인지 비대칭적인지 및 원기둥형인지 원뿔형인지에 의존한다. 그러나, 상이한 C5 각도들이 필수적이면, 특정 제한들 내에서 2개의 플랭크들 상에서 웜을 드레싱하는 것이 또한 가능하다. 본 출원의 제 1 부분에서 설명된 것과 같이, 이러한 목적으로 드레싱 동안의 모든 자유도들이 이용될 수 있다. 이러한 목적으로, 예를 들어, 도달되는 각각의 4개의 포인트들 중 2개가 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 선택된다. 따라서, 방법은, 방정식 (101)에 의해 정의되는 매우 큰 범위의 변형들을 생성하기 위해 그리고 단일-플랭크 또는 2-플랭크 드레싱을 이용하기 위해 이용가능하다. 이러한 2-플랭크 드레싱은, 요구되는 토폴로지 변형이 웜 상에서 가능한 한 단순하게 생성될 수 있도록 사선 비가 결정되어 여전히 최적화될 수 있다. 이것은, 여기서 관측되는 2차 다항식의 예의 경우, 각각 좌측 및 우측 플랭크들을 드레싱하기 위해 요구되는 C5 각도들이 웜의 폭에 걸쳐 동일한 정도로 또는 적어도 유사한 정도로 변하도록 사선 비가 적응되는 것을 의미한다. 이러한 목적으로, 사선 비는, 및 가 대응하는 값들을 채택하도록 선택된다. 이로써 사선 비의 자유로운 선택의 유연성은 인정하건대 상실되지만, 공작물 상의 훨씬 더 큰 스펙트럼의 변형들이 2-플랭크 드레싱을 이용하여 생성될 수 있다. 방정식 (101)에 의해 형성될 수 있는, 현재 가장 관련되는 변형들은 크라우닝들 및 복수의 크라우닝들의 가산적 중첩들이다. 크라우닝 은 일반적으로, (103) 로서 형성될 수 있다. 의 경우, 이것은 톱니 트레이스 크라우닝이고; = 의 경우, 프로파일 크라우닝이다. 다른 경우들에서, 이것은 지향되는 크라우닝의 문제이다. 이러한 것들은 비틀림을 생성하기 때문에, 직접적 비틀림을 갖는 크라우닝들로 종종 지칭된다. 크라우닝들은 또한 원형 크라우닝들로 종종 정의되지만, 이들은 또한 여기서 설명되는 2차 크라우닝들에 의해 매우 양호한 근사치로 근사화될 수 있다. 윤곽 드레싱 이외에, 드레싱 및/또는 그라인딩 운동학을 통해 프로파일 크라우닝들에 영향을 미치는 방법들은 아직 공지되지 않았다. 비틀림 또는 직접적 비틀림 없는 톱니 트레이스 크라우닝들을 생성하는 방법은 인정하건대 초기에 인용된 문헌들로부터 공지된다. 그러나, 모든 이러한 방법들은, 여기서 제시된 방법을 이용하면 발생하지 않는 원치않는 프로파일 크라우닝들을 초래한다. 여기서 제시된 방법은, 훨씬 더 진보되고, 프로파일 크라우닝의 직접적 생성을 허용하고, 이것은 이전에는 오직 드레서의 기하구조에 대해서만 가능했다. 따라서, 오직 프로파일 크라우닝만이 변경되어야 하는 경우 새로운 드레서들에 대한 높은 조달 비용이 초래되지 않는다. 이것은 특히, 축소 생성 및 작은 배치 생성에서 특수하게 관련된다. 게다가, 부정확하게 생성된 프로파일 크라우닝을 갖는 드레서들을 이용하고 추후에 정정하는 것이 또한 가능하다. 따라서, 그라인딩된 기어들이 측정될 수 있고, 생성된 프로파일 크라우닝이 결정될 수 있고, 따라서 정정될 수 있다. 본 출원의 제 1 부분에 제시된 방법에 추가로, 프로파일 크라우닝이 생성 그라인딩 동안 영향받도록 허용하는 추가적인 방법이 그에 따라 이용가능하다. 이러한 방법들 둘 모두는, 서로에 대해 장점들 및 단점들을 갖고, 여기에 간략하게 나열될 것이다. 제 1 부분에서 제시된 방법은, 웜의 프로파일 크라우닝이 웜의 전체 길이에 걸쳐 동일하게 영향받도록 허용한다. 그에 따라, 그라인딩은, 토폴로지 변형들이 요구되지 않는 한 이러한 웜을 이용하여 축의 그라인딩 방법에서 발생할 수 있다. 이러한 축의 그라인딩 방법은 일반적으로, 드레싱 사이클마다 그라인딩될 수 있는 많은 수의 공작물들을 생성한다. 그러나, 이것은, 웜의 매크로기하구조가 프로파일 크라우닝의 충분히 큰 영향을 허용하는 애플리케이션에 대한 요건이고, 이는, 작은 멀티스레드 웜들의 이용을 요구하는 경향이 있다. 여기서 제 2 부분에서 제시되는 방법은, 임의의 원하는 매크로기하구조를 효과적으로 갖는 웜들의 이용을 허용하지만, 이것은 사선 생성 그라인딩의 이용을 요구한다. 예를 들어, 토폴로지 변형들을 생성하기 위해 공작물이 어쨌든 사선 생성 그라인딩에서 그라인딩되면, 또는 기어링의 폭으로 인해 사선 생성 그라인딩이 기술적으로 요구되기 때문에, 이러한 방법은 임의의 단점들을 발생시키지 않는다. 사선 비 및 그에 따른 시프트 범위 및 웜 상에서 활용되는 구역의 크기는, 크라우닝 또는 복수의 크라우닝들의 가산적 중첩을 생성하기 위해 특정 제한들 내에서 자유롭게 선택될 수 있다. 따라서, 웜 상의 구역들의 수는, 예를 들어, 최적화될 수 있거나, 또는 기술적 양상들을 고려하면서 웜 길이에 최적으로 매칭될 수 있다. 사선 비의 자유로운 선택으로부터 얻어지는 추가적인 효과는, 고정적으로 특정된 사선 비를 요구하는 변형들에 의한 중첩의 가능성이다. 이러한 예는 도 29에 도시된다. 이것은, 프로파일 크라우닝 및 비틀림없는 톱니 트레이스 크라우닝의 삼각형 단부 릴리프의 가산적 중첩이고, 프로파일 크라우닝은, 대응적으로 구성된 드레서를 통해서가 아닌 여기서 설명된 방법을 이용하여 생성된다. 삼각형 단부 릴리프를 생성하기 위해, 사선 비는, 그 릴리프가 정확한 방향에서 드롭되도록 선택되어야 한다. 이러한 방향은, w 및 z에서 직선인 라인(123)에 의해 정의된다. 순수하게 삼각형 단부 릴리프로부터 발산하는 변형의 부분은 이 라인을 따라 일정하다. 이것은, 구역(127)에 놓인 라인(123)과 평행한 모든 라인들에 동일하게 적용되고, 삼각형 단부 릴리프로부터의 변형의 부분은 이러한 라인들 각각을 따라 상이한 값을 갖는다. 여기서 설명되는 방법을 이용하여 전체 변형을 그라인딩할 수 있기 위해, 이것은, 방정식 (102)에서 설명된 바와 같이, 그라인딩 운동학으로부터 기인하고 도 31에 도시되는 부분( ) 및 사선 시프팅을 통한 웜의 변형으로부터 기인하고 도 30에 도시되는 부분( )으로 해결될 수 있다. 여기에 예시의 방식으로 나타낸 방정식(101)에 따라 변형을 생성하는 방법은 또한 w 및 z에서 더 높은 차수의 다항식들로 전달될 수 있다. 이러한 목적으로, 방정식 (102)으로부터의 접근법에서 및 에서의 더 높은 차수들이 추가될 수 있고, 또한 함수 가 유사하게 포함될 수 있다. 예를 들어, 이러한 방식으로 3차 다항식들이 생성될 수 있다. 이들은 마찬가지로 특정한 관심을 받는데, 이는, 원형 크라우닝들이, 상이한 반경들을 갖는 원의 2개의 탄젠트적으로 인접한 아크들 포함하는 것들에 의해 매우 쉽게 근사화될 수 있기 때문이다. 따라서, 먼저, 일 방법이 이용가능하고, 그에 의해, 여기서 보여지는 생성 방법을 이용하는 특정 제한들 내에서 자유롭게 선택가능한 사선 비로, 이러한 크라우닝들을, 특수하게 지향된 방식으로 또는 특정 비틀림으로 또는 비틀림 없이 생성하는 것이 가능하다. 추가적인 예는, 톱니 플랭크 상에서 변경된 진폭을 갖는 파형이다. 정의된 방향( ), 위상 길이( ), 파장( ) 및 진폭을 갖는 파형이 생성 그라인딩에서 생성될 수 있는 방법이 DE102012015846로부터 공지되어 있다. 이와 관련하여, 파형의 진폭은 제 1 방향( )을 따라 일정하지만, 제 1 방향에 수직인 제 2 방향을 따라 변경될 수 있다. 이제, 여기서 제시된 방법을 이용하여, 전체 플랭크에 걸쳐 진폭을 변경하는 것이 가능하다. 도 32는, 파형을 재킷(jacket)하는 상부 표면 및 하부 표면을 도시한다. 상부 표면은, w 및 z에 따라 파형의 진폭 함수를 정의한다. 진폭 함수는 여기서 예시의 방식으로 선택되었고, 플랭크의 마진에서에 비해 플랭크의 중심에서 더 작은 값을 갖고, w 및 z에서 2개의 2차 다항식들의 합으로 주어진다. 플랭크의 마진에서 더 작은 진폭들을 생성하는 진폭 함수들이 동일하게 가능하다. 비일정한 진폭의 파형은, 진폭 함수와 파형( )을 곱함으로써 얻어진다. 따라서, 이로부터 얻어지는 변형은, 방정식 (25)에 따른 형상을 갖고, 도 33에 도시된다. 이러한 파형은, 또한 DE102012015846에 설명된 바와 같이, 전달들의 여기 동작을 최적화하기 위해 이용될 수 있지만, 톱니 플랭크 상의 상이한 진폭으로 인해, 상이한 부하 레벨들에 대한 최적화를 추가적으로 허용한다. 웜 스레드들의 플랭크들이 복수의 스트로크들에서 드레싱되면, 그에 따라, 각각의 스트로크에서 플랭크들의 상이한 구역들, 예를 들어, 제 1 스트로크에서 프로파일의 상부 부분; 제 2 스트로크에서 하부 부분을 드레싱하는 것이 가능하고, 그에 따라 상이한 구역들에서 상이한 변형들을 적용하는 것이 가능하다. 따라서, 예를 들어, 오직 프로파일의 상부 구역의 공작물에만 또는 파형에 의해 변형되는 구역과 플랭크 v 상에서 파형에 의해 사선으로 변형되지 않는 구역 사이의 전이부에만 파형을 적용하는 것이 가능하다. 보호할 가치가 있는 포인트들의 리스트 자체로 및 서로 결합되어 및 이전의 설명에서 제시된 양상들과 결합되어 본 출원의 요지가 되는 본 발명의 중요한 양상들이 아래에서 제시될 것이다. 이와 관련하여, 특히 툴들의 드레싱에 대해 도시된 그러한 양상들은, 사선 생성 방법에 대한 양상들에서 이용되는 툴 상에 변형들을 제공하기 위해 이용될 수 있다. A. 드레싱 AI 롤링 각도의 특정 1. 드레서(dresser) 상에서 공작물의 기어 톱니 머시닝을 위해 이용될 수 있는 툴(tool)을 드레싱하는 방법으로서, 드레싱은, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉으로 발생하고, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 드레싱하는 경우 툴에 대한 드레서의 위치의 적절한 선택에 의해 생성되고, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은 적어도 3개의 롤링(rolling) 각도들에서 특정가능하고, 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 크라우닝(crowning)은 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은 적어도 2개의 롤링 각도들에서 특정가능하고, 추가로, 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하고, 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 피치는 특정가능하고, 추가로, 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하고, 그리고/또는 툴의 2개의 특정 반경들과 드레서의 2개의 특정 반경들의 연관이 발생하고; 그리고/또는 툴의 회전 각도 및 툴의 폭 위치는 드레싱 동안 변하여 드레서를 툴을 따라 안내하고, 드레서와 툴 사이의 상대적 위치에 대한 적어도 2개의 추가적인 자유도는, 드레싱에 의해 생성되는 기어 톱니 기하구조에 영향을 미치기 위해 그리고/또는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관을 위해 서로에 대해 독립적으로 설정되는, 방법. 2. 제 1 양상에 있어서, 툴의 원하는 변형은 4개의 롤링 각도들에서 특정되고, 그리고/또는 3개의 롤링 각도들에서 툴의 원하는 변형의 특정에 추가로, 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하고; 그리고/또는 툴의 2개의 특정 반경들과 드레서의 2개의 특정 반경들의 연관에 추가로, 적어도 2개의 롤링 각도들에서 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 특정 및/또는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 피치의 특정이 발생하는, 방법. 3. 제 1 양상 또는 제 2 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 특정은, 툴을 이용하여 머시닝되는 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형의 특정에 의해 발생하고, 이러한 목적으로 요구되는 툴의 표면 기하구조의 변형은 바람직하게는, 툴을 이용하여 머시닝되는 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형으로부터 결정되는, 방법. 4. 제 1 양상 내지 제 3 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형 또는 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은 단순한 프로파일 변형인, 방법. 5. 드레싱 머신 상에서 공작물의 기어 제조 머시닝에 이용될 수 있는 툴의 변형된 드레싱을 위한 방법으로서, 툴의 원하는 프로파일 변형을 특정하는 단계; 원하는 프로파일 변형에 따른 드레싱 동안, 드레서와 툴 사이의 상대적 위치에 영향을 미치기 위해 드레싱 머신의 이동 축들을 설정하는 단계를 갖고; 변형된 드레서가 이용되고, 툴의 생성된 프로파일 변형은, 드레서의 프로파일 변형, 및 드레싱 머신의 설정된 이동 축들로부터 얻어지는, 방법. 6. 제 5 양상에 있어서, 원하는 프로파일 변형이 적어도 대략적으로 생성될 수 있게 하는 드레싱 동안 드레서와 툴 사이의 상대적 위치를 결정하기 위해 곡선 피팅이 이용되고; 그리고/또는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 생성되는 툴의 프로파일 변형의 일부는, 적어도 하나의 롤링 각도에서, 및 바람직하게는 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 특정 또는 결정되고; 그리고/또는 툴 상의 드레서의 프로파일 변형의 원하는 위치가 특정 또는 결정되고; 그리고/또는 툴 상의 드레서의 프로파일 변형의 원하는 스트레칭 또는 압축이 특정 또는 결정되고; 그리고/또는 툴의 적절한 프로파일 각도가 선택되는, 방법. 7. 제 1 양상 내지 제 3 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형 또는 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은, 적어도 하나의 롤링 각도 및 바람직하게는 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정은, 특정 변형을 생성하기 위한 툴의 폭 위치에 따라 발생하고; 그리고/또는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관된, 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정은, 원하는 변형을 생성하기 위한 툴의 폭 위치에 따라 발생하고; 변형이 특정가능한, 롤링 각도들 중 적어도 하나 및 더 바람직하게는 2개 또는 3개의 롤링 각도들은, 툴의 폭 방향에서 상이하게 선택되고, 더 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능한, 방법. 8. 제 1 양상 내지 제 7 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레싱은 하나의 플랭크 상에서 발생하고, 적어도 3개의 롤링 각도들은 하나의 플랭크 상에 배열되고; 그리고/또는 드레싱은 2개의 플랭크들 상에서 발생하고 적어도 3개의 롤링 각도들은 2개의 플랭크들 상에 분포되고; 그리고/또는 드레싱은 2개의 플랭크들 상에서 발생하고, 원뿔형 형상을 갖는 툴이 이용되고, 원뿔 각도는 바람직하게는 변형을 설정하기 위해 이용되는, 방법. 9. 제 1 양상 내지 제 8 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서의 변형에 의해 생성되는 변형은, 드레싱 동안 툴에 대한 드레서의 위치의 설정에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형과 중첩되고, 드레서의 변형에 의해 생성되는 톱니 플랭크 상의 변형의 위치는 바람직하게는 특정가능하고, 특히, 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 그리고/또는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관에 의해 특정가능하고; 그리고/또는 바람직하게는 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서, 특히 툴의 2개의 특정 반경들과 드레서의 2개의 특정 반경들의 연관에 의해 특정가능한, 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 스트레칭 또는 압축이 바람직하게는 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 적절한 프로파일 각도가 선택되고; 그리고/또는 변형된 드레서는 바람직하게는, 드레서의 완전한 액티브 프로파일에 걸쳐 변경되지 않은 변형, 예를 들어, 변경되지 않은 크라우닝을 갖거나; 또는 변형된 드레서는 바람직하게는, 적어도 하나의 제 2 부분 구역에서의 프로파일 형상과 상이한 드레서의 프로파일의 적어도 하나의 제 1 부분 구역에서 변형을 갖고, 제 1 부분 구역의 변형은 유리하게는, 상이한 프로파일 각도 및/또는 상이한 크라우닝을 갖고, 변형은 특히 엣지를 가질 수 있고; 그리고/또는 드레서는 바람직하게는, 드레싱 동안 제 1 및 제 2 부분 구역들에서 동시에 툴 표면과 접촉하고; 그리고/또는 톱니 플랭크 및 애든덤(addendum)의 동시 드레싱에 대해 결합 드레서가 이용되고, 애든덤의 높이는 바람직하게는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들을 설정함으로써 특정 및 생성되고, 애든덤의 높이는 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능한, 방법. 10. 제 1 양상 내지 제 9 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서와 툴 사이에서 동일한 상대적 위치를 생성하는 드레싱 머신의 이동 축들의 복수의 설정들로부터 설정이 선택되고, 설정은 특정된 조건들을 더 양호하게 충족하고, 바람직하게는, 더 높은 정확도 및/또는 더 작은 위치 에러들로 원하는 상대적 위치를 제공하는 설정이 선택되고, 그리고/또는 머신 축들의 더 작은 트래블 이동(travel movement)들을 요구하는 설정이 선택되고, 그리고/또는 드레서, 툴 및/또는 머신 부분들의 서로에 대한 충돌들을 회피하는 설정이 선택되고; 그리고/또는 드레싱에 의해 툴 상에 생성되는 기어 톱니 기하구조 또는 툴에 의해 생성되는 기어 톱니 기하구조가 측정되고, 드레싱 동안 발생하는 원하는 설정으로부터 드레싱 머신의 이동 축들의 편차들은 원하는 기하구조로부터의 편차들로부터 결정되는, 방법. 11. 제 1 양상 내지 제 10 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 원하는 변형을 생성하기 위해 드레서와 툴 사이에서 상대적인 포지셔닝 동안 적어도 3개의 자유도들 및 바람직하게는 4개 또는 5개의 자유도들이 이용되고, 자유도들은 바람직하게는, 원하는 변형을 생성하기 위해 서로 독립적으로 설정가능하고; 그리고/또는 자유도들은 바람직하게는, 하기 5개의 자유도들: 툴의 회전 각도; 툴의 축의 위치; 드레서의 y 위치; 중심 거리 및/또는 축의 크로스 각도 중 적어도 3개, 4개 또는 전부인 경우이고, 툴의 축의 위치, 즉, 툴의 폭 위치는 바람직하게는, 드레서의 접촉 라인을 변위시키도록 이용되고, 나머지 4개의 자유도들 중 2개, 3개 또는 4개는, 접촉 라인을 따라 특정된 변형을 생성하도록 서로 독립적으로 설정되는, 방법. 12. 제 1 양상 내지 제 11 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서의 표면 기하구조의 에러들은, 드레싱 머신의 이동 축의 설정에 대해 대응하는 정정 값(correction value)들을 특정함으로써 적어도 부분적으로 정정되고; 그리고/또는 제 1 매크로기하구조 및/또는 제 1 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴에 대해 구성된 드레서는 제 2 매크로기하구조 및/또는 제 2 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴을 드레싱하기 위해 이용되고, 제 1 매크로기하구조 및/또는 제 1 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴에 대한 구성에 의해 얻어지는 에러들은, 제 2 매크로기하구조 및/또는 제 2 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴을 드레싱하는 경우 드레싱 머신의 이동 축의 대응하는 설정에 의해 적어도 부분적으로 보상되고; 그리고/또는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 및/또는 드레서의 매크로기하구조 및/또는 드레서의 변형 및/또는 툴의 매크로기하구조는 곡선 피팅을 이용하여 결정되고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정의 변경에 의해 달성가능한 생성 패턴의 변형들은, 바람직하게는 2개, 3개 또는 4개의 롤링 각도들에서 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 방향에서 변하고, 이들의 방향에 따라 보간되고, 바람직하게는 선형, 2차 및/또는 3차 함수로서 가정되고, 원하는 변형과 비교되고, 바람직하게는, 편차를 정량화하기 위해 거리 함수가 이용되고, 거리 함수는 바람직하게는 생성 패턴에서의 위치에 따른 가중을 갖는, 방법. 13. 