技术领域
[0001] 本
发明涉及地震工程与工程
波动计算领域，特别是一种基于间接边界元法的三维饱和半空间中沉积场地地震动模拟方法。
背景技术
[0002]
地震波散射一直是地震工程、地震学、地球物理等众多学科的一个研究热点。对于地震波动问题的理论求解方法整体可以分为
解析法和数值法，其中数值法包括域离散型的有限元法、有限差分法、离散
波数法和边界离散的边界元法等。同域离散型方法相比，边界元法(BEM)具有高
精度、降低问题求解维度、便于处理高梯度应
力变化的优点，同时特别便于处理无限域波动问题，无需引入无反射边界条件，另外还克服了普通有限元法高频弥散的难题。边界元法中由位势理论建立的间接边界元法不仅具有高精度的优点，且无需经过复杂数学理论推导，易于理解；在编程上易于实现，方法直观，更适合于任意复杂问题的求解。目前，大多采用边界元法进行研究集中于二维或三维均匀弹性半空间中局部场地对弹性波的散射问题且已日臻完善。然而，近些年来在我国沿海区域，超
高层建筑、越江隧道、跨海大桥、以及高速
铁路等大型工程不断涌现，且很多位于高地震烈度复杂场地。这些大型工程的抗震设计亟需更为精细可靠的设计地震动参数。鉴于此，饱和两相介质地震波动模拟正逐渐成为地震工程及土动力学领域一个研究前沿。
[0003] 现实中饱和岩土层广泛存在于地下
水位以下、沿海河谷地带以及坝底淤积等。同单相固体介质相比，由于受固体骨架和孔隙
流体的相互作用控制，流体饱和介质力学行为有其自身特殊性，如慢纵波的存在、孔隙水压的消长和流量变化，以及地震波驱动下流体流动引起衰减及频散等。通过局部饱和不规则场地对地震波的散射模拟，以获得该地不同区域的地震动响应，最终为城市地震区域化提供必要的理论依据。为更好的解释这些特殊规律，提高饱和
地层中地震波散射模拟的定量化水平，亟需深入研发基于饱和两相介质模型的地震波模拟方法及应用研究。
[0004] 鉴于研究问题的复杂性，目前对于饱和半空间中局部场地对弹性波的散射解答相对较少，而三维饱和局部场地对弹性波的散射结果也仅有少数的解析解。而由于解析法求解过程的局限性，对于实际工程中的非均匀或较为复杂的三维场地，解析法将无法精确求解其对弹性波的散射问题。
发明内容
[0005] 本发明的目的是提供一种三维饱和半空间中沉积场地地震动模拟方法，该方法详细推导了全空间饱和斜面圆盘荷载格林函数，解决了求解边界的奇异性问题；对于饱和两相模型可更好地模拟固液动力耦合效应、孔压及流量的变化规律。
[0006] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种三维饱和半空间中沉积场地地震动模拟方法，该方法是在建立三维饱和沉积盆地模型
基础上，通过由饱和土中的土体骨架和流体之间的相对关系，推导饱和格林函数，采用间接边界元法解决饱和局部场地的地震动模拟，该方法包括有以下步骤：量化
[0007] (一)建立三维饱和场地模型：
[0008] 考虑平面波P或S和Rayleigh波的入射，基于
单层位势理论，在沉积盆地模型边界表面施加三个
正交方向的虚拟荷载以构造散射波场，采用边界元方法实施中，需首先将边界表面离散为三
角形或四边形单元，为便于处理所述三角形或四边形单元格林函数，采用斜面圆盘均布荷载近似
覆盖在所述边界表面的离散单元上，即分所述离散单元上虚拟荷载对自身单元作用为本单元，所述离散单元上虚拟荷载对自身单元之外的离散单元作用为非本单元，推导出饱和介质中三个方向的力Fx，Fy，Fz集中力和流量元Q作用下的格林函数，进而根据所述边界表面的透水和不透水边界条件构造矩阵方程组：
[0009] [H][φ]＝[B]，求解得到虚拟荷载
密度：[φ]＝[H]-1[B]
[0010] 其中，[H]为格林函数影响矩阵，[B]为边界条件解。
[0011] 最后将边界表面上各个单元上的虚拟荷载的综合作用而得散射波场和不含局部不均匀场地时弹性波入射下的半空间自由波场
叠加即得到总波场；由于虚拟荷载直接施加在边界表面上，能够解决多种形状的饱和局部场地。
[0012] (二)三维饱和格林函数推导：
[0013] 基于Biot饱和两相介质理论，推导饱和介质中三个方向的力Fx，Fy，Fz集中力和流量元Q作用下的格林函数，格林函数解如下：
