通过野外测量标定确定应力－速度耦合系数的方法
阅读：1027发布：2020-05-25
专利汇可以提供通过野外测量标定确定应力－速度耦合系数的方法专利检索，专利查询，专利分析的服务。并且本 申请 公开了一种通过野外测量标定确定应 力 －速度耦合系数的方法，包括：确定x和y方向的 应力 分量，这里所述x和y方向彼此 正交 并与穿过井孔的轴线正交；进行交叉偶极测量；确定沿x方向偏振的偶极剪切波的速度；确定沿y方向偏振的偶极剪切波的速度；将所述x和y方向的应力分量与所述剪切 波速 度彼此关联起来以确定应力－速度耦合系数。，下面是通过野外测量标定确定应力－速度耦合系数的方法专利的具体信息内容。
技术领域
本发明涉及利用声学技术确定地质层信息的方法。具体地说，本发 明涉及确定关于地质层中应力场的信息的声学方法。
背景技术
地质层特征的知识对许多产业是重要的。这些产业包括石油勘探 和开发。已发展了许多收集这种信息的方法。表征地质层的这些方法 中有一些使用声学手段收集那些信息。在这些方法中通常是声波场被 传送到地层中。关于地层的某些信息是基于这样的事实：即声波场以 依赖于介质的不同速度传播。
然而，声波场不仅以依赖于介质的不同速度传播，而且还以不同 的振型(mode)穿过弹性介质传播。这些振型包括压缩波或称P-波， 其中的质点沿波行进的方向运动；以及剪切横波或称S-波，在假定 为均匀各向同性介质时，它可以沿两个正交方向偏振，其运动垂直 于波行进方向。还存在非对称的挠曲波，这将在下文中讨论。
P-波可通过液体和固体传播。在液体中不能存在剪切波。当压缩 波穿过井孔中液体传播时，如果井壁材料的剪切波速度大于井孔中液 体的压缩波速度，则根据斯内尔(Snell)折射定律，该压缩波会在井壁 材料中转换振型，变为剪切波。否则，在井壁材料中的剪切波只能由 直接激发产生。
挠曲波是弯曲波。挠曲波包含质点在介质中基本上沿着与传播方 向横交的方向上的位移，但挠曲波既不能归类于压缩波也不能归类于 横波。携带弯曲波的构造所具有的横阻抗(对波传播的阻止)能与相 邻液体中声波阻抗的大小相近，所以有利于在这两种介质中的能量交 换。
除了其他参数外，各种传播振型是可由它们的相对速度来区分的。 压缩波和剪切横波的速度是波所穿过的介质的弹性常数和密度的函 数。为了实用的目的，S-波速度约为P-波速度的一半。穿过井孔中 液体传播的压缩波场通常慢于地层中的剪切波，但是对于钻入某些类 型松软地层的井孔，井孔中液体速度可能大于井壁地层的S-波速度。 据说，挠曲波的速度作为声激发频率的倒函数会达到S-波速度。某 些作者把挠曲波称作偶极剪切波。
背景：声波测井工具
测量带套管和不带套管井孔中井壁材料性质的声波测井工具是众 所周知的。实质上讲，这种工具是测量一个声脉冲穿过井壁材料在已 知距离上传播的行进时间(travel time)。在某些研究中，感兴趣的是该 声脉冲穿过地壳后的振幅和频率。
按其最简单的形式，一个声波测井器包含一或多个发射器变换器 (transmitter transducer)，它周期性地把一声脉冲发射到井孔周围的地 层中。一或多个接收器变换器(receiver transducer)放置在与发射器相 距一已知距离的位置上，检测穿过周围地层后的脉冲。用脉冲发射和 脉冲接收二者之间的时间差除两个变换器之间的距离便是地层速度。 如果变换器不与井孔壁接触，则必须扣除(allowance)穿过井孔中液体 造成的时延。
背景：声学单极偶极测井仪器
除了其他目的外，声学单极/偶极测井仪器用于进行涉及被井孔穿 过的地层剪切波传播速度和压缩波传播速度的测量。声波测井工具一 般是柱状的，而且其尺寸适于通过充液的井孔。通常，该工具携带两 个或更多个变换器，它们布设和固定在彼此相距一固定的距离上。在 一典型的声波测井工具中，一个变换器阵列用作声波发射器，而另一 个变换器阵列用作声波接收器。接收器沿工具的纵轴分布在发射器的 一侧，彼此相距一预定的距离。在操作过程中，工具中的发射器被周 期性地电启动以发射声能(或压强波)，它从发射器向外传播，其速度 取决于该能量穿过的介质。在相继放置的接收器处检测该声能的到达， 以触发工具中的电路，这些电路的作用是由穿过阵列接收器之间该预 定距离的声能脉冲确定地层的特征。
在一典型的井孔中，声波测井工具通常放置在离开井孔壁的地方， 从而使所发射的声波能量或压强脉冲首先穿过井孔中的液体(通常为 泥浆)全方位传播，且在穿过液体中从工具到井孔壁的距离之后，一 部分行进的波能量被传送到井孔周围的邻近介质中。穿过井中液体的 波运动或波能量的特征速度一般为5000英尺/秒左右，而穿过相邻介 质的波运动的特征速度对于压缩波而言可以在5000英尺/秒至25,000 英尺/秒之间变化，取决于所遇到的介质。其他类型的波有类似的性质。
传播到介质中的那部分声波能量通常的传播速度高于其相应部分 波能量在井孔液体中的传播速度。由于这一原因，穿过介质传播的那 部分波能量到达接收器的时间先于穿过液体传播的那部分声波能量的 到达时间。正是介质传播速度较高这一特性使得允许测量井孔周围介 质中声波能量的速度。
背景：地层应力场
关于地层应力场的详细信息对于油田操作是很重要的。应力控制 着有限强度岩层的完整性/稳定性。这样，知道应力取向和大小将有助 于设计钻井计划，以避免井孔不稳定或垮塌。在水库工程中，知道应 力将会或将不会造成井孔不稳定性将有助于确定是否必须某种昂贵的 处理(例如砾石填充)。再有，应力知识有助于发现水压裂隙(hydraulic fracture)的方向并帮助确定水库中的液流方向。这些只是说明知道地 层应力场的重要性的少数例子。
传统上是利用井孔封隔器(packer)和微裂隙测试来完成现场应力 测量。这种方法通常是费时和费钱的。基于井孔声学测量确定现场应 力场会提供一种快速而且便宜的途径来收集地层应力场的详细信息。
授予Mao的美国专利No.4,641,520中描述了一种建议的利用声学 测量来确定有关地层应力场的信息的方法。在Mao的方法中，利用声 学剪切波来测量井孔周围和附近的由应力引起的剪切波速度各向异 性，从而确定现场应力。对应力场的估计是基于这样的事实，即两个 剪切波速度之差与质点运动在两个方向上的应力差成比例。
授予Sinha等的美国专利No.5,298,215中描述了另一种建议的利 用声学测量确定有关地层应力场信息的方法。在这一方法中，利用双 极变换器产生低频和高频的挠曲波。根据在接收变换器处进行的测量， 这些变换器的取向是在垂直于井孔轴的水平平面中的两个正交方向 上，通过已知的处理技术，所收到的信号被转换成到达时作为频率的 函数，从而在不同的频率上确定了主偏振方向和在那些方向上最大和 最小波速度的大小。通过比较低频波和高频波的最大和最小剪切波速 度的方向，可以确定在地层中的单轴应力是归因于由方位各向异性〔一 些参数，如渗透性(permeabilify)的取向差，这些参数由于应力造成在 井孔周围随角度变化〕造成的应力，还是相反地归因于固有的各向异 性(对于地层为固有的各向异性，并非由于应力造成)。然后，其低频 信息被利用于得到地层剪切应力参数之值。
这两种技术都是基于应力对剪切波速度的影响。Mao的技术利用 应力和速度之间的线性关系，而Sinha等的技术利用应力和速度的非 线性关系。然而，这两种技术都有本质上的缺点。Mao的技术的一些 缺点在于只是井孔周围和附近的速度变化被测量这个事实，而且在其 关系中的应力-速度耦合系数事实上是未知的。Sinha等的技术的一 些缺点在于事实上它需要确定非线性弹性常数，而且它利用高频处的 快和慢双极剪切波频散曲线(dispersion curres)的交叉现象来检测由应 力导致的各向异性。对于通常观测到的只有百分之几的各向异性值而 言，这种交叉现象可能难于观测到。再有，在两种技术中，井孔压强 对地层剪切波速度的影响都未予考虑。如将要说明的那样，这一压强 能显著地影响那些可用于识别由应力导致的各向异性的单极剪切波。
然而，声波场不仅以依赖于介质的不同速度传播，而且还以不同 的振型(mode)穿过弹性介质传播。这些振型包括压缩波或称P-波， 其中的质点沿波行进的方向运动；以及剪切横波或称S-波，在假定 为均匀各向同性介质时，它可以沿两个正交方向偏振，其运动垂直 于波行进方向。还存在非对称的挠曲波，这将在下文中讨论。
P-波可通过液体和固体传播。在液体中不能存在剪切波。当压缩 波穿过井孔中液体传播时，如果井壁材料的剪切波速度大于井孔中液 体的压缩波速度，则根据斯内尔(Snell)折射定律，该压缩波会在井壁 材料中转换振型，变为剪切波。否则，在井壁材料中的剪切波只能由 直接激发产生。
挠曲波是弯曲波。挠曲波包含质点在介质中基本上沿着与传播方 向横交的方向上的位移，但挠曲波既不能归类于压缩波也不能归类于 横波。携带弯曲波的构造所具有的横阻抗(对波传播的阻止)能与相 邻液体中声波阻抗的大小相近，所以有利于在这两种介质中的能量交 换。
除了其他参数外，各种传播振型是可由它们的相对速度来区分的。 压缩波和剪切横波的速度是波所穿过的介质的弹性常数和密度的函 数。为了实用的目的，S-波速度约为P-波速度的一半。穿过井孔中 液体传播的压缩波场通常慢于地层中的剪切波，但是对于钻入某些类 型松软地层的井孔，井孔中液体速度可能大于井壁地层的S-波速度。 据说，挠曲波的速度作为声激发频率的倒函数会达到S-波速度。某 些作者把挠曲波称作偶极剪切波。
背景：声波测井工具
测量带套管和不带套管井孔中井壁材料性质的声波测井工具是众 所周知的。实质上讲，这种工具是测量一个声脉冲穿过井壁材料在已 知距离上传播的行进时间(travel time)。在某些研究中，感兴趣的是该 声脉冲穿过地壳后的振幅和频率。
按其最简单的形式，一个声波测井器包含一或多个发射器变换器 (transmitter transducer)，它周期性地把一声脉冲发射到井孔周围的地 层中。一或多个接收器变换器(receiver transducer)放置在与发射器相 距一已知距离的位置上，检测穿过周围地层后的脉冲。用脉冲发射和 脉冲接收二者之间的时间差除两个变换器之间的距离便是地层速度。 如果变换器不与井孔壁接触，则必须扣除(allowance)穿过井孔中液体 造成的时延。
背景：声学单极偶极测井仪器
除了其他目的外，声学单极/偶极测井仪器用于进行涉及被井孔穿 过的地层剪切波传播速度和压缩波传播速度的测量。声波测井工具一 般是柱状的，而且其尺寸适于通过充液的井孔。通常，该工具携带两 个或更多个变换器，它们布设和固定在彼此相距一固定的距离上。在 一典型的声波测井工具中，一个变换器阵列用作声波发射器，而另一 个变换器阵列用作声波接收器。接收器沿工具的纵轴分布在发射器的 一侧，彼此相距一预定的距离。在操作过程中，工具中的发射器被周 期性地电启动以发射声能(或压强波)，它从发射器向外传播，其速度 取决于该能量穿过的介质。在相继放置的接收器处检测该声能的到达， 以触发工具中的电路，这些电路的作用是由穿过阵列接收器之间该预 定距离的声能脉冲确定地层的特征。
在一典型的井孔中，声波测井工具通常放置在离开井孔壁的地方， 从而使所发射的声波能量或压强脉冲首先穿过井孔中的液体(通常为 泥浆)全方位传播，且在穿过液体中从工具到井孔壁的距离之后，一 部分行进的波能量被传送到井孔周围的邻近介质中。穿过井中液体的 波运动或波能量的特征速度一般为5000英尺/秒左右，而穿过相邻介 质的波运动的特征速度对于压缩波而言可以在5000英尺/秒至25,000 英尺/秒之间变化，取决于所遇到的介质。其他类型的波有类似的性质。
传播到介质中的那部分声波能量通常的传播速度高于其相应部分 波能量在井孔液体中的传播速度。由于这一原因，穿过介质传播的那 部分波能量到达接收器的时间先于穿过液体传播的那部分声波能量的 到达时间。正是介质传播速度较高这一特性使得允许测量井孔周围介 质中声波能量的速度。
