本发明涉及一种电磁流量计，用它可测量在测量管道中流动的 非牛顿导电流体的平均速度和流动指标。

由于实际中使用的测量管道一般都呈园柱体形状，因而在管道 中形成稳态旋转对称的流动断面图。特别是在粘稠流体中，流动还 是层流式的，因而其速度v是距离测量管道轴线的径向距离r的一 个函数。

    v＝v(r)       (1)

在层流中，不同速度的流体层互相滑动并且由于摩擦的关系，在 各层之间形成一个剪切应力τ。实际流体的固有流动特性可用剪切 应力与半径方向出现的速度变化之间的一个关系式即速度梯度也称 作切变率V描述：

    V＝δv/δr    (2) 式中δ为众所周知的微分算符，V具有量纲时间-1。

对于牛顿流体(以后用下标w表示)，方程(2)为线性方程：

    τw＝ε·V    (3) 式中比例常数ε为动态粘度，具有量纲力·时间/长度2。

对于非牛顿流体(以后用下标nw表示)，方程(2)为非线性方 程：

    τnw＝f(V)    (4)

非牛顿流体的相应流动特性表示成流动图即所谓流变图的形 式。图中画出剪切应力τnw对切变率V的关系曲线。根据图1所示 的特性曲线，不同类型的非牛顿流体被区分开来：

特性曲线1表示一种宾海姆塑料；

特性曲线2表示一种本征粘度型(切变减弱)流体；

特性曲线3表示一种牛顿流体；以及

特性曲线4表示一种胀流型(切变增强)流体。

在非牛顿流体的情形，剪切应力和切变率之商不是常数。因此， 粘度也不是常数。作为替代，定义了视在粘度εs和微分粘度εd，两 者均依赖于切变率。

如图2所示，流变图中特性曲线上一个给定点P的视在粘度εs 为从坐标原点至P点的割线的斜率。微分粘度εd为特性曲线在P 点的切线的斜率。

因此，

    εs＝τnw/V                               (5)

    εd＝δτnw/δV                           (6)

对于许多技术应用来说，可以用一个简单的公式来逼近非线性 特性曲线。一个常见的方法是使用奥斯瓦尔德-德·瓦埃勒指数定 律(参见J·乌尔勃赖赫特与P·米希卡所著的书“非牛顿流体”莱比锡 1967年版第26页)：

    τnw＝K|V|n-1·V                           (7) 式中两根竖线表示绝对值。这个绝对值符号考虑到了切变率V也 可以为负值的事实。

在方程式(7)中，K为流体的粘稠度，指数N为流动指标。如果 N＝1，流体为牛顿流体，K就是它的粘度(常数)。如果N＜1，流体 为本征粘度型流体，并且如果N＞1，则为胀流型流体。

由粘稠度K和流动指标N，视在粘度εs和微分粘度εd可计算出 来：

    εs＝τnw/V＝KVN-1                          (8)

    εd＝δτnw/δV＝KNVN-1                     (9)

对指数关系式(7)成立且表现出完全形成层流的流体求解流体 动力学微分方程，得出流动分布图的如下关系(参见上述引文中的第 30页)：

V＝f(r)＝Vm(1+3N)/(1+N)〔1-(r/R)(1+1N)〕    (10) 式中Vm为平均速度，R为测量管道的内径。

本发明的一个目的是使用电磁流量计至少求出平均速度Vm和 流动指标N。

为了达到这一目的，本发明提供一种电磁流量计，用于测量在测 量管道中流动的导电非牛顿流体的平均速度Vm和流动指标N(测 量管道接触流体的部位不导电)，所述流量计除测量管道外还包括：

在测量管道两侧之外或在管壁之中互相对着放置的一个第一线 圈和一个第二线圈；

所述线圈用于在线圈电流流过线圈时产生一个横穿管道壁和流 体的磁场；

一个用于拾取由磁场感应的第一电势的第一电极；

一个用于拾取由磁场感应的第二电势的第二电极；

测量管道上每个电极所在点的相应半径与磁场方向构成一个小 于90°的角；

一个线圈电流发生器；

一个双刀开关，用它可将两个线圈或者连接成相助式串联或者 连接成相反式串联；以及

计算电子设备，它根据线圈连接成相助式串联时电极拾取的第 一电势差产生一个正比于平均速度Vm的速度信号，或者

根据线圈连接成相反式串联时电极拾取的第二电势差以及第一 电势差产生一个正比于流动指标N的流动指标信号。

使用本发明的改进设计，粘稠度K和/或视在粘度εs也可以求 出来。

在这个改进设计中，第一压力传感器和第二压力传感器沿着测 量管道的一条母线安装在管道壁上，并且计算电子设备根据压力传 感器提供的信号差，根据第一电势差以及根据第二电势差产生一个 正比于流体的粘稠度K的粘稠度信号和/或正比于流体的视在粘度 εs的粘度信号。