[0014] 1非本单元格林函数解
[0015] 1.1集中力作用
[0016] 类似于三维弹性半空间问题，在均匀各向同性弹性固体介质中，位移格林函数表达为：
[0017] Gij(x,ξ)＝[f2δij+(f1-f2)γiγj]/4πμr (1)
[0018] 其中，γj＝(xj-ξj)/r，r表示波源点(ξ1,ξ2,ξ3)与接收点(x1,x2,x3)之间的距离，即r2＝(x1-ξ1)2+(x2-ξ2)2+(x3-ξ3)2，δij表示Kronecker delta，μ表示
拉梅常数；ksv＝ω/β，kα1＝ω/α1，kα2＝ω/α2分别表示S，P1(快波)，P2(慢波)波数；β，α1，α2表示其各自对应
波速，f1和f2定义为：
[0019] f1＝A1(β2/α12)[1-2i/(kα1r)-2/(kα1r)2]exp(-ikα1r)+A2(β2/α22)[1-2i/(kα2r)-2/(kα2r)2]exp(-ikα2r)
[0020] +A3[2i/(kβr)+2/(kβr)2]exp(-ikβr) (2a)
[0021] f2＝A1(β2/α12)[i/(kα1r)+1/(kα1r)2]exp(-ikα1r)+A2(β2/α22)[i/(kα2r)+1/(kα2r)2]exp(-ikα2r)
[0022] +A3[1-i/(kβr)-1/(kβr)2]exp(-ikβr) (2b)
[0023] 式中系数A1＝(χ2-χ3)/(χ2-χ1)；A2＝(χ1-χ3)/(χ1-χ2)；A3＝1(下同)[0024]
应力格林函数Tij表达式如下：
[0025]
[0026] 其中：σ为单元应力；n为单元法向量
[0027] 同理，另给出流体相对位移Wij、孔隙水压力Pj格林函数表达式如下：
[0028]
[0029]
[0030] 其中 和 为：
[0031]
[0032]
[0033] 1.2流量源作用
[0034] GiF(x,ξ)＝-iBγi[exp(-ikα1r)(ikα1r+1)/r-exp(-ikα2r)(ikα2r+1)/r]/4πωr (7)[0035] WiF(x,ξ)＝-iBγi[χ1exp(-ikα1r)(ikα1r+1)/r-χ2exp(-ikα2r)(ikα2r+1)/r]/4πωr (8)[0036]
[0037] 其中：B＝1/(χ1-χ2),系数
[0038] 2本单元格林函数解
[0039] 2.1集中力作用：
[0040] (1)固体骨架位移
[0041] 由Gij(x,ξ)＝[f2δij+(f1-f2)γiγj]/4πμr进行推导，其过程以水平方向力Fx作用产生的x方向位移为例，为了方便，以离散单元中心为原点建立局部极
坐标系o-θ，将水平力Fx分解为法向Fz'和切向Fx'，即Fz'＝Fxnx，
[0042] 在法向分解力Fz'作用下：
[0043] Gz'z'(xn,ξl)＝[f2+(f1-f2)γz'γz']/4πμr＝f2/4πμr；γz'＝0 (10)[0044] 则法向分解力Fz'作用下产生的x方向位移为：
[0045]
[0046] 在切向分解力Fx'作用下：
[0047] Gx'x'(xn,ξl)＝[f2+(f1-f2)γx'γx']/4πμr＝[f1(1-cos2θ)+f2(1+cos2θ)]/8πμr；γx'＝-cosθ
[0048] (12)
[0049] 则切向分解力Fx'作用下产生的x方向位移为：
[0050]
[0051] 由公式(11)、(13)得出，水平方向力Fx作用在整体坐标系下产生的x方向的总位移为：
[0052]
[0053] 则集中力作用(Fx，Fy，Fz)下的位移格林函数积分结果为：
[0054]
[0055] 其中，ΔSl为离散单元面，δij为Kronecker delta(当i＝j时，δij＝1；当i≠j时，δij＝0)，nj为离散单元法向量；式(15)中F1、F2分别表示式(2)中f1、f2从0到R积分，R为离散单元半径，积分结果表达式如下：
[0056]
[0057]
[0058] (2)流体相对位移
[0059]
[0060] 其中：