背景：地层应力场
关于地层应力场的详细信息对于油田操作是很重要的。应力控制 着有限强度岩层的完整性/稳定性。这样，知道应力取向和大小将有助 于设计钻井计划，以避免井孔不稳定或垮塌。在水库工程中，知道应 力将会或将不会造成井孔不稳定性将有助于确定是否必须某种昂贵的 处理(例如砾石填充)。再有，应力知识有助于发现水压裂隙(hydraulic fracture)的方向并帮助确定水库中的液流方向。这些只是说明知道地 层应力场的重要性的少数例子。
传统上是利用井孔封隔器(packer)和微裂隙测试来完成现场应力 测量。这种方法通常是费时和费钱的。基于井孔声学测量确定现场应 力场会提供一种快速而且便宜的途径来收集地层应力场的详细信息。
授予Mao的美国专利No.4,641,520中描述了一种建议的利用声学 测量来确定有关地层应力场的信息的方法。在Mao的方法中，利用声 学剪切波来测量井孔周围和附近的由应力引起的剪切波速度各向异 性，从而确定现场应力。对应力场的估计是基于这样的事实，即两个 剪切波速度之差与质点运动在两个方向上的应力差成比例。
授予Sinha等的美国专利No.5,298,215中描述了另一种建议的利 用声学测量确定有关地层应力场信息的方法。在这一方法中，利用双 极变换器产生低频和高频的挠曲波。根据在接收变换器处进行的测量， 这些变换器的取向是在垂直于井孔轴的水平平面中的两个正交方向 上，通过已知的处理技术，所收到的信号被转换成到达时作为频率的 函数，从而在不同的频率上确定了主偏振方向和在那些方向上最大和 最小波速度的大小。通过比较低频波和高频波的最大和最小剪切波速 度的方向，可以确定在地层中的单轴应力是归因于由方位各向异性〔一 些参数，如渗透性(permeabilify)的取向差，这些参数由于应力造成在 井孔周围随角度变化〕造成的应力，还是相反地归因于固有的各向异 性(对于地层为固有的各向异性，并非由于应力造成)。然后，其低频 信息被利用于得到地层剪切应力参数之值。
这两种技术都是基于应力对剪切波速度的影响。Mao的技术利用 应力和速度之间的线性关系，而Sinha等的技术利用应力和速度的非 线性关系。然而，这两种技术都有本质上的缺点。Mao的技术的一些 缺点在于只是井孔周围和附近的速度变化被测量这个事实，而且在其 关系中的应力-速度耦合系数事实上是未知的。Sinha等的技术的一 些缺点在于事实上它需要确定非线性弹性常数，而且它利用高频处的 快和慢双极剪切波频散曲线(dispersion curres)的交叉现象来检测由应 力导致的各向异性。对于通常观测到的只有百分之几的各向异性值而 言，这种交叉现象可能难于观测到。再有，在两种技术中，井孔压强 对地层剪切波速度的影响都未予考虑。如将要说明的那样，这一压强 能显著地影响那些可用于识别由应力导致的各向异性的单极剪切波。
发明内容
本申请公开一种系统和方法，用于根据井孔声学单极和交叉-偶 极测量来确定现场应力场。在井孔中产生一个由径向偏振单极引导 (guided)的剪切波。然后确定该剪切波是否分裂成两个剪切波。如果是， 则利用这两个分裂的剪切波之间的速度差确定在井孔周围和附近由应 力导致的各向异性。测量交叉双极剪切波的速度差和快剪切波的方向， 并用于确定地质层的最大剪切应力大小和最大应力取向。本申请还公 开一种方法用于根据实验室测量以及通过野外测量标定来确定应力- 速度耦合系数。考虑了井孔压强对确定应力-速度耦合系数的野外测 量标定方法的影响。本申请还公开了一种确定一应力指标的方法，该 指标与应力引起的岩石形变有关，并可用于确定是否即将发生岩石破 裂。这是重要的，因为岩石破裂能引起井孔毁坏，使钻杆陷在里面和 产生重新钻孔的需要。在其各种实施例中所公开的发明提供了至少下 述优点的一个或多个：提供一种快速和廉价的途径来确定地层的现场 应力场；提供比先有方法更好的方法来确定关于地质层的信息，因为 考虑了井孔压强对剪切波速度的影响。
具体地，本发明提供了一种通过野外测量标定确定应力-速度耦合 系数的方法，包括：确定x和y方向的应力分量，这里所述x和y方向 彼此正交并与穿过井孔的轴线正交；进行交叉偶极测量；确定沿x方向 偏振的偶极剪切波的速度；确定沿y方向偏振的偶极剪切波的速度；将 所述x和y方向的应力分量与所述剪切波速度彼此关联起来以确定应力 -速度耦合系数。
附图说明
将参照附图描述所公开的本发明，这些附图显示了本发明的重要 样本实施例，这些附图被包括在这里的说明书中作为参考，其中：
图1表示用于测量应力引起的剪切波各向异性的实验室配置。
图2表示测试应力-速度耦合关系和利用Rai和Hanson(1987)的 实验室数据确定耦合系数的曲线图。
图3A-3C表示井孔周围径向应力的、剪切应力和切向应力的变 化(表示为等值线)。
图4A-4C表示由于地层和井孔压强造成的井孔周围的剪切模量 图(表示为等值线)。
图5表示沿最大应力和最小应力方向偏振的剪切速度剖面图。
图6表示由应力引起的偶极剪切波分裂图，这是在各向异性应力 -速度模型上利用有限差分波模拟得到的。
图7a-7b表示由于应力引起的各向异性和由于固有的各向异性 造成的单极剪切波分裂的对比图，作为区分它们的一种手段。
图8表示由交叉双极数据分析得到的应力引起的剪切波方位各向 异性实例图。
图9表示利用野外单极声学测井数据样本对与应力有关的波传播 理论的验证。
图10表示对于沙层的应力估计图。
图11表示适于实现这里所公开的方法的测井装置图。
图12表示在适于实现这里所公开的方法的测井装置中单极和偶 极发射器和接收器阵列的取向详图。
具体地，本发明提供了一种通过野外测量标定确定应力-速度耦合 系数的方法，包括：确定x和y方向的应力分量，这里所述x和y方向 彼此正交并与穿过井孔的轴线正交；进行交叉偶极测量；确定沿x方向 偏振的偶极剪切波的速度；确定沿y方向偏振的偶极剪切波的速度；将 所述x和y方向的应力分量与所述剪切波速度彼此关联起来以确定应力 -速度耦合系数。
附图说明
将参照附图描述所公开的本发明，这些附图显示了本发明的重要 样本实施例，这些附图被包括在这里的说明书中作为参考，其中：
图1表示用于测量应力引起的剪切波各向异性的实验室配置。
图2表示测试应力-速度耦合关系和利用Rai和Hanson(1987)的 实验室数据确定耦合系数的曲线图。
图3A-3C表示井孔周围径向应力的、剪切应力和切向应力的变 化(表示为等值线)。
图4A-4C表示由于地层和井孔压强造成的井孔周围的剪切模量 图(表示为等值线)。
图5表示沿最大应力和最小应力方向偏振的剪切速度剖面图。
图6表示由应力引起的偶极剪切波分裂图，这是在各向异性应力 -速度模型上利用有限差分波模拟得到的。
图7a-7b表示由于应力引起的各向异性和由于固有的各向异性 造成的单极剪切波分裂的对比图，作为区分它们的一种手段。
图8表示由交叉双极数据分析得到的应力引起的剪切波方位各向 异性实例图。
图9表示利用野外单极声学测井数据样本对与应力有关的波传播 理论的验证。
图10表示对于沙层的应力估计图。
图11表示适于实现这里所公开的方法的测井装置图。
图12表示在适于实现这里所公开的方法的测井装置中单极和偶 极发射器和接收器阵列的取向详图。
具体实施方式
将具体参考这里的最佳实施例(以举例方式，而不是作为限定) 描述本发明的多种创新的原理。
定义
下面是本发明中使用的一些技术术语的通常含义的简短定义。 (然而，本领域的普通技术人员将会理解其上下文中是否需要不同的 含义。)在标准的技术词典和杂志中可发现更多的定义。
速度：除非在本说明中特别限定，否则速度将是指声波场穿过介质的
速度，而不是介质本身的运动速度
井孔：一个深的窄小的柱状孔，特别是为寻找水、油等在地下造成的 孔。
各向同性：在所有方向上有相同的物理性质。
各向异性：在不同的方向上具有的物理性质不同，例如木头沿纹理的 强度不同于穿过纹理方向的强度。
井孔声学单极：一种声波，它沿井孔传播，且其伴随的质点运动(例 如偏振)是相对于井孔轴对称的。
井孔声学偶极：一种声波，它沿井孔传播，且其伴随的质点运动(例 如偏振)主要是沿垂直于井孔的一个方向。
地层(或岩层)：环绕井孔的特定类型岩石或不同岩石组合所构成的地 球分层。
交叉偶极：两个偶极，它们的偏振方向彼此成直角。
方位：离开垂直于垂线的xy平面中x轴的角距离。
方位的：属于方位的或与方位有关的。
剪切波：一种声波，其中质点运动的方向垂直于波传播的方向。
压缩波：一种声波，其中质点运动的方向平行于波传播的方向。
概述
本申请描述了一种简单但有效的方法，它利用井孔声学单极和交 叉偶极测量来确定地层应力场。这种方法是基于一线性的应力-速度 关系。利用已发表的实验室数据检验这一关系不仅证实了这一关系的 有效性，而且还确定了这一关系所需要的必不可少的参数。把此应力 -速度关系应用于井孔环境产生一种理论，它描述了井孔周围由应力 引起的剪切速度变化。这一理论能够令人满意地描述由应力引起的对 单极和偶极声波的影响，为利用井孔声学测量确定由应力引起的剪切 波各向异性提供了坚实的基础。
数值模拟表明，垂直于井孔的两个主应力在由交叉偶极测量得到 的偶极剪切波数据中产生分裂。它们还在单极剪切波数据中产生甚至 更大的分裂。这后一个分裂提供一种判据，以核实所确定的各向异性 是否是由应力场引起的。这样，通过把这两种测量相结合，可检测出 由应力引起的剪切波各向异性并估计出两个主应力的取向和两个主应 力之间的差。再有，利用交叉偶极测量可确定一个应力指标，它与岩 石形变及地层剪切应力大小有关。这一指标可用于指示即将到来的岩 石破裂或其产额，从而可能用于沙控制和井孔稳定性等应用。
显示了一个野外数据实例，以说明本方法的应用。这一数据集表 明由应力引起的剪切波速度变化和各向异性在沙中是显著的，而在页 岩中是可忽略的，这与实验室测试结果一致。把所建议的方法应用于 声学测井数据，产生了最大应力取向和剪切应力大小。
应力-速度关系：利用实验室数据进行的评估
考虑双轴加载的情况，这里两个正交的主应力σx和σy分别作用在 x和y方向。剪切波的传播方向是在z方向。在x和y方向上偏振的 剪切波传播速度分别由如下的应力-速度关系给出(Mao，N.H.，的美 国专利4,641,520号)
式中S∥是对于平行于剪切波偏振方向的应力的应力-速度耦合系数， 而S⊥是对于垂直于剪切波偏振方向的应力的交叉耦合系数；Vox和Voy 分别为对于x和y偏振方向的无应力剪切波速度。如果Vox和Voy不等， 则存在固有各向异性。等式(1)和(2)提供了一个简单的关系来描述由应 力引起的剪切波速度变化。在把这一关系应用于地层应力估值问题之 前，表明这一关系可应用于真实岩石是很重要的。将利用实验室数据 检验这一关系。还将提供一种确定式(1)和式(2)中的耦合系数的方法。
在实验室中，可由单轴加载下的剪切波速度测量来确定岩石样品 的耦合系数S∥和S⊥。按照图1中所示的安排，单轴应力σx110沿x方 向加到样品120上。(虽然图中示为块状构造，但该样品不一定要有这 样的形状，而是可以有其他形状，如柱状。然而，如果使用其他形状 的样品，则剪切变换器必须使其形状能与那种形状的表面很好地耦 合。)面向z方向的剪切波发射器和接收器变换器130被装在样品的相 对两侧。在两个偏振方向140上测量剪切波速度：一个在x方向，另 一个在y方向，二者都垂直于所加应力的方向。对于这种配置，式(1) 和式(2)简化为：
如果对一个σx值范围测量Vx和Vy，那么通过分别使Vx 2-Vox 2对 σx和Vy 2-Voy 2对σx数据进行线性拟合，可以确定系数S∥和S⊥。Rai，C.S. 和Hanson，K.E.，在“沉积岩中的剪切波速度各向异性：实验室研究” 〔地球物理学，53，800-806(1987)〕中发表的实验室数据被用于演示这 一方法。