제 1 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 적어도 하나의 시작부는 인액티브(inactive) 및/또는 생략되고, 그리고/또는 제 1 플랭크의 드레싱 동안 대향하여 배치된 플랭크의 윤곽에 적어도 부분적으로 드레서가 맞물리는 툴이 이용되고; 그리고/또는 적어도 하나의 톱니 프랭크는, 공작물의 머시닝 동안 공작물과 접촉하지 않고 그에 따라 인액티브가 되도록 드레싱되고, 적어도 하나의 시작부는 바람직하게는, 공작물의 머시닝 동안 공작물과 접촉하지 않고 그에 따라 인액티브가 되도록 드레싱되고; 적어도 하나의 인액티브 및/또는 생략된 시작부는 바람직하게는 2개의 액티브 시작부들 사이에 제공되고; 그리고/또는 서로의 이후 생성 커플링 시에 최대로 모든 제 2 톱니가 바람직하게는 공작물의 머시닝 동안 툴과 맞물리고; 그리고/또는 공작물의 톱니의 적어도 하나의 제 1 부분은 바람직하게는 공작물의 톱니의 수에 따라 그리고/또는 적어도 하나의 제 1 경로에서 시작부들의 수에 따라 머시닝되고, 그 결과, 공작물은 적어도 하나의 제 2 경로에서 톱니의 적어도 하나의 제 2 부분을 머시닝하기 위해 툴에 대해 회전되는, 방법. 14. 제 1 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레싱은 각각의 경우에 라인 접촉에 의한 둘 이상의 스트로크들에서 발생하고; 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들은 바람직하게는, 스트로크들 중 적어도 하나에서의 변형의 피치 및/또는 크라우닝에 영향을 미치기 위해, 둘 이상의 스트로크들에서 드레서와 툴 사이의 상이한 포지셔닝에 요구되는 변경에 추가로 각각의 스트로크에서 상이하게 설정되고; 그리고/또는 특정 변형은 바람직하게는, 적어도 하나의 스트로크에 의해 생성되는 표면 기하구조가, 원하는 각도에서 특히 탄젠트로, 적어도 하나의 제 2 스트로크에 의해 생성되는 표면 기하구조와 인접하도록 스트로크들 중 적어도 하나에서 설정되고; 그리고/또는 툴의 원하는 변형은 바람직하게는, 적어도 2개의 롤링 각도들에서 특정되고, 적어도 하나의 스트로크에 대해 바람직하게는 각각의 스트로크에 대해 바람직하게는 3개의 롤링 각도들에서 특정되고; 그리고/또는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관은 적어도 하나의 스트로크에 대해, 및 바람직하게는 각각의 스트로크에 대해 발생하는, 방법. 15. 제 14 양상에 있어서, 드레서의 상이한 구역들은 개별적인 스트로크들에 대해 이용되고 그리고/또는 상이한 드레서들은 개별적인 스트로크들에 대해 이용되고; 그리고/또는 스트로크들 중 하나는 디덴덤(dedendum) 또는 애든덤의 변형을 생성하기 위해, 예를 들어, 애든덤 또는 디덴덤의 릴리프를 생성하기 위해 이용되고; 그리고/또는 각각의 스트로크들에서 변형들이 생성되는 위치 또는 위치들은 서로 인접하고 툴의 폭 위치에 따라 변하는, 방법. 16. 변형된 툴을 이용하여 생성 방법, 특히 사선 생성 방법에 의해 변형된 기어 기하구조를 갖는 공작물을 생성하는 방법으로서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 제 1 양상 내지 제 15 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법에 의해 생성되고; 생성 방법, 특히 사선 생성 방법에 의한 툴의 특정 변형은, 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하는, 공작물을 생성하는 방법. 17. 특정된 드레서와 라인 접촉하는 드레싱 동안 툴의 원하는 변형을 생성하기 위해 요구되는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치, 또는 변형의 제공을 위해 요구되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정을 계산하기 위한, 특히, 제 1 양상 내지 제 16 양상 중 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위한 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 특정가능하게 하는 입력 함수; 및 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 특정 변형의 생성을 위해 요구되는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치를 특정 변형으로부터 결정하거나, 상기 특정 변형을 제공하기 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을 결정하는 계산 함수를 포함하고; 입력 함수 및 계산 함수는, 제 1 양상 내지 제 16 양상 중 어느 한 양상의 방법을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 3개의 롤링 각도들에서 특정가능하고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 계산된 상대적 위치에 의해 각도들에서 생성될 수 있고; 그리고/또는 기어의 크라우닝이 특정가능하고 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 계산된 상대적 위치에 의해 생성될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 2개의 롤링 각도들에서 특정가능하고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 계산된 상대적 위치에 의해 각도들에서 생성될 수 있도록 구성되고; 그리고, 또한 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관은, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 계산된 상대적 위치에 의해 특정 또는 계산될 수 있고, 그리고 발생하고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 기어링의 피치가 특정가능하고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 계산된 상대적 위치에 의해 생성될 수 있도록 구성되고; 그리고, 또한 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관은, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 계산된 상대적 위치에 의해 특정 또는 계산될 수 있고, 그리고 발생하고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 2개의 특정 반경들과 드레서의 2개의 특정 반경들의 연관이 발생하도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 변형된 드레서에 대한 데이터가 입력될 수 있도록 구성되고, 결정 유닛은, 툴의 원하는 프로파일 변형이 드레서의 프로파일 변형으로부터 및 드레싱 머신의 설정된 이동 축들로부터 적어도 대략적으로 생성되도록 드레싱 머신의 설정된 이동 축들을 결정하는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 18. 드레싱 머신을 포함하는 드레싱 머신 또는 기어 제조 머신으로서, 드레싱 머신은, 드레싱되는 툴을 홀딩하기 위한 툴 홀더, 및 이러한 목적으로 이용되는 드레서를 홀딩하기 위한 드레서 홀더를 포함하고, 드레서 홀더는 회전 축을 갖고, 드레싱 머신은, 드레서와 라인 접촉하는 툴의 드레싱 동안 추가적인 자유도들이 서로 독립적으로 설정될 수 있도록 추가적인 이동 축들을 갖고, 제어부를 갖고, 제어부는, 툴을 따라 드레서를 안내하기 위해 드레싱 동안 툴의 회전 각도 및 툴의 폭 위치가 변경되도록 이동 축들을 제어하고, 드레서와 툴 사이의 상대적 위치의 적어도 2개의 추가적인 자유도들은, 드레싱에 의해 생성되는 기어 톱니 기하구조에 영향을 미치기 위해 서로 독립적으로 설정 및/또는 제어 및/또는 특정될 수 있고; 그리고/또는 제어부는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 특정가능하게 하는 입력 함수를 갖고, 제어부는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 특정 변형의 생성을 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을 특정 변형으로부터 결정하는 계산 함수를 갖고; 제어부는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 이동 축들의 대응하는 설정을 수행하는 제어 함수를 갖고; 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 제 1 양상 내지 제 17 양상 중 어느 하나를 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 3개의 롤링 각도들에서 특정가능하고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 각도들에서 생성되고; 그리고/또는 기어의 크라우닝이 특정가능하고 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 생성되도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 2개의 롤링 각도들에서 특정가능하고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 각도들에서 생성되도록 구성되고; 그리고, 또한 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관은, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 특정가능하거나 또는 계산되고, 그리고 발생하고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 기어링의 피치가 특정가능하고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 생성되도록 구성되고; 그리고, 또한 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관은, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 특정가능하거나 또는 계산되고, 그리고 발생하고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 툴의 2개의 특정 반경들과 드레서의 2개의 특정 반경들의 연관이 발생하도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 변형된 드레서에 대한 데이터가 입력될 수 있도록 구성되고, 결정 유닛은, 툴의 원하는 프로파일 변형이 드레서의 프로파일 변형으로부터 및 드레싱 머신의 설정된 이동 축들로부터 적어도 대략적으로 생성되도록 드레싱 머신의 이동 축들의 설정을 결정하는, 드레싱 머신 또는 기어 제조 머신. A.II. 드레서 및 툴의 선택 1. 적절하게 드레싱된(dressed) 툴(tool)을 이용하여 원하는 기어 기하구조를 갖는 공작물을 생성하는 방법으로서, 공작물의 원하는 기어 기하구조를 특정하는 단계; 공작물의 원하는 기어 기하구조가, 적어도, 허용되는 공차 내에서 선택된 것에 의해 생성될 수 있도록, 드레서 및 툴로부터의 결합을 선택하는 단계; 툴의 적절한 기어 기하구조를 생성하기 위해 라인 접촉에서 드레서로 툴을 드레싱하는 단계; 공작물의 원하는 기어 기하구조를 적어도 허용되는 공차 내에서 생성하기 위해, 드레싱된 툴로 공작물을 머시닝하는 단계를 포함하는, 방법. 2. 제 1 양상에 있어서, 선택은, 공작물의 원하는 기어 기하구조에 따라 복수의 드레서들로부터 및/또는 복수의 툴들로부터 발생하고; 그리고/또는 드레서들 및/또는 툴들은 바람직하게는, 적어도 부분적으로 특정된 또는 기존의 범위이고; 그리고/또는 드레서들은 상이한 툴들에 대해 설계되고 그리고/또는 상이한 변형들 및/또는 상이한 직경들을 갖고; 그리고/또는 툴들은 툴들의 매크로기하구조에 대해, 특히, 시작부들의 수 및/또는 직경 및/또는 프로파일 각도에 대해 상이하고; 그리고/또는 이용될 수 있는 드레서들 및/또는 툴들에 대한 특정들이 존재하고, 공작물의 원하는 기어 기하구조는 적어도 허용된 공차 내에서 선택된 결합에 의해 생성될 수 있도록 보완되고; 그리고/또는 툴은, 툴의 매크로기하구조에 대해, 특히 시작부들의 수, 및/또는 직경 및/또는 프로파일 각도에 대해 선택되는, 방법. 3. 드레서 및 툴의 특정된 결합을 이용하여 원하는 기어 기하구조를 갖는 공작물의 제조 능력을 결정하는 방법으로서, 공작물의 원하는 기어 기하구조를 특정하는 단계; 툴이 드레서 및 툴의 특정된 결합을 이용하여 라인 접촉에서 드레싱될 수 있고, 원하는 기어 기하구조가 적어도 허용된 공차 내에서 생성될 수 있도록, 공작물이 드레싱된 툴로 머시닝될 수 있는지 여부를 결정하는 단계; 결정에 기초하여 공작물의 제조 능력에 대한 정보를 출력하는 단계를 포함하고, 복수의 기어 기하구조들에 대한 데이터, 및 더 바람직하게는, 드레서 및 툴의 특정된 결합으로부터 생성될 수 있는 공작물의 기어 기하구조들의 전부가 계산되고, 특히 달성가능한 변형들에 대한 최소 및/또는 최대 값들 및 더 바람직하게는 공작물의 원하는 기어 기하구조가 데이터와 비교되는, 방법. 4. 원하는 기어 기하구조들로 공작물들을 제조하기 위한 복수의 드레서들 및/또는 복수의 툴들을 결정하기 위한 방법으로서, 공작물들의 복수의 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물들의 기어 기하구조들의 원하는 범위를 특정하는 단계; 공작물들의 가능한 한 많은 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물들의 기어 기하구조들의 가능한 한 큰 원하는 범위가 적어도 허용된 공차 내에서 복수의 드레서들로부터 및/또는 복수의 툴들로부터 드레서 및 툴의 결합에 의해 생성될 수 있는 방식으로, 공작물들의 복수의 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물 상의 기어 기하구조들의 원하는 범위에 따라 복수의 드레서들 및/또는 복수의 툴들을 결정하는 단계를 포함하는, 방법. 5. 제 1 양상 내지 제 3 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 공작물의 원하는 기어 기하구조는 변형된 기어 기하구조이고; 그리고/또는 툴은 변형된 방식으로 드레싱되거나; 또는 제 3 양상 또는 제 4 양상에 있어서, 공작물들의 복수의 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물들의 기어 기하구조들의 원하는 범위는 적어도 하나의 변형된 기어 기하구조 및 바람직하게는 복수의 변형된 기어 기하구조들을 포함하는, 방법. 6. 제 1 양상 내지 제 5 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서의 프로파일 및/또는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 적절한 설정에 의해 드레서에 의해 생성될 수 있는 툴의 변형들은, 드레서 또는 드레서들 및/또는 툴 또는 툴들의 선택 및/또는 결정 시에 및/또는 제조 능력의 체크 시에 고려되는, 방법. 7. 제 6 양상에 있어서, 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 적절한 설정에 의해 드레싱 동안 생성될 수 있는 툴의 프로파일 각도 및/또는 크라우닝의 변경이 고려되고; 그리고/또는 툴의 변형은 적어도 2개의 롤링 각도들 및 바람직하게는 3개의 롤링 각도들에서 특정가능하고, 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 적절한 설정에 의해 생성될 수 있는 것으로 고려되고; 그리고/또는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생할 수 있는 것으로 고려되고; 그리고/또는 공작물의 원하는 기어 기하구조는 단순한 프로파일 변형이고; 그리고/또는 툴 상에 생성되는 기어 기하구조는 단순한 프로파일 변형이고; 그리고/또는 공작물들의 복수의 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물들의 기어 기하구조들의 복수의 원하는 범위들은 오직, 변형들을 갖지 않거나 단순한 프로파일 변형들을 갖는 기어 기하구조들이고; 그리고/또는 어떠한 변형들도 갖지 않고 그리고/또는 생성하지 않고 그리고/또는 단순한 프로파일 변형들을 갖고 그리고/또는 생성하는 오직 이러한 기어 기하구조들은 드레서들 및/또는 툴들의 선택 시에 고려되고; 그리고/또는 드레싱 머신의 이동 축들의 편차들에 의해 드레싱 동안 툴 상에 생성되는 변형의 에러들은, 드레서 또는 드레서들 및/또는 툴들의 결정 및/또는 선택 시에, 특히, 에러들이 감소될 수 있는 그러한 드레서들 및/또는 툴들이 결정 또는 선택되는 방식으로, 고려되는, 방법. 8. 제 6 양상 또는 제 7 양상에 있어서, 툴의 폭 위치에 따라 드레싱 동안 툴에 대한 드레서의 위치에서의 변경에 의해 생성될 수 있는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형들이 고려되고; 바람직하게는, 롤링 각도에서 툴의 표면 기하구조의 특정 변형들은 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수 C 0FS 로서 특정가능한 것으로 고려되고; 그리고/또는 바람직하게는, 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 툴의 제 1 방향에서 툴의 표면 기하구조의 적어도 피치 및/또는 크라우닝은 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 특정가능한 것으로 고려되고; 그리고/ 또는 바람직하게는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 적어도 2개의 롤링 각도들에서 및 바람직하게는 3개의 롤링 각도들에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능한 것으로 고려되고; 그리고/또는 바람직하게는, 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 가능한 것으로 고려되고, 더 바람직하게는, 연관은 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능한 것으로 고려되고; 그리고/또는 공작물의 원하는 기어 기하구조는 공작물의 폭 위치에 따른 변형이고; 그리고/또는 툴 상에 생성되는 기어 기하구조는 툴의 폭 위치에 따른 변형이고; 그리고/또는 공작물들의 복수의 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물들의 원하는 범위의 기어 기하구조들은, 공작물의 폭 위치에 의존하는 적어도 하나의 기어 기하구조 및 바람직하게는 복수의 기어 기하구조들을 포함하고; 그리고/또는 툴 상에 생성될 수 있고 툴의 폭 위치에 의존하는 이러한 기어 기하구조들은 또한 드레서들 및/또는 툴들의 선택 시에 고려되는, 방법. 9. 제 1 양상 내지 제 8 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서의 특정 프로파일에 의해 및/또는 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 적절한 설정에 의해 드레싱 동안 생성될 수 있는 변형들에 대한 툴 및/또는 드레서의 매크로기하구조에 의해 얻어지는 제한들은, 드레서 또는 드레서들 및/또는 툴 또는 툴들의 선택 및/또는 결정 시에 고려되고; 특히, 툴의 시작부들의 수 및/또는 직경 및/또는 프로파일 각도 및/또는 드레서의 직경이 고려되고, 그리고/또는 카운터-플랭크에 의한 단일-플랭크 드레싱 동안 드레서의 가능한 충돌들, 및/또는 툴의 톱니의 언더커팅, 및/또는 상대적인 프로파일 스트레칭 및/또는 프로파일 압축이 고려되는, 방법. 10. 제 1 양상 내지 제 9 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서에 의해 드레싱되는 툴을 이용한 공작물의 머시닝 시에 기어 제조 머신의 운동학의 변경에 의해 생성될 수 있는 변형들은, 드레서 또는 드레서들 및/또는 툴 또는 툴들의 선택 및/또는 결정 시에 고려되고; 그리고/또는 드레서들에 대해, 또한 오직 개별적인 구역들만이 공작물과 접촉될 수 있고; 그리고/또는 드레서들은 상이한 스트로크들에서 이용되는 상이한 구역들을 가질 수 있고; 그리고/또는 복수의 드레서들로부터의 복수의 드레서들이 또한 연속적인 스트로크들에서 툴의 상이한 구역들을 드레싱할 수 있는 것으로 고려되는, 방법. 11. 