在本发明的一个优选实施例中，测量管道上每个电极所在点的 相应半径与磁场方向构成一个60°或45°的角。

将电磁流量计的两个线圈交替连接成相助式串联和相反式串联 本质上在DE2743954中已经叙述过，只不过那是为了另外的目 的，即使电极拾取的电势差不受流动分布图扰动的影响。

由下面结合附图对本发明实施例的叙述，本发明将变得更加一 目了然，附图中相同的部件用相同的参考字符表示，其中：

图1示出各种非牛顿流体和牛顿流体的定性特征流变图；

图2示出一个用于定义非牛顿流体的视在粘度和微分粘度的流 变图；

图3大略示出(部分采用方框图的形式)电磁流量计的一个实施 例；

图4示出用于在线圈连接成相助式串联时计算磁场的示意图；

图5示出用于在线圈连接成相反式串联时计算磁场的示意图；

图6示出线圈连接成图4的相助式串联时磁场的分布；

图7示出线圈连接成图5的相反式串联时磁场的分布；

图8示出一种用于测量粘稠度K和/或视在粘度εs的改进设计 的实施例的大略纵剖面；以及

图9示出线圈电流和时钟信号的波形图。

图3大略示出(部分采用方框图的形式)一种电磁流量计10。 其机械部分即流量传感器包括一个其接触所流过的流体的部位不导 电的测量管道11。

测量管道11可以整个地用比如说适当的陶瓷尤其是氧化铝陶 瓷制成，或者用适当的塑料、特种硬橡胶制成，不过也可以使用非铁 磁金属管道，在其内壁上披一层诸如适当的塑料、特种硬橡胶、软橡 胶或者聚四氟乙烯。

第一线圈12和第二线圈13安装在测量管道11两侧的外面正 好互相对着。线圈电流i流过这些线圈，建立一个横穿测量管道壁 和流体的磁场。下文中将用一个向量B一般地描述磁场。

除了将线圈安装在测量管道之外，也可以像在三相电机的磁场 绕组那样，将线圈部分地延伸到测量管道的壁内。

在图3中，三个平行的箭头指出磁场可以是均匀磁场BK。这是 当前市场上可买得到的电磁流量计的一般情形，是通过将两个线圈 12、13连接成相助式串联以使一个线圈产生的磁场与相应的另一个 线圈产生的磁场同方向而获得的。

如图3所示，与流动的液体接触的第一电极14和第二电极15 (即为伽伐尼电极)安装在测量管道11的壁上。也可以配备与流体 隔绝的电极即电容电极，这些电极(伽伐尼电极或电容电极)都用来 拾取根据法拉第电磁磁感应定律感应的电势。

电极14、15安装的位置和市场上可买得到的仅用于测量体积流 率的电磁流量计的电极位置不同，那些电极位置正好互相对着放置 并且连接电极的直线与总是均匀的磁场方向垂直。测量管道11上 每个电极14、15所在点的相应半径与均匀磁场BK的方向构成一个 小于90°、特别是60°和45°的角中(详细情形参见下面)。

一个线圈电流发生器21产生线圈电流i 。于是，线圈12载有一 个线圈电流i12，而线圈13则载有一个线圈电流i13。线圈电流i可以 是电磁流量计中一般使用的任何一种电流，即例如说可以是直流、交 流或脉冲电流。

如果线圈电流i是直流电流，在本发明中也和在常规的电磁流 量计中一样，这个电流是分段双极性的电流，即其方向被线圈电流发 生器21周期性倒换的电流，例如像在申请人的美国专利4,410,926 中所一般叙述的那样。

众所周知，这样做是为了补偿在各电极上形成并叠加到感应电 势上的电化学电位，正像(比如说)在申请人的美国专利4,382,387、 4,422,337和4,704,908中所叙述的那样。

