本发明的目的是针对锌电解过程电耗过高的问题,根 据电力部门分时计价政策,在保证产品产量、
质量的前提下,提供一 种锌电解过程节能降耗优化方法,以降低电耗和生产成本。
锌电解过程是一个复杂的长流程连续工业过程,影响电解过程的 因素很多,主要包括
电流密度、电解液中酸锌浓度和
温度等,而电解 液中的酸锌浓度、电流密度、温度与锌电解过程中电耗和电流效率之 间的关系非常复杂。过高的酸锌比,会造成
阴极上析出的锌反溶,降 低电流效率,而过低的酸锌比,会使得
电解槽槽
电压升高,电耗增加; 温度的升高使得氢的超电压降低,在阴极析出的可能性增大,会降低 电流效率,而温度的降低,增大电解液
电阻,使得槽压升高,电耗增 加;随着电流密度的增加,氢的超电压增大,对电流效率有利,但过 高的电流密度会使得槽电压升高,同样导致电耗增大。
本发明是通过下列方法实现的:根据锌电解过程中不同电解条件 下的电耗情况和电力部门分时计价政策,在保证产品产量、质量和正 常生产的前提下,结合锌电解过程的实际生产状况,在不同的计费时 段以最优的电流密度、酸浓度、锌浓度和温度来优化电解生产。主要 包括在锌电解过程参数模型的
基础上,建立以锌电解过程电耗和用电
费用为目标、以产量和生产工艺为约束条件的多目标优化控
制模型; 采用双适应度策略对两个优化目标进行处理,利用带
加速度调整的协 同粒子群
算法来求解锌电解过程电耗优化控制模型,获取锌电解过程 电耗优化方案。
具体实施如下:
1锌电解过程数学模型
通过对锌电解过程电化学机理的分析和推导,可分别得到电流效 率和槽电压与电流密度、酸浓度、锌浓度和温度的数学表达式为:
η=1-exp(b0+b1lnCH+b2lnCZn+b3lnD+b4/t)
(1)
V=a0+a1t+a2tlnCH+a3tlnCZn+a4lnD+a5t· D+a6DlnCH+a7DlnCZn
式中,η、V分别为电流效率及槽电压,CH、CZn、t、D分别为电解液 酸含量、锌含量、温度及电流密度,a0~a7、b0~b4为回归系数。
2锌电解过程电耗优化模型
所建立的优化模型包括:
(1)目标函数:以每日锌电解过程电耗JW和用电总费用 JP作为优化目标函数:
式中,N为不同计价的时段数,Wi、Gi、Vi、Di、Ti、Pi分别为第i 时段的电耗(KWh)、产量(t)、槽电压(V)、电流密度(A/m2)、电解时间 (h)及电价(元/KWh)。C=S×n=b×S0×n为与电解槽数n、每槽阴极板数 b及阴极
板面积S0有关的常数。
(2)日产量约束:
式中,q=1.2202g/(Ah)为锌的电化当量;ηi为第i时段电流效率,G0 为日计划产量。
(3)产品质量及工艺条件约束
Dmin≤Di≤Dmax
CH,min≤CH,i≤CH,max
(4)
CZn,min≤CZn,i≤CZn,max
tmin≤ti≤tmax
式中Di、CH,i、CZn,i、ti分别为第i个时段的电流密度、酸含量、锌含 量及温度;Dmin和Dmax分别表示锌电解允许的最小及最大电流密度; CH,min、CH,max分别表示锌电解允许的最小及最大酸含量;CZn,min、CZn,max 分别表示锌电解允许的最小及最大锌含量;tmin、tmax分别表示锌电解 允许的最低及最高温度。
综合式(1)~(4)可得锌电解过程电耗优化模型为:
3智能集成
优化算法电流密度、酸锌浓度及温度与电流效率、槽电压和电耗之间的关 系复杂,以产量、质量和工艺约束条件的存在,锌电解过程电耗优化 模型是一个带等式和不等式约束的非线性多变量多局部极值点的多 目标优化问题,本发明采用粒子群智能方法进行求解。
为保证在可行范围内寻优,对改进的粒子群算法寻优过程中随机 获得的
迭代点进行边界处理,处理方式为:
同时本发明在针对
粒子群优化算法早熟收敛问题,提出了一种加 速度调整的协同粒子群算法。采取了以下改进措施:
提出一种由高斯分布的
累积分布函数演化而来的w调整函数,基 于此调整函数,开始搜索时w能较长时间保持较大值以提高搜索效 率,在搜索后期w又能较长时间保持较小值以提高搜索
精度。高斯分 布的累积分布函数为:
其中,μ、r分布为高斯分布的数学期望和标准偏差,由式(8)得到惯 性权重w的高斯分布的累积分布调整函数为:
其中,u为幅度调节参数,Tmax为最大迭代次数。
用来评价粒子群早熟收敛程度的指标定义如下:
设粒子群的大小为m,第t次迭代中粒子Pi的适应值为fi,最优粒 子的适应值为fm;粒子群的平均适应值定义为:
将适应值优于favg的适应值求平均得到f′avg,令Δ=|favg-f′avg|,Δ可 用来评价粒子群的早熟收敛程度,Δ越小说明粒子群越趋于早熟收敛。
本文的改进算法不仅用到群体早熟收敛信息,还根据个体适应值 的不同将群体分为2个子群,只对适应度差的群体应用加速度调整策 略,使得群体始终保持多样性。具体做法为:
a)fi优于f′avg:这些粒子为群体中较为优秀的粒子,已经比较接 近全局最优,应按式(14)的惯性权重调整策略保持寻优方向,以加速 向全局最优收敛。
b)fi次于f′avg:这些粒子为群体中较差的粒子,对粒子速度的调 整借鉴自适应调整
遗传算法控制参数的方法,按照式(11)来进行。