[0061]
[0062]
[0063] (3)孔隙水压力
[0064] 由对称性原理可知：
[0065]
[0067]
[0068] 当xn＝ξl时，被积函数Tij具有奇异性其柯西主值为零，即当离散单元为光滑圆面时，牵引力格林函数张量Tij(xn,ξl)为零，则：
[0069] tij(xn,ξl)＝0.5δij； (21)
[0070] 2.2流量源作用
[0071] (1)固体骨架位移：由式(5)、(7)可知，Pj和GiF之间的关系为：Pj＝iωGiF由对称性可知，当xn＝ξl时：
[0072]
[0073] (2)流体相对位移
[0074]
[0075] 其中， 当xn＝ξl时，WiF(xn,ξl)为零，则：
[0076]
[0077] (3)孔隙水压力
[0078]
[0079] (4)牵引力
[0080]
[0081] 其中：
[0082]
[0083]
[0084]
[0085] 所述散射波场通过施加在沉积盆地模型边界上的虚拟波源与格林函数求得，具体表达为：
[0086]
[0087]
[0088]
[0089]
[0090] 式中，φj,φF分别为模型边界固体骨架j方向虚拟波源和流量源；Gij,Wij,Tij和Pj依次为集中力作用下的固体骨架位移函数、流体相对位移格林函数、牵引力格林函数和孔压格林函数，下标j＝1,2,3分别对应虚拟波源在直角坐标系下三个正交方向x,y,z；GiF,WiF,TiF和PF依次为流量源作用下的固体骨架位移函数、流体相对位移格林函数、牵引力格林函数和孔压格林函数。
[0091] (三)总波场计算
[0092] 根据场地边界条件，即自由表面零应力和耦合边界位移、应力连续条件构造矩阵方程组：[H][φ]＝[B]，并求解虚拟荷载密度[φ]＝[H]-1[B]，将所求得的虚拟波源和流量源用于求解散射波场 进而叠加自由波场得总波场，即 其中自由波场表达式如下：
[0093]
[0094] 式中，φ和ψ为波势函数；kα1、kα2和kβ为波数；θ为入射波和反射波在直角坐标系下与垂直方向的夹角；
[0095] 所述进行饱和格林函数的推导，采用间接边界元法解决饱和局部场地的地震动模拟，得出饱和局部场地的地震动模拟量化条件。
[0096] 本发明的效果是该方法提出了针对三维饱和场地对地震波散射的新的无奇异间接边界元法，并能很好的模拟固液动力耦合效应、孔压及流量的变化规律；为实际复杂工程的模拟提供有效方法，为地震动响应模拟提供理论依据；能够高效精确求解中小型复杂饱和盆地地震动模拟和地震波散射模拟问题；为大规模或大尺度三维饱和场地散射问题的快速高效模拟奠定了基础。该方法实现局部饱和不规则场地对地震波的散射模拟，以获得该地不同区域的地震动响应，最终为城市地震区域化提供必要的理论依据。为饱和不均匀介质工程波动问题求解提供一种新的高效
算法和实用程序，为沿海复杂饱和场地区域地震区划、结构抗震设防提供理论依据，为实际复杂工程如地下隧道、复杂建筑结构等的抗震模拟带来显著的经济效益。
附图说明
[0098] 图2-a、图2-b、图2-c、图2-d、图2-e为本发明三维饱和盆地模型和边界单元离散图；
[0099] 图3-1为本发明离散单元整体坐标系示意图；
[0100] 图3-2为本发明离散单元局部坐标系示意图；
[0101] 图4-1为本发明半球形沉积盆地三维计算模型图；
[0102] 图4-2为本发明半球形沉积盆地xoz截面；
[0103] 图5为本发明平面P波垂直入射下沉积盆地地表位移幅值
云图；
[0104] 图5-1为本发明孔隙率n＝0.1的x方向位移幅值；
[0105] 图5-2为本发明孔隙率n＝0.3的x方向位移幅值；
[0106] 图5-3为本发明孔隙率n＝0.34的x方向位移幅值；
[0107] 图5-4为本发明孔隙率n＝0.1的y方向位移幅值；
[0108] 图5-5为本发明孔隙率n＝0.3的y方向位移幅值；
[0109] 图5-6为本发明孔隙率n＝0.34的y方向位移幅值；
[0110] 图5-7为本发明孔隙率n＝0.1的z方向位移幅值；
[0111] 图5-8为本发明孔隙率n＝0.3的z方向位移幅值；
[0112] 图5-9为本发明孔隙率n＝0.34的z方向位移幅值。