图2表示对于三种不同沉积岩的测量平方剪切速度差对单轴应力 的关系曲线。第一个是2.5％孔隙度的沙岩〔实心圆(平行)，空心圆 (垂直)〕。随着应力增加，在平方速度和应力之间存在清楚的线性关 系，正如式(3)和(4)描述的那样。对这一沙岩，使数据对应力线性拟合 并对拟合直线的斜率求值，给出S//＝40,414m2/s2Mpa和S⊥＝18,663m2/s2 Mpa。注意到S∥至少大于S⊥的两倍，说明应力在平行于波偏振方向上 引起的速度变化比垂直于波偏振方向上引起的速度变化大得多。由 Nur，A.，和Simmons，G.，的实验室结果〔“岩石中由应力引起的速度 各向异性：实验研究”，地球物理研究杂志，72，6667-6674(1969)〕，也 能导出同样的结论，尽管他们的测量是以不同的配置进行的。
第二组数据是对18.6％孔隙度的沙岩得到的〔实心方块(平行)，空 心方块(垂直)〕。使用与前相同的方法，确定S∥＝89,213m2/s2Mpa和 S⊥＝31,867m2/s2Mpa。这些值比2.5％孔隙度沙岩的值大得多，表明对 于有更多缺陷(孔、缝隙等)的岩，应力产生的速度变化比具有更少 缺陷的要大。同样，又是S∥比S⊥大得多。对平行数据的拟合表明多少 有些偏离线性理论(非线性效应，如Sinha，B.K.和Kostek，S.，在美国 专利5,398,215号中描述的理论描述的那样)。尽管如此，作为一级近 似，该线性理论对数据的拟合是合理地好的。
第三组数据是对10.3％孔隙度的页岩样品得到的〔实心三角(平 行)，空心三角(垂直)〕。这一样品显示出z方向和x方向(或y方向) 之间有强烈的剪切波横向各向异性(Rai和Hanson，1987)。令人吃惊 的是，如图2中所示，在x方向和y方向之间有极小的依赖于应力的 各向异性以及由应力引起的速度变化。估计的S∥＝1,850m2/s2Mpa和 S⊥＝-1,600m2/s2Mpa。与前面两个例子相比，这两个应力-速度耦合系 数相当小。这一结果表明，在页岩中由应力引起的方位各向异性是不 显著的。如下文中将表明的那样，这一结果在解释沙页岩地层中交叉 偶极各向异性测井资料中是很重要的。
利用实验室数据对线性应力-速度关系的评估不仅证明了该理论 的有效性，而且还提供了一种确定耦合系数的方法。它还表明在具有 高孔隙度和/或裂隙密度的岩石中的应力-速度耦合效应大于具有低 孔隙度/裂缝密度的岩石中的应力-速度效应。特别是已经看到在页岩 中这种效应是不显著的。在已经建立了应力-速度关系〔式(1)和式 (2)〕的有效性之后，便可把这些等式应用于研究井孔周围由应力引 起的速度变化，如在下节中将要讨论的那样。
井孔周围应力引起的剪切波速度变化理论
在这一节中描述关于井孔周围应力引起的剪切波速度变化的简单 而有效的理论。除了利用应力-速度关系外，该理论的实质是把应力 场和造成的速度变化分解成方位各向同性和各向异性分量。结果，可 以为许多井孔和地层应力状况(如加压井孔、不平衡地层应力等)有 效地建立模型。考虑图3A到图3C中所示充液井孔结构，以其井孔轴处在垂直 方向。有三个应力作用在井孔中和井孔周围：P，σx和σy，这里P是 井孔内的流体压强，σx和σy分别是在x和y方向上的两个主应力。利 用P，σx和σy，地层径向应力(σr)、切向应力(σθ)和剪切(σrθ)应力可表 示为(Jaeger，J.C.，和Cook，N.G.W.， 岩石力学基础，Halsted出版 社，1977)
式中θ是距x方向的角度，r是径向距离，R是井孔半径。
利用给出的应力-速度关系〔式(1)和(2)〕及应力场〔式(5)、 (6)和(7)〕，可描述井孔周围由应力引起的速度变化。需要澄清相 对于方位的两类变化：各向同性的和各向异性的。各向同性变化是不 依赖方位角θ的，而各向异性变化是随方位角θ而变化的。于是，式(5) 至(7)中的应力要素被分解成方位各向同性的和方位各向异性的分量， 如下式所示：
式中上标iso和ani分别代表各向同性分量和各向异性分量。式(5)和 式(6)的头两项对应于σr iso和σθ iso，而这两式中的最后一项分别对应于 σr ani和σθ ani。σrθ的各向同性分量为零。请注意，各向异性应力分量由 应力差σx-σy控制。
现在将应力-速度关系〔式(1)和(2)〕应用于各向同性分量。 在这一关系中的应力为主应力。对于方位各向同性的应力，径向和切 向应力已经是主应力。对于单极和偶极声学测量，剪切波偏振主要是 在平行于σr iso的径向。因此，所造成的剪切速度由下式给出：
式中V0是不受应力的地层剪切速度。在式(11)中的剪切速度只是径向 距离的函数。它由平均地层应力(σx+σy)/2和井孔压强P控制〔见式(5) 和(6)〕。在先前提到的技术中，未考虑井孔压强作用。如下文中将看 到的那样，井孔压强对近井孔剪切速度变化有贡献，因而影响对近井 孔变化敏感的单极剪切波。
让我们考虑各向异性应力分量。这一应力系统的主方向是在x和 y方向，在这两个方向上剪切应力消失。为了应用应力-速度关系， 这些应力分量需利用下式旋转到它们的主方向：
对于这里的情况还需要定义“不受应力的”速度。因为式(11)中的各向 同性速度不依赖于各向异性应力，现在把这一速度定义为各向异性应 力场的不受应力的速度。这样的话，各向同性和各向异性应力系统的 作用被组合在一起。利用应力-速度关系，沿x和y方向偏振的剪切 波的速度由下式给出：
式(14)和(15)定义了一种特殊类型的弹性波各向异性，称作横向 各向同性(TI)，它是描述在两个正交方向(例如x和y)上偏振的剪 切波不同传播特性的最简单模型。这种TI介质的对称轴是沿x方向(即 最大应力方向)。TI介质有5个弹性模量C11、C12、C13、C44和C66， 其中最后二个，即C44和C66对于剪切波传播具有头等重要性(例如， White，J.E.， 地下声，Elsevier Science出版公司，1983)。利用式(14) 和(15)，这两个模量由下式给出：
式中ρ是地层密度。其余模量按C12＝C13＝C11-2C66和C11＝ρV2 P计 算，这里VP是压缩波速度，它可被设成一个适当值，因为主要关心的 是剪切波。当用式(16)和(17)为井孔周围的方位各向异性建立模 型时，井孔轴取作z方向，它垂直于xy平面。
式(16)和(17)必须满足一个必要的物理条件。这就是当地层 应力被平衡时，即当σx＝σyC44＝C66时，二式描述的各向异性地层剪 切波性质必须变成各向同性的。利用式(14)和(15)能容易地证实 这一点，因为当σx＝σy时各向异性应力场消失。正是这一物理条件导致 应力和速度场分解成各向同性和各向异性分量。〔如果把式(5)至(7) 中的总应力直接旋转到主方向和使用旋转后的应力代替式(14)和(15) 中的σxx ani和σyy ani，则这一物理条件将不被满足〕。
式(16)和(17)定义的介质既是各向异性的又是不均匀的，因 为由式(14)和(15)给出的速度随r和θ变化。为了说明在井孔周围 由应力引起的剪切模量(或速度)的变化，对地层应力〔式(5)、(6) 和(7)〕及各向同性〔式(11)〕和各向异性〔式(14)和(15)〕速 度进行了数值估计以计算剪切模量。图3A-3C表示对于p＝30Mpa， σx＝40Mpa和σy＝30Mpa时井孔周围的径向、剪切和横向应力分布。图 4A-4C表示结果造成的井孔周围各向同性〔Ciso＝ρV2 iso，式中Viso在式(11) 中给出〕和各向异性(C44和C66)剪切模量分布，这里使用S∥＝ 89,213m2/s2 Mpa和S⊥＝31,867m2/s2Mpa，是由18.6％孔隙度的沙岩 确定的值(图2)。如能预料的那样，在井孔周围Ciso只有径向变化， 而C44和C66随方位显著变化。C44和C66变化中的很有意义的特点是 沿x方向的剪切模量在接近井孔处较低，在距井孔1-2个半径左右的 地方剪切模量变得较高；而对于y方向，它们在接近井孔处较高，而 在离开井孔处变低。这一剪切模量或速度变化特性只是由于在井孔附 近区域应力集中造成的。为说明靠近井孔和远离井孔的特性，可利用 式(14)和(15)计算沿x轴的Vx和沿y轴的Vy。其结果示于图5。 可以清楚地看出两个速度的交叉。对于这一例子，在井孔处Vx约比 Vy低10％，但在距井孔7个半径处Vx变成比Vy高4％。如图5中所 示，Vx和Vy相等处的距离近似地定义了靠近井孔区和远离井孔区之 间的边界。剪切速度分布的这些特性对于井孔中的声学测量有很重要 的应用。
利用井孔中声学测量表征和估计地层应力
井孔周围由应力引起的速度变化对单极和偶极/交叉偶极声学测 井数据产生可测量的作用。反过来，这些测量到的作用允许我们估计 应力场信息。在下文中将讨论速度分布〔式(14)和(15)〕对偶极和 单极声波的影响。将会表明，交叉偶极各向异性测量能确定主应力的 取向以及它们之差，而且单极剪切波测量能把应力引起的各向异性与 地层各向异性的其他来源区分开。
现在考虑由交叉偶极声学工具测量得到的应力引起的剪切波各向 异性。这个工具包含两个方向的偶极发射器和接收器系统，它们的指 向相距90°(Patterson，D.和Shell，G.，“用于改进的地层评估的交叉 偶极声学集成”，第38届年会文集中的文章E，专业测井分析协会， 1996)。偶极工具作为一种低频声装置，能穿透到深部地层。根据式(5) 和(6)(也见图4A-4C)，在2～3个井孔半径距离上，依赖于r的项迅速 消失。这表明指向x和y方向的低频偶极将分别测量两个速度，其由 下式给出：
式中Vx 2和Vy 2分别由式(14)和(15)给出。考虑到σx＞σy和S∥＞S⊥ 的事实(见图2)，便能立即得出结论
Vx＞Vy
这表明在远离井孔处低频偶极工具将测量出沿最大应力方向的速度快 于沿最小应力方向的速度。上述分析结果被以使用Cheng等发展的技 术进行的数值有限差分模拟所证实，Cheng等发展的技术见Cheng等 的“在三维中的井孔波传播”，美国声学协会杂志，97，3483-3493(1995)。 利用各向异性应力-速度模型〔式(14)至(17)〕，分别对沿x和y 方向的两个偏振计算出偶极阵列波形。关于模型特性，请参考图5。 在当前的模型中，在井孔处Vx比Vy低16.8％，而在远离井孔处Vx 比Vy高6.8％。在模拟中的波中心频率在3.5KHz左右。图6表示模 拟结果。指向x(最大应力)方向的波(实线)的确传播得快于指向y (最小应力)方向的波(虚线)，尽管在井孔附近的各向异性速度有复 杂的变化(例如图4A-4C和图5)。图6中快波和慢波的分裂给出各向异性 的量度，它几乎是严格的远场值6.8％。在两个正交应力方向上剪切波 偏振的速度差称作“应力引起的剪切波各向异性”。这是一个重要结果， 它构成利用交叉偶极声学测井确定应力引起的各向异性的基础。
利用交叉偶极测井技术的新进展(Joyce等，“利用4分量交叉偶 极分析对断裂的碳酸盐岩储层的现代解释”，第39届年会文集中的文 章R，专业测井分析协会，1998)和处理技术的新进展(如授予Tang 和Chunduru的美国专利5,712,829号中所描述的，或Tang，X.M.和 Clunduru，R.K.，的“由交叉偶极阵列声波形数据联合反演地层剪切波 各向异性参数”，地球物理，待发表，1998)可以容易地确定地层的方 位各向异性。交叉偶极测量给出快剪切波偏振方向和快、慢剪切波的 速度Vx和Vy。对于由应力引起的各向异性来说，这一研究的结果表 明，交叉偶极测量把最大应力方向确定为快剪切波偏振方向，并找出 沿最大和最小应力方向的快速度和慢速度。这两个速度分别由式(18) 和(19)给出。这两个等式允许我们确定垂直于井孔的最大和最小主 应力之间的差值大小。通过式(18)和(19)相减，得到：