공작물의 원하는 기어 기하구조를 생성하고, 그리고/또는 드레서 및 툴의 특정된 결합을 이용하여, 원하는 기어 기하구조를 갖는 공작물의 제조 능력을 결정하기에 적합한 드레서 및 툴의 결합을 선택하기 위한 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 드레서들 및/또는 툴들의 복수의 결합들에 대한 결합에 의해 달성가능한 기어 기하구조들에 대한 각각의 데이터를 포함하는 데이터베이스 함수를 갖고; 그리고/또는 드레서들 및/또는 툴들의 적어도 하나의 결합 및 바람직하게는 복수의 결합들에 대한 결합에 의해 달성가능한 기어 기하구조들에 대한 각각의 데이터를 계산하는 계산 함수를 갖고; 데이터는 바람직하게는, 결합에 의해 최소로 및/또는 최대로 달성가능한 변형들 및/또는 결합에 의해 달성가능한 변형들의 범위에 대한 정보를 포함하고; 또한 바람직하게는 입력 함수가 존재하고, 입력 함수를 통해, 공작물의 원하는 기어 기하구조가 입력될 수 있고 그리고/또는 결정 함수가 존재하고, 결정 함수는, 공작물의 원하는 기어 기하구조가 적어도 허용된 공차 내에서 생성될 수 있게 하는 드레서 및 툴의 적어도 하나의 결합을 결정하고 그리고/또는 드레서 및 툴의 특정된 결합을 이용하여 원하는 기어 기하구조를 갖는 공작물이 생성될 수 있는지 여부를 체크하고, 결정 함수는 바람직하게는 데이터베이스 함수 및/또는 계산 함수를 이용하고; 그리고/또는 더 바람직하게는 입력 함수가 존재하고, 입력 함수를 통해, 드레서 및 툴의 결합 및/또는 복수의 드레서들 및/또는 툴들에 대한 데이터가 입력될 수 있고; 그리고/또는 더 바람직하게는 입력 함수가 존재하고, 입력 함수를 통해, 드레서 및 툴의 결합 및/또는 복수의 드레서들 및/또는 툴들에 대한 특정들이 입력될 수 있고; 결정 함수는 특정들에 기초하여 드레서 및 툴의 적절한 결합을 결정하고; 그리고/또는 데이터베이스 함수 및/또는 계산 함수의 데이터는 더 바람직하게는, 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 적절한 설정에 의해 드레서에 의해 생성될 수 있는 툴의 변형들을 고려하고; 그리고/또는 더 바람직하게는 결정 함수가 존재하고, 결정 함수는, 드레서 및 툴의 특정 결합에 대해 요구되는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 설정들을 결정하고, 설정들은, 적어도 허용된 공차 내에서 공작물의 원하는 기어 기하구조가 생성될 수 있게 하는 툴의 기어 기하구조의 생성을 도출하고; 그리고/또는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 요구되는 설정들을 출력하는 출력 함수가 존재하고; 그리고/또는 데이터베이스 함수 및/또는 계산 함수는 더 바람직하게는, 제 1 양상 내지 제 10 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법이 수행될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 결합의 선택에 대해, 엘리먼트(element)들이, 제 1 양상 내지 제 10 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법들 중 하나의 프레임워크 내에서 고려되는 데이터에 포함되도록 구성되는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 12. 원하는 기어 기하구조들을 갖는 공작물들을 생성하기 위해 복수의 드레서들 및/또는 복수의 툴들을 결정하기 위한 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 드레서들 및/또는 툴들의 복수의 결합들에 대한 결합에 의해 달성가능한 기어 기하구조들에 대한 각각의 데이터를 포함하는 데이터베이스 함수를 갖고; 그리고/또는 드레서들 및/또는 툴들의 복수의 결합들에 대한 결합에 의해 달성가능한 기어 기하구조들에 대한 각각의 데이터를 계산하는 계산 함수를 갖고; 데이터는 바람직하게는, 결합에 의해 최소로 및/또는 최대로 달성가능한 변형들 및/또는 결합에 의해 달성가능한 변형들의 범위에 대한 정보를 포함하고; 더 바람직하게는 입력 함수가 존재하고, 입력 함수를 통해, 공작물들의 복수의 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물들의 기어 기하구조들의 원하는 범위가 입력될 수 있고; 그리고/또는 결정 함수가 존재하고, 결정 함수는, 공작물들의 가능한 한 많은 원하는 기어 기하구조들 및/또는 공작물들의 기어 기하구조들의 가능한 한 큰 원하는 범위가 적어도 허용된 공차 내에서 복수의 드레서들로부터 및/또는 복수의 툴들로부터 드레서 및 툴의 결합에 의해 생성될 수 있도록 복수의 드레서들 및/또는 복수의 툴들을 결정하고; 그리고/또는 더 바람직하게는 입력 함수가 존재하고, 입력 함수를 통해, 이미 존재하는 드레서들 및/또는 툴들이 입력될 수 있고, 결정 함수는 존재하는 드레서들 및/또는 툴들을 보완하고; 그리고/또는 더 바람직하게는 입력 함수가 존재하고, 입력 함수를 통해, 결정 함수에 대한 최대 허용되는 수의 드레서들 및/또는 툴들이 특정될 수 있고; 그리고/또는 데이터베이스 함수 및/또는 계산 함수는 더 바람직하게는, 제 1 양상 내지 제 11 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법이 수행될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 결합의 선택에 대해, 엘리먼트들이, 제 1 양상 내지 제 11 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법들 중 하나의 프레임워크 내에서 고려되는 데이터에 포함되도록 구성되는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 13. 제 11 양상 또는 제 12 양상에 있어서, 장치는 디스플레이를 갖거나, 또는 소프트웨어 프로그램은, 결정 함수에 의해 결정되는 드레서 및 툴의 적어도 하나의 적절한 결합이 디스플레이되도록 디스플레이를 제어하고; 드레서 및 툴의 복수의 적절한 결합들이 결정된 경우, 결합들 중 하나가 바람직하게는 선택될 수 있고; 그리고/또는 복수의 드레서들 및/또는 툴들은 디스플레이되고, 드레서들 및/또는 툴들의 선택은 바람직하게는 가능하고, 선택된 드레서 및/또는 툴들은 오더 함수에 공급될 수 있는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 14. 드레싱되는 툴을 홀딩하기 위한 툴 홀더를 갖고, 이러한 목적으로 이용되는 드레서를 홀딩하기 위한 드레서 홀더를 갖는 드레싱 머신으로서, 드레서 홀더는 회전 축을 갖고, 드레싱 머신은, 추가로 이동 축들을 갖고, 이동 축들에 의해 드레서와 라인 접촉하는 툴의 드레싱 시에 추가적인 자유도들이 서로에 대해 독립적으로 설정될 수 있고; 제 11 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상에 따른 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램을 포함하는 제어부를 갖고; 제어부는 바람직하게는, 공작물의 원하는 변형이 특정가능하게 하는 입력 함수를 갖고; 그리고/또는 제어부는 바람직하게는, 공작물의 원하는 기어 기하구조가 적어도 허용된 공차 내에서 생성될 수 있게 하는 드레서 및 툴의 결합을 결정하고; 드레싱 머신은 바람직하게는, 드레서 및 툴의 결합이 디스플레이되는 디스플레이를 갖고; 그리고/또는 제어부는 더 바람직하게는 계산 함수를 갖고, 계산 함수는, 공작물의 원하는 변형으로부터, 공작물의 상기 변형을 생성하기 위해 필요한 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 시에 이동 축들에 대한 설정들을 결정하고; 제어부는 바람직하게는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 이동 축들의 대응하는 설정을 수행하는 제어 함수를 갖고; 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 제 1 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상의 방법을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되는, 드레싱 머신. 15. 제 14 양상에 따른 드레싱 머신을 갖고 그리고/또는 제 11 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상에 따른 장치를 갖고 그리고/또는 소프트웨어 프로그램을 갖는 기어 제조 머신으로서, 기어 커팅 머신은 바람직하게는, 드레싱 머신의 툴 홀더에 추가로 선택적으로 제공되는 공작물 홀더 및 툴 홀더, 및 기어 제조 머시닝을 수행하기 위해, 특히 제 1 양상 내지 제 14 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위해 공작물 홀더 및 툴 홀더를 제어하기 위한 기어 제조 머시닝 제어부를 갖는, 기어 제조 머신. A. III. 특정 압축 및 스트레칭 1. 적절하게 드레싱된(dressed) 툴(tool)을 이용하여 원하는 기어 기하구조를 갖는 하나 이상의 공작물들을 제조하는 방법으로서, 하나 이상의 머시닝 단계들의 수행 이후, 동일한 공작물에서 또는 추가적인 공작물들에서 추가적인 머시닝 단계들이 수행되기 전에, 툴은 드레서에 의해 각각 드레싱되고, 추후의 드레싱 절차에서, 드레서와 툴 사이의 상대적 위치는, 더 작은 툴 직경에 의해 얻어지는 더 작은 중심 거리에 추가로, 앞선 드레싱 절차에 대해, 드레싱 머신의 이동 축의 대응하는 추가적인 조절에 의해 변경되는, 방법. 2. 제 1 양상에 있어서, 드레싱 머신의 이동 축들의 추가적인 조절은, 더 작은 툴 직경에 의해 얻어지는 기어 기하구조의 변형들을 부분적으로 보상하고; 그리고/또는 이러한 추가적인 조절 없이 드레싱에 대한 드레싱 머신의 이동 축들의 추가적인 조절은 프로파일 크라우닝의 변경이 드레싱 동안 얻어지게 하고; 그리고/또는 추가적인 조절은, 원하는 기어 기하구조로부터 공작물 상에 얻어지는 기어 기하구조의 편차가 감소 및/또는 최소화되도록 선택되고; 그리고/또는 추가적인 조절은, 원하는 기하구조로부터 드레서에 의해 툴 상에 생성되는 기어 기하구조의 편차를 감소 또는 최소화하는, 방법. 3. 적절하게 드레싱된 툴을 이용하여 원하는 기어 기하구조를 갖는 하나 이상의 공작물들을 제조하는 방법으로서, 하나 이상의 머시닝 단계들의 수행 이후, 동일한 공작물에서 또는 추가적인 공작물들에서 추가적인 머시닝 단계들이 수행되기 전에, 툴은 각각 드레싱되고, 추후의 드레싱 절차에서, 공작물 또는 공작물들이 앞선 드레싱 절차 이후 보다는 추후의 드레싱 절차 이후 툴의 기어링의 상이한 프로파일 각도에 의해 기어 제조 머시닝되도록, 앞선 드레싱 절차에 대해 툴의 프로파일 각도가 변경되고, 프로파일 각도는, 공작물 상에 얻어지는 기어 기하구조의 편차가 원하는 기어 기하구조에 대해 감소 또는 최소화되도록 각각 선택되고; 그리고/또는 변형된 드레서에 의해 툴 상에 생성되는 변형의 스트레칭 및/또는 압축은 프로파일 각도의 변경에 의해 감소 또는 최소화되는, 방법. 4. 제 3 양상에 있어서, 비대칭적 기어가 생성되고; 우측 및 좌측 플랭크들 상의 툴의 프로파일 각도는, 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 공작물 상에 얻어지는 기어 기하구조의 편차가 원하는 기어 기하구조에 대해 전반적으로 감소 및/또는 최소화되도록 선택되고; 그리고/또는 변형된 드레서에 의해 툴 상에 생성되는 좌측 및 우측 플랭크들 상의 변형의 스트레칭 및/또는 압축은 전반적으로 감소 또는 최소화되는, 방법. 5. 제 1 양상 내지 제 4 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 원뿔형 형상을 갖는 툴이 이용되고, 원뿔 각도는 바람직하게는, 공작물 상에 얻어지는 기어 기하구조가 원하는 기어 기하구조로부터 가능한 한 작은 편차들을 갖도록 선택되고; 그리고/또는 변형된 드레서에 의해 툴 상에 생성되는 변형의 스트레칭 및/또는 압축은, 툴의 프로파일 각도의 변경에 의해 특히 비대칭적 기어의 생성 시에 감소 또는 최소화되고; 그리고/또는 원뿔 각도는 추후의 드레싱 절차에서 앞선 드레싱 절차에 대해 변경되는, 방법. 6. 복수의 공작물들을 생성하기 위한 제 1 양상 내지 제 5 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴은, 추가적인 공작물들이 머시닝되기 전에 하나 이상의 공작물의 생성 이후 각각 드레싱되는, 방법. 7. 변형된 드레서에 의해 적절하게 드레싱된 툴을 이용하여 원하는 기어 기하구조를 갖는 공작물을 제조하는 방법으로서, 공작물의 원하는 기어 기하구조를 특정하는 단계; 및 툴에 의한 머시닝 시에 적어도 허용된 공차 내에서 공작물의 원하는 기어 기하구조를 제공하기 위해, 툴의 드레싱 동안 툴의 적절한 프로파일 각도 및 드레서와 툴 사이의 적절한 상대적 위치를 결정하는 단계를 포함하는, 방법. 8. 제 7 양상에 있어서, 프로파일 각도, 및 드레서와 툴 사이의 상대적 위치는, 드레싱 동안 툴 상에 드레서의 변형의 원하는 압축 및/또는 스트레칭이 얻어지도록 드레싱 동안 결정되고, 프로파일 각도는 특히, 드레서와 툴 사이의 상대적 위치에 의해 얻어지는 툴 상의 드레서의 변형의 압축 및/또는 스트레칭이 프로파일 각도에 의해 보상되도록 결정되는, 방법. 9. 드레싱 머신 상에서 공작물의 기어 제조 머시닝에 이용될 수 있는 툴의 변형된 드레싱을 위한 방법으로서, 툴을 드레싱하기 위해 변형된 드레서가 이용되고, 드레싱 머신의 이동 축들은 툴의 드레싱 동안 설정되고, 그리고/또는 툴 및/또는 드레서의 매크로기하구조, 특히 툴의 시작부들의 수 및/또는 직경 및/또는 프로파일 각도 및/또는 원뿔 각도 및/또는 드레서의 직경은, 드레서의 변형이 특정된 양만큼 압축 또는 스트레칭되는 툴에 적용되도록 및/또는 압축 또는 스트레칭되는 공작물에 적용되도록 선택되는, 방법. 10. 제 1 양상 내지 제 9 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 원하는 변형은 적어도 2개의 롤링 각도들에서, 및 바람직하게는 3개의 롤링 각도들에서 특정되고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정에 의해 생성되고; 그리고/또는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치는, 원하는 프로파일 크라우닝이 툴 상에 생성되도록 드레싱 동안 결정되고; 그리고/또는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관은 특정되고, 드레싱 머신의 이동 축들의 대응하는 설정에 의해 달성되는, 방법. 11. 제 1 양상 내지 제 10 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법에서 동일한 드레서를 이용하여 툴의 다수의 드레싱을 위해 이용되는 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 설정들을 결정하기 위한 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 유리하게는 제 1 툴 직경을 입력하기 위한 입력 함수가 제공되고; 제 1 툴 직경으로 툴을 드레싱하기 위해 이용되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정들을 결정하기 위한 결정 함수가 제공되고; 더 유리하게는, 드레서가 구성되는 제 2 툴 직경을 입력하기 위한 입력 함수가 제공되거나; 또는 공작물 또는 툴의 원하는 기어 기하구조를 입력하기 위한 입력 함수가 제공되는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 12. 드레싱 머신의 이동 축들의 설정, 또는 변형된 드레서에 의해 드레싱되는 툴을 이용하여 원하는 기어 기하구조를 갖는 공작물을 생성하기 위해 이용되는 툴의 기하구조를 결정하기 위한 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 공작물의 원하는 기어 기하구조를 입력하고 그리고/또는 툴 또는 공작물 상에서 드레서의 변형의 원하는 스트레칭 및/또는 압축을 입력하기 위한 입력 함수를 포함하고; 툴에 의한 머시닝 동안 공작물의 원하는 기어 기하구조를 제공하기 위해 드레싱 동안 드레서와 툴 사이의 적절한 상대적 위치 및 툴의 적절한 프로파일 각도를 결정하고; 그리고/또는 툴 또는 공작물 상에서 드레서의 변형의 원하는 스트레칭 및/또는 압축을 제공하고; 그리고/또는 툴을 드레싱하는 경우 드레싱 머신의 이동 축들의 설정을 결정하고; 그리고/또는 툴 및 드레서의 매크로기하구조, 특히, 툴의 시작부들의 수 및/또는 직경 및/또는 프로파일 각도 및/또는 원뿔 각도 및/또는 드레서의 직경을 결정하고; 그리고/또는 제 1 양상 내지 제 11 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법에서 툴의 매크로기하구조 및/또는 툴을 드레싱하는 경우 드레싱 머신의 이동 축들에 대한 설정을 결정하기 위한 결정 함수를 포함하는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 13. 드레싱되는 툴을 홀딩하기 위한 툴 홀더를 갖고, 이러한 목적으로 이용되는 드레서를 홀딩하기 위한 드레서 홀더를 갖는 드레싱 머신으로서, 드레서 홀더는 회전 축을 갖고, 드레싱 머신은, 추가로 이동 축들을 갖고, 이동 축들에 의해, 드레서와 라인 접촉하는 툴을 드레싱하는 경우 추가적인 자유도들이 서로에 대해 독립적으로 설정될 수 있고; 제 11 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램을 포함하는 제어부; 및/또는 제 1 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법에서 드레싱 단계들을 수행하기 위한 함수, 특히 드레싱 머신의 이동 축들의 변경된 설정들로 툴의 드레싱 절차를 다수 수행하기 위한 함수를 포함하고, 제어부는 바람직하게는, 추후의 드레싱 절차에서, 드레싱 머신의 이동 축의 대응하는 추가적인 조절에 의해 더 작은 툴 직경 만큼 얻어지는 더 작은 중심 거리에 추가로, 앞선 드레싱 절차에 대해, 드레서와 툴 사이의 상대적 위치를 변경하도록 프로그래밍되는, 드레싱 머신. 14. 제 13 양상에 따른 드레싱 머신을 갖고 그리고/또는 제 11 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 장치를 갖고 그리고/또는 소프트웨어 프로그램을 갖는 기어 제조 머신으로서, 기어 제조 머신은 바람직하게는, 드레싱 머신의 툴 홀더에 추가로 선택적으로 제공되는 공작물 홀더 및 툴 홀더, 및 기어 제조 머시닝을 수행하기 위해, 특히 제 1 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위해 공작물 홀더 및 툴 홀더를 제어하기 위한 기어 제조 머시닝 제어부를 갖는, 기어 제조 머신. A. IV. 토폴로지 변형 1. 드레서(dresser) 상에서 공작물의 기어 톱니 머시닝을 위해 이용될 수 있는 툴(tool)을 드레싱하는 방법으로서, 드레싱은, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉으로 발생하고, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 툴에 대한 드레서의 위치가 드레싱 동안 툴의 폭 위치에 따라 변하도록 생성되고, 툴의 폭 위치에 따라 드레싱할 때 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수 C 0FS 로서 롤링(rolling) 각도에서 특정가능하고, 적어도 툴의 표면 기하구조의 피치는, 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 툴의 제 1 방향에서 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 폭 위치에 따라 드레싱할 때 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 적어도 2개의 롤링 각도들에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 폭 위치에 따라 드레싱할 때 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 적어도 하나의 롤링 각도에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고, 추가적으로 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하고, 연관은 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 폭 위치에 따라 드레싱할 때 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 적어도 피치는, 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 툴의 제 1 방향에서 툴의 폭 위치에서의 위치의 함수로서 특정가능하고, 추가적으로 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하고, 연관은 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 폭 위치에 따라 드레싱할 때 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 적어도 크라우닝(crowning)은, 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 툴의 제 1 방향에서 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 변형은 특정가능하거나, 또는 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있도록 생성되고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들, 일정한 부분에 대한 F FtC,1 및 선형 부분에 대한 F FtL,1 및/또는 2차 부분에 대한 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직인 툴의 제 2 방향에서 형성되고, F FtC,1 은 제 2 방향의 위치에 선형적으로 의존하지 않고 F FtL,1 은 일정하지 않고(non-constant); 그리고/또는 툴의 변형은 특정가능하거나 또는 생성되고, 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하고, 추가적으로 톱니의 폭은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 비선형적으로 변하고; 그리고/또는 툴에 대한 드레서의 상대적 위치에 대한 적어도 2개의 자유도는 특정가능하거나, 그리고/또는 툴의 폭 위치의 함수로서 서로에 대해 독립적으로 라인 접촉에서 드레싱하는 경우 제어되는, 방법. 2. 