具体实施方式
[0113] 结合附图对本发明的三维饱和半空间中沉积场地地震动模拟方法加以说明。
[0114] 本发明的三维饱和半空间中沉积场地地震动模拟方法设计思想是基于结合边界元法，直接将边界进行离散，使波源点与边界点重合，根据边界条件建立方程求解，将求得的虚拟波源用于散射波场并叠加自由波场即得总波场，相比域离散、解析解等方法具有
降维、复杂模型适应性好以及高精度等优点。以饱和全空间中斜面圆盘荷载及流量源动力格林函数为基本解，针对饱和两相介质发展一种新的无奇异间接边界元法，并能很好的模拟固液动力耦合效应、孔压及流量的变化规律。为实际复杂工程的模拟提供了一种有效方法，为地震动响应模拟提供理论依据。
[0115] 如图1所示的模拟方法实施流程图，本发明的三维饱和半空间中沉积场地地震动模拟方法具体步骤为：
[0116] 1建立三维饱和场地模型：
[0117] 考虑平面波P或S和Rayleigh波的入射，基于单层位势理论，在沉积盆地模型边界表面施加三个正交方向的虚拟荷载以构造散射波场，采用边界元方法实施中，需首先将边界表面离散为三角形或四边形单元，为便于处理所述三角形或四边形单元格林函数，采用斜面圆盘均布荷载近似覆盖在所述边界表面的离散单元上，即分所述离散单元上虚拟荷载对自身单元作用为本单元，所述离散单元上虚拟荷载对自身单元之外的离散单元作用为非本单元，推导出饱和介质中三个方向的力Fx，Fy，Fz集中力和流量元Q作用下的格林函数，进而根据所述边界表面的透水和不透水边界条件构造矩阵方程组：
[0118] [H][φ]＝[B]，求解得到虚拟荷载密度：[φ]＝[H]-1[B]
[0119] 其中，[H]为格林函数影响矩阵，[B]为边界条件解。
[0120] 如图2-a、图2-b、图2-c、图2-d、图2-e所示的三维饱和盆地模型和边界单元离散图。根据透水和不透水边界条件建立方程组，求解得到虚拟荷载密度。散射波场由各个单元上的虚拟荷载的综合作用而得，最后将散射波场和自由波场叠加即得到总波场。由于虚拟荷载直接施加在边界面上，本方法对边界形状具有更好的适应性，可以解决任意形状的局部场地。
[0121] 1 Biot饱和两相介质理论
[0122] 基于Biot理论，设土体骨架位移和流体相对于土体骨架的位移分别为ui和wi(i＝x,y,z)，则均匀饱和介质本构关系表达式：
[0123] σij＝2μεij+λδije-αδijp；i,j＝x,z (1a)
[0124] p＝-αMe-Mwi,i (1b)
[0125] 与u，w相关的多孔介质运动方程表达式：
[0126]
[0127]
[0128] 其中，P1(快波)、P2(慢波)的势函数φ1、φ2和S波势函数ψ、χ分别满足以下
波动方程：
[0129]
[0130] 式中，
[0131] 基于Helmholtz矢量分解原理，在柱坐标系下土体骨架位移u和流体相对骨架位移w为：
[0132]
[0133]
[0134]
[0135] 另外孔压p可表达为： 其中φ＝φ1+φ2，Φ＝Φ1+Φ2。
[0136] 其中，Φ1、Φ2、Ψ和Χ为孔隙流体相应势函数，满足下列等式：
[0137] Φ1＝χ1φ1；Φ2＝χ2φ2；Ψ＝χ3ψ；Χ＝χ3χ (5)
[0138] 参数χ1、χ2、χ3为：
[0139]
[0140] 其中，λc＝λ*+α2M*， kα1和kα2分别表示饱和土中的两种膨胀波波数，并分别由下列式子表示：
[0141]
[0142]
[0143]
[0144] 定义无量纲参数λ*，M*，ρ*，m*和b*：
[0145]
[0146] 另外定义饱和土中的剪切波波数为：
[0147] 2三维饱和格林函数推导
[0148] 2.1非本单元格林函数解
[0149] 2.1.1集中力作用
[0150] 类似于三维弹性半空间问题，在均匀各向同性弹性固体介质中，位移格林函数可表达为：
[0151] Gij(x,ξ)＝[f2δij+(f1-f2)γiγj]/4πμr (11)