这一结果表明，应力之差与测量到的速度差(或各向异性)成正比， 而且其比例系数是平行和垂直耦合系数之差的倒数。式(20)的一个 直接应用是用于解释由交叉偶极测量结果得到的应力引起的各向异 性。根据Tang和Chunduru(1998)，方位剪切各向异性被定义为
并且 V＝(Vx+Vy)/2和Vx≥Vy (21)
利用式(20)和(21)，定义一个地层应力指标如下：
式中τmax＝(σx-σy)/2是地层中远离井孔的最大剪切应力。如果已知 偶合系数之差，则式(22)可被用于直接从交叉偶极各向异性分析结 果计算地层中的应力差或最大剪切应力。即使不知道S∥-S⊥的值，式 (22)中定义的参数组合可直接用作与应力有关的地层特征的重要指 标。对此有两个理由。第一，如从实验室测试结果所看到的那样，具 有高S∥-S⊥值的岩石一般在应力作用下由于缺陷集中度较高而易于变 形。所以，在相同应力条件下，这些岩石比具有较小S∥-S⊥值的岩石更 易于屈服或破坏。第二，如果给定相同的耦合系数，受到较高(剪切) 应力的岩层将比受到较低应力的岩层更快地遭到破坏。这样，应力和 耦合系数差之积用作岩层区间临近破裂的一个有效指标。在储层生产 过程中的沙控制中或在井孔稳定性及地层力学性质等的研究中，这一 指标可找到有用的应用。再有，可从交叉偶极测量中直接得到这一指 标，作为各向异性与平方平均剪切速度的乘积〔式(22)〕。
解释交叉偶极测量得到的各向异性的一个重要方面是确定各向异 性的原因，因为能由其他来源造成各向异性，如由于排列的微结构或 裂缝等造成的固有各向异性。这里表明，可由单极剪切波形中的剪切 波分裂程度来区分出应力引起的各向异性。声学单极源引起沿井孔壁 传播的径向偏振剪切波。如果在井孔周围的地层是方位各向异性的， 如式(16)和(17)描述的那样，则径向剪切波将分裂成分别在x和 y方向振的两个剪切波。通过衍射回井孔液体，这两个剪切波被单极 接收器检测到。存在衍射剪切波的条件是这两个剪切波的速度大于井 孔液体的速度，这被称作快地层状况。
应力引起的各向异性与其他类型各向异性之间的最重要区别在于 前者以强的近井孔变化为其特征(见图4A-4C和5)，而后者没有这些变化 (即在穿过靠近井孔和远离井孔的区域上它们可被模拟为均匀的)。这 种近井孔变化可用单极剪切波测量到。与偶极剪切波相比，单极剪切 波由于其较高的频率成份(一般在10KHz的量级)故有较浅的穿透深 度。这样，可以预料，单极剪切波将受到由地层应力引起的近井孔剪 切速度变化(见图4A-4C和5)的显著影响。
使用与偶极波模拟中所用模型相同的应力-速度模型，利用 Cheng等(1995)的有限差分技术模拟单极波的传播。模拟了两种情 况。第一种情况使用应力-速度模型理论〔式(14)和(15)〕来计算 各向异性剪切模量C44和C66在井孔周围的分布。第二种模拟使用具有 常数值C44和C66的均匀模型，这里C44和C66之值分别等于第一模型 中各自的远离井孔值，其相应的速度值分别为2,603m/s和2,432m/s。 在这两种情况中，地层和液体压缩波速度和密度以及井孔直径都完全 相同地设定为适当值。
图7a，7b表示对于一井孔中8-接收器阵列模拟的单极波形，其图7a 对应于应力-速度模型，而图7b对应于均匀模型。图7a中的一个重 要特征是该波形的剪切波部分被分裂成快波和慢波。它们之间的速度 差约为15％。对于图7b中的均匀模型结果，在剪切波中只有轻微分 裂。其速度差约为6％。请注意，在图7a中的剪切波速度差与近井孔 速度变化有相同量级，而在图7b中的差值与均匀模型中的剪切波各向 异性大体相同。这清楚地表明，显著的单极剪切波分裂是由应力引起 的在近井孔区域中的速度变化造成的。这一重要结果允许我们把应力 引起的各向异性与地层各向异性的其他来源区分开。
基于上述结果，能发展出一种方法来检测由交叉偶极工具测量到 的应力引起的各向异性。为此，需要地层剪切波速度显著地高于井孔 液体速度。这样，剪切波及其分离可由单极声接收器阵列测量。对于 具有显著各向异性的地层，如由交叉偶极工具测量到的那样，可以检 查由单极接收器测量到的剪切波数据。如果存在两个剪切波，而且它 们的分裂是显著的，以致于可以确定它们各自的速度，则可进行速度 分析以确定这两个剪切速度之差。如果这个差值与测量到的各向异性 是可比的，则各向异性是由应力以外的其他因素造成的。然而，如果 这个差值显著地高于所测到的各向异性，则这一各向异性是由地层应 力造成的。一旦检测到了应力引起的各向异性，则可找到最大和最小 主应力的取向，它们分别是快、慢剪切波的偏振方向。通过把式(20) 至(22)应用于交叉偶极测量，可进一步确定两个主应力之差和计算 出应力指标值。
野外数据举例
在这一节中演示将井孔应力-速度模型理论应用于野外声单极和 交叉偶极数据以做现场应力估计。图8表示对于具有沙/页岩地层的深 度段的交叉偶极各向异性分析结果。上面的页岩地层对应于高伽马射 线(GR)值(见第一道)，而下面的沙岩地层对应于低GR值并与某 些页岩记录道有交错。交叉偶极确定的方位异常在沙层地层中被清楚 地识别出来，但在页岩地层中几乎消失了。如在第4道中的带阴影曲 线显示的各向异性，受到在第3道中快、慢偶极剪切波的分裂很好地 支持。(注意，在上面的页岩中分裂消失)。它还受到第2道中显示的 确定得很好的快剪切波偏振方位的支持。与此相反，在页岩地层中这 一方位变为不确定的，显示出一种遵循工具方位的趋势(该工具在穿 过整个深度进行测井的过程中是自旋的)。
观测单极剪切波数据提供一个应力指示。图9对页岩和沙岩地层 中测井记录的单极剪切波加以比较。在页岩地层中，在波形数据中只 有一个剪切波振型。与此相反，在沙岩地层中存在两个剪切波振型。 这一剪切波分裂是与应力有关的波传播理论的直接结果，如在图7a的 合成波形例中所表示的那样。再有，两个剪切波之间的速度差约为10 ％，而交叉偶极测量得到的各向异性约为5％。这一观测结果与对单 极剪切波的理论分析很好地符合。所以，可以确定该各向异性是由地 层应力引起的。这一野外数据例不仅证明了我们的应力-速度理论的 有效性，而且还表明单极剪切波分裂是检测应力引起的各向异性的一 种有效手段。
两个附加的强指标还表明所观测到的各向异性是由应力引起的。 第一个指标是对于所研究的沙岩地层之上大约1000英尺处的一个巨 大的沙岩体也观测到了同样的快方位。这两个沙岩体的方位彼此重合， 表明这一方位是这一区域中最大水平应力的方位。第二个指标是各向 异性主要是在沙岩中观测到但在页岩中没有。〔尽管页岩是一种强的 横向各向同性(TI)岩石，但这个与TI有关的各向异性不能被观测到， 因为井是竖直的〕。这与我们先前展示的实验室结果，即在页岩中应力 引起的各向异性不显著相一致。对于来自世界上不同地区的许多交叉 偶极数据集也已观察到类似的现象。一般而言，该实验室和野外观测 表明在页岩中应力引起的各向异性是小的。
对于具有应力引起的各向异性的地层来说，上述分析结果〔式(20) 至(22)〕可用于产生图10给出的结果。该图中的第2道表示式(22) 中定义的应力指标。这一曲线总体上表明在沙岩段有较高值而在穿过 薄的页岩岩脉时显示出较低值。(注意，这些曲线有不同的分辨率：对 于GR为3英尺，对于应力指标为11)。这种情况正好表明在沙岩中 应力引起的剪切波效应是显著的，而在页岩中是不显著的。事实上， 在上面的页岩地层中这一指标有相当小的值。由于页岩对应力不敏感 从而在页岩地层中不能估计应力，所以图10中的结果主要是对沙岩地 层给出的。如第2道中展示的应力指标的特征表明它是指明沙岩地层 段即将来临的地层破裂或不稳定性的可能的有用工具，特别是在井孔 稳定性和沙岩生产控制问题中。
对应力差大小的估计需要知道耦合系数差S∥-S⊥之值。可惜，没 有可得到的核心数据来使用上述方法从实验室测量估计这个值。为演 示该方法的应用，从对18.6％孔隙度的沙岩样品的实验室测试取S∥- S⊥值，如图2中所示。(沙岩地层的孔隙度变化范围为15％至20％)。 这给出S∥-S⊥的值为57,346m2/s2Mpa。如果给定这个值，则利用式 (20)可得到应力差。为得到主应力的大小，利用传统的方法。假定 没有横向应变而且两个水平应力相等，则传统方法是用下式计算平均 水平应力：
式中ν是泊松比，σν是垂直过载应力，它可由密度测井记录来估计。从 单极压缩波(第5道)和剪切波速度可计算出泊松比曲线(第5道)。 (为了比较，这两条剪切速度曲线在第4道中重划了，对差值加了阴 影。)利用式(20)中给出的应力差并假定σh为两个水平应力的均值， 则得到第3道中所示的最大和最小应力剖面，以其差值加上了阴影， 且σh示于这两条曲线之间。此外，通过对图10所示穿过沙岩层的快、 慢剪切波速度求平均，可估计出这一地层区间的总应力差和最大剪切 应力。平均应力差是8.6Mpa，而且平均最大剪切应力是4.3Mpa。这 些值概括在下表中，它显示出沙岩地层中平均的快、慢剪切速度。 地层 平均深度 Vs(快) (m/s) Vs(慢) (m/s) τmax (MPa) Aσ (MPa) 沙岩 112英尺 2498 2397 4.3 8.6
该平均应力差和最大剪切应力是在假定式(22)中的S∥-S⊥＝57,346 m2/s2MPa的情况下计算出来的。
对本教导的好处及其他方面的讨论
本研究的模型理论的好处在于它提供了地层应力差与所造成的剪 切速度变化及各向异性之间的一个简单而直接的连系。这一连系只是 一个标度参数S∥-S⊥，即平行和垂直应力-速度耦合系数差。所估计 的应力值的有效性取决于这一参数值的有效性和测量到的速度值的准 确度。在这一节中讨论这两个因子。
本教导已表明可通过测量来自感兴趣地层的岩石样品来在实验室 中确定此耦合系数S∥和S⊥。尽管一般而言应力将影响多孔岩石的剪切 速度，但S∥和S⊥之值取决于岩石类型(岩石学)以及孔隙度和裂隙密 度等。所以，应测试多个样品以得到代表感兴趣地层的平均的S∥-S⊥ 值。此外，除了单轴试验外还应适当地进行三轴试验以模拟现场应力 条件。例如，可在垂直向和两个水平向施加应力，然后测量其偏振方 向指向这两个水平应力方向的垂直剪切速度，同时在适当的范围内改 变这两个水平应力之一。岩石样品还应被饱和以与现场条件相对应。 这样确定的S∥和S⊥值应该对应于现场条件。
另一个重要问题是，已知对模量和强度等力学性质存在的尺度效 应也可能对S∥和S⊥存在。这种尺度效应是当测量不同体积的岩石时由 于不同大小的不均匀性引起的。在实验室中，微裂隙、孔等相信是应 力引起的各向异性的原因〔见Nur，A.，“在有裂隙的岩石中应力对速 度各向异性的影响”，地球物理研究杂志(Jour.of Geoph.kes.)，76， 2022-2034(1971)〕。在现场条件下，可能存在不同大小的不均匀性(例 如裂纹、晶簇、裂隙等)。这样，实验室测量的S∥-S⊥值可能不同于 它的现场值。在这种情况中，由现场测量确定S∥-S⊥更为适当。由式 (20)可得到
假定已经由交叉偶极测井得到Vx和Vy值，并由微裂隙测试或泄漏观 测得到了应力值，则能用式(24)确定S∥-S⊥值。于是，所估计的或 标定过的S∥-S⊥值能用于具有类似岩性的地层以估计应力大小。