在本发明中，除了线圈电流发生器21以外，还配备一个双刀开 关22，用它可将通过两个线圈12、13之一的线圈电流的方向(在图3 的实施例中为通过线圈13的电流i13的方向)倒换。借助这一方法， 两个线圈12、13可以或者连接成相助式串联(对应于图3所示开关 位置)，或者连接成相反式串联。

双刀开关22受一个顺序控制器23的控制从一个开关位置转向 另一个位置，控制器23还控制线圈电流发生器21倒换上述线圈电 流i13的方向。

顺序控制器23包括例如后面跟一个分频器的时钟发生器。分 频器的各级输出信号通过一些逻辑门组合成具有所需要的持续周期 和频率的各个脉冲列，用这些脉冲列可按设计要求控制线圈电流发 生器21和双刀开关22。

图3还包括有计算电子设备24，用于生成一个正比于线圈12、 13连接成相助式串联时由电极14、15拾取的第一电势差算出的非 牛顿流体的平均速度vm的速度信号SV，或者生成一个正比于线圈 12、13连接成相反式串联时由电极14、15拾取的第二电势差以及第 一电势差算出的流动指标N的流动指标信号SN。

计算电子设备24受顺序控制器23的信号控制形成速度信号 SV或流动指标信号SN。

在下面将参照图8说明的本发明一种改进设计中，计算电子设 备24还输入有来自压力传感器31、32的信号。

现在借助图4至7更详细地说明形成信号SV和SN的基本规 律，每个图均示出在线圈12、13的区域与测量管道11的轴线成直角 的简略断面图。

在图4和5中，相应的线圈12、13各用三个线匝表示。其中园 点表示通过线匝的电流在这些点沿垂直于纸平面的方向从纸平面流 出，而交叉十字则表示电流在这些点沿垂直于纸平面的方向进入纸 平面。

图4为同一方向的电流通过线圈12、13的情形；这一情形的磁 力线分布示于图6。图5为相反方向的电流通过线圈12、13的情 形；这一情形的磁力线分布示于图7。

在图6和7中，示于测量管道相应外壁上的园点区表示电流强 度的近似空间幅度分布。

图4还示出用以表示上述规律的两个坐标系，也就是具有互相 垂直的横坐标X和纵坐标Y的普通笛卡尔坐标系和具有向径r和 极角中的普通极坐标系。两个坐标系的原点都与测量管道横截面的 中心点一致。

下面，下角标k表示线圈12、13连接成相助式串联，而下角标g 则表示线圈12、13连接成相反式串联。

在图4的情形，磁场向量 Bk仅在X方向有一个数值为Bkx的分 量，而在Y方向，其分量Bkg为零。

在图5的情形，磁场向量 Bg在X方向有一个具有依赖于位置的 数值为Bg·X/R的分量Bgx，在Y方向有一个具有依赖于位置的数值 为Bg·Y/R的分量Bgy；R为测量管道11的内径，Bg为磁场的局部最 大数值：

Bgx＝Bg·X/R                  (11a)

Bgy＝Bg·Y/R                  (11b)

另外，对于计算来说假定每个线匝相应的电流负荷是规定了的： 图4情形的电流负荷为jk，而图5情形的电流负荷为jg。

下面的关系式成立：

jk＝Bk/μ0(Sinφ)              (12)

jg＝Bg/μ0(Sin2φ)             (13) 式中μ0为自由空间的磁导率。

对于如像在方程式(1)中假设的稳态旋转对称式流动图来说，磁 场 Bk、 Bg在测量管道的壁上感应出下面的电势：

Uk(φ)＝(2/R)(BkM1)Sinφ       (14)

Ug(φ)＝(2/R3)(BgM3)Sin2φ     (15)

通过布成适当角度的电极测量电势差，可以求出矩M1、M3。对 于这些矩，下面的关系式成立(用笛卡尔坐标系)： $M_1=\underset{r=0}{\overset{R}{\int }}v\left(r\right)\mathrm{rdr}=(1/2\pi )\underset{r=0}{\overset{R}{\int }}\underset{\phi =0}{\overset{2\pi }{\int }}v\left(r\right)\mathrm{rd\phi dr}=$ $(1/2\pi )\underset{\Omega }{\int \int }$$v(X,Y)\mathrm{dxdy}---\left(16\right)$ $M_3=\underset{r=0}{\overset{R}{\int }}v\left(r\right)r^3\mathrm{dr}=(1/2\pi )\underset{R=0}{\overset{R}{\int }}\underset{\phi =0}{\overset{2\pi }{\int }}v\left(r\right)r^2\mathrm{rd\phi dr}=$ $=(1/2\pi )\underset{\Omega }{\int \int }v(X,y)r^2\mathrm{dxdy}---\left(17\right)$