제 1 양상에 있어서, 툴의 폭 위치에 따라 드레싱하는 경우 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 선형, 2차 또는 3차 함수로서 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있고, 함수의 계수들은 툴의 폭 방향에서, 함수들 C 0FS , C 1FS , C 2FS 및/또는 C 3FS 에 의해 및/또는 계수 함수들, 즉, 일정한 부분에 대한 F FtC,1 , 선형 부분에 대한 F FtL,1 및/또는 2차 부분에 대한 F FtQ,1 에 의해 주어지는, 방법. 3. 제 1 양상 또는 제 2 양상에 있어서, 툴의 폭 위치에 따라 드레싱할 때 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 특정 반경에 대한 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하고, 연관은 바람직하게는, 툴의 폭 위치의 함수로서 적어도 3개 또는 4개의 롤링 각도들에서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 2개의 특정 반경들과 드레서의 2개의 특정 반경들의 연관이 발생하고, 연관은 바람직하게는, 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 변형이 특정가능한, 롤링 각도들 중 적어도 하나 및 더 바람직하게는 2개 또는 3개의 롤링 각도들은, 툴의 폭 방향에서 상이하게 선택되고, 더 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능한, 방법. 4. 제 1 양상 내지 제 3 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레싱은 하나의 플랭크 상에서 발생하고, 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들은 하나의 플랭크 상에 배열되고; 드레싱은 2개의 플랭크들 상에서 발생하고 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들은 2개의 플랭크들 상에 분포되고; 그리고/또는 드레싱은 2개의 플랭크들 상에서 발생하고, 원뿔형 베이스 형상을 갖는 툴이 이용되고, 원뿔 각도는 바람직하게는 변형을 설정하기 위해 이용되는, 방법. 5. 드레싱 머신 상에서 공작물의 기어 제조 머시닝에 이용될 수 있는 툴의 변형된 드레싱을 위한 방법으로서, 툴을 드레싱하기 위해 변형된 드레서가 이용되고, 특히 제 1 양상 내지 제 4 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법으로서, 드레싱 동안 드레서의 변형이 툴에 적용되는 위치는, 툴의 폭 위치에 따라 특정가능하거나, 또는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들을 제어함으로써 변경되는, 방법. 6. 드레싱 머신 상에서 공작물의 기어 제조 머시닝에 이용될 수 있는 툴의 변형된 드레싱을 위한 방법으로서, 드레싱은, 각각의 경우에 특히 제 1 양상 내지 제 5 양상 중 어느 한 양상에 따라 라인 접촉에서 적어도 하나의 제 1 스트로크 및 하나의 제 2 스트로크에서 발생하고, 제 1 스트로크에서 변형이 생성되는 위치는, 제 2 스트로크에 의해 생성되는 변형에 인접하고, 툴의 폭 위치에 따라 변경되는, 방법. 7. 제 6 양상에 있어서, 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들은 바람직하게는, 스트로크들 중 적어도 하나에서의 변형의 피치 및/또는 크라우닝에 영향을 미치기 위해, 2개의 스트로크들에서 드레서와 툴 사이의 상이한 포지셔닝에 요구되는 변경에 추가로 적어도 하나의 제 1 및 제 2 스트로크에서 상이하게 설정되고, 피치 및/또는 크라우닝은 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 특정 변형은 바람직하게는, 제 1 스트로크에 의해 생성되는 표면 기하구조가, 원하는 각도에서 특히 탄젠트로, 제 2 스트로크에 의해 생성되는 표면 기하구조와 인접하도록 스트로크들 중 적어도 하나에서 설정되고; 그리고/또는 툴의 원하는 변형은 바람직하게는, 적어도 2개의 롤링 각도들 및 바람직하게는 3개의 롤링 각도들에서 적어도 하나의 스트로크에 대해 및 바람직하게는 각각의 스트로크에 대해 특정되고, 변형은 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관은, 적어도 하나의 스트로크에 대해 및 바람직하게는 각각의 스트로크에 대해 발생하고, 연관은 바람직하게는, 툴의 폭 위치의 함수로서 발생하고; 그리고/또는 드레서의 상이한 구역들은 제 1 및 제 2 스트로크들에 대해 이용되거나; 또는 상이한 드레서들이 제 1 및 제 2 스트로크들에 대해 이용되고; 그리고/또는 스트로크들 중 하나는 디덴덤(dedendum) 또는 애든덤의 변형을 생성하기 위해, 예를 들어, 애든덤 또는 디덴덤의 릴리프를 생성하기 위해 이용되는, 방법. 8. 제 1 양상 내지 제 7 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서의 변형에 의해 생성되는 변형은, 드레싱 동안 툴에 대한 드레서의 위치의 변경에 의해 생성되는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형과 중첩되고, 드레서의 변형에 의해 생성되는 변형의 위치는 바람직하게는 특정가능하고, 특히, 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 그리고/또는 툴의 특정 반경에 대한 드레서의 특정 반경의 연관에 의해 특정가능하고; 그리고/또는 바람직하게는 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서, 특히 툴의 2개의 특정 반경들과 드레서의 2개의 특정 반경들의 연관에 의해 특정가능한, 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 스트레칭 또는 압축이 바람직하게는 특정가능하고; 그리고/또는 변형된 드레서는 바람직하게는, 드레서의 완전한 액티브 프로파일에 걸쳐 변경되지 않은 변형, 예를 들어, 변경되지 않은 크라우닝을 갖거나; 또는 변형된 드레서는 바람직하게는, 제 2 부분 구역에서의 프로파일 형상과 상이한 드레서의 프로파일의 제 1 부분 구역에서 변형을 갖고, 제 1 부분 구역의 변형은 유리하게는, 상이한 프로파일 각도 및/또는 상이한 크라우닝을 갖고, 변형은 특히 엣지를 가질 수 있고; 그리고/또는 드레서는 바람직하게는, 제 1 및 제 2 구역들에서 동시에 툴 표면과 접촉하고; 그리고/또는 톱니 플랭크 및 애든덤(addendum)의 동시 드레싱에 대해 결합 드레서가 이용되고, 애든덤의 높이는 바람직하게는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들을 설정함으로써 특정 및 생성되고, 애든덤의 높이는 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능한, 방법. 9. 제 1 양상 내지 제 8 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서와 툴 사이에서 동일한 상대적 위치를 생성하는 드레싱 머신의 이동 축들의 복수의 설정들로부터 설정이 선택되고, 설정은 특정된 조건들을 더 양호하게 충족하고, 바람직하게는, 더 높은 정확도 및/또는 더 작은 위치 에러들로 원하는 상대적 위치를 제공하는 설정이 선택되고, 그리고/또는 머신 축들의 더 작은 트래블 이동들을 요구하는 설정이 선택되고, 그리고/또는 드레서, 툴 및/또는 머신 부분들의 서로에 대한 충돌들을 회피하는 설정이 선택되고; 그리고/또는 드레싱에 의해 툴 상에 생성되는 기어 기하구조 또는 툴에 의해 생성되는 기어 기하구조가 측정되고, 이러한 원하는 설정들로부터 드레싱 동안 존재하는 드레싱 머신의 이동 축들의 편차들은, 원하는 기하구조로부터의 편차들로부터 결정되는, 방법. 10. 제 1 양상 내지 제 9 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 원하는 변형을 생성하기 위해 드레서와 툴 사이에서 상대적인 포지셔닝 동안 적어도 3개의 자유도들 및 바람직하게는 4개 또는 5개의 자유도들이 이용되고, 자유도들은 바람직하게는, 원하는 변형을 생성하기 위해 서로 독립적으로 조절가능하고; 그리고/또는 자유도들은 바람직하게는, 하기 5개의 자유도들: 툴의 회전 각도; 툴의 축의 위치; 드레서의 y 위치; 중심 거리 및/또는 축의 크로스 각도 중 적어도 3개, 4개 또는 전부이고, 툴의 축의 위치, 즉, 툴의 폭 위치는 바람직하게는, 드레서의 접촉 라인을 변위시키도록 이용되고, 나머지 4개의 자유도들 중 2개, 3개 또는 4개는, 툴의 축의 위치의 함수로서, 즉, 툴의 폭 위치의 경우, 접촉 라인을 따른 변형에 영향을 미치도록 서로에 대해 독립적으로 이용되는, 방법. 11. 제 1 양상 내지 제 10 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 드레서의 표면 기하구조의 에러들은, 드레싱 머신의 이동 축의 설정에 대해 대응하는 정정 값들을 특정함으로써 적어도 부분적으로 정정되고; 그리고/또는 제 1 매크로기하구조 및/또는 제 1 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴에 대해 구성된 드레서는 제 2 매크로기하구조를 갖는 및/또는 제 2 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴을 드레싱하기 위해 이용되고, 제 1 매크로기하구조 및/또는 제 1 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴에 대한 구성에 의해 얻어지는 에러들은, 제 2 매크로기하구조 및/또는 제 2 원하는 표면 기하구조를 갖는 툴을 드레싱하는 경우 드레싱 머신의 이동 축의 대응하는 설정에 의해 적어도 부분적으로 보상되고; 그리고/또는 드레싱 동안 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 및/또는 드레서의 매크로기하구조 또는 변형 및/또는 툴의 매크로기하구조는 곡선 피팅을 이용하여 결정되고, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정의 변경에 의해 달성가능한 생성 패턴의 변형들은, 바람직하게는 2개, 3개 또는 4개의 롤링 각도들에서 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 방향에서 변하고, 바람직하게는 그 사이에서 보간되고, 특히 선형, 2차 및/또는 3차 함수로서 가정되고, 원하는 변형과 비교되고, 바람직하게는, 편차를 정량화하기 위해 거리 함수가 이용되고, 거리 함수는 바람직하게는 생성 패턴에서의 위치에 따른 가중치를 갖는, 방법. 12. 제 1 양상 내지 제 11 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 적어도 하나의 스레드가 인액티브 및/또는 생략되고, 그리고/또는 제 1 플랭크의 드레싱 동안 대향하여 배치된 플랭크의 윤곽에 적어도 부분적으로 드레서가 맞물리는 툴이 이용되고; 그리고/또는 적어도 하나의 톱니 플랭크는, 공작물의 머시닝 동안 공작물과 접촉하지 않고 그에 따라 인액티브가 되도록 드레싱되고, 적어도 하나의 스레드는 바람직하게는, 공작물의 머시닝 동안 공작물과 접촉하지 않고 그에 따라 인액티브가 되도록 드레싱되고; 적어도 하나의 인액티브 및/또는 생략된 스레드는 2개의 액티브 스레드들 사이에 제공되고; 그리고/또는 서로의 이후 생성 커플링 시에 최대로 모든 제 2 톱니가 공작물의 머시닝 동안 툴과 맞물리고; 그리고/또는 공작물의 톱니의 적어도 하나의 제 1 부분은 바람직하게는 공작물의 톱니의 수에 따라 그리고/또는 적어도 하나의 제 1 통로에서 시작부들의 수에 따라 머시닝되고, 그 결과, 공작물은 적어도 하나의 제 2 경로에서 톱니의 적어도 하나의 제 2 부분을 머시닝하기 위해 툴에 대해 회전되는, 방법. 13. 변형된 툴을 이용하여 생성 방법, 특히 사선 생성 방법에 의해 변형된 기어 기하구조를 갖는 공작물을 생성하는 방법으로서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 제 1 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법에 의해 생성되고; 생성 방법, 특히 사선 생성 방법에 의한 툴의 특정 변형은, 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하는, 공작물을 생성하는 방법. 14. 특정된 드레서와 라인 접촉하는 드레싱 동안 툴의 원하는 변형을 생성하기 위해 요구되는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치, 또는 위치의 제공을 위해 요구되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정을 계산하기 위한, 특히 제 1 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위한 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 툴의 원하는 변형이 특정가능하게 하는 입력 함수; 및 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 특정 변형의 생성을 위해 요구되는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치를 원하는 변형으로부터 결정하거나, 툴의 폭 위치의 함수로서 상기 특정 변형을 제공하기 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을 결정하는 계산 함수를 포함하고; 입력 함수 및 계산 함수는, 제 1 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법들을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수 C 0FS 로서 롤링 각도에서 특정가능하도록 그리고 툴의 표면 기하구조의 적어도 피치 및/또는 크라우닝이, 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 툴의 제 1 방향에서 특정가능하도록 구성되고, 변형은, 상대적 위치의 계산된 진행 및/또는 드레싱 머신의 이동 축들을 설정함으로써 생성될 수 있고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 2개의 롤링 각도들에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하도록 구성되고, 변형은, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 상대적 위치의 계산된 진행에 의해 생성될 수 있고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 하나의 롤링 각도에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고, 또한 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하도록 구성되고, 변형은, 드레싱 머신의 이동 축들의 설정 또는 상대적 위치의 계산된 진행에 의해 생성될 수 있고, 연관은 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 변형이 특정가능하거나, 또는 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있도록 생성되게 구성되고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들, 일정한 부분에 대한 F FtC,1 및 선형 부분에 대한 F FtL,1 및/또는 2차 부분에 대한 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직인 툴의 제 2 방향에서 형성되고, F FtC,1 은 제 2 방향에서의 위치에 비선형 방식으로 의존하고 F FtL,1 은 일정하지 않고; 그리고/또는 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 기하구조의 특정 변형이 특정가능하거나, 또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝이 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하도록 생성되게 구성되고, 추가적으로 톱니의 두께는, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 비선형적으로 변하는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 15. 특정된 드레서와 라인 접촉하는 드레싱 동안 툴의 원하는 변형을 생성하기 위해 요구되는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치, 또는 위치의 제공을 위해 요구되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정을 계산하기 위한, 특히 제 1 양상 내지 제 14 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위한 장치, 특히 제 14 양상에 따른 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 드레서의 특정된 변형이 입력될 수 있게 하고 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 위치가 특정가능하게 하는 입력 함수 ― 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 위치의 특정은 바람직하게는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경을 연관시킴으로써 발생함―; 및 드레서의 특정된 변형으로부터 및 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 위치로부터, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 특정된 변형의 생성을 위해 요구되는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치 또는 상기 특정된 변형을 제공하기 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을 결정하는 계산 함수를 포함하고; 입력 함수 및 계산 함수는, 바람직하게는 제 1 양상 내지 제 14 양상 중 어느 한 양상의 방법들을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는 바람직하게는, 툴 상의 변형의 위치가 툴의 폭 위치에 따라 입력 함수를 통해 특정가능하도록 구성되고, 계산 함수는 툴의 폭 위치의 함수로서, 드레서와 툴 사이의 요구되는 상대적 위치 또는 상기 상대적 위치를 제공하기 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을 결정하는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 16. 드레서와 라인 접촉하는 멀티-허브(multi-hub) 드레싱 동안 툴의 원하는 변형을 생성하기 위해 요구되는 드레서와 툴 사이의 상대적 위치, 또는 위치의 제공을 위해 요구되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정을 계산하기 위한, 특히 제 1 양상 내지 제 15 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위한 장치, 특히 제 14 양상 또는 제 15 양상에 따른 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 멀티-허브 드레싱에 대해 요구되는 이동 축들의 설정들을 결정하는 멀티-허브 계산 함수를 갖고; 제 1 스트로크에서 생성되는 변형이 제 2 스트로크를 이용하여 생성되는 변형에 인접하는 위치가 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하게 하는 입력 함수를 갖고; 그리고/또는 입력 함수 및 결정 함수를 갖고, 툴의 원하는 변형은 입력 함수에 의해 특정가능하고, 결정 함수는 상기 원하는 변형을 생성하기 위해 요구되는 스트로크들을 결정하고, 결정 함수는, 제 1 스트로크에서 생성되는 변형이 제 2 스트로크를 이용하여 생성되는 변형에 인접하는 위치를 툴의 폭 위치의 함수로서 변경 또는 결정하고; 멀티-허브 계산 함수는, 제 1 스트로크에서 생성되는 변형이 제 2 스트로크를 이용하여 생성되는 변형에 인접하는 위치로부터, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 변형을 생성하기 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을 결정하고; 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는 바람직하게는, 제 1 양상 내지 제 15 양상 중 어느 한 양상의 방법들을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되는, 장치 및/또는 소프트웨어 프로그램. 17. 