剪切速度测量的准确度是应力估计的另一重要因素，因为应力差 是由这些速度之间的相对差计算的〔式(20)至(22)〕。应力估计的 有效性大大地依赖于偶极(交叉偶极)声学数据的质量。如图5中的 模拟结果所示，为了测量与原始地层应力相关联的剪切速度，声穿透 必须深。这要求在最低的可能频率范围内操作偶极工具。低频偶极测 井还可使频散修正量性(dispersion correction)不显著。除了好的偶极 数据质量外，有效的各向异性分析是至关重要的。Tang和 Chundurn(1998)提出了一种稳健的阵列处理方法，用来利用快和慢偶 极剪切波之间的相对时延得到各向异性。已经表明，所得到的各向异 性，特别是从发射器到接收器的平均各向异性是相当准确的估计。例 如，Tang和Chunduru(1998)的分析已被应用于来自几次重复通过交 叉偶极工具的数据和来自同一地层由不同工具测井记录的数据，所有 结果显示出几乎相同的平均各向异性估计。利用重复通过的一个实例 由Patterson和Shell(1997)给出。这些事例研究表明，只用交叉偶极 测量〔式(20)〕确定应力差应该是可靠的。当应力引起的速度变化显 著地大于测量得到的各向异性时，利用单极剪切波分裂进行的应力检 测是可靠的。在某些情况下，近井孔剪切速度可能受井孔液体侵入、 岩石破裂、钻井损坏等的影响，特别是在有低剪切刚度的地层中更是 如此。所以，利用单极剪切波的应力检测应主要用于硬岩石。
测井装置
适于完成这里公开的单极和交叉偶极测量的测井装置示于图11。 一种声学阵列井孔测井工具(总体上以10表示)被固定在铠装电缆8 的一端。电缆8延伸到穿入地层的井孔2中，总体上以6A和6B表示。 绞车18或本领域技术人员已知的类似装置，使电缆8延伸到井孔2中。 井孔2通常填充液体4，本领域技术人员已知它为“钻井泥浆”，或类 似液体。液体4使声能能从工具10向外传播到井孔2的井壁。
声单极和偶极发射器被布放在工具10上，总体上示为12。这些 发射器12周期性地发射声能脉冲，它们总体上示为22。这些脉冲22 通常从发射器12向外径向传播，穿过井孔2中的液体，直至撞在井孔 2的壁上。然后脉冲22通常沿井孔4的井壁传播。一些声能返回到井 孔2中的液体4中，并能被总体上以14表示的，多个单极和偶极接收 器检测到，它们被布放在沿轴向与发射器12有间隔的地方。接收器 14产生与达到接收器14的声能的振幅相对应的电信号。
工具10通常包括信号处理电子电路，总体上以16表示，它能对 来自接收器14的信号数字化，并把此数字化后的信号传给电缆8，传 给电缆8的信号能被传输到地表电子单元20。
参考图12可以看到发射器12和接收器14的取向。在工具10中 配置了第一偶极发射器41、第二偶极发射器40以及单极发射器43。 第一和第二偶极发射器41和40的取向是彼此成直角。接收器阵列14 与发射器12沿轴向分开。第一偶极接收器阵列44和第二偶极接收器 阵列45被配置在工具10中，且其取向是彼此成直角。在工具10中还 配置了一个单极接收器阵列46。虽然图中发射器12显示在工具10的 顶部，而接收器14在工具10的底部，但这不是必须的。该配置可以 被逆反过来，并且仍然得到等价的信息。
根据所公开的一类创新实施例，提供一种用于确定关于地质层信 息的方法，其包括：进行声学单极速度测量；进行声学交叉偶极速度 测量；并使所述单极和所述交叉偶极速度测量相结合，以确定井孔周 围的井孔应力场。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种用于确定地质层绝对 应力大小的方法，其包括：进行声学交叉偶极速度测量；对来自所述 交叉偶极速度测量的快剪切波和慢剪切波确定其速度；确定所述快、 慢剪切波之间的速度差；以及利用所述速度差确定关于地质层的各向 异性信息。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种用于确定地质层信息 的方法，其包括：产生两个偶极剪切波，所述剪切波的偏振彼此不同； 测量交叉偶极速度差；产生一径向偏振的单极剪切波；确定所述径向 偏振的单极剪切波是否已被分裂成一个快剪切波和一个慢剪切波；如 果所述单极剪切波已被分裂，则测量上述快剪切波和上述慢剪切波之 间的速度差；以及比较所述速度差与所述交叉偶极速度差，以确定关 于近井孔地质层的各向异性信息。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定应力-速度耦合 系数的方法，其包括：把发射器变换器和接收器变换器装在一样品的 相对两侧，所述发射器变换器和接收器变换器在z方向上面对，这里 z方向是穿过样品从所述发射器指向所述接收器；对沿x和y方向偏 振的未受应力的剪切波测量其未受应力的剪切波速度，这里所述x和 y方向彼此正交且与所述z方向正交；对该样品施加一应力；对于沿x 和y方向偏振的受应力剪切波测量其受应力的剪切波速度；使所述应 力的幅度重复地增大到各种值，并在每个值处对于在x和y方向偏振 的受应力剪切波，测量其应力剪切波速度；确定在各种应力幅度值的 情况下所述受应力剪切波速度平方与所述未受应力剪切波速度平方之 差，以建立数据点；穿过所述数据点拟合一直线；利用所述直线的斜 率确定应力-速度耦合系数。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种通过野外测量标定确 定应力-速度耦合系数的方法，其包括：确定x和y方向的应力分量， 这里所述x和y方向彼此正交并与穿过井孔的轴线正交；完成交叉偶 极测量；确定沿x方向偏振的一个偶极剪切波；确定沿y方向偏振的 一个偶极剪切波；确定所述剪切波的速度；以及使所述x和y方向的 应力分量与所述剪切波速度彼此相关，以确定应力-速度耦合系数。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定地质层信息的方 法，其包括：测量在井孔周围和附近由应力引起的速度差；测量声偶 极以测量从所述井孔向远处的速度变化；测量井孔压强；并将所述井 孔压强与所述速度差和所述速度变化二者关联，以确定关于岩层的信 息。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定即将到来的岩石 破裂的方法，其包括：对于一基本上平行于一剪切波偏振方向的应力， 确定其应力-速度耦合系数；对于一基本上与所述剪切波偏振方向正 交的应力，确定其应力-速度耦合系数；确定两个基本上正交的主应 力，它们也基本上与垂直方向正交；将所述应力-速度耦合系数之差 与所述两个基本上正交的主应力之差相乘，以确定一应力指标；以及 利用所述应力指标确定即将到来的岩石破裂。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定即将到来的岩石 破裂的方法，其包括：进行交叉偶极测量；对于其基本上平行于最大 应力方向偏振的剪切波确定一快速度；对于其基本上垂直于最小应力 方向偏振的剪切波确定一慢速度；利用所述快速度和慢速度计算一平 均剪切速度；计算所述快、慢速度之间的相对差；将所述相对差的一 半与所述平均剪切速度的平方相乘，以确定一应力指标；以及利用所 述应力指标确定即将到来的岩石破裂。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定地质层信息的方 法，其包括：发射一个径向偏振的单极剪切波，它沿井孔传播；进行 声学交叉偶极测量并确定一快偶极剪切波速度和一慢偶极剪切波速 度；由所述交叉偶极测量确定所述快、慢偶极剪切波之间的交叉偶极 速度差；确定所述快偶极剪切波的偏振方向；确定所述单极剪切波是 否已被分裂成快单极剪切波和慢单极剪切波；如果是，则测量所述快、 慢单极剪切波之间的单极速度差；将所述单极速度差与所述交叉偶极 速度差进行比较；如果所述单极速度差显著地(substantially)大于所述 交叉偶极速度差，则把一地质层中应力引起的各向异性大小确定为所 述交叉偶极速度差；利用所述快偶极剪切波偏振方向确定所述地质层 的最大应力取向；把所述快、慢偶极剪切波速度与所述交叉偶极速度 差组合，以确定在所述地质层中的最大剪切应力大小。
结论
本发明的教导提供了一种简单但有力的唯象模型理论，它涉及对 地层应力场的声学测量。导出这一理论的关键是利用线性应力-速度 关系和把此应力场分解成方位各向同性和方位各向异性分量。该理论 的力量在于它在模拟相当复杂的井孔声波/地层应力交互作用时的稳 定性，这为根据交叉偶极和单极测量确定应力场打下了坚实的基础。 本理论的预测，即在单极和偶极剪切波二者上的剪切波分裂，由野外 观测予以证实。特别是，单极剪切波分裂证明是检测应力引起的各向 异性的有效手段。该理论的简单性在于这样的事实，即只需要一个基 本的参数-平行和垂直耦合系数差，便能确定地层应力差。这一参数 或者可由岩石样品的实验室测试测得，也可由现场测量结果进行标定 而测得。
这一研究结果对野外数据的应用显示出该模型理论对于由井孔声 学单极和交叉偶极数据估计现场应力所具有的潜力。特别是，该理论 利用交叉偶极各向异性测量的结果，给出一关于地层剪切应力的指标， 它可能是沙岩控制和井孔不稳定性研究的有用工具。再有，使用实验 室和野外两种结果，这一研究表明在页岩中应力引起的各向异性通常 是不显著的，这为解释沙岩/页岩地层中的交叉偶极各向异性提供了重 要信息。
改进与变化
如本领域技术人员将会理解的那样，本申请中描述的创新概念能 在大量应用范围上加以改进和变化，因此，本申请专利的主题范围不 受所给出的任何特定的举例说明所限。虽然已经利用单轴施加应力描 述了在实验室中确定应力-速度耦合系数的方法，但同样的技术可应 用于有双轴或三轴施加应力的情况，此时对各等式作适当的修改，这 对本领域技术人员将是显见的。虽然这里的新教导主要是在石油勘探 的范围内描述的，但对于本领域技术人员来说，其他应用和范围也是 很明显的。本教导将会有其应用的其他范围的一个实例是采矿工程。
本申请是申请日为2000年1月14日，题为“利用井下单极和交叉 -偶极声学测量识别和估计地层应力”的发明专利申请00800166.9 (PCT/US 00/00923)的分案申请。
定义
下面是本发明中使用的一些技术术语的通常含义的简短定义。 (然而，本领域的普通技术人员将会理解其上下文中是否需要不同的 含义。)在标准的技术词典和杂志中可发现更多的定义。
速度：除非在本说明中特别限定，否则速度将是指声波场穿过介质的
速度，而不是介质本身的运动速度
井孔：一个深的窄小的柱状孔，特别是为寻找水、油等在地下造成的 孔。
各向同性：在所有方向上有相同的物理性质。
各向异性：在不同的方向上具有的物理性质不同，例如木头沿纹理的 强度不同于穿过纹理方向的强度。
井孔声学单极：一种声波，它沿井孔传播，且其伴随的质点运动(例 如偏振)是相对于井孔轴对称的。
井孔声学偶极：一种声波，它沿井孔传播，且其伴随的质点运动(例 如偏振)主要是沿垂直于井孔的一个方向。
地层(或岩层)：环绕井孔的特定类型岩石或不同岩石组合所构成的地 球分层。
交叉偶极：两个偶极，它们的偏振方向彼此成直角。
方位：离开垂直于垂线的xy平面中x轴的角距离。
方位的：属于方位的或与方位有关的。
剪切波：一种声波，其中质点运动的方向垂直于波传播的方向。
压缩波：一种声波，其中质点运动的方向平行于波传播的方向。
概述
本申请描述了一种简单但有效的方法，它利用井孔声学单极和交 叉偶极测量来确定地层应力场。这种方法是基于一线性的应力-速度 关系。利用已发表的实验室数据检验这一关系不仅证实了这一关系的 有效性，而且还确定了这一关系所需要的必不可少的参数。把此应力 -速度关系应用于井孔环境产生一种理论，它描述了井孔周围由应力 引起的剪切速度变化。这一理论能够令人满意地描述由应力引起的对 单极和偶极声波的影响，为利用井孔声学测量确定由应力引起的剪切 波各向异性提供了坚实的基础。
数值模拟表明，垂直于井孔的两个主应力在由交叉偶极测量得到 的偶极剪切波数据中产生分裂。它们还在单极剪切波数据中产生甚至 更大的分裂。这后一个分裂提供一种判据，以核实所确定的各向异性 是否是由应力场引起的。这样，通过把这两种测量相结合，可检测出 由应力引起的剪切波各向异性并估计出两个主应力的取向和两个主应 力之间的差。再有，利用交叉偶极测量可确定一个应力指标，它与岩 石形变及地层剪切应力大小有关。这一指标可用于指示即将到来的岩 石破裂或其产额，从而可能用于沙控制和井孔稳定性等应用。