在方程式(16)和(17)中，对Ω的二重积分表示对测量管道的横 截面的积分。

平均流动速度Vm由公式 $V_m=(1/\pi R^2)\int \underset{\Omega }{\int }v(x,y)\mathrm{dxdy}---\left(18\right)$ 给出。在方程式(16)和(18)之间进行的比较表明M1正比于vm：

vm＝(2/R2)M1                         (19)

相形之下，矩M3则依赖于流动图的形状，其计算还得根据方程 式(7)使用奥斯瓦尔特与德·瓦埃勒指数定律。于是， $M_3=\underset{r=0}{\overset{R}{\int }}v\left(r\right)r^3\mathrm{dr}=\frac{1+3N}{1+N}{v}_m\underset{r=0}{\overset{R}{\int }}[1-{(r/R)}^{1+1/N}]r^3\mathrm{dr}=$ $=\frac{1+3N}{1+N}{v}_m[R^4/4-\frac{R^{5+1/N}}{{(5+1/N)R}^{1+1/N}}]=$ $=\frac{1+3N}{1+N}{v}_m{R}^4[1/4-N/(1+5N)]=\frac{1+3N}{1+N}{v}_m{R}^4\frac{1+N}{4(1+5N)}$ $M_3=\frac{1+3N}{4(1+5N)}{v}_m{R}^4---\left(20\right)$

根据方程式(19)，用(2/R2)M1代替Vm并求解流动指标N，得 到 $N=\frac{2M_3-R^2{M}_1}{3R^2{M}_1-10M_3}---\left(21\right)$

在常规的电磁流量计中，上述电势差是通过两个电极互相对着 放置使得φ＝±π/2来测量的。于是，方程(14)和(19)变为

Uk(π/2)-Uk(-π/2)＝(4BkM1)/R        (22)

vm＝(1/2BkR)[Uk(π/2)-Uk(-π/2)]     (23)

但是，这是关于电磁流量计早已知道的事实，换句话说，对于均 匀磁场(相应于下角标k)和旋转对称但却是任意的流体来说，感应 的电势差或电压正比于平均速度vm，因而正比于体积流动率。

但是，使用上面所说的正好对着布置的电极时，不能求出矩M3， 因为如果线圈连接成相反式串联，相应的电势差Ug(π/2)-Ug(- π/2)总是等于零。

因此，根据本发明，电极14、15不是放置得正好互相对着，而是 夹一个小于180°的角。两个优选的数值是120°和90°。因此，对应 于优选值的角φ即每一个电极14、15所在点的相应半径与均匀磁场 的方向之间的角为：

φ1＝±60°＝±π/3

φ2＝±45°＝±π/4

这样，在下文中，下角标1与±60°有关，而下角标2则与±45° 有关。

从而，用电极14、15测得的第一电势差或电压Uk1、Uk2和第二 电势差或电压Ug1、Ug2为： Uk1＝Uk(π/3)-Uk(-π/3)＝(2·31/2BkM1)/R    (24) Ug1＝Ug(π/3)-Ug(-π/3)＝(2·31/2BgM3)/R3   (25) Uk2＝Uk(π/4)-Uk(-π/4)＝(2·21/2BkM1)/R    (26) Ug2＝Ug(π/4)-Ug(-π/4)＝(4BgM3)/R3         (27)

将方程(19)代入方程(24)和(25)并将方程(20)代入方程(26)和 (27)，从而给出平均速度Vm1和Vm2以及流动指标N1和N2的以下 条件方程(引入商b＝Bg/Bk是为了简化记号)：

Vm1＝Uk1/(31/2BkR)                       (28)

Vm2＝Uk2/(21/2BkR)                       (29)

N1＝(2Ug1-bUk1)/(3bUk1-10Ug1             (30)

N2＝(21/2Ug2-bUk2)/(3bUk2-5·21/2Ug2)    (31)