当算法停滞时,若粒子分布较为分散,则Δ较大,由式(11)降低 粒子的速度,加强局部寻优,以使群体趋于收敛;若粒子分布较为聚 集(如算法陷入局部最优),则Δ较小,由式(11)增加粒子的速度,使 粒子具有较强的探查能力,从而有效地跳出局部最优。
采用一种双适应度的评价函数来评估每个粒子的适应度。双适应 度的评价函数的基本思想是,在PSO优化算法中,粒子向适应度函 数值优的方向群游,因此对群体中所有粒子按照适应值进行排序,首 先比较粒子的主目标适应度,并设定目标值,如果主目标适应度大于 目标值,则主目标适应度值优的粒子排名靠前;如果主目标适应度小 于等于目标值,则比较次目标适应度,适应值优的微粒排名靠前。
将适应度分为两类:一类是针对电耗的主目标适应度,即电耗目 标函数;另一类是针对次目标适应度,即用电费用目标函数。这样两 种适应度函数分别直观地代表了电耗最低的目标和用电费用最小的 目标。目标适用度公式可表示为:
其中,W0为本文设定的平均电能单耗值目标值,此值表示算法 在主目标适应度与次目标适应度之间的可行域范围内搜索,值越小则 主目标适应度的可行域范围越小,此值在求出主目标函数的极小化值 后根据要求确定。
对于最小化全局优化问题,所提出的改进的粒子群算法按如下步 骤实现:
Step1:将整个粒子群分成k个子群,初始化每个子群内的粒子位 置、速度及其它参数,将最优
位置Ymi设置为粒子的当前位置,构造 完整的位置向量函数b(m,Xmi):
(Z可取值为Xmi、Ymi、) Xmi为第m个粒子群第i个粒子的当前位置,Vmi为第m个粒子群第i 个粒子的“飞行”速度,m=1,...,k,i=1,...,S,S为粒子个数,Ymi 为第m个粒子群第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置,为整个第 m个粒子群迄今为止搜索到的最优位置;
计算全局最优适应度值,设置为min(f[b(m,Ymi]),设置最大迭 代次数;
Step2:根据当前迭代次数,按式(10)更新惯性权重;
Step3:对粒子群执行以下操作:
for each swarm m=1 to k
for each particle i=1 to S
按式
更 新粒子速度和位置,式中w为惯性权重,非负常数c1 和c2称为学习因子,r1和r2是服从U(0,1)的随机数;
构造完整位置向量函数b(m,Z),计算适应度值;
if(f[b(m,Xmi)]<f[b(m,Ymi)])then Ymi=Xmi
end
根据粒子适应值不同决定是否采取相应的加速度调 整策略,对fi次于f′avg的粒子执行加速度调整;
end
Step4:判断算法结束条件是否满足,若满足则执行5,否则转2;
Step5:输出的相关信息,算法结束。
结束条件为寻优到达最大迭代次数Tmax或满足给定精度 要求。
由Step1~Step5所寻优得到的粒子即为各个时段的电流密度、酸 锌浓度和温度。该智能集成优化算法提高了种群跳出局部极值的几 率,有效克服早熟收敛,有效地实现了锌电解电耗优化模型的全局寻 优,由此求得的最佳优化方案优化锌电解生产。
利用本发明求得的优化策略,是在机理分析、试验方法和长期积 累的专家经验基础上,利用先进的智能集成优化方法获得的,能够有 效的降低电耗,最大限度的减少用电费用,降低生产成本,为企业实 现节能降耗带来十分重要的意义。
[具体实施方式]
某冶炼集团7个系列的锌电解厂过程各参数为:分时计费时段数 N=4,各时段持续小时数(T1,T2,T3,T4)=(5,4,7,8),各时段电价 (P1,P2,P3,P4)=0.392×(1/9,1.35,1.0,0.4)元/(kW·h),系列数m=7,各系列 电解槽数(n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7)=(240,240,246,192,208,208,208),各槽的 装板数(b1,b2,b3,b4,b5,b6,b7)=(34,46,54,56,56,57,57),阴极板面积 S0=1.13m2,计划产量G0=960t。
在充分研究了企业实际生产情况基础上,在保证与实际生产过程 相对应的生产条件下,通过实验室的锌电解条件试验,分别获得了槽 电压、电流效率和电耗与电流密度、电解液酸锌浓度、温度之间的关 系。在此基础上,以全天总电能消耗和总用电费用为优化目标,输入 每日锌计划产量,以产品质量和生产工艺要求为约束的边界条件为:
Dmax=650(A/m2),Dmin=100(A/m2),CH,max=200(g/L), CH,min=160(g/L),CZn,max=60(g/L),CZn,max=45(g/L),Tmin=35 ℃,Tmax=45℃,建立优化模型,并利用传统优化算法和改进 的粒子群算法有机结合的智能集成优化算法获得优化方案。 经过优化可得在电流密度较低时,酸浓度、锌浓度以及电解 液的温度都应相对较低;而当电流密度较高时,酸浓度、锌 浓度以及电解液的温度都应相对较高。具体参数范围如表1 所示。
表1不同电流密度条件下的酸浓度、锌浓度以及电解液温度
按所获得的优化方案指导生产,锌电解系统生产稳定、 正常,平均吨锌电耗由3052.2kWh/t下降到2991.1kWh/t,年 产量35万吨,平均年节省电能2138.5万kWh,减少了用电 费用。