显示了一个野外数据实例，以说明本方法的应用。这一数据集表 明由应力引起的剪切波速度变化和各向异性在沙中是显著的，而在页 岩中是可忽略的，这与实验室测试结果一致。把所建议的方法应用于 声学测井数据，产生了最大应力取向和剪切应力大小。
应力-速度关系：利用实验室数据进行的评估
考虑双轴加载的情况，这里两个正交的主应力σx和σy分别作用在 x和y方向。剪切波的传播方向是在z方向。在x和y方向上偏振的 剪切波传播速度分别由如下的应力-速度关系给出(Mao，N.H.，的美 国专利4,641,520号)
式中S∥是对于平行于剪切波偏振方向的应力的应力-速度耦合系数， 而S⊥是对于垂直于剪切波偏振方向的应力的交叉耦合系数；Vox和Voy 分别为对于x和y偏振方向的无应力剪切波速度。如果Vox和Voy不等， 则存在固有各向异性。等式(1)和(2)提供了一个简单的关系来描述由应 力引起的剪切波速度变化。在把这一关系应用于地层应力估值问题之 前，表明这一关系可应用于真实岩石是很重要的。将利用实验室数据 检验这一关系。还将提供一种确定式(1)和式(2)中的耦合系数的方法。
在实验室中，可由单轴加载下的剪切波速度测量来确定岩石样品 的耦合系数S∥和S⊥。按照图1中所示的安排，单轴应力σx110沿x方 向加到样品120上。(虽然图中示为块状构造，但该样品不一定要有这 样的形状，而是可以有其他形状，如柱状。然而，如果使用其他形状 的样品，则剪切变换器必须使其形状能与那种形状的表面很好地耦 合。)面向z方向的剪切波发射器和接收器变换器130被装在样品的相 对两侧。在两个偏振方向140上测量剪切波速度：一个在x方向，另 一个在y方向，二者都垂直于所加应力的方向。对于这种配置，式(1) 和式(2)简化为：
如果对一个σx值范围测量Vx和Vy，那么通过分别使Vx 2-Vox 2对 σx和Vy 2-Voy 2对σx数据进行线性拟合，可以确定系数S∥和S⊥。Rai，C.S. 和Hanson，K.E.，在“沉积岩中的剪切波速度各向异性：实验室研究” 〔地球物理学，53，800-806(1987)〕中发表的实验室数据被用于演示这 一方法。
图2表示对于三种不同沉积岩的测量平方剪切速度差对单轴应力 的关系曲线。第一个是2.5％孔隙度的沙岩〔实心圆(平行)，空心圆 (垂直)〕。随着应力增加，在平方速度和应力之间存在清楚的线性关 系，正如式(3)和(4)描述的那样。对这一沙岩，使数据对应力线性拟合 并对拟合直线的斜率求值，给出S//＝40,414m2/s2Mpa和S⊥＝18,663m2/s2 Mpa。注意到S∥至少大于S⊥的两倍，说明应力在平行于波偏振方向上 引起的速度变化比垂直于波偏振方向上引起的速度变化大得多。由 Nur，A.，和Simmons，G.，的实验室结果〔“岩石中由应力引起的速度 各向异性：实验研究”，地球物理研究杂志，72，6667-6674(1969)〕，也 能导出同样的结论，尽管他们的测量是以不同的配置进行的。
第二组数据是对18.6％孔隙度的沙岩得到的〔实心方块(平行)，空 心方块(垂直)〕。使用与前相同的方法，确定S∥＝89,213m2/s2Mpa和 S⊥＝31,867m2/s2Mpa。这些值比2.5％孔隙度沙岩的值大得多，表明对 于有更多缺陷(孔、缝隙等)的岩，应力产生的速度变化比具有更少 缺陷的要大。同样，又是S∥比S⊥大得多。对平行数据的拟合表明多少 有些偏离线性理论(非线性效应，如Sinha，B.K.和Kostek，S.，在美国 专利5,398,215号中描述的理论描述的那样)。尽管如此，作为一级近 似，该线性理论对数据的拟合是合理地好的。
第三组数据是对10.3％孔隙度的页岩样品得到的〔实心三角(平 行)，空心三角(垂直)〕。这一样品显示出z方向和x方向(或y方向) 之间有强烈的剪切波横向各向异性(Rai和Hanson，1987)。令人吃惊 的是，如图2中所示，在x方向和y方向之间有极小的依赖于应力的 各向异性以及由应力引起的速度变化。估计的S∥＝1,850m2/s2Mpa和 S⊥＝-1,600m2/s2Mpa。与前面两个例子相比，这两个应力-速度耦合系 数相当小。这一结果表明，在页岩中由应力引起的方位各向异性是不 显著的。如下文中将表明的那样，这一结果在解释沙页岩地层中交叉 偶极各向异性测井资料中是很重要的。
利用实验室数据对线性应力-速度关系的评估不仅证明了该理论 的有效性，而且还提供了一种确定耦合系数的方法。它还表明在具有 高孔隙度和/或裂隙密度的岩石中的应力-速度耦合效应大于具有低 孔隙度/裂缝密度的岩石中的应力-速度效应。特别是已经看到在页岩 中这种效应是不显著的。在已经建立了应力-速度关系〔式(1)和式 (2)〕的有效性之后，便可把这些等式应用于研究井孔周围由应力引 起的速度变化，如在下节中将要讨论的那样。
井孔周围应力引起的剪切波速度变化理论
在这一节中描述关于井孔周围应力引起的剪切波速度变化的简单 而有效的理论。除了利用应力-速度关系外，该理论的实质是把应力 场和造成的速度变化分解成方位各向同性和各向异性分量。结果，可 以为许多井孔和地层应力状况(如加压井孔、不平衡地层应力等)有 效地建立模型。考虑图3A到图3C中所示充液井孔结构，以其井孔轴处在垂直 方向。有三个应力作用在井孔中和井孔周围：P，σx和σy，这里P是 井孔内的流体压强，σx和σy分别是在x和y方向上的两个主应力。利 用P，σx和σy，地层径向应力(σr)、切向应力(σθ)和剪切(σrθ)应力可表 示为(Jaeger，J.C.，和Cook，N.G.W.， 岩石力学基础，Halsted出版 社，1977)
式中θ是距x方向的角度，r是径向距离，R是井孔半径。
利用给出的应力-速度关系〔式(1)和(2)〕及应力场〔式(5)、 (6)和(7)〕，可描述井孔周围由应力引起的速度变化。需要澄清相 对于方位的两类变化：各向同性的和各向异性的。各向同性变化是不 依赖方位角θ的，而各向异性变化是随方位角θ而变化的。于是，式(5) 至(7)中的应力要素被分解成方位各向同性的和方位各向异性的分量， 如下式所示：
式中上标iso和ani分别代表各向同性分量和各向异性分量。式(5)和 式(6)的头两项对应于σr iso和σθ iso，而这两式中的最后一项分别对应于 σr ani和σθ ani。σrθ的各向同性分量为零。请注意，各向异性应力分量由 应力差σx-σy控制。
现在将应力-速度关系〔式(1)和(2)〕应用于各向同性分量。 在这一关系中的应力为主应力。对于方位各向同性的应力，径向和切 向应力已经是主应力。对于单极和偶极声学测量，剪切波偏振主要是 在平行于σr iso的径向。因此，所造成的剪切速度由下式给出：
式中V0是不受应力的地层剪切速度。在式(11)中的剪切速度只是径向 距离的函数。它由平均地层应力(σx+σy)/2和井孔压强P控制〔见式(5) 和(6)〕。在先前提到的技术中，未考虑井孔压强作用。如下文中将看 到的那样，井孔压强对近井孔剪切速度变化有贡献，因而影响对近井 孔变化敏感的单极剪切波。
让我们考虑各向异性应力分量。这一应力系统的主方向是在x和 y方向，在这两个方向上剪切应力消失。为了应用应力-速度关系， 这些应力分量需利用下式旋转到它们的主方向：
对于这里的情况还需要定义“不受应力的”速度。因为式(11)中的各向 同性速度不依赖于各向异性应力，现在把这一速度定义为各向异性应 力场的不受应力的速度。这样的话，各向同性和各向异性应力系统的 作用被组合在一起。利用应力-速度关系，沿x和y方向偏振的剪切 波的速度由下式给出：
式(14)和(15)定义了一种特殊类型的弹性波各向异性，称作横向 各向同性(TI)，它是描述在两个正交方向(例如x和y)上偏振的剪 切波不同传播特性的最简单模型。这种TI介质的对称轴是沿x方向(即 最大应力方向)。TI介质有5个弹性模量C11、C12、C13、C44和C66， 其中最后二个，即C44和C66对于剪切波传播具有头等重要性(例如， White，J.E.， 地下声，Elsevier Science出版公司，1983)。利用式(14) 和(15)，这两个模量由下式给出：
式中ρ是地层密度。其余模量按C12＝C13＝C11-2C66和C11＝ρV2 P计 算，这里VP是压缩波速度，它可被设成一个适当值，因为主要关心的 是剪切波。当用式(16)和(17)为井孔周围的方位各向异性建立模 型时，井孔轴取作z方向，它垂直于xy平面。
式(16)和(17)必须满足一个必要的物理条件。这就是当地层 应力被平衡时，即当σx＝σyC44＝C66时，二式描述的各向异性地层剪 切波性质必须变成各向同性的。利用式(14)和(15)能容易地证实 这一点，因为当σx＝σy时各向异性应力场消失。正是这一物理条件导致 应力和速度场分解成各向同性和各向异性分量。〔如果把式(5)至(7) 中的总应力直接旋转到主方向和使用旋转后的应力代替式(14)和(15) 中的σxx ani和σyy ani，则这一物理条件将不被满足〕。
式(16)和(17)定义的介质既是各向异性的又是不均匀的，因 为由式(14)和(15)给出的速度随r和θ变化。为了说明在井孔周围 由应力引起的剪切模量(或速度)的变化，对地层应力〔式(5)、(6) 和(7)〕及各向同性〔式(11)〕和各向异性〔式(14)和(15)〕速 度进行了数值估计以计算剪切模量。图3A-3C表示对于p＝30Mpa， σx＝40Mpa和σy＝30Mpa时井孔周围的径向、剪切和横向应力分布。图 4A-4C表示结果造成的井孔周围各向同性〔Ciso＝ρV2 iso，式中Viso在式(11) 中给出〕和各向异性(C44和C66)剪切模量分布，这里使用S∥＝ 89,213m2/s2 Mpa和S⊥＝31,867m2/s2Mpa，是由18.6％孔隙度的沙岩 确定的值(图2)。如能预料的那样，在井孔周围Ciso只有径向变化， 而C44和C66随方位显著变化。C44和C66变化中的很有意义的特点是 沿x方向的剪切模量在接近井孔处较低，在距井孔1-2个半径左右的 地方剪切模量变得较高；而对于y方向，它们在接近井孔处较高，而 在离开井孔处变低。这一剪切模量或速度变化特性只是由于在井孔附 近区域应力集中造成的。为说明靠近井孔和远离井孔的特性，可利用 式(14)和(15)计算沿x轴的Vx和沿y轴的Vy。其结果示于图5。 可以清楚地看出两个速度的交叉。对于这一例子，在井孔处Vx约比 Vy低10％，但在距井孔7个半径处Vx变成比Vy高4％。如图5中所 示，Vx和Vy相等处的距离近似地定义了靠近井孔区和远离井孔区之 间的边界。剪切速度分布的这些特性对于井孔中的声学测量有很重要 的应用。
利用井孔中声学测量表征和估计地层应力
井孔周围由应力引起的速度变化对单极和偶极/交叉偶极声学测 井数据产生可测量的作用。反过来，这些测量到的作用允许我们估计 应力场信息。在下文中将讨论速度分布〔式(14)和(15)〕对偶极和 单极声波的影响。将会表明，交叉偶极各向异性测量能确定主应力的 取向以及它们之差，而且单极剪切波测量能把应力引起的各向异性与 地层各向异性的其他来源区分开。
现在考虑由交叉偶极声学工具测量得到的应力引起的剪切波各向 异性。这个工具包含两个方向的偶极发射器和接收器系统，它们的指 向相距90°(Patterson，D.和Shell，G.，“用于改进的地层评估的交叉 偶极声学集成”，第38届年会文集中的文章E，专业测井分析协会， 1996)。偶极工具作为一种低频声装置，能穿透到深部地层。根据式(5) 和(6)(也见图4A-4C)，在2～3个井孔半径距离上，依赖于r的项迅速 消失。这表明指向x和y方向的低频偶极将分别测量两个速度，其由 下式给出：
式中Vx 2和Vy 2分别由式(14)和(15)给出。考虑到σx＞σy和S∥＞S⊥ 的事实(见图2)，便能立即得出结论