于是，借助上面的方程就能够证明，在本发明中，非牛顿流体的 平均速度vm和流动指标可以通过第一和第二电势差Uk和Ug测量 出来。

图8示出本发明改进设计的一个实施例的简略纵截面图，本实 施例使得增加测量非牛顿流体的粘稠度K和/或视在粘度εs成为可 能。

为了达到这一点，在测量管道11的壁上沿着管道的一根母线安 装相互隔开一段距离的一个第一压力传感器31和一个第二压力传 感器32。两个压力传感器之间的距离用L表示。

计算电子设备24根据压力传感器31、32提供的信号差D，根据 第一电势差Uk1或Uk2以及根据第二电势差Ug1或Ug2产生一个正比 于流体的粘稠度的粘稠度信号Sk和/或一个正比于流体的视在粘度 εs的粘度信号Sε。

构成这一现象基础的规律是剪切应力等于

    τnw＝D·r/2L                          (32)

联合这个式子与方程(2)、(5)和(10)，得出在测量管道的壁处(r ＝R)的切变率VR的绝对值|VR|：

|VR|＝|Vm(1+3N)/R(1+N)[-(R/R)1/N](1+1/N)|＝

   ＝Vm(1+3N)/(RN)

此外，对于测量管道的壁处的剪切应力τnwR＝D·R/2L有

εs＝τnwr/|VR|＝(DNR2)/〔2VmL(1+3N)〕 (34)

K＝τnwR/|VR|N＝[D·R/(2L)]·{RN/〔Vm(1+3N)}N

                                       (35)

由于方程(34)和(35)每个都含有Vm和N，而根据方程(28)至 (31)，这两个数又都可以通过测量第一电势差UK1或UK2和第二电 势差Ug1或Ug2得出，因而这种电磁流量计也能用于测量粘稠度K 和/或视在粘度εs。

由上述仅包括基本算术运算的各个方程的相应数学结构可见， 用于产生速度信号Sv、流动指标信号SN、粘稠度信号Sk以及粘度信 号Sε的计算电子设备24应装备有执行各个算术运算所需的平台， 比如说加法器、减法器、乘法器、除法四以及指数运算平台。

如果来自电极14、15以及压力传感器31、32的信号(模拟信号) 全用模拟方式进行处理，则这些运算平台将都是模拟平台。

特别有利的是，来自电极14、15和压力传感器31、32的模拟信 号均被馈给一个模/数转换器、因而均被数字化。在这一情形下，计 算电子设备24将是一个数字信号处理器，例如说是一个微处理器。

图9示出线圈电流i12和i13的波形，采用这样电流可省去双刀开 关22。这些线圈电流可由线圈电流发生器23产生。由于在使用双 极性直流电流作线圈电流时，其方向必须像上面所说的那样周期性 地倒换，因而将线圈12、13连接成相助式串联或相反式串联可以和 这电流倒向结合实现。

例如，代替如图3所示的通过一个双刀开关用单个电路向两个 线圈供应电流，可以采用如图9所示的那样交替以相同方向和相反 方向流动的电流分别对这两个线圈进行供电。

在图9a和9b中，线圈电流i12和i13分别表示为时间变量t的函 数。线圈电流i12是具有四个等长分周期E、F、G、H的脉冲电流，其 总周期等于四个分周期之和：

T＝4·Tt

脉冲电流在分周期E、F期间为正，在分周期、G、H期间为负。 线圈电流i13具有和电流i12同样的波形，只不过是相位相对于i12移动 了Tt。

于是，电流对+i12、-i13属于分周期E，电流对+i12、+i13属于分 周期F，电流对-i12、+i13属于分周期G，而电流对-i12-i13则属于 分周期H。因此，线圈12、13在F和H期间连接成相助式串联，在E 和G期间连接成相反式串联。此外，可看到前面所述的双极性：周 期F相对周期H反相，周期E相对周期G反相。

作为时间变量t的函数示于图9c、9d、9e和9f的时钟信号T1、 T2、T3和T4由顺序控制器23提供，每一个时钟都具有与图9a和9b 的线圈电流一样的总周期。时钟信号T1、T2、T3和T4之间的相位 关系使得高电平在差不多每一个分周期的相应最后的三分之一期间 出现。

在相应的高电平期，则出现在电极14、15的电势被加到计算电 子设备24。在低电平期间，没有信号加到计算电子设备24。