드레싱되는 툴을 홀딩하기 위한 툴 홀더를 갖고, 이러한 목적으로 이용되는 드레서를 홀딩하기 위한 드레서 홀더를 갖는 드레싱 머신으로서, 드레서 홀더는 회전 축을 갖고, 드레싱 머신은, 툴의 폭 위치가 설정될 수 있게 하는 이동 축을 갖고, 드레싱 머신은, 툴과 드레서 사이의 상대적 위치에 대한 적어도 추가적인 2개의 자유도들 및 바람직하게는 3개 또는 4개의 자유도들이 서로에 대해 독립적으로 설정될 수 있게 하는 추가적인 이동 축들을 갖고, 드레싱 머신은, 추가적인 2개의 자유도들 및 바람직하게는 3개 또는 4개의 자유도들의 설정이, 툴의 폭 위치의 함수로서 서로에 대해 독립적으로 드레서와 라인 접촉하여 특정 및/또는 제어될 수 있게 하는 제어부를 갖고; 그리고/또는 드레싱 머신은, 툴의 원하는 변형이 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하게 하는 입력 함수를 갖는 제어부를 갖고; 제어부는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 특정 변형의 생성을 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을, 툴의 폭 위치의 함수로서, 원하는 변형으로부터 결정하는 계산 함수를 갖고; 제어부는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 이동 축들의 대응하는 설정을 툴의 폭 위치의 함수로서 수행하는 제어 함수를 갖고; 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 제 1 양상 내지 제 16 양상 중 어느 한 양상의 방법들을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수 C 0FS 로서 롤링 각도에서 특정가능하도록 그리고 툴의 표면 기하구조의 적어도 피치 및/또는 크라우닝이, 툴의 폭 방향에서의 위치의 함수로서 툴의 폭 방향에 대해 각도 ρ FS 를 갖는 툴의 제 1 방향에서 특정가능하도록 구성되고, 변형은, 제어 함수에 의해 수행되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정들에 의해 생성될 수 있고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 2개의 롤링 각도들에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하도록 구성되고, 변형은, 제어 함수에 의해 수행되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정들에 의해 생성될 수 있고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 적어도 하나의 롤링 각도에서 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고, 또한 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경의 연관이 발생하도록 구성되고, 변형은, 제어 함수에 의해 수행되는 드레싱 머신의 이동 축들의 설정들에 의해 생성될 수 있고, 연관은 바람직하게는 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 특정가능하거나, 또는 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있도록 생성되게 구성되고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들, 일정한 부분에 대한 F FtC,1 및 선형 부분에 대한 F FtL,1 및/또는 2차 부분에 대한 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직인 툴의 제 2 방향에서 형성되고, F FtC,1 은 제 2 방향에서의 위치에 비선형 방식으로 의존하고 F FtL,1 은 일정하지 않고; 그리고/또는 입력 함수 및 계산 함수는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형이 특정가능하거나, 또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝이 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하도록 생성되게 구성되고, 추가적으로 톱니의 폭은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 비선형적으로 변하는, 드레싱 머신. 18. 드레싱되는 툴을 홀딩하기 위한 툴 홀더를 갖고, 이러한 목적으로 이용되는 드레서를 홀딩하기 위한 드레서 홀더를 갖는 드레싱 머신으로서, 드레서 홀더는 회전 축을 갖고, 드레싱 머신은, 추가로 이동 축들을 갖고, 이동 축들에 의해 드레서와 라인 접촉하는 툴의 드레싱 시에 추가적인 자유도들이 설정될 수 있고; 제어부를 갖고, 특히 제 17 양상에 따른 드레싱 머신으로서, 제어부는, 드레서의 특정된 변형이 입력될 수 있게 하고 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 위치가 특정가능하게 하는 입력 함수를 갖고, 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 위치의 특정은 바람직하게는 툴의 특정 반경과 드레서의 특정 반경을 연관시킴으로써 발생하고; 제어부는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 변형의 생성을 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을, 드레서의 특정된 변형으로부터 및 툴 상의 드레서의 변형의 원하는 위치로부터 결정하는 계산 함수를 갖고; 제어부는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 이동 축들의 대응하는 설정을 수행하는 제어 함수를 갖고; 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는 바람직하게는, 제 1 양상 내지 제 17 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법들을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되고; 그리고/또는 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는 바람직하게는, 툴 상의 변형의 위치가 툴의 폭 위치에 따라 입력 함수를 통해 특정가능하도록 구성되고, 계산 함수 및 제어 함수는 툴의 폭 위치의 함수로서 이동 축들의 설정들을 수행하는, 드레싱 머신. 19. 드레싱되는 툴을 홀딩하기 위한 툴 홀더를 갖고, 이러한 목적으로 이용되는 드레서를 홀딩하기 위한 드레서 홀더를 갖는 드레싱 머신으로서, 드레서 홀더는 회전 축을 갖고, 드레싱 머신은, 추가로 이동 축들을 갖고, 이동 축들에 의해 드레서와 라인 접촉하는 툴의 드레싱 시에 추가적인 자유도들이 설정될 수 있고; 제어부를 갖고, 특히 제 17 양상 및/또는 제 18 양상에 따른 드레싱 머신으로서, 제어부는, 적어도 하나의 제 1 스트로크 및 하나의 제 2 스트로크로 드레싱 절차를 수행하는 멀티-스트로크 드레싱 함수를 갖고, 드레서는 툴과 각각 라인 접촉하고; 제어부는 또한 입력 함수를 갖고, 입력 함수에 의해, 제 1 스트로크에서 생성되는 변형이 제 2 스트로크에 의해 생성되는 변형에 인접하는 위치가 툴의 폭 위치의 함수로서 특정가능하고; 그리고/또는 입력 함수에 의해, 툴의 원하는 변형이 특정가능하고, 제어부는, 제 1 스트로크에서 생성되는 변형이 제 2 스트로크를 이용하여 생성되는 변형에 인접하는 위치를 툴의 폭 위치의 함수로서 결정하는 이들의 생성에 요구되는 스트로크들을 결정하기 위한 결정 함수를 갖고; 제어부는, 제 1 스트로크에서 생성되는 변형이 제 2 스트로크를 이용하여 생성되는 변형에 인접하는 위치로부터, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 상기 변형을 생성하기 위해 요구되는 이동 축들의 설정들을 결정하는 계산 함수를 갖고; 제어부는, 드레서와 툴 사이의 라인 접촉에 의한 드레싱 동안 이동 축들의 대응하는 설정을 수행하는 제어 함수를 갖고; 입력 함수, 계산 함수 및 제어 함수는, 제 1 양상 내지 제 14 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법들을 수행하기 위해 이용될 수 있도록 구성되는, 드레싱 머신. 20. 제 17 양상, 제 18 양상 및/또는 제 19 양상에 따른 드레싱 머신을 갖고 그리고/또는 제 14 양상, 제 15 양상 및/또는 제 16 양상에 따른 장치를 갖고 그리고/또는 소프트웨어 프로그램을 갖는 기어 제조 머신으로서, 기어 커팅 머신은 바람직하게는, 드레싱 머신의 툴 홀더에 추가로 선택적으로 제공되는 공작물 홀더 및 툴 홀더, 및 기어 제조 머시닝을 수행하기 위해, 특히 제 13 양상에 따른 방법을 수행하기 위해 공작물 홀더 및 툴 홀더를 제어하기 위한 기어 제조 머시닝 제어부를 갖는, 기어 제조 머신. B. 사선 생성 방법 BI 사선 비의 설정 1. 변형된 툴(tool)을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고; 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치(pitch) 및/또는 크라우닝(crowning)은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하고; 그리고 사선 생성 방법에 의한 툴의 특정 변형은, 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하고, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은 특정되고, 원하는 변형을 생성하기에 적합한 툴의 표면 기하구조의 변형은, 원하는 변형을 생성하기에 적합한 사선 생성 방법의 사선 비(diagonal ratio)와 결합하여 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 2. 제 2 양상에 있어서, 사선 비는, 사선 생성 방법들에서, 툴의 제 1 방향이 공작물의 원하는 변형을 생성하기에 적합한 공작물의 방향 상으로 맵핑되도록 설정되고, 사선 비는 바람직하게는 곡선 피팅(fitting)에 의해 및/또는 분해적으로 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 3. 제 1 양상 또는 제 2 양상에 있어서, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은 변형으로서 특정가능하거나, 또는 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형으로서 특정가능하거나 또는 공작물의 폭 위치에 따라 피치 및/또는 크라우닝이 변하는 변형을 포함하는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 4. 제 1 양상 내지 제 3 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 변형에 대한 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 은, 적어도, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형을 생성하기 위한 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능하고; 그리고/또는 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 및/또는 공작물의 표면 기하구조의 변형들의 제 1 방향은, 적어도, 특정 조건들 내에서 자유롭게 특정가능 및/또는 선택가능하고; 그리고/또는 툴의 표면의 변형의 피치 및/또는 크라우닝은, 적어도 툴의 폭 위치의 함수로서 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능하고, 그리고/또는 공작물의 표면의 변형의 피치 및/또는 크라우닝은, 적어도, 공작물의 폭 위치의 함수로서 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능하고; 그리고/또는 사선 비는, 공작물 상의 변형의 제 1 방향에 따라 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 5. 제 1 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 변형은, 사선 생성 그라인딩(grinding)에서 공작물의 표면 상으로 툴의 표면의 맵핑을 형성하는 연관 함수의 반전을 이용하여, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형으로부터 결정되고, 연관 함수는 사선 비에 의존하고, 결정은 바람직하게는, 사선-피드(diagonal-feed) 생성 그라인딩에서 공작물의 표면 상으로 툴의 표면의 맵핑을 분해적으로 형성하는 함수를 이용하여 발생하고, 그리고/또는 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은, 연속 함수로서 및/또는 스캐터(scatter) 플롯 상에서 특정되고, 연속 함수는 바람직하게는, 톱니 플랭크 상의 표면 상에 특정되고 그리고/또는 스캐터 플롯은 바람직하게는 톱니 플랭크 상의 표면에 걸쳐 있고; 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 변형은, 연속 함수로서 및/또는 스캐터 플롯 상에서 결정되고, 연속 함수는 바람직하게는, 톱니 플랭크 상의 표면 상에서 결정되고 그리고/또는 스캐터 플롯은 바람직하게는 톱니 플랭크 상의 표면에 걸쳐 있고; 그리고/또는 공작물의 표면 기하구조의 변형은, 툴의 폭 위치의 함수로서 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 특정가능 및/또는 선택가능하고, 롤링 각도들 사이에 배치되는 롤링 각도 구역들에 대해 보간이 발생하고; 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 변형은, 툴의 폭 위치의 함수로서 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 결정 및/또는 특정의 프레임워크 내에서 가변적이고, 롤링 각도들 사이에 배치되는 롤링 각도 구역들에 대해 보간이 발생하는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 6. 제 1 양상 내지 제 5 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 변형은, 드레싱 동안 툴과 드레서 사이의 상대적 위치의 변형에 의해 생성되고, 드레서는 바람직하게는 드레싱 동안 툴과 라인 접촉하고 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향은, 툴을 드레싱하는 동안 드레서의 동작 라인에 대응하거나 그리고/또는 드레서에 의해 특정되고; 툴은 바람직하게는, 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서를 이용하여, 변형된 폼으로 드레싱되고; 더 바람직하게는, 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서는, 변형이 하나의 스트로크에서 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 루트(root) 구역으로부터 팁(tip) 구역까지의 드레싱 동안 툴의 톱니와 접촉하고; 또는 대안적으로 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서는, 특정 변형이 복수의 스트로크들에서 및 드레서의 각각의 상이한 상대적 포지셔닝에서 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 드레싱 동안 루트와 팁 사이의 오직 부분 구역들에서만 툴의 톱니와 접촉하는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 7. 제 1 양상 내지 제 6 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 변형은, 툴에 대한 드레서의 위치가 드레싱 동안 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하도록 생성되고, 툴 상의 특정 변형의 생성은, 드레서와 툴 사이의 상대적 포지셔닝 상에서 원하는 변형을 생성하기 위해 적어도 3개의 자유도들 및 바람직하게는 4개 또는 5개의 자유도들이 이용되도록 발생하고, 자유도들은, 바람직하게는 원하는 변형을 생성하기 위해 서로 독립적으로 설정가능하고; 그리고/또는 자유도들은 바람직하게는, 하기 5개의 자유도들: 툴의 회전 각도; 툴의 축의 위치; 드레서의 y 위치; 중심 거리 및/또는 축의 크로스 각도 중 적어도 3개, 4개 또는 전부이고, 툴의 축의 위치, 즉, 툴의 폭 위치는 바람직하게는, 드레서의 접촉 라인을 변위시키도록 이용되고, 나머지 4개의 자유도들 중 2개, 3개 또는 4개는, 접촉 라인을 따라 특정된 변형을 생성하도록 서로 독립적으로 설정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 8. 제 1 양상 내지 제 7 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은 특정되고, 툴의 표면 기하구조의 적절한 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 은, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형에 따라 결정되고, 적절한 사선 비가 결정되고; 그리고/또는 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 드레싱 시에 툴에 대한 드레서의 위치의 적절한 변화는, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형에 따라 결정되고, 그리고/또는 툴의 폭 위치 및 적절한 사선 비에 따라 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 10. 제 1 양상 내지 제 8 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 공작물의 표면 기하구조의 변형의 원하는 배향이 특정되고, 사선 비는, 사선 생성 머시닝 시에 변형의 원하는 배향이 생성되도록 설정되고; 그리고/또는 사선 비는 적어도 각각의 스트로크에 걸쳐 일정한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 11. 제 1 양상 내지 제 10 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 사선 비는 공작물의 머시닝의 일부로서 변경되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 12. 제 1 양상 내지 제 11 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴은, 원뿔형 형상을 갖고, 툴의 원뿔 각도는 바람직하게는 1'보다 크고, 바람직하게는 30'보다 크고, 더 바람직하게는 1°보다 크고, 그리고/또는 툴의 원뿔 각도는 50°보다 작고, 바람직하게는 20°보다 작고, 더 바람직하게는 10°보다 작은, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 13. 사선 생성 방법에서 툴을 이용하여 공작물을 머시닝하기 위한; 그리고/또는 제 1 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위해 라인 접촉하는 드레서를 이용하여 툴을 드레싱하기 위한 기어 커팅 머신으로서, 기어 커팅 머신은 유리하게는, 제 1 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위한 제어를 갖고; 그리고/또는 기어 커팅 머신은 유리하게는, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형이 특정가능하게 하는 입력 함수를 갖고, 공작물의 표면 기하구조의 변형을 제공하거나 적절한 툴의 표면 기하구조의 변형을 결정하고 적절한 사선 비를 결정하는 제어 함수를 갖고; 제어 함수는 바람직하게는, 드레싱 동안 툴의 표면 기하구조의 변형을 생성하고, 그리고/또는 사선 비로 툴을 머시닝하기 위한 사선 생성 방법을 수행하는, 기어 커팅 머신. 14. 제 13 양상에 있어서, 기어 커팅 머신은 툴의 변형된 드레싱을 위한 드레싱 함수를 갖고, 상기 드레싱 함수는, 툴의 회전 각도에 따라 드레싱 동안 툴에 대한 드레서의 위치를 변경하고 그리고/또는 툴의 폭 위치를 변경하고, 드레싱 함수는 바람직하게는, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 적어도 드레서의 동작 깊이 및 압력 각도를 변경하고, 그리고/또는 드레싱 함수는, 드레서와 툴 사이의 상대적 포지셔닝 동안 원하는 변형을 생성하기 위해 적어도 3개의 자유도들 및 바람직하게는 4개 또는 5개의 자유도들을 활용하고, 자유도들은 바람직하게는 원하는 변형을 생성하기 위해 서로 독립적으로 설정되는, 기어 커팅 머신. 15. 