Vx＞Vy
这表明在远离井孔处低频偶极工具将测量出沿最大应力方向的速度快 于沿最小应力方向的速度。上述分析结果被以使用Cheng等发展的技 术进行的数值有限差分模拟所证实，Cheng等发展的技术见Cheng等 的“在三维中的井孔波传播”，美国声学协会杂志，97，3483-3493(1995)。 利用各向异性应力-速度模型〔式(14)至(17)〕，分别对沿x和y 方向的两个偏振计算出偶极阵列波形。关于模型特性，请参考图5。 在当前的模型中，在井孔处Vx比Vy低16.8％，而在远离井孔处Vx 比Vy高6.8％。在模拟中的波中心频率在3.5KHz左右。图6表示模 拟结果。指向x(最大应力)方向的波(实线)的确传播得快于指向y (最小应力)方向的波(虚线)，尽管在井孔附近的各向异性速度有复 杂的变化(例如图4A-4C和图5)。图6中快波和慢波的分裂给出各向异性 的量度，它几乎是严格的远场值6.8％。在两个正交应力方向上剪切波 偏振的速度差称作“应力引起的剪切波各向异性”。这是一个重要结果， 它构成利用交叉偶极声学测井确定应力引起的各向异性的基础。
利用交叉偶极测井技术的新进展(Joyce等，“利用4分量交叉偶 极分析对断裂的碳酸盐岩储层的现代解释”，第39届年会文集中的文 章R，专业测井分析协会，1998)和处理技术的新进展(如授予Tang 和Chunduru的美国专利5,712,829号中所描述的，或Tang，X.M.和 Clunduru，R.K.，的“由交叉偶极阵列声波形数据联合反演地层剪切波 各向异性参数”，地球物理，待发表，1998)可以容易地确定地层的方 位各向异性。交叉偶极测量给出快剪切波偏振方向和快、慢剪切波的 速度Vx和Vy。对于由应力引起的各向异性来说，这一研究的结果表 明，交叉偶极测量把最大应力方向确定为快剪切波偏振方向，并找出 沿最大和最小应力方向的快速度和慢速度。这两个速度分别由式(18) 和(19)给出。这两个等式允许我们确定垂直于井孔的最大和最小主 应力之间的差值大小。通过式(18)和(19)相减，得到：
这一结果表明，应力之差与测量到的速度差(或各向异性)成正比， 而且其比例系数是平行和垂直耦合系数之差的倒数。式(20)的一个 直接应用是用于解释由交叉偶极测量结果得到的应力引起的各向异 性。根据Tang和Chunduru(1998)，方位剪切各向异性被定义为
并且 V＝(Vx+Vy)/2和Vx≥Vy (21)
利用式(20)和(21)，定义一个地层应力指标如下：
式中τmax＝(σx-σy)/2是地层中远离井孔的最大剪切应力。如果已知 偶合系数之差，则式(22)可被用于直接从交叉偶极各向异性分析结 果计算地层中的应力差或最大剪切应力。即使不知道S∥-S⊥的值，式 (22)中定义的参数组合可直接用作与应力有关的地层特征的重要指 标。对此有两个理由。第一，如从实验室测试结果所看到的那样，具 有高S∥-S⊥值的岩石一般在应力作用下由于缺陷集中度较高而易于变 形。所以，在相同应力条件下，这些岩石比具有较小S∥-S⊥值的岩石更 易于屈服或破坏。第二，如果给定相同的耦合系数，受到较高(剪切) 应力的岩层将比受到较低应力的岩层更快地遭到破坏。这样，应力和 耦合系数差之积用作岩层区间临近破裂的一个有效指标。在储层生产 过程中的沙控制中或在井孔稳定性及地层力学性质等的研究中，这一 指标可找到有用的应用。再有，可从交叉偶极测量中直接得到这一指 标，作为各向异性与平方平均剪切速度的乘积〔式(22)〕。
解释交叉偶极测量得到的各向异性的一个重要方面是确定各向异 性的原因，因为能由其他来源造成各向异性，如由于排列的微结构或 裂缝等造成的固有各向异性。这里表明，可由单极剪切波形中的剪切 波分裂程度来区分出应力引起的各向异性。声学单极源引起沿井孔壁 传播的径向偏振剪切波。如果在井孔周围的地层是方位各向异性的， 如式(16)和(17)描述的那样，则径向剪切波将分裂成分别在x和 y方向振的两个剪切波。通过衍射回井孔液体，这两个剪切波被单极 接收器检测到。存在衍射剪切波的条件是这两个剪切波的速度大于井 孔液体的速度，这被称作快地层状况。
应力引起的各向异性与其他类型各向异性之间的最重要区别在于 前者以强的近井孔变化为其特征(见图4A-4C和5)，而后者没有这些变化 (即在穿过靠近井孔和远离井孔的区域上它们可被模拟为均匀的)。这 种近井孔变化可用单极剪切波测量到。与偶极剪切波相比，单极剪切 波由于其较高的频率成份(一般在10KHz的量级)故有较浅的穿透深 度。这样，可以预料，单极剪切波将受到由地层应力引起的近井孔剪 切速度变化(见图4A-4C和5)的显著影响。
使用与偶极波模拟中所用模型相同的应力-速度模型，利用 Cheng等(1995)的有限差分技术模拟单极波的传播。模拟了两种情 况。第一种情况使用应力-速度模型理论〔式(14)和(15)〕来计算 各向异性剪切模量C44和C66在井孔周围的分布。第二种模拟使用具有 常数值C44和C66的均匀模型，这里C44和C66之值分别等于第一模型 中各自的远离井孔值，其相应的速度值分别为2,603m/s和2,432m/s。 在这两种情况中，地层和液体压缩波速度和密度以及井孔直径都完全 相同地设定为适当值。
图7a，7b表示对于一井孔中8-接收器阵列模拟的单极波形，其图7a 对应于应力-速度模型，而图7b对应于均匀模型。图7a中的一个重 要特征是该波形的剪切波部分被分裂成快波和慢波。它们之间的速度 差约为15％。对于图7b中的均匀模型结果，在剪切波中只有轻微分 裂。其速度差约为6％。请注意，在图7a中的剪切波速度差与近井孔 速度变化有相同量级，而在图7b中的差值与均匀模型中的剪切波各向 异性大体相同。这清楚地表明，显著的单极剪切波分裂是由应力引起 的在近井孔区域中的速度变化造成的。这一重要结果允许我们把应力 引起的各向异性与地层各向异性的其他来源区分开。
基于上述结果，能发展出一种方法来检测由交叉偶极工具测量到 的应力引起的各向异性。为此，需要地层剪切波速度显著地高于井孔 液体速度。这样，剪切波及其分离可由单极声接收器阵列测量。对于 具有显著各向异性的地层，如由交叉偶极工具测量到的那样，可以检 查由单极接收器测量到的剪切波数据。如果存在两个剪切波，而且它 们的分裂是显著的，以致于可以确定它们各自的速度，则可进行速度 分析以确定这两个剪切速度之差。如果这个差值与测量到的各向异性 是可比的，则各向异性是由应力以外的其他因素造成的。然而，如果 这个差值显著地高于所测到的各向异性，则这一各向异性是由地层应 力造成的。一旦检测到了应力引起的各向异性，则可找到最大和最小 主应力的取向，它们分别是快、慢剪切波的偏振方向。通过把式(20) 至(22)应用于交叉偶极测量，可进一步确定两个主应力之差和计算 出应力指标值。
野外数据举例
在这一节中演示将井孔应力-速度模型理论应用于野外声单极和 交叉偶极数据以做现场应力估计。图8表示对于具有沙/页岩地层的深 度段的交叉偶极各向异性分析结果。上面的页岩地层对应于高伽马射 线(GR)值(见第一道)，而下面的沙岩地层对应于低GR值并与某 些页岩记录道有交错。交叉偶极确定的方位异常在沙层地层中被清楚 地识别出来，但在页岩地层中几乎消失了。如在第4道中的带阴影曲 线显示的各向异性，受到在第3道中快、慢偶极剪切波的分裂很好地 支持。(注意，在上面的页岩中分裂消失)。它还受到第2道中显示的 确定得很好的快剪切波偏振方位的支持。与此相反，在页岩地层中这 一方位变为不确定的，显示出一种遵循工具方位的趋势(该工具在穿 过整个深度进行测井的过程中是自旋的)。
观测单极剪切波数据提供一个应力指示。图9对页岩和沙岩地层 中测井记录的单极剪切波加以比较。在页岩地层中，在波形数据中只 有一个剪切波振型。与此相反，在沙岩地层中存在两个剪切波振型。 这一剪切波分裂是与应力有关的波传播理论的直接结果，如在图7a的 合成波形例中所表示的那样。再有，两个剪切波之间的速度差约为10 ％，而交叉偶极测量得到的各向异性约为5％。这一观测结果与对单 极剪切波的理论分析很好地符合。所以，可以确定该各向异性是由地 层应力引起的。这一野外数据例不仅证明了我们的应力-速度理论的 有效性，而且还表明单极剪切波分裂是检测应力引起的各向异性的一 种有效手段。
两个附加的强指标还表明所观测到的各向异性是由应力引起的。 第一个指标是对于所研究的沙岩地层之上大约1000英尺处的一个巨 大的沙岩体也观测到了同样的快方位。这两个沙岩体的方位彼此重合， 表明这一方位是这一区域中最大水平应力的方位。第二个指标是各向 异性主要是在沙岩中观测到但在页岩中没有。〔尽管页岩是一种强的 横向各向同性(TI)岩石，但这个与TI有关的各向异性不能被观测到， 因为井是竖直的〕。这与我们先前展示的实验室结果，即在页岩中应力 引起的各向异性不显著相一致。对于来自世界上不同地区的许多交叉 偶极数据集也已观察到类似的现象。一般而言，该实验室和野外观测 表明在页岩中应力引起的各向异性是小的。
对于具有应力引起的各向异性的地层来说，上述分析结果〔式(20) 至(22)〕可用于产生图10给出的结果。该图中的第2道表示式(22) 中定义的应力指标。这一曲线总体上表明在沙岩段有较高值而在穿过 薄的页岩岩脉时显示出较低值。(注意，这些曲线有不同的分辨率：对 于GR为3英尺，对于应力指标为11)。这种情况正好表明在沙岩中 应力引起的剪切波效应是显著的，而在页岩中是不显著的。事实上， 在上面的页岩地层中这一指标有相当小的值。由于页岩对应力不敏感 从而在页岩地层中不能估计应力，所以图10中的结果主要是对沙岩地 层给出的。如第2道中展示的应力指标的特征表明它是指明沙岩地层 段即将来临的地层破裂或不稳定性的可能的有用工具，特别是在井孔 稳定性和沙岩生产控制问题中。
对应力差大小的估计需要知道耦合系数差S∥-S⊥之值。可惜，没 有可得到的核心数据来使用上述方法从实验室测量估计这个值。为演 示该方法的应用，从对18.6％孔隙度的沙岩样品的实验室测试取S∥- S⊥值，如图2中所示。(沙岩地层的孔隙度变化范围为15％至20％)。 这给出S∥-S⊥的值为57,346m2/s2Mpa。如果给定这个值，则利用式 (20)可得到应力差。为得到主应力的大小，利用传统的方法。假定 没有横向应变而且两个水平应力相等，则传统方法是用下式计算平均 水平应力：
式中ν是泊松比，σν是垂直过载应力，它可由密度测井记录来估计。从 单极压缩波(第5道)和剪切波速度可计算出泊松比曲线(第5道)。 (为了比较，这两条剪切速度曲线在第4道中重划了，对差值加了阴 影。)利用式(20)中给出的应力差并假定σh为两个水平应力的均值， 则得到第3道中所示的最大和最小应力剖面，以其差值加上了阴影， 且σh示于这两条曲线之间。此外，通过对图10所示穿过沙岩层的快、 慢剪切波速度求平均，可估计出这一地层区间的总应力差和最大剪切 应力。平均应力差是8.6Mpa，而且平均最大剪切应力是4.3Mpa。这 些值概括在下表中，它显示出沙岩地层中平均的快、慢剪切速度。 地层 平均深度 Vs(快) (m/s) Vs(慢) (m/s) τmax (MPa) Aσ (MPa) 沙岩 112英尺 2498 2397 4.3 8.6
该平均应力差和最大剪切应力是在假定式(22)中的S∥-S⊥＝57,346 m2/s2MPa的情况下计算出来的。
对本教导的好处及其他方面的讨论
本研究的模型理论的好处在于它提供了地层应力差与所造成的剪 切速度变化及各向异性之间的一个简单而直接的连系。这一连系只是 一个标度参数S∥-S⊥，即平行和垂直应力-速度耦合系数差。所估计 的应力值的有效性取决于这一参数值的有效性和测量到的速度值的准 确度。在这一节中讨论这两个因子。