[0152] 其中，γj＝(xj-ξj)/r，r表示波源点(ξ1,ξ2,ξ3)与接收点(x1,x2,x3)之间的距离，即r2＝(x1-ξ1)2+(x2-ξ2)2+(x3-ξ3)2，δij表示Kronecker delta，μ表示拉梅常数；ksv＝ω/β，kα1＝ω/α1，kα2＝ω/α2分别表示S，P1(快波)，P2(慢波)波数；β，α1，α2表示其各自对应波速。f1和f2定义为：
[0153] f1＝A1(β2/α12)[1-2i/(kα1r)-2/(kα1r)2]exp(-ikα1r)+A2(β2/α22)[1-2i/(kα2r)-2/(kα2r)2]exp(-ikα2r)
[0154] +A3[2i/(kβr)+2/(kβr)2]exp(-ikβr) (12a)
[0155] f2＝A1(β2/α12)[i/(kα1r)+1/(kα1r)2]exp(-ikα1r)+A2(β2/α22)[i/(kα2r)+1/(kα2r)2]exp(-ikα2r)
[0156] +A3[1-i/(kβr)-1/(kβr)2]exp(-ikβr) (12b)
[0157] 式中系数A1＝(χ2-χ3)/(χ2-χ1)；A2＝(χ1-χ3)/(χ1-χ2)；A3＝1(下同)[0158] 应力格林函数Tij由本构关系给出：
[0159]
[0160] 其中：
[0161] 同理，另给出其他格林函数表达式，即流体相对位移Wij、孔隙水压力Pj表达式如下：
[0162]
[0163]
[0164] 其中 和 为：
[0165] f1w＝χ1A1(β2/α12)[1-2i/(kα1r)-2/(kα1r)2]exp(-ikα1r)+χ2A2(β2/α22)[1-2i/(kα2r)-2/(kα2r)2]exp(-ikα2r)
[0166] +χ3A3[2i/(kβr)+2/(kβr)2]exp(-ikβr) (16a)
[0167] f2w＝χ1A1(β2/α12)[i/(kα1r)+1/(kα1r)2]exp(-ikα1r)
[0168] +χ2A2(β2/α22)[i/(kα2r)+1/(kα2r)2]exp(-ikα2r)
[0169] +χ3A3[1-i/(ksvr)-1/(ksvr)2]exp(-iksvr) (16b)
[0170] 2.1.2流量源作用
[0171] GiF(x,ξ)＝-iBγi[exp(-ikα1r)(ikα1r+1)/r-exp(-ikα2r)(ikα2r+1)/r]/4πωr (17)[0172] WiF(x,ξ)＝-iBγi[χ1exp(-ikα1r)(ikα1r+1)/r-χ2exp(-ikα2r)(ikα2r+1)/r]/4πωr (18)[0173]
[0174] 其中：B＝1/(χ1-χ2),系数χ1,χ2,χ3见式(6)。
[0175] 2.2本单元格林函数解
[0176] 2.2.1集中力作用：
[0177] (1)固体骨架位移
[0178] 如图3-1、图3-2所示的离散单元局部极坐标系示意图，由Gij(x,ξ)＝[f2δij+(f1-f2)γiγj]/4πμr进行推导，其过程以水平方向力Fx作用产生的x方向位移为例，为了方便，以离散单元中心为原点建立局部极坐标系o-θ，将水平力Fx分解为法向Fz'和切向Fx'，即Fz'＝Fxnx，
[0179] 在法向分解力Fz'作用下：
[0180] Gz'z'(xn,ξl)＝[f2+(f1-f2)γz'γz']/4πμr＝f2/4πμr；γz'＝0 (20)[0181] 则法向分解力Fz'作用下产生的x方向位移为：
[0182]
[0183] 在切向分解力Fx'作用下：
[0184] Gx'x'(xn,ξl)＝[f2+(f1-f2)γx'γx']/4πμr＝[f1(1-cos2θ)+f2(1+cos2θ)]/8πμr；γx'＝-cosθ
[0185] (22)
[0186] 则切向分解力Fx'作用下产生的x方向位移为：
[0187]
[0188] 由此可得，水平方向力Fx作用在整体坐标系下产生的x方向的总位移为：
[0189]
[0190] 则集中力三个方向Fx，Fy，Fz作用下的位移格林函数积分结果为：(其他方向作用下的推导与水平方向力作用类似)
[0191]