제 13 양상 또는 제 14 양상에 있어서, 입력 함수는, 일정한 함수로서 및/또는 스캐터 플롯 상에서 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형의 특정을 허용하고, 일정한 함수는 바람직하게는 톱니 플랭크 상의 표면 상에서 특정가능하고 그리고/또는 스캐터 플롯은 바람직하게는 톱니 플랭크 상의 표면에 걸쳐 있고; 그리고/또는 입력 함수는, 공작물의 폭 위치의 함수로서 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형의 특정을 허용하고, 롤링 각도 사이에 배치된 롤링 각도 구역들에 대한 보간을 수행하는, 기어 커팅 머신. 16. 제 13 양상 내지 제 15 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 기어 커팅 머신은, 일정한 함수로서 및/또는 스캐터 플롯 상에서 툴의 표면 기하구조의 변형을 결정하고; 그리고/또는 기어 커팅 머신은, 일정한 함수로서 및/또는 스캐터 플롯 상에서 툴의 표면 기하구조의 변형의 특정을 허용하고, 일정한 함수는 바람직하게는 톱니 플랭크 상의 표면 상에서 결정되고 그리고/또는 특정가능하고, 그리고/또는 스캐터 플롯은 바람직하게는 톱니 플랭크 상의 표면에 걸쳐 있고; 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 변형은, 툴의 폭 위치의 함수로서 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 결정 및/또는 특정의 프레임워크 내에서 가변적이고, 제어는, 롤링 각도 사이에 배치된 롤링 각도 구역들에 대한 보간을 수행하는, 기어 커팅 머신. 17. 제 13 양상 내지 제 16 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 기어 커팅 머신은, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 함수로서 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형의 특정을 허용하고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 2 방향에서 형성되고, 계수 함수들 F FtI,2 및/또는 F FtII,2 및/또는 공작물의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향은, 적어도 특정 조건들 내에서 자유롭게 가변적 및/또는 선택가능하고; 그리고/또는 기어 커팅 머신은, 공작물의 폭 방향에서 변하는 제 1 방향에서 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 함수로서 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형의 특정을 허용하고; 그리고/또는 공작물의 표면 기하구조의 변형은 바람직하게는, 툴의 폭 위치의 함수로서 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 특정가능하고, 제어는, 롤링 각도들 사이에 배치되는 롤링 각도 구역들에 대한 보간을 수행하는, 기어 커팅 머신. 18. 제 13 양상 내지 제 17 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 기어 커팅 머신은, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 함수로서 툴의 표면 기하구조의 변형의 특정 및/또는 결정을 허용하고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 툴의 표면 기하구조의 변형에 대한 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 은 바람직하게는, 적어도 특정 조건들 내에서 자유롭게 가변적 및/또는 선택가능하고; 그리고/또는 기어 커팅 머신은, 공작물의 폭 방향에서 변하는 제 1 방향에서 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 함수로서 공작물의 표면 기하구조의 변형의 특정 또는 결정을 허용하고; 툴의 표면 기하구조의 변형은 바람직하게는, 공작물의 폭 위치의 함수로서 적어도 2개 또는 3개의 롤링 각도들에서 결정 및/또는 특정의 프레임워크 내에서 특정가능 및/또는 가변적이고, 제어는, 롤링 각도들 사이에 배치되는 롤링 각도 구역들에 대한 보간을 수행하는, 기어 커팅 머신. 19. 컴퓨터 프로그램으로서, 특히 기어 커팅 머신 상에 설치하기 위한 것이고, 그리고/또는 기어 커팅 머신 상에서 이용하기 위한 데이터에 대한 출력 함수를 갖고, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형에 대한 데이터를 입력하기 위한 입력 함수를 갖고, 툴의 변형 및 사선 비를 결정하기 위한 함수를 갖고, 함수들은 제 1 양상 내지 제 18 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 구현하는, 컴퓨터 프로그램. B.II. 다른 변형들과의 결합 1. 변형된 툴(tool)을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고; 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치(pitch) 및/또는 크라우닝(crowning)은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하고; 그리고 사선 생성 방법에 의한 툴의 특정 변형은, 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하고, 툴의 특정 변형에 의해 생성되는 공작물의 변형은, 프로파일 변형, 및/또는 공작물의 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학(machine kinematics)의 변경에 의해 초래되는 변형에 의해 중첩되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 2. 제 1 양상에 있어서, 각각의 변형들의 형상 및/또는 부분들 및/또는 파라미터들은 곡선 피팅에 의해 및/또는 분해적으로 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 3. 변형된 툴을 이용한 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴(tool)의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고; 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 , 및/또는 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치(pitch) 및/또는 크라우닝(crowning)을 갖는 변형에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고; 그리고 사선 생성 방법에 의한 툴의 특정 변형은, 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하고, 툴의 표면 기하구조의 변형의 형상, 및 공작물의 머시닝 절차의 적어도 하나의 파라미터, 및 바람직하게는 복수의 파라미터들 및/또는 툴의 매크로기하구조는, 원하는 변형이 적어도 대략적으로 생성될 수 있도록 결정되고, 결정은 특히 곡선 피팅에 의해 및/또는 분해적으로 발생하는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 4. 제 3 양상에 있어서, 사선 생성 방법 동안 사선 비 및/또는 축 크로스 각도 및/또는 툴의 원뿔 및/또는 프로파일 각도가 결정되고, 바람직하게는 툴의 폭에 걸쳐 일정한 일정 사선 비가 결정되거나, 또는 사선 비는 바람직하게는 피드 위치의 비일정한 함수로서 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 5. 변형된 툴을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 툴 및/또는 툴을 드레싱하기 위해 이용되는 드레서의 드레싱 프로세스 및/또는 공작물의 머시닝 프로세스의 변형에 의해 생성될 수 있는 적어도 2개의 상이한 변형들은, 공작물의 변형의 생성을 위해 중첩되고; 공작물의 원하는 변형은, 롤링 각도 w F 에서 및 공작물의 폭 위치 z F 에서 2차 다항식으로서 생성 패턴들에서 특정가능하고, 다항식의 적어도 하나의 계수 및 바람직하게는 복수의 계수 및 더 바람직하게는 모든 계수들은 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택되고; 그리고/또는 공작물의 원하는 변형은, 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한 방향들로 복수의 크라우닝들의 중첩으로서 특정가능하고; 그리고/또는 원하는 프로파일 크라우닝 및 원하는 톱니 트레이스 크라우닝은 특정가능하고; 그리고/또는 공작물의 원하는 변형은, 파형의 전파 방향을 횡단하는 비일정한 값을 갖는 진폭을 갖는 파형으로 특정가능하고, 파형의 전파 방향을 횡단하고 특히 파형 피크들을 따라 적어도 선형 및/또는 2차 형상을 갖는 진폭 함수가 바람직하게는 특정가능하고, 진폭 함수의 계수들 중 하나 이상은 바람직하게는 적어도 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능하고; 그리고/또는 진폭은, 플랭크의 모든 방향에서 변하도록 특정가능한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 6. 제 1 양상 내지 제 5 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 하기 변형들, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형에 의해 생성되고, 그 다음, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 드레싱 동안 툴에 대해 드레서의 위치가 변경되도록 생성되는 그리고/또는 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되어 생성되는 공작물의 표면 기하구조의 제 1 변형 ― 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변함―; 드레서의 프로파일 변형에 의해 생성되는 공작물의 표면 기하구조의 제 2 변형; 및/또는 공작물의 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 생성되는 공작물의 표면 기하구조의 제 3 변형, 중 적어도 2개가 중첩되고, 각각의 변형들의 형상 및/또는 부분들 및/또는 파라미터들은 곡선 피팅에 의해 및/또는 분해적으로 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 7. 제 1 양상 내지 제 6 양상 중 어느 한 에 있어서, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은, 하기 변형들, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 제 1 변형 ― 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 공작물의 폭 위치에 따라 변함―; 순수한 프로파일 변형에 의해 주어지는 제 2 변형; 및/또는 공작물의 제 3 방향에서 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 일정한 값을 갖고, 제 3 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 4 방향에서 함수 F KFt 에 의해 주어지는 제 3 변형 중 적어도 2개에서 적어도 대략적으로 해결되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 8. 제 1 양상 내지 제 7 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은 특정되고, 머시닝 프로세스의 및/또는 툴의 매크로기하구조의 및/또는 툴의 표면 기하구조의 변형 및/또는 변형들의 결합을 지시하는 파라미터들은, 원하는 변형을 가능한 한 최적으로 근사화하고 그리고/또는 이를 정확하게 생성하는 곡선 피팅을 이용하여 그리고/또는 분해적으로 결정되고, 원하는 변형은 바람직하게는, 연속 함수 및/또는 스캐터 플롯으로서 특정되고, 톱니 플랭크의 표면 상의 일정한 함수는 특정가능하고 그리고/또는 스캐터 플롯은 바람직하게는 톱니 플랭크 상의 표면에 걸쳐있고, 그리고/또는 변형 및/또는 변형들의 형상은 바람직하게는 복수의 포인트들에서 그리고/또는 연속 함수들로서 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 9. 제 1 양상 내지 제 8 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 각각의 변형들의 합에 의해 제공되는 전체 변형과 원하는 변형 사이의 차이를 정량화하는 곡선 피팅의 프레임워크 내에서 거리 함수가 이용되고, 거리 함수는 바람직하게는, 복수의 포인트들 또는 총 생성 패턴에 걸쳐 평균 값 형성을 수행하고 그리고/또는 롤링 거리 w F 및 톱니의 폭 위치 z F 에 의존하는 곡선 피팅의 프레임워크 내에서 거리 함수 A(w F , z F )가 이용되고, 그리고/또는 곡선 피팅의 프레임워크 내에서 가중된 거리 함수가 이용되고, 공작물의 특정 구역들의 편차들은 바람직하게는 다른 구역들의 편차들보다 더 많이 가중되고, 그리고/또는 공작물의 표면 기하구조의 특정 변형은, 공작물의 제 1 방향에서 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 선형 및/또는 2차 함수에 의해 적어도 대략적으로 형성될 수 있는 곡선 피팅의 과정에서 결정되고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 적어도 하나의 추가적인 변형과 함께, 원하는 변형을 이상적으로 근사화하고 그리고/또는 정확하게 생성하는, 공작물의 폭 위치에 따라 변하는 제 1 방향에서 측정된 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 공작물의 변형이 결정되고, 결정은, 드레싱 동안 이러한 목적으로 요구되는 머신 운동학 및/또는 이러한 목적으로 요구되는 툴의 표면 기하구조의 변형의 공작물의 표면 기하� �조의 원하는 변형으로부터 행해지고; 그리고/또는 툴의 머시닝 프로세스 및/또는 매크로기하구조의 적어도 하나의 및 바람직하게는 더 많은 파라미터들 및/또는 가능한 변형들 중 적어도 하나 및 바람직하게는 둘 또는 3개의 형상 및/또는 부분 및/또는 파라미터들은, 원하는 변형을 가능한 한 최적으로 근사화하고 그리고/또는 원하는 변형을 정확하게 생성하는 파라미터들 및/또는 변형 및/또는 변형들의 결합을 결정하기 위해 곡선 피팅의 프레임워크 내에서 변경되고, 계수 함수들 F Ft.1/2 ,F FtL,1/2 및/또는 F FtQ,1/2 , 및/또는 함수 F KFt 및/또는 프로파일 변형의 형상 및/또는 제 1 방향은 바람직하게는 변경되고, 그리고/또는 계수 함수들 F FtC,1/2 , F FtL,1/2 및/또는 F FtQ,1/2 의 형태 및/또는 제 1 변형의 제 1 방향 및/또는 사선 생성 방법 동안의 사선 비 및/또는 축 크로스 각도 및/또는 툴의 원뿔 각도 및/또는 � �로파일 각도는 바람직하게는 변경되고, 툴의 폭에 걸쳐 일정한 사선 비는 바람직하게는 변경되거나, 사선 비는 바람직하게는 피드 위치의 비일정한 함수로서 변경되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 10. 제 1 양상 내지 제 9 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 변형은, 드레싱 동안 툴과 드레서 사이의 상대적 위치의 변형에 의해 생성되고, 드레서는 바람직하게는 드레싱 동안 툴과 라인 접촉하고 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향은, 툴을 드레싱하는 동안 드레서의 동작 라인에 대응하거나 그리고/또는 드레서에 의해 특정되고; 툴은 바람직하게는, 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서를 이용하여, 변형된 폼으로 드레싱되고; 더 바람직하게는, 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서는, 변형이 하나의 스트로크에서 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 루트(root) 구역으로부터 팁(tip) 구역까지의 드레싱 동안 툴의 톱니와 접촉하고; 또는 대안적으로 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서는, 특정 변형이 복수의 스트로크들에서 및 드레서의 각각의 상이한 상대적 포지셔닝에서 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 드레싱 동안 루트와 팁 사이의 오직 부분 구역들에서만 툴의 톱니와 접촉하고, 그리고/또는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라, 특히 원하는 변형을 생성하기 위해 드레서와 툴 사이에서 상대적인 포지셔닝 동안 적어도 3개의 자유도들 및 바람직하게는 4개 또는 5개의 자유도들이 이용되어, 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 생성되고, 자유도들은, 바람직하게는 원하는 변형을 생성하기 위해 서로 독립적으로 설정가능하고; 그리고/또는 자유도들은 바람직하게는, 하기 5개의 자유도들: 툴의 회전 각도; 툴의 축의 위치; 드레서의 y 위치; 중심 거리 및/또는 축의 크로스 각도 중 적어도 3개, 4개 또는 전부이고, 툴의 축의 위치, 즉, 툴의 폭 위치는 바람직하게는, 드레서의 접촉 라인을 변위시키도록 이용되고, 나머지 4개의 자유도들 중 2개, 3개 또는 4개는, 접촉 라인을 따라 특정 변형을 생성하도록 서로 독립적으로 설정되고, 변형된 드레서는 바람직하게는 프로파일 변형을 생성하기 위해 추가적으로 이용되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 11. 제 1 양상 내지 제 10 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 축의 피드는, 머시닝 동안 툴의 축의 피드와 공작물의 축의 피드 사이의 비에 의해 주어지는 사선 비를 이용하여 발생하고, 사선 비는 공작물의 머시닝의 일부로서 변경되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 12. 제 1 양상 내지 제 11 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴은, 원뿔형 형상을 갖고, 툴의 원뿔 각도는 1'보다 크고, 바람직하게는 30'보다 크고, 더 바람직하게는 1°보다 크고, 그리고/또는 툴의 원뿔 각도는 50°보다 작고, 바람직하게는 20°보다 작고, 더 바람직하게는 10°보다 작은, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 13. 제 1 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 공작물의 생성을 위한 방법을 수행하기 위한 기어 제조 머신으로서, 기어 제조 머신은 유리하게는, 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 운동학적 변경들이 특정 및/또는 결정될 수 있게 하는 입력 함수 및/또는 계산 함수, 및/또는 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학을 변경하는 제어 함수를 갖고, 입력 함수는 바람직하게는 원하는 변형의 입력을 허용하고, 계산 함수는, 변형들의 생성을 위해 요구되는 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 변경들 및/또는 생성을 위해 요구되는 변형들을 결정하는, 기어 제조 머신. 14. 원하는 변형을 갖는 공작물의 생성을 위해 요구되는 변형들의 결합의 결정을 위한 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 원하는 변형을 특정하기 위한 입력 함수를 갖고 해결 함수를 갖고; 해결 함수는, 원하는 변형을 가능한 한 최적으로 근사화하고 그리고/또는 정확하게 결정하는 변형들의 결합을 결정하고; 해결 함수는, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형에 의해 생성될 수 있는 공작물의 변형의 목적에 적합한 결합을 결정하고, 선형 및/또는 2차 함수들의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은, 프로파일 변형 및/또는 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 초래되는 변형에 의해 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하고, 해결 함수는 바람직하게는, 공작물의 특정된 원하는 변형을, 곡선 피팅에 의해 및/또는 분해적으로, 적어도 대략적으로 공작물의 2개의 상이한 변형들로 해결하고, 2개의 상이한 변형들 각각은, 툴 및/또는 툴의 드레싱에 대해 이용되는 드레서의 드레싱 프로세스 및/또는 공작물의 머시닝 프로세스의 변형에 의해 생성될 수 있고; 더 바람직하게는, 해결 함수는, 특정된 원하는 변형을, 적어도 대략적으로 하기 변형들, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 형성될 수 있는 제 1 변형 ― 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 공작물의 폭 위치에 따라 변함―; 순수한 프로파일 변형에 의해 주어지는 제 2 변형; 및/또는 공작물의 제 3 방향에서 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 일정한 값을 갖고, 제 3 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 4 방향에서 함수 F KFt 에 의해 주어지는 제 3 변형 중 적어도 2개로 해결하고, 바람직하게는, 이러한 방식으로 결정되는 툴 및/또는 공작물의 변형들로부터 툴 및/또는 툴을 드레싱하기 위해 이용되는 드레서의 드레싱 프로세스 및/또는 공작물의 머시닝 프로세스의 변형을 결정하는 계산 함수를 갖는, 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램. 15. 