本教导已表明可通过测量来自感兴趣地层的岩石样品来在实验室 中确定此耦合系数S∥和S⊥。尽管一般而言应力将影响多孔岩石的剪切 速度，但S∥和S⊥之值取决于岩石类型(岩石学)以及孔隙度和裂隙密 度等。所以，应测试多个样品以得到代表感兴趣地层的平均的S∥-S⊥ 值。此外，除了单轴试验外还应适当地进行三轴试验以模拟现场应力 条件。例如，可在垂直向和两个水平向施加应力，然后测量其偏振方 向指向这两个水平应力方向的垂直剪切速度，同时在适当的范围内改 变这两个水平应力之一。岩石样品还应被饱和以与现场条件相对应。 这样确定的S∥和S⊥值应该对应于现场条件。
另一个重要问题是，已知对模量和强度等力学性质存在的尺度效 应也可能对S∥和S⊥存在。这种尺度效应是当测量不同体积的岩石时由 于不同大小的不均匀性引起的。在实验室中，微裂隙、孔等相信是应 力引起的各向异性的原因〔见Nur，A.，“在有裂隙的岩石中应力对速 度各向异性的影响”，地球物理研究杂志(Jour.of Geoph.kes.)，76， 2022-2034(1971)〕。在现场条件下，可能存在不同大小的不均匀性(例 如裂纹、晶簇、裂隙等)。这样，实验室测量的S∥-S⊥值可能不同于 它的现场值。在这种情况中，由现场测量确定S∥-S⊥更为适当。由式 (20)可得到
假定已经由交叉偶极测井得到Vx和Vy值，并由微裂隙测试或泄漏观 测得到了应力值，则能用式(24)确定S∥-S⊥值。于是，所估计的或 标定过的S∥-S⊥值能用于具有类似岩性的地层以估计应力大小。
剪切速度测量的准确度是应力估计的另一重要因素，因为应力差 是由这些速度之间的相对差计算的〔式(20)至(22)〕。应力估计的 有效性大大地依赖于偶极(交叉偶极)声学数据的质量。如图5中的 模拟结果所示，为了测量与原始地层应力相关联的剪切速度，声穿透 必须深。这要求在最低的可能频率范围内操作偶极工具。低频偶极测 井还可使频散修正量性(dispersion correction)不显著。除了好的偶极 数据质量外，有效的各向异性分析是至关重要的。Tang和 Chundurn(1998)提出了一种稳健的阵列处理方法，用来利用快和慢偶 极剪切波之间的相对时延得到各向异性。已经表明，所得到的各向异 性，特别是从发射器到接收器的平均各向异性是相当准确的估计。例 如，Tang和Chunduru(1998)的分析已被应用于来自几次重复通过交 叉偶极工具的数据和来自同一地层由不同工具测井记录的数据，所有 结果显示出几乎相同的平均各向异性估计。利用重复通过的一个实例 由Patterson和Shell(1997)给出。这些事例研究表明，只用交叉偶极 测量〔式(20)〕确定应力差应该是可靠的。当应力引起的速度变化显 著地大于测量得到的各向异性时，利用单极剪切波分裂进行的应力检 测是可靠的。在某些情况下，近井孔剪切速度可能受井孔液体侵入、 岩石破裂、钻井损坏等的影响，特别是在有低剪切刚度的地层中更是 如此。所以，利用单极剪切波的应力检测应主要用于硬岩石。
测井装置
适于完成这里公开的单极和交叉偶极测量的测井装置示于图11。 一种声学阵列井孔测井工具(总体上以10表示)被固定在铠装电缆8 的一端。电缆8延伸到穿入地层的井孔2中，总体上以6A和6B表示。 绞车18或本领域技术人员已知的类似装置，使电缆8延伸到井孔2中。 井孔2通常填充液体4，本领域技术人员已知它为“钻井泥浆”，或类 似液体。液体4使声能能从工具10向外传播到井孔2的井壁。
声单极和偶极发射器被布放在工具10上，总体上示为12。这些 发射器12周期性地发射声能脉冲，它们总体上示为22。这些脉冲22 通常从发射器12向外径向传播，穿过井孔2中的液体，直至撞在井孔 2的壁上。然后脉冲22通常沿井孔4的井壁传播。一些声能返回到井 孔2中的液体4中，并能被总体上以14表示的，多个单极和偶极接收 器检测到，它们被布放在沿轴向与发射器12有间隔的地方。接收器 14产生与达到接收器14的声能的振幅相对应的电信号。
工具10通常包括信号处理电子电路，总体上以16表示，它能对 来自接收器14的信号数字化，并把此数字化后的信号传给电缆8，传 给电缆8的信号能被传输到地表电子单元20。
参考图12可以看到发射器12和接收器14的取向。在工具10中 配置了第一偶极发射器41、第二偶极发射器40以及单极发射器43。 第一和第二偶极发射器41和40的取向是彼此成直角。接收器阵列14 与发射器12沿轴向分开。第一偶极接收器阵列44和第二偶极接收器 阵列45被配置在工具10中，且其取向是彼此成直角。在工具10中还 配置了一个单极接收器阵列46。虽然图中发射器12显示在工具10的 顶部，而接收器14在工具10的底部，但这不是必须的。该配置可以 被逆反过来，并且仍然得到等价的信息。
根据所公开的一类创新实施例，提供一种用于确定关于地质层信 息的方法，其包括：进行声学单极速度测量；进行声学交叉偶极速度 测量；并使所述单极和所述交叉偶极速度测量相结合，以确定井孔周 围的井孔应力场。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种用于确定地质层绝对 应力大小的方法，其包括：进行声学交叉偶极速度测量；对来自所述 交叉偶极速度测量的快剪切波和慢剪切波确定其速度；确定所述快、 慢剪切波之间的速度差；以及利用所述速度差确定关于地质层的各向 异性信息。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种用于确定地质层信息 的方法，其包括：产生两个偶极剪切波，所述剪切波的偏振彼此不同； 测量交叉偶极速度差；产生一径向偏振的单极剪切波；确定所述径向 偏振的单极剪切波是否已被分裂成一个快剪切波和一个慢剪切波；如 果所述单极剪切波已被分裂，则测量上述快剪切波和上述慢剪切波之 间的速度差；以及比较所述速度差与所述交叉偶极速度差，以确定关 于近井孔地质层的各向异性信息。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定应力-速度耦合 系数的方法，其包括：把发射器变换器和接收器变换器装在一样品的 相对两侧，所述发射器变换器和接收器变换器在z方向上面对，这里 z方向是穿过样品从所述发射器指向所述接收器；对沿x和y方向偏 振的未受应力的剪切波测量其未受应力的剪切波速度，这里所述x和 y方向彼此正交且与所述z方向正交；对该样品施加一应力；对于沿x 和y方向偏振的受应力剪切波测量其受应力的剪切波速度；使所述应 力的幅度重复地增大到各种值，并在每个值处对于在x和y方向偏振 的受应力剪切波，测量其应力剪切波速度；确定在各种应力幅度值的 情况下所述受应力剪切波速度平方与所述未受应力剪切波速度平方之 差，以建立数据点；穿过所述数据点拟合一直线；利用所述直线的斜 率确定应力-速度耦合系数。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种通过野外测量标定确 定应力-速度耦合系数的方法，其包括：确定x和y方向的应力分量， 这里所述x和y方向彼此正交并与穿过井孔的轴线正交；完成交叉偶 极测量；确定沿x方向偏振的一个偶极剪切波；确定沿y方向偏振的 一个偶极剪切波；确定所述剪切波的速度；以及使所述x和y方向的 应力分量与所述剪切波速度彼此相关，以确定应力-速度耦合系数。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定地质层信息的方 法，其包括：测量在井孔周围和附近由应力引起的速度差；测量声偶 极以测量从所述井孔向远处的速度变化；测量井孔压强；并将所述井 孔压强与所述速度差和所述速度变化二者关联，以确定关于岩层的信 息。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定即将到来的岩石 破裂的方法，其包括：对于一基本上平行于一剪切波偏振方向的应力， 确定其应力-速度耦合系数；对于一基本上与所述剪切波偏振方向正 交的应力，确定其应力-速度耦合系数；确定两个基本上正交的主应 力，它们也基本上与垂直方向正交；将所述应力-速度耦合系数之差 与所述两个基本上正交的主应力之差相乘，以确定一应力指标；以及 利用所述应力指标确定即将到来的岩石破裂。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定即将到来的岩石 破裂的方法，其包括：进行交叉偶极测量；对于其基本上平行于最大 应力方向偏振的剪切波确定一快速度；对于其基本上垂直于最小应力 方向偏振的剪切波确定一慢速度；利用所述快速度和慢速度计算一平 均剪切速度；计算所述快、慢速度之间的相对差；将所述相对差的一 半与所述平均剪切速度的平方相乘，以确定一应力指标；以及利用所 述应力指标确定即将到来的岩石破裂。
根据所公开的另一类创新实施例，提供一种确定地质层信息的方 法，其包括：发射一个径向偏振的单极剪切波，它沿井孔传播；进行 声学交叉偶极测量并确定一快偶极剪切波速度和一慢偶极剪切波速 度；由所述交叉偶极测量确定所述快、慢偶极剪切波之间的交叉偶极 速度差；确定所述快偶极剪切波的偏振方向；确定所述单极剪切波是 否已被分裂成快单极剪切波和慢单极剪切波；如果是，则测量所述快、 慢单极剪切波之间的单极速度差；将所述单极速度差与所述交叉偶极 速度差进行比较；如果所述单极速度差显著地(substantially)大于所述 交叉偶极速度差，则把一地质层中应力引起的各向异性大小确定为所 述交叉偶极速度差；利用所述快偶极剪切波偏振方向确定所述地质层 的最大应力取向；把所述快、慢偶极剪切波速度与所述交叉偶极速度 差组合，以确定在所述地质层中的最大剪切应力大小。
结论
本发明的教导提供了一种简单但有力的唯象模型理论，它涉及对 地层应力场的声学测量。导出这一理论的关键是利用线性应力-速度 关系和把此应力场分解成方位各向同性和方位各向异性分量。该理论 的力量在于它在模拟相当复杂的井孔声波/地层应力交互作用时的稳 定性，这为根据交叉偶极和单极测量确定应力场打下了坚实的基础。 本理论的预测，即在单极和偶极剪切波二者上的剪切波分裂，由野外 观测予以证实。特别是，单极剪切波分裂证明是检测应力引起的各向 异性的有效手段。该理论的简单性在于这样的事实，即只需要一个基 本的参数-平行和垂直耦合系数差，便能确定地层应力差。这一参数 或者可由岩石样品的实验室测试测得，也可由现场测量结果进行标定 而测得。
这一研究结果对野外数据的应用显示出该模型理论对于由井孔声 学单极和交叉偶极数据估计现场应力所具有的潜力。特别是，该理论 利用交叉偶极各向异性测量的结果，给出一关于地层剪切应力的指标， 它可能是沙岩控制和井孔不稳定性研究的有用工具。再有，使用实验 室和野外两种结果，这一研究表明在页岩中应力引起的各向异性通常 是不显著的，这为解释沙岩/页岩地层中的交叉偶极各向异性提供了重 要信息。
改进与变化
如本领域技术人员将会理解的那样，本申请中描述的创新概念能 在大量应用范围上加以改进和变化，因此，本申请专利的主题范围不 受所给出的任何特定的举例说明所限。虽然已经利用单轴施加应力描 述了在实验室中确定应力-速度耦合系数的方法，但同样的技术可应 用于有双轴或三轴施加应力的情况，此时对各等式作适当的修改，这 对本领域技术人员将是显见的。虽然这里的新教导主要是在石油勘探 的范围内描述的，但对于本领域技术人员来说，其他应用和范围也是 很明显的。本教导将会有其应用的其他范围的一个实例是采矿工程。
本申请是申请日为2000年1月14日，题为“利用井下单极和交叉 -偶极声学测量识别和估计地层应力”的发明专利申请00800166.9 (PCT/US 00/00923)的分案申请。
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