[0192] 其中，ΔSl为离散单元面，δij为Kronecker delta(当i＝j时，δij＝1；当i≠j时，δij＝0)，nj为离散单元法向量。式(25)中F1、F2分别表示式(12)中f1、f2从0到R积分，R为离散单元半径。积分结果表达式如下：
[0193]
[0194]
[0195] (2)流体相对位移
[0196]
[0197] 其中：
[0198]
[0199]
[0200] (3)孔隙水压力
[0201] 由对称性原理可知：
[0202]
[0203] (4)牵引力
[0204]
[0205] 当xn＝ξl时，被积函数Tij具有奇异性其柯西主值为零，即当离散单元为光滑圆面时，牵引力格林函数张量Tij(xn,ξl)为零，则：
[0206] tij(xn,ξl)＝0.5δij (31)
[0207] 2.2.2流量源作用
[0208] (1)固体骨架位移：由式(15)、(17)可知，Pj和GiF之间的关系为：Pj＝iωGiF由对称性可知，当xn＝ξl时：
[0209]
[0210] (2)流体相对位移
[0211]
[0212] 其中， 当xn＝ξl时，WiF(xn,ξl)为零，则：
[0213]
[0214] (3)孔隙水压力
[0215]
[0216] (4)牵引力
[0217]
[0218] 其中：
[0219]
[0220]
[0221]
[0222]
[0223] 至此，本发明中散射波场即可通过施加在边界上的虚拟波源与格林函数求得，其具体表达为：
[0224]
[0225]
[0226]
[0227]
[0228] 式中，φj,φF分别为模型边界固体骨架j方向虚拟波源和流量源；Gij,Wij,Tij和Pj依次为集中力作用下的固体骨架位移函数、流体相对位移格林函数、牵引力格林函数和孔压格林函数，下标j＝1,2,3分别对应虚拟波源三个正交方向x,y,z；GiF,WiF,TiF和PF依次为流量源作用下的固体骨架位移函数、流体相对位移格林函数、牵引力格林函数和孔压格林函数。
[0229] 最后，根据场地边界条件，即自由表面零应力和耦合边界位移、应力连续条件构造矩阵方程组：[H][φ]＝[B]，并求解虚拟荷载密度[φ]＝[H]-1[B]，将所求得的虚拟波源和流量源用于求解散射波场，叠加自由波场即可得总波场。
[0230] 三维饱和场地地震响应分析，参考沿海地区实际沉积盆地复杂的地质环境、几何和材料特性，针对复杂饱和沉积盆地对地震波的三维散射，基于本发明三维饱和IBEM，进行地震波散射模拟。沉积盆地地形作为常见的局部场地之一，研究在地震作用下的场地反应具有十分重要的理论和现实意义，可以为建筑结构或桥隧工程的抗震设计中提供科学定量的参数分析，提高实际工程的抗震性能。
[0231] 如图4-1、4-2所示，以饱和半空间中半球形沉积盆地为例，采用本发明三维饱和IBEM求解了其对纵波(P波)的散射。半空间饱和介质：临近孔隙率ncr＝0.36，泊松比υ＝0.25，材料阻尼ζ＝0.002，土体骨架体积模量Kgs＝36000Mpa，土体颗粒密度ρgs＝2650kg/m3，土体临界体积模量Kcr＝200Mpa，流体密度ρf＝1000kg/m3，流体体积模量Kf＝2000Mpa；沉积内饱和介质：临界孔隙率ncr＝0.36，泊松比υ＝0.25，材料阻尼ζ＝0.002，土体骨架体积模量Kgv＝9000Mpa，土体颗粒密度ρgv＝2650kg/m3，土体临界体积模量Kcr＝50Mpa，流体密度ρf＝
1000kg/m3，流体体积模量Kf＝2000Mpa。入射波
频率η＝0.5，孔隙率n＝0.1，0.3和0.34。
[0232] 如图5-1—图5-9所示的沉积盆地地表位移幅值云图，通过大量数值模拟结果表明：本发明的模拟方法能够高效精确求解三维饱和不规则场地对地震波的散射问题，相比单相的弹性半空间，饱和半空间场地对地震波的散射特性存在显著差异，且对于不同入射频率的地震波其场地地震响应变化剧烈，对于无限域问题，能够很好的避免由于场地截断引起的误差。同时，随孔隙率的增加，盆地地表位移幅值放大效应增强。
[0233] 上面对本发明的较佳实施方式作了详细说明，但是本发明并不限于上述实施方式，在本领域的普通技术人员所具备的知识范围内，还可以在不脱离本发明宗旨的前提下做出各种变化均为本
权利要求保护范围。