원하는 변형을 갖는 공작물의 생성을 위해 요구되는 변형들의 결합의 결정을 위한 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 원하는 변형을 특정하기 위한 함수를 갖고 결정 함수를 갖고; 결정 함수는, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 툴의 표면 기하구조의 특정 변형의 형상을 결정하고, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 결정 함수는, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 변형, 및 툴의 매크로기하구조의 적어도 하나의 파라미터 및 바람직하게는 복수의 파라미터들, 및/또는 사선 생성 방법의 적어도 하나의 파라미터 및 바람직하게는 복수의 파라미터들을 결정하고, 사선 생성 방법에 의해 원하는 변형이 가능한 한 이상적으로 근사화될 수 있고 그리고/또는 정확하게 생성될 수 � �는, 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램. 16. 제 1 양상 내지 제 12 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법의 계산 단계들을 구현하고, 제 13 양상에 따른 기어 제조 머신에 대한 인터페이스를 갖거나 기어 제조 머신 상에 설치가능한, 제 14 양상 또는 제 15 양상에 따른 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 머시닝 프로세스 및/또는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 변경들은 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램에 의해 특정 및/또는 결정될 수 있는, 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램. B.III. 생성가능한 기하구조들 0. 변형된 툴(tool)을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 툴 및/또는 툴을 드레싱하기 위해 이용되는 드레서의 드레싱 프로세스 및/또는 공작물의 머시닝 프로세스의 변형에 의해 생성될 수 있는 적어도 2개의 상이한 변형들은, 공작물의 변형의 생성을 위해 중첩되고; 그리고/또는 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 공작물의 변형을 생성하기 위한 툴이 이용되고; 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치(pitch) 및/또는 크라우닝(crowning)은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하고; 공작물의 원하는 변형은, 롤링 각도 w F 에서 및 공작물의 폭 위치 z F 에서 2차 다항식으로서 생성 패턴에서 특정될 수 있는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 1. 변형된 툴(tool)을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 공작물의 변형을 생성하기 위해 이용되고; 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들, 일정한 부분에 대한 F FtC,1 및 선형 부분에 대한 F FtL,1 및/또는 2차 부분에 대한 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, F FtC,1 은 제 2 방향에서의 위치에 비선형 방식으로 의존하고 F FtL,1 은 일정하지 않고; 그리고/또는 변형의 피치(pitch) 및/또는 크라우닝(crowning)은 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하고; 변형의 톱니 두께는 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 비선형 방식으로 변하는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 2. 제 0 양상 또는 제 1 양상에 있어서, 변형된 툴에 의해 생성되는 변형은, 공작물의 머시닝 절차의 머신 운동학의 변경에 의해 생성되는, 그에 중첩되는 변형을 갖는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 3. 제 0 양상 내지 제 2 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형은, 롤링 각도 w F 에서 및 공작물의 폭 위치 z F 에서 2차 다항식으로서 생성 패턴들에서 특정가능하고, 바람직하게는 다항식의 적어도 하나의 계수 및 바람직하게는 복수의 계수 및 더 바람직하게는 모든 계수들은 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 4. 변형된 툴을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 툴에 대한 드레서의 위치가 드레싱 동안 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 라인 접촉에서 변하여 생성되고, 그리고/또는 일정한, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고, 일정한, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고; 그리고/또는 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고; 공작물의 원하는 변형은, 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한 방향들에서 복수의 크라우닝들의 중첩으로서 특정가능하고; 그리고/또는 원하는 프로파일 크라우닝은 특정가능한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 5. 제 0 양상 내지 제 4 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조는, 선형 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하고, 선형 함수의 계수들은, 일정한 부분에 대한 계수 함수 F FtC,1 및 선형 부분에 대한 F FtL,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고; 그리고/또는 계수 함수 F FtC,1 는 바람직하게는 제 2 방향에서의 위치에 2차적으로 의존하고; 그리고 계수 함수 F FtL,1 는 바람직하게는 제 2 방향에서의 위치에 선형적으로 의존하고; 그리고/또는 툴의 변형은, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 선형적으로 변하는 피치를 갖고, 톱니 두께는, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 2차적으로 변하고; 그리고/또는 원하는 변형은 적어도 하나의 제 1 및 하나의 제 2 변형으로 해결되고; 제 1 변형은, 선형 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있고, 선형 함수의 계수들은, 계수 함수들, 즉, 일정한 부분에 대한 F FtC,2 및 선형 부분에 대한 F FtL,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 2 방향에서 형성되고; 그리고/또는 변형의 피치는 위치에서 공작물에 따라 변하고; 계수 함수 F FtC,2 는 바람직하게는 제 2 방향에서의 위치에 2차적으로 의존하고; 그리고/또는 계수 함수 F FtL,2 는 바람직하게는 제 2 방향에서의 위치에 선형적으로 의존하고; 그리고/또는 공작물의 변형은, 공작물의 회전 각도 및/또는 공작물의 폭 위치에 따라 선형적으로 변하는 피치를 갖고, 톱니 두께는, 공작물의 회전 각도 및/또는 공작물의 폭 위치에 따라 2차적으로 변하고; 제 2 변형은 머시닝 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 생성될 수 있고, 그리고/또는 공작물의 제 3 방향에서 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 일정한 값을 갖고, 제 3 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 4 방향에서 함수 F KFt 에 의해 주어지고, 함수 F KFt 는 바람직하게는 제 4 방향에서의 위치에 비선형적 방식으로, 더 바람직하게는 2차적으로 의존하는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 6. 제 0 양상 내지 제 5 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 사선 비는, 공작물의 원하는 변형과는 독립적으로, 특히 원하는 크라우닝(들)의 방향과는 독립적으로, 적어도 특정 조건들 내에서 공작물의 사선 생성 머시닝 동안 선택가능하고, 특히, 크라우닝들의 2차 다항식으로서 및/또는 중첩으로서 특정가능한 공작물의 원하는 변형에 의해 중첩되는 추가적인 원하는 변형의 배향에 기초하여 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 7. 제 0 양상 내지 제 6 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 2차 다항식으로 및/또는 크라우닝들의 중첩으로 특정가능한 공작물의 원하는 변형에 추가로, 그에 중첩되는 추가적인 변형이 특정가능하고, 추가적인 변형은 바람직하게는 마킹된 방향을 갖고 그리고/또는 공작물의 단부 릴리프이고, 추가적인 변형의 배향 및 특히 단부 릴리프의 배향은 특정 조건들 내에서 특정가능하고, 특히 삼각형 단부 릴리프가 바람직하게는 특정가능하고, 사선 비는 더 바람직하게는, 추가적인 변형의 및 특히 단부 릴리프의 원하는 배향에 따라 공작물의 사선 생성 머시닝 동안 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 8. 공작물의 머시닝 프로세스 동안 변형된 툴 및 머신 운동학의 변형을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 공작물의 표면 기하구조의 원하는 변형으로부터, 머시닝 프로세스 동안 상기 원하는 변형을 생성하기에 적합한 툴의 표면 기하구조의 변형 및 머신 운동학의 적절한 변형에 대한 결정이 행해지고; 툴의 표면 기하구조의 변형은, 드레싱 동안 툴에 대한 드레서의 위치가 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 라인 접촉에서 변경되어 생성될 수 있고; 그리고/또는 툴의 표면 기하구조는, 일정한 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하고, 일정한, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고; 공작물의 원하는 변형은, 공작물의 단부 릴리프와 적어도 하나의 크라우닝의 중첩으로서 특정가능한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 9. 제 8 양상에 있어서, 크라우닝 및/또는 단부 릴리프의 배향은 특정 조건들 내에서 자유롭게 특정가능하고, 특히 삼각형 단부 릴리프가 특정가능하고; 그리고/또는 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한 방향들을 갖는 복수의 크라우닝들이 특정가능하고; 그리고/또는 원하는 프로파일 크라우닝 및/또는 원하는 톱니 트레이스 크라우닝이 특정가능한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 10. 제 0 양상 내지 제 9 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 단부 릴리프의 배향, 즉 단부 릴리프가 최대로 드롭되는 방향은, 기어의 동작 라인에 대해 30°보다 큰, 유리하게는 60°보다 큰, 더 유리하게는 80°보다 큰 각도를 갖고, 바람직하게는 기어의 동작 라인에 대해 수직으로 서 있고; 그리고/또는 일정한, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 적어도 대략적으로 형성될 수 있는 단부 릴리프의 제 1 방향은, 기어의 동작 라인에 대해 60°보다 작은, 유리하게는 30°보다 작은, 더 유리하게는 10°보다 작은 각도를 갖고, 바람직하게는 기어 동작 라인에 평행하게 연장되고; 그리고/또는 상이한 단부 릴리프들이 상부 엣지 및 하부 엣지에 제공되고, 특히 단부 릴리프들은 상이한 배향들을 갖고, 상이한 사선 비들은 바람직하게는 2개의 단부 릴리프들을 머시닝하기 위해 작동되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 11. 변형된 툴을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 툴에 대한 드레서의 위치가 드레싱 동안 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 라인 접촉에서 변하여 생성되고, 그리고/또는 일정한, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고; 일정한, 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 변하는 피치 및/또는 크라우닝을 갖는 변형을 포함하는 표면 기하구조를 갖는 툴이 이용되고; 그리고 사선 생성 방법에 의한 툴의 변형은, 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하고, 공작물의 원하는 변형은, 파형의 전파 방향을 횡단하는 비일정한 값을 갖는 진폭을 갖는 파형으로서 특정가능한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 12. 제 11 양상에 있어서, 파형의 전파 방향을 횡단하고 특히 파형의 피(pea)들을 따르는 적어도 선형 및/또는 2차 형태를 갖는 진폭 함수가 특정가능하고, 진폭 함수의 계수들 중 하나 이상은 바람직하게는 적어도 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능하고, 그리고/또는 진폭은 플랭크의 모든 방향에서 변하도록 특정가능하고; 그리고/또는 진폭 함수는, 롤링 각도 w F 에서 2차 다항식으로서 생성 패턴에서 특정가능하고, 공작물의 폭 위치 z F 에서 특정가능하고; 그리고/또는 파형의 배향은 적어도 특정 조건들 내에서 자유롭게 선택가능한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 13. 변형된 툴을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 변형된 표면 기하구조를 갖는 톱니형 공작물을 생성하는 방법으로서, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 툴에 대한 드레서의 위치가 드레싱 동안 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라 라인 접촉에서 변하여 생성되고; 사선 생성 방법에 의한 툴의 변형은, 공작물의 표면 상에 대응하는 변형을 생성하고, 그리고/또는 변형된 툴에 의해 공작물 상에 생성되는 변형은, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 공작물의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있고; 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,2 , F FtL,2 및/또는 F FtQ,2 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 공작물의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형된 툴에 의해 제 1 방향에서 공작물 상에 생성되는 변형은, 공작물의 회전 각도 및/또는 공작물의 폭 위치에 따라 변하는 피치 및/또는 크라우닝을 갖고; 제 1 방향은 공작물 상에서, 60°보다 작은, 유리하게는 30°보다 작은, 더 유리하게는 10°보다 작은 각도로 연장되고, 더 바람직하게는 기어의 동작 라인과 평행한, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 14. 제 0 양상 내지 제 13 양상 중 어느 한 양상에 있어서, 툴의 표면 기하구조의 변형은, 드레싱 동안 툴과 드레서 사이의 상대적 위치의 변형에 의해 생성되고, 드레서는 바람직하게는 드레싱 동안 툴과 라인 접촉하고 그리고/또는 드레싱은 하나의 플랭크 또는 2개의 플랭크들 상에서 발생하고, 그리고/또는 툴의 표면 기하구조의 변형의 제 1 방향은, 툴을 드레싱할 때 드레서의 동작 라인에 대응하고 그리고/또는 드레서에 의해 특정되고; 툴은 바람직하게는, 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서를 이용하여, 변형된 폼으로 드레싱되고; 더 바람직하게는, 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서는, 변형이 하나의 스트로크에서 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 루트(root) 구역으로부터 팁(tip) 구역까지의 드레싱 동안 툴의 톱니와 접촉하고; 또는 대안적으로 프로파일 롤러 드레서 또는 폼 롤러 드레서는, 특정 변형이 복수의 스트로크들에서 및 드레서의 각각의 상이한 상대적 포지셔닝에서 전체 톱니 깊이에 걸쳐 발생하도록, 드레싱 동안 루트와 팁 사이의 오직 부분 구역들에서만 툴의 톱니와 접촉하고, 그리고/또는, 툴의 표면 기하구조의 특정 변형은, 툴의 회전 각도 및/또는 툴의 폭 위치에 따라, 특히 원하는 변형을 생성하기 위해 드레서와 툴 사이에서 상대적인 포지셔닝 동안 적어도 3개의 자유도들 및 바람직하게는 4개 또는 5개의 자유도들이 이용되어, 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 변경에 의해 생성되고, 자유도들은, 바람직하게는 원하는 변형을 생성하기 위해 서로 독립적으로 설정가능하고; 그리고/또는 자유도들은 바람직하게는, 하기 5개의 자유도들: 툴의 회전 각도; 툴의 축의 위치; 드레서의 y 위치; 중심 거리 및/또는 축의 크로스 각도 중 적어도 3개, 4개 또는 전부이고, 툴의 축의 위치, 즉, 툴의 폭 위치는 바람직하게는, 드레서의 접촉 라인을 변위시키도록 이용되고, 나머지 4개의 자유도들 중 2개, 3개 또는 4개는, 접촉 라인을 따라 특정 변형을 생성하도록 서로 독립적으로 설정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 15. 제 0 양상 내지 제 14 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위한 기어 커팅 머신으로서, 기어 커팅 머신은, 원하는 변형이 특정가능하게 하는 입력 함수, 및 툴의 드레싱 및/또는 공작물의 머시닝의 일부로서 머신 운동학의 대응하는 제어에 의해 원하는 변형을 생성하는 제어 함수를 갖고, 바람직하게는, 공작물의 원하는 변형을 생성하기에 적합한 툴의 변형 및/또는 머시닝 프로세스 동안 및/또는 선택적으로는 변형들을 생성하기 위해 요구되는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 변경들을 결정하는 계산 함수가 제공되는, 기어 커팅 머신. 16. 원하는 변형을 갖는 공작물을 생성하기에 적합한, 제 0 양상 내지 제 15 양상 중 어느 한 양상에 따른 방법을 수행하기 위한 머시닝 파라미터들을 결정하기 위한 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램으로서, 원하는 변형을 입력하기 위한 함수를 갖고, 공작물의 원하는 변형 및/또는 툴의 요구되는 변형 및/또는 드레싱 프로세스의 및/또는 툴의 변형을 제공하기 위해 요구되는 드레서의 변형으로부터 원하는 변형의 생성을 위해 요구되는 공작물의 머시닝 프로세스의 파라미터들을 결정하는 계산 함수를 갖는, 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램. 17. 제 16 양상에 있어서, 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 변경들 및/또는 머시닝 프로세스의 파라미터들이 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램에 의해 특정 및/또는 결정될 수 있도록, 기어 제조 머신에 대한 인터페이스를 갖거나 기어 제조 머신 상에 설치가능한, 컴퓨터 시스템 및/또는 소프트웨어 프로그램. B.IV. 사선 비의 변화예 1. 특히 선행 양상들 중 하나에 따라, 톱니형 공작물, 특히 변형된 표면 기하구조를 갖는 공작물을 사선 생성 방법, 특히 변형된 툴을 이용하여 생성하는 방법으로서, 상기 툴의 축의 피드는, 상기 머시닝 동안 상기 툴의 축의 피드와 상기 공작물의 축의 피드 사이의 관계식에 의해 주어지는 사선 비를 이용하여 발생하고, 상기 사선 비는 공작물의 머시닝의 일부로서 변경되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 2. 양상 1에 따른 방법으로서, 공작물의 동일한 구역을 머시닝하기 위해 툴의 상이한 구역들의 이용 시에 상이한 사선 비로 작업이 수행되고, 작업은 바람직하게는, 각각의 구역들 내에서 일정한 사선 비로 수행되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 3. 양상 1 또는 양상 2에 따른 방법으로서, 공작물의 상이한 구역들을 머시닝하기 위해 상이한 사선 비로 작업이 수행되고; 그리고/또는 기어의 폭이 바람직하게는 기어 제조 머시닝의 일부로서 이동되는 동안 사선 비가 변경되고, 바람직하게는 각각의 구역 내에서 일정한 사선 비가 작용되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 4. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 사선 비는 공작물 및/또는 툴의 축의 피드에 따라 공작물의 머시닝 동안 변경되고, 사선 비는 바람직하게는 적어도 축의 피드의 구역에서 축의 피드의 연속적인 비일정한 함수로서 주어지고; 그리고/또는, 사선 비의 변화는 바람직하게는, 공작물의 변형된 구역에 대해 스윕 오버하는 경우 발생하고; 그리고/또는 공작물 상의 변형의 적어도 하나의 라인의 진행이 바람직하게는 특정되고, 이 라인을 따라 선형 및/또는 2차 함수에 의해 변형이 제공되고, 이로부터 사선 비의 변화는, 축의 피드에 따라 특히 변화를 제공하는 연속적인 비-일정한 함수에 따라 결정되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 5. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 사선 비의 변경은, 툴이 공작물을 따라 폭 방향에서 안내되는 동안 발생하고, 툴은 원뿔형 기본 형상을 갖고, 사선 비의 변경에 의해 달성될 수 있는 변형들은 바람직하게는, 머시닝 프로세스 및/또는 툴의 매크로기하구조의, 특히 툴의 축의 크로스 각도 및/또는 중심 거리 및/또는 원뿔형 각도 및/또는 프로파일 각도의 적어도 하나의 및 바람직하게는 그 이상의 파라미터들의 적절한 선택에 의해 특정하게 영향받는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 6. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 툴은 적어도 하나의 변형된 구역 및 하나의 비변형된 구역, 및/또는 상이한 변형들을 갖는, 특히, 상이한 배향들을 갖는 변형들을 갖는 적어도 2개의 구역들 및/또는 비변형된 구역이 그 사이에 배치되는 2개의 변형된 구역들을 갖고, 바람직하게는, 상이한 사선 비들을 갖는 적어도 2개의 구역들에서 작업이 수행되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 7. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 툴은, 공작물의 동일한 구역을 머시닝하기 위해 서로의 이후에 이용되는 적어도 2개의 구역들, 특히 적어도 하나의 거친 머시닝 구역 및 적어도 하나의 미세한 머시닝 구역을 갖고, 2개의 구역들에 의한 머시닝 단계들, 특히 거친 머시닝 단계 및 미세한 머시닝 단계는 상이한 사선 비로 발생하고, 머시닝에 이용되는 구역들은 바람직하게는 전체 툴 폭을 활용하고 그리고/또는 적어도 하나의 구역, 특히, 미세한 머시닝 구역은 바람직하게는 변형되고, 구역들 둘 모두, 특히 거친 머시닝 구역 및 미세한 머시닝 구역 둘 모두가 변형되는 경우, 변형은 각각 상이한 배향을 갖고 그리고/또는 거친 머시닝 구역 상의 변형은 오직 대략적으로 기어 톱니 상에 원하는 변형을 생성하는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 8. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 툴은 공작물의 상이한 구역들을 머시닝하기 위해 서로의 이후에 이용되는 적어도 2개의 구역들을 갖고, 일 구역에서의 머시닝은 다른 구역에서와는 상이한 사선 비로 발생하고, 툴은 바람직하게는 변형된 및 비변형된 구역을 갖고, 사선 비는 바람직하게는, 툴의 폭을 감소시키기 위해 변형된 구역에서보다 비변형된 구역에서 더 작거나, 또는 비변형된 구역에서의 사선 비는 이 구역의 툴 상의 부하를 감소시키기 위해 변형된 구역에서보다 더 큰, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 9. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 툴은, 공작물의 상이한 구역들을 머시닝하기 위해 서로의 이후에 이용되는, 비변형된 구역이 그 사이에 배치되는 적어도 2개의 구역들을 갖고, 상이한 변형들, 특히 공작물의 각각의 구역들에서 상이한 배향들을 갖는 배향들을 생성하기 위해 변형된 구역들에서 상이한 사선 비를 이용하여 작업이 수행되고, 구역들은 바람직하게는, 툴과 공작물 사이의 접촉 포인트의 진행이 적어도 하나의 그라인딩 위치에서 비변형된 구역에 완전히 배치되도록 배열되는, 톱니형 공작물을 생성하는 방법. 10. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법을 수행하기 위한 툴로서, 적어도 하나의 변형된 구역 및 하나의 비변형된 구역을 갖고, 변형된 구역의 표면 기하구조는, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 대략적으로 적어도 국부적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 변형을 포함하고; 상기 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 상기 제 1 방향에 수직으로 연장되는 상기 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 상기 툴의 회전 각도 및/또는 상기 툴의 폭 위치에 따라 변하는, 툴. 11. 양상들 1 내지 9 중 하나에 따른 방법을 수행하기 위한 기어 제조 머신으로서, 기어 제조 머신은 유리하게는, 상이한 사선 비 및/또는 가변적 사선 비가 특정 및/또는 결정될 수 있게 하는 입력 함수 및/또는 계산 함수, 및/또는 공작물의 머시닝의 프레임워크 내에서 사선 비를 변경하는 제어 함수를 갖는, 기어 제조 머신. 12. 양상 11에 따른 기어 제조 머신으로서, 제어 함수는, 서로의 이후 발생하는 적어도 2개의 머시닝 단계들을 수행하고, 툴의 각각의 다른 구역은, 공작물의 동일한 구역을 머시닝하기 위해, 특히, 적어도 하나의 거친 머시닝 단계 및 적어도 하나의 미세한 머시닝 단계를 위해 이용되고, 머시닝 단계들, 특히 거친 머시닝 단계 및 미세한 머시닝 단계는 상이한 사선 비로 발생하는, 기어 제조 머신. 13. 양상 11 또는 양상 12에 따른 기어 제조 머신으로서, 제어 함수는 머시닝 단계의 과정에서 적어도 한번 사선 비를 변경하고 그리고/또는 사선 비는 기어 톱니 머시닝의 과정에서 기어 톱니의 폭이 이동되는 동안 변경되고, 제어 함수는 바람직하게는, 공작물의 상이한 구역들을 머시닝하기 위해 상이한 사선 비로 작동되고, 더 바람직하게는, 각각의 구역들 내에서 일정한 사선 비로 작동하고, 그리고/또는 제어 함수는 공작물 및/또는 툴의 축의 피드에 따라 공작물의 머시닝 동안 사선 비를 변경하고, 사선 비는, 축의 피드의 비일정한 그리고 선택적으로 연속 함수로서 적어도 축의 피드의 일 구역에서 주어지는, 기어 제조 머신. BV 원뿔형 툴들 1. 특히 선행 양상들 중 하나에 따라, 톱니형 공작물, 특히 변형된 표면 기하구조를 갖는 공작물을, 특히 변형된 툴을 이용하여 사선 생성 방법에 의해 생성하기 위한 방법으로서, 툴은, 일정한 기본 형상을 갖고, 툴의 원뿔 각도는 바람직하게는 1'보다 크고, 더 바람직하게는 30'보다 크고, 더 바람직하게는 1°보다 크고, 그리고/또는 툴의 원뿔 각도는 바람직하게는 50°보다 작고, 바람직하게는 20°보다 작고, 더 바람직하게는 10°보다 작은, 톱니형 공작물을 생성하기 위한 방법. 2. 양상 1에 따른 방법으로서, 공작물의 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에 상이한 변형들, 특히 상이한 배향들을 갖는 변형들이 생성되고; 그리고/또는 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상의 공작물의 기어링은 비대칭이고; 그리고/또는 공작물의 머시닝은 2개의 플랭크들 상에서 발생하는, 톱니형 공작물을 생성하기 위한 방법. 3. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 공작물은 원기둥 또는 원뿔형 기본 형상을 갖는, 톱니형 공작물을 생성하기 위한 방법. 4. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 공작물의 좌측 및 우측 톱니 플랭크들 상에서 변형의 원하는 배향은, 툴의 원뿔 각도의 적절한 선택에 의해 달성되는, 톱니형 공작물을 생성하기 위한 방법. 5. 선행 양상들 중 하나에 따른 방법으로서, 툴의 축의 피드는 공작물에 대한 툴의 피드 모션과 중첩되고, 중첩된 모션은 바람직하게는 원뿔 방향에서 발생하는, 톱니형 공작물을 생성하기 위한 방법. 6. 사선 생성 방법에 의한, 특히 그라인딩 웜에 의한 공작물의 기어 제조 머시닝을 위한 툴로서, 툴은 원뿔형 기본 형상을 갖고, 툴은, 선형 및/또는 2차 함수에 의해 툴의 제 1 방향에서 적어도 국부적으로 적어도 대략적으로 생성 패턴에서 형성될 수 있는 상기 툴의 표면 기하구조의 변형을 갖고, 이러한 선형 및/또는 2차 함수의 계수들은, 계수 함수들 F FtC,1 , F FtL,1 및/또는 F FtQ,1 에 의해 제 1 방향에 수직으로 연장되는 툴의 제 2 방향에서 형성되고, 그리고/또는 변형의 피치 및/또는 크라우닝은 툴의 회전 각도 및/또는 상기 툴의 폭 위치에 따라 변하고; 툴의 원뿔 각도는 바람직하게는 1'보다 크고, 바람직하게는 30'보다 크고, 더 바람직하게는 1°보다 크고, 그리고/또는 툴의 원뿔 각도는 50°보다 작고, 바람직하게는 20°보다 작고, 더 바람직하게는 10°보다 작은, 툴. 7. 양상들 1 내지 6 중 하나에 따른 방법을 수행하기 위한 기어 제조 머신으로서, 기어 제조 머신은 유리하게는, 툴 및/또는 공작물의 원뿔 각도 및/또는 프로파일 각도가 입력 및/또는 특정될 수 있는 입력 함수를 갖고, 그리고/또는 유리하게는, 원뿔형 기본 형상을 갖는 툴이 머시닝 동안의 사선 생성 프로세싱 동안 공작물 상에서 롤링 오프하도록 기어 제조 머신의 NC 축들을 제어하는 제어 함수를 갖고, 툴의 축의 피드는 바람직하게는 공작물을 향한 툴의 피드 모션과 중첩되고, 중첩된 모션은 바람직하게는 원뿔 방향에서 발생하고 그리고/또는 기어 제조 머신은, 원뿔형 기본 형상을 갖는 툴의 드레싱 동안 드레서가 원뿔형 기본 형상에 따르도록 기어 제조 머신의 NC 축들을 제어하는 제어 함수를 갖고, 그리고/또는 기어 제조 머신은, 공작물의 원하는 변형의 입력을 허용하는 입력 함수, 및 툴의 원뿔 각도 및/또는 프로파일 각도 및/또는 변형들을 생성하기 위해 요구되는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학의 변경들을 결정하는 계산 함수를 포함하고, 그리고/또는 기어 제조 머신은, 드레싱 프로세스 동안 툴의 원하는 변형 및/또는 이러한 변형들을 생성하기 위해 요구되는 머신 운동학의 변경들 및/또는 원뿔 각도 및/또는 프로파일 각도가 입력될 수 있게 하는 입력 함수를 포함하고, 바람직하게는, 머시닝 프로세스 동안 및/또는 드레싱 프로세스 동안 머신 운동학을 대응적으로 변경하는 제어 함수가 제공되는, 기어 제조 머신. C. 드레싱의 추가적인 양상들 - 정정된 드레싱 운동학으로 기어링을 생성 그라인딩하기 위해 웜을 드레싱하는 것, 프로파일 형상 또는 프로파일 변형은 4개의 롤링 거리들에서 특정된다. - 기어링을 생성 그라인딩하기 위해 웜을 드레싱하는 것, 프로파일 형상 또는 프로파일 변형은 3개의 롤링 거리들에서 특정되고, 드레서 상의 반경은 웜 상의 반경과 연관된다. - 정정된 드레싱 운동학으로 기어링을 생성 그라인딩하기 위해 웜을 드레싱하는 것, 프로파일 형상 또는 프로파일 변형은 웜의 폭에 걸쳐 가변적으로 4개의 롤링 거리들에서 특정되고, 또한 옵션은 가변적으로 웜의 폭에 걸쳐 이러한 4개의 롤링 거리들을 선택한다. - 기어링을 생성 그라인딩하기 위해 웜을 드레싱하는 것, 프로파일 형상 또는 프로파일 변형은 웜의 폭에 걸쳐 3개의 롤링 거리들에서 가변적으로 특정되고, 드레서 상의 반경은 웜 상의 반경과 연관되고, 또한 옵션은 가변적으로 웜의 폭에 걸쳐 이러한 3개의 롤링 거리들을 선택하고 그리고/또는 웜의 폭에 걸쳐 웜 상의 반경과 드레서 상의 반경의 연관을 가변적으로 선택한다. - 선행 방법들 중 하나에 따른 드레싱으로서, 드레싱되는 웜 상의 구역이 특정적으로 특정된다. - 웜을, 거친 머시닝 구역들 및/또는 미세한 머시닝 구역들로서 이용될 수 있는 복수의 변형된 또는 비변형된 구역들로 분할하는 것으로서, 거친 머시닝 구역들은 특히 미세한 머시닝 구역들 사이에 배치될 수 있다. - 선택적으로 상대적인 프로파일 스트레칭을 고려하면서, 특히 방정식 (23)에 따라 매우 양호한 근사화를 갖는, 특히 드레서의 가변적으로 배치된 프로파일 변형들과 결합된 인벌류트 웜에서 프로파일 크라우닝의 특수한 경우. - 특히 기어 커팅 머신에서 프로파일의 이전 측정에 의해, 특히 프로파일 크라우닝의 프로파일 변형의 정정. - 예를 들어, 특히 특정가능한 가중에 의한 곡선 피팅을 이용한 원하는 변형(토폴로지적으로 또는 단순한 프로파일 변형)의 근사화. - 또한 원뿔형 웜들 상에서 방법을 이용하는 것. - 또한 변형 없이 일반적으로 원뿔형 웜들을 드레싱하는 것. - 작은 웜 직경들 및/또는 많은 수의 시작부들로 원하지 않는 프로파일 에러를 정정하는 것. - 인벌류트 원기둥 및 원뿔형 웜들의 프로파일 각도들을 매칭시키면서 및 매칭시키지 않으면서, 작은 웜 직경들 및/또는 많은 수의 시작부들로 원하지 않는 프로파일 크라우닝을 정정하는 것. - 스트로크마다 프로파일 높이의 오직 일부가 드레싱되도록 복수의 스트로크들에서 드레싱하는 것, 및 본 발명은 옵션들, 즉, ○ 그에 따라 토폴로지 변형들을 생성하기 위해 웜의 폭에 걸쳐 하나의 스트로크에서 드레싱된 구역들을 변위시키는 것 ○ 스트로크마다 드레싱된 각각의 구역에서 웜의 폭에 걸쳐 변형을 변경하는 것 ○ 웜 상의 상이한 구역들에 대해 드레서 상에서 상이한 구역들을 활용하는 것, 여기서 드레서 상의 개별적인 구역들은 상이한 변형들을 가질 수 있음 ○ 하나보다 많은 드레서를 이용하는 것, 여기서 상이한 드레서들은 상이한 변형들 및/또는 기하구조들을 가짐. 으로 이러한 구역들 각각에서 이용될 수 있다. ○ 기하구조의 드레서 크기들 및 웜 크기들의 주어진 세트에 대해 생성될 수 있는 모든 프로파일 변형들, 특히 3 포인트 방법 및 4 포인트 방법에 대한 f iFS , 특히 생성될 수 있는 최대/최소 프로파일 크라우닝에 대해 계산하는 것. ○ 주어진 프로파일 변형으로부터, 특히 프로파일 변형에서 특히 3 포인트 방법 및 4 포인트 방법에 대해 주어진 f iFS 로부터 적절한 기하구조 값들을 계산하는 것. ○ 마지막 2개의 포인트들을 토폴로지 변형들로 전달하는 것 ○ 데이터베이스로부터 적절한 웜들 및/또는 드레서들을 선택하는 것 을 위한 계산 유닛/소프트웨어. - 생략된 스레드들을 갖는 웜들을 이용하는 것 - 기하구조 값들의 계산에서 축들에서의 편차들에 의해 초래되는 프로파일의 에러들을 고려하는 것. - 특히, ○ 축들에서의 편차들에 의해 초래되는 프로파일 에러들이 최소화되고 그리고/또는 ○ 웜 및/또는 드레서 및/또는 머신 부분들과 다른 머신 부분들과의 어떠한 충돌도 초래되지 않도록 최적화되는 좌표들 에 대한 명확하지 않은 솔루션들을 도출하는 이동 장치에서 좌표들 에 대한 적절한 솔루션들을 선택하는 것. - 프로파일/토폴로지 변형들에서의 에러들로부터 축들의 편차들을 계산하는 것. - 프로파일 변형들 및 토폴로지 변형들에 대한 프로파일 스트레칭을 특정적으로 활용하는 것 ○ 적절한 웜 및 드레서 기하구조들을 선택하는 것 ○ 웜이 더 작아지는 경우 웜 기하구조를 매칭하는 것, 특히 프로파일 각도를 매칭하는 것 D. 사선 생성 방법의 추가적인 양상들 - 방정식 (25)에 따라 기어 톱니 상에 변형을 생성하기 위한 사선 생성 방법에서 방정식 (25)에 따라 변형을 갖는 툴을 이용하여 기어 톱니를 머시닝하는 것. 머시닝은, 예를 들어, 하기의 것들, ○ 생성 그라인딩 ○ 기어 호빙 ○ 스카이빙 호빙 ○ 셰이빙 ○ 내부 및 외부 호닝 중 하나를 이용하여 연속적인 생성 기어 트레인의 운동학 및 기어화된 툴을 활용하는 방법들을 이용하여 발생할 수 있다. - 방법은 하나의 플랭크 및 2개의 플랭크들 상에서 이용될 수 있다. - 툴 및 공작물은 원뿔형 및 원기둥형 둘 모두일 수 있다. - 방향 및 형상 , , 은 플랭크들 둘 모두 상에서 자유롭게 특정될 수 있다. - 특수한 보호의 특정한 가치가 있는 애플리케이션 경우들 ○ 1-플랭크 또는 2-플랭크 드레싱에 의해 자유롭게 선택가능한 사선 비에 의한 임의의 원하는 방향을 따른 크라우닝 ○ 예를 들어, 1-플랭크 또는 2-플랭크 드레싱에 의한 단부 릴리프 또는 삼각형 단부 릴리프를 갖는, 선택적으로는, 여기서 설명되는 방법을 이용하여 생성될 수 있는 임의의 원하는 형태의 지향된 변형의 중첩에 의한 복수의 크라우닝들의 중첩. - 생성 그라인딩 동안, 드레싱가능한 및 드레싱가능하지 않은 툴들이 이용될 수 있다. 드레싱은, 전체 프로파일에 걸친 라인 접촉을 갖는 또는 복수의 스트로크들에서 또는 윤곽 드레싱에서 프로파일 롤러 드레서에 의해, 하나의 플랭크 상에서 발생할 수 있고, 특정 경우들에서는 또한 2개의 플랭크들 상에서 발생할 수 있다. - 윤곽 드레싱 또는 드레싱가능하지 않은 툴들에 있어서, 에 의해 주어진 일정한 변형의 방향은 툴의 생성 방법에 따라 자유롭게 선택될 수 있다. - 툴의, 거친 머시닝 구역들 및 미세한 머시닝 구역들로의 분할, 여기서 거친 머시닝 구역들은 변형된 것 및 비변형된 것 둘 모두가 가능하다. - 예를 들어, 툴 상의 부하 또는 툴의 분할을 최적화하기 위해, 거친 머시닝 동안 오직 대략적으로 기어링 상에 변형의 생성. - 툴의 분할을 최적화하기 위해 오직 대략적으로 기어링 상에 변형의 생성. 변형들과는 독립적인 사선 비의 설정. 기어 폭과 웜의 "사선 구역" 사이에서 직접적인 의존성은 여기서 이미 제공되었다. 단지 이러한 방식으로, 공작물 폭 상에서 상이한 사선을 가정하는 것이 또한 가능하다. - 단순한 프로파일 변형 및/또는 정정된 머시닝 운동학(방정식 (100))의 변형에 의해 방정식(25)에 따라 기어링 상에 변형의 중첩 - 예를 들어, 곡선 피팅에 의해 , , 및 의 정확한 또는 대략적인 해결 및 결정 - 예를 들어, 곡선 피팅에 의해 , , 및 및/또는 및/또는 의 정확한 또는 대략적인 해결 및 결정 - 기술적 양상들을 고려하면서, 예를 들어, 곡선 피팅에 의해 , , 및 및/또는 및/또는 의 정확한 또는 대략적인 해결 및 결정 - 톱니 플랭크의, 변형된 및 비변형된 구역들로의 분할, 여기서 변형된 구역들 상의 변형들은 상이한 에 의해 형성될 수 있다. 머시닝 동안 상이한 사선 비들의 설정. ○ 여기서 설명되는 방법에 따라 계산된 사선 비가 주어진 값을 채택하거나 주어진 범위에 놓이고 그리고/또는 ○ 여기서 설명되는 방법에 따라 계산된 작업 구역이 주어진 값을 채택하거나 주어진 범위에 놓이도록 - 툴의 매크로기하구조, 특히, 시작부들의 수 및/또는 베이스 나선 각도 및/또는 베이스 원 반경들 및/또는 (원뿔형 툴의 경우 정의된 z 위치에 대한) 외측 직경 및/또는 원뿔 각도의 선택 ○ 접촉 라인을 따라 요구되는 크라우닝들이 드레싱 동안 달성될 수 있고 ○ 요구되는 선형 부분들이 2-플랭크 드레싱 상의 전체 웜 폭에 걸쳐 좌측 및 우측 플랭크들 상에서 달성될 수 있도록 - 툴의 매크로기하구조, 특히, 시작부들의 수 및/또는 베이스 나선 각도 및/또는 베이스 원 반경들 및/또는 (원뿔형 툴의 경우 정의된 z 위치에 대한) 외측 직경 및/또는 원뿔 각도 및 드레서의 선택 가변적 사선 비에 특정된 포인트들 - 공작물 상의 진행을 따라 2차 다항식에 의해 적어도 대략적으로 변형이 주어지도록, 웜 상의 직선들을, 공작물 상의 특정적으로 특정된 이러한 진행 상에 맵핑하기 위한 비일정한 사선 비에 의한 생성 그라인딩. - 일측 또는 양측 상의 진행들의 변위에 영향을 미치기 위해, 적절한 웜 기하구조, 특히, 원뿔 각도, 프로파일 각도 및 적절한 그라인딩 운동학, 특히 축의 크로스 각도의 선택. - 가능한 한 양호하게 변형을 근사화하기 위해, 머시닝 동안 , , , , , 및 웜의 매크로기하구조, 특히 원뿔 각도 및 프로파일 각도 뿐만 아니라 축의 크로스 각도를 결정하기 위한 곡선 피팅. - 상이한 에 대해, 특히 원뿔형 기어 톱니에 대해, 이것이 중요하기 때문에, 가능한 진행들 및 진행들의 변위/전개를 계산하기 위한 소프트웨어. 이러한 전개는 오직 원기둥형 기어 톱니에 대한 변위이다. 원뿔형 웜에 의한 그라인딩이 발생하면, 변위가 수행되는 방향이 계산되어야 한다. - 2-플랭크 그라인딩 동안 가능한 진행들을 계산하기 위한 소프트웨어. 이러한 경우, 하나의 플랭크 상의 진행은 다른 플랭크 상의 진행에 영향